1） 关于下列结论：（1）应变分为线应变ε 和切应变γ ；（2）线应变为无量纲量；（3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；（4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。正确的答案为（C ）
A. （1）、（2）对；
B. （3）、（4）对；
C. （1）、（2）、（3）对；
D. （1）、（2）、（3）、（4）对。 2）下列结论中哪个是正确的？（B ）
A. 若物体产生位移，则必定同时产生变形；
B. 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；
C. 若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；
D. 若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
3）关于下列结论：（a ）同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直；（b ）同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同；（c ）同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。现有四种答案，哪个是正确的？（A ）
A. （a ）对；
B. （a ）、（b ）对；
C. （a ）、（c ）对；
D. （b ）、（c ）对。
4）关于确定截面内力的截面法的适用范围，下列四种说法哪个是正确的？（D ）
A. 适用于等截面直杆；
B. 适用于直杆承受基本变形；
C. 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；
D. 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、
横截面或任意截面的普遍情况。 5）拉压杆应力公式A F N =σ的应用条件是： （B ）
A. 应力在比例极限内；
B. 外力合力作用线必须沿着杆的轴线；
C. 应力在屈服极限内；
D. 杆件必须为矩形截面杆。
6）关于切应力互等定理的适用情况有下列四种答案，正确的答案是：（D ）
A. 纯剪切应力状态；
B. 平面应力状态，而不论有无正应力作用；
C. 弹性范围（即切应力不超过剪切比例极限）；
D. 空间任意应力状态。
7）图示圆轴，材料为铸铁，两端受扭转力偶作用，轴的破坏截面为( B ）
A. 沿纵截面 2-2破坏；
B. 沿螺旋面 1-1 破坏；
C. 沿横截面 4-4破坏；
D. 沿螺旋面 3-3 破坏。
8）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（C ） A. 切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B. 切应力造成，破坏断面在横截面； C. 正应力造成，破坏断面在横截面；
D. 正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。
9）铸铁压缩试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（A ）
A. 切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向；
B. 切应力造成，破坏断面在横截面；
C. 正应力造成，破坏断面在横截面；
D. 正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。
10）关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？（C ）
A. 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；
B. 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；
C. 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；
D. 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。
11）铅直的刚性杆AB 上铰接着三根材料相同，横截面面积相同，相互平行的水平等直杆，其长度分别为l 、2l 和3l ，如图所示。今在B 端作用一水平的集中力F ，若以N1F ，N2F ，N3F 和1ε，2ε，3ε分别表示杆1，2，3的轴力和应变值，给定以下四种情况，请问哪一种正确?(A ） A. 3N 2N 1N F F F ==，321εεε==； B. 1N F ＜2N F ＜3N F ，1ε＜2ε＜3ε； C. 3N 2N 1N F F F ==，1ε＜2ε＜3ε； D. 1N F ＜2N F ＜3N F ，321εεε==。
12）若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如下图），则下列结论中哪个是正确的？（B ）
A. 剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零；
B. 剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零；
C. 剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零；
D. 剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零。
13）图示(a)、(b)两根梁，它们剪力（F S ）图和弯矩（M ）图之间的关系为：（A ）
A. F S 、M 图都相同；
B. F S 、M 图都不相同；
C. F S 图相同，M 图不同；
D. M
图相同，F S 图不同。
14）一直径为1D 的实心轴，另一内径为d ,外径为D ,内外径之比为22D d =α的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比21A A
有四种答案，正确的答案是：（D ）
A. 2
1α-； B.
3
24)1(α-； C. 32
42)]1)(1[(αα--；
D.
2
3
241)1(α
α--。
(a)
(b)
(3)
(2)
(1)
15）图(1)和图(2)所示两受扭圆轴的材料和长度均相同，外表面上与轴线平行的直线AB 在轴变形后移到B A '位置，已知微小倾角21αα=，则图(1)和图(2)所示
(A) 21ττ>； (B) 21ττ<； (C) 21ττ=； (D) 无法比较。
