以问题为核心以探究为精髓在实践中发展
－－小学数学“问题·探究·发展”学习方式的研究结题报告
为了配合实施新课程改革，我县于年确立了小学数学“问题·探究·发展”学习方式的研究教改实验，迄今已近5年。此课题实验分两个阶段进行：第一阶段(.8～.6)作为县级立项课题，在市级课改基地校城关小学三至六年级12个实验班试点。以探讨“问题·探究·发展”课堂教学基本流程，教学方法的改进和培养学生问题意识等为主要目标进行研究实验。年9月被福建省普通教育教学研究室、福建省小学数学专业委员会确认为福建省“十一五”规划重点课题“问题解决”的子课题之一。第二阶段(.9～.10)这个阶段在第一阶段研究的基础上，调整实验方案，在全县扩大试点，旨在进一步探索深化课堂教学结构改革，建立新型师生关系，转变学生的学习方式，提高学生的问题意识、探究能力等，构建“问题·探究·发展”教学基本模式和评价体系。在实验过程中我们将总课题“问题·探究·发展”分解演化为“小学生探究性学习评价策略的研究、小学生探究活动的心理调适的研究、小学生问题意识的研究、有效创设问题情境的研究、小学生自主探究能力的研究、小学生解决问题策略的研究”等子课题开展研究。经过各课题实验片区几年来的实验，现已在改革课堂教学结构，建立课堂教学模式；构建课题的教学策略和评价体系；造就科研型的教师队伍，促进学生可持续发展等方面取得阶段性成果。
一、课题的提出
国家《2010年远景目标纲要》中指出：改革人才培养模式，向全面实施素质教育转化。21世纪是一个高度信息化的社会，是知识发展型的社会，对于一个公民来说，不仅需要扎实的“基础性”知识，更需要带有方法性、应用性和发展性的“生产性”知识。随着新一轮基础教育课程改革的推进，教育的重心不再是教给学习者固定的知识，而是转向塑造学习者新型的自由人格。学校教育的根本任务在于使学习者学会如何学习，如何合作，如何生存。但传统的“教师是知识的传播者，学生是知识的接受者”的旧观念仍然影响着课堂。教师讲、学生听，教师演示、学生看，教师问、学生答，多数采取注入式，满堂问、满堂灌的教学方法，学生处于被动地位，其活动形式主要是大脑机械记忆的活动。教学中还不同程度存在着重结果、轻过程、重知识、轻能力的现象；存在着忽视学生的学，忽视学生的个性发展和可持续发展等问题。课堂上教师没有创设问题情境，没有提供给学生质疑机会，没有教给学生质疑方法，学生根本没有问题意识，也不会提问题，更谈不上提出有价值的问题。学生在解决问题方面存在不少问题：没有掌握解决问题的程序，在解决问题时程序错乱，思维混乱；对解决问题存在着一定的心理障碍，面对问题便会不自觉的出现畏难情绪、急燥情绪等，影响问题的解决。在这种方式下造成学生以个体学习为主，相互竞争，缺乏学习的主动性、实践性，缺乏群体的合作性，学习无兴趣，无动力，不会学习，不会关心，不会交往，自我封闭等等，影响了学生全面、健康、主动地发展，远远不能适应社会发展的需要。
为了改变这种现状，顺应时代呼唤――数学教育发展的要求，适应新一轮课改的需要，我县提出了小学数学“问题·探究·发展”学习方式的研究，其核心是“问题”，精髓是“探究”，目标是“发展”。其意义在于通过课题研究，改革课堂教学方式，转变学生单一被动的学习方式，充分发挥学生在课堂学习中的自主性、主动性，使数学教学的全过程成为开放的、活泼的、有创见的多边活动过程，使学生获得终生可持续发展。
二、课题的界定
“问题”——词典上对“问题”的解释是：需要研究讨论并加以解决的矛盾，可见“问题”必须有一定的困难，没有任何困难的数学“问题”不成其为问题。因此此处的“问题”一是指教师创设数学情境，呈现数学现象，让学生自己从中发现数学问题，提出数学问题，也可以由教师直接把问题抛给学生；二是指学生学习数学过程中生成的新问题或遇到的新问题。它没有现成的直接方法、程序或算法的待解问题情境。学生经过深入思考，能够运用已掌握的知识和方法去解决。
“探究”——探究是指探索、研究、探寻追究。学习应当是一个探索的过程，是充分发挥学生主观能动性，以学生自主学习、直接体验和研究探索为基本形式的活动过程。具体说它是指在教师的启发诱导下，以学生自主学习为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。
“发展”——教师通过创设情境，充分调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，获得预期的进步和发展，实现学生的个性发展、全面发展、和谐发展。
三、课题的理论依据
1、依据儿童的认知心理特点
古人说：“学起于思，思源于疑”。好问、好奇是儿童的天性。“问题解决”教学注重创设问题情境，而后让学生提出问题。良好的学习情境，能诱发学生的学习兴趣、激起学生的思考，产生疑问从而提出问题，促使学生的求知欲望得到激发，为学生的探究学习活动架起桥梁。
2、依据课程标准的基本理念
国家数学课程标准（试验稿）指出：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”义务教育数学指导意见中明确指出“数学教学应努力体现‘从问题情境出发－建立模型－寻求结论－应用推广’的基本过程……”从以上观点和要求出发，数学的学习过程，实质上可以理解为：“模式的发现－模式的形成－模式的应用－模式的发展”过程。“问题解决”教学模式符合上述观点和要求。
3、依据马克思主义关于人的主体性的发展的教育观
马克思主义认为，人的主体性是人的本质的最高层次。人的主体性不是与生俱来的，
只有通过实践才能形成、表现和确立，主体性的培养和发展是以实践为基础的。学生的发展，很大程度上取决于主体意识的形成与能力的培养。因此，我们必须发挥学生学习的主体能动性，着眼于学生的可持续发展，使学生在获得适应未来社会生活和进一步所必需的数学基础知识与技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面全面发展。
4、依据发展性教学理论
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐的发展。应当确立每个学生都能发展的学生观。尊重学生个性差异，承认差异、因材施教。让每个人在原有基础上得到尽可能大的提高和发展。从而促进学生学习自信心得到发展。
5、依据建构主义的学习理论
以皮亚杰为代表的认知心理学提倡的建构主义学习理论，提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，注重发挥学生的主动性、积极性和首创精神，主张以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者；认为知识不是由教师灌输的，而是由学习者在一定的情境下通过协作、讨论、交流、互相帮助（包括教师提供的指导与帮助），并借助必要的信息资源主动建构的。
四、课题的研究目标
“问题·探究·发展”学习方式的研究是以新课改理念为指导，以现行教材为基本探究内容，以自主探索和合作交流为主要形式，让学生充分质疑、探究、讨论、交流，通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，积极能动地发现问题、分析问题、解决问题，通过自身情感体验去实现知识的再创造，从而达到促进主体性发展的目的。其研究目标为：
（1）建立新型的师生关系，开创民主平等的课堂；改革课堂教学结构，转变学生单一被动的学习方式，培养学生良好的学习习惯和心理品质；开放学生的思维空间，教会学生从小敢问、能问、善问，开创学生满堂问、师生满堂议、满堂辩的课堂教学，构建“问题·探究·发展”的教学模式。
（2）探索“问题·探究·发展”的教学策略和评价体系，着眼于学生发现问题解决问题能力、自主探究能力、合作交流能力、数学实践能力的培养及学生参与探究活动的心理调适，达成三维目标的有效整合，实现学生的主体性发展。
（3）通过课题研究，带动我县校本教研工作，让教师教学水平更高，科研能力更强，培养一批新世纪的学科带头人和优秀的中青年数学教师，造就一支从“教书匠”向“研究者”转变的科研型的师资队伍。
在实验中，我们着重研究以下两部分内容：
（一）理论研究部分：
1、探索“问题·探究·发展”教学规律；
2、探索“问题·探究·发展”教学模式；
3、探索“问题·探究·发展”教学方法；
4、构建“问题·探究·发展”评价体系。
（二）实践研究部分：
1、小学生问题意识的研究；
2、有效创设问题情境的研究；
3、小学生自主探究兴趣与能力的研究；
4、小学生探究方法的研究；
5、小学生发现问题、提出问题、解决问题能力的培养；
6、小学生解决问题策略的研究；
7、小学生参与探究活动的心理调适；
8、小学生探究性学习评价策略的研究。……
五、课题的研究原则
1、层次性原则。围绕“问题探究发展”的总课题，各校确立分课题，各教研组依据各年龄段学生的实际情况确立子课题，构建一个系列课题。按照“课题引路，实验为本，整体提高”的原则分层次、有目标地开展课题实验，探索适合学生发展的课堂教学模式。
2、合作性原则。在研究过程中，要充分开发人力资源，加强教师群体之间的合作交流，从而达到共同提高，整体推进的目的。
3、实效性原则。要求课题研究规范科学，理论学习、课堂教学、案例研究均与实验课题相结合，实行“个人反思——集体研讨——研究小结”的反馈机制，突出过程性实验，确保课题研究的实效性。
4、创造性原则。在课题研究中，教师应勇于开拓，锐意创新，积极探讨适合学生“问题·探究·发展”的课堂教学模式，创造性地解决课题实验中出现的各种新情况、新问题，促进学生的可持续发展。
5、全程性原则。实验伊始便树立加强全程管理的观念。无论是过程、评估、总结，甚至细化到每一个环节都要体现“管理出效益”的科学论断。做到自始至终，以研究、实验为任务，以规范全程管理为要求，保证课题研究结出丰硕的果实。
六、课题的研究方法与主要策略
（一）研究方法：本课题采用的主要研究方法是行动研究法和案例研究法，辅之以调查研究法、文献研究法、经验总结法等。
1．行动研究法：让每个实验片区围绕一、两个问题制定出切实可行的计划，然后进行具体实施，在实施中进行观察和反思。以教师的常规教学为载体，以课堂教学为行动保证，把“教”和“研”结合。采取边研究、边实验、边总结、边推广的研究方式。在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，最终形成课题的基本框架，并在探索、验证的过程中不断修改、完善。
