［台］Shiuan Wan
李 烨 译；冯翠娥、段 琦 校译
空间决策支持系统（SDSS ）是交互式的，基于计算机的系统，旨在为用户解决半结构化空间数据处理时，提供高效的决策支持。卫星遥感和数字高程模型提供了系统、合理的框架，促进了研究人员对地球物理现象SDSS 作出科学解释，可以进一步了解自然灾害或资源。本研究利用这些优势，来收集和测量台湾雪霸国家公园大部分地区的滑坡数据。源数据包括：（1）数字高程模型，用来研究地形；（2）遥感图像数据，用于分析植被条件。此外，生成滑坡敏感性图的过程包括如何有效地提取场地条件的主要属性和阈值，用于准确地表现滑坡的发生。因此，必须对滑坡信息进行分类，并通过先进的数据挖掘技术——基于熵的分类方法进行评价，构建滑坡知识规则。求解关于核心要素和阈值的知识范畴，之后绘制敏感性危险图并进行验证。此外，采用传统的逻辑回归统计方法进行比较。
一、概 述
编制滑坡敏感性图并不是要准确提供具体的滑波位置，而是要为规划者提供滑坡的概观信息。传统上，滑坡的分析和监测一般通过大地测量、岩土工程和地球物理方法结合航空照片的解译实现（Keaton 和DeGraff ，1996），意味着需要大量的人力。采用这些方法，往往存在很多技术难题，由于空间分布分散，通常难以有效地评价发生滑坡的位置。近年来，由于可以迅速获取遥感资料，如基于Landsat TM 的图像、SPOT 图像和合成孔径雷达（SAR ），这一技术已被用于滑坡灾害评价（Schowengerdt ，1997；Andrews Deller ，2006，Noferini 等，2006）。在评价工作之前，需要准确地定位滑坡位置。在监测滑坡土地覆盖及其变化时，通常还需要选择合适的阈值。例如，Herva 等（2003）根据适当的前处理多时相图像，采用土地覆盖变化监测及阈值绘制了滑坡灾害图。Lin 等（2005）采用图像减影运算法则结合通过多时相SPOT 图像确定的阈值变化识别出了滑坡位置。
在采用密切观测进行滑坡灾害评价时，区域尺度滑坡方法（Anbalagan ，1992
）已成为在强烈的地面运动后，工程师、地质学家、规划者、地方土地
管理者和决策者关心的重要课题。当滑坡发生后，会影响滑坡敏感区域的城市化、工程活动及社会经济活动。一方面，滑坡评价中采用的物质和参数具有不确定性，滑坡现象具有非线性特性，因此当统计数据不足时，利用这些技术可以视为有效的方法；另一方面，通过数学模型，特别是针对大的区域（Maharaj，1993），很难评价滑坡的稳定性（Gokceoglu和Aksoy，1996）。3种主要的方法，如启发式方法（Ives和Messerli，1981；Rupke等，1988；Barredo 等，2000）、确定性模型（Ward等，1982；Cascini等，1991；Gokceoglu和Aksoy，1996）以及统计方法和参数（Lee和Min，2001；Dai和Lee，2002；Carrara等，2003），广泛用于评价世界各地的滑坡敏感性。
在过去几十年，随着计算机及软件（地理信息系统）技术的迅速发展，在20世纪70年代，许多定性技术，如启发式方法和直接地貌填图等方法得到了工程地质学家和地貌学家的广泛应用。在一些文献中，对这些方法的优缺点进行了讨论（Hutchinson，1995；Leroi，1996；Van Westen等，1997；Aleotti 和Chowdhury，1999；Guzzetti等，1999；Carrara等，2003）。概括地说，定性技术高度依赖于个人经验或知识，可认为是主观的。在对文献进行总结时，发现一些研究人员着重于定量技术研究，如统计方法（二元或多元，Suzen和Doyuran，2004）和确定性方法（Lee等，2004）等。由于这些方法对数据比较依赖，而需要专家经验较少，因此可视为客观方法。然而，这些方法的成功，会受数据数量、可靠性以及寻求影响变量调查过程的影响。在统计方法中，收集导致山体滑坡的一系列影响参数日趋复杂。主要是在目前没有遭受滑坡的地区进行定量预测，当类似的情况存在时（Soeters和Van Westen，1996），很容易模拟接下来可能出现的滑坡。采用统计技术的缺点是需要收集大量的数据，以得到模拟结果。另外，在范围较小、相对均匀的区域，采用确定性方法时，需要详细的岩土工程和水文地质资料。在大中型区域，一些假设和数据预处理可能会过度简化这种技术。
因此，为了克服上述局限性，需要采用一些新的方法，如模糊逻辑和神经网络等进行滑坡敏感性评价，近年来这些方法已在不同的范围得到成功应用（Lee和Min，2001，2003，2004；Ercanoglu和Gokceoglu，2002；Tangestani，2004）。这些技术最大的障碍，是如何在系统表示非线性和不确定性，以解决类似人脑的推理的问题。最近几年，数据挖掘方法（Lei等，2007；Wan等，2008）已成为一种分析山体滑坡和地球科学的全新解决方法。在本研究中，采用基于信息熵的分类方法，解决在观测滑坡中涉及的物质和参数的不确定性问题。在评估滑坡现象的非线性特征时，如果数据不足，特别是在范围较大时，数据挖掘可以视为一种有效的方法（Pachauri和Pant 1992）。数据挖掘
技术可以解决包括一系列数据集的滑坡问题，其中包括一些属性和决策数据。之后，通过进行分类，挖掘出一些知识规则和核心要素，对这些数据集进行计算（Wan等，2008；Donati和Turrini，2002）。
数据挖掘是计算机领域发展最为迅速的技术之一。具体来说，分类是分组数据的工作，按照不同的属性划分到相应的类别，这是重要的一步，可以得到数据中隐含的信息。分类目的，是对具有多个地貌变量和场地条件是否发生滑坡进行分类。已有许多很好的分类方法，如决策树、基于规则和最近邻分类算法等等。每一种方法都具有各自的分析准则。在这项研究中，采用了“决策树”的熵。简言之，熵是对某一主题的原因（或属性）和结果（决策）之间的无序状态进行量化。通过这一工作，当该主题的熵很小时，仍可以做出明智的决策。在本文中，分类概念的熵（即基于熵的分类）用于滑坡发生评价，场地条件可被视为属性进行分析。
数据挖掘中的熵由Shannon（1948）开发，经过了很大的改进，并且应用于许多领域。本项研究的目的是开发一个空间决策支持系统（SDSS），解决台湾雪霸国家公园的滑坡问题。另外，如果研究区受到地震或台风袭击，通过遥感（RS）和数字高程模型（DEM）获得的数据，可以立即输入到SDSS系统中，生成表现滑坡区确切位置的图件。在SDSS系统中，采用新的数据挖掘方法（基于熵的分类方法，EBC）划分滑坡区与非滑坡区。在研究区，于1999年9月21日发生了灾害性的7.3级地震，命名为921大地震或集集地震，这是一场可怕的灾难，造成台湾中部地区无数人员伤亡，这是近百年来最严重的地震。有4个不同的时段（1994、1999、2001和2004年）的图像数据。当台风桃芝（2001年7月30日）袭击台湾中部时，引起了广泛的山体滑坡，而且给雪霸国家公园带来了大暴雨。在集集地震强烈的地面运动之后，这一地区已经非常不稳定，从而导致了大灾难。采用1999～2001年裸地的数据。之后，通过检查样本（包括现场照片），来确定滑坡的发生。
二、开发研究区的数据库
（一）研究区
研究区位于台湾中部（E121:13:39, N 24:09:57），复杂的地质和断层交叉，可以作为很好的地质断裂实例进行研究。整个地区被大树林环绕，自然风景秀丽。根据这一地区的位置、SPOT影像和3D高程图可以看出，该地区面积为75,000ha，平均坡度为38.27%，平均降水量为2144.4mm/年。根据2004年11月雪霸国家公园的地貌和坡度可以看出，一般来说，在这一地区产生滑坡的岩层主要是沉积岩，受到初级驱动力，如降雨或地震激发的影响。在所有