16）等直传动轴如图所示，轮B 和轮D 为主动轮，轮A
，轮C 和轮E 为从动轮。若主动轮B 和D 上的输入功率相等，从动轮A ,C 和E 上的输出功率也相等，如只考虑扭转变形而不考虑弯曲变形，危险截面的位置有如下四种答案，哪一个正确？D
(A) 仅AB 区间； (B) 仅BC 区间； (C) 仅CD 区间； (D) AB 区间和DE 区间。
17）受力情况相同的3种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合（未粘接）组成，如图（1）,（2）,（3）所示。若用max 1()σ,max 2()σ,max 3()σ分别表示这3种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中，正确的答案为（B ）
A. max 1max 2max 3()()()σσσ<<；
B. max 1max 2max 3()()()σσσ=<；
C. max 1max 2max 3()()()σσσ<=；
D. max 1max 2max 3()()()σσσ==。
17）受力情况相同的3种等截面梁，如下面图（1）,（2）,（3）所示。若用
(1)(2)
(3)
max 1()σ,max 2()σ,max 3()σ分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列
结论中哪个是正确的？（C ）
A. max 1max 2max 3()()()σσσ== ；
B. max 1max 2max 3()()()σσσ<= ；
C. max 1max 2max 3()()()σσσ=< ；
D. max 1max 2max 3()()()σσσ<< 。
18）三种受压杆件如下图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ，现有下列四种答案，正确的答案是：（B ） A. 3max 2max 1max σσσ== ； B. 3max 1max 2max σσσ=> ； C. 3max 2max 1max σσσ=> ； D. 3max 1max σ
σσ= F l l /3 M B C A 19）材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度之间的关系为 （A ） A . Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍； B . Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍； C . Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍； D . Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。 20）弯曲刚度为EI 的悬臂梁受载荷如下图所示，自由端的挠度为 EI l M EI Fl w B 232e 3+=（↓），则截面C 处挠度为：（D ） A. 2e 3322323??? ??+??? ??l EI M l EI F （↓） ； B. 2 e 3322)3/(323??? ??++??? ??l EI Fl M l EI F （↓） ； C. 2 3 3223/323??? ??+??? ??l EI Fl l EI F （↓）； D. 2 e 3 322)3/(323?? ? ??-+??? ??l EI Fl M l EI F （↓）。 21）所谓一点的应力状态，其含义为（D ） A . 受力构件横截面上各点的应力情况； B . 受力构件各点横截面上的应力情况； C . 构件未受力之前，各点之间的相互作用情况； D . 受力构件某一点在不同方向截面上的应力情况。 22）下图所示的四个二向应力状态单元体，其中标示正确的为（C ） 2F l F l 10 20 20 A B C D 23）受力物体内一点处，其最大切应力所在平面上的正应力应该是：C (A)一定为最大 (B)一定为零 (C)不一定为零 (D)一定不为零 24）已知某点平面应力状态如图示，1σ和2σ为主应力，则正确的关系式为（B ） A . y x σσσσ+>+21； B . y x σσσσ+=+21； C . y x σσσσ+<+21； D . y x σσσσ-=-21。 25）微元体的应力状态如下图所示，关于其主应力的正确答案为：（A ） A. ||||,0,0,031321σσσσσ<<=> ； B. ||||,0,0,031321σσσσσ><=> ； C. 0,0321=>>σσσ ； D. 0,0123=<<σσσ 26）如图所示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）。它们之间的关系为：（D ） 20 20 20 20 20 20 20 20 10 10 10 10 A. 三种应力状态均相同 ； B. 三种应力状态均不同 ； C. （b ）和（c ）相同； D. （a ）和（c ）相同 。 27）两个危险点的应力状态如下图所示，且τσ=，由第四强度理论比较其危险程度，有下列四种答案，正确的答案是：（B ） A. )(a 点应力状态较危险； B. )(b 应力状态较危险； C. 两者的危险程度相同； D. 不能判定。 28）如下图所示单元体的应力状态，按第四强度理论，其相当应力4r σ为：（C ） A. 2/3σ； B. 2/σ； C. 2/7σ； D. 2/5σ。 29）两薄壁圆筒的平均内径D 、壁厚t 和承受内压p 均相同，一筒两端封闭，一筒两端开口。若用第三强度理论校核两端的强度，则正确答案为（ ） A. 两端的安全程度相同； B. 开口筒较闭口筒安全； C. 闭口筒较开口筒安全； D. 两筒危险点的应力状态不同，无法比较。 30）圆截面梁，横截面直径为d ，弯矩在两个相互垂直方向的分量为y M 、z M ，且0>>z y M M ，该截面上最大正应力有四种答案，正确的答案是：（B ） (a) (b) (a) σ=/2 A. 3 π) (32d M M z y + ； B. 2 23 π32 z y M M d + ； C. 3 π32d M y ； D. 3 π32d M z 。 31）正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用。当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值 max max A B σσ为（C ） A. 1:2 ； B. 2:5 ； C. 4:7 ； D. 5:2 。 