市场失灵：是指市场经济在其自身的运行中自发产生的缺陷或弊病。
市场失灵的直接原因：自发性、滞后性、不稳定性
市场失灵的表现：1、收入与财富分配不均2、公共产品与搭便车3、外部效应4、宏观经济总量失衡
5、垄断与自然垄断
6、信息不对称
公共经济学：是研究公共部门经济行为规律的科学，是经济学的分支，是论述公共部门所需资源量、公共部门各领域的资源分配以及如何监督资源使用等问题，回答公共部门需要做什么以及应该怎么做的学科。
公共经济的职能：资源配置职能，收入分配职能，经济发展职能，经济稳定职能
第二章
公共品是私人不愿意生产或无法生产或无法全部生产的，必须由政府提供或者政府参与提供的产品和服务。
私人需求和公共需求是共生和互补的关系，由于资源稀缺，必须取舍权衡。
私人品：排他的、具有很强竞争性的物品或服务。（竞争性、排他性）
公共品：有共同受益特征的物品或服务。（非竞争性、非排他性）
竞争性：人数增加需求增加。无法使每个消费者在利益完整的条件下得到满足。
排他性：拥有者可以完全排除其他人收益
非竞争性：消费者的增加不引起生产成本的增加，即多一个消费者引起的社会边际成本为零
非排他性：每个消费者都可以享用，任何消费者无法排除其他消费者从公共品获得利益
私人品的有效供给（横向相加）公共品的有效供给（纵向相加）
公共品提供存在的问题：
1、搭便车：指即使不付费也能享受到公共品的好处。
2、强制乘车：政府使用强制性力量使人们为公共品买单，结果对公共品没有购买意愿的消费者也将被强制征税。公共品的攻击方式：政府、私人部门、自愿
公地悲剧：对于那些不可再生的自然资源，由于不能排他，但本身又是竞争性的，可能会存在资源被滥用的问题。
公共选择：指人们通过政治过程来决定公共产品的需求、供给和产量，从而把个人偏好转化为集体决策的一种机制或过程，它是对资源配置的非市场决策机制。
对象：集体事物，目标：实现集体福利最大化
公共选择的特征：
1、供求双方。私人品市场中，厂商供给，个人或家庭需求。公共品的需求方为投票者（纳税人）和特殊利益集团，供给方为政治家和官员
2、决策方式。私人品的供求是有个人和厂商根据自己的意愿进行分散选择。公共品需要将个人对公共品的需求加总进行公共选择。私人选择以货币为选票，公共选择以政治为选票。
3、均衡过程。私人品的市场均衡是在价格机制作用下达到价格产量均衡。公共品是政治均衡，在一定的投票规则下，全体成员就公共产品的供给量及相应税收的分摊达成协议。
公共决策的问题：
1、偏好显示问题：消费者对公共品的偏好无法准确显示
2、偏好加总问题：如何权衡集体对公平品的评价形成最后的决定
公共选择理论研究方法三要素：方法论上的个人主义、理性经济人假定、交易政治
民主制度下的投票规则：直接民主制（成本高）、间接民主制（使用多）
追求最大预算是官僚的主要目标。
林达尔均衡：一种揭示公共产品有效提供的政府机制，通过一致性规则决定公共物品的提供，但前提是真实表示需求偏好。林达尔价格，当每个人都愿意投票赞成相同的公共品数量，这是林达尔价格就实现均衡。
林达尔均衡的问题：1、人们是否诚实地投票
2、现实生活中远不止两个纳税人或党派，达成共识可能要很长时间
多数同意规则下的投票选举：
一、投票悖论：投票均衡不存在。投票悖论的主要问题：投票的最终结果与投票顺序有关。
二、单峰偏好与多峰偏好
单峰偏好：假如投票人从自己最偏好的结果向任何方向偏离之后，其效用总会下降，则称其具有单峰偏好。
多峰偏好：如果投票人偏离自己最偏好的结果之后，效用先降后升，则称其具有双峰（或多峰）偏好。
投票悖论因投票者的多峰偏好所致。多峰偏好是投票悖论现象发生的必要条件而非充分条件。
中间投票人：所有选民中偏好居中的那位投票人。
中间投票人定理：在简单多数票规则下对不同的财政支出水平进行表决时，均衡结果必然是中间投票人最赞成的支出水平。
三、阿罗不可能定理：任何社会选择规则，要同时满足上述所有五个条件是不可能的。1、理性假设；2、不相关选择的独立性；3、帕累托准则；4、无限制区域；5、非个人独裁原则
当至少存在三种备选方案时，任何集体决策过程都无法保证能够同时满足民主社会的合理条件。
外部效应：指经济主体的行为对其他经济主体产生有利或者有害的影响，却没有为之承担应有的成本费用或没有获得应有的报酬的现象。外部效应就是未在价格中得以反应的经济交易成本或效益。
外部效应分类：
◆按承受者不同：消费活动的生产外部效应和消费外部效应
◆按发起者不同：生产活动的生产外部效应和消费外部效应
◆按结果不同：正的外部效应和负的外部效应
?正的外部效应：也称为外部效益或外部经济。指给交易双方之外的第三者所带来的未在价格中得以反映的经济效益。买卖双方均未意识到其间交易会给其他人或企业带来益处。
?负的外部效应：也称为外部成本或外部不经济。指给交易双方之外的第三者所带来的未在价格中得以反映的成本费用。买卖双方均未意识到其间交易会给其他人或企业带来损害。
外部效应的本质：
存在于市场经济主体决策之外：因为他无须因其行为影响他人而承担成本或获得补偿
存在于市场价格机制之外：以市场价格以外的方式影响他人的福利
第二节外部效应与资源配置效率
一、负外部效应和供给过剩：
MEC边际外部成本：每增加一单位的某种商品的生产所带来的由第三方承担的额外成本，并不反映在商品的价格中。MPC边际私人成本：只考虑个人的生产成本，不考虑外部效应的成本。