滑坡区，为了利于稳定斜坡和保持自然排水模式，应当保留大多数现有植被（Rupke等，1988）。如前所述，由于造成极大灾难的集集大地震强烈的地面运动，这一地区非常脆弱。在本研究中，选择1994年11月～2004年12月时段长期监测滑坡的发生。在此期间，一场名为桃芝的台风为雪霸国家公园带来了1217mm（峰值流量：173毫米/小时）的强降水。
地形地貌也会影响滑坡的发生。准确地处理地质数据，依赖于开发良好的DEM数据库。该数据库将用于构建滑坡的知识规则。第一步，从航拍照片中提取DEM数据，由两种格式组成：栅格和矢量数据。前者包括遥感数据和数字高程模型（DEM）数据，后者包括土地覆盖和水系图。根据上述数据，构建信息系统表，以此作为SDSS的基本组成。更具体地说，本研究包括4种不同的SPOT多光谱图像，每个像素的尺寸为12.5×12.5（m），研究区由包括2391×2694个像素的SPOT影像组成。DEM数据的分辨率为40m×40m。观察样本包括地貌属性（如坡度和距河流距离等几何属性）和土地覆盖属性（如植被和带比值等），用于评价滑坡的影响因素。为了清楚地解释数据库，在下一节介绍数据库的构建步骤。
（二）构建滑坡敏感区数据库
滑坡敏感区的调查样本包括许多因素，如斜坡不稳定和脆弱性的地质特征。为了对不同土壤条件的影响作进一步的分析，最佳的方法是划分为若干个小标本，这些样本分为不同的组、编制者精确性和用户精确性。初始分析组成包括地质数据、土壤分布图和高程图。之后，可以分别获得土壤类型、土壤厚度和坡度数据。可以分类为：（1）渠道，（2）水，（3）裸地，（4）苗圃，（5）草地和（6）林地。两个不同时间段裸地的变化可作为一个指标，检验分类结果。
研究区内集集大地震诱发的滑坡可划分为4类：（1）在由坚硬土壤和节理岩石组成极陡山坡中普遍存在相对较浅的浅层滑坡；（2）岩崩；（3）不常出现的深层滑坡（4）罕见的极大型深层滑坡（Khazai和Sitar，2003）。在研究区，初步的分析资料包括地质数据、土壤分布图和高程图。同时分析了土壤类型，并测量了土壤厚度，之后结合斜坡要素和高程，分析了斜坡的稳定性。然而，不同土壤类型条件下（如渗透性），斜坡稳定性对降雨和地震诱发会作出不同的响应。因此，分别采用土壤类型和土壤厚度分析斜坡稳定问题。然而，采用的DEM和遥感技术，均不能直接提供土壤类型和土壤厚度信息。但从另一个角度看，从遥感数据和DEM中提取图像数据非常容易。如果发生地震或台风袭击，可以在几个小时内将这些数据综合在空间决策支持系统中。之后，可以同时创建滑坡风险图，有助于决策者直观地了解整个地区滑坡的
分布情况。
（三）从GIS和RS系统提取滑坡分析因素
空间信息系统包括两种类型的数据：（1）地貌要素；（2）植被状况图像。在本节中，选择这些自变量是根据本信息系统来分析滑坡的发生。
1．采用DEM和GIS技术提取地貌要素
地貌要素会影响滑坡的发生。通过以下要素确定场地的地形地貌：
（1）与河流的距离
相比较而言，靠近河流的样本含水量较高。采用ArcGIS空间模块，利用样本和最近河流之间的欧氏距离确定这一参数。
（2）与道路的距离
如果道路接近样本，则由于人类开发，斜坡稳定性可能破坏，而且变得不稳定。
（3）高程
高程要素可以提供测量潜在能量的信息。通过DEM数据和不同等高线以获得这一参数，等高线间隔为10m。采用ERDAS图像将矢量数据转换为栅格数据。
（4）坡度
滑坡的动态与坡度具有密切的关系，因此，坡度可能是影响滑坡稳定性的一个重要因素。
2．从图像中提取植被要素
绿色植物会吸收光谱区域的太阳辐射。不同密度、种类和分布的绿色植物可能成为滑坡发生的主导因素之一，其中一些指标如下：
（1）NDVI（归一化植被指数）
所有卫星植被指数采用这一公式计算植物密度，近红外辐射（NIR）与红色辐射（R）之差除以二者之和，结果称为归一化植被指数（NDVI）：NDVI=（NIR-R）/（NIR+R）（1）式中，NIR是近红外波段，R是红色波段。从SPOT卫星影像中获得NDVI，范围为[-1,1]。
（2）波段比值（BR）
波段比值是指将用第二个波段相应的像素除以第一个波段的像素。可以得到不同地表类型的光谱反射曲线差异。在数字图像处理过程中采用了一种方法，对所选特征与多余特征进行比较，通常用来识别植被密度。可以表示为：
BR=IR/R
（2）
（3）SQBR
一些植被响应无法仅通过波段比值进行验证。因此，采用波段比值平方根，表示如下：
SQBR
（3）
（4）植被指数（VI）
大部分自然地表在红色和近红外波段都非常明亮，而绿色植被具有明显不同（Lin等，2004），可以表示为：
VI = NIR?R （4）
同样，每个样本的VI可以通过SPOT图像获得。
事实上，必须注意到，通过空间信息系统不易获得某些要素，如土壤类型和属性。许多研究人员（Caine，1980；Iverson，2000）将滑坡的发生与孔隙水压力和土壤含水量联系起来。事实上，地震台风混合效应产生的滑坡问题，可能含有一些未知的影响要素和不确定性，如土壤含水率和孔隙水压力。
虽然在全世界的许多地方已经观察到了影响要素，但更重要的是选择有效和即时的方法，来绘制滑坡图。许多土壤要素（如岩性、断裂密度和断层）和水力变量（如地下水位、河流密度和孔隙水压力），对于确定滑坡的发生也有很大帮助。但是，如上所述，当发生强烈的地面运动或大暴雨后，唯一可行的解决办法是采用图像数据（从遥感或航空照片获取）、DEM数据和GIS 技术迅速绘制滑坡敏感性图。另一种折衷的办法是根据对环境数据的近似测量结果，之后应用数据挖掘技术进行分类，生成合理的敏感性图。这一折衷办法具有正反两方面的效果，正面的是在灾害区发生危险时可以及时表现出来，反面的是预测滑坡的准确率不是很高。
三、研究方法：基于信息熵的分类（EBC）
此处采用Shannon熵的分类方法讨论属性和决策之间的关系。基本步骤是：（1）对属性（场地条件）和决策（滑坡发生与否）之间的无序程度（Shannon 熵）进行量化；（2）根据较低的熵值，获得属性的适当范围，得到适当的决策分类。采用一个实例来说明EBC过程。表1是一个数据集，包括10个数据（行（a）中x1～x10）、属性（列（b））和相应的决策（列（c））。
备注：*t=3，**FCP(3)=10.5。FCP(3)是8和13的平均值。也就是说，分割点是
10.5，
划分为m i <10.5，m i >10.5两部分。***IG(t)=0.396是该列信息获益的最大值。
详细的EBC 计算步骤如下： 第一步，将数据属性按升序排序。
第二步，将一个虚构的切割点（FCP(t)）定义为表1行（e ）两个不同属性值的平均值，t 表示虚构切割点的ID 号。参数FCP(t)将属性分为两种类型（属性分类）：属性类1指属性值小于FCP(t)，属性类2指属性值大于FCP(t)。在真实的数据库中，会存在这种情况：两个数据具有相同的属性分类，但属于不同的决策分类，可以认为其中一个是噪声数据。因此，在这种情况下，两个分类数据可能有不同的熵值，熵值计算如下：
2
j 2j 1()(|t)log (|t)j i t p i p i ==-∑熵 （5）
式中，i 是决策分类（在本实例中为1或2），j 是属性分类。
j (|t)p i 是对于属性分类j 数据中决策分类i 的数据概率。例如，j (2|t=3)1p i ==表示，对于属性值小于FCP(3)（属性分类1）的数据中，决策分类2的数据概率。然而，对于j (|t)0p i =，指定：j 2j (|t)log (|t)0p i p i =。
熵是一个介于属性与决策之间的无序指数，熵值在1.0～0.0。当熵(t)j 为1.0，意味着该属性分类只有50%的机会做出正确的决策。如果熵(t)j 为0.0，则说明该属性类与决策类之间100%相关。因此，希望获得每个属性分类较小的熵(t)j 值。采用相对于熵的信息增益（IG ）概念。可以通过以下公式计算IG ：