32）图(a)、(b)中所示为两根材料相同的杆件，当重量为P 的物体自由落下冲击在杆顶端时，两杆的动荷因数K d 及最大动应力σ d 间的关系为（D ） A. (K d )a = (K d )b ， (σ d )a = (σ d )b ； B. (K d )a ＞(K d )b ， (σ d )a ＜(σ d )b ； C. (K d )a ＜(K d )b ， (σ d )a ＞(σ d )b ； D. (K d )a ＜(K d )b ， (σ d )a ＜(σ d )b 。 33）如下图所示4根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序有以下4种答案，正确的答案是：（A ） A. （a ），（b ），（c ），（d ）； B. （d ），（a ），（b ），（c ）； /3 C. （c ），（d ），（a ），（b ）； D. （b ），（c ），（d ），（a ）。 34）图示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、(d)。其材料、长度及弯曲刚度均相同。两两对比，临界力相互关系有4种答案，正确的答案是：（ ） A. cr a cr b cr c cr d ()(), ()()F F F F >> ； B. cr a cr b cr c cr d ()(), ()()F F F F <> ； C. cr a cr b cr c cr d ()(), ()()F F F F >< ； D. cr a cr b cr c cr d ()(), ()()F F F F << 。 35）图示(a)、(b)、(c)三个系统中的杆AB 的几何尺寸及重量和弹簧的刚度及长 度均相同，它们受到重量相同的重物的落体冲击，其动荷因数分别用(K d )a 、(K d )b 、(K d )c 表示，下列四种答案中，正确的答案是：（C ） 6(b) (c) (d)8102(a) (b)(c) A. (K d )a = (K d )b ＞(K d )c ； B. (K d )a ＜(K d )b ＜(K d )c ； C. (K d )a = (K d )b ＜(K d )c ； D. (K d )a ＞(K d )b ＞(K d )c 。 (a) (b) (c) 36）两根细长压杆，杆1的截面为正方形，临界压力为1cr P ；杆2的截面为圆形，临界压力为2cr P 。若二者材料、长度、截面面积均相同。则下面哪一个结论正确？D (A) 12cr cr P P > (B) 12cr cr P P < (C) 12cr cr P P = (D) 无法判断 37）简支梁三种受力情况如下图（a ）、（b ）、（c ）所示，跨中铅垂位移分别为w 1、w 2及w ；弹性应变能分别为V ε 1、V ε 2及V ε 。三种受力情况下梁均在线弹性范围内工作。下列关系中哪种正确？（B ） A. w = w 1 + w 2 ，V ε = V ε 1+ V ε 2 ； B. w = w 1 + w 2 ，V ε ≠ V ε 1+ V ε 2 ； C. w ≠ w 1 + w 2 ，V ε ≠ V ε 1+ V ε 2 ； D. w ≠ w 1 + w 2 ，V ε = V ε 1+ V ε 2 。 38）一简支梁分别承受两种形式的单位载荷，其变形如下图所示。下列关系中哪 个是正确的？（B ） (b)(a)ε1 V ε2V (c)ε V A. 122C A B w θθ=+ ； B.；211C A B w θθ=+ C. 122C A B w θθ=- ； D. 122C A B w θθ== 。 39）悬臂梁如图所示。加载次序有下述三种方式：第一种为F 、M e 同时按比例施加；第二种为先加F 、后加M e ；第三种为先加M e 、后加F 。在线弹性范围内，对于它们的应变能，正确的答案为（D ） A . 第一种大； B . 第二种大； C . 第三种大； D . 一样大。 40）拉压刚度为EA 的直杆受轴向拉伸如图示。该杆的应变能为V ε，下列式中哪一个是正确的？正确答案是??C ? ??? （A ）2212/(2)/(2)V F a EA F a EA ε=+ ； （B ）2212/(2)(2)/(2)V F a EA F a EA ε=+； （C ）22122()/(2)/(2)V F F a EA F a EA ε=++ ； （D ）221 2 12/()(2)/(2)/()V F a EA F a EA F F a EA ε=++ (b) (a) F M e 计算题(本题包含26小题) 50．(04吉林)边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×103kg/m3. 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg） 51．(04长春)弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力； （2）石块的体积；（3）石块的密度 52．(03辽宁省)如图所示,在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零. 求:(1) 木块的密度多大? (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg) 53．(05毕节地区)如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求： (1)木块的质量； (2木块在水中所受浮力的大小； (3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg） 54．一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?(g=10N/kg) 55．(05自贡市)一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： （l）物块所受浮力为多少？ (2)物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×1O3kg/m3, g＝10N/kg) 56．(03四川中考)在"抗洪抢险"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求: (1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人? 57．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克) 58．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少?( g=10 牛/千克) 59．将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3?(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少? 60．