MSC边际社会成本=MPC+MES
二、正外部效应和供给不足：MSB=MPB+MEB
第三节 外部效应的矫正（外部效应内部化）：
公共政策：税收、政府补贴、拍卖许可证（指政府向企业拍卖污染许可证，并且允许排污权在企业之间进行交易）、政府管制（指政府依据有关的法规，通过许可、禁止等手段，对私人经济活动施加直接影响的行为）
非公共政策：道德约束、企业合并、确立产权（科斯定理）
税收：
产生负外部效应时，政府在效率产量水平上向污染者征
收与边际外部成本相当的税收，私人边际成本被提高到
与社会边际成本一致的水平，此时外部成本就转化成污
染者的内部成本。
政府补贴： 对于具有正外部效应的情况，政府给生产者发放相当于边际收益的补贴。
第五章第六章第七章
公共支出：也称政府支出、财政支出，指政府为了履行其职能而消耗的一切费用的总和。是政府活动的成本。 分类：
1、按使用用途分类：
3、按对市场需求的影响分类：购买性支出和转移性支出
购买性支出：政府用于购买当前的商品和服务的支出，是政府对要素的购买。在消耗经费的同时，相应地获得商品和服务。
转移性支出：政府对私人的补助支出。政府安排了经费，但不相应获得商品和服务。
一、购买性支出：也称消耗性支出，指政府用于购买商品和劳务的支出。
购买性支出包括：
1、行政管理支出：是公共部门维持正常运转所必需的支出
2、国防支出：一国政府安排的用于军队建设和其他国防建设的支出（纯公共品）
3、科学研究支出（准公共品）
4、文化卫生支出
5、教育支出（教育兼具私人产品和公共产品的性质）
6、公共投资支出
二、转移性支出：政府按照一定的方式，把一部分财政资金无偿的、单方面的转移给居民和其他受益者的支出。
这些支出增加受益者购买商品和劳务的能力。体现政府的非市场再分配活动。没有与商品和劳务发生直接联系，是为了实现社会公平而进行的资金转移。
内容一般包括：（1）社会保障支出（重要）；（2）财政补贴支出；（3）其他支出。
1、社会保障：政府向丧失劳动能力、失去就业机会、收入未能达到应有水平以及其他原因面临困难的公众，以实
物或货币形式提供基本生活保障的活动。
主要包括社会保险（最基本的社会保障制度）、社会救助、社会福利和社会优抚四方面内容。
社会保障制度基本特征是：公平性、普遍性、法制性、互济性
社会保险：具有私人产品特征，是优值品。包括养老保险、医疗保险、失业保险、生育及工伤保险
养老保险：根据法律规定，劳动者达到一定年龄，即认定其进入老年，解除其劳动义务。而在劳动者进入老年后由社会给予工资补偿的制度。
养老保险的筹资模式：
1、现收现付制：用一个时期正在工作的一代人的缴费来支付已经退休的一代人的养老金。
2、完全积累制：建立个人账户，使退休金直接来源于社会成员本身的储蓄积累
3、部分积累制：在通过现收现付制满足当前支付需要的前提上，留出一定的储备以适应未来的支出需求。（同时采
用社会统筹和个人账户）
医疗保险：指劳动者在患病后，由政府给予假期和收入补偿，提供医疗服务的制度。道德风险问题
失业保险：
社会救助支出：最低保障生活线——贫困线
1、最低生活保障的经济效应
2、负所得税的经济效应
3、实物转移的经济效应
公共收入：即表明政府获取社会财富的状况，是政府为实现其职能的需要，在一定时期内以一定方式取得的可供其支配的财力。
政府取得公共收入的方式主要有：税收（形成依据是国家的政治管理权）、公共收费、国有资产收益、公债收入（用于弥补公共收支的缺口）。
分类：（一）按公共收入的形式分类：税收、公共收费、国有资产收益、债务收入和其他收入等形式。
（二）按收入经济来源分类：按所有制结构和按部门结构
（三）按收入管理权限分类：预算内公共收入、预算外公共收入
公共收入规模是一定时期内（通常为一年）公共收入来源的总量。它是衡量国家财力和政府在社会经济生活中职能范围大小的重要指标。=一定时期（一年）内财政收入总量/同期国民生产总值*100%
影响公共收入的因素：1、生产力发展（决定性基础性因素）2、经济管理体制和收入分配政策3、政府的职能范围4、经济周期循环和宏观经济调控5、价格因素
第九章
税收：国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，参与社会产品或国民收入分配，强制地、无偿地取得财政收入的主要形式。
第一，税收是筹集财政收入的主要形式；
第二，税收与国家存在密切相关；
第三，税收课征的依据是国家的政治权力；
第四，税收的主体是国家。
税收的基本特征：
1、强制性：征税凭借国家政治权力，通过颁布法令实施，任何单位和个人都不得违抗。
2、无偿性：国家征税之后，税款即为国家所有，既不需要偿还，也不需要向纳税人直接支付任何报酬
3、固定性：征税前就以法律的形式规定了征税对象以及统一的税率比例或数额，并只能按预定的标准征税
基本要素：纳税人、征税对象、税率
纳税人：税法规定的负有纳税义务的单位和个人。（自然人、法人）
负税人：最终负担税款的单位和个人。
课税对象：是税法规定的征税目的物，是征税的依据。它是一个税种区别于另一个税种的主要标志。
课税标准——计税依据：计算应纳税额的依据（计税金额*税率、计税数量*税率）
税率：税法规定的应征税额与征税对象之间的比例，是计算应征税额的标准。税率是税收制度的中心环节、核心