2．案例研究法：选取有典型意义和研究价值的教学片段、具体学生或某个实施环节进行全面而深入地研究，并提出相应的对策。
3．经验总结法：依据一定的价值取向，对教育实践所提供的事实进行回溯性研究，按照科学研究的程序，分析概括教育现象，揭示其内在联系和规律，使之上升到教育理论的高度，促进人们由感性认识转化为理性认识，并且及时通过论文、案例等形式将研究中的经验、心得、理论与实践结合总结出来，归纳提炼。
4．文献研究法：利用国内外关于课程改革和学科改革的理论和经验。利用各种渠道对文献和资料进行合理的搜集与应用以获的间接理论知识。通过这些资料信息的分析与研究，
可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等目的。
5．调查研究法：在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。通过调查、问卷、走访、座谈等形式及时了解小学生学习数学探究方法和解决问题的策略，以便及时调整研究方法。
课题研究采取边研究、边实验、边总结、边传播的研究方式。其研究的主要策略为：细分研究课题——选定实验对象——健全管理制度——加强课题指导——反馈调整完善——阶段总结评价。
1、细分研究课题：研究伊始，我们广泛开展调查研究，进而召集课题指导组成员进行专题研讨，在争论中逐步形成共识：必须在总课题的框架下将其分解成若干子课题，使之形成一个序列，促进课题研究的实效性。各实验片区确定了具有可行性的重点研究专题，如第一试验片区：①小学生探究性学习评价策略的研究，②小学生探究活动的心理调适的研究；第二实验片区：①小学生问题意识的研究，②有效创设问题情境的研究；第三实验片区：小学生发现问题、提出问题、解决问题能力的培养；第四实验片区：①小学生自主探究能力的研究，②小学生探究方法的研究；第五实验片区：小学生解决问题策略的研究等，均能结合总课题的相关精神及本校实际扎实开展课题实验。
2、选定实验对象：为了使课题研究具有广泛的代表性和可行性，我们采取先试点后推广的形式开展课题研究，分两个阶段进行：第一阶段（.8～.6）在市级课题基地校城关三至六年级12个实验班658名学生参加实验；第二阶段扩大实验阶段即被确立为省级子课题研究阶段（.7～.10），实小、城小、各中心校结合各校情况，围绕“问题·探究·发展”提出的课题进行整合分五个片区开展分课题研究实验，10所学校67个实验班3016名学生参加实验。
3、健全管理制度：为了规范课题研究，成立以县教师进修学校校长、教育局分管初教工作的副局长为顾问，课题主持人－小学教研室主任为组长，部分学校校长、分管教学副校长、教导主任及省、市骨干教师和优秀教师为组员的课题研究领导小组和指导小组，做到领导重视、组织健全、结构合理、分工明确。该课题组是一个“素质好、水平高、功底厚、能力强”的科研集体。课题主持人是福建省小中高教师，曾主持省市级多个课题并且顺利结题，多次获奖；在省、市报刊上发表30多篇研究论文、教学经验总结；有丰富的课题实验经验和扎实的理论基础。参与研究的课题组核心成员都是省市级骨干教师和市县教坛新秀，他们也是各校的校长、负责教育教学的副校长、教导主任，他们朝气蓬勃、进取心强、勇于开拓，有奉献精神，是开展教育科研的中坚力量，这些为该课题研究提供了良好的人才条件。另外几所学校现代化教学设备齐全，文献资料丰富，有比较充足的研究经费，为课题研究起到龙头作用；加之进修校校长、分管初教的副局长为顾问，为该课题研究的开展奠定了经费物质基础。从而保证课题实施工作的顺利进行。各实验基地校制定了切实可行的实验计划，建立了课题实施、管理制度，学校将课题研究实施纳入到学校的教学常规管理中，定期检查、考核、评估各部门的工作，课题领导组定期检查、考核、评估
教师实施情况，并与学校效益奖励挂钩，与教师评先、评优挂钩。为课题研究活动的扎实、顺利开展提供有力保障。
附：各实验片区组长、实验指导教师及实验带头人一览表（随人事变动而调整）
4、加强课题指导：为了让课题工作有序开展，年9月在县城关小学举办课题实验班教师培训暨开题报告会，明确课题研究的目的和意义。随后各实验片区及时召开课题实验工作会议，相应成立课题实验指导小组，拟定课题实验计划，开展课题理论学习，积极推进课题研究。两年多来，除了全县大型活动外，5个实验片区在课题组的指导下共开展了20多场形式多样的课题教研活动，如黄柏中心校开展了内容丰富的教师“充电”活动；富溪、楮坪中心校以“先试点，后推广”为原则开展课题实验；东源、宅中中心校联合研讨扎实有效；城关小学将跨段教研与课题研究相结合卓有成效；城郊、黄柏中心校进行信息搜集，及时向教师传递课题研究的最前沿的信息和经验，建立健全课题研究档案，做到有序保管，分项归档；实验小学的评价策略研讨主体突出……通过集中研讨、解决课题研究中存在的问题，以点带面，调动全体教师积极投身于课题研究活动中，使理论研究与实践探索成为学校课题研究不断创新的强大动力。
5、反馈调整完善。在实验操作过程中我们对发现的问题，及时召开课题组会议研讨解决（各实验片区均有研讨记录），提高课题研究实效性。例如，我们在调研中发现教师存在观念转变难的问题，新理念、新教材、旧教法的现象依然不同程度存在，部分教师对课题实验与提高教学质量的关系模糊，既想改变教学方式，又怕影响教学质量，怕学生的探究活动会影响教学进度，导致课堂改革举步维艰。为此，我们于年11月在城关小学开展了以案例研究为载体的“问题探究发展”主题论坛活动，使广大教师的理念进一步更新，在专家指导、同伴交流的过程中澄清了一些认识上的偏差，跨越了一些意识上的障碍，教学改革的步伐得以逐步加快。
再如，我们在下校听课的过程中发现一种倾向：部分教师被课题提出的模式所束缚，导致课堂教学结构僵化。课题组意识到，这一问题必须加以解决，否则将严重阻碍课题研究的健康发展。为此，我们于年5月在富溪中心校举办了主题为“聚焦课堂教学模式提高课堂教学有效性”的课堂观摩研讨会，以课堂观摩、集体研讨、互动交流等方式展开交流研讨，促进了课题研究走向良性发展的轨道。
又如，针对一些教师在课题研究过程中确立的子课题过大的问题，我们要求教师重新审视自己的子课题，重新确立适合于自己的子课题，不断丰富课题的理论体系，并对实验方案不断调整、充实、完善。如结合“探究”这一主题，可进一步分解为以下方面进行研究：探究内容的把握、探究焦点的聚合、探究形式的多样化、探究时机的把握、探究环境的创设等等。
6、阶段总结评价。县课题组围绕省级立项课题“问题探究发展”，及时召开全县课题研讨会，举办课题研究成果展示活动，把握课题研究进程，推广课题研究经验。先后于年11月27日在东源中心校举办小学数学“同说一节课”研讨评优活动，年4月开展课题论文评选活动，5月23日在富溪中心校举办课题课堂观摩研讨会，11月28日在楮坪中心校召开课题课堂观摩研讨暨课题研究中期阶段小结并布置下一段课题研究工作会议；年3月17－18日在城关小学举办小学数学省级课题“问题·探究·发展”课堂教学观摩研讨会；4月举行课题优秀论文、案例和教学设计评选活动，并将获奖论文汇编成册；9月开展课题阶段成果评选活动，11月6日在黄柏中心校召开课题结题会议暨课题研究表彰大会，邀请专家进行课题价值评价，撰写课题实验报告、汇编实验成果专辑，并升华为理论在全县全面推广、指导实践。
（二）课题实验实施步骤：
（1）论证开题——准备阶段（年7月至年9月）：
①摸底调查，分析数据；②查阅文献，课题论证；
③制定方案，健全组织；④召开课题开题会议、培训实验班教师。
（2）探索交流——实施阶段（年10月至年7月）：
①探索“问题·探究·发展”的教学流程；
②课题论文、案例评选；③召开课题研讨会；
④探索“问题·探究·发展”教学模式的可行性和价值性；
⑤课题实验调研、进行阶段小结，调整实验方案。
（3）深入反思——总结阶段（年9月至年10月）：
①课题实验展示课；②课题论文、案例评选等；
③召开课题交流会，总结课题研究的收获与不足；
④汇总实验成果，申请结题验收；⑤完成课题实验结题报告；
⑥召开课题结题会议，表彰课题研究先进。
七、课题实验的成果：
开展课题实验以来，全县各课题组、基地校有序地根据研究目标和研究步骤，创造性地进行研究和实验，并及时做好课题经验的交流、积累，获得多方面的实验成果。
1、“问题探究发展”课堂教学的五个基本策略
探索以学生的发展为本的、有效的课堂教学策略是教师实施教学改革的主要任务。课题组先后多次组织专场课题研讨活动，研究了数百节课例，通过“备课—公开研讨课—听课—反思—评课”的基本案例研究模式，推进课题研究的深入开展。从各实验片区归纳总结的经验来看，教师能始终把培养学生提出问题、解决问题的能力放在教学首位，积极探索“问题探究发展”课堂教学中目标的设立、媒体的选择、方法的确立、活动的组织、反馈的方法等多方面因素，并在实施过程中不断调适、优化，实验教师的课堂教学特色逐步显现。县课题组对各实验片区总结的经验进行了比较分析，发现其中有不少共性经验值得推广，遂将之初步提炼为以下五种课堂教学基本策略：
①情境建构：问题情境贴近学生生活，能诱发学生主动发现问题、提出问题，激起学生探索问题的兴趣和欲望，从而将教师心中的教学目标转化为学生的探索目标；
②问题引领：学生在现实问题情景的吸引下，通过观察、操作、实验、猜测、验证等活动，积极寻找解决问题的策略与方法，探求解决问题的知识与结论，寓知识、方法于解决问题之中；
③主体参与：以学生作为学习主体参与教学全过程为特点，以培养学生主体意识与能力、促进全面发展为目标，构建以学生为中心的新型教学过程。
④交往互动：师生交往互动、和谐共振是课堂教学的本质属性，课堂教学的各项任务主要通过师生间交往互动来完成，学生的主体性在课堂教学中得以真正的凸现和展示。
⑤开放拓展：精心设计一些现实性、综合性、开放性较强的问题，引发学生主动提出问题，并利用学的新知识、新方法、新结论加以解决。这样，学生自主发现问题——提出问题——探索问题——解决问题的能力均得到进一步的培养和提高，学生获得了可持续发展的能力。
2、建构了小学数学“问题探究发展”的课堂教学模式