j ig(t) 1.0=-j 熵(t) （6） 对于这一熵(t)等式，ig(t)j 介于0～1。必须注意到，ig(t)j 与熵值相反，与
属性分类比例的变化趋势保持一致。下一步，通过特定的FCP(t)，可以推导出每个属性分类的比例，之后乘以ig(t)j ，得到IG(t)，如下式所示：
2
1()(|)()j j IG t p jt ig t ==?∑ （7）
式中，(|)p j t 是属性分类j 的数据相对于所有数据的比例。
因此，本研究中采用的指数IG(t)可以视为评价给定FCP(t)的一个衡量值。IG(t)越大，表示可以更好地选择FCP(t)。也就是说，在计算一系列IG(t)时，要选择最大的IG(t)表示属性和决策之间的最佳关系。
例如，在计算熵(3)（表1中列（d ）和（e ）中t=3，FCP(3)=10.5），结果如表2所示。
（1）在表1的列（d ），有3个（x 1、x 2和x 3）和7个（x 4～x 10）数据分别落入属性分类1（属性值小于FCP(3)，j=1）和属性分类2（属性值大于FCP(3)，j=2）。即(1|3)0.3p j t ===，(2|3)0.7p =，如表2列（c ）所示。
（2）A(i,j|t)（表2列(d)）是i 和j 条件下的数据数量。属性分类1中的上述3个数据（x 1、x 2和x 3）也落入在属性分类2中，但没有数据落入决策分类1中。因此，A （i=1,j=1|t=3=0），A （2,1|3=3）。此外，A （1,2|3=5）代表x 4、x 6、x 7、x 9和x 10的数据，A （2,2|3=2）代表x 5和x 8的数据。
（3）属性分类1（j=1）有3个数据（x 1、x 2和x 3），这3个数据全部符合i=2且j=1。因此，表2列（e ）中比率p （i=2|t=3）j=1=1.0，此外，p （1|3）1=0。采用相同的方法，可以得到p （1|3）2=0.714，P （2|3）2=0.286。
（4）根据式（5）～（7），计算列（f ）、（g ）和（h ）。
重复步骤（1）～（4），获得相应于其它FCP （t ）情况下的IG(t)其它结果，结果列于表1的列(f)。在这些结果中，IG （3）是其中最大的，因此，FCP （7）=10.5表示是最佳分割点。表1表示如果属性值位于3～10.5，则大部分
决策落入分类2。此外，当属性值大于10.5，决策分类接近于分类1。因此，根据适当属性范围的知识规则，可以获得预期的决策。
四、评价实例
计算实例分为4个步骤：（1）提取最具代表性的包括场地条件和调查滑坡发生的研究数据集；（2）采用EBC获得知识规则分析变量对滑坡发生的影响；（3）通过EBC生成知识规则；（4）开发敏感性滑坡灾害图。此外，通过逻辑回归方法进行比较。为了表现最具代表性的数据，可以用下式表示准确率Ac：
Ac=n正确/n总（8）
式中，n
正确是通过EBC方法确定的分类样本正确数量；n
总
是观察样本总
数。共有600个观察样本，其中427个未发生滑坡，另外173个发生滑坡。调查的n
正确
包括两部分：（1）场地有滑坡的发生，EBC方法将其分类为发生滑坡；（2）场地无滑坡发生，EBC的方法将其分类为未发生滑坡。
（一）EBC方法
1．第1步：应用迭代的交叉检验步骤
为了从空间数据库中选择最具有代表性的研究数据集，采用迭代的交叉检验步骤，见图1。交叉检验（Golub等，1979）是一种统计学方法，将样本划分为子集，这样最初在一个子集中进行分析，而其他子集用于确认和验证最初的分析。交叉验证是确定模型表现训练数据集效果的方法之一（Kohavi，1995）。
交叉验证包含留一法交叉验证（LOOCV）和k折交叉验证。在本研究中，采用k折交叉验证来评价原始数据库。将原始样本分割成k个子样本。在k 个子样本中，选择其中的一个子样本作为训练数据来开发模型，其余的k-1个子样本作为测试数据（或验证数据）。交叉验证后重复k次，分别用k个子样本作为训练数据。k折结果可用于简单地判断模型的准确性。在本研究中，开发的程序可以自动重新选择训练数据集，直到测试数据集的准确率超过70%，或经过1000次以上的迭代过程（或周期）。也就是说，该程序可以更新训练数据集，以达到最高的准确率。如果重新选择训练数据集，经过1000次迭代仍未使准确率提高，则假定已经找到最合适的训练数据集，如图1的右侧所示。这样，就出现了一个根本问题：应当选择多少数据来恰当地表现对数据集的认识？如果训练数据数量从20增加到30，准确率不会提高，也就是说，数据的数量不会根本改变EBC的性能。表3列出了通过交叉验证过程获得的原始数据，采用这一数据集，可以获得对EBC的认识。
图1 交叉验证迭代过程
空间数据集
研究区的600个
地质数据 重新筛选
新的组合
从600个地质数据
中提取20个
生成阈值和boolean 规则
检查精度高于70%与否
构建滑坡 知识规则
基于熵 分类
收敛
精度
2．第2步：创建计算EBC的信息系统表
表4列出了EBC计算过程和结果，具体为：
（1）列(a)表示与滑坡相关的不同属性（滑坡影响因素）。
（2）列(b)是通过最佳分割点确定的分类。如果相关的值比最佳分割点少，则指定为1；否则，指定为2。
（3）列(c)是（1）滑坡发生和（2）无滑坡发生的决策分类。
（4）列(d)是列(a)~(c)的总和。
（5）列(e)是列(d)的总和。
（6）列(f)是同一属性的比率，总训练样本数为20。 （7）列(g)是列(d)除以列(e)。
（8）列(h)是利用熵方程计算的结果，2
j 2j 1(|t)log (|t)i p i p i ==-∑j 熵(t)，例如，
距河流的距离22()(0.4log 0.40.6log 0.6=0.971j t =-?+?熵。
（9）列(i)是信息增益的计算，即() 1.0j ig t =-j 熵(t)。 （10）列(j)是计算总信息增益2
j 1()(|t)ig(t)j IG t P j ==?∑。
（11）列(k)是按降序排序的结果。
（12）列(i)是选择无滑坡的发生，换言之，列(i)的值较高会标记“V”形符号。
（13）列(m)是选择滑坡的发生。
从该表中，可以观察到的列(j)是“信息增益（IG ）”。从本质上讲，测量的信息增益表示每个变量对于决策的贡献程度。例如，要素与河流之间的距离值为0.13，远远低于NDVI 要素（0.539）。因此，在下一步，计算3个值最高的IG ，来分析要素对滑坡发生的影响。
3．第三步：在最佳训练数据集中运用EBC 来构造规则
采用式（7）来评价那些参数的边界（阈值），并计算其信息收益。表5列出了滑坡发生影响要素的边界输出和信息收益。
表5 优化边界
前3个最大的信息收益可以被视为是影响最大的要素。引入了知识规则图，例如图2（a ）显示了NDVI 和波段比值散点图。圆圈符号表示发生滑坡的样本，十字符号表示未发生滑坡的样本。训练集的准确率是90%（图2（a ）左图），整个数据库的准确率是74.3%（图2（a ）右图）。这些规则可以通过以下方式实现：
规则1：
c NDVI 101115d=1A =90%
d=0
<=<=??
?若且波段比值，，否则 （9） 图2（b ）是NDVI 和SQBR 散点图。圆圈符号代表了发生滑坡的样本，十字符号代表未发生滑坡的样本。训练数据集的准确率是90%（图2（b ）左图），整个数据库的准确率是71.3%（图2（b ）右图）。可以通过下式实现：
c NDVI 101SQBR 134.5d=1A =90%
d=0<=<=??
?若且，，否则
（10）
图2（c ）是NDVI 和SQBR 散点图。圆圈符号代表了发生滑坡的样本，十字符号代表未发生滑坡的样本。训练数据集的准确率是80%（图2（c ）左图），整个数据库的准确率为66.7%（图2（c ）右图）。可以通过下式实现：
c NDVI 115SQBR 134.5d=1A =80%
d=0
<=<=??
