高数基础阶段测试卷
一、选择题（1-8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸指定位置上。）
（1）设1
1
1e ,0,()1e 1,
0,x x
x f x x ?
+?≠?=?-??=? 则0x =是()f x 的（ ）.
（A ）可去间断点（B ）跳跃间断点（C ）第二类间断点（D ）连续点
（2）在0→x 时，x x tan -是关于x 的（ ）.
（A ）高阶无穷小量 （B ）等价无穷小量 （C ）同阶但不等价无穷小量 （D ）低阶无穷小量 （3）若(),f u v 可微，且(,)x z f x e =，则
dz
dx
=（ ）. （A ）x
u v x f e f ''?+? （B ）x
u v f e f ''+?； （C ） u v x f f ''?+ （D ）u v f f ''+
（4）方程x xe y y 22='-''的一个特解具有形式（ ）.
（A ）x
e B Ax 2)(+ （B ）x
Axe 2 （C ）x
e
Ax 22
（D ）.x
e
B Ax x 2)(+
（5）若)(),()(+∞<<-∞=-x x f x f ，在)0,(-∞内0)('>x f ，0)('' ),0(+∞内有（ ）. （A ）0)('>x f ，0)('' （C ）0)(' ()ln f x x =，()g x x =，10 ()x h x e =，则当x 充分大时有（ ）. （A ）()()()g x h x f x << （B ）()()()h x g x f x << （C ）()()()f x g x h x << （D ）()()()g x f x h x << （7）设函数()sin cos f x x x x =+，下列命题中正确的是（ ）. （A ） (0)f 是极大值，()2f π是极小值 （B ）(0)f 是极小值，()2f π是极大值 （C ） (0)f 是极大值，()2 f π 是极大值 （D ）(0)f 是极小值，()2 f π 是极小值 （8）设()f x 是奇函数，除0=x 外处处连续，0=x 是其第一类间断点，则 ? x dt t f 0 )(是 （ ）. （A ）连续的奇函数 （B ）连续的偶函数 （C ）在0=x 间断的奇函数 （D ）在0=x 间断的偶函数. 二、填空题（9-14 小题，每小题 4分，共24 分，请将答案写在答题纸指定位置上。） （9）() 2 0ln cos lim x x x →=__________. （10） =? ? ? ??++?-dx x x x 2 2cos 1sin π π_________. （11）设1(ln )z f x y =+ ，其中函数()f u 可微，则2z z x y x y ??+=?? . （12）微分方程"4'50y y y --=的通解为_________. （13）曲线x x x x y cos 25sin 4-+= 的水平渐近线为 . （14）设)(x f 二阶可导，2)0(",1)0(',0)0(===f f f ，则2 ()lim x f x x x →-= . 三、解答题（15-18 小题，共 44 分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） （15）（本小题满分10分） ①设3221 lim()21x ax bx x x →∞--+=-，求a 和b . ②计算 2 cos sin cos x dx x x π +? . （16）（本小题满分10分） 设π2 1 0< 求微分方程326y y x '''-=-的通解. （18）（本小题满分12分） 设区域}0,1),{(2 2 ≥≤+=x y x y x D ，计算二重积分 dxdy y x xy D ??+++2211. 高数基础阶段测试卷答案解析 一、选择题（1-8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸指定位置上。） （1）设1 1 1e ,0,()1e 1, 0,x x x f x x ? +?≠?=?-??=? 则0x =是()f x 的（ ）. （A ）可去间断点（B ）跳跃间断点（C ）第二类间断点（D ）连续点 答案：选择（B ）. 1 10 1e lim 11e x x x + →+=--，1 10 1e lim 11e x x x - →+=-，故0x =是()f x 的跳跃间断点. （2）在0→x 时，x x tan -是关于x 的（ ）. （A ）高阶无穷小量 （B ）等价无穷小量 （C ）同阶但不等价无穷小量 （D ）低阶无穷小量 答案：选择（A ）. 00tan tan lim 1lim 0x x x x x x x →→-=-=，故x x t a n -是关于x 的高阶无穷小量. （3）若(),f u v 可微，且(,)x z f x e =，则dz dx =（ ）. （A ）x u v x f e f ''?+? （B ）x u v f e f ''+?； （C ） u v x f f ''?+ （D ）u v f f ''+ 答案：选择（B ）. 对于(,)x z f x e =求x 的导数可得： x u v dz f e f dx ''=+?. （4）方程x xe y y 22='-''的一个特解具有形式（ ）. （A ）x e B Ax 2)(+ （B ）x Axe 2 （C ）x e Ax 22 （D ）x e B Ax x 2)(+ 答案：选择（D ）.