课题组紧紧围绕“以人的发展为本”这一主旨，先后10多次组织专场课题研讨活动，研究了数百节课例，通过“集体备课、说课—公开研讨课—交流反思、总结提升”一条龙的基本案例研究模式，对本课题的教学基本模式、教学方法、教学结构进行研究，推动了课题研究的深入开展，为成果的推广提供了可操作的初步范型。
如，城关小学在开展课题实验中，探索形成了一种适合教学实际的课堂教学基本模式：
（1）创境激趣，提出问题
学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个充满疑问和问题的情境，没有问题的教学，在学生脑海里不会留下多少痕迹，也不会激起学生思维的涟漪。教学时，教师应重视创设问题情境，让学生感受问题、发现问题、提出问题，把学生引入与问题有关的探究情境，激发学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛
围。例如，一位教师在教学“圆的认识”时，课件出示了三辆小车，分别是方轮子、椭圆轮子、圆轮子。教师提出：“如果三辆小车以同样的马力同时出发，哪辆小车跑得快？”这个新奇有趣的问题，
激起了学生的强烈兴趣，他们很快有了自己的想法：“圆轮子车跑得快，因为其他两辆车开起来会上下颠簸。”教师进而提出：“是不是圆轮子车就一定不会颠簸？”接着出示用硬纸板做成的模拟车轮（车轴不在圆心）进行演示，学生迫不及待地喊道：
“车轴必须装在中心的位置！”在此基础上，引导学生寻找圆心，探寻圆的本质特征，使学生在一次又一次的思维矛盾中发现问题并解决问题。在这新奇有效的情境中，学生开启了快乐求知的闸门，奏响了探索知识的序曲。
（2）自主探索，解决问题
这是学生自主探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，组织学生进行有目的的操作、观察、交流、讨论、辨析、评价，去分析数学问题，理解数学问题，解决数学问题，主动建构自己的认识结构，实现数学知识到“再创造”。教师是教学过程中的组织者、引导者、参与者。例如，一位教师在让学生探究长方形的面积计算公式时，采取了以下教学流程：（1）猜一猜：长方形的面积可能与什么有关？（2）摆一摆：用面积1平方厘米的小正方形摆成自己喜欢的长方形，并记录所摆成的长方形的长、宽及面积。（3）说一说：通过操作、记录、观察，你有什么发现？（4）议一议：验证并总结长方形面积计算公式。在这一过程中，学生的思维在开放的广阔空间里自由飞翔，大胆猜想，主动探究，发现规律，将被动接受知识的过程转化为学生能动参与的过程，使学生成为真正的探索者和发现者，实现“人人在数学上得到不同的发展。”
（3）实践运用，深化问题
在自主探究、解决问题的基础上，教师依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、代表性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题），让学生运用所学数学知识，解决一些日常生活中实际问题，使学生不仅巩固对所学新知的理解与掌握，还把新知纳入到已有的认知结构，思维的灵活性、敏捷性、创造性得到培养和提高，使问题进
一步升华，认知结构进一步完善，学生在不同层次上得到发展。如在“解决问题策略——倒推”一课中教师设计了这样一组习题：
①基本练习（课本中的习题）；②趣味练习（探索故事中的奥秘）：有人在家设宴招待客人。时近中午，客人还未到齐。主人自言自语道：“该来的怎么还不来？”，听到这话，有一半的客人起身告辞而去。主人很后悔自己说错了话，说：“不该走的又走了”，听到这话，又走了余下客人的一半还多2人；主人见因自己言语不慎，把客人气走了，十分懊悔，于是辩解道：“我说的不是你们”。最后一位客人一听这话，心想“不是他们！那只有是我了！”，于是叹了口气，也走了。你知道原来已经来了多少客人吗？③拓展练习（研究古诗中的学问）：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
教师通过巧妙设计富有针对性、趣味性、拓展性的问题练习，唤醒了学生的潜能，激活了学生的创新思维，不仅巩固了新知、运用新知解决生活问题，而且拓展问题的时空，使学生的思维得到提升，生成了数学课堂的精彩。
（4）课末拓展，延伸问题
在教学中，我们不要满足于让学生在课堂解决自己所发现的问题，而且还要引导学生根据课堂学习的内容和活动情况进行归纳、总结、整理、评价，不断地挖掘问题，重视引导学生把问题的探索和发现延续到课外，让学生再提问题，以便课后进一步地探究、解决，从而培养学生实践能力与创新意识。如学习“统计”后，学生提出可以对学校班级、各班人数、天气等情况进行统计，获取信息的途径有观察、调查、看报、上网等。在这一过程中，学生经历了搜集、整理数据的完整过程，获得了课堂上得不到的练习机会，从而培养了学生的综合能力。
此外，城郊、黄柏实验片区课题组教师在研究中探索形成了一种适合教学实际的课堂教学基本模式：创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，拓展问题”。宅中、东源实验片区课题组教师在研究中摸索出了一套适合小学数学课堂教学中自主能力培养的课堂教学模式：创设情境——呈现问题——合作探究——解惑释疑——内化知识，产生了一批优秀的数学教学设计方案和课例。
3、“问题·探究·发展”课堂教学的评价观
树立了发展的评价观，在评价主体、对象、内容、方法上从尊重学生个体出发，激励学生探究，使教学活动真正成为学生学习发展的主阵地。如：评价主体上，我们改教师的权威性评价为教师评价、家长评价、学生自评、学生互评相结合的评价；评价内容上变过去重结果评价为重过程的评价；评价的对象上变过去只对学生个体评价扩展到对小组、班级等集体和老师的评价；评价方法从分数定论延伸到口头评价、书面评价、成果评价等。
针对原有的课堂教学评价存在的过多关注知识的评价、过于重视终结性评价及评价方
式单一、等问题，课题组开展了基于问题解决的数学课堂教学评价研究。形成了新的课堂教学评价观，认为具体指标维度可分为三效（教学效率、教学效果、教学效益）、三维（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）、四度（学生参与度、课堂的开放度、教学的信度、发展的效度）。如，实小实验片区对“小学生探究性学习的评价策略”进行了深入研究，总结出实施小学数学课堂探究性评价的方法：口语评价法、体态评价法、符号评价法；概括了实施小学数学课堂探究性评价的3种策略：教师导向评价策略、学生自主评价策略、星级表格评价策略等。真正体现在评价中发展，在发展中评价。
在实践探索中，总结出适合该课题研究的课堂教学评价标准（见下表）
小学数学“问题·探究·发展”课堂教学评价标准
（柘荣县教师进修学校叶青整理）
4、有效促进教师的专业化成长
（1）教师的综合素质显著提高
在课题实施过程中，广大教师通过学习、研究、反思、总结，树立了“以学生发展为本”的教学思想，实现了“思想上由应试型转向素质型，业务上由单一型转向综合性，能力上由经验型转向科研型”，教师的综合素质得到较大提高，一批优秀教师脱颖而出。先后有31位教师承担了各级公开观摩教学任务，取得良好效果。如试验小学吴宗兴老师执教《找规律》获省一等奖，城关小学王芳萍老师执教《平移和旋转》获省录像课评选一等奖，袁仕理老师执教《倍数和因数的整理与复习》获省二等奖，英山中心校杨遇铃老师执教《平行四边形的面积》获省录像课评选二等奖……实验教师以理论为指导，从课堂教学中找素材，善总结勤反思，集思广益，撰写课题教学论文、教学案例、反思以及教学设计成为课题研究的一种主要方式，其中有58 篇文章在各级刊物发表和全国、省市级获奖。九月份举行县课题研究阶段总结成果评选，10所实验校对实验过程进行全面总结共收到十本课题研究成果专辑约80多万字，26节视频案例。
（2）教师的教学行为发生质的改变
在实验研究中，在新旧理念的不断碰撞中，我县实验教师逐渐走上了一条“问题——设计——行动——反思”的旅程。在实际课堂教学中，我们致力于突出师生关系的四个特征：教育性、相互性、平等性、发展性。科学合理的师生关系在课堂上进一步得以体现，既促进教者在教育教学方面的提高，也使得学生各方面的发展更趋于和谐。在实验过程中，教师们树立了正确的教学观、学生观和质量观，一切从学生的“学”出发，充分确立学生的主体地位。在教学中，注重给学生“松绑”、“放权”，根据学生的“学路”设计“教路”，保证学生探究、合作、交流的时间，让学生学会提问、学会学习，有利于学生的可持续发展。初步构建了“问题·探究·发展”的课堂教学模式，课堂教学体现出以下七个转变：一是由备教师、备教材转化为备学生、备课堂；二是由教师单边活动转变为师生、生生互动；三是由极少数优生垄断课堂转变为全体学生参与探究；四是由教师灌输式转变为学生有度的自主探究；五是师生由“垂直”关系转变为“平行”关系；六是由“教”的时间多于“学”的时间转变为“学”的时间多于“教”的时间；七是由教师单一评价转变为师生多元评价。从教学经验的积累，到方法模式的形成，再到教学艺术的升华。“教师的课堂教学风格在变”、“教学的方法、模式在变”，这是在经历了课题实验后，教师们比较一致的感受。
5、有效促进校本教研层次的提高
从事课题研究的几年中，教师们的教育教学理念得以更新，教学业务能力得以增强，教科研品味得以提升，充分体现在校本专题研究更上了一个层次。各实验片区结合课题研究阶段要求，定期开展“教学论坛”、“教学观摩”、“课题研讨”、“课题反思”、“教学沙龙”等形式多样的活动，促进教师在实践中探索，在探索中反思，在反思中体验，在体验中总结，营造了求真、务实、严谨的浓厚教研氛围。广大教师围绕总课题确立自己的子课题，逐步形成“人人有问题，人人有课题，人人能研究”的教育科研态势，从而促进了教师、学生和学校的共同发展。
6、有效促进学生数学素养的提高
按照课题研究计划，课题组分别在实验前、实验中对实验班和对比班的学生进行了统一测试及问卷调查，请看下列表格：
表一：城关小学五六年级学生统一笔试成绩统计表（测试难度系数均为7：2：1）：
表二：学生问卷内容及调查情况表
从以上笔试、问卷调查表统计数据可以看出，随着课题研究的不断深入，学生方面体现出以下几个方面变化：