?若且，，否则
NDVI-波段比值（20个数据）
NDVI-波段比值（600个数据）
NDVI-SQBR （20个数据）
NDVI-SQBR （600个数据）
(a) NDVI-波段比值
(b) NDVI-SQBR
波段比值-SQBR （20个数据）
波段比值-SQBR （600个数据）
(c) 波段比值-SQBR
NDVI
NDVI
波段比值
波段比值
NDVI
NDVI
S Q B R
S Q B R
波段比值
S Q B R
S Q B R
波段比值
（11）
图2 基于熵分类的规则结果
进一步观察，发现在研究区经过强烈的地震后，不同的绿色植物类型（核心要素NDVI 、波段比值和SQBR ）会影响滑坡的发生。根据本研究的空间信息系统，可以监测特定的植被指数，可能是简单识别植被区、以及迅速确定其与滑坡发生之间关系最成功的尝试方法之一。
4．第4步：应用规则生成滑坡敏感性灾害图
尽量减少滑坡损失最好的办法是削减或修改发生滑动地区的土地利用活动。不幸的是，目前没有滑坡图或指导手册。影响滑坡发生的主要要素是地貌条件，如斜坡、植被和环境条件。在本研究中，采用数字高程模型、GIS 和RS 技术，利用小区域范围高精度的地形数据建立了详细的测试数据集。在该区域，可以很好地验证EBC 的工作。通过EBC 创建的规则，可以生产滑坡敏感性图，之后为规划者提供信息。例如，如果样本（如图3(a)中的栅格）落入规则1到3，决策d=1，这意味着栅格单元会发生滑坡；如果决策d=0，则表示没有滑坡发生。根据优先顺序规则3、规则2和规则1，通过程序可以对栅格单元进行核查。事实上，即使优先顺序发生改变，结果仍是相同的。之后，将样本划分为不同的规则分类，采用这一方法的优点是非常保守。如果任何一个规则满足条件，则将栅格单元识别为滑坡区。图3(b)是根据卫星图像数据分析结果。
规则1 滑坡发生 规则3
规则2 测试样本 (a) EBC 的详细结果
(b) 根据遥感数据图像分析结果
图3 Bi Sou Mountain 基于熵划分规则预测和真实滑坡结果 滑坡区可以分为3部分：A 区、B 区和C 区。利用图3(b)来验证图3(a)中的滑坡区。需要注意的是，采用遥感数据生成的滑坡图，可能会将裸地和滑坡区信息混淆。采用2001～2004期间不同时期的图像数据来识别裸地与滑坡。
此外，DEM 的变化也可以作为辅助工具，来检查栅格单元正确与否。仔细观察图3(b)，B 区有滑坡发生，但通过EBC 训练数据规则,并没有检测到这一部分，这是遗漏错误。所有EBC 的上述规则均为通过植被条件生成，但是，陡峭的斜坡或其它条件也可能导致滑坡发生。幸运的是，遗漏错误部分相当小，A 区和C 区山体滑坡分布的位置比较准确。因此，可以采用这一方式确定场地条件（EBC 的规则），阈值信息可能是生成潜在滑坡图的一个重要而实用的工具。
概括地说，有效的滑坡分类SDSS 可能至少包含3个部分：（1）收集环境数据（通过RS 或DEM ）的综合系统；（2）采用数据驱动的方法来搜索最有代表性的数据集（如交叉验证方法）；（3）进行很好的分类（如EBC ：创建规则）生成潜在滑坡图。
（二）与逻辑回归比较
作为这项研究的一部分，采用逻辑回归进行比较。逻辑回归广泛应用于医学、社会科学以及自然灾害研究（Santacana 等，2003；Ohlmacher 和Davis ，2003；Lee 和Sambath ，2006）。统计学中，逻辑回归（有时称为逻辑模型）通过将数据拟合到逻辑曲线中，用于预测某一事件发生的概率。在进行线性回归时，决策的预测值一般大于1，小于零的部分理论上是不可接受的。但一般情况下，逻辑回归是通过一组连续、离散或二者兼有的变量中预测离散的结果。一般而言，决策或结果是二分的，如成功或失败、发生或不发生。显然，滑坡事件也可以通过逻辑回归分析进行比较，用数学公式可以表示为：
00111
()
ln()ln()...1()P
i i P P
i P y Odd X X X P y βββββ===+=+++-∑
（12）
式中，P （y ）是发生滑坡的概率，X i 是环境变量。利用整个数据库中的数据来求解方程（12），可以得到项β0=10.59，β1=0.774，β2=0.624，β3=0.542，其中X 1是植被指数，X 2是波段比值，X 3是SQBR 。式（11）的总精确度是65.7%。在预处理时，将所有数据标准化为从0到1。回归系数分别描述了该风险要素的贡献。也就是说，回归系数大，说明该风险要素对结果概率具有强烈影响，相反，回归系数接近于零，表示该风险因素对结果概率影响不大。需要注意
的是，式（12）选择更多的项并不会提高精确度。要素排名顺序与通过EBC 确定的顺序相同，精确度水平也相近，同时绘制了敏感性图（图4），图中表现了不同的概率水平。大部分滑坡发生的区域与通过EBC方法确定的区域重叠。有意思的是，在B区也有少数滑坡发生，而EBC方法忽略了这一部分。逻辑回归方法也有两个缺陷：（1）这一方法会将遗漏误差显示在地图上；（2）不能确定关于影响要素的阈值。具体来说，当暴雨或地震发生时，阈值可能是滑坡知识范围内的一个重要的信号（报警值）。
图4 逻辑回归方法结果
（三）结论和讨论
许多滑坡的研究方法已经在全世界很多地方得到了应用，重要的是要选择一种有效而及时的方法，提前表现地震或暴雨来临时的滑坡分布。滑坡分类的SDSS 方法有助于决策者做出正确的抉择，以减轻灾害损失，特别是希望了解滑坡机制以及某些特别重要地区的滑坡空间和时间分布。本研究最初采用DEM、遥感影像和GIS技术进行数据采集；之后采用创新的数据挖掘技术—基于熵的分类方法来分析滑坡的发生问题。本研究解决了3个关键问题：（1）从现有滑坡数据库中筛选出最具有代表性的滑坡样本；（2）在合理消去冗余属性后，系统地分析目标分类的核心属性；（3）成功地找到影响目标分类（滑坡发生）的每一属性阈值。
在大多数科学认识中，滑坡的发生可能是由于地质和地貌要素所诱发的。在本研究中，收集了台风事件之后的抽样数据。不同时期的调查数据，可能有不同的核心因素结果和阈值。例如，孔隙水比或地表径流可以控制滑坡的发生，植被
状况会影响孔隙水比或地表径流。这也是在本研究中，植被指数、波段比值和SQBR成为主导因素的原因。在本项研究中，由EBC的生成的规则作为绘制潜在滑坡图的标准。此外，通过EBC规则生成的潜在滑坡图，通过遥感数据、DEM 数据和地理信息系统数据进行验证。与逻辑回归方法相比，可以得到类似的结果。结果表明，这项研究提供了生成潜在滑坡图的很好方法。
译自《Engineering Geology》（2009）
敏感性分析的方法与步骤 加入收藏【大中小】 [ 2010-1-15 ] 敏感性分析的方法与步骤 (一)选取不确定因素 进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。 不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。 可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。 (二)确定不确定因素变化程度 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。 习惯上常选取±10%。对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。 注意：百分数的取值其实并不重要。因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。 (三)选取分析指标 最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。 注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。 (四)计算敏感性指标 1.敏感度系数 概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。 计算公式：E=△A/△F
学习情境 3 不确定性分析 由于外界环境（自然环境、政治环境、市场环境、法律环境等等）不确定因素很所，这些因素将综合影响决策者对项目投资与否的判断。而项目投资与否直接反映便是是否赚钱（盈利），在风险因素的影响下，价格、产量、销售量、固定成本都会有所变化，变化将引起项目收益与成本（固定成本、可变成本）的变化，那么，变化的极限（项目能承受的极限）是多少？所以必须进行盈亏平衡分析来确定。 如果项目投资了，建设并投产了，投资额、建设期、产品销售单价、年运营成本、销售数量等都会与决策时有所变化，从而引起项目风险变大，那么这些因素中哪个因素的变化对项目影响更严重，即项目盈亏对那些因素更敏感，需要投资者去分析，从而做出更好的防范与控制，所以接下来将学习不确定性分析的第二个内容——敏感性分析。 学习情境3.2 敏感性分析 一、敏感性分析步骤 敏感性分析一般按以下步骤进行： 1、确定影响因素 影响项目经济效果的因素很多，我们必须抓住主要因素，如对于房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建设期、建筑面积、租金、销售价格等。 2、确定分析指标 作为敏感性分析的经济指标一般要和我们项目经济分析指标一致，常用的有利润、利润率、净现值、内部收益率、投资回收期等。 3、计算各影响因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的项目经济效果指标的变动效果，建立一一对应的关系，并用图、表的形式表示出来
4、确定敏感因素，对方案的风险作出判断 要说明的是，敏感性分析既可用于静态分析，也可用于动态分析。 房地产投资项目评价中的敏感性分析是分析投资项目经济效果的主要指标（如利润、内部收益率、净现值、投资回收期）对主要变动因素变化而发生变动的敏感程度。如果某变动因素变化幅度很小，但对项目经济指标的影响很大，我们认为项目对该变量很敏感。在实际工作中，对经济效果指标的敏感性影响大的因素，要严格加以控制和掌握。 案例：某公司准备开发一住宅，预计开发面积1万平方米，开发固定成本120万元，每平方米变动成本600元，预计售价1000元/㎡，销售税率5%，现以该项目的预期利润为分析指标，单价、单方变动成本、销售面积、固定成本为影响因素进行敏感性分析。 解：按盈亏平衡分析公式：P·X = C F + U·X + E，即收入=固定成本+变动成本+利润 （P:单价；X销量；Cf为固定成本；U为单方变动成本；E为利润） 该开发项目的预期利润：E= P·X·（1- 5%）- U·X - C(F) = 1000×1×95%-1×600-120 = 230万元 要对预期利润进行敏感性分析，此时分析指标是预期利润。在盈亏平衡分析中，计算预期利润是假定其他参数都是确定的，但是实际上由于市场的变化，模型中的每个参数都会发生变化，使原来计算的预期利润、盈亏平衡点失去可靠性，作为投资者希望事先知道哪个参数对预期利润影响大、哪个参数影响小，通过对敏感因素的控制，从而使投资过程经常处于最有利的状态下。 对盈亏平衡分析中的利润指标进行敏感性分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损、各参数变化时对利润变化的影响程度、各参数变动时如何调整销售量以保证原有目标利润的实现等。 1、有关参数发生多大变化可使盈利转为亏损
