一、填空题（本题共8个小题，每空2分，共30分）
1.若A 与B 相互独立且P(A)=0.5, P(B)=0.6 ,
则P(AB)= ________ ，()-=P A B =_________。
2 设P(A)0.3,P(B)0.4==，又知A B ，互不相容,P(A B)?=_________ P(A B)= _________
3. 从1,2,3,4,5中任取3个数字，则这3个数字中不含1的概率为 ___
4. 设随机变量X 的概率分布列为X 012
131p 2105
，
则2X 的概率分布列为2
X P
5 设X ～U(15,115)服从均匀分布，()=f x 则X 的概率密度为____ ()E X =_____________，()D X =__________
6. 设两个相互独立的随机变量X ，Y 的方差分别是3和1，
则)23(Y X D -=______ 7. 设)02.0,10(~2N X 则 =<<)05.1095.9(X P _________。
（已知 9938.0)5.2(=Φ ）。
8..一批产品包括10件正品, 3件次品, 有放回地抽取, 每次一件,
直到取得次品为止, 假定每件产品被取到的机会相同, 求抽取次数
X 的概率分布X
P
9.已知X ~???<<=其它0103)(2
x x x f , 求 ?????≥<≤<=1
110___0
__)(x x x x F ,
P {X ≤0.5}=________ P (X =0.3)=_________.
二、选择题（本题共4个小题，每空2分，共8分）
1．设B A ,为两个随机事件，且0)(>AB P ，则=)(AB B P （ ）
A ．)(
B P ， B . )(AB P ，
C . A P (U )B
D . 1
2．设随机变量X 服从参数0.2的指数分布，则下列各项中正确的是 （ ）
A ．0.2,0.04EX DX == B. 5,25
E X D X == C ．0.2,25EX DX == D. 5,0.04
E X D X == 3 两个随机变量X 与Y 的协方差(,)COV X Y )=( )
A. (X X)(Y Y)E -E E -E ; B .(X X)(Y Y)E -E -E
C ..22(XY)(X.Y)E -E E D. 2(XY)(X Y)E -E E
4 设随机变量X 的分布函数为 x
0F(x)Asin x,0x 2x 1,2
??
?>??
，
则=A ( )
A ．1 ； B. 2； C. 21； D. 2π
.实到64名学生
三 计算题
1. 一批产品中, 一, 二, 三等品率分别为0.7, 0.26, 0.04, 若规定一, 二等品为合格 品, 求产品的合格率
（6分）
2.. 电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.3, 求3个灯泡在使用2000小时 后, 最多只有一个坏了的概率. （6分）
3. 对同一靶子进行3次独立射击，第一、二、三次击中的概率分别 5.01=P ，7.02=P ，8.03=P ，求下列事件的概率：（6分）
（1）三次都中靶；（2）第三次才中靶；（3）至少击中靶一次；
4.已知0.5}
X 0.10.2X P{010123)(f ~X 2≤<≤???<<+-=计算其它
x x x x （7分）5．设随机向量X 的概率密度函数为???<<=其它x Ax x f ,01
0,)(2，（6分）
试求1）系数A ； 2）求概率(0.30.8)P X <<； 6. 已知X ～?????>+=其它
00)1(2
)(f 2x x x π, X Y ln =, 求Y 的概率密度.
（6分） 7．若随机变量X 与Y 有 4=DX ，1=DY ，1),(=Y X Cov . （6分）
（1）求)42(Y X D +-,（2）求相关系数(,)X Y ρ
8. 已知男人中有5％是色盲患者，女人中有0.25％是色盲患者， 今从男女人相等的人群中任选一人，求恰好是色盲患者的概率. （6分）
9.设随机变量X 服从正态分布)4,1(2-N ，求概率)4|(|≤X P .
((1.25)0.8944(0.25)0.5987(0.75)0.7734Φ=Φ=Φ=)
10.一学校有1000名住校学生，每人都以80%的概率去图书馆上自习，问图书 馆至少应设多少个座位才能以99%的概率保证上自习的同学有座位？（7分） 0.99(2.3)1,)160800
(=Φ=Φ已知