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2016届泰州市高三一模数学试卷(理科200分)及评分标准

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泰州市2016届高三第一次模拟考试

数学试题

(考试时间:120分钟 总分:160分)

命题人:朱占奎 张圣官 张 俊 吴春胜

审题人:吴卫东 唐咸胜

注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效.

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)

1.已知集合{}

2

1A x x =≤,集合{}2,1,0,1,2B =--,则A B = ▲ .

2.如图,在复平面内,点A 对应的复数为1z ,若2

1

i z z =(i 为虚数单位), 则2z = ▲ .

3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线2

212

x y -=的实轴长为 ▲ .

4.某校共有教师200人,男学生800人,女学生600人,现用分层抽样的方 法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从男学生中抽取的人数为100 人,那么n = ▲ .

5.执行如图所示的伪代码,当输入,a b 的值分别为1,3时,最后输出的a 的值为 ▲ .

6.甲乙两人下棋,若甲获胜的的概率为15,甲乙下成和棋的概率为25

,则乙不输棋的概

率为 ▲ .

7.已知直线(0)y kx k =>与圆22

:(2)1C x y -+=相交于,A B

两点,若AB =

, 则k = ▲ .

(第2题)

8.若命题“存在20,4R x ax x a ∈++≤”为假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ . 9.如图,长方体1111ABCD A BC D -中,O 为1BD 的中点,三棱锥

O ABD -的体积为1V ,四棱锥11O ADD A -的体积为2V ,则12

V V

的值为 ▲ .

10.已知公差为2的等差数列{}n a 及公比为2的等比数列{}n b 满足11220,0a b a b +>+<, 则33a b +的取值范围是 ▲ .

11.设()f x 是R 上的奇函数,当0x >时,()2ln

4

x

x

f x =+,记(5)n a f n =-,则数列 {}n a 的前8项和为 ▲ .

12.在平面直角坐标系xOy 中,已知点,A B 分别为x 轴,y 轴上一点,且2AB =,若点

P ,则AP BP OP ++

的取值范围是 ▲ .

13.若正实数,x y 满足2(21)(52)(2)xy y y -=+-,则12x y

+

的最大值为 ▲ . 14.已知函数π()sin()cos cos()262

x x f x A x θ=+--(其中A 为常数,(π,0)θ∈-),若

实数123,,x x x 满足:①123x x x <<,②31x x -<2π,③123()()()f x f x f x ==,则θ的值为 ▲ . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)

在ABC ?中,角,A B 的对边分别为,a b ,向量(cos ,sin ),(cos ,sin )A B B A ==m n . (1)若cos cos a A b B =,求证://m n ; (2)若⊥m n ,a b >,求tan

2

A B

-的值.

1

A

A

如图,在三棱锥P ABC -中,90PAC BAC ∠=∠=?,PA PB =,点D ,F 分别为BC ,AB 的中点.

(1)求证:直线//DF 平面PAC ;

(2)求证:PF ⊥AD .

17.(本题满分14分)

一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O 和一个矩形ABCD 构成,1AB =米,如图所示.小球从A 点出发以v 5的速度沿半圆O 轨道滚到某点E 处后,经弹射器以6v 的速度沿与点E 切线垂直的方向弹射到落袋区BC 内,落点记为F .设A O E θ∠=弧度,小球从A 到F 所需时间为T .

(1)试将T 表示为θ的函数()T θ,并写出定义域;

(2)求时间T 最短时cos θ的值.

18.(本题满分16分)

已知数列{},{}n n a b 满足2(2)n n n S a b =+,其中n S 是数列{}n a 的前n 项和.

(1)若数列{}n a 是首项为23,公比为1

3

-的等比数列,求数列{}n b 的通项公式; (2)若n b n =,23a =,求数列{}n a 的通项公式;

(3)在(2)的条件下,设n n n

a

c b =,求证:数列{}n c 中的任意一项总可以表示成该数列其

他两项之积.

如图,在平面直角坐标系xOy 中, 已知圆:O 2

2

4x y +=,椭圆:C 2

214

x y +=, A 为椭圆右顶点.过原点O 且异于坐标轴的直线与椭圆C 交于,B C 两点,直线AB 与圆O 的

另一交点为P ,直线PD 与圆O 的另一交点为Q ,其中6

(,0)5

D -.设直线,AB AC 的斜

率分别为12,k k .