一是学生在基本知识与技能掌握方面有明显的提高。主要表现在实验班学生的学习成绩稳步提高，其增幅超过了对比班学生，学生运用数学知识解决实际问题的能力也不断增强，学生不仅能主动获取知识，而且在学习能力上也获得了长足的发展。
二是学生在学习过程与学习方式上有可喜的变化。表现在许多学生在课堂上主动参与自主探索、发现问题、合作交流等学习方式发生了、或正在发生着积极的变化，学生对数学问题从“学问”到“会问”、“敢问”，问题意识增强了，能积极主动参与探究活动，
探究能力逐步提高，乐于与人合作、交流，勇于讨论，勤于思考，学会反思，学会评价，学会倾听，敢于质疑，凸显了学生在学习过程中的主体地位，使小学数学课堂成为充满生命力的场所，师生情感交流的场所，学生勇于质疑敢于出错的场所。
三是学生在学习情感与态度方面有较大的转变。据课题组对实验班和对比班的调查、分析，实验班学生对学习数学的兴趣更浓了，求知欲更旺了，学习信心明显增强，自主、合作、探究问题的习惯逐渐养成，形成了愉悦和谐的课堂学习氛围。通过该课题的实践研究，改变了学生以单纯地接受、模仿、操练为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，让学生通过发现问题→自主探究的途径来获取，强化学生的问题意识，促进他们形成积极的学习态度和良好的问题解决的策略，提高研究数学问题的能力和乐趣。
实验结果显示，在小学数学“问题探究发展”教学中，教师以学生的发展为中心，力求让学生充分发挥主观能动性，通过积极思考、自主探究、合作学习，真正理解并掌握基本的数学知识、能力、思想方法，学会提出问题并运用所学知识解决问题，使学生获得平等的、富有个性的发展，促进学生身心的和谐发展，为成为创造型人才奠定了坚实的基础。
八、课题实验的分析与思考：
1、如何进一步完善“问题探究发展”的课堂教学模式，进一步凸显我县数学教学的特色。从实验过程和阶段性成果看，“问题探究发展”教学模式的构建，具有一定的理论意义和实践价值，符合新课程改革的方向，符合学生持续发展的要求，能够有效地指导课堂教学实践。但是教学模式只是为教学活动提供一个基本框架，提示一条思路，对有效教学模式的整体把握及从模仿借鉴走向发展创新，真正形成我县的数学教学特色，需要做出进一步的探索和实践。
2、开放的课堂，学生思维活跃，创新意识强。由于教师不能充分考虑或估计课堂上可能发生的多种变化，加上学生获取知识的渠道、手段的丰富，对教师驾驭与处理教材的能力提出了更高的要求。因此如何把握好学生“自主探究问题”与“教师指导点拨”之间适度平衡有待于进一步研究。
课题的结题，并不代表研究的结束。在人才竞争日趋激烈的21世纪，在创新教育蓬勃开展的今天，社会和家长对教师充满了期望，学生对教师充满了期待。我们将认真总结现有的实验经验和成果，继续遵循新课改的教学理念,以促进学生全面发展为宗旨,在课题研究的广度和深度方面进行挖掘，让新课改实验引领教师和学生向更高层次发展。我们深知，今天，依然是播种的季节；明天，仍然需要付出艰辛的耕耘。
小学数学阅读教学的策略研究结题报告 县级课题《小学数学阅读策略研究》是于2012年11月申报，2006年3月被批准立项。经过两年多的研究，在各级领导的关心支持下，顺利完成课题的各项研究实验任务，达到了研究目标，取得了预定研究成果。 数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且是精心设计的”。语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法，但是现实中往往学生不愿去读，不想去读。 一、课题的研究价值 1、通过查阅相关资料，我们认为本课题的研究成果较少，而且效果不是很好，对于如何提高小学生数学阅读能力没有形成系统、有效和可操作性的指导策略。 2、教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”小学生的数学学习素养，与小学生数学阅读能力密切相关。 3、《数学课程标准》强调：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。可见，“小学生数学阅读能力的培养”是对学生各种能力培养的一个重要方面。 4、我校办学思想中有9个坚持，其中一个就是课程教学要坚持思维训练，不断提高学生思维能力，提升学生思维品质。众所周知，语言是思维的工具，我们认为提高小学生数学阅读能力能有效促进小学生发展思维能力。 5、本课题主要采用了行动研究和实践研究，研究过程有助于老师们提高教学能力和水平。 6、我们认为通过本课题研究，将形成一些有关数学阅读的相关成果，成果的应用和推广将对小学数学教学产生有效促进作用。 7、通过本课题研究，我们试图形成检测数学阅读能力提高的评价标准。 8、同时，在具体教学中我们发现，小学生数学阅读能力弱，已经成为我们转变学生学习方式和教师教学方式，打造自主高效课堂的一块重重的“绊脚石”。 根据以上几点，我们自制《小学生数学阅读能力现状的调查问卷》，对学生进行了调查，从学生的阅读兴趣、阅读方法、阅读习惯、阅读能力等方面了解学生的数学阅读状况。调查发现学生对阅读数学材料感兴趣的学生仅有10%，甚至有46%的学生几乎没有阅读过数学课外书籍，83%的学生在阅读中没有计划性与明确的目标意识。在阅读中能够采取写批注、作笔记的仅有8.6%，而且在平时的教学实践中我们
在实践活动中提高小学数学的计算能力 简介 一、标题 在实践活动中提高小学数学的计算能力 二、序言 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的内容之一，培养小学生的计算能力在小学数学教学中显得尤其重要。传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课改以来，在计算教学中一些教师过分强调计算方法的多样化，老师仍然不喜欢上计算教学，在公开课的教学中，很少看见计算教学的身影；学生也不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题，以至于到最后，计算教学就沦为“题海战术”。新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算的错误，却是小学教学中仍存在的一个重要问题。从小学阶段各年级考试试卷来看，有关计算的内容所占的比例很大（约80%），而学生计算的错误率却非常高，约占分值的10%至15%之间。可见学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的学习发展造成了巨大的障碍。新课程标准指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。在平常教学中，学生的计算错误屡见不鲜，也不是只在差生
中出现。导致计算错误原因究竟是什么？其中的原因我想应是多方面的，错综复杂的。经过分析找到以下存在问题：学生在计算中常常出错的原因不仅仅是马虎粗心，而且还有其逻辑思维能力与计算知识﹑方法﹑技能的掌握和学习习惯等方面的因素。 计算是人们在日常生活中应用的最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 三、摘要 《小学数学课程标准》中指出：人人都能获得必要的数学，以及必要的运算技能。“必要”一词清晰的体现了计算教学的基础性和重要性。一方面从小学教学教材编排来看，与计算相关的内容占有很大的比重，例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实；几何知识的教学要设计周长、面积、体积的求法，这些公式的运用同样离不开计算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关…另一方面从我校的实际出发：我校地处农村，客观反思我校的数学教学，尤其是计算法则混淆不清、计算能力参差不齐。而随着年级的增高，知识的不断加深，学生计算越发暴露问题。有悖于素质教育的精神，而且势必会让学生失去学习数学的兴趣，失去以后进一步学习数学的动力和能力，为学生的终身学习带来了不利因素。为了改变现状，更好地贯彻课标精神，更
库尔勒市实验中学“小课题研究”课题开题报告（方案）课题名称数学课堂小组合作学习有效性探究 课题成员 忽兴、杨丽萍、汪帅、高红伟、柳东阁课题 组长 李海峰 简要背景说明（课题是如何提出来的）（一）问题提出背景： 审视当前学校的课堂教学，由于教师对小组合作学习缺乏深刻认识，使之在具体实践中走了样：一是过分追求外在的形式，而缺乏时效性。二是过分追求课堂顺畅，严重忽视小组合作学习探究，过强，过弱的趋势都会影响合作探究的有效性，因此探究合作学习的有效性就显得尤为重要。 （二）研究内容： ①构建合理合作探究组织。合理、科学分配小组，还要有良好的分工与配合，要做好合作学习的准备，培养良好的合作技能，加强对合作方法的指导。 ②选择恰当的合作探究时机，把握好开展小组合作学习应有的契机，给学生一个交流的机会，精选合作课题，要设计好讨论的内容。灵活、科学安排合作探究。 ③建立有序的合作规则，保证充裕的合作探究时间，使合作具有实效性。
④发挥学生独立思考能力在小组学习中的作用。合作不仅能有效地调动所有参与者的积极投入，充分发挥每个人的聪明才智，而且能激发每个人高度的求异思维。 （三）课题的应用价值： ①扭转教学现状：合理设计教学中的小组合作讨论，使之不再流于形式，重视合作交流的实效性。 ②学习形式的改变：传统的学习方式注重知识的记忆，注重知识的运用，而现代的学习形式更加注重知识的转变和形成过程，在这个前提条件下，进一步推动学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 （四）主要创新点： ①改变合作学习中的重“学生”轻“教师”现象，对传统讲授式矫枉过正。 ②针对数学学科的特点，合作学习不能轻视学生的“独立思考”。 ③数学合作学习的“合作”主要体现在思维上的激发、互补与互动。任何形式上热闹而思维活动不足或不够深入的合作，都不是理想的数学合作学习。 ④数学内容通常具有延续性、拓展性与应用性，所以课内合作与课外合作需要并重。