对应的齐次方程的特征方程为2 20λλ-=，解得10λ=，22λ=.由于2 α=是特征方程的根，因此设原方程的特解为2()x y x Ax B e =+. （5）若)(),()(+∞<<-∞=-x x f x f ，在)0,(-∞内0)('>x f ，0)('' ),0(+∞内有（ ）. （A ）0)('>x f ，0)('' （C ）0)(' 答案：选择（C ）.函数()f x 是偶函数，可得'()f x 是奇函数，"()f x 是偶函数.根据奇偶函数的性质可知选择（C ）. （6）设10 ()ln f x x =，()g x x =，10 ()x h x e =，则当x 充分大时有（ ）. （A ）()()()g x h x f x << （B ）()()()h x g x f x << （C ）()()()f x g x h x << （D ）()()()g x f x h x << 答案：选择（C ）.根据对数函数、幂函数和指数函数趋于无穷大的速度比较可得. （7）设函数()sin cos f x x x x =+，下列命题中正确的是（ ）. （A ） (0)f 是极大值，()2f π是极小值 （B ）(0)f 是极小值，()2f π是极大值 （C ） (0)f 是极大值，()2 f π 是极大值 （D ）(0)f 是极小值，()2 f π 是极小值 答案：选择（B ）. '()sin cos sin cos f x x x x x x x =+-=，'(0)0f =，'()02 f π =. "()cos sin f x x x x =-，"(0)10f =>，"()022 f ππ =-<.由极值存在的第二充分条件 可知(0)f 是极小值，()2 f π 是极大值. （8）设()f x 是奇函数，除0=x 外处处连续，0=x 是其第一类间断点，则 ? x dt t f 0 )(是 （ ）. （A ）连续的奇函数 （B ）连续的偶函数 （C ）在0=x 间断的奇函数 （D ）在0=x 间断的偶函数 答案：选择（B ）. 由()f x 除0=x 外处处连续且0=x 是其第一类间断点，可知()f x 可积，由变上限函数积分性质可得 ? x dt t f 0 )(连续.由于()f x 是奇函数，所以?x dt t f 0 )(是偶函数. 二、填空题（9-14 小题，每小题 4分，共24 分，请将答案写在答题纸指定位置上。） （9）() 20ln cos lim x x x →=__________. 解析：()2 2220001ln 1cos 1cos 112lim lim lim 2 x x x x x x x x x →→→-+--===-. （10） =? ? ? ??++?-dx x x x 2 2cos 1sin π π_________. 解析：sin 1cos x x +是奇函数，可得22 sin 01cos x dx x π π -=+?.于是 2222 022 sin 21cos 4x x dx xdx xdx x π ππ πππ--??+=== ?+?????. （11）设1(ln )z f x y =+ ，其中函数()f u 可微，则2z z x y x y ??+=?? . 解析： 1z f u f x u x x u ????=?=????，21z f u f y u y y u ????=?=-????，则20z z f f x y x y u u ????+=-=????. （12）微分方程"4'50y y y --=的通解为_________. 解析：特征方程为2 450λλ--=，则15λ=，21λ=-.于是通解为512x x y C e C e -=+. （13）曲线x x x x y cos 25sin 4-+= 的水平渐近线为 . 解析：4sin 1lim 52cos 5x x x x x →∞+=-，水平渐近线为1 5 y =. （14）设)(x f 二阶可导，2)0(",1)0(',0)0(===f f f ，则2 ()lim x f x x x →-= . 解析：20 00()'()1'()'(0)1 lim lim lim "(0)1222 x x x f x x f x f x f f x x x →→→---====. 三、解答题（15-18 小题，共 44 分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。） （15）（本小题满分10分） ①设3221 lim()21x ax bx x x →∞--+=-，求a 和b . ②计算 2 cos sin cos x dx x x π +? . 解：①3233232222 11(1)1 lim()lim lim 2111x x x ax bx x x ax bx a x bx x x x x x →∞→∞→∞---+----+-+ ===--- 有分式极限可得1a =，2b =. ②设2 x t π += ，则2 x t π += ，于是 022002cos( )cos sin 2sin cos sin cos sin()cos() 22 t x t I dx dt dt x x t t t t ππππ ππ--==-=++-+-??? 2 sin sin cos x dx x x π =+?. 2 2 20 00cos sin 2sin cos sin cos 2 x x I dx dx dx x x x x πππ π=+==++???. 4 I π = . （16）（本小题满分10分） 设π2 1 0< x π << ，则 2'()2cos sec 3f x x x =+-，'(0)0f =. 