(1)求12k k 的值;

(2)记直线,PQ BC 的斜率分别为,PQ BC k k ,是否存在常数λ,使得PQ BC k k λ=?若存在,求λ值;若不存在,说明理由; (3)求证:直线AC 必过点Q . 20.(本题满分16分) 已知函数()4

2

12

f x ax x =-

,(0,)x ∈+∞,()()()g x f x f x '=-. (1) 若0a >,求证:

(ⅰ)()f x 在()f x '的单调减区间上也单调递减; (ⅱ)()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点;

(2) 若1a >,记()g x 的两个零点为12,x x ,求证:1244x x a <+<+.

泰州市2016届高三第一次模拟考试

数学试题(附加题)

21.【选做题】请考生在A 、B 、C 、D 四小题中任选两题作答.如果多做,按所做的前两题记分. A .(几何证明选讲,本题满分10分)

如图,圆O 是ABC ?的外接圆,点D 是劣弧BC 的中

P

点,连结AD 并延长,与以C 为切点的切线交于点P ,求证:PC BD

PA AC

=.

B .(矩阵与变换,本题满分10分)

已知矩阵1252M x -??

??=????

的一个特征值为2-,求2M .

C .(坐标系与参数方程,本题满分10分)

在平面直角坐标系xoy 中,已知直线11:()72x t C t y t =+??=-?为参数与椭圆

2cos :(0)3sin x a C a y θ

θθ

=?>?=?为参数,的一条准线的交点位于y 轴上,求实数a 的值.

D .(不等式选讲,本题满分10分)

已知正实数,,a b c 满足2

3

1a b c ++=,求证:

24

627111

a b c

++≥.

22.【必做题】(本题满分10分)

如图,在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AA 1 = 4. (1)设AB AD λ=,异面直线AC 1与CD

,求λ的值; (2)若点D 是AB 的中点,求二面角D —CB 1—B 的余弦值.

23. 【必做题】(本题满分10分)

已知,N*k m ∈,若存在互不相等的正整数12,,a a …,m a ,使得1223,,a a a a …

11,,m m m a a a a -同时小于k ,则记()f k 为满足条件的m 的最大值. (1) 求(6)f 的值;

(2) 对于给定的正整数n (1)n >,

(ⅰ)当(2)(1)(2)n n k n n +<≤++时,求()f k 的解析式; (ⅱ)当(1)(2)n n k n n +<≤+时,求()f k 的解析式.

高三数学参考答案

一、填空题

1.}{

1,0,1-; 2.2i --; 3

. 4.200; 5.5; 6.45; 7.12; 8.(2,)+∞; 9.12

; 10.(,2)-∞-;

11.16-; 12.[7,11]; 13

.12

- ; 14.23π-.

二、解答题

1A

15. 证明:(1)因为cos cos a A b B =,

所以sin cos sin cos A A B B =,所以//m n . ……………7分 (2)因为⊥m n ,所以cos cos sin sin 0A B A B +=,即cos()0A B -=, 因为a b >,所以A B >,又,(0,)A B π∈,所以(0,)A B π-∈,则2

A B π

-=,…12分

所以tan

tan 124

A B π

-==. ……………14分 16. 证明(1)∵点D ,F 分别为BC ,AB 的中点,

∴//DF AC ,

又∵DF ?平面PAC ,AC ?平面PAC ,

∴直线//DF 平面PAC . ……………6分

(2)∵90PAC BAC ∠=∠=?, ∴AC AB ⊥,AC AP ⊥,

又∵AB AP A = ,,AB AP 在平面PAB 内,

∴AC ⊥平面PAB , ……………8分 ∵PF ?平面PAB ,∴AC PF ⊥,

∵PA PB =,F 为AB 的中点,∴PF AB ⊥,

∵AC PF ⊥,PF AB ⊥,AC AB A = ,,AC AB 在平面ABC 内,

∴PF ⊥平面ABC , ……………12分 ∵AD ?平面ABC ,∴AD PF ⊥. ……………14分

17. 解:(1)过O 作OG BC ⊥于G ,则1OG =,

1sin sin OG OF θθ==,11sin EF θ

=+, AE θ=,

所以 11()5656sin 6AE EF T v v v v v

θθθ=+=++,[,]44θ∈π3π.……7分

(写错定义域扣1分) (2)11

()56sin 6T v

v v

θ

θθ=

+

+,

2222

1cos 6sin 5cos (2cos 3)(3cos 2)