小学数学结题报告 小学数学结题报告 工作报告结题报告小学数学结题报告 小学数学结题报告 一、课题的提出及意义数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一部分，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高学生的数学素质为核心。它以学生发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充分发挥学生个性特长，强调学生的个性发展。通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增长才干，培养对数学的兴趣和特长，培养学生的思维品质，提高学生解决实际问题的能力。但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不断地实践、探索，上好数学活动课，提高学生素质。 二、课题研究的基本内容课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：⑴生活中的数学；⑵生产中的数学；⑶科学技术中的数学； ⑷与各学科相关的数学；⑸智力活动中的数学。课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”： 1、趣味性。小学生好奇、好动、好问，求知欲强，根据小学生的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。在活动过程中做到“五个化”：⑴活动形式游戏化；⑵列举范例生活化；
⑶化解疑难故事化；⑷数的演算奇妙化；⑸介绍人物传奇化。例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导学生用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使学生不仅学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。 2、思考性。思维是智力的核心。数学活动的开展，必须让学生通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。例如，在五年级“测量的学问”一节数学活动课上，教师启发学生如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。通过实践活动和思维活动，学生总结出“聚少为多，化曲为直，变长度为重量”的方法。一下课，同学们高兴地说：“我们一下子聪明了许多！” 3、实践性。在学科课程的知识教学中，小学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。数学活动课则测重于指导学生运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高学生理论联系实际的积极性。这种活动应尽可能反映现实的需要，使其成为日常生活中具体运用所学到的数学知识的一种尝试或模拟。例如，在数学活动课上，教师带领学生走出校门，组织“小交警”活动，不仅在繁华地段协助交通，同时还进行机动车和非机动车的流量统计，回校制成统计图，孩子们的聪明才智和综合能力得到发挥，同时对学习就是生活，生活就是学习有了更进一步的认识。 三、课题研究的主要成果 1、激发了学生的学习兴趣，提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力。
《小学生学习方法的研究和指导》课题 结题报告 “小学生学习方法的研究和指导”课题是市级个人课题，，2006年11月经市教科所批准，在县教科室的关心、支持、指导下，于2006年12月启动，已进行了近两年时间的实验，本人把新课程标准的新思想，新理念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。现将本课题的研究情况总结汇报如下： 一、课题的提出 埃德加·富尔在《学会生存》一书中说：“未来的文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。着名特级教师钱梦龙也提出“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，即确认学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体，教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即帮助、引导学生学习，培养学生的学习方法和习惯。 在新课程标准中，教学也已不再被理解为以传授知识或简单的知识统一，而是以追求使每一个学生获得发展为内涵，应使每一个学生学会认知、学会学习、学会做事、学会共同生活、学会生存；新课程标准要求教学应面向全体学生，面向终身发展，面向终身教育。 在教学工作中，经常有学生问我们，为什么我很用功，但知识掌握得不多、不牢，能力提高得有限？原因就是学生平时太不注重学习方法的探
索，把学习看成是一件苦差事，一旦学生在探索学习方法方面用点心，就能有所收获。因此，如何使学生学会学习，掌握科学的学习方法，提高学生的科学素养，是我们目前迫切需要解决的一个重要课题。 二、课题研究的目的和意义 （一）课题研究的目的 1、改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。 2、引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”的新的学习方式。 3、教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系。 4、培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习，成为二十一世纪的主人。 5、通过研究，改变教师的传统课堂教学思维方式，力求掌握符合此种学习方式的一般操作模式，使课堂教学适应形势发展的需要，符合培养现代新人成长的规律。 6、培养、锻炼一支由学校领导和一线教师所组成的教研、科研相结合的教科研队伍，促进教育理论的学习，科研方法的掌握，进一步提高实施素质教育的水平。 （二）课题研究的意义 :1、新课标指出：教师应能动地发挥作用，成为学生学习活动的组织者、引导者和参与者，使学生在主动学习的过程中得到发展。 2、对学习方法的研究和对学生学习方法的引导，有利于培养学生的学习兴
小学数学结题报告集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
小学数学结题报告 一、课题的提出及意义 数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一部分，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高学生的数学素质为核心。它以学生发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充分发挥学生个性特长，强调学生的个性发展。通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增长才干，培养对数学的兴趣和特长，培养学生的思维品质，提高学生解决实际问题的能力。 但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不断地实践、探索，上好数学活动课，提高学生素质。 二、课题研究的基本内容 课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：⑴生活中的数学； ⑵生产中的数学；⑶科学技术中的数学；⑷与各学科相关的数学； ⑸智力活动中的数学。
课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：1、趣味性。小学生好奇、好动、好问，求知欲强，根据小学生的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。在活动过程中做到“五个化”：⑴活动形式游戏化；⑵列举范例生活化；⑶化解疑难故事化；⑷数的演算奇妙化；⑸介绍人物传奇化。例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导学生用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使学生不仅学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。 2、思考性。思维是智力的核心。数学活动的开展，必须让学生通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。例如，在五年级“测量的学问”一节数学活动课上，教师启发学生如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。通过实践活动和思维活动，学生总结出“聚少为多，化曲为直，变长度为重量”的方法。一下课，同学们高兴地说：“我们一下子聪明了许多！” 3、实践性。在学科课程的知识教学中，小学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。数学活动课则测重于指导学生运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高学生理论联系实际的积极性。这种活