(05南宁市)"曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3） 求： ⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 ⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 ⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。 61．(04重庆)把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9× 103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 62．一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少? (2)球的空心部分所充液体的密度是多大? 高考数学大题题型解答技巧 六月，有一份期待，年轻绘就畅想的星海，思想的热血随考卷涌动，灵魂的脉搏应分 数澎湃，扶犁黑土地上耕耘，总希冀有一眼金黄黄的未来。下面就是小编给大家带来 的高考数学大题题型解答技巧，希望大家喜欢! 高考数学大题必考题型(一) 排列组合篇 1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单 的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件 的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的 课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从 历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是 常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺 少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握 最新整理信息提取题解题技巧 作为考测能力的题型，“信息提取题”在高考试卷中亮相频率很高。 “信息提取题”解题的最大的矛盾在于题干中出现的信息杂多而字数偏偏限制得很死。考生往往一不小心就突破了字数的限制；或者是顾此失彼，遗漏了一些重要信息；或者是语言表达上出现破绽：如是等等，不一而足。其实，当我们了解了这种题目的内在规定性并掌握了一定的解 题技巧后，我们就能化“难”为易。简而言之，“抓大放小，要言不烦”就是我们应该恪守的原则。 请看下面这道题： 中央电视台、中国文联、中国舞协、中国艺术研究院舞蹈研究所联合主办的“中华民族二十世纪舞蹈经典”评审工作日前结束，产生了76个提名作品。颁奖会将参考“奥斯卡颁奖典礼”的方式，届时揭晓32个舞蹈经典精品及“二十世纪杰出舞蹈家”的折桂者。 要求：用一句话概括这条新闻的主要信息，不得超过20个字。 仔细地阅读材料后，我们不难明白，这条新闻告诉了我们这样一些信息：有几个单位搞了一个关于舞蹈的评审，将举行一个颁奖会，颁奖会要参考某方式举行，颁奖会上将诞生杰出舞蹈家和舞蹈经典精品。那么，哪些是主要信息呢？通过分析可以明确：“中华民族二十世纪舞蹈经典”是专门性词语，哪怕占字较多也不可以加以压缩而只提取其中的部分信息，否则就是“苟简”，将妨害原意的传达；“颁奖会”则是这条新闻的主题词，少了什么也不可以少了它；颁奖会尚未 举行，它是将来状态的，这个信息也不可遗漏。对照题目的要求，20字以内大概也只能传达这些主要信息了。至于谁主办的这次评审、有多少作品获奖（包括“提名作品”－－因为“提名”也是一种奖－－和最终获奖的精品）、哪些舞蹈家将获奖、颁奖会以什么方式举行等信息，或是已为上述主要信息所涵括，或本来就是次要信息自当割舍。 而判断主要信息和次要信息的方法是比较多的，我们可以通过划分句子成分来提取句子的主要信息，本乎此，“中央电视台”一直到“联合主办”充当第一句主语的限制性定语,“将参考‘奥斯卡颁奖典礼’的方式”与“届时”共同充当第二句谓语“揭晓”的状语，这些内容都可以不予考虑；我们可以借助连续性设问先把有关信息罗列出来，再在此基础上进行比较，看看孰轻孰重，看看能不能借助一些涵括性强的信息以少总多；我们还可以凭借直觉，凭借材料里有暗示作用的词句等等进行判断。 答案示例：“中华民族二十世纪舞蹈经典”颁奖会将举行。 再看这道题： 根据信息产业部在新闻发布会上所传出的要点（包括价格变动状况），拟一条一句话新闻。（不超过22个字） 今年2月28上午，信息产业部召开的新闻发布会上传出信息：从3月1日起，在基本不增加用户负担的前提下，xxxx通话费每三分钟低于0.16元的，调整到0.16元；高于0.22元的，降到0.22元。固定xxxx初装费指导性标准降为500元至1000元，移动xxxx入网费指导性标准降为500元至1500元；住宅用户同址安装两部以上xxxx，从第二部起不再收取初装费。与电信收费标准进行结构性调整的同时， 六年级经典数学计算题及答案 “/ 5 5 2、11 5 7 4 1 12 +( 十+)--+X8 —(1 — X 4) 13 26 5 18 4 18 5 6 2、解下列方程或比例。（共36分3分/个） 2X + 18X 2 = 104 5 —0.6X —0.2 1 5 X —X= —(1 —15% )X —3— 48 6 8 2 1 X: —0.6: 0.6:36% —0.8:X 3 200 3X —20%= 1.21 ^X+ - X= 38 6 7 9 —1.6X —9.8X —22 1 X + 2 —16X 50% 5 2X 1 —2.5 0.75 —X 3 0.5 1.5 6 学校: 班级姓名: 得分: 1、脱式计算。（能简算的要简算，共36分3 分/个） 25 X 1.25 X 32 3.5 X 3.75 + 6.25 X 3.5 99 X 45 1 X 36+ 2 2 X 3.6 + 25 X 0.36 + 9 (4+ 8) X 25 104 X 25 17 —) 19 X 19X 17 3.04 —1.78 —0.22 29 27 + 28 28 3、列式计算。(共28分第9小题4分，其它3分/小题) (1) 0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少? (2) —与它的倒数的积减去0.125所得的差乘8，积是多少? 12 5 1 (3) 28个加上24的，和是多少? 7 6 (4) 14.2与15.3的和，减去10.5与2.4的积，差是多少? (5) 10减去它的20%再除以2,结果是多少? (6) —个数除以417,商208余107，这个数是多少? 5 2 2 (7) —个数比三的1三倍少土，求这个数。 6 5 3 3 (8) —个数的—比30的25%多1.5，求这个数是多少? 