· 全国1:100万区域地震构造图编制Compilation of 1:1,000,000 Seismic Tectonics Map
目次 引言 (3) 1 范围 (4) 2 规范性引用文件 (4) 4 基本规定 (6) 5 编图流程 (6) 6 资料收集整理 (7) 7 地震构造图标绘内容和要求 (10) 8 成果 (15) 附录 A （资料性附录）地震构造图平面布局 (18) 附录 B （规范性附录）活动火山和地壳应力场数据字典........ 错误!未定义书签。参考文献.. (19)
引言 地震构造是与地震孕育和发生有关的地质构造。地震构造图是研究一个地区发震构造的基础图件，对地震灾害风险源的调查、发震构造的识别、潜在震源区的划分都起着重要作用。1:100万是地震构造图编制的基本比例尺，1:100万地震构造图是“九大工程”之地震灾害风险调查与重点隐患排查的基本图件。考虑到技术标准的普适性和现实可行性，并避免因编制单位和编制人的不同造成的内容和要素的差别，特制定本技术规范，统一规范全国1:100万地震构造图编制的流程、内容和要求。
1 范围 本技术规范规定了1:100万地震构造图编制的编图流程、资料收集整理、地震构造图标绘的内容和要求，附图、成果类型和地震构造图说明书的编写要求。 本技术规范适用于地震灾害风险调查中1:100万地震构造图的编制，其他工作中涉及的地震构造图的编制也可参照使用。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB/T 958 区域地质图图例 GB 17740 地震震级的规定 GB 17741 工程场地地震安全性评价 GB 17742 中国地震烈度表 GB/T 36072 活动断层探测 DB/T 53 1:50 000 活动断层填图 DB/T 65 1:50 000 活动断层填图数据库规范 3 术语和定义 GB 17740、GB 17741、GB 17742、GB/T 36072、GB/T 18207（所有部分）、DB/T 53界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1 活动断层 active fault 距今12万年以来有过活动的断层，包括晚更新世断层和全新世断层。
敏感性分析案例 根据某化纤项目全部投资财务现金流量表资料：基本方案财务内部收益率为17.72%、投资回收期从建设期起算7.8年，均满足财务基准值的要求。考虑项目实施过程中一些不确定性因素的变化，分别将固定资产投资、经营成本、销售收入作提高和降低10%的单因素变化，对投资回收期和内部收益率所得税前全部投资进行敏感性分析，敏感性分析表（表1）和敏感性分析图如图1所示。 图1 财务敏感性分析图 从表1可以看出，各因素的变化都不同程度地影响内部收益率和投资回收期，其中销售收入的提高或降低最为敏感，经营成本次之。当销售收入降低10%时，财务内部收益降到12.47%，比基本方案降低5.25%，投资回收期为9.48年，比基本方案延长1.68年；当销售收入增加10%时，财务内部收益率增加到22.35%，增加4.63%，投资回收期为6.87年，比基本方案缩短0.93年。 从图1中可以看出销售收入对基本方案内部收益率的影响曲线和财务基准收益率的交点（临界点） 分别为销售收入降低约11%和经营成本提高约17%时，项目的内部收益率才低于基准收益水平，说明项目的抗风险能力较强。 根据某化纤项目全部投资国民经济效益费用流量表资料，基本方案全部投资经济内部收益率为15.63%，满足国民经济评估要求。根据 项目具体情况，选择对国民经济投资、经营费用和销售收入分别作提高和降低10%的单因素变化，对全部投资经济内部收益率进行敏感性分析，敏感性分析表（表2）和敏感性分析图如图2。
图2 经济敏感性分析图 从表2中可以看出，各因素的变化对内部收益率均有一定的影响，其中，销售收入的影响最大，经营费用的影响次之，投资成本的影响较小。 从图2可以看出，内部收益率达到临界点时各因素允许变化的最大幅度分别为：固定资产投资提高的临界点为28.3%，经营费用提高的临界点为7.8%，销售收入降低的临界点为5.6%。说明该项目能承担一定的风险。
单因素敏感性分析对照表表:10-10 序号项目单位 当经营收入 下降10%时 基本方案 当经营成本 上升10%时 1 生产期平均年利润总额万元163.35 305.83 195.55 2 生产期平均年利税总额万元316.15 485.15 366.29 3 投资利润率% 19.92 37.3 23.85 4 投资利税率% 38.5 5 59.1 6 44.67 5 销售利润率% 10.74 18.1 11.57 6 盈亏平衡点% 38.55 24.68 33.34 7 全部投资所得税前财务指标 7.1 内部收益率% 30.58 ＞50 34.81 7.2 净现值（1C=12%）万元552.77 1395.96 743.33 7.3 投资回收期年 5.25 3.37 4.61 8 全部投资所得税后财务指标 8.1 内部收益率% 20.05 31.61 27.36 8.2 净现值（1C=12%）万元311.07 947.01 453.99 8.3 投资回收期年 6.51 4.07 5.69 9 贷款偿还期年 2.68
建设进度示意表 附表：3 时间 项目 第1月第2月第3月第4月第5月第6月第7月第8月第9月第10月第11月第12月 前期工作申请立项 可行性研究报告编制初步设计 初步设计审批 施工图设计 可行性研究报告审批 施工期施工准备期建筑工程施工室外工程施工设备订货 设备购置安装竣工 投产
产品方案表 表：3 序号产品名称项目工程t/a 产品规格销售方式预期价格（元）备注 1 滩枣800吨1kg 454g 5kg 13kg 自销 14元/袋 6.36元/袋 1.4万元/t 2 空心枣、枣片100吨300g 250g 自销 3元/袋 3.6元/袋 1.35万元/t 3 香酥枣100吨300g 自销 4.5元/袋 1.35万元/t 4 贡枣200吨454g 自销8.17元/袋 1.5万元/t
一建工程经济单因素敏感性分析考题 1.对某技术方案进行单因素敏感性分析。当预计投产后的单位产品销售价格为1000元时，该技术方案财务内部收益率为15%；当预计单位产品销售价格为800元时，该技术方案财务内部收益率为12%；当预计单位产品销售价格为700元时，该技术方案财务内部收益率为9%；当预计单位产品销售价格为500元时，该技术方案财务内部收益率为0。如果基准收益率为9%，则该技术方案预计投产后单位产品销售价格下降的临界点为（）元。 A.1000 B.800 C.700 D.500 【答案】C 【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。 临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。 本题中的技术方案的财务内部收益率大于等于基准收益率时，其在经济上是可行的；财务内部收益率小于基准收益率，则其在经济上不可行。因此，该技术方案预计投产后的单位产品销售价格为700元时，其财务内部收益率等于基准收益率（9%）；若预计单位产品销售价格小于700元，则其财务内部收益率将小于基准收益率（9%），技术方案在经济上将不可行。故该技术方案单位产品销售价格下降的临界点是700元。 2. 对某技术方案进行单因素敏感性分析。当预计投产后的单位产品可变成本为600元时，该技术方案的财务净现值为850万元；当预计单位产品可变成本为500元时，该技术方案的财务净现值为500万元；当预计单位产品可变成本为650元时，该技术方案的财务净现值为360万元；当预计单位产品可变成本为700元时，该技术方案的财务净现值为80万元；当预计单位产品可变成本为750元时，该技术方案的财务净现值为-180万元。则该技术方案预计投产后单位产品可变成本上升的临界值是（）元。 A.≤750 B.700-750 C.650-700 D.≤700 【答案】B 【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。 临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。 本题的敏感性分析指标是财务净现值，选择的不确定性因素是单位产品可变成本。技术方案经济上可行，其财务净现值应大于等于零。故技术方案预计投产后单位产品可变成本临界值应在700元至750元之间。 3．为了进行盈亏平衡分析，需要将技术方案的运行成本划分为（）。 A．历史成分和现实成本 B．过去成本和现在成本 C．预算成本和实际成本 D．固定成本和可变成本 【答案】D 【解析】本题的考核点是盈亏平衡分析的基本原理。
空间几何体结构及其三视图 编稿：孙永钊审稿: 【考纲要求】 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料(如纸板)制作模型，并会用斜二测法画出它们的直观图. (3)通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. (4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、空间几何体的结构及其三视图和直观图 1、多面体的结构特征 （1）棱柱（以三棱柱为例） 如图：平面ABC与平面A1B1C1间的关系是平行，ΔABC与 ΔA1B1C1的关系是全等。 各侧棱之间的关系是：A1A∥B1B∥C1C，且A1A=B1B=C1C。 （2）棱锥（以四棱锥为例） 如图：一个面是四边形，四个侧面是有一个公共顶点的三 角形。
