水
水银
题1图
1
2
3
题型一:曲面上静水总压力的计算问题(注:千万注意方向,绘出压力体)
1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一,半径R=0.2m ,宽度(垂直纸面)B=0.8m ,水深H=1.2m ,液体密度3/850m kg =ρ,AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。(10分) 解:(1)水平分力:RB R H g A h P z c x ?-==)2
(ργ…….(3分)
N 1.14668.02.0)22
.02.1(8.9850=??-
??=,方向向右(2分)。 (2)铅直分力:绘如图所示的压力体,则
B R R R H g V P z ???
?
????+-==4)(2πργ……….(3分)
1.15428.04
2.014.32.0)2.02.1(8.98502=????
?
?????+?-??=,方向向下(2分)
。
2.有一圆滚门,长度l=10m ,直径D=4.2m ,上游水深H1=4.2m ,下游水深H2=2.1m ,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解题思路:(1)水平分力:
l H H p p p x )(2
1222121-=-=γ 方向水平向右。
(2)作压力体,如图,则
l D Al V p z 4
432
πγγγ?
=== 方向垂直向上。 3.如图示,一半球形闸门,已知球门的半径m R 1= ,上下游水位差m H 1= ,试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。
解: (1)水平分力:
()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右
右左P P P x -=
kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ,
方向水平向右。
(2)垂直分力:
V P z γ=,由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面,且两侧方向相反,因而垂直方向总的
压力为0。
4、密闭盛水容器,已知h 1=60cm,h 2=100cm ,水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
解题思路:求液面的相对压强:kPa h h p Hg 47.276.0807.925.04.13310=?-?=-?=γγ
相对压强为0的假想液面在实际液面上方h 高度处
m p h 8.2807.947.270===γ
(1)AB 所受水平分力
22
R h A h p c x πγγ?'==,方向水平向左。 (2)铅垂分力:
作曲面AB 的压力体,则压力体为半球内的部分
34
3
21R V p z πγ
γ==,方向垂直向上。 相应的课后习题
中的题目 题型二:伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题
1、如图所示,文丘里流量计管道直径d 1=200mm ,喉管直径d 2=100mm ,水银差压计读数y=20mm ,水银密度ρm =13.6×103kg/m 3,忽略管中水头损失,试求管道输水流量Q 。
2、一吸水装置,水池N 的水位不变,已知水位h 1、h 2和h 3的值,若不计损失,问喉部断面面积A 1和喷嘴断面面积A 2满足什么关系才能使水从水池M 引入管流中。
解题示例:对池N 的液面、喉部截面1列伯努利方程,有
g
V h h 22
221=+① …….(2分)
对0-0和1-1断面列伯努利方程
g
v p h 22
11
1+=γ② …….(2分)
当水刚好从水池M 引入管流时的喉部压强:
31h p γ-=③ …….(2分)
由②③可得,g
v h h 22
131=+④ …….(2分)
由连续性方程2211A v A v =,联立①④求解,得
3
12
112
21h h h h v v A A ++== …….…….(4分)
3、 为测定汽油沿油管流过的流量,使油管有一段制成收缩的,水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。当汽油流过管子时压力计高度差为h ,求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体,流动是定常的,油管的直径为d 1,收缩处的直径是d 2。
4、 用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q 。已知D 1=300mm ,D 2=180mm ,石油的密度ρ=890kg/m 3,水银的密度ρ'=13600 kg/m 3,水银面高差Δh=50mm ,流量系数?=0.98,试求石油流量Q 。
解:对1,2断面应用伯努利方程,有 g
v p z g v p z 2222
22211
1+
+=++γγ(1) 则???
?
?
?
+-+=-γγ22112122)(2p Z p Z g V V 式中,Z 和p 都在轴线上取值。设截面1-1中心到右侧水银面高差为l ,则
()()h g l Z Z g p h l g p ?'++-+=?++ρρρ1221 (2) 化简得 m h g P Z g p Z 7140.012211=????
?
??-'=???? ??+-+
ρρρρ 由于2211A V A V =,(3)
结果: s m A V Q 3221.0==μ
5.如图所示,已知d 1 、 d 2 ,水银压差计中左、右水银面高差为h ?, 试求水流量
Q 。
6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。管道的直径为m d 15.0=,油的流量
s m q v /012.03=,密度为3/850m kg =ρ,水银的密度为3/13600m kg ='ρ,读得压差计左右两边的水
银面高度差 mm h 10=?,求此处的局部损失系数。
解:由题意:68.015.014.3012
.0442
2=??==
d q v v πm/s 列0-0和1-1的断面伯努利方程:
g
v g v p g v p l 22022
2
22211
ζγγ+++=++ (1)
v v v ==21 (2)
由(1)、(2)得g v p p l 2221?γγ=-???