5 酸碱盐计算题 1、将29.1g由NaCl和BaCl2组成的固体混合物 溶解于94.2mL水中（P水= 1g/cm3），向所得溶 液中滴加质量分数为14.2 %的Na2SO4溶液，至恰 好完全反应。右图是所加Na2SO4溶液质量与生成 沉淀质量的关系图，计算： （1）生成沉淀的质量是多少？ （2）所得溶液中溶质的质量分数为多少？ 2、现有铜与另一种金属的混合物粉末，另一种金属可能是镁、铁、锌中的一种，现欲测定其组成。 【实验步骤及数据】取该混合物粉末8.0g放入烧杯中，将140.0g 14.0％的稀硫酸分四次加入该烧杯中，充分反应后，测得剩余固体质量数据记录如下： 通过计算(写出计算过程)，求： (1)该混合物粉末中铜的质量分数? (2)该混合物粉末中另一金属为何种金属? (3)第三次加入硫酸充分反应后，所得溶液中溶质的质量分数是多少? 3、某学习小组的四位同学为了研究一份铜锌合金样品中锌的含量，各自取用了不同质量的铜锌合金样品，分别与质量和质量分数都相同的稀盐酸反应，有关数据如下表所示： (1)表中m的值为。 (2)计算样品中锌的质量分数?(写出计算过程，结果精确到0．1%) 4、工业上“侯氏”制碱法制得的纯碱产品中常含有少量的氯化钠。化验员对每批刚生产出的纯碱产品都要进行检测，标示出各种成分的含量后投放市场。在实验室中取22g 该样品于烧杯中，加水将其溶解，然后逐滴加入溶质质量分数为10％的稀盐酸并不断振荡，首先发生的反应是：Na2CO3 + HCl=NaHCO3+NaCl，然后发生的反应是：NaHCO3 +HCl=NaCl+CO2↑+H2O。在上述过程中烧杯中溶液质量与加入稀盐酸质量的关系如图甲所示。 (1)请你根据图甲提供的信息，在图乙的坐标系中 画出检测过程中产生CO2的质量随滴加盐酸质量的变化 曲线(注意标明二氧化碳、盐酸质量的相应数值)。 (2)计算出22g该样品中各成分的质量。 5、某化学兴趣小组为了测定一批石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用25 g石灰石样品，平均分成5份依次加入到60 g稀盐酸中(样品中除碳酸钙外，其余的成分既不与盐酸反应，也不溶解于水)，充分反应后经过滤、干燥等操作，最后称量，得实验数据如下表： 1. 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8? ? 的最小正周期，1tan 14 αβ???? =+- ? ??? ? ? ，，a (cos 2)α=，b ，且?a b m =．求 22cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 2. .在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 3.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC u u u r u u u r g ≤≤，设AB u u u r 和AC u u u r 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+- ???π的最大值与最小值． 4.已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+ ?? ? ，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ?? ∈????，上恒成立，求实数m 的取值范围． 5.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888 f x x x x ?? ?? ?? =-++++ ? ? ?? ? ? ? ? ? ．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间． 6. 设函数f(x)=a ·b ，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ， 3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x ∈[－ 3π，3 π ]，求x ； （Ⅱ）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)(|m|<2 π )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 、n 的值. 7.设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． 8.在ABC △中，已知内角A π = 3 ，边BC =B x =，周长为y ． 信息的提取与概括练习题解析（一） 基础测试 1．给下面这则新闻拟写标题最恰当的一项是( ) 本报讯5月28日，新宁广场公共停车场综合改造工程开工。这个总面积约10万平方米，总投资8. 47亿元的综合改造项目将于明年完工，届时，新宁广场及周边地区停车难的现象将得到有效缓解。 据了解，新宁广场综合停车场项目位于新宁广场北侧地下，建设容包括广场改造、地下停车场、地下车行通道、人行过街通道、商业区、人防工程及未来轻轨站点预留等。停车场项目工期分为两个阶段，第一阶段为地下停车场改造和绿地改造工程，计划将在年完成主体施工，明年6月以前完成绿地改造；第二阶段为通道建设，该建设将在“十二五”规划建设期完成。 A、新宁广场停车场工程开工 B、新宁广场公共停车场综合改造工程开工 C、新宁广场公共停车场综合改造工程5月28日开工 D、新宁广场停车场项目工期将分为两个阶段完成 2．概括下面语段容。（不超过15个字） 对于胸怀大志的创业者，世博会的滋养和熏改变了他们的人生轨迹。18岁的诺贝尔参观了1851年伦敦世博会，对科学的向往压倒了对文学的迷恋；布鲁奈尔和鲁赛尔就是在1851年伦敦世博会上结识后，敲定了建造“大”号巨轮的方案；从斯德哥尔摩赶到费城参加1876年世博会的安德鲁受到美国飞行家怀斯的启蒙，成了瑞典热气球航行的‘先驱；幼年的福特因随父亲参加1876年费城世博会而爱上机械，1893年他专程奔赴芝加哥世博会并见到戴姆勒的汽车后，激发了一生中最重要的灵感。 3．阅读下面一则新闻报道，请用一句话概括其主要容。 本报讯多年来，交通拥堵一直是经济社会发展的瓶颈。1月28日，记者从市发展和改革工作会议上了解到，2010年将加快一批重大交通项目建设，交通拥堵现象也有望得到改观。 2010年将全面推进城市中心区、三滩地区以及安宁新城区、榆中东城区、西 电功率经典计算题 1．如图45所示，灯炮L正常发光时，求：(1)通过灯泡的电流强度是多少？ (2)安培表示数是多少？ 2．如图46所示，电源电压为10伏，电灯L的电压为9伏特，它的电阻为12欧姆．安培表示数I=1.2安培，求： (1)电阻R是多少欧姆？