()56sin 30sin 30sin T v v v v θθθθθθθθθ

-+-'=-==-,…………9分 记02cos 3θ=

,0[,

]44

θ∈π3π

故当cos 3

θ=

时,时间T 最短. …………14分 18. 解:(1)因为1211()2()333

n n

n a -=-=--,

21[(1()]

113

3[(1()]1231()3

n n n S --==----, …………2分 所以11()213122

2()23

n

n n n n S b a --===+--+. …………4分 (2)若n b n =,则22n n S na n =+,∴112(1)2n n S n a ++=++, 两式相减得112(1)2n n n a n a na ++=+-+,即1(1)2n n na n a +=-+, 当2n ≥时,1(1)(2)2n n n a n a --=-+,

两式相减得11(1)(1)2(1)n n n n a n a n a -+-+-=-,即112n n n a a a -++=, …………8分 又由1122S a =+,22224S a =+得12a =,23a =, 所以数列{}n a 是首项为2,公差为321-=的等差数列, 故数列{}n a 的通项公式是1n a n =+. …………10分

(3)由(2)得1

n n c n

+=

, 对于给定的*

n N ∈,若存在*

,,,k t n k t N ≠∈,使得n k t c c c =?, 只需

111

n k t n k t

+++=?,

即1111(1)(1)n k t +

=+?+,即1111n k t kt =++,则(1)n k t k n +=-, …………12分 取1k n =+,则(2)t n n =+,

∴对数列{}n c 中的任意一项1n n c n +=,都存在12

1n n c n ++=+和222

2212n n n n c n n

+++=+使得212n n n n c c c ++=?. …………16分

19.解:(1)设00(,)B x y ,则00(,)C x y --,2

20014

x y += 所以22

00012220000111422424

x y y y k k x x x x -

=

?===--+--. …………4分 (2)联立122

(2)4y k x x y =-??+=?得2222

111(1)44(1)0k x k x k +-+-=, 解得211

122

112(1)4,(2)11P P P

k k x y k x k k --==-=++,

联立122

(14

y k x x y ?=-??+=??得2222111(14)164(41)0k x k x k +-+-=,

解得211

122

11

2(41)4,(1414B B B k k x y k x k k --===++, …………8分 所以121241

B B

C B y k

k x k -=

=-,1

21122112141562(1)641515

P PQ P k y k k k k k x k -+-===--++

+,

所以52PQ BC k k =

,故存在常数52λ=,使得5

2

PQ BC k k =. …………10分 (3)当直线PQ 与x 轴垂直时,68

(,)55

Q --,

则281

5

62

25

AQ k k -

=

=

=--,所以直线AC 必过点Q . 当直线PQ 与x 轴不垂直时,直线PQ 方程为:12

156

()415

k y x k -=

+-, 联立12

12256()4154

k y x k x y -?

=+?-??+=?

,解得21122

112(161)16,161161Q Q k k x y k k --==++, 所以1212211

211616112(161)42

161

AQ

k k k k k k k +==-=---+,故直线AC 必过点Q . …………16 分 (不考虑直线PQ 与x 轴垂直情形扣1分) 20. 证:(1)因为()()4

2

102

f x ax x x =-

>,所以3()4f x ax x '=-, 由32

(4)1210ax x ax '-=-<得()f x '

的递减区间为, …………2 分

当x ∈时,32()4(41)0f x ax x x ax '=-=-<, 所以()f x 在()f x '的递减区间上也递减. …………4 分

(2)解1:()()()4

2343211

(4)422g x f x f x ax x ax x ax ax x x '=-=-

--=--+, 因为0x >,由()4321402g x ax ax x x =--+=得32

14102

ax ax x --+=,

令321()412x ax ax x ?=--+,则2

1()382x ax ax ?'=--,

因为0a >,且1

(0)02

?'=-<,所以()x ?'必有两个异号的零点,记正零点为0x ,则

0(0,)x x ∈时,()0x ?'<,()x ?单调递减;0(,)x x ∈+∞时,()0x ?'>,()x ?单调递增,

若()x ?在(0,)+∞上恰有两个零点,则0()0x ?<, …………7 分

由2

0001()3802x ax ax ?'=--

=得2001382

ax ax =+, 所以0003217()939x ax x ?=--+,又因为对称轴为4,3x =所以81

()(0)032??==-<, 所以08733x >>,所以0003217

()()0933

x ax x ?=-

--<, 又3222

111()41(8)(1)1222

x ax ax x ax x x ax ?=--+=-+-+,

中的较大数为M ,则()0M ?>, 故0a >()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点. …………10 分