1、比例税率：对同一征税对象，不论其数量大小，都按同一比例征税的一种税率制度
2、定额税率：按征税对象的一定计量单位规定固定税额，而不是规定征收比例的一种税率制度。
3、累进税率：随课税对象数量增加而逐级提高的税率。特点：征税对象数额越大，税率越高
起征点，是征税对象达到征税数额开始征税的界限。未达到起征点时不征税；而一旦达到或超过起征点时，则要就其全部的数额征税，而不是仅对其超过起征点的部分征税。
免征额，是在征税对象总额中免予征税的数额，免征额部分不征税，只对超过免征额部分征税。
起征点和免征额都是对纳税人的一种优惠，但前者优惠的是个别纳税人，后者则惠及所有纳税人。
税收分类：
（一）税收根据课税对象的性质分类：
2、所得课税：以纳税人的净所得为课税对象（企业所得税、个人所得税）
3、财产课税：以属纳税人所有的财产或归其支配的财产数量或价值额征收的那一类税收（房产税、契税、车船税、
遗产及赠与税）
（二）税负是否能转嫁：直接税和间接税。直接税，是指税负不易转嫁，由纳税人直接负担的税收。所谓间接税，是指纳税人容易将税负全部或部分转嫁给他人负担的税收。
（3）以管理权限为标准的分类
中央税：属于中央政府管理，并支配其收入的税种
地方税：属地方政府管理，收入由地方政府支配的税种
中央地方共享税：属中央与地方政府共同享有，并按一定比例分别管理和支配的税种
（4）以税收的计税依据为标准的分类分为从价税和从量税
从价税：以课税对象及其计税依据的价格或金额为标准，按一定税率计征的税收，如增值税等。
从量税：依据课税对象的总量、数量、容积和面积等，采用固定金额计征的税收，如资源税、车船使用税等5）以税收与价格的关系为标准分类
税金如果是计税价格的组成部分，称为价内税；计税依据：含税价格
税金独立于计税价格之外的，称为价外税。计税依据：不含税价格
价内税：税款=含税价格×税率
价外税：税款=不含税价格×税率＝[含税价格/（1+税率）]×税率
税收原则：公平原则，效率原则
税负转嫁是纳税人通过经济交易中的价格变动，将所纳税收(全部或部分)转移给他人负担的行为及过程。
前转：顺转，它是指纳税人在进行交易时，按课税商品的流转方向，用提高价格的办法，把所纳税款向前转嫁给商品的购买者或消费者。这是税负转嫁的基本形式。
后转：逆转，它是指纳税人用压低价格的办法，把税款向后转嫁给货物或劳务的供应者。例如纳税人通过压低购进原材料的价格，将税负转嫁给原材料的生产者
消转：纳税人通过改进生产工艺，提高劳动生产率，自我消化税款。增加利润抵消税负。
税收资本化：后传的特例，税收还原。预先从商品价格中扣除课税
转嫁条件：供求弹性大小，供给弹性大，需求弹性小的容易转嫁。
在供给缺乏弹性的情况下，税收不易向前转嫁，而会更多地向后转嫁或不能转嫁。
第十章
公债：国家或者政府以其信用为基础，在向国内外筹集资金的过程中所形成的债权债务关系
公债的发行方式：公募法（直接、间接）、包销法、公卖法
公债的偿还方法：买销法、比例偿还法、抽签偿还法、一次偿还法
￥ 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么（1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） ()3 1 3+ ，（4） ()6 1 1 ，（5）99- , 数值实验 数值实验综述：线性代数方程组的解法是一切科学计算的基础与核心问题。求解方法大致可分为直接法和迭代法两大类。直接法——指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法，因此也称为精确法。当系数矩阵是方的、稠密的、无任何特殊结构的中小规模线性方程组时，Gauss消去法是目前最基本和常用的方法。如若系数矩阵具有某种特殊形式，则为了尽可能地减少计算量与存储量，需采用其他专门的方法来求解。 Gauss消去等同于矩阵的三角分解，但它存在潜在的不稳定性，故需要选主元素。对正定对称矩阵，采用平方根方法无需选主元。方程组的性态与方程组的条件数有关，对于病态的方程组必须采用特殊的方法进行求解。 数值计算方法上机题目1 1、实验1. 病态问题 实验目的： 算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身的解对数据变化的比较敏感，反之属于好问题。希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 $ r e x x e x x ** * ** - == 141 . ≈)61