1(2)若将R换成36欧姆的电阻R2，然后调节变阻器使安培表示数变为I＇=0.8安培，这1时电灯上的电流强度是多少？ 3．在图47所示的电路中，AB是滑动变阻器，P是滑片，小灯泡L上标有“2.5V 1W”字样，电源电压为4.5伏特，电路中串接一只量程为0～0.6安培的电流表。 (1)当K、K都打开时，滑片P应在滑动变阻器的哪一端？(2)当闭合K，调节滑动变阻121器，使电流表中的读数多大时，小灯泡才能正常发光？这时滑动变阻器的阻值是多少 (3)若此时将开关K闭合，问通过电流表的电流会不会超过量程？2 4．现有两个小灯泡A和B。A灯标有“6V 1.2w”的字样，B灯标有“12V 6W”字样，试求：(1) 两个小灯泡的额定电流；(2)如果把它们串联起来，为了使其中一个灯泡能够持续地正常发光，加在串联灯泡两端的总电压不得超过多少伏特？（设灯丝的电阻不随温度变化） 5．如图48所示，L为标为“3V 0.15W”的一只灯泡，R的阻值为120欧姆。 (1)当开关K闭合，K断开时，L恰好正常发光，此时安培表和伏特表的示数各是多少？(2)12当开关K闭合，K断开时，安培表和伏特表的示数各是多少？21 6．图49中的A是标有“24V 60W”的用电器，E是电压为32伏特电源，K是电键，B是滑动变阻器，若确保用电器正常工作，请在图中把电路连接起来，并求出滑动变阻器B中通过电流的那段电阻值和它消耗的电功率。 7．在图50中，灯泡L与电阻R并联，已知R的电阻值是L灯泡电阻值的4倍，此时安培表的读数I=2.5安培，若将灯泡L与电阻R串联如图51所示，则灯泡L的功率P=0.64瓦特，21设电源电压不变，求(1)灯泡L与电阻R串联时安培表的读数I是多少？(2)灯泡L的电阻R2是多少？ 8．今有“6V 3W”的小灯泡一个，18伏特的电源一个。要使灯泡正常发光，应在电路中连入一个多大的电阻？应怎样连接？这个电阻功率至少应为多大？ 9．为调整直流电动机的转速，往往串联一个可变电阻器，在图52电路中，M为小型直流电动机，上面标有“12V、24W”字样，电源电压为20伏特，当电动机正常工作时， (1)可变电阻的阻值是多少？(2)电源供电的总功率和可变电阻上消耗的功率各是多少？ 10．如图53所示，电源电压保持不变，调节滑动变阻器使伏特表读数为10伏特时，变阻器的电功率为10瓦特，调节滑动变阻器到另一位置时，伏特表的读数为5伏特，此时变阻器的电功率为7.5瓦特，求电源电压U和定值电阻R的大小。0 11．如图54所示，电路中电源的电压是9伏特，小灯泡是“6V 3W”，滑动变阻器滑动片P从M 移到N时，连入电路的变阻器的电阻值从0变到12欧姆。 (1)当滑片P停在N端时，小灯泡正常发光，伏特表的读数是4.5伏特，这时安培表的读数应是多少？(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路中的电阻应是多少？ 1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434 =1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =26.76 8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)] =8×4/7÷[1÷0.25] =8×4/7÷4 =8/7 2700×（506－499）÷900 =2700×7÷900 =18900÷900 =21 33.02－（148.4－90.85）÷2.5 =33.02－57.55÷2.5 =33.02－23.02 =10 （1÷1－1）÷5.1 =（1－1）÷5.1 =0÷5.1 =0 18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 =18.1＋1.7×1 =18.1＋1.7 =19.8 [-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 高考数学选择题技巧精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次 击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） 中考6+1 1.下列对消息标题的拟写，最为恰当的一项是（） 十堰晚报讯几经权衡，在浙江大学读书的十堰籍女孩王敏讷昨天决定选择美国约翰·霍普金斯大学，攻读全日制金融硕士。此前，王敏讷陆续收到4所美国名校的录取通知书。 昨日，王敏讷的父亲向记者展示了4份美国名校的录取通知书，他们来自约翰·霍普金斯大学、弗吉尼亚大学、里海大学和德州大学。 记者查阅资料发现，这几所大学均在美国名校之列。其中，霍普金斯大学在美国2012年排名中位列13位，以医学、公共卫生、科学研究等领域的卓越成就而闻名世界。 王敏讷说，她更看好霍普金斯大学的金融专业，因为这是她兴趣所在。今年秋季开学，她将赴美学习。 A．十堰才女被美国4所名校录取 B．浙大才女王敏讷被美国约翰·霍普金斯大学录取 C．浙大女生王敏讷收到4所美国名校录取通知书 D．十堰女孩王敏讷选择霍普金斯大学，今秋赴美攻读金融硕士 中考分类集训 2.提取下面句子的主要信息，正确的一项是（） 原本对生活充满了美好憧憬却忽然残疾了的史铁生，这才惊异地发现，在古老的地坛里，淡褪了容颜的断壁残垣，亘古不败的冉冉红日，以及满目荒芜的丛草密林，处处散发出令人震撼的生命的气息。 A．原本对生活充满了美好憧憬的史铁生忽然残疾了。 B．史铁生发现残垣断壁、冉冉红日以及丛草密林散发出生命的气息。 C．古老的地坛，处处令人惊异和震撼。 D．断壁残垣、冉冉红日以及丛草密林散发出生命的气息。 3．对下面的语段概括最恰当的一项是（） 我的读书旨趣有三个特点。第一，虽然我的专业是哲学，但我的阅读范围不限于哲学，始终喜欢看“课外书”，而我从文学作品和各类人文书籍中同样学到了哲学。第二，虽然我的阅读范围很宽，但对书籍的选择却很挑剔，以读经典名著为主，其他的书只是随便翻翻，对媒体宣传的畅销书完全不予理睬。第三，虽然读的是经典名著，但我喜欢把它们当作闲书来读，不端做学问的架子，而我确实在读经典名著中得到了最好的消遣。（周国平语）A．读书旨趣是：阅读范围不限于哲学，读书很挑剔，当作闲书来读。 B．读书旨趣是：喜欢看“课外书”，阅读范围很宽，读是为了消遣。 C．读书旨趣是：喜欢看“课外书”，主要读经典名著，不端做学问的架子读。 D．读书旨趣是：从各类书籍中学哲学，不理睬畅销书，读中得到消遣。 4.用一句话概括下列新闻的主要内容。（不超过20字） 5月24日是我市城市防空防灾警报试鸣日。上午10时至10时20分，全市城市警报发入系统统一进行警报试鸣，同时市人防办联合相关部分组织全市机关、学校、企业、社区等单位应急疏散演练。 10时整，预先警报准时响起，随后空袭警报、灾害警报、解除警报在预订时间响起。三角轮胎厂、市政府机关、文登师范学校等单位的应急疏散演练画面实时展现在市应急指挥中心大屏幕上，整个演练现场秩序井然。