解2:()()()4

2343211

(4)422g x f x f x ax x ax x ax ax x x '=-=-

--=--+, 因为0x >,由()4321402g x ax ax x x =--+=得32

14102

ax ax x --+=,

令32

1()412

x ax ax x ?=--+,

若()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点,则()x ?在(0,)+∞上恰有两个零点, 当2x =时, 由()0x ?=得0a =,此时1

()12

x x ?=-+在(0,)+∞上只有一个零点,不合题意;

当2x ≠时,由3

2

1()4102x ax ax x ?=--+=得32

1422

x x a x -=-, …………7 分

令322148

()2422x x x x x x x ?-==-----,

则22

1

22

57

2[()]

2(58)24()0(2)(2)

x x x x x x x x ?-+-+'==>--, 当(0,2)x ∈时,()x ?单调递增,且由2

8

24,2

y x x y x =--=-

-值域知 ()x ?值域为(0,)+∞;当(2,)x ∈+∞时,1()x ?单调递增,且1(4)0

?=,由

28

24,2y x x y x =--=-

-值域知()x ?值域为(,)-∞+∞; 因为0a >,所以102a >,而12y a

=与1()x ?有两个交点,所以1()x ?在(0,)+∞上恰有两个零点. …………10 分

(3)解1:由(2)知,对于3

2

1

()412

x ax ax x ?=--+在(0,)+∞上恰有两个零点12,x x , 不妨设12x x <,又因为(0)10?=>,11()(67)028a ?=-<,所以11

02

x <<,……12 分

又因为(4)10?=-<,91()(65710)028a ?=

->,所以2942x <<, 所以1219

45422

x x a <+<+=<+. …………16 分

解2:由(2)知32

1422

x x a x -=-, 因为[0,2)x ∈时,1()x ?单调递增,1

7()212?=,111111

(0)0()()22

x a ???=<=

<, 所以11

02

x <<

, …………12 分

当(2,)x ∈+∞时,1()x ?单调递增,1981()2

20?=,112119

(4)0()()22

x a ???=<=

<, 所以29

42

x <<

, 所以1219

45422

x x a <+<

+=<+. …………16 分

附加题参考答案

21.A .证明:连结CD ,因为CP 为圆O 的切线, 所以PCD PAC ∠=∠,

又P ∠是公共角,所以PCD ?~PAC ?, ……………5分 所以

PC CD

PA AC

= , 因为点D 是劣弧BC 的中点,所以CD BD =,即

PC BD

PA AC

=. ……………10分 21.B . 解:2λ=-代入

21

2

(1)(5)052

x x x

λλλλ+-=---+=--,得3x =

矩阵12532M -??

??=????

……………5分 ∴264514M ??

=?

?

??

……………10分 21.C . 解:直线1C :29x y +=,

椭圆2C :

22

21(03)9y x a a

+=<<, …………………………5分

准线:y =

9=

得,a =…………………………10分

21.D .证明:因为正实数,,a b c 满足2

3

1a b c ++=,

所以1≥23127

ab c ≤, …………………………5分

所以

23127ab c ≥

因此,24611127a b c ++≥ ……………………10分

22. 解:(1)由AC = 3,BC = 4,AB = 5得

090ACB ∠= ……………1分

以CA 、CB 、CC 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.则A(3,0,0),1C (0,0,4),B(0,4,0),设

D(x,y,z),则由

AB AD λ=得

(33,4,0)CD λλ=-

,而1(3,0,4)AC =- ,

||=解得,15λ=或13λ=- ……………5分

(2)13

(,2,0),(0,4,4)2

CD CB == ,可取平面1CDB 的一个法向量为1(4,3,3)n =- ;

…………………………7分

而平面1CBB 的一个法向量为2(1,0,0)n = ,并且12,n n <>

与二面角D —CB 1—B 相等,

所以二面角D —CB 1—B

的余弦值为12cos cos ,n n θ=<>= ………10分 (第(1)题中少一解扣1分;没有交代建立直角坐标系过程扣1分.第(2)题如果结果相差符号扣1分.) 23. 解:(1)由题意,取121,2a a ==,126a a <,满足题意, 若33a ?≥,则必有236a a ≥,不满足题意,

综上所述:m 的最大值为2,即(6)2f =. ………………4分 (2)由题意,当(1)(1)(2)n n k n n +<≤++时, 设1{

1,2,A =…,}n ,2{1,2,3,A n n n =+++…}, 显然,?11,i i a a A +∈时,满足1(1)(1)i i a a n n n n k +≤-<+<, ∴从集合1A 中选出的i a 至多n 个,