? ??+ (3)
由静力学关系:x h p h x l p Hg γγγγ+?+=?+++21)(, 将上式变形为h p p l Hg
????
? ??-=-???? ?
?+
121γγγγ (4) 由(3)、(4)得:h g v Hg
????
? ??-=122γγ?,略。 题型三:简单管路的计算
1、有一虹吸管(如图)。已知管径d =10 cm ,h 1=1.5 m ,h 2=3 m ,不计水头损失,取动能校正系数α=1。求断面c -c 中心处的压强p c 。
33.如图所示,在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸管。已知管径d=1m ,管长l AB =60m ,l BC =80m ,l CD =60m ,
上、下游水位差H=3m ,进口局部阻力系数ζ
进
=0.5,弯管局部阻力系数ζ
弯
=0.12,出口局部阻力系数ζ
出
=1.0,钢筋混凝土管粗糙系数n=0.014,试求其流量Q.
2.水塔经图示管道系统供水。已知供水流量Q=0.1m 3
/s,各段管长l 1=l 2=100m,l 2=50m,l 3=200m,各段管道直径d 1=d 4=200mm(比阻a 1=a 4=9.029s 2
/m 6
),d 2=d 3=150mm(比阻a 2=a 3=41.85s 2
/m 6
), 试求:(1)各并联管段的流量Q
2,Q 3;
(2)水塔水面高度H 。
3.(本小题12分) 设水流由水箱经水平串联管路流入大气,如图所示。已知AB 管段直径d 1=0.25m ,沿程损失h fAB =0.4g
V 22
1,BC 管
段直径d 2=0.15m ,已知损失h fBC =0.5g
V 222,进口局部损失h j1=0.5g V 221,突然收缩局部损失h j2=0.32g
V 222,试求管内流量Q 。
4.管道系统如图所示。已知管长l=10m ,直径d=100mm ,沿程阻力系数λ=0.025,管道进口的局部阻力系数ζ1=0.5,管道淹没出流的局部阻力系数ζ2=1.0,如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m ,试求: (1)管道系统所通过的流量Q ;(2)上游水箱水面至管道出口中心的高度H 。
题型四:明渠的水力计算
1、有一矩形断面混凝土渡槽,糙率n =0.014,底宽b =1.5m ,槽长L =120m 。进口处槽底高程Z 1=52.16m ,出口槽底高程Z 2=52.04m ,当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时,试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。
2、有一矩形断面混凝土渡槽(n =0.014),底宽b =1.5m,槽长L =116.5m 。进口处槽底高程Z 1=52.06m ,当通过设计流量Q =7.65m 3/s 时,槽中均匀流水深h 0=1.7m ,试求渡槽底坡和出口槽底高程Z 2?
3、有一浆砌块石的矩形断面渠道,糙率n = 0.025,宽b = 6m ,当Q = 14.0m 3/s 时,渠中均匀水深h = 2m ,试判断渠道中的明渠水流流态。
4、有一矩形断面渠道,底宽b =1.5m ,底坡i =0.0004,糙率n =0.014,当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时,试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
5、一矩形水槽底宽b=50m ,过流量Q=500m 3/s ,渠道糙率n=0.01。求(1)临界水深?(2)临界底坡?(3)若渠道水深h=10m ,要求用三种不同的方法判别水流是急流或是缓流。(15分) 解:(1)临界水深
m s m b Q q ?===
/1050
500
3,取0.1=α (1分) m g
q h k 17.28
.9103
2
3
2
==
=
α (2分) (2)临界底坡
25.10817.250m bh A k k =?==
m h b k 34.5417.22502=?+=+=χ m A R k
k
k 997.134
.545
.108==
=
χ m b B k 50==(2分) s m R n
C k
k /22.11201
.0997.112/16
1
61==
=
(1分)
4221046.850
22.112134.548.9-?=???=
=
k
k k
k B C g i αχ(2分)
(3)若渠道水深10=h 米时,判别水流是急流或缓流(三种方法) ①m h m h k 17.210=>=,为缓流(2分); ②25001050m bh A =?== m h b 70102502=?+=+=χ m A
R 14.770
500
==
=
χ
s m R n C k /77.13801
.014.712/16/16/1===(1分)
k i R C A Q K Q i =??=
=
=
-6222
222
22
1024.714.777.138500500,为缓流;(2分)
③s m A Q v s m A Q v k k /61.45.108500
/1500500===<==
=,为缓流 或1101.010
8.91<=?=
=gh
v F r ,缓流
题型:动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解
1. 水平流出的水射向一倾斜平板,若不计重力作用和水头损失,则分流前后的流速应当是相同的,即
012υυυ==,求分流流量Q 1、Q 2和总流量Q 0的关系。
解:由于不计重力作用和水头损失,所以沿平板方向水流所受的作用力为零: 将0V 沿1,2方向分解,由动量方程得
0cos 1001122=--αρρρV G V Q V Q
又因为 012υυυ== 所以 021210cos Q Q Q Q Q Q =+=+α
由上解得: ()()ααcos 12
1
cos 1210201+=-=
Q Q Q Q 2、水从水头为h 1的大容器通过小孔流出(大容器中的水位可以认为是不变的)。射流冲击在一块大平
板上,它盖住了第二个大容器的小孔,该容器水平面到小孔的距离为h 2,设两个小孔的面积都一样。若h 2给定,求射流作用在平板上的力刚好与板后的力平衡时h 1为多少? (不计能量损失) 。
解:管嘴出口处水射流的速度和流量分别是
V d Q gh V 4
22
1π=
=和。
显然,射流对平板的冲击力应等于右水箱的静水施加给平板的总压力,即
4
2
2
d gh QV πρρ=
将V ,Q 的表达式代如上式,得
212gh gh ρρ= 故得
2
2
1h h =
3、图中水自压力容器恒定出流。设表压强p M ,h ,管嘴直径d 1,d 2,不计水头损失,试求管嘴所受流体的水平作用力。
解题提示:过管轴心的水平线为基准面,列0-0和2-2断面的伯努利方程:
g
v p h M
20022
++=+γ
由连续性方程 4
4
2
22
2
11
d v d v ππ=,得
列1-1和2-2断面的伯努利方程
g
v g v p 2222211
=+γ 解得=1p 以1-1和2-2断面之间的流体为控制体,选择如图所示的坐标系,列动量方程(略) 注:表压强等于自由液面压强。
注:指示的是相对压强
4、水由喷口水平射出,冲击在固定的垂直光滑平板上(如图所示),喷口直径d = 0.1m ,喷射流量Q = 0.4 m 3/s ,空气对射流的阻力及射流与平板间的摩擦阻力不计,求射流对平板的冲击力。
5、已知溢流坝上游的水深h 1=5m ,每米坝宽的溢流流量Q =2m 3/s ·m ,不计水头损失,求溢流坝下游
的水深h 2及每米坝宽所受的水平推力。
解题思路:如图所示,以截面1―1和截面2―2之间的流动空间为控制体。假如这两个截面处在渐变流中,压强服从静压分布。对于该控制体来说,其控制面1―1受到左方水体的总压力为2
1
gh 2
1ρ,方向自左向右。同理,控制面2―2受到的总压力为
22gh 2
1
ρ。 设坝体对水流的作用力为 F 。动量方程为 ()
()122221Q h h g 2
1F υ-υρ=-ρ+