23"()2sin 2sec tan 2sin (1sec )0f x x x x x x =-+=-->. 于是'()f x 在π210< 0< 0< 即就是π2 1 0< （17）（本小题满分10分） 求微分方程326y y x '''-=-的通解. 解：对应的齐次方程为30y y '''-=，其特征方程为2 30λλ-=，得10λ=，23λ=. 于是齐次方程的通解为312x y C C e =+. 由于0是特征方程的根，于是设非齐次方程的特解为()y x ax b =+，代入原方程可得 1a =，0b =. 于是原方程的通解为32 12x y C C e x =++. （18）（本小题满分12分） 设区域}0,1),{(2 2 ≥≤+=x y x y x D ，计算二重积分 dxdy y x xy D ??+++2211. 解：}0,1),{(2 2≥≤+=x y x y x D 为右半单位圆，关于x 轴对称.而 22 1xy x y ++是关于y 的奇函数，因此 2201D xy dxdy x y =++??. 于是12 222220211ln21112D D xy dxdy dxdy d d x y x y π πρπθρρ-+===+++++??????. 高等数学（下册）试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示 为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则 =++?? ∑ ds y x )122 （ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1) 1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??20 20 1 3cos sin π π ???θdr r d d ； 1、下列各句中加点成语使用不恰当的一句是（） A．他心爱的书籍，经过再三处理，还是没有地方放置，只能堆在地上或塞在床下，生活的屈辱和窘困，无出其右 ．．．．。 B．个别民警认为工作时间饮点酒是小事一桩，就不以为意 ．．．．，结果因违犯公安部颁布的“五条禁令”而受到查处。 C．要真正营造一个细胞生长的世外桃源 ．．．．也不是一件易事，除了要有合适的培养基之外，还需要许多其他条件。 D．中央书记处书记到党校看望正在这里学习的纪检监察系统的学员，不厌其详 ．．．．地询问他们在基层工作的情况。 2、下列各句中加点成语使用不恰当的一项是（） A．走进白云观，庄致和见那道人骨瘦如柴，仿佛大病初愈的模样，却又目光如电，炯炯有神 ．．．．，心中不免暗暗吃惊。 B．入夜，月色溶溶，水天寥廓，我们或坐在树下谈笑自若 ．．．．，或坐在船上叩舷高歌，或立于小石桥上对月凝思。 C．他唾沫四溅地讲了半小时，话音刚落，站在他身边的几个人便拼命地鼓掌，其他的人，都噤若寒蝉，面面相觑 ．．．．。 D．那鼓声，如骤雨，如旋风，气势磅礴 ．．．．，震撼着你，使你惊异于击鼓人那瘦小的躯体，居然可以释放出如此大的能量! 3、下列各句中加点成语使用不恰当的一句是（） A．回到住所，我饶有兴味 ．．．．地翻看着一张张剧照，耳边又隐隐奏起城隍庙小戏台的流云之响和绕梁之声。 B．在《哈利波特》系列电影中，导演借助匪夷所思 ．．．．的特技，为银幕前的我们打开了一扇扇魔法的大门。 C．附庸风雅的人主观意图是为了装点门面，但他们不去学野蛮，却来学风雅，也总算见贤思齐，有心向善，未可厚非 ．．．．。 D．由于构思精巧，章法严密，这幅巨型国画表现的人物与场景虽然众多，但却具有内在联系，画面上各部分水乳交融 ．．．．。4、下列各句中加点的熟语使用恰当的一句是（） A．有人编写了“冲击波”病毒来攻击视窗操作系统，微软公司便在网上发布了新的软件供用户下载杀毒，真可谓“道高一 ．．． 尺，魔高一丈 ．．．．．．”。 B．乡下的夜晚，我们或坐在树下甘之如饴 ．．．．，或坐在小船上引吭高歌，或在河边对月凝思。 C．春晚语言类节目中最受瞩目的赵本山小品，尽管“亮色”不少，却仍有些差强人意 ．．．．。 D．国画快画成时，一不留神，滴下一滩墨水，老师妙手回春 ．．．．，立刻将其点染成春天树林里的一座山。 5、下列各句中加点成语使用恰当的一句是（） A．俗话说，隔层肚皮隔条心，在婆婆面前，我是一个谨慎的媳妇，这么多年来与婆婆相敬如宾 ．．．．，从没有红过脸。 B．那次在南宁，突然发现站在面前的是当年和我同在一个村插队的老朋友，虽然二十多年没见，我们仍一见如故 ．．．．。 C．近几年，黄河、岷江的部分河段多次出现枯水现象。面对这种江河日下 ．．．．的情况，人们已开始高度重视环境保护问题。 D．商家重利本无可厚非，但是“君子爱财，取之有道”，这一古训依然值得那些翻云覆雨 ．．．．的金融巨头们深思啊！ 6、下列各句中加点成语使用恰当的一句是（） A．阿育王塔用泡钉将银鎏金皮铆接在木质内托的表面，塔身上的精美图案由当时的工匠在鎏金蒙皮上锻制而成：如此精密 复杂的工艺令人叹为观止 ．．．．。 B．相信只要有踌躇满志 ．．．．的精神、求真务实的态度和一抓到底的作风，我们就一定能够战胜当前困难，迎来新的历史机遇，取得安徽科学发展、加速崛起的新胜利。 C．面对鸡蛋被检出三聚氰胺这样的“突发事件”，职能部门应闻风而动，上下其手 ．．．．，顺藤摸瓜，以最快的速度查清三聚氰胺是如何跑到鸡蛋里去的，并将结果公之于众。 D．电视画面显示，当日的民主党竞选总部沸反盈天 ．．．．，奥巴马的支持者们有序地握手拥抱，庆祝奥巴马开创新的选举记录从而成为美国历史上第一位黑人总统。 