?12,j j a a A +∈时,1(1)(2)j j a a n n k +≥++≥,

∴从集合2A 中选出的j a 必不相邻, 又∵从集合1A 中选出的i a 至多n 个,

∴从集合2A 中选出的j a 至多n 个,放置于从集合1A 中选出的i a 之间,

∴()2f k n ≤, ………………6分 (ⅰ)当(2)(1)(2)n n k n n +<≤++时,

取一串数i a 为:1,2,2,21,3,22,n n n --…,1,2,,1n n n n -++,

或写成1, 2

21,2

i i i a i n i +??=??+-?为奇数

为偶数

,(12i n ≤≤),

此时1(2)i i a a n n k +≤+<,(121i n ≤≤-),211n a a n k =+<,满足题意,

∴()2f k n =, ………………8分 (ⅱ)当(1)(2)n n k n n +<≤+时,

从1A 中选出的n 个i a :1,2,…,n ,考虑数n 的两侧的空位,填入集合2A 的两个数,p q a a ,不妨设p q na na >,则(2)p na n n k ≥+≥,与题意不符, ∴()21f k n ≤-,

取一串数i a 为:1,21,2,22,3,23,n n n ---…,2,2,1,1,n n n n n -+-+

或写成1,2

2,2

i i i a i n i +??=??-?为奇数为偶数,(121i n ≤≤-),

此时1(1)i i a a n n k +≤+<,(122i n ≤≤-),211n a a n k -

=<,满足题意, ∴()21f k n =-, ………………10分 (写出(ⅰ)、(ⅱ)题的结论但没有证明各给1分.)

四川高考数学试卷及复习资料理科

2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.设集合{|20} A x x =+=,集合2 {|40} B x x =-=,则A B=() (A){2} -(B){2}(C){2,2} -(D)? 2.如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是() (A)A(B)B(C)C(D)D 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) 4.设x Z ∈,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题:,2 p x A x B ?∈∈,则()(A):,2 p x A x B ??∈?(B):,2 p x A x B ???? (C):,2 p x A x B ???∈(D):,2 p x A x B ??∈∈ 5.函数()2sin(),(0,) 22 f x x ππ ω?ω? =+>-<<的部分图象如图所示, 则,ω?的值分别是() (A)2, 3 π -(B)2, 6 π -(C)4, 6 π -(D)4, 3 π 6.抛物线24 y x =的焦点到双曲线 2 21 3 y x-=的渐近线的距离是() (A) 1 2 (B) 3 2 (C)1(D3 7.函数 2 31 x x y= - 的图象大致是() y x D B A O C

8.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是( ) (A )9 (B )10 (C )18 (D )20 9.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) (A ) 14 (B )12 (C )34 (D )78 10.设函数()x f x e x a =+-a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在 00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A )[1,]e (B )1[,1]e - (C )[1,1]e + (D )1 [,1]e e -+ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.二项式5 ()x y +的展开式中,含2 3 x y 的项的系数是_________.(用数字作答) 12.在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,AB AD AO λ+=,则 λ=_________. 13.设sin 2sin αα=-,( ,)2 π απ∈,则tan 2α的值是_________. 14.已知()f x 是定义域为R 的偶函数,当x ≥0时,2 ()4f x x x =-,那么,不等式 (2)5f x +<的解集是________ . 15.设12,, ,n P P P 为平面α内的n 个点,在平面α内的所有点中,若点P 到12,,,n P P P 点 的距离之和最小,则称点P 为12,,,n P P P 点的一个“中位点”.例如,线段AB 上的任意 点都是端点,A B 的中位点.则有下列命题: ①若,,A B C 三个点共线,C 在线段上,则C 是,,A B C 的中位点; ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点,,,A B C D 共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点. 其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)

2020年四川省成都市高考数学一模试卷(理科)

2020年四川省成都市高考数学一模试卷(理科) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题(共12小题) 1.若复数z1与z2=﹣3﹣i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称,则z1=() A.﹣3i B.﹣3+i C.3+i D.3﹣i 2.已知集合A={﹣l,0,m),B={l,2},若A∪B={﹣l,0,1,2},则实数m的值为() A.﹣l或0 B.0或1 C.﹣l或2 D.l或2 3.若,则tan2θ=() A.﹣B.C.﹣D. 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试,测试结果发现这l00名同学的得分都在[50,100] 内,按得分分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为() A.72.5 B.75 C.77.5 D.80 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n,且a n≠0,若a5=3a3,则=() A.B.C.D.