“小学数学课堂教学生活化的课题研究”结题报告 一、研究的背景和意义 《新课标》强调数学来源于生活，应用于生活。强调学生人人学习有用的数学，把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具。让学生运用数学知识分析和解决问题是学习数学的出发点和归宿。然而，在以往的小学数学教学中，我们教师非常重视数学知识的教学，却很少关注这些数学知识和实际生活究竟有哪些联系，学生根本感受不到数学的趣味和作用。《新课标》同时又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”因此，在数学教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，使学生体会到数学就在身边，探索生活材料数学化、数学课堂生活化，从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 在数学教学中通过寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，将其带入我们的小学数学课堂，在课堂中实施教学
生活化，以此来调动学生学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学，并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后进一步学习数学打下基础。 二、理论依据 （一）陶行知“生活教育”理论 1、陶行知的大教育观“生活即教育”、“社会即学校”。所以在教学内容上应把学校与社会、教育与生活密切结合。 2、陶行知的实践教学法，即“教、学、做”三者合一。他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心，倡导每一个孩子都公平地享受生活，教育的根本目的是要培养适应社会的人。因此他主张在教学方式上以“做”为中心，把教与学统一起来，改变传统教学重教不重学，重知不重行的状况。 （二）弗赖登塔尔（荷兰著名数学教育家）的数学教育理论。弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实。” （三）活动建构的理论 教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种行为中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。学生应该主动地进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习。他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于
高中数学课题研究结题报告 篇一：《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题报告《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题报告 海南华侨中学李全清(XX--XX第二学期） 一、课题研究的起因 我们数学老师常常会听到物理老师、化学老师抱怨说：这些学生这么简单的数学问题转移到物理、化学中就不会做了！在数学中一些并不算太难的实际应用题，一开始学生也不会做，但是当老师把这个实际问题转化为数学问题后，再让学生做，这时很多学生都会做了。在实际生活中，有很多问题抽去它们的表象后，都是一些应用高中数学知识可以分析解决的问题，但是我们的学生却不会主动用自己所学的数学知识去分析和解决生活中遇到的实际问题，等等。这些问题背后的实质是什么？实质是在我们现在的高中数学教学中，对数学的应用问题教学重视不够！ 二、课题研究的构思 我将高中数学中的应用问题分成三类：1、生活中的数学问题：2、数学中的实际问题；3、物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题。每一类中设计几个典型问题，提供给学生调查、分析、思考、研究、解答，从而有效提高学生应用数学分析和解决实际问题的能力。 三、课题研究的实施
1、第1周至第4周：让学生完成“生活中的数学问题”研究学习，首先由我给学生提供三个生活中的数学问题，让学生去研究解决，然后鼓励学生从自己的生活实践中提出一些数学应用问题，并研究解决。 2、第5周至第8周：让学生完成“数学中的实际问题”研究学习，以解三角形的实际应用为例：测量一棵不能到达顶端的大树的高度；测量某建筑物的高度；测量海口市南渡江的宽度等。 3、第9周至第12周：让学生完成“物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题”研究学习：例如物理中“力的合成与分解问题”，“位移的合成与分解问题”，化学中“溶液的浓度问题”，生物中“细胞的分裂问题”，地理中“经度纬度与球面距离问题”等。 4、第13周至14周：让学生对前面的问题进行总结，形成一篇小文章。 四、课题研究的成果的预期表现形式 课题研究的成果，预期以小课题研究论文的形式呈现。 附件：小课题研究结题论文： 谈高中数学应用问题的教学 海南华侨中学李全清 摘要：培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应
微课题《小学生在数学练习中常出现的错误分析与矫正的研究》结题报告 （该微课题获区级三等奖） 课题名称：《小学生在数学练习中常出现的错误分析与矫正的研究》课题立项号：qcwkt199 课题承担人：李彩华李艳侠 所在单位：黎明小学 《小学生在数学练习中常出现的错误分析与矫正的研究》结题报告 一、课题提出的背景 建设高效课堂是推进减负增效的有效手段。基本原则是坚持以学定教，坚持减负增效，坚持全面育人。其中重点工作之一是进一步加强学法研究和指导，进一步优化学习方式，提升学生自主学习的能力。 我校有很多的外来民工子女，他们的数学思维活跃，但练习的质量不理想。如何提高学生数学练习的成效是一个迫在眉睫的问题，本课题立足于学生数学练习的错题的诊断和解决，以帮助学生在数学练习中摆脱困境，从而提高正确率、提高学生数学学习的兴趣具实用性。 二、研究的目标 通过本课题的研究，希望达到以下目标。 （1）学生重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。 （2）学生对错题养成反思习惯，思维水平、辨析能力得到提高。 （3）学生的数学学习准确率得到提高。 （4）通过记录、反思、归纳、整理错题，“变废为宝”，提高教师
对学生在知识点的掌握过程中将出现的错误思维有预见能力，能有效改进教学设计、作业设计及课堂教学方式，提高教学的效能。 错题是小学生数学练习题中常见的问题。在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。另外，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。在老师批改作业中通过对错题的反馈分析，能帮助学生更好地学习。正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。因此，如何有效利用学生在数学学习中的错题，提高学生的学习效果，促进教师的教，非常值得研究。 结合区教学会议上提出的指导意见，我们希望就学生数学错题进行深入探索，希望通过对错题一般性成因进行分析，寻找提高学生思维品质的方法，指导教师改进教学策略，有效促进教学质量。更好地促进学生的反思能力的提升，增强学生的自我效能感。从这个意义上而言，本课题的研究就更具有实际价值。 三、预期的研究结果 （一）学生方面： 1、养成及时记录错题，重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。 2.学生对做题养成反思习惯。 3.学生的数学学习准确率得到提高。 （二）教师方面： 1.通过课堂观察、作业批改、师生沙龙研讨、调查问卷分析和规
高中数学教学及数学应用习惯的培养研究 —————结题报告 延 川 中 学 数学课题组
高中数学教学及数学应用习惯的培养研究 结题报告 延川中学课题组 一、课题的提出： 数学习惯的培养，关系着一个人数学素养的深浅，培养中学生数学应用习惯在数学教学中显得尤其重要。现状分析传统教学模式下的学生学多"悟" 少，这和课堂教学没有给学生"尝试"的机会有关。真正有意义的知识是充分利用自己已有的经验"悟"出来的，而不是教师主动地"教出来"的。教出来的东西往往很快就遗忘，而悟出来的东西，经历了自己的主动尝试，在尝试过程中真正了解了知识的来龙去脉，则会终身难忘。有人曾给"素质"下过一个耐人寻味的定义，即"把老师教的东西忘掉之后剩下来的东西"。这其实是指自我感悟的东西、自我尝试的东西。中国学生在奥林匹克竞赛中，披金挂银，从不空手而归。但令人激动的场面隐含着人们深深的思考，这些成绩的取得，大都是经过强化训练突击而来，选手们学得的只是应试技巧，是用已有的公式、法则、定义解决问题，而缺乏创造的底蕴。可以设想，这些被免试推荐升入名牌大学的人，很难在未来的科学发现与发明中有所作为。事实是最好的证明，在标志科学最高奖赏的诺贝尔奖金中，世界已有400多人获奖，有的仅一所大学就有几十人获奖。但中国大陆至今只有一个人获得。因此，我们只能称奥林匹克竞赛奖章是一种形式主义的炫耀。中国的初等教育甚至中等教育在世界上有着良好的声誉，最近几年，外国的中小学生纷纷到中国留学，外国的中小学校竞相招聘中国的中小学教师。但我们的高等教育却不能令人满意。为什么美国的初等教育"一塌糊涂"，但美国的高等教育却赢得世界上最多的诺贝尔奖。原因很多，但有一点非常重要，美国的小学生没有过多的拘束，有很多的尝试机会，发散思维能力极强。中国的小学生从不想尝试，只知道学习就是标准化的死记硬背，辐合思维能力很强。打开我们的小学课本，就会发现需要背诵的东西实