杨凌区大寨乡环境状况调查报告 一、调查目的 人类在进入21世纪以来,不断地寻求经济、社会、环境的和谐发展，近几年来农业模式的发展也备受广大公众的关注，而向来走在全国农业科技前沿的杨凌示范区不断地的在农业方面进行着改革创新，以生态旅游—环境友好为发展目标，为此我们小组调查了杨陵区的大寨乡，了解大寨乡农业发展模式和环境情况。 通过调查杨陵区大寨乡的现代农业发展模式，了解当前杨陵区大寨乡现代农业示范园区的发展情况，并对示范园区的发展对当地环境状况的改善情况进行调查，看还存在什么不足的地方，找出现代农业示范园发展模式种新型科技手段对环境的利弊。了解当地政府对整个大寨乡生态环境规划的态度和民众的意愿，评价大寨乡发展现代农业的环境影响，针对相关的问题，提出我们的解决方案或者替代方案，总结经验，为我们以后学习和做环境规划打下良好的基础，培养我们的专业素养，以减轻我们人类活动对自然环境的破坏，建设美好家园。 二、调查对象及方法 1.调查对象：杨凌区大寨乡 2.资料收集方法：政府及相关企业、单位提供资料，小组成员走访询问资料，文献查阅法，调查问卷资料成为第一手资料；从第一手资料整理成为第二手资料，依据这些，小组成员讨论，完成各自调查报告。 3.调查方法：政府访谈，调查问卷，实地调研，园区相关人员的讲解 三、调查内容 1.乡镇规模： （1）地理状况：地理位置，降雨量，气温状况，大气状况等； （2）人口情况：人口数量，流动人口数量，人口结构，密度等； （3）农业情况：耕地数量，耕地类型及分布，农林副牧渔比例等； （4）现代农业规划格局：园区布局、物流管理
2.农药使用情况调查（包括农药稳定性、用量、品制、方式、喷洒时间、有效时间等） 3.化肥使用情况调查（品种、数量、使用方式、时间） 4.农机使用情况调查（行驶范围、路线、使用时间、燃油类型等） 5.农业废弃物调查（生物粪便、秸秆、油渣、塑料、薄膜） 6.农业用水状况调查 7. 大寨乡农民对大寨乡现在的环境评价 四、调查结果 1、乡镇规模 （1）地理状况 杨凌区大寨乡位于杨凌示范区西北部，与西北农林科技大学相邻，东与西北农林科技大学相邻，西至隋文帝，杨坚陵与五泉镇接壤，北以韦河与武功镇隔河相望，南以陇海线与李台乡相邻（如下图所示），总面积为12.8km2，耕地面积达15868亩。其降雨量、气温分布状况、大气状况与西安类似，均为暖温带半湿润大陆性气候，年平均降水量约500—750mm，年际降水量变化较大，有时相差达590mm。年平均气温为15℃左右，多东北风，年均风速1.8m/s。
数值分析总复习提纲 数值分析课程学习的内容看上去比较庞杂，不同的教程也给出了不同的概括，但总的来说无非是误差分析与算法分析、基本计算与基本算法、数值计算与数值分析三个基本内容。在实际的分析计算中，所采用的方法也无非是递推与迭代、泰勒展开、待定系数法、基函数法等几个基本方法。 一、误差分析与算法分析 误差分析与算法设计包括这样几个方面： （一）误差计算 1、截断误差的计算 截断误差根据泰勒余项进行计算。 基本的问题是 (1)1 ()(01)(1)! n n f x x n θεθ++<<<+，已知ε求n 。 例1．1：计算e 的近似值，使其误差不超过10－6。 解：令f(x)=e x ,而f （k)(x)=e x ,f （k)(0)=e 0=1。由麦克劳林公式，可知 211(01)2!!(1)! n x x n x x e e x x n n θθ+=+++++<<+ 当x=1时，1 111(01)2! !(1)! e e n n θθ=+++ ++ <<+ 故3 (1)(1)!(1)! n e R n n θ=<++。 当n ＝9时，R n (1)<10－6，符合要求。此时， e≈2.718 285。 2、绝对误差、相对误差及误差限计算 绝对误差、相对误差和误差限的计算直接利用公式即可。 基本的计算公式是： ①e(x)＝x *－x ＝△x ＝dx ② *()()()ln r e x e x dx e x d x x x x ==== ③(())()()()e f x f x dx f x e x ''== ④(())(ln ())r e f x d f x = ⑤121212121122121122((,))(,)(,)(,)()(,)()x x x x e f x x f x x dx f x x dx f x x e x f x x e x ''''=+=+ ⑥121212((,)) ((,))(,) f x x f x x f x x εδ=
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
计算机操作系统知识点总结 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《计算机操作系统知识点总结》的内容，具体内容：计算机操作系统考试是让很多同学都觉得头疼的事情，我们要怎么复习呢?下面由我为大家搜集整理了计算机操作系统的知识点总结，希望对大家有帮助!：第一章1、操作系统的定义、目标... 计算机操作系统考试是让很多同学都觉得头疼的事情，我们要怎么复习呢?下面由我为大家搜集整理了计算机操作系统的知识点总结，希望对大家有帮助! ：第一章 1、操作系统的定义、目标、作用 操作系统是配置在计算机硬件上的第一层软件，是对硬件系统的首次扩充。设计现代OS的主要目标是：方便性，有效性，可扩充性和开放性. OS的作用可表现为： a. OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口;(一般用户的观点) b. OS作为计算机系统资源的管理者;(资源管理的观点) c. OS实现了对计算机资源的抽象. 2、脱机输入输出方式和SPOOLing系统(假脱机或联机输入输出方式)的联系和区别 脱机输入输出技术(Off-Line I/O)是为了解决人机矛盾及CPU的高速性和I/O设备低速性间的矛盾而提出的.它减少了CPU的空闲等待时间，提高了I/O速度.