7、下列各句中加点成语使用恰当的一句是（） A．波及全国大部分地区、涉及“三鹿”等多家知名品牌的毒奶粉事件，其影响和后果耸人听闻 ．．．．。 B．季羡林老先生为了填补国内东方学研究的空白，不顾年老体弱，苦心孤诣 ．．．．，令人感动。 C．学校规定，未经请假不能出校门，因擅自外出、放假后不按时归来或久假不归 ．．．．等造成人身安全事故的，一概由学生本人负责。 D．阿巴斯就任巴勒斯坦最高权力机构主席，以色列总理沙龙立即抛出橄榄枝，表示愿与巴勒斯坦结为秦晋之好 ．．．．。 8、下列各句中加点成语使用恰当的一句是（） A．在水球运动中，常常为了争夺一个球，几个运动员一齐钻进水中，于是，好几双胳膊在水里纠缠得不亦乐乎 ．．．．。 B．在现实社会中，有的人说一套，做一套，口是心非，别看他平日里寡廉鲜耻 ．．．．的样子，其实却是个十足的伪君子。 C．当经济危机到来的时候，有些企业可能没有应对经验，但可以向有经验的优秀企业邯郸学步 ．．．．，从而渡过难关。 D．我国民间许多非物质文化遗产，尽管由于技艺拥有者的观念问题而只留给家人，但仍能薪尽火传 ．．．．，生生不息。 9、下列各句中加点词语使用恰当的一句是（） A．被誉为“华夏民居第一宅”的王家大院，不仅拥有庞大的建筑群，还保存了大量卓尔不群 ．．．．的雕塑精品。 B．“海归”人才优势明显，他们就业其实很有市场，只是部分人好大喜功 ．．．．的求职方式堵住了自己的路。C．梦八队的大牌明星科比说北京的变化令人难以置信 ．．．．，奥运场馆十分出色，他在北京的感觉非常好。 D．这一对乒乓混双选手，在向记者说起比赛时，活泼的女选手先声夺人 ．．．．，男选手始终微笑着未说话。 10、下列各句中加点成语使用恰当的一句是（） A．刘金凤罪大恶极，但罪不容诛 ．．．．，如果留下她的话，那么听到来自于她的忏悔声音的世人，是不是会受到更大的警示呢？ B．实际上，一个十七八岁的少年，在考场这种特殊氛围中，几十分钟内是很难写出石破天惊 ．．．．的传世杰作的。 C．当下有些人对茶的重视很不够，甚至形成偏见，以为中国的茶只是下里巴人 ．．．．解渴的东西，档次不如一些进口饮料。 D．全球各地引发更大规模的反战浪潮，给美英当局造成强大的政治压力。如美英联军不惜一切敢于投鼠忌器 ．．．．，将有引火烧身、众叛亲离的可能。 11、下列各句中没有语病的一句是（） A．在现代社会，人与人的交往更加密切，口语交际能力有助于人们加强合作，增进理解，对于个人事业成功也有着重要影响。 B．代表们兴致勃勃地观看了杭州歌舞团的艺术家们表演的具有浓郁江南特色的舞蹈音乐，对于大型舞剧《玉鸟》，代表们更是赞叹不已。 C．当国民经济出现“过热”或出现“低迷”时，我们首先应当从收入分配格局上找原因，而不应当直接干预生产者的行为。D．我们平时写文章感到思路不顺畅，一个主要的问题是把所有的事物孤立起来，看不到事物之间的联系才出现这样的情况。 12、下列各句中，没有语病的一项是（）A．今晨，中科院高级工程师赵晖在南京最高峰驼岭拍到了难得一见的天文景观“水星凌日”照片，为广大天文爱好者所钟爱。 B．丁俊晖入读上海交通大学，将使他的竞技水平和心理意志有较大提高，我们相信他的前程更加辉煌。 C．在为纪念长征胜利70周年而进行的采访红军战士活动中，我们不仅收集到许多鲜为人知的材料，还受到了深刻的教育。D．目前，国家发改委正在研究天然气价格政策及天然气利用政策，将有计划地提高天然气的价格，加快与国际接轨。 13、下列各句中，没有语病的一句是（） A．北京时间12月26日，距台湾陆地15公里的海底地层发生7.2级地震，造成1人死亡、3人受伤的生命财产损失。 B. 中国歼十战机的正式入役，虽然标志着我国空防实力大大提升了一个档次，却更意味着我国自主研发高科技兵器的能力跨上了一个新台阶。 C．国税局办税人员在对一家公司的申报资料进行稽核时，发现其物耗、存货与销售收入等对应关系有疑点，及时进行了纳税评估，使这家企业足额纳税。 D．在海拔3000米以上的地区，由于高原低氧环境引起的人体低氧性疾病，统称为“高原病”。专家指出，感冒、发高烧、过度疲劳等都是造成“高原病”的诱发因素。 14、下列各句中没有语病的一句是（） A．一珍贵恐龙蛋窝化石的流失令我国科学家十分痛心，他们呼吁国家采取措施干涉，设法追回流失的化石，并阻止这类事件不再发生。 B．朝美双方战略层面的决策思维是否在调整，是朝核问题六方会谈取得突破性进展的真正聚集点。 C．针对目前经济领域违法犯罪越来越多样，我国的．法律法规正在逐步完善，相应的防范体系也正逐步建立。D．近日，北京首起饭店“开瓶费”官司，以消费者得到法院的司法支持而告终，法院判决饭店返还向王先生收的开瓶服务费。 15、下列句子没有语病的一项是（） A．中国国民党党主席补选4月8日投票结束，当选党主席的吴伯雄表示，未来会以大公无私态度促进团结，这给支持他的选民们的记忆留下了深刻的印象。 B．第三车间是厂里的先进车间，大家齐心协力，截至12月初，已超额完成全年生产任务的40％。 C．“嫦娥一号”卫星由中国窨技术研究院承担研制，以中国古代神话人物嫦娥命名，主要用于完成获取月球表面三维影像，分析月球表面有关物质元素的分布特点，控测月壤厚度，控测地月空间环境等。 D．赐闲湖古街是长沙一条著名的街道，街巷内有南宋时期辛弃疾“飞虎军”工营盘旧址，明代赐闲湖古典园林遗址，赐闲湖古井等众多历史遗迹。 16、下列句子没有语病的一项是（） A．针对一些房地产开发企业到农村占用耕地或农村建设用地，搞房地产开发从而形成所谓“小产权房”，通知规定，任何单位和个人不得非法租用，占用农民集体所有土地搞房地产开发。 B．