（3）棱台 棱台可以由棱锥截得，其方法是用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面和底面之间的部分为棱台。 2、旋转体的结构特征 旋转体都可以由平面图形旋转得到，画出旋转出下列几何体的平面图形及旋转轴。 3、空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用正投影得到，在这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的开关和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 4、空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是： （1）原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x’轴、y’轴的夹角为45o（或135o），z’轴与x’轴和y’轴所在平面垂直； （2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行。平行于x轴和z轴的线段长度在直观图不变，平行于y轴的线段长度在直观图中减半。 5、平行投影与中心投影 平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。 要点诠释：空间几何体的三视图和直观图在观察角度和投影效果上的区别是：（1）观察角度：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形；（2）投影效果：三视图是正投影下的平面图形，直观图是在平行投影下画出的空间图形。 考点二、空间几何体的表面积和体积 1、旋转体的表面积 名称图形表面积 圆柱S=2πr(r+l) 圆锥S=πr(r+l)
基于单因素敏感性分析法的工程项目风险研究崔志鹏 发表时间：2017-11-03T15:22:05.033Z 来源：《基层建设》2017年第21期作者：崔志鹏 [导读] 摘要：在工程项目面临风险过程中，单因素敏感性分析是最常用的经济评价方法之一，帮助项目投资者做出正确的决策。文章介绍了单因素敏感性分析法在工程项目经济评价中的概念，一般性实施步骤与项目中的应用，为项目投资者提供控制风险的方法，提高项目经济效益。 安徽财经大学管理科学与工程学院 230030 摘要：在工程项目面临风险过程中，单因素敏感性分析是最常用的经济评价方法之一，帮助项目投资者做出正确的决策。文章介绍了单因素敏感性分析法在工程项目经济评价中的概念，一般性实施步骤与项目中的应用，为项目投资者提供控制风险的方法，提高项目经济效益。 关键词：单因素敏感性分析；工程项目；不确定性；经济评价 引言：工程项目在进行经济评价的过程中往往伴随着诸多不确定性因素，经济评价的不确定性可能为工程项目，为项目投资者带来风险。因此，估计项目可能承担的风险，提出项目的风险预警和风险对策，是提高项目经济效益目标的重要手段[1]。单因素敏感性分析法便是工程投资项目中常用的不确定性分析方法之一。 1.单因素敏感性分析的概念 敏感性分析是指工程项目影响因素的发生变化时，变化对工程项目经济效果的影响程度。单因素敏感性分析假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只变动某一个不确定性因素而假设其他因素不变，分别计算可变因素引起的经济评价指标的影响。若影响因素的较小范围变动可以导致经济指标的较大变动，则称之为工程项目的经济效果指标对参数的敏感性大；反之，则该经济效果指标对参数的敏感性小[2]。 2.单因素敏感性分析的一般步骤 2.1.确定工程项目分析指标 工程项目分析指标是单因素敏感性分析的对象，可以作为分析指标的指标有很多，一般来说，敏感性分析指标应与确定性分析过程中指标一致，常用的项目分析指标有投资回收期，净现值，内部收益率，投资利润率等等。 2.2.选定不确定性因素与因素变动范围 影响项目方案经济效果的不确定性因素有很多，没有必要全部进行敏感性分析，常选取的不确定性因素包括项目投资额，产品价格，经营成本，项目寿命期末残值，项目寿命期等等。 确定不确定性因素的变动范围，以利于后期对于经济效果的计算与敏感性分析图的绘制。常选取的变动范围有±5%，±10%，±15%，±20%等等。 2.3.计算不确定性因素变动对项目分析指标的影响 在各个不确定性因素之间相互独立，其他因素保持不变的假设下，每次变动一个不确定性因素，重复计算以选取的不确定性因素的变化对分析指标影响的具体数值，以敏感性分析表和分析图的形式表现出来。 2.4.确定引起项目分析指标变化明显的敏感因素 结合敏感性分析表与敏感性分析图，比较选出对分析指标影响最大的不确定性因素，即敏感因素。不确定性因素对分析指标的影响程度大小可通过敏感度系数Sk表示，
第五章敏感性分析的概念及其分析步骤 1 敏感性分析的概念 敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。如果引起的变化幅度很大，就说明这个变动的因素对方案经济效果的影响是敏感的；如果引起变动的幅度很小，就说明它是不敏感的。 投资项目评价中的敏感性分析，就是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标(如财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、投资收益率等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。 一个项目，在其建设与生产经营的过程中，由于项目内部、外部环境的变化，许多因素都会发生变化。一般将产品价格、产品成本、产品产量(生产负荷)、主要原材料价格、建设投资、工期、汇率等作为考察的不确定因素。敏感性分析可以使决策者在缺少资料的情况下，能够弥补和缩小对未来方案预测的误差，了解不确定因素对评价指标的影响幅度，明确各因素变化到什么程度时才会影响方案经济效果的最优性，从而提高决策的准确性。此外，敏感性分析还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。 单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。由于项目评估过程中的参数和变量同时发生变化的情况非常普遍，所以，多因素敏感性分析也有很强的实用价值。 2 单因素敏感性分析的步骤 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行： (1)确定分析指标 分析指标的确定，一般是根据项目的特点，不同的研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择，与进行分析的目标和任务有关。 如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率
§8.1空间几何体的结构及其三视图和直观 图 1.多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面________，侧棱都________且____________，上底面和下底面是 ________的多边形. (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个____________的三角形. (3)棱台可由________________________的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边 形________. 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其________________旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其________________________________旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得 到，也可由______________________的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕其________旋转得到. 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用__________得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是____________的，三视图包括____________、__________、________. 4.空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画
成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝__________. (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于____________. (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度____________，平行于y轴的线段，长度变为______________. (4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________. [难点正本疑点清源] 1.画空间几何体的三视图的两个步骤 第一步，确定三个视图的形状；第二步，将这三个视图摆放在平面上.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”. 2.三视图与空间几何体中的几何量的关系 空间几何体的数量关系也体现在三视图中，正视图和侧视图的“高平齐”，正视图和俯视图的“长对正”，侧视图和俯视图的“宽相等”.其中，正视图、侧视图的高就是空间几何体的高，正视图、俯视图中的长就是空间几何体的最大长度，侧视图、俯视图中的宽就是空间几何体的最大宽度.要尽量按照这个规则画空间几何体的三视图. 1.利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是__________.(写出所有正确的序号) ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观 图是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形. 2.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角) 是________. 3.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号). ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥； ⑥圆柱. 4.以下命题： ①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥； ②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台. 其中正确的命题序号是________.