6.已知α,β是空间中两个不同的平面,m,n是空间中两条不同的直线,则下列说法正确的是() A.若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n B.若m∥α,n∥β,且α⊥β,则m∥n C.若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n D.若m⊥α,n∥β且α⊥β,则m⊥n 7.的展开式的常数项为() A.25 B.﹣25 C.5 D.﹣5 8.将函数y=sin(4x﹣)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象向左 平移个单位长度,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的解析式为() A.B. C.D. 9.已知抛物线y2=4x的焦点为F,M,N是抛物线上两个不同的点.若|MF|+|NF|=5,则线段MN的中点到 y轴的距离为() A.3 B.C.5 D. 10.已知,则() A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2﹣x)=f(2+x),当x≤2时,f(x)=(x﹣1)e x﹣1.若关于x 的方程f(x)﹣kx+2k﹣e+1=0有三个不相等的实数根,则实数k的取值范围是() A.(﹣2,0)∪(0,2)B.(﹣2,0)∪(2,+∞) C.(﹣e,0)∪(0,+∞)D.(﹣e,0)∪(0,e) 12.如图,在边长为2的正方形AP1P2P3中,线段BC的端点B,C分别在边P1P2,P2P3上滑动,且P2B= P2C=x.现将△AP1B,△AP3C分别沿AB,AC折起使点P1,P3重合,重合后记为点P,得到三棱锥P ﹣ABC.现有以下结论:

2020合肥市高三一模数学试卷及答案(理)

合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间:120分钟 满分:150分) 注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真 核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上.... 书写,要求字体工整、笔迹清晰,作图题可先用铅笔在答题卡... 规定的位置给绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚,必须在题号所指的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷..................、草稿纸上答题无效......... 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠,则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两 侧视图 俯视图 第4题

高三理科数学试卷(含答案)

饶平二中2010—2011学年度高三理科数学试卷(2) 一、填空题(本题4小题,每小题5分,共20分) 1.复数2 2 )1(i i += 2.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中有白色地面砖块。 3.若不等式121 +-≥+ a x x 对一切非零实数x 均成立,则实数a 的最大值是______; 4.已知关于x 的不等式12011x a x a ++-+>(a 是常数)的解是非空集合,则a 的取值范围是 . 二、解答题(本题共6小题,第5,6小题每题12分,第7至第10小题每题14分,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 5.在ABC ?中,已知2 2 2 a b c ab +-=,且sin() 2cos sin A B A B +=, (1)求C ∠的大小; (2)证明ABC ?是等边三角形. 第1个 第2个 第3个

6.先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题: 若123 123,,,1a a a R a a a ∈++=,则22212313 a a a ++≥. 证明:构造二次函数2 2 2 123()()()()0,f x x a x a x a =-+-+-≥将()f x 展开得: 2222123123()32()f x x a a a x a a a =-+++++2222 12332x x a a a =-+++ 对一切实数x 恒有()0f x ≥,且抛物线的开口向上 222 123412()0a a a ∴?=-++≤,22212 313 a a a ∴++≥. (1)类比猜想: 若1212,, ,,1n n a a a R a a a ∈+++=,则22 2 12n a a a ++ +≥. (在横线上填写你的猜想结论) (2)证明你的猜想结论. 7.某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有 10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖. (Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从 盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是 15 2 ,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用ξ表示获奖的人数,求 ξ的分布列及ξE .

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ) 上传者:爱云校千世锋上传时间:2019-7-24 14:52:37浏览次数:1下载次数:0 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若,则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .

C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立.设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数,,,则 A. B. C. D. 9. 的内角,,的对边分别为,,.若的面积为,则 A. B. C. D. 10. 设,,,是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且面积为,则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设,是双曲线.的左,右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设,,则( ) A. B. C. D. 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13. 已知向量,,.若,则________. 14. 曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15. 函数在的零点个数为________. 16. 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若,则 ________. 解答题:共70分。 17. 等比数列中,,. 求的通项公式; 记为的前项和.若,求. 18. 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:

四川省内江市高考数学一模试卷(理科)

四川省内江市高考数学一模试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2020高二下·重庆期末) 已知集合,则() A . {2} B . {3} C . D . 2. (2分)(2017·长春模拟) 已知平面向量,,则 A . B . 3 C . D . 5 3. (2分) (2019高一上·广州期末) 如图,在平行四边形中,分别为上的点,且 ,,连接交于点,若,则的值为() A .