由于程序和数据的输入和输出都是在外围机的控制下完成的，或者说，它们是在脱离主机的情况下进行的，故称为脱机输入输出方式;反之，在主机的直接控制下进行输入输出的方式称为联机(SPOOLing)输入输出方式 假脱机输入输出技术也提高了I/O的速度，同时还将独占设备改造为共享设备，实现了虚拟设备功能。 3、多道批处理系统需要解决的问题 处理机管理问题、内存管理问题、I/O设备管理问题、文件管理问题、作业管理问题 4、OS具有哪几个基本特征?它的最基本特征是什么? a. 并发性(Concurrence),共享性(Sharing),虚拟性(Virtual),异步性(Asynchronism). b. 其中最基本特征是并发和共享. c. 并发特征是操作系统最重要的特征，其它三个特征都是以并发特征为前提的。 5、并行和并发 并行性和并发性是既相似又有区别的两个概念，并行性是指两个或多个事件在同一时刻发生;而并发性是指两个或多少个事件在同一时间间隔内发生。 6、操作系统的主要功能，各主要功能下的扩充功能 a. 处理机管理功能： 进程控制，进程同步，进程通信和调度. b. 存储管理功能：
数值分析心得体会 篇一：学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。
首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式 进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体 公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实 验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多
数值分析期末复习 题型：一、填空 二、判断 三、解答（计算） 四、证明 第一章 误差与有效数字 一、有效数字 1、 定义：若近似值x*的误差限是某一位的半个单位，该位到x*的第一位非零数字共有n 位，就说 x*有n 位有效数字。 2、 两点理解： （1） 四舍五入的一定是有效数字 （2） 绝对误差不会超过末位数字的半个单位eg. 3、 定理1（P6）：若x*具有n 位有效数字，则其相对误差限为 4、 考点： （1）计算有效数字位数：一个根据定义理解，一个根据定理1（P7例题3） 二、避免误差危害原则 1、 原则： （1） 避免大数吃小数（方法：从小到大相加；利用韦达定理：x1*x2= c / a ） （2） 避免相近数相减（方法：有理化）eg. 或 （3） 减少运算次数（方法：秦九韶算法）eg.P20习题14 *(1)1 1 102n r a ε--≤ ?; x εx ε x εx ++=-+();1ln ln ln ???? ? ?+=-+x εx εx x cos 1-2sin 22x =
三、数值运算的误差估计 1、 公式： （1） 一元函数：|ε*( f (x *))| ≈ | f ’(x *)|·|ε*(x )|或其变形公式求相对误差（两边同时除以f (x *)） eg.P19习题1、2、5 （2） 多元函数（P8）eg. P8例4，P19习题4 第二章 插值法 一、 插值条件 1、 定义：在区间[a,b]上，给定n+1个点，a ≤x 0＜x 1＜…＜x n ≤b 的函数值 yi=f(xi)，求次数不超过n 的多项式P(x)，使 2、 定理：满足插值条件、n+1个点、点互异、多项式次数≤n 的P(x)存在且唯一 n i y x P i i n ,,2,1,0)(Λ==
MATLAB与数值分析课程总结 姓名：董建伟 学号：2015020904027 一：MATLAB部分 1.处理矩阵－容易 矩阵的创建 （1）直接创建注意 a中括号里可以用空格或者逗号将矩阵元素分开 b矩阵元素可以是任何MATLAB表达式，如实数复数等 c可以调用赋值过的任何变量，变量名不要重复，否则会被覆盖 （2）用MATLAB函数创建矩阵如：a空阵［］ b rand/randn——随机矩阵 c eye——单位矩阵 d zeros ——0矩阵 e ones——1矩阵 f magic——产生n阶幻方矩阵等 向量的生成 （1）用冒号生成向量 （2）使用linspace和logspace分别生成线性等分向量和对 数等分向量 矩阵的标识和引用 （1）向量标识 （2）“0 1”逻辑向量或矩阵标识 （3）全下标，单下标，逻辑矩阵方式引用 字符串数组 （1）字符串按行向量进行储存 （2）所有字符串用单引号括起来 （3）直接进行创建 矩阵运算 （1）注意与数组点乘，除与直接乘除的区别，数组为乘方对应元素的幂
（2）左右除时斜杠底部靠近谁谁是分母 （3）其他运算如，inv矩阵求逆，det行列式的值, eig特征值，diag 对角矩阵 2.绘图－轻松 plot－绘制二维曲线 （1）plot(x)绘制以x为纵坐标的二维曲线 plot(x,y) 绘制以x为横坐标，y为纵坐标的二维曲线 x,y为向量或矩阵 （2）plot（x1,y1,x2,y2，。。。。。。）绘制多条曲线，不同字母代替不同颜色:b蓝色，y黄色，r红色，g绿色 （3）hold on后面的pl ot图像叠加在一起 hold off解除hold on命令，plot将先冲去窗口已有图形（4）在hold后面加上figure，可以绘制多幅图形 （5）subplot在同一窗口画多个子图 三维图形的绘制 (1)plot3(x,y,z,’s’) s是指定线型，色彩，数据点形的字 符串 (2)［X,Y］＝meshgrid(x,y)生成平面网格点 (3)mesh(x,y,z，c)生成三维网格点，c为颜色矩阵 (4)三维表面处理mesh命令对网格着色，surf对网格片着色 (5)contour绘制二维等高线 (6)axis(［x1,xu,y1,yu］)定义x,y的显示范围 3．编程－简洁 （1）变量命名时可以由字母，数字，下划线，但是不得包含空格和标点 （2）最常用的数据类型只有双精度型和字符型，其他数据类型只在特殊条件下使用 （3）为得到高效代码，尽量提高代码的向量化程度，避免使用循环结构