10时20分，警报试鸣结束，应急疏散演练顺利结束。本次活动进一步提高了公众应对灾害事故的能力，让防空减灾意识渗透到了每个市民心中。 六年级经典数学计算题及答案 学校： 班级 姓名： 得分： 1、脱式计算。（能简算的要简算，共36分 3分/个） 25×1.25×32 3.5×3.75＋6.25×3.5 99×45 4 1×36＋221×3.6＋25×0.36＋9 （4＋8）×25 104×25 （ 173×194）×19×17 3.04－1.78－0.22 29×2827＋281 12÷（135÷265＋52） 1811÷45＋187×54 8÷（1－61×4） 2、解下列方程或比例。（共36分 3分/个） 2X ＋18×2＝104 5－0.6X ＝0.2 3X －20﹪＝1.21 61X ＋72X ＝38 X － 61X ＝85 (1－15﹪)X －3＝48 9－1.6X ＝9.8X －252 X 1＋2＝16×50﹪ X: 32＝0.6: 2001 0.6:36%＝0.8:X 312 X ＝ 5 .05.2 5.175.0＝6X 3、列式计算。（共28分 第9小题4分，其它3分/小题） （1）0.6与2.25的积去除3.2 与1.85的差，商是多少？ （2） 127与它的倒数的积减去0.125所得的差乘8，积是多少？ （3）28个 75加上24的61，和是多少？ （4）14.2与15.3的和，减去10.5与2.4的积，差是多少？ （5）10减去它的20%，再除以2，结果是多少？ （6）一个数除以417，商208余107，这个数是多少？ （7）一个数比 65的152倍少32，求这个数。 （8）一个数的4 3比30的25%多1.5，求这个数是多少？ 统计专题训练 1、为了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后， 画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为 5. (1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人； (3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少． 解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5，∴x＝50.即参加这次测试的学生有50人． (3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%. 2、对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下： 寿命 (1) (3)估计元件寿命在700 h以上的频率． 解(1)寿命与频数对应表： (3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为0．40＋0.20＋0.15＝0.75. 3、两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下： 甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？ 解(1)x甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×1 10＝1.5， x 乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×1 10＝1.2. ∵x 甲>x 乙， ∴乙车床次品数的平均数较小． (2)s 2甲＝110 [(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2 ＋(2－1.5)2]＝1.65，同理s 2乙＝0.76， ∵s 2甲>s 2乙， ∴乙车床的生产状况比较稳定． 4、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A .将其与原有的一个优良品种B 进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： 品种A ：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445, 445,451,454 品种B ：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415, 416,422,430 (1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A 与B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论． 解 (1) (2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据． (3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A 的亩产平均数(或均值)比品种B 高；②品种A 的亩产标准差(或方差)比品种B 大，故品种A 的亩产量稳定性较差． 5、某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y (元)与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系如下表： 已知：∑ i ＝17 x 2 i ＝280，∑ i ＝1 7 x i y i ＝3487. (1)求x ，y ； (2)画出散点图； (3)观察散点图，若y 与x 线性相关，请求纯利润y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程． 数学高考大题题型归纳必考题型例题 数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些 必做题： 1.三角函数或数列（必修4，必修5） 2.立体几何（必修2） 3.统计与概率（必修3和选修2-3） 4.解析几何（选修2-1） 5.函数与导数（必修1和选修2-2） 选做题： 1.平面几何证明（选修4-1） 2.坐标系与参数方程（选修4-4） 3.不等式（选修4-5） 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步 内能经典计算题集锦 一、计算题 1、小明的爸爸从商店买回一只电磁炉，并赠送一只可放在上面加热的水壶，该水壶的质量0.8kg，正常使用最多可盛2.5L水，底面积2dm2。 求：（1）该水壶最多可以盛多少kg的水？ （2）该水壶盛最多的水放在电磁炉上烧，水壶对电磁炉的压强是多少？ (3)通常情况下，将一壶水从20℃加热到沸腾需要吸收热量多少？