- (1) 由连续性方程 2211h h Q υ=υ= (2) 又由伯努利方程
g 2v h g 2v h 222211+=+ (3)结果表达式 ()
()()2
12
211
2222
1h h h h 2g V V Q h h g 21F +-ρ=-ρ--ρ=
D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力: m F f B m = 密度值: 3 m kg 1000=水ρ, 3 m kg 13600=水银ρ, 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律:剪切力: dy du μ τ=, 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度: ρυ μ= 完全气体状态方程:RT P =ρ 压缩系数: dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V (N m 2 ) 膨胀系数:T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程: 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程:)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程:C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度:a abs P P P +=;v a abs P P P P -=-= 压强单位换算:水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注: h g P P →→ρ ; P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力:(1)图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ,则压强为三角形分布,3 2L e y D == ρ 注:①图算法适合于矩形平面;②计算静水压力首先绘制压强分布图, α 且用相对压强绘制。 (2)解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力: x c x c x A gh A p P ρ==;gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力: 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程: t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 : 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程: dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程:Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程:g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程: w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ
流体力学计算题及答案
第二章 例1:用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强,如图所示。已知:水面高程z 0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m , z 2=0.18m , z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度 3 /13600m kg ρ=',水的密度3 /1000m kg ρ= 。试求水面的相 对压强p 0。 解: a p z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100Θ ) ()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴ 例2:用如图所示的倾斜微压计测量两条同高 程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的
Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ,倾角θ=30°,试求压强差p 1 – p 2 。 解: 2 24131 )()(p z z γz z γp =-+--Θ θ L γz z γp p sin )(4321=-=-∴ 例3:用复式压差计测量两条气体管道的压差(如 图所示)。两个U 形管的工作液体为水银,密度为ρ2 ,其连接管充以酒精,密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、 z 4 ,试求压强差p A – p B 。解: 点1 的压强 :p A )(21 2 2 2 z z γp p A --=的压强:点 ) ()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强:点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 ) ()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴
1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小(3分) 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向(4分) h1 A B h2 γ γ1=2γ h1 h2 A B γ
3、请定性作出下图总水头线与测压管水头线(两段均为缓坡)(4分) 28.试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 4、转速n=1500r/min 的离心风机,叶轮内径D 1=480mm 。叶片进口处空气相对速度ω1=25m/s, 与圆 周速度的夹角为 β1=60°,试绘制空气在叶片进口处的速度三角形。 题13图
5、画出两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线,并指出并联工作时每台泵的工作点。 答案:两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线如图所示,图中B点为并联工作时每台泵的工作点,A点为总的工作点。 1.绘出如图球体的压力体并标出力的方向。 2.试绘制图示AB壁面上的相对压强分布图,并注明大小。 28.试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。
试定性分析图中棱柱形长渠道中产生的水面曲线。假设流量、粗糙系数沿程不变。 28.有断面形状、尺寸相同的两段棱柱形渠道如图示,各段均足够长,且i1>i c,i2 h'',试绘出水面 01 曲线示意图,并标出曲线类型。 1.试做出下图中的AB壁面上的压强分布图。 1.画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。
2.画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。 3.有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连,每段都很长,且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。 0≠上V 0≠下V i 1=i c i 2i c K K
