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基于椭圆拟合的圆的摄像机标定方法
作者：禹旺勋等
来源：《价值工程》2015年第18期
摘要：本文提出了基于椭圆拟合的圆的摄像机标定方法。该方法的平面模板要求圆内有3组两两正交的直径，从3个或多个不同的方位摄取平面圆模板的图像。通过非线性的最小二乘的椭圆的拟合，得到精确的椭圆边界，从而精确定位模板中的特征点，进一步提高摄像机的标定精度。真实图像实验表明，该方法易于实现，精度较高，稳定性较好。
Abstract： This paper proposes a approach for camera calibration based on conic and ellipse fitting. The approach only requires camera to take a planar template which contains a circle and its any 3 groups orthogonal diameters is used and taken 3 or more figures from different orientations. Through the nonlinear least squares of ellipse fitting gets accurate elliptic boundary， thus locate the feature points in the pattern precisely， further improve the calibration precision of the camera. Computer simulation and real experiment prove the feasibility and the robustness of this approach.
关键词：摄像机标定；椭圆拟合；正交；灭点
Key words： camera calibration；ellipse fitting；orthogonal；vanishing points
中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0168-03
0 引言
摄像机标定是从二维图像中提取三维信息一个必不可少的环节，它是机器视觉研究中的一个重要问题[1]。标定技术在于建立二维的图像和世界坐标系下物体之间的几何关系，标定算
法是依据图像信息求出摄像机内参数[2]。经典的算法：DLT 标定法、RAC标定法以及张正友的基于平面的标定[4]。总之各标定方法都是基于二维的图像和世界坐标系下物体之间的几何
关系，加入约束条件，求出摄像机内参数。比如：文献中基于灭点约束的摄像机标定算法和利用摄影几何中交比不变性的方法[6]，对摄像机做的标定都受到了这种思想的影响，采用该方
法可以通过引入一些参数、利用摄影几何中交比不变性需从n幅图中提取点坐标，求出3组两两正交的直线的消失点的坐标[7]，建立3n个方程，如此就可以把内参数求出，但是该方法不仅稳定性差，精度也低。
本文提出一种基于椭圆拟合的圆的摄像机标定方法，该方法通过非线性的最小二乘的椭圆的拟合，得到精确的椭圆边界，从而精确定位模板中的特征点。然后求出直线的灭点，利用灭点定理计算出正交灭点，从而求出内参数[3]。该方法不仅具有很好的稳定性，而且操作简
单、精度高。
1 圆的摄像机标定方法