B . C . D . 4. (2分) (2019高一上·金华期末) 已知在梯形中,,且,,点为中点,则() A . 是定值 B . 是定值 C . 是定值 D . 是定值 5. (2分) (2019高一上·连城月考) 函数定义域为R,且对任意 , 恒成立,则下列选项中不恒成立的是() A . B . C . D . 6. (2分)某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示,该几何图形的体积或面积分别是()

A . a3 , a2 B . a3 , C . a3 , a2 D . a3 , 7. (2分)若函数( , )的图象的一条对称轴方程是,函数的图象的一个对称中心是,则的最小正周期是() A . B . C . D . 8. (2分) (2017高二下·扶余期末) 运行如图所示的程序框图,则输出的S值为() A . B . C .

D . 9. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次,若第二次抽得黑球,则第三次抽得白球的概率等于() A . B . C . D . 10. (2分) (2019高三上·浙江月考) 函数的部分图象大致为() A . B . C . D .

最新高三数学一模试卷

1徐汇区数学 本卷共×页 第×页 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 1 数学学科(理科) 2014.1 2 一. 填空题:(本题满分56分,每小题4分) 3 1.计算:210 lim ______323 n n n →∞+=+. 4 2.函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是_______________. 5 3.计算:12243432???? = ??????? _______________. 6 4 .已知sin x = ,,2x ππ?? ∈ ??? ,则x = .(结果用反三角函数值表示) 7 5.直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=,若1l 的方向向量是2l 8 的法向量,则实数=a . 9 6. 如果11 111 ()123 1 2n f n n n =+++ ++++ +(*n N ∈)那么(1)()f k f k +-共有 10 项. 11 7.若函数()f x 的图象经过(0,1)点,则函数(3)f x +的反函数的图象必经过点 12 _______. 13 8.某小组有10人,其中血型为A 型有3人,B 型4人,AB 型3人,现任选2人,14 则此2人是同一血型的概率为__________________.(结论用数值表示) 15 9.双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍,则m =____________. 16

2徐汇区数学 本卷共×页 第×页 10.在平面直角坐标系中,动点P 和点()2,0M -、()2,0N 满足 17 ||||0MN MP MN NP ?+?=,则动点(),P x y 的轨迹方程为__________________. 18 11.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,,10,11,9x y .已知19 这组数据的平均数为 20 10,方差为2,则x y -的值为___________________. 21 12.如图所示,已知点G 是ABC ?的重心,过G 作直线与AB 、22 AC 两边分别交于M 、N 两点,且,AM x AB AN y AC ==,则xy x y +23 的值为_________________. 24 25 26 13.一个五位数,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如),则称27 这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有_______个五位数符合“正弦规律”. 28 29 14.定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 的长度均为)(c d c d >-.已知实数,().a b a b >则满 30 足 x b x a x 的111≥-+-构成的区间的长度之和为_______. 31 32 二.选择题:(本题满分20分,每小题5分) 33 34 15.直线(0,0)bx ay ab a b +=<<的倾斜角是 35

高三数学试卷理科

第一学期期中检测试卷 高 三 数 学(理) 考试时间:120分钟 试卷分值:150 分 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{} (5)4A x x x =-,{}|B x x a =≤,若A B B ?=,则a 的值可以是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知i 为虚数单位,若复数11ti z i -=+在复平面内对应的点在第四象限,则t 的取值范围为( ) A. [1,1]- B. (1,1)- C. (,1)-∞- D. (1,)+∞ 3.已知1sin 123πα?? - = ? ? ?,则17cos 12πα? ? + ?? ? 的值等于( ) A. 13 B. 3 C. 13- D. 3 - 4.若1,01a c b ><<<,则下列不等式不正确的是( ) A. 20192019log log a b > B. log log c b a a > C. ()()c b c b a c b a ->- D. ()()c b a c a a c a ->- 5.在等比数列{}n a 中,“412a ,a 是方程2x 3x 10++=的两根”是“8a 1=±”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数,且在[2,0]b -上为增函数,则 (1)(2)f x f x -≤的解集为( )