第2章线性方程组的解法 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章知识的学习我首先了解到求解线性方程组的方法可分为两类：直接法和迭代法。计算机虽然运行速度很快，但面对运算量超级多的问题，计算机还是需要很长的时间进行运算，所以，确定快捷精确的求解线性方程组的方法是非常必要的。 本章分为四个小节，其中前两节Gauss消去法和直接三角分解法因为由之前《线性代数》学习的一定功底，学习起来还较为简单，加之王老师可是的讲解与习题测试，对这一部分有了较好的掌握。第三节矩阵的条件数与病态方程组，我 Ax 的系数矩阵A与左端向量b的元素往往是通首先了解到的是线性方程组b 过观测或计算而得到，因而会带有误差。即使原始数据是精确的，但存放到计算机后由于受字长的限制也会变为近似值。所以当A和b有微小变化时，即使求解过程精确进行，所得的解相对于原方程组也可能会产生很大的相对误差。对于本节的学习掌握的不是很好，虽然在课后习题中对课堂知识有了一定的巩固，但整体感觉没有很好的掌握它。第四节的迭代法，初次接触迭代法，了解到迭代法就是构造一个无线的向量序列，使他的极限是方程组的解向量。迭代法应考虑收敛性与精度控制的问题。三种迭代方法的基本思想我已经掌握了，但是在matlab 的编程中还存在很大的问题。 在本节的学习中我认为我最大的问题还是程序的编写。通过这段时间的练习，虽然掌握了一些编写方法和技巧。相比于第一章是对其的应用熟练了不少，但在程序编写上还存在很多问题。希望在以后的学习中能尽快熟练掌握它，充分发挥它强大的作用。 二、本章知识梳理 2.1、Gauss消去法（次重点） Gauss消去法基本思想：由消元和回代两个过程组成。 a(k=1,2,```,n-1)均不为零的充分必要条件定理顺序Gauss消去法的前n-1个主元素)(k kk 是方程组的系数矩阵A的前n-1个顺序主子式
数值分析学习感想 一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门 课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处 理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微 分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。 数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有 了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误 差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误 差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在 别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数 值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出 的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。 数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数 学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中 的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容 易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的， 这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的 都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题， 从而知道如何去解决。 在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下， 我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自 己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触 到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。 计算132 2013014923 张霖篇二：数值分析学习报告 数值分析学习心得报告 班级：11级软工一班 姓名： * * * 学号: 20117610*** 指导老师：* * * 学习数值分析的心得体会 无意中的一次选择，让我接触了数值分析。 作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学 和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比 较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。 学习数值分析，我们首先得知道一个软件——matlab。matrix laboratory，即矩阵实验 室，是math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影 响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强 大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语 言接口。 根据上网搜集到的资料，你就会发现matlab有许多优点： 首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过c语言，机器语言，java语言，这
数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：2012014302 姓名：曾欢欢数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。 数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议 数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。 首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到
手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。 其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有一定条件下的一般性的公式。。 建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多地方有用到线性拟合的知识，这样我们可以对数值分析得类容加以巩固，在学习中不能死记硬背，应该理解记忆，以及结合列题加以记忆和应用，只能在题里面我们才能去应用它。对于本学期的期末考试，由于本人注重了理论知识的记忆和应用，但是在复习过程中自己没有亲自去导致计算能力较弱，在考试过程中一道大题的计算耗费了大量的时间且错了，虽然解答题目的步骤和思想应该是没有问题的，所以同学们除了掌握基本的理论知识以外，得加强计算能力的锻炼，避免不必要的浪费时间以及精力，导致不愉快的结果。