通过神话传说，我们可以知道古代的人们对神的敬畏与叛逆，对超乎人力之上的命运的挣扎，幻想，希望与反抗。C．自由诗并不是不要韵律，而且是“诗的韵律不在字的抑扬顿挫上，而且在诗的情绪的抑扬顿挫上，即在诗情的程度上”。D．英国《自然—生物工艺学》杂志公布的一份研究报告指出，中国在生物科技领域的迅速发展得益于政府的支持和优秀科学家、企业家的回归。 1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx （本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x 一、填空题（共21分 每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ???+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为2π． 3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π +． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式x axe y =*． 二、解答题（共18分 每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 2032z y x z y x 的平面方程． 解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域． 解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分) ???Ωv z y x f d ),,(???-=221020d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分) 3．计算二重积分??+-=D y x y x e I d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解 ??-=2020d d 2r r e I r πθ??-- =-20220)(d d 212r e r πθ?-?-=202d 221r e π)1(4--=e π 三、解答题（共35分 每题7分） 1．设v ue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ． 解：)2(232y y x x e y ue x e x v v z x u u z x z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (3分) )2(223xy x y e x ue y e y v v z y u u z y z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (6分) y xy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++= (7分) 2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z 所确定，求y z x z ????,． 解：令xyz e z y x F z -=),,(， (2分) 则 ,yz F x -= ,xz F y -= ,xy e F z z -= (5分) xy e yz F F x z z z x -=-=??， xy e xz F F y z z z y -=-=??． (7分) 3．计算曲线积分 ?+-L y x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有 向弧段． 解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林 公式 ????+--=+-OA D L y x x y y x y x x y d d d d 2d d (5分) ππ=-? =022 (7分) 4．设曲线积分?++L x y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ， 餐饮业基础知识培训测试题 姓名： 一、填空题30分 1 、餐饮业大致可分为旅游饭店、餐厅、自助餐、快餐、冷饮、摊贩五大类。 2餐饮的基本特点有技艺性、地域性、文化性。 3、餐厅常用的菜单就是点菜单。 4、食品原材料的采购凭证必须齐全。 5、中餐散客服务首先要做到的就是热情服务。 二、判断题（对的V、错的X）30分 1、店堂的命名一般是根据自己的要求来命名（X ）。 2、店内的布局要丰富多彩，才能吸引客人。（X ） 3、客人的消费心理就是越便宜越好。（X ） 4、餐厅服务人员要主动与客人交流。（X ） 5、厨房的布局是整个餐饮活动的中枢。（X ） 6、餐具和用具要做到一刮二洗三冲四消毒五保洁。（V ） 6、饮食是一种文化，是一种艺术，是一种精神享受。（V ） 7、餐饮服务的好坏直接关系到饭店的声誉和形象。（V ） 8、各民族的饮食传统和习惯是不一样的。（V ） 9、饮食业的竞争除特殊外，还必须在设施和服务上下功夫（V ） 10、明码实价才能取信顾客，赢得顾客。（V ） 三、选择题40分 1 、下面哪些说法正确的是（C ） A. 握手愈紧，愈能表示友情至深 B. 女服务员可戴手套与客人握手 C. 服务员不可主动与客人握手 D. 握手时，如果右手不方便，可以用左手与对握手。 2、接听电话时应（ C ） A. 