（g=10N/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）） 2、一容器中装有40kg温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了0.6m3的天然气，已知天然气的热值为2.8×107J/m3，水的比热容4.2×103J/(kg·℃)。 （1）这次加热过程中，水吸收的热量是多少？ （2）该热水器的实际效率是多少？ （3）如果不用热水器加热，而是先往容器中倒入少量温度未知的温水后，再往容器中倒入热水，当往容器中倒入一小桶质量是m的热水时，发现冷水的温度升高了5℃，当往容器中再倒入同样的一小桶热水时，水的温度又升高了3℃，若不停向容器内倒入同样的热水，则容器中的水温度最后将升高多少℃（容器足够大，水不会溢出）？ 3、小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为。液化气的热值取，水的比热容为。（1）的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？ （2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少？ （3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少千克初温为的水加热到。 4、百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个衡量指标。由于多数车辆在90公里/小时接近经济车速，因此大多对外公布的理论油耗通常为90公里/小时的百公里匀速油耗。经出厂测试，某品牌汽车百公里理论油耗为8L，汽车发动机的输出功率为23kw（已知汽油的密度为0.75×103kg/m3,热值为4.6×107J/kg）.试求： ⑴8L汽油完全燃烧放出的热量； ⑵测试时间内发动机所做的功； ⑶该品牌汽车发动机的热机效率。 高考数学最后一题 1．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点()1,2M ，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. （Ⅰ）求这三条曲线的方程； （Ⅱ）已知动直线l 过点()3,0P ，交抛物线于,A B 两点，是否存在垂直于x 轴的直线l '被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l '的方程；若不存在，说明理由. 解：（Ⅰ）设抛物线方程为()220y px p =>，将()1,2M 代入方程得2p = 24y x ∴= 抛物线方程为: ………………………………………………（1分） 由题意知椭圆、双曲线的焦点为()()211,0,1,0,F F -∴ c=1…………………（2分） 对于椭圆，() () 2 2 2122112114222a MF MF =+= +++ -+=+ () 2 2222221212 322 2221 322 222 a a b a c x y ∴=+∴=+=+∴=-=+∴+ =++ 椭圆方程为： ………………………………（4分） 对于双曲线，122222a MF MF '=-=- 22222221322 2221 322 222 a a b c a x y '∴=-'∴=-'''∴=-=-∴- =-- 双曲线方程为： ………………………………（6分） （Ⅱ）设AP 的中点为C ，l '的方程为：x a =，以AP 为直径的圆交l '于,D E 两点，DE 中点为H 令()11113,,,22x y A x y +?? ∴ ?? ? C ………………………………………………（7分） ()()2 2111111322 31 23 22 DC AP x y x CH a x a ∴= =-++=-=-+ ()()()222 2 2 2 111212 1132344 -2324622222 DH DC CH x y x a a x a a a DH DE DH l x ????∴=-= -+--+?? ??=-+==-+=∴=='= 当时,为定值; 为定值此时的方程为： …………（12分） 中考信息提取题训练 【课前小热身】 1．请将下列内容概括成一句话新闻（不超过15字） 新华社珠峰大本营 5月22日电（记者张景勇边巴次仁）红色测量觇标竖立在地球之颠，珠峰脚下的6个交会测量点同时展开峰顶连测；GPS测量设备、冰雪深雷达探测仪在峰顶开始工作…… 22日11时08分，2005年珠峰高程测量迎来决战时刻：我国登山测量队员成功登顶，珠峰测量顺利展开。 2．读下面的材料，按要求答题。 ①随着音像制品的迅速普及，“读图”已逐渐成为未成年人获取知识的重要形式。 ②有关媒体的调查表明，相当一部分中学生用影视、漫画等“快餐”来代替名著。不少孩子对图 像产生依赖心理，逐渐降低乃至失去了对文字阅读的兴趣。对图像的过量摄入，导致了文章表达能力的大幅下降。不少青少年反映说：“很多时候，心里明明知道怎么说，但就是写不出来。” ③针对这种“快餐”造成的营养不良现象，专家呼吁：提高未成年人的阅读兴趣，引导他们多摄 取营养丰富的“绿色食品”，是学校和社会的当务之急。 用一句话概括第①段和第②段的主要内容。不超过25个字。 【考点大聚焦】 信息提取题是近年来中考出题的热点，从长远看也是我们一生必备的一种实用的技能。善于阅读者一目十行也能迅速准确地抓住要点，不善于阅读者虽字斟句仍不得要领。常见的考点：（1）从体裁特点看，有常见的记叙文、议论文、说明文及新闻信息等的提取； （2）从材料特点看，有文字信息、图片信息及数据资料信息等的提取，大多是教材之外的一些国内外关注或与人们的生活息息相关的重要话题； （3）从提取内容看，有主要内容、中心意思、文段要旨、人物事物特点、故事情节及言外之意等方面的提取； （4）从表述要求看，多是主观表述题，具体有直接提取中心句、下定义、拟标题、一句话新闻、为新闻写导语、写总领句和总结句、用词语概括、用对联形式概括等，2005年中考还变换了一些花样。 考点1 概括主要内容： 看到题干中有“主要……”类的字眼，我们就要注意答题时要从整个语段考虑。往往是有几个自然段（或几处层次）就有几个信息要点。如果我们的答案要点数量和语段（层次）数量不相符，那么一般情况下，我们肯定遗漏了内容要点，要回过头来认真检查，将遗漏的信息要点补上。 相反，就会概括得完整准确，甚至和标准答案一模一样。 考点2 对议论性文段的概括： 这种概括形式也比较常见的。由于是议论性的，根据典范议论文的一般特点，它要求我们概 密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21浮力经典计算题带答案
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