1流体中稳定流动和均匀流动的区别 (1)①根据当地加速度是否为0,即流体运动要素是否随时间变化,流体分为 稳定流动和不稳定流动。 ②根据迁移加速度是否为0,即流体运动要素是否随空间参数变化,流体 分为均匀流和非均匀流。(非均匀流又分为缓变流和急变流) (2)稳定流动是流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变 的流动。 (3)均匀流动是指流场中同一直线上的各流体质点的运动要素沿程不变(不随 空间参数变化)的流动。 (4)稳定流的流线可以为曲线。均匀流的流线不能为曲线,只能是一元流动。 2迹线方程最后是写成多个还是整合成一个? 答:如果迹线方程可以合并为一个,尽量合并为一个,并且尽量消掉参数t 。如果不能合并,就不用合并。理论上说都是可以的,但是从考试的答案来说,基本上都是合并的。 流体力学基本公式 1.牛顿内摩擦定律 (1)表达式: dy du μτ±=。 (2)内摩擦定律与三个因素相关,粘性切应力与流体粘度和速度梯度有关,与 压力的大小关系不大。 (3)适用条件:牛顿流体的层流运动。 2.欧拉平衡微分方程 (1)01=??-x p X ρ,01=??-y p Y ρ,01=??-z p Z ρ (2)适用于绝对静止状态和相对静止状态,可压缩流体和不可压缩流体。 3.静力学基本方程式 (1) g p z g p z ρρ2 211+=+ (2)适用条件:重力作用下、静止的、连通的、均质流体。 (3)几何意义:静止流体中,各点的测压管水头为常数。 (4)物理意义:静止流体中,各点的总比能为常数。 4.连续性方程
(1)适用于系统的质量守恒定律在控制体上的应用。 (2)三种形式:一般形式,恒定流,不可压缩流。 ①一般形式:0)()()(=??+??+??+??z u y u x u t z y x ρρρρ ②恒定流:0)()()(=??+??+??z u y u x u z y x ρρρ ③不可压缩流体:0=??+??+??z u y u x u z y x 5.欧拉运动方程 (1) dt du z p Z dt du y p Y dt du x p X z y x =??-=??-=??-ρρρ1,1,1 (2)适用条件:所有理想流体。 6.理想流体的伯努利方程 (1)2211221222p u p u z z g g g g ρρ++=++ (2)适用条件:理想流体;不可压缩流体;质量力只有重力;沿稳定流的流线 或微小流束。 (3)几何意义:沿流线总水头为常数。 (4)物理意义:沿流线总比能为常数。 7.实际流体总流的伯努利方程 (1)221112221222w p v p v z z h g g g g ααρρ++=+++ (2)适用条件:实际流体稳定流;不可压缩流体;质量力只有重力;所取断面 为缓变流断面。 (3)动能修正系数α:总流有效断面上的实际动能与按平均流速算出的假想动 能的比值。1α>,由断面上的速度分布不均匀引起,不均匀性越大,α越大。 8.动量方程 (1)() 21=Q F v v ρ-∑
例 1:用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强,如图所示。已知:水面高程 z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m,水银密度ρ13600kg / m3,水的密度ρ 1000kg / m3。试求水面的相对压强p0。 解: p0γ(z0 z1 ) γ'( z2z1) γ'(z4z3 ) p a p0γ'(z2z1 z4z3 ) γ(z0 z1 ) 例 2:用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为 θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm,倾角θ=30 °,试求压强差p1– p2。 解:p1γ(z3z1 )γ(z4z2 ) p2p1p2γ(z3z4 )γL sinθ 例 3:用复式压差计测量两条气体管道的压差(如图所示)。两个U形管的工作液体为水银, 密度为ρ2,其连接管充以酒精,密度为ρ 1 。如果水银面的高度读数为z1、 z 2、 z 3、z4,试求压强差p A– p B。
解:点 1 的压强: p A点2的压强: p2p Aγ2( z2z1 ) 点 3的压强: p3 p Aγ2( z2z1 )γ1( z2 z3 ) p4p Aγ2( z2z1 ) γ1(z2z3 ) γ2( z4z3 ) p B p A p Bγ2(z2 z1 z4z3 ) γ1( z2z3 )例 4:用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体总压力。 解:p 1 2r2gz C p 1 2r2gz p a 22 在界面 A-A 上: Z = - h p 1 2r2gh p a F( p p a ) 2 rdr 21 2 R41 ghR2 R 2082 例 5:在一直径 d = 300mm,而高度 H= 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm, 使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。 (1) 试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1; (2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2,此时容器停止旋转后水面高度 h2将为多少? 解: (1)由于容器旋转前后,水的体积不变( 亦即容器中空 气的体积不变 ) ,有:图1d 2L1 d 2 (H h1 ) 424 L 2( H h1 ) 400 mm0.4 m 在 xoz 坐标系中,自由表面 2 r 2 1 的方程:z0 2g 对于容器边缘上的点,有: d 0.15m z0 r 2 2gz0 2 9.80.4 r 20.152 ∵ 2 n / 60L0.4m 18.67( rad / s) n1 606018.67 2 178.3 (r / min) 2 (2) 当抛物面顶端碰到容器底部时,这时原容器中的水将被甩出一部分,液面为图中2
第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识,对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍,这里不再叙述。 连续介质与流体物理量 连续介质 流体和任何物质一样,都是由分子组成的,分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如,常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子,相邻分子间距离约为3×10-8 厘米。因而,从微观结构上说,流体是有空隙的、不连续的介质。 但是,详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务,我们所关心的不是个别分子的微观运动,而是大量分子“集体”所显示的特性,也就是所谓的宏观特性或宏观量,这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此,可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体,相当于微小的分子集团,称之为流体的“质点”。从而认为,流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的,没有任何空隙的连续体,即所谓的“连续介质”。同时认为,流体的物理力学性质,例如密度、速度、压强和能量等,具有随同位置而连续变化的特性,即视为空间坐标和时间的连续函数。因此,不再从那些永远运动的分子出发,而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律,从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明,利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点,是指微小体积内所有流体分子的总体,而该微小体积是几何尺寸很小(但远大于分子平均自由行程)但包含足够多分子的特征体积,其宏观特性就是大量分子的统计平均特性,且具有确定性。 流体物理量 根据流体连续介质模型,任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量,如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量,如流体质点的密度,可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值,即 V M V V ??=?→?'lim ρ (1-1) 式中,M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义,空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ (1-2)