首先报自己的餐厅名或自己的姓名，然后向客人问好。 B. 喂…….，您找哪一个？ C. 先向客人问好，然后报自己的餐厅名或自己的姓名 3、服务员的仪表仪容要求为( B ) A. 晚上化浓妆，白天化淡妆 B. 化淡妆 C. 佩戴饰物，化淡妆浓妆都可以 4 、服务中如碰到宾客出言不逊，服务员应（A ） A. 礼貌要求客人对服务人员要有礼貌 B. 恶言对恶语，以恶制恶 C. 不要流露出不悦 D. 向客人提出批评意见 5 、世界上存在着不同的种族，有着不同的肤色和语言，对于维持人类的生存需求是（B ） A. 一致的 B. 有一定区别 C. 区别都较大 6、下面哪句话是错误的( A ) A. 餐饮收入就是饭店的收入 B. 餐饮是旅游业发展的重要条件之一 C. 餐饮是人类生存和发展的最基本条件之一 7、下面哪句话是错误的( B ) A. 提供低劣服务的饭店是失败的饭店 B 提供优质服务设施设备的饭店是成功的饭店 C. 饭店从根本上说，销售也就是服务 8 、顾客可根据（ D ）等来判断一个饭店服务质量的优劣和管理水平的高低。 A. 服务态度 B. 服务方式 C. 服务技能 D. 服务态度及方式 9 、提高服务质量，增加餐饮部的销售额，关键在于（ C ） A. 美味佳肴 B. 餐饮部设施设备 C. 厨师和餐厅服务员 D. 服务员的操作技能 10、( A )是饭店的主要餐厅，供应中西菜点。 A. 点菜餐厅 B. 团体餐厅 C. 特色餐厅 D. 自助餐厅 《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）. 高等数学II 试题 一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为 或 。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于 。 二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所 围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重 积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连 续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。 三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。 四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。 五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。 六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。 机械识图基础知识考试试题 姓名：得分： 一、填空题 （共50分，每空1分） 1、机械制图的图纸幅面有A0、A1、A 2、A 3、A4五种格式。5 2、图纸中图框格式的标题栏一般位于图纸的右下角。1 3、根据投射中心到投影面的距离，投影分为中心投影法和平行投影法；平行投影根据投射线与投影面是否垂直的位置关系又分为正投影和斜投影。5 4、由立体图找出对应的三视图。6 5、对照立体图，将对应的左视图和俯视图图号填入表中。8 6、视图为机件向投影面投影所得的图形，主要用来表达机件的外部结构形状，视图分为：基本视图、向视图、局部视图和斜视图四种。 4 5 1 2 4 6 3 7 6 12 9 8 4 5 11 7、常见的螺纹牙型有三角形、梯形、锯齿形和方形等多种。4 8、将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出的图形，称为局部放大图。1 9、断面图可分为移出断面和重合断面两种。2 10、用剖切面局部地剖开机件所得的剖视图称为局部剖视图。1 11、气化CO2压缩机分为垂直剖分式和水平剖分式，其型号分别为2MCL527和2BCL305，其中前者为7级压缩，后者为5级压缩。6 12、压缩机的密封中，叶轮口环处的密封为（口圈密封（口环密封）），两级之间的密封为（级间密封），平衡盘的密封为（平衡盘密封），轴端两侧的密封为（轴端密封），密封的作用是防止气体在（级间倒流）及（向外泄漏）。6 13、组合体尺寸的基本要求是正确、完整、清晰、合理。2 二、不定项选择题（共10分每题1分） 1、图样中的尺寸大小均以（ D ）为单位，在尺寸数字后面不必写出单位名称。 A、km B、dm C、cm D、mm 2、尺寸线、尺寸界线用( B )绘制。 A、粗实线 B、细实线 C、点划线 D、虚线 3、国家标准规定了各种尺寸的标注方法，直径尺寸的标注必须在尺寸数字前加注直径符号（ C ）。 A、D B、d C、Ф D、L 4、投影面体系中，正立在观察者正前方的投影面称为（ C ）。 A、水平投影面 B、侧立投影面 C、正立投影面 5、由右图中的已知尺寸和其锥度可知X应为（ C ）。 A、10 B、8 C、Ф 10 D、Ф 8 6、已知右图中的尺寸，若要标出它的斜度，则X应写成 （ B )。 A、∠1：4 B、 1：4 C、∠ 1:2 D、 1：2 7、右图中的直线AB是（ B ）。 