［案例］ I 敏感性分析 I ? - ; : I 某市新建一座化工企业，计划投资 3000万元，建设期3年，考虑设备有形| I J : 损耗和无形损耗，生产期定为15年，项目报废时，残值与清理费正好相等。投 资者的要求是项目的投资收益率不低于 10%,基准收益率为8%,其他数据见表 i i 1 O : 分析过程： 第一步：预测正常年份的各项收入与支出，以目标收益率为基准收益率, 计算出基本情况下的净现值和内部报酬率。 : ! 由表1可见基本情况下的净现值为472.46万元。 内部收益率有试算法和内推法两种，用内推法进行计算。当贴现率为 10% : 时，由表1可知净现值为472.46万元；当贴现率为15%时，同理可计算出净现 值为-212.56万元。由此可得内部收益率： : 即内部收益率为13.414%O 第二步：进行投资成本增加的敏感性分析 内部收益率 R 1 (R 2 R 1) NPV1 NPV 1 NPV 2 10% (15% 怏缶丁笃曲 13.414%
假定第一年投资成本上升了总成本的 15%，在此条件下计算净现值和内部 收益率。 由表2可见当投资成本上升了 15%后，净现值变为63.36万元。 当贴现率为12%时，净现值为-251.59万元，由内推法可得内部收益率: 表2投资成本增加15%的敏感性分析表 单位：万元 内部收益率 R 1 (R 2 R 1 ) NPV 1 NPV 10 % °2 % 10%) 63.36 NPV 2 63.36 251.59 1 °.42% 即内部收益率为10.42% 0 第三步：进行项目建设周期延长的敏感性分析 现假定项目建设周期由于意外事故延长一年，并由此导致总投资增加 100 万元(第1、2、3和4年分别为500、1400、900和300万元)，其余条件不变。 在此条件下计算净现值和内部收益率。 由表3可见当工期延长一年后，净现值变为 85.94万元° 当贴现率为12%时，净现值为-205.05万元，由内推法可得内部收益率: 内部收益率R 1 (R 2 R )NPV 1 NPV 1 NPV 2 85 94 10% (12% 10%) 85.94 I 205.05 10.59% 即内部收益率为10.59% o
第一课时空间几何体的结构及表面积与体积 【学习目标】 ①认识柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征。 ②了解柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式 【考纲要求】 ①空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是A级要求 【自主学习】 1.棱柱的定义： 2.棱锥的定义: 3.棱台的定义: 4.圆柱的定义: 5.圆锥的定义: 6圆台的定义: 7球的定义:
［课前热身］ 1下列不正确的命题的序号是
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥 2如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 3若一个球的体积为4忑花，则它的表面积为 4 一张长宽分别是8cm和6cm的矩形硬纸板，将这硬纸板折成正四棱柱的 侧面，则此四棱柱的对角线长为 5—圆锥的侧面展开图的中心角为年母线长为2,则此圆锥的底面半径 6 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的1，则其母线与底面所成角的正弦 4 值为 ［典型例析］ 例1 下列结论不正确的是（填序号）.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥 ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆 锥 ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 例2如图所示，等腰L|ABC D的底边AB=6A/6，高CD=3点E是线段BD上异于B,D的动点。 点F在BC边上，且EF丄AB.现沿EF将L BEF折起到L PEF的位置，使PE丄AE . 记BE=x V（X）表示四棱锥P-ACEF的体积。 ［当堂检测］ 1. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于. 2.___________________________ 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱
2016年造价工程师《案例分析》：单因素敏感性分析考试 试题 一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意） 1、关于建筑面积、使用面积、辅助面积、结构面积、有效面积的相互关系，正确的表达式有__。 A．有效面积=建筑面积-结构面积 B．使用面积=有效面积+结构面积 C．建筑面积=使用面积+辅助面积 D．辅助面积=使用面积-结构面积 2、某市一栋普通办公楼为框架结构，建筑面积3000m2，建筑工程直接费为370万元，其中：毛石基础为39元/m3，而今拟建一栋办公楼3500m2，采用钢筋混凝土带形基础，单价51元/m3，其他结构相同。该拟建办公楼直接费的造价概算适合采用__。 A．概算定额法 B．概算指标法 C．扩大单价法 D．类似工程预算法 3、在建筑施工中广泛适用于各类建筑防水、防潮工程，尤其适用于高温或强烈太阳辐射地区的建筑物防水材料是（）。 A．沥青防水卷材 B．SBS改性沥青防水卷材 C．APP改性沥青防水卷材 D．聚氯乙烯(PVC)防水卷材 4、关于预算定额，以下表述正确的是__。 A．预算定额是编制概算定额的基础 B．预算定额是以扩大的分部分项工程为对象编制的 C．预算定额是概算定额的扩大与合并 D．预算定额中人工工日消耗量的确定不考虑人工幅度差 5、铝酸盐水泥__天的强度即可达到普通水泥28天的强度。 A．3 B．5 C．10 D．20 6、路堤的建筑应优先选用__。 A．亚黏土 B．碎石 C．重黏土 D．粉性土 7、下列各项，属于填方工程施工要求的是（）。
A．由上至下分层铺填，分层夯实 B．由下至上分层铺填，一次夯实 C．永久性填方边坡应符合有关规定 D．填方可不预留沉降量 8、与奥氏体不锈钢相比，铁素体-奥氏体不锈钢的主要性能为（）。 A．韧性较低 B．屈服强度较高 C．可焊性较差 D．应力腐蚀较大 9、某建设项目总投资2000万元，建设期3年，各年投资比例分别为；20%，50%，30%。从第四年开始项目有收益，各年净收益为350万元，项目寿命期为10年，第十年末回收固定资产余值及流动资金200万元，基准折现率为10%，试计算该项目的财务净现值__万元。 A．-283.45 B．243.84 C．303.36 D．283.86 10、穿电线的管子不允许焊接，如需要焊接(用于暗配)可采用__连接。 A．法兰 B．螺纹 C．套管 D．咬口 11、一般情况下，震级越高、震源越浅、距震中越近，地震烈度就越高。当震级达7级时，地震烈度一般在__度。 A．Ⅶ～Ⅷ B．Ⅸ～Ⅹ C．Ⅺ D．Ⅻ 12、下，列反映盈利能力比率的关系式中正确的是__。 A．资产净利率=(净利润/期末资产总额)×100% B．权益净利率=销售净利率×资产周转率×权益乘数 C．销售净利率=(净利润/平均资产总额)×100% D．权益净利率=(净利润/平均资产总额)×100% 13、依据《标准施工招标文件》，承包人对总监理工程师授权的监理人员发出的指示有疑问时，可向总监理工程师提出书面异议，总监理工程师应在__小时内对该指示，予以确认、更改或撤销。 A．12 B．24 C．36 D．48 14、资产负债表中正确的等式关系是__。 A．资产：负债+所有者权益 B．盈余资金；资金来源—资金运用 C．税后利润：利润总额—所得税