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中,不属于表面力的是( )。 A .惯性力 B .粘滞力 C .压力 D .表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中,不准确的说法是( )。 A .粘性是实际流体的物性之一 B .构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C .流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D .流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中,流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度,迁移加速度反映( )。 A .由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B .流体速度场的不稳定性 C .流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D .流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为( )。 A .gz -=π B .gz =π C .z ρπ-= D .z ρπ= 5、无旋流动是指( )流动。 A .平行 B .不可压缩流体平面 C .旋涡强度为零的 D .流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是( )。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ,则流动属于( )。 A .三向稳定流动 B .二维非稳定流动 C .三维稳定流动 D .二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A .理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B.粘性流体作定常流动 C.不可压缩流体作定常流动 D.流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时,以下陈述错误的是:沿流动方向( ) 。 A.流量逐渐减少B.阻力损失量与流经的长度成正比C.压强逐渐下降D.雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失()。 A.一定不相等B.之和为单位质量流体的总能量损失C.一定相等D.相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是()。 A.边界层内流体的流动为层流B.边界层内流体的流动为湍流 C.边界层内是有旋流动D.边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点:() A.平行流的等势线与等流线相互垂直B.点源和点汇的流线都是直线 C.点源的圆周速度为零D.点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点,指出其中的错误论点:涡流区域的( )。 A.涡流区域速度与半径成反比B.压强随半径的增大而减小 C.涡流区域的径向流速等于零D.点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时,气流速度()。 A.逐渐增大,压强逐渐增大B.逐渐增大,压强逐渐减小 C.逐渐减小,压强逐渐减小D.逐渐减小,压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时,离心泵会发生()现象。 A.离心泵内液体温度上升B.气缚 C.离心泵内液体发生汽化D.叶轮倒转
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题(A) (3) 流体力学考试试题(A)参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题(A) (8) 流体力学考试试题(A)参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题(A ) 所有答案必须做在答案题纸上,做在试题纸上无效! 一、 单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于( ) A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2.牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的( ) A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3.平衡流体的等压面方程为( ) A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4.金属测压计的读数为( ) A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5.水力最优梯形断面渠道的水力半径=R ( ) A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6.圆柱形外管嘴的正常工作条件是( ) A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况,试问:A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2,当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2,h 1=5m ,h 2=2m 。求A 、B 两点的静水压强。 答:与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8.如图所示,水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道,试问: (1)当阀门开度一定,上游水位保持不变,各段管中,是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流 (2)当阀门开度一定,上游水位随时间下降,这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下,当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时,与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出,出口流速s m V /13=,如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解:应用连续性方程 (1)流量:==33A v Q s l /10 3 -? (2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道,已知d 1=200mm ,d 2=100mm ,断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求(1)输水流量Q ;(2)断面2-2处的平均流速v 2;(3)若此管水平放置,输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化(4)图a 中若水自下而上流动,Q 及v 2是否会发生变化 解:应用连续性方程 (1)4.31=Q s l / (2)s m v /42= (3)不变。 (4)流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示,从水面保持恒定不变的水池中引出一管路,水流在管路末端流入大气,管路由三段直径不等的管道组成,其过水面积分别是A 1=,A 2=,A 3=,若水池容积很大,行近流速可以忽 A卷 B卷 开卷闭卷 其他 , 222 7.7kN()4 z H O H O D P V L πγγ=?=? ?=↑ 7.7kN()z P P ==↑过圆柱中心 2. 图示水泵给水系统,输水流量Q =100l/s ,水塔距与水池液面高差H=20m 水管长度l1=200m ,管径d1=250mm ,压力管长度l2=600m ,管径d2=200mm 空度为7.5m,吸水管与压力管沿程阻力系数分别为λ1=0.025,λ2=0.02,分别为: EMBED Equation.DSMT4 1 2.5ξ=, 20.5ξ= 2 f h g p z g p z ++ + =+ + 222 2 2 22 1 1 1υγ υγ 18 .908.96 .1902++=+ p p 2=9.8kN/m 2 (1分) 控制体,受力分析如图: (2分)615.06.194 2.04 2 12 1=??= = ππp d P kN 308.08.94 2.04 2 22 2=??= = ππp d P kN (5分) 列x 动量方程: ) 185.3185.3(1.01308.0615.0) (1221--??=-+--=-+=∑R Q R P P F x υυρ R=1.56kN 4. 已知:u x =-kx , u y =ky ,求:1)加速度;2)流函数;3)问该流动是有 涡流还是无涡流,若为无涡流求其势函数。(15分) 解: 加速度 (4分) 22x y a k x a k y == 流函数ψ (4分) c kxy kydx dy kx dx u dy u y x +-=--=-=??ψ (4分) 000)( 5.0=-=??- ??=y u x u x y z ω 是无旋流 (3分) C ky kx kydy xdx k dy u dx u y x ++-=+-=+=??2 2 5.05.0? 5.一梯形断面明渠均匀流动,已知:粗糙系数n=0.025,边坡系数m=1,渠底宽为b=10m ,水深h=2m ,渠底过流能力76.12=Q m 3/s 。求渠道的底坡i 。(10分) 工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。1.密度ρ= m/V 2.重度γ= G /V 3.流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g 4.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= 1/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6.热膨胀性 7.压缩性、体积压缩率κ 8.体积模量 9.流体层接触面上得内摩擦力 10.单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 11.、动力粘度μ: 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 13.恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算(压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI =Δm·a 离心惯性力ΔFR =Δm·rω2、 2.质量力为F。:F= m·am= m(fxi+f yj+fzk) am =F/m = f xi+f yj+fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fx= 0,fy=0 , fz=-mg/m= -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 3流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为: 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为: 课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程?常用的控制方程有哪几个?各用在什么场合? 流体流动要受物理守恒定律的支配,基本的守恒定律包括:质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用,系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态,系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足,能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程,在一个特定的系统中,可能存在质的交换,或者存在多种化学组分,每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在?请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析,并用同一程序对各控制方程进行求解。 各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比,各有何优势?常用的商用CFD软件有哪些?特点如何? 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性,用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力,便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面,稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统,包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外,PHOENICS软件有自己独特的功能:开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外,还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法,适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块,以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒; (c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 (d ) 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切应力和剪切变 形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。 解:牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =,而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ,故d d t γ τμ=。 (b ) 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2 /s ;(b )N/m 2 ;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2 。 解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 (a ) 【1.4】 理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p =ρ 。 解:不考虑黏性的流体称为理想流体。 (c ) 【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b ) 1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。 解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 (a ) 【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时 不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。 解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。 (c ) 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体:(a )汽油;(b )纸浆;(c )血液;(d )沥青。 解:满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 (a ) 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气,621.14610m /s υ-=?水,这说明:在运动中(a )空气比水的黏性力大;(b )空气比水的黏性力小;(c )空气 与水的黏性力接近;(d )不能直接比较。 解:空气的运动黏度比水大近10倍,但由于水的密度是空气的近800倍,因此水的黏度反而比空气大近50倍,而黏性力除了同流体的黏度有关,还和速度梯度有 关,因此它们不能直接比较。 (d ) 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体:(a )分子热运动;(b )分子间内聚力;(c )易变形 性;(d )抗拒变形的能力。解:液体的黏性主要由分子内聚力决定。 (b ) 一.名词解释(共10小题,每题3分,共30分) 粘滞性;量纲和谐;质量力;微元控制体;稳态流动;动量损失厚度;水力当量直径;逆压力梯度;连续介质假说;淹深 二.选择题(共10小题,每题2分,共20分) A1.液体粘度随温度的升高而___,气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小,增大; B.增大,减小; C.减小,不变; D.减小,减小 B2.等角速度ω旋转容器,半径为R,盛有密度为ρ的液体,则旋转前后容器底压强分布( ); A.相同; B.不相同; 底部所受总压力( ) 。 A.相等; B.不相等。 3.某点的真空度为65000 Pa,当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为:A. 65000Pa; B. 55000Pa; C. 35000Pa; D. 165000Pa。 4.静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积()。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5.粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A.沿程下降B.沿程上升C.保持水平D.前三种情况都有可能。 6.流动有势的充分必要条件是( )。 A.流动是无旋的;B.必须是平面流动; C.必须是无旋的平面流动;D.流线是直线的流动。 7.动力粘滞系数的单位是( )。 A N·s/m B. N·s/m2 C. m2/s D. m/s 8.雷诺实验中,由层流向紊流过渡的临界流速v cr'和由紊流向层流过渡的临界流速v cr之间的关系是( )。 A. v cr'<v cr; B. v cr'>v cr; C. v cr'=v cr; D. 不确定 9.在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上,其压强关系为: A. p1=p2=p3; B. p1>p2>p3; C. p1 1、单位质量力:m F f B B = 2、流体的运动粘度:ρ μ=v (μ[动力]粘度,ρ密度) 3、压缩系数:dp d dp dV V ρρκ?=?-=11(κ的单位是N m 2)体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数:dT d dT dV V v ρρα?-=?=11(v α的单位是C K ?1,1) 5、牛顿内摩擦定律:为液体厚)为运动速度,以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强:为该点到液面的距离)h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力: )h (为受压面积,为受压面形心淹没深度为静水总压力,A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'2221112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失,z 为某点的位置高度或位置水头,g p ρ为测压管高度或压强水头,g u ρ2是单位流体具有的动能,u gh g p p g u 22'=-=ρ,u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数,数值接近于1) 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1) 10、文丘里流量计测管道流量:)21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式:g v d l h f 22 λ=(l 为管长,d 为管径,v 为断面平均流速,g 为重力加速度,λ为沿程阻力系数) 流体力学复习题 -----2013制 一、填空题 1、1mmH2O=9.807Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联,则并 联 后总管路的流量Q为Q=Q1+Q2,总阻抗S为。串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行,处理方法是时均法。 7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力 和局部阻力。 8、流体微团的基本运动形式有:平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了 惯性力与弹性力的相对比值。 11、理想流体伯努力方程 z + p + u + + + 10、稳定流动的流线与迹线 重合 。 r 2 g 2 = 常数中,其中 z + p r 称为 测压管 水头。 12、一切平面流动的流场,无论是有旋流动或是无旋流动 都存在 流线 ,因而一切平面流动都存在 流函数 , 但是,只有无旋流动才存在 势函数。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ,是因为它反映了 惯性力 和 粘性力 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力 性 、 表面张力性 和 压缩膨胀性 。 