四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B ) (A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分） 第二学期期末考试试卷 一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处 的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件 时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、 单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是 （ ） （A ）通过y 轴 （B ）通过x 轴 （C ）垂直于y 轴 （D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分但非必要条件 （C ）必要但非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（ ） （A ）e （B ）()e dx dy + （C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛， 则此级数在2x =处（ ） （A ）敛散性不确定 （B ）发散 （C ）条件收敛 （D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（ ） （A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==， 求该平面方程． 四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数， 试求z x ??和2z x y ???． 五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???， 其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤． 六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?， QC基礎知識測試試題 姓名：職務：日期：得分： 一.填空題 (共34分,每空1分) 1, 外觀的判定標準其光源光度在800~1200 LUX;每個面的檢驗時間為: 3~5 秒; 目視處與表面中心點距離為: 30 CM; 日光直接照射表面須與目視直線成 45 度角; AQL 依缺點等級:主要缺 點(MA)是: , 次要缺點(MI)是: . 2, 當使用GB/T2828表二級水準,AQL為時,批量為200PCS抽樣為: 32 PCS. 300PCS抽樣為: 50 PCS. 3, 判定產品的顏色是以目视。 4, 產品檢驗時必備的標准資料包括: 承认书（SER）样板 WI BOM 。 5, 產品的長度尺寸為+-0.1mm,其含意為產品的長度尺寸需在~ 之間。 6, 目前PD產品一級面所允許的異色點大小為 0.2 mm一个面所允許几个異色點 2个 . 7, 卡尺通常有四種測量方法,它們是长度内径深度高度 . 8, 數顯卡尺的精度是 0.02 mm:目前所使用的數顯卡尺的測量范圍是 200 . 9, 检查产品包括哪七大項目的確認尺寸材質顏色外觀結構可靠性測試包裝 . 10， ROHS包括哪六大元素铅镉汞六价铬聚溴二联苯聚溴二苯醚 二.选择判断题：在正确答案括号内打“V”( 7*1，共 7 分 ) 1. 有款贴纸来料500pcs，经检验发现“字体有重影但可以辨识”，此不良缺陷为： （）致命缺陷（）严重缺陷（ V ）轻微缺陷 2. 彩盒来料检查包括下面哪些检查项目： （ V ）尺寸测量（ V ）内容核对（）盐雾测试 3. 有款彩卡来货，经检测发现，彩卡上飞机挂孔比图纸向下偏移0.8mm，是否可接收： （）可以接收（ V ）不可以接收 4.抽检彩卡时须每扎进行抽检，是否正确： 高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 《 高等数学 》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos 5S基础知识测试题 部门：姓名：得分： 一、填空题 1、5S指的是什么？ 答：-整理-、-整顿-、-清扫-、-清洁--、-素养- 2、请说出5S中“清洁”是指什么？ 答：-现场时刻保持美观状态- 3、请问区分工作场所内的物品为“要的”和“不要的”是属于5S中的哪一项范围？ 答：-整理- 4、物品乱摆放属于5S中哪一项处理的内容？ 答：-整顿- 5、整顿主要是排除什么浪费？ 答：-时间- 6、5S中哪一项重在使职场消除脏污？ 答：--清扫--- 7、保管员清楚物品在哪里，标示与否并没有关系？ 答：-有关系- 8、请问5S中哪一项是针对人的品质的提升，也是5S活动的最终目的？ 答：--素养-- 9、请问5S活动是短期性的工作，还是持久性的工作？ 答：--持久性-- 10．行走中抽烟，烟蒂任意丢弃是5S中的哪一项范畴？ 答：--素养-- 二、选择题（把正确的答案填在括号里） 1、谁承担5S活动成败的责任？（D ） A、总经理 B、委员会 C、科长们 D、公司全体 2、公司什么地方需要整理整顿？（C ） A、工作现场 B、办公室 C、全公司的每个地方 D、仓库 3、整理主要是排除什么浪费？（C ） A、时间 B、工具 C、空间 D、包装物 4、我们对5S应有的态度？（B ） A、口里应付，作作形式 B、积极参与行动 C、事不关已 D、看别人如何行动再说 5、公司的5S应如何做？