《数值分析》课程设计实验报告 龙格—库塔法分析Lorenz 方程 200820302033 胡涛 一、问题叙述 考虑著名的Lorenz 方程 () dx s y x dt dy rx y xz dt dz xy bz dt ?=-???=--???=-?? 其中s ，r ，b 为变化区域内有一定限制的实参数，该方程形式简单，表面上看并无惊人之处，但由该方程揭示出的许多现象，促使“混沌”成为数学研究的崭新领域，在实际应用中也产生了巨大的影响。 二、问题分析 Lorenz 方程实际上是一个四元一阶常微分方程，用解析法精确求解是不可能的，只能用数值计算，最主要的有欧拉法、亚当法和龙格- 库塔法等。为了得到较高精度的，我们采用经典四阶龙格—库塔方法求解该问题。 三、实验程序及注释 （1）算法程序 function [T]=Runge_Kutta(f,x0,y0,h,n) ％定义算法，其中f 为待解方程组， x0是初始自变量，y0是初始函数 值，h 是步长，n 为步数 if nargin<5 n=100; ％如果输入参数个数小于5，则步数 n=100 end r=size(y0);r=r(1); ％返回初始输出矩阵的行列数，并将 值赋给r(1) s=size(x0);s=s(1); ％返回初始输入矩阵的行列数，并 将值赋给s(1) r=r+s; T=zeros(r,n+1); T(:,1)=[y0;x0]; for t=2:n+1 ％以下是具体的求解过程 k1=feval(f,T(1:r-1,t-1)); k2=feval(f,[k1*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k3=feval(f,[k2*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k4=feval(f,[k3*h+T(1:r-1,t-1);x0+h]); x0=x0+h; T(:,t)=[T(1:r-1,t-1)+(k1+k2*2+k3*2+k4)*(h/6);x0]; end
数值分析试题及答案汇 总 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
数值分析试题 一、填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =(x )在有解区间满足 |’(x )| <1 ，则使用该迭代函数 的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差 商公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当系数 a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…) 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 (B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。
第一章 1.环境规划：是一种为克服人类经济社会活动和环境保护活动的盲目和主观随意性所采取的科学决策活动。 2.环境管理：是对损害人类自然环境质量的人的活动（特别是损害大气、水和陆地外貌的质量的人的活动）施加影响。该定义指出了环境管理的实质是规范和限制人类的观念和行为 3.环境规划与管理的对象主要应该是人类的社会经济活动。人类社会经济活动的主体大体可以分为三个方面：个人、企业、政府。环境规划和管理的目的是促进社会、经济和环境的可持续发展，包括政府强化环境规划与管理、公众参与环境规划管理、全球合作实现可持续发展等众多内涵，主要手段有：①行政手段②法律手段③经济手段④技术手段 4.环境规划与管理紧密相连，难以分割，但是又存在各自独立的内容和体系。两者的相关相容性和差异性（规划职能是环境管理的首要职能，环境目标是环境规划与环境管理的共同核心，环境规划与管理具有共同的理论基础）。 第三章 1.管理的的二重性：既有同生产力、社会化大生产相联系的自然属性，又有同生产关系、社会制度相联系的社会属性。 管理的自然属性（也称为管理的一般职能）表明，管理之所以必要，是由生产力发展水平和劳动的社会化所决定的。（社会劳动过程，分工，协作） 管理的社会属性（也称为管理的特殊职能）是与生产关系、社会制度的性质紧密相关的。（价值增值过程，指挥劳动，监督劳动）2.管理的职能的核心：计划职能、组织职能、控制职能。计划职能：计划是事先对未来行为所做的安排，包括确定组织的目标，制订方案实现这些目标。任何管理活动都是从计划开始的，计划是管理的首要职能。②组织职能：组织就是把组织的各种资源科学合理地组合起来，形成一个有机整体，从而保证决策目标的实现和计划的有效执行。③控制职能：控制是指管理人员为保证实际工作与计划一致而采取的一 种管理活动，这种活动就是按原 定计划及时纠正偏差，保证组织 目标的实现。没有控制就没有管 理。 3.环境容量：是一个复杂的反映 环境净化能力的量，其数值是指 某环境单元所允许承纳的污染 物质的最大数量。 4.环境承载力：指某一时刻环境 系统所能承受的人类社会、经济 活动的能力阈值。环境承载力是 环境系统功能的外在表现，环境 承载力可划分为：①环境能够容 纳污染物的量；②环境持续支撑 经济社会发展规模的能力；③环 境维持良好生态系统的能力。 5.反馈控制：所谓信息反馈控制 就是用过去的情况来指导现在 和将来。 6.前馈控制：不断利用最新的信 息进行预测，把所期望的结果同 预测的结果进行比较，采取措施 是投入和实施活动与期望的结 果相吻合。 第四章 线性规划：就是求一个线性函数 在满足一组线性等式或不等式 方程在变量为非负条件下的极 值问题的总称。 适用范围：①如何优化资源配置 使产值最大或利润最高②如何 统筹安排以便消耗最少的资源 或排放最少的污染物 非线性规划：就是求一个n元实 函数在一组等式或不等式的约 束条件下的极值问题，且和约束 条件至少有一个是未知量的非 线性函数的总称。 适用范围：和约束条件至少有一 个是未知量的非线性函数 动态规划：是一种在数学、计算 机科学和经济学中使用的，通过 把原问题分解为相对简单的子 问题的方式求解复杂问题的方 法。 适用范围：动态规划主要用于求 解以时间划分阶段的动态过程 的优化问题，但是一些与时间无 关的静态规划(如、)，只要人为 地引进时间因素，把它视为多阶 段决策过程，也可以用动态规划 方法方便地求解。 第五章 1.环境统计:是用数字反映并计 量人类活动引起的环境变化和 环境变化对人类的影响。 2.环境审计：是对特定项目的环 境保护情况，包括组织机构、管 理、生产及环境保护设施运转与 排污等情况进行系统的、有文字 记录的、定期的、客观的评定。 方法：审计检查法、审计调查法、 审计分析法、账户分析法、账龄 分析法、逻辑推理分析法、经济 活动分析法、经济技术分析法、 数学分析法、抽样审计法等。 3. 