15、毕托管是广泛应用于测量 气体和 水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为 理想气体 和 粘性气体 。作用与液上的力包括 质量力, 表面力。 17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动 相似 与 动力相似 。 18、流体的力学模型是 连续介质 模型。 19、理想气体伯努力方程 p (z 1 - z 2)(γ α - γ g ) ρu 2 2 中, p (z 1 - z 2) (γ α - γ g ) 称 势压 , p + ρu 2 2 全压 , 水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一:曲面上静水总压力的计算问题(注:千万注意方向,绘出压力体) 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一,半径R=0.2m ,宽度(垂直纸面)B=0.8m ,水深H=1.2m ,液体密度3 /850m kg =ρ,AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。(10分) 解:(1)水平分力: RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=,方向向右(2分)。 (2)铅直分力:绘如图所示的压力体,则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….(3分) 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=,方向向下(2分) 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1 2.有一圆滚门,长度l=10m ,直径D=4.2m ,上游水深H1=4.2m ,下游水深H2=2.1m ,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路:(1)水平分力: l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 (2)作压力体,如图,则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示,一半球形闸门,已知球门的半径m R 1= ,上下游水位差m H 1= ,试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解: (1)水平分力: ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ, 方向水平向右。 (2)垂直分力: V P z γ=,由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面,且两侧方向相反,因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器,已知h 1=60cm,h 2=100cm ,水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。 第一章 绪论 1-1 连续介质假设的条件是什么? 答:所研究问题中物体的特征尺度L ,远远大于流体分子的平均自由行程l ,即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级,问下列二种情况连续介质假设是否成立? (1)人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时; (2)假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答:(1)不成立。 (2)成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力?理想流体在运动时有没有切应力?静止流体没有粘性吗? 答:(1)由于0=dy dv ,因此0==dy dv μτ,没有剪切应力。 (2)对于理想流体,由于粘性系数0=μ,因此0==dy dv μ τ,没有剪切应力。 (3)粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中,由于流场的速度为0,流体的粘性没有表现出来。 1-4 在水池和风洞中进行船模试验时,需要测定由下式定义的无因次数(雷诺数)νUL =Re , 其中U 为试验速度,L 为船模长度, ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=,m L 4=,温度由C ?10增到C ?40时,分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。(C ?10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?,C ?40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-?和410179.0-?)。 答:C ?10时水的Re 为:()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为:()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为:()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。 1、作用在流体的质量力包括 ( D ) A压力B摩擦力C表面张力D 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是: ( D ) A. 紊流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小 的为层流; C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关,可判断 该水流属于( D ) A 层流区; B 紊流光滑区; C 紊流过渡粗糙区; D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 ( A ) A相重合; B相平行,呈直线; C相平行,呈阶梯状; D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是( C ) A p abs=p+p v B p=p abs+p a C p v=p a-p abs D p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数( C ) A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应,则不需要考虑哪一个相似性参数?( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 ( C ) A 水泵提水高度; B 水泵提水高度+吸水管的水头损失; C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成( B ) A 一次方关系; B 二次方关系; C 1.75~2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流; B 均匀流和非均匀流; C 层流和紊流; D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H-Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定; B. 功率一定; C. 转速一定; D. 管路(l+∑le)一定。流体力学题及答案
(完整版)重庆大学流体力学课程试卷
流体力学公式总结
计算流体力学课后题作业
(完整版)工程流体力学习题集及答案
流体力学期末考试试卷A
流体力学计算公式
流体力学试题及答案
流体力学计算题
流体力学习题及答案-第一章
流体力学期末考试题(题库+答案)