（A ） A、5S是日常工作一部分，靠大家持之以恒做下去 B、第一次有计划地大家做，以后靠干部做 C、做四个月就可以了 D、车间做就行了 6、5S中哪个最重要，理想的目标是什么？（A ） A、人人有素养 B、地、物干净 C、工厂有制度 D、生产效率高 7、清扫在工程中的位置是什么？（BC ） A、有空再清扫就行了 B、清扫是工程中的一部分 C、地、物干净 D、生产效率高 8、5S和产品质量的关系？（ABC ） a工作方便b改善品质c增加产量d没有多大关系 9、5S与公司及员工有哪些关系？（AD ） A、提高公司形象 B、增加工作时间 C、增加工作负担 D、安全有保障 10、您对目前的工作环境有何看法？（AB ） A、很多地方还很杂乱 B、缺乏爱心，物品丢在地上没人捡 C、大概可以了 D、目前条件已无法再改善 高等数学下册试题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 已知A (1,0,2), B (1,2,1)是空间两点，向量 AB 的模是：（ A ） A ）5 B ） 3 C ） 6 D ）9 解 ={1-1，2-0，1-2}={0，2，-1}， |AB |= 5)1(20222=-++. 2. 设a ={1,-1,3}, b ={2,-1,2}，求c =3a -2b 是：（ B ） A ）{-1,1,5}. B ） {-1,-1,5}. C ） {1,-1,5}. D ）{-1,-1,6}. 解 (1) c =3a -2b =3{1,-1,3}-2{2,-1,2}={3-4,-3+2,9-4}={-1,-1,5}. 3. 设a ={1,-1,3}, b ={2, 1, -2}，求用标准基i , j , k 表示向量c=a-b ; （ A ） A ）-i -2j +5k B ）-i -j +3k C ）-i -j +5k D ）-2i -j +5k 解c ={-1,-2,5}=-i -2j +5k . 4. 求两平面032=--+z y x 和052=+++z y x 的夹角是：（C ） A ）2π B ）4π C ）3 π D ）π 解 由公式（6-21）有 2 1112)1(211)1(1221cos 2222222 121= ++?-++?-+?+?= ??= n n n n α， 因此，所求夹角 32 1 arccos π α= =． 5. 求平行于z 轴，且过点)1,0,1(1M 和)1,1,2(2-M 的平面方程．是：（D ） A ）2x+3y=5=0 B ）x-y+1=0 C ）x+y+1=0 D ）01=-+y x ． 解 由于平面平行于z 轴，因此可设这平面的方程为 0=++D By Ax 因为平面过1M 、2M 两点，所以有 ?? ?=+-=+020D B A D A 解得D B D A -=-=,，以此代入所设方程并约去)0(≠D D ，便得到所求的 平面方程 01=-+y x 6．微分方程()043 ='-'+''y y y x y xy 的阶数是( D )。 公共基础知识测试题含答案 现在为广大备考公共基础知识的考生提供相应的试题练习，以下是由整理关于公共基础知识测试题含答案的内容，希望大家喜欢! 公共基础知识测试题含答案(一) 1、否定之否定规律揭示了事物发展的( )。 A、形式和状态 B、源泉和动力 C、方向和道路 D、结构和层次 2、对社会主义核心价值体系理解错误的是( )。 A、社会主义核心价值体系是社会主义意识形态的旗帜和灵魂 B、社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本 C、社会主义核心价值体系是社会主义意识形态的本质体现 D、社会主义核心价值体系是构建和谐社会的精神支柱 3、决议与决定作为两种常用公文，二者的不同在于( )。 A、行文方向不同 B、产生程序不同 C、决议很少使用 D、决定很少使用 4、发生火灾时，进行安全疏散的正确顺序应是( )。 A、按先着火层-着火层的上层-着火层的下层的顺序疏散 B、按先近后远的顺序疏散 C、从建筑物最上层按楼层顺序从上往下疏散 D、从建筑物最下层按楼层顺序从下往上疏散 5、激光技术在医学应用方面的主要优点是不出血或少出血，且作用区域小。( ) A、正确 B、错误 6、蝙蝠、鲸和海豹都属于哺乳类动物。( ) A、正确 B、错误 参考答案与解析 1、【答案】C。解析：唯物辩证法是由一系列规律和范畴构成的科学体系。唯物辩证法的规律包括：对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律。它们各自在唯物辩证法中的地位和作用是不一样的，其中对立统一规律作为唯物辩证法的核心和实质，揭示了事物发展的内在动力和源泉;否定之否定规律揭示出事物发展的道路和方向;质量互变规律则揭示了事物发展的状态和形式。故本题答案为C。 2、【答案】A。解析：马克思主义是社会主义意识形态的旗帜和灵魂。选项A错误。而BCD三项表述正确，故本题选A。 3、【答案】B。解析：决议和决定产生的程序不同，这是二者的区别特征。故选择B。 4、【答案】A。解析：发生火灾时，进行安全疏散的正确顺序是：着火层;着火层的上层;着火层的下层。原因是已经着火的楼层，火灾可能已经或很快将威胁到人身安全，当然是顺序要疏散的;由于火灾发展的特点，在绝大多数情况下是向上发展的，着火层上层人员受到的威胁更大，所以第二顺序是着火层的上层;火灾发生一段时间后，也会向下蔓延，所以第三顺序是着火层的下层。故本题答案为A。高等数学下册试题及答案解析word版本
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