改变模式体验成功 ——小学数学空间与图形趣味教学模式的初试【内容提要】拓展儿童“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。“空间与图形”是教师觉得学生最难理解，难掌握的知识，能较好地灵活掌握的学生一般不到三分之一，其大部分学生学得死，学得苦，成绩不理想。新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。强调培养学生学习兴趣。形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”因此，教师应该更新教育教学观念，改革课堂教学方法，让学生成为课堂“真正的主人”，以促进学生的不断进步与发展。 【关健词】几何图形趣味教学 新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。强调培养学生学习兴趣。形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”因此，引导学生对学习产生浓厚的兴趣，不仅是新课标指明新的重要任务，同时也是提高学科教学质量的手段和途径。那在课堂中如何教学呢？《实施纲要》明确提出：从学生的生活经验和已有知识出发。实施多种策略，创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。 一、现状与原因分析 在这之前，我们进行了一次问卷调查，以了解学生和老师对几何教学的看法。这是一份就目前的几何教学情况向学生和老师的问卷，在我校的师生中随机抽取了近100个样本，旨在从一个层面上了解学
生和老师对几何学习、教学的态度。问卷的主要内容如下： 1、数学教学（学习）内容的选择 本次调查给予了学生和老师一些可以选择的内容，内容1是代数问题的教学（学习），如：四则混合运算；内容2是几何图形的教学，如：圆锥的认识。调查结果图示如下： 从统计结果来看，有接近70%的老师、学生选择了内容1，从中我们可以看出，学生、老师对几何图形的教学都有一些畏难情绪 2、原因分析： 选择内容1的学生、老师继续答卷，就几何图形的教学（学习）难谈自己的看法和希望，统计如下： 差扇面 4 从统计结果看，老师（学生）认为几何图形的教学（学习）枯燥无味，对空间的形象感知能力差，而在小学，不失时机地学习一些几 四则混合运算圆锥的认识一样
篇一：数学实践活动课题结题报告-克拉玛依市实验小学 让学生在数学实践活动中经历生活中的数学 ——《数学实践活动教学》课题结题报告 单位：新疆克拉玛依市实验小学 执笔人：张连勇丁中秋李京李佩璇黄玲王国燕赵国华张霞张婳陈苗苗王春婷白艳珍于秋霞蒋飞燕高璐郭冲张妮娜 一、课题提出的背景 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。在《数学课程标准》中提出的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的理念。根据新课程标准的要求，我校着眼于改变传统的教师讲、学生听的陈旧模式，准备开展各种数学实践活动，向学生提供充分从事数学活动的机会。在经过充分的前期调研后，我校2006年11月正式向区科协、区教育局申请了《小学数学实践活动》课题。借助课题活动激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 二、课题的界定 1.数学实践活动：是老师结合学生的有关数学方面生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展的形式多样，丰富多彩的学习活动。其目的是增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力，为今后更有效地进行高水平的实践活动和创新活动打好基础。 2.数学实践活动学习的基本观点是：在数学实践活动教学过程中创设一些很生活息息相关的情境和途径。让学生通过主动的探索，发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力。数学实践活动的学习在内容上、形式上、时间上都更具有开放性和趣味性。 三、理论依据 1.科学性原则。数学实践活动学习注重让学生把知识综合运用到科学探究的实践中去，根据小学数学的特点，将理论与实际结合起来，激发学生科学探究的实际欲望。 2.创新性原则。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出一个问题，是一切新过程的基础。 3.实践性原则。引导学生从生活实际出发，发现和提出问题，鼓励学生做生活中的有心人，善于观察，勤于思考，从现实生活环境中寻找和提出有价值的研究内容和问题。 4.多样性原则。学生选择的课题将使学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层面得到解决，探究活动形式多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求更新更高明的解决方案。 四、课题组的成立及前期准备 课题组对课题的选择、课题实施方案的确定、阶段研究内容和研究成果都作了细致、深入的研讨。课题组给全体家长写了一封信，通过《致家长的一封信》对家长进行了课题活动的宣传，家长们也给予了课题组热情地鼓励；同时我们还结合“数学实践活动”的实例对180名课题组学生进行了课题培训，让学生们对将要开展的课题研究有一定的了解。从而使《小学数学实践活动》课题得到有效地实施。 1.从生活中体会数学，激发学生参与课题研究的兴趣。 2006年3月立项后，我们通过多次学习，认识到这个课题就是帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索合作交流，提出实际问题结合数学知识并进行解释和应用的过程。活动开始前期，为了更好地展开数学实践活动的数学课题研究，课题组决定先进行“寻找生活中的数学”这一活动，让学生感受到生活处处有数学，数学就是生活、学习、劳动的工具。一个月的时间，孩子们带来了他们的劳动成果：学生们有的拍摄来超市商品的价格、街上广
《小学数学创新能力培养》课题结题报告 杨凌高新小学数学课题组* 一、课题研究的背景 小学数学科是基础教育中的基础科目，它是承担着培养学生人人有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。它的内容、思想、方法和表述是现代文明的重要组成部分。教育部颁布全日制义务教育《数学课程标准》，为数学课程改革指导了方向。如何走进新课程是摆在我们老师面前的一项紧迫任务，尤其是老师怎样教，学生怎样学，才能走出数学教学中学生“被动接受”的圈子，这个问题对于我校来说特别重要。我校位于高新区，周边是农村，学生来源多数是农家子女，家庭经济不富裕，家长文化素质较低，人们按一定传统方式生活，这些客观条件都给学生学习数学带来不利影响。加上传统的原因“老师讲，学生听；老师演示，学生看；老师考，学生背”的现象比较严重，学生被动学习，不会学习，教学效率低，效果差，课业负担重，既影响学生的身心健康，又束缚学生的个性发展和思维发展。因此，必须改进教学方法，培养学生的创新能力，使学生学会学习。唯其如此，才能适应课题改革的需要，学生的素质才能全面提高。 根据上述情况，我们把实验研究的突破定位在课堂教学上，选定“学生创新能力培养”为实验研究课题。 二、课题研究的理论依据 创新教育是以培养人的创新能力为基本价值取向的教育，它着重研究和解决基础教育如何培养小学生的创新能力、创新精神和创新能力的问题。创新教育是现代教育的突出特征和重要组成部分，是素质教育的核心。陶行知先生说过“时时有创造，处处有创造，人人有创造。”数学学科，作为思维体操学科，是培养学生创新能力和创新能力的一门重要学科。教师应创设宽松愉快的学习气氛，遵循儿童认知规律，挖掘他们的潜在能力，发挥他们的主体作用，让儿童成为学习数学的主人。因此，在课堂教学中，如何发展学生的个性，培养学生的创造性，己成为当今课堂教学研究的至关重要的前沿问题。 三、课题研究的目标 1、为了使我校的数学教师更好地理解和把握教材体系，对现行数学教材如何在课堂中体现创新能力的教学，如何抓住教材中所蕴涵的创新性因素，摆脱过去传统陈旧的课堂模式，在新课程下构建新教育的现代课堂教学模式，以逐步提高教师的教学业务水平。 2、让学生学习数学，知道它来源于生活，更贴近生活，应用于生活的思想，通过对数学知识的掌握过程和方法的探究，解决问题的学会，激发学生学习数学的兴趣，在课堂教学中更好体现数学教学的三维目标。
“小学数学概念教学的研究”课题结题报告 大宁县古乡小学 “小学数学概念教学的研究”是我校结合“共度生命历程，体验生命快乐”办学理念，于年向大宁县教育科学研究所申报的小课题。该课题在我校研究已逾一年，基本完成预期目标任务，取得了一定的研究实效，现将研究情况总结如下。 一、课题的提出 概念教学是以学生学习、探讨客观世界数量关系和空间形式的本质属性为宗旨的课堂教学。小学数学概念是小学数学的重要基础知识，是数学学习的核心，学生正确理解和掌握数学概念，才能对现实世界的数量关系和空间形式作出正确概括和判断；才能正确掌握数学的性质、运算法则、公式等基础知识，正确合理进行各种运算，有效地培养学生初步的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力提高学生的数学素质、提高数学教学质量的“治本”关键。 通过聚焦课堂，在课堂观察和调查问卷的基础上，我们发现，在实际教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，把注意力放在概念、法则、定律的文字叙述上，把相关的概念等同于僵化的条文，好像在课堂教学中师生共同合作把条文中的文字给“挤”出来就完成了课堂任务，接下来主要就是死
记硬背加强化应用。这种“新瓶装旧酒”的教学现状，明显与我校“共度生命历程，体验生命快乐”办学理念及生命教育总课题相违背，因此我们于年向大宁县教育科学研究所申报了“小学数学概念教学的研究”的县级小课题，并进行了为期一年的课题研究。 课题提出后，我们组织课题组成员进行认真学习和分析，了解到当前小学数学概念教学已经引起了不少学校及一些数学专家、一线数学教师的高度重视，网络、书本中已有不少知名专家学者对数学概念的表现形式、数学概念的应用、数学概念的拓展等方面都有一定的研究，但对学生如何通过自主体验、参与建构，最终形成概念的内化等相关研究不多。为此，结合我校校情和学生实际，我们将研究的重点放在“如何引导学生通过体验、探究，将数学概念进行内化，在吸收消化的基础上进行灵活运用。” 二、研究目标 通过对“数学概念”的教学实践的研究，进一步更新教育观念，领会新课程理念，努力将践行学校办学理念与自己的日常教学有机结合起来，对“数学概念”的教学有一个全面的、较为深刻的认识，提高数学专业水平和数学课堂教学的实践水平，促进教师实现教学行为的转变，寻求一条适合于学校教师概念教学的有效模式，着眼于培养学生在“概念教学”活