一级建造师考试《建设工程经济》单因素敏感性分析的步骤 2011-6-15 14:12:47 2011年一级建造师考试将在9月24、25日举行，各地考生都在紧张的复习当中。学易网为了帮助各位参加2011年一级建造师考试的学员能够更好更全面的复习各门课程，整理了一级建造师《建设工程经济》知识点。希望能够帮助各位学员顺利的通过这次考试！！ 单因素敏感性分析的步骤 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。 (一）确定分析指标 技术方案评价的各种经济效果指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。 分析指标的确定与进行分析的目标和任务有关，一般是根据技术方案的特点、实际需求情况和指标的重要程度来选择。 如果主要分析技术方案状态和参数变化对技术方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。 由于敏感性分析是在确定性经济效果分析的基础上进行的，一般而言，敏感性分析的指标应与确定性经济效果评价指标一致，不应超出确定性经济效果评价指标范围而另立新的分析指标。当确定性经济效果评价指标比较多时，敏感性分析可以围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。 (二）选择需要分析的不确定性因素 影响技术方案经济效果评价指标的不确定性因素很多，但事实上没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，而只需选择一些主要的影响因素。在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则： 第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济效果评价指标的影响较大； 第二，对在确定性经济效果分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。 选定不确定性因素时应当把这两条原则结合起来进行。对于一般技术方案来说，通常从以下几方面选择敏感性分析中的影响因素。 1.从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。许多产品，其生产和销售受国内外市场供求关系变化的影响较大，巿场供求难以预测，价格波动也较大，而这种变化不是技术方案本身所能控制的，因此产销量与销售价格、汇率是主要的不确定性因素。 2.从费用方面来看，包括成本（特别是与人工费、原材料、燃料、动力费及技术水平有关的变动成本八建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。 3，从时间方面来看，包括技术方案建设期、生产期，生产期又可考虑投产期和正常生产期。
单因素敏感性分析方法 设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年增值税金为T，期末资产残值为SV，净现值为： NPV=-K+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,11) 设投资额变动的百分比为X，其变动后的净现值为： NPV=-K（1+X）+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10) 设经营成本的变动的百分比为Y，其变动后的净现值为： NPV=-K+[S-T-C（1+Y）] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,) 设产品价格变动的百分比为Z,由于增值税金为销售收入的17%再减去进项税，产品价格的变动不仅引起销售收入的变动，同时还会导致增值税金的变化，由于销售收入与产品价格变动的比例是相同的，所以产品价格变动后的净现值为： NPV=-K+[0.83S（Z+1）-T-C] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10) 多因素敏感性分析 单因素敏感性分析实质上是假设各影响因素之间不相关的前提下针对单个因素进行的，但是，各因素之间往往存在着互相依赖的关系，一个因素的变动会引起其它因素的变动，如国际市场上
石油价格的上涨会导致代替石油燃料的电动车的价格上升，另外一个方面，石油价格的上涨也会引起其它生产资料价格的上涨从而导致生产成本的增加。多因素敏感性分析将克服单因素敏感性分析的局限性，能够反映两个或者两个以上的因素同时变化的结果。 考虑投资额与经营成本同时变动，变动后方案的净现值为：NPV=-K（1+X）+[S-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10) 如果考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，则变动后的净现值为： NPV=-K（1+X）+[0.83S(1+Z)-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)
42/CHINA COMPUTERIZED ACCOUNTING 电算化实务 一、项目概况及基本图表 某中小型高新技术创新建设项目，项目建设期为1.5年，随后一年（2003年）达到设计生产能力的60％，2004年达到设计生产能力，项目经济寿命期为4年，项目计算期为5.5年。 该创新项目总投资为215万元，其中：建设投资总额为148.52万元（其中，固定资产投资总额为130.52万元，如图1；递延资产投资总额为18万元）；流动资金投资总 额为66.48万元，如图3（项目所需投入的流动资金，是根 据图2所示的成本测算数据，以及企业资产营运能力参数估算而得，表中各单元格以文本格式，显示测算表数据间勾稽关系及其内在模型；流动资金估算表中的“年工资及福利费”为项目所有人员的全年总工资及福利费用）。项目在经济寿命期4年内，其销售收入及税金的测算如图4。需说明的是，为便于理解，本文引用的图表均建立在同一工作薄（book ）的同一工作表（sheet ）中。 二、投资项目的确定性经济评价财 务指标评价法 投资项目可行性研究中的经济评价，主要是从财务的角度，预测投资项目各年的现金流量，编制现金流量表。现金流量表的编制，不仅使我们可以分析投资项目可能面临的风险及预期收益，而且使我们可以根据投资 项目可行性研究中经济评价的单因素敏感性分析 基于Excel 工作表的计算机辅助图表分析 赵新娥刘国英单位：武汉理工大学
电算化实务 项目各年现金流量的预测，以及借助Excel提供的常用函数（如ＳＵＭ求和函数）、财务函数（IRR返回一组现金流的内部收益率函数、NPV系列现金流及贴现率返回一项投资的净现值函数）以及逻辑函数（AND、IF）等，计算出投资项目的各项财务指标（详见图中各单元格以文本格式显示的各单元格数据间勾稽关系及其内在模型）。投资项目可行性研究中常用的投资决策财务评价指标包括：净现值法FNPV（financial net present value）、内含报酬率法IRR（internal rate of return）以及投资回收期法PT (payback time)等。 从上述计算过程可以看出，借助Excel强大的数据处理功能、财务函数的友好应用，我们很容易解决投资项目的各项指标的计算问题。如果综合分析项目的各项财务指标，我们就不难完成项目可行性研究的经济评价的确定性分析。 有一点需要指出的是，财务净现值FNPV法应用的关键在于确定合适的贴现率，投资项目评价对贴现率的选取是非常敏感的。在本例中，为评价该投资项目的先进性，项目各年现金流量折现所采用的折现率是该行业的平均报酬率，故各年均为一定值，此时我们可以直接利用净现值函数计算项目的净现值NPV。在实际工作中，因项目评价目的不同，项目期内各年现金流量折现率的选定可能因年而异，则其净现值可采用各年现金流量值乘以各期相应的折现系数（由各折现率确定）的各乘积之和来计算。 三、投资项目的不确定性单因素敏感性分析基于Excel的计算机辅助图表分析对项目可行性研究中经济评价进行敏感性分析，合 理地设计不确定性因素是首要问题。一般地，我们将销售价格、销售量、单位变动成本、固定经营成本、建设投资等作为基本的不确定性因素。各不确定性因素的变化对项目经济评价的财务指标有着错综复杂的影响：某一因素变动，则会引起另一系列因素随之变动。有些是直接的，有些是间接的，但最终都会对项目经济评价的财务指标产生影响。例如：销售量的变动将直接影响销售收入和变动成本的变动，间接引起销售税金、流动资金、经营成本和总成本、所得税等的变动，并使多项现金流量发生变动。这种投资项目不确定性因素蛛网式的“联动”，使得人工方式难以准确、高效地分析其对项目产生的影响，而必须借助计算机来辅助完成。 （一）单因素敏感性分析的计算机模拟效果及目的 在上述各基本表格（图1、图2、图3、图4）和现金流量估算表（图5）中，将各不确定性因素数据设置一微调器（把因素变化率设定为调整的步长），来模拟不确定因素的变化。由于Excel表格数据的动态链接特性，各不确定性因素发生变动时，对项目经济评价的财务指标的影响将可实现“自动”模拟。我们将各不确定性因素变动模拟出的财务指标值与其对应的因素变动率建立一组数据系列，对该数据系列，创建图表向导，选用其中的折线标准类型，建立敏感性分析图，我们就可以非常直观地进行不确定性因素的敏感性分析。 由于财务内部报酬率FIRR反映了项目本身的获利水平且可单独使用，只需与目标报酬率比较，就可以进行最后的决策；故当我们选定财务内部报酬率FIRR作评价指标时，通过敏感性分析图表，还可以很直观地得到各不确定性因素的“临界”变动率和相关的不确定性因素的变动预警数据。 （二）用计算机辅助模拟单因素敏感性分析的实现方法 1.模拟不确定性因素变动的微调器的设置 用微调器模拟不确定性因素按一定的变动率（±5％，±10％，±15％）变化，以及对项目经济评价的财务指标的影响（在本例中选取了财务内部报酬率FIRR作为评价指标）。下面将以选定销售量为例演示如何通过微调的设置，来模拟不确定因素的变化。 在销售收入及销售税金估算表（上图4）中，分别于产品销售量单元格C72、D72、E72、F72的右侧制作进行调节的微调器。其设置可具体按下列步骤进行操作：（1）单击菜单中的“视图→工具栏→窗体”，就会出现一个窗体组件。 /43 CHINA COMPUTERIZED ACCOUNTING