环境审计的内容：①符合性审 计，主要为环境保护法规的符合 性审计，对企业有关环境的现状 及管理当局所做的努力进行详 细的、特定区域的评价②环境保 护管理系统审计，确定环境管理 系统是否运作良好，是否能处理 当前或未来的环境风险③过度 审计，企业在购买和转让不动产 时需要，评价与不动产的获取和 剥离有关的风险④关于有害物 质的处理、存放及清理的审计， 评价危险原料的处理、存放及清 理会产生的全部负债，对周边环 境造成污染及威胁人类健康带 来的诉讼、赔偿和罚款导致环境 成本上升、经济效益和社会效益 下降⑤污染预防审计，确定减少 废物的机会，通过对企业可能发 生污染情况的审计预测结果采 取一系列的措施⑥环境效益审 计，提高企业的环境保护意识并 在生产经营活动中兼顾企业的 长远发展⑦产品审计，确定产品 是否与环境政策的要求相符合， 企业可以看出自己的产品与环 境政策要求的差距而进行改进。 第六章 1.环境规划的工作程序：①规划 的编制ⅰ接受任务与组织规划 编制ⅱ完成规划文本的编制② 规划的申报与审批ⅰ规划初级 申报和审核ⅱ终级申报与审批 ⅲ环境规划文本，技术档案文 本、环境规划文本、环境规划报 审文本 2.环境规划指标体系：环境质量 指标（大气、水环境、噪声）、 污染物总量控制指标（大气污染 物宏观总量控制、水污染物宏观 总量控制、工业固体废物宏观控 制、乡镇环境保护规划）、环境 规划措施与管理指标（城市环境 综合整治、乡镇环境污染控制、 水域环境保护、重点污染源治 理、自然保护区建设与管理、环
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：
1 误差 相对误差和绝对误差得概念 例题: 当用数值计算方法求解一个实际的物理运动过程时, 一般要经历哪几个阶段? 在哪些阶段将有哪些误差产生? 答: 实际问题-数学模型-数值方法-计算结果 在这个过程中存在一下几种误差: 建立数学模型过程中产生:模型误差 参数误差 选用数值方法产生:截断误差 计算过程产生:舍入误差 传播误差 6．设937.0=a 关于精确数x 有3位有效数字，估计a 的相对误差. 对于x x f -=1)(，估计)(a f 对于)(x f 的误差和相对误差. 解 a 的相对误差：由于 31021|)(|-?≤-≤a x x E . x a x x E r -=)(, 221018 1 10921)(--?=?≤ x E r . （1Th ） )(a f 对于)(x f 的误差和相对误差. |11||)(|a x f E ---==()25 .0210113 21??≤ -+---a x x a =310- 33 104110|)(|--?=-≤a f E r . □ 2有效数字 基本原则:1 两个很接近的数字不做减法: 2: 不用很小得数做分母(不用很大的数做分子) 例题: 4．改变下列表达式使计算结果比较精确： （1） ;1||,11211<<+--+x x x x 对 （2） ;1,11>>- - +x x x x x 对 （3） 1||,0,cos 1<<≠-x x x x 对. 解 (1) )21()122x x x ++. (2) ) 11(2x x x x x -++. (3) x x x x x x x cos 1sin )cos 1(sin cos 12+≈ +=-. □
环境规划实习个人总结 随着时间的推移，大三第一学期也即将走向尾声。这周，我们班在屠老师的带领下进行了一次专业实习。实习内容是根据实地调查并且填写调查问卷，然后整理数据，最后是编写环境规划大纲。 这次我们进行实地考察的地方是洪岙村。洪岙村属于宁波市塘溪镇，它地处梅溪水库下游，属于半山区，村里分别有两座山署名叫前山和后山，村庄依这两座山山脚环山而建，村中穿村而过的河叫梅溪，终年不会干涸，村中两条主干道穿村而过互相交叉，一条通向市区宁波，另一条梅溪大道通往咸祥方向，村庄西临沙村，东与塘头村一路之隔。现在全村总户数达到977户，人口总数2217人，其中男性1112人，女性1105人，外来人口1110人，全村所拥有耕地面积873亩，山林6558亩。这个村是区级贫困村，集体经济收入微薄，茶山、橘子山、厂房出租难以维持村委会日常开支，村里的实事工程基本依靠上级补助。全村私营经济发达，已有私营企业160家，上规模企业44家，主要以汽车配件、五金冲件、玩具、电器、塑料、外贸产品等为主，产品销往全国和国外等地。因此，这个村的环境污染不是很严重，属于污染较轻的区域。 在考察前，老师把我们班共分为四个小组，分别针对大气、水体、固体废物、噪声这四个污染物质经行调查。我们小组负责调查洪岙村的固体废物。固体废物，是指在生产、生活和其他活动中产生的丧失原有利用价值或者虽未丧失利用价值但被抛弃或者放弃的固态、半固态和置于容器中的气态的物品、物质以及法律、行政法规规定纳入固体废物管理的物品、物质。一般分为工业固体废物、危险废物和城市生活垃圾。由于洪岙村的经济产业单一，产业复合性很少，所以很少有工业废物的产生。大部分的工业废物都是加工零件剩余的边角余料，钢材废物居大多数，而且这些工业废物可以进行回收再利用。所以，洪岙村的工业废物对村子的生态环境基本没有影响。在实地调查中，我们发现，这个村子有一半人口仍然是依赖农业为生。许多田地里面堆放着农业废弃物，比如植物秸秆，农用肥料袋等等。有些堆放物正在燃烧，排放出刺激性的气体，这些农业废弃物就是固体废物的来源之一。在洪岙村内，每个主干街道虽然都设有垃圾箱，但是并没有可垃圾分类的垃圾箱。而且在一些居民的墙后、门边都有一些饮料袋、废弃纸等等的生活垃圾。这些垃圾，都会对周围的环境造成不同程度的污染。村子中央有一
工程硕士《数值分析》总复习题（2011年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 位, 位, 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) b) 舍入误差 (不超过60字) c) 算法数值稳定性 (不超过60字) 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 4) 计算球体积3 34r V π= 时,为使其相对误差不超过 0.3% ,求半径r 的相对 误差的允许范围。 5） 计算下式 341 8 )1(3)1(7)1(5)1(22345+-+---+---=x x x x x x P ）（ 时,为了减少乘除法次数, 通常采用什么算法? 将算式加工成什么形式? 6) 递推公式 ?????=-==- ,2,1,1102 10n y y y n n 如果取 * 041.12y y =≈= ( 三位有效数字 ) 作近似计算， 问计算到 10y 时误差为初始误差的多少倍？ 这个计算过程数值稳定吗 ？ 二. 插值问题: 1) 设函数 )(x f 在五个互异节点 54321,,,,x x x x x 上对应的函数值为 54321,,,,f f f f f ，根据定理，必存在唯一的次数 （A ） 的插值多项式 )(x P ，满足插值条件 ( B ) . 对此，为了构造Lagrange 插值多项式 )(x L ,由5个节点作 ( C ) 个、次数均为 ( D ) 次的插值基函数