趣味数学课题开题报告
“小学趣味数学与良好思维品质的培养” 开题报告 一、课题名称:小学趣味数学与良好思维品质的培养 二、课题提出的背景及要解决的问题 (一)课题提出的背景 小学低年级数学教育的关健，是让孩子们在一开始接触数学时，能够对数学产生兴趣，以便以后更好的学数学，用数学。兴趣是最好的老师，它能推动学生积极思考，乐于探究，进而提高学习效率。培养他们对数学的兴趣，不让他们对数学产生畏惧感、厌倦感，是我们低年数学老师的重要任务。在教学中，我们根据学生特点和来源差异，制定具有针对性的教学方案，尽力挖掘学生对学习数学的兴趣爱好，根据家庭教育和学生实际情况，以生活化的方式呈现数学，使学生知道数学来源于生活，服务于生活，生活离不开数学，从而激发出学习数学的兴趣。采取差异性教学方法，精心设计教学内容，运用灵活多变的方法引起孩子的学习兴趣，迅速地让学生们爱上数学这门学科，同时学会一些学习数学的技能。 （二）课题研究的意义 全面推进素质教育，是我国教育事业的一场深刻变革，是教育思想和人才培养模式的重大进步。教育要发展，出路在改革、在创新，其中课程改革是关键。长期以来，我国基础教育课程结构单一，学科课程一统天下，对培养学生全面素质具有重要价值的活动课程被束之高阁，这显然不符合教育改革的时代潮流，不利于人才素质的提高。
2001年国家数学课程标准特别强调“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现--人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”无疑，这是我国学校课程改革史上的一个重大举措，为数学活动教学指明了方向。然而，“九义大纲”和数学课程标准缺乏各年级数学活动课的可操作的目标、内容及教法，教师虽然有指导数学活动的意识，但由于没有具体的实施计划，整体的实施要求，鲜明的活动主题，在教学中存在着盲目性和随意性。因而，在素质教育理论和课题理论指导下，结合数学课堂教学和学生的心理特征，制定出明确、具体、易行的数学活动目标、内容、模式等等，成为小学数学教改迫切需要解决的问题。鉴于此，通过调查研究，根据学校的基础，结合我校的多思互助教学模式，我们提出小学趣味数学课教学与良好思维品质的培养的研究课题。 三、国内外统一研究领域的现状分析 从20世纪60年代开始，各发达国家的中小学数学课程都进行了重大改革。我国现行的数学课程已不能适应现代社会的要求，尤其是未来发展的需要，迫切需要建立并完善国家、地方、学校数学课程体系。相对于数学课程来说，80年代初期，前苏联的一些小学数学教师和教学法专家就开始重视课外趣味数学引入课堂，列入课表（每周一节）。决心这样做的原因主要是教师及教学法专家发现：小学生在学习中进行思维活动时，智力上的主动性、想象力和创造性都发展得很不够，但又感到束手无策，这就迫使教师和教学法专家不得不设法
高中数学结题报告 篇一：高一数学小课题研究结题报告 《高中数学有效课堂教学》研究课题结题报告 高一数学备课组 我组申报了课题《高中数学有效课堂教学》研究，经过近一年的实验与探索我们在学生学习小组的培训、小组成员的建设、学习小组的具体运行以及评价方面取得了一定的收效。现就课题的实践情况总结如下: 一、背景及意义： 课程改革的关键在实施，而实施的关键在课堂。受传统知识本位、考试本位的影响，当前学科教学尽管改革不断深化，课堂的人文性有所加强，但学科教学效率低下的现状没有得到根本性变革，“教什么”和“怎么教”两个问题都没有得到解决，课堂教学的同质化现象比较严重，教师问题意识偏弱，反思意识有待强化。在一种取向于功利，止步于文化的教学生态背景下，课堂教学改革的动力机制仍然缺失，学科的特色难以凸现。 陕西省XX年秋季全面进入高中新课程实验，可高中学科课堂仍然滞留于传统学科教学的框架之内，未能摆脱服务于高考的惯性思维。在具体的学科教学实践中，对新课程背景下高中学科新课堂教学和传统课堂教学的区别，新课程标准下高中学科课堂教学的任务，高中学科课堂教学有效实施
的目标、途径和方法还不太清晰。在新课程实施的具体过程中，我们的学科课堂教学面对大量的矛盾和困惑，没有达成实施课程标准的有效路径，因此我们提出“新课程标准下高中学科课堂有效教学研究”课题，开展实验研究，探讨高中学科课堂有效教学的基本形态，以期达成实施新课程标准的有效路径和方法。 二、核心概念界定 有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念，是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得了预期的进步和发展，实现了教学目标和学生的个性发展与全面发展。主要包含三个基本要素：⑴有效果：教学活动结果要与预期的教学总目标相一致，体现教学的目标达成性；⑵有效率：师生双方为实现教育目标而投入的时间、精力及各种教育资源，教育目标得以实现，包括学生知识、技能得到增长，身心素质得以进步、成熟，个性成长，创造力获得培养以及教师素质和教学能力有了提高。⑶有效益：教学目标要与特定的社会和个人的教育需求相吻合且吻合的程度较高。 三、预期研究价值 1．理论价值： （1）积极探讨新课程实施过程中互动有效教学的新策略，包括“分层策略”、“训练策略”、“评价策略”等，丰富
“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究 龙游县塔石镇中心小学课题组 负责人：黄秀清成员：徐根郑素莹柴巧云郑丽萍 一、课题的现实背景与意义 （一）课题研究的现实背景 众所周知数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的，在数学发展进程中，数和形常常结合一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定的条件下互相转化。 数与形的内在联系，也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性，而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向，例如，线性代数正是借用了几何中的空间，线性等概念与类比方法，把自己充实起来，从而获得了迅猛的发展。 数学学习，不单纯是数的计算与形的研究，其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。其中，“数形结合”无疑是比较重要的一种。“数”与“形”既是数学的两个基本概念，也是数学学习的两个重要基础，它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着，共同推动着数学科学的向前发展。 （二）研究本课题的现实意义 在现实世界中，数与形是不可分离地结合在一起的，这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。从表面上看来，中学数学内容可分为数与形两大部分，中学代数是研究数和数量的学科，中学几何是研究形和空间形式的学科，中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科，实际上，在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。 著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，作为数学老师，应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活，过程上的简便。在小学阶段，虽然属于数学的起步阶段，但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。 首先，懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。 第二，懂得“数形结合”的方法有利于记忆。学生懂得“数形结合”的数学思想方法后，对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。 第三，懂得“数形结合”的方法有利于数学能力的提高。如果小学数学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透，那么，就能使学生学会正确思维的方法，从而促进学生数学能力的提高。 第四，“数形结合”的方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。布鲁纳认为：“强调结构和原理的学习，能够缩小‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，小学数学和中学数学的界限还是比较清楚的，小学数学中有许多概念在中学数学中要赋予新的涵义。而在中学数学中全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有关的内容，而“数形结合”是其中重要的方法之一。因此，小学数学思想方法是贯穿小学数学和中学数学的一条纽带，“数形结合”更是连接小学数学与中学数学的一条红丝带。 二、国内外关于同类课题的研究综述 早在数学荫牙时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形结合起来了。早在宋元时期，我国古代数学家系统地引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形中的几何关系表达成代数式之间的代数关系，17世纪上半时，法国数学家笛卡几通过坐标系建立了数与形之间的联系，创立了解析几何学，后来，几何学中许多长期不得解决的问题，如尺规作图三大不能问题等，最终也是借助于代数方法得到完满的解决。 近来，在中学数学教学中研究得很多也比较透彻。虽然“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究还是很少，并且也不透彻。但其思想在中学数学教学中应用研究的经验与借鉴