A. 2[1,]3 - B. 1[1,]3 - C. [1,1]- D. 1[,1]3 7.如图,在平行四边形ABCD 中,,M N 分别为,AB AD 上的点,且AM ?????? =45 AB ????? ,连接 ,AC MN 交于P 点,若AP ????? =411 AC ????? ,则点N 在AD 上的位置为( ) A. AD 中点 B. AD 上靠近点D 的三等分点 C. AD 上靠近点D 的四等分点 D. AD 上靠近点D 的五等分点 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 5 B. 16 3 C. 7 D. 173 9.执行如图所示的程序框图,如果输出6T =,那么判断框内应填入的条件是( ) A. 32k < B. 33k < C. 64k < D. 65k < 10.函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12 π 个单位得到函数()y g x =的图象,并且函数()g x 在区间[ ,]63ππ上单调递增,在区间[,]32 ππ 上单调递减,则实数ω的值

2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2016年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|﹣2≤x≤2},Z为整数集,则A∩Z中元素的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6 2.(5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.﹣15x4B.15x4 C.﹣20ix4D.20ix4 3.(5分)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点() A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 4.(5分)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为() A.24 B.48 C.60 D.72 5.(5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是() (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年 6.(5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

A.9 B.18 C.20 D.35 7.(5分)设p:实数x,y满足(x﹣1)2+(y﹣1)2≤2,q:实数x,y满足, 则p是q的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.(5分)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为()A.B.C.D.1 9.(5分)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处 的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB 的面积的取值范围是() A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞)D.(1,+∞) 10.(5分)在平面内,定点A,B,C,D满足==,

2020年四川省内江市高三一模数学试题

数学试题 第I 卷 选择题(60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合, ,则 A . B . C . D . 2.已知复数12i z i +=,则||z = A .5 B .3 C .1 D .2i - 3.命题“”的否定是 A . B . C . D . 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知312S =,651S =,则9S 的值等于 A .66 B .90 C .117 D .127 5.在△ABC 中,设三边AB ,BC ,CA 的中点分别为E ,F ,D ,则EC FA u u u v u u u v += A .BD u u u r B . 2 1 C .AC D .21 6.已知tan 2θ=,则 ()()sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ?? +-- ???=?? +-- ??? A .2 B .2- C .0 D . 2 3 7.函数()2 11 a x f x x -=+-为奇函数的充要条件是

A .01a << B .1a > C .01a <≤ D .1a ≥ 8.某班有60名学生,一次考试的成绩ξ服从正态分布()2 90,5N ,若()80900.3P ξ≤<=, 估计该班数学成绩在100分以上的人数为( ) A .12 B .20 C .30 D .40 9.函数()1 x f x x = -在区间[]2,5上的最大值与最小值的差记为max min f -,若 max min f --22a a ≥-恒成立,则a 的取值范围是 A .1322 ?????? , B .[]1,2 C .[]0,1 D .[]1,3 10.已知()f x 是R 上的偶函数,且在[ )0,+∞上单调递减,则不等式()()ln 1f x f >的解集为 A .()1 e ,1- B .()1 e ,e - C .()()0,1e,?+∞ D .( )()1 0,e 1,-?+∞ 11.已知三棱锥A BCD -中,5AB CD ==,2==AC BD ,3AD BC ==,若该三 棱锥的四个顶点在同一个球面上,则此球的体积为 A . 32 π B .24π C .6π D .6π 12.双曲线()22 22:1,0x y C a b a b -=>的右焦点为F ,P 为双曲线C 上的一点,且位于第一象 限,直线,PO PF 分别交于曲线C 于,M N 两点,若?POF 为正三角形,则直线MN 的斜率等于 A .22-- B .32- C .22+ D .23-- 第II 卷 非选择题(90分) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.设函数? ??<+≥-=)10()),5(() 10(,3)(x x f f x x x f ,则=)5(f ____________. 14.若x ,y 满足约束条件330, 330,0, x y x y y ?-+≥??+-≤?≥?? 则当1 3y x ++取最小值时,x y +的值为

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题(理) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答 题卡上,在本试卷上答题无效。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。 2.选择题答案用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卷面清洁,不折叠,不破损。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。) 1.若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= ( ) A .[0 B .{1111}(,),(-,) C . D .[ 2.已知i 为虚数单位,复数121i z i +=-,则复数z 在复平面上的对应点位于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = ( ) A .38()2 n B .28()3 n C .138()2n - D .128()3 n -

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)

高三一模数学试卷

广东省深圳高级中学高三一模 数学(理) 2月 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个正确答案)。 1.设全集U 是实数集R ,}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或,则图中阴影部分所表示的集合是 A .}12|{<≤-x x B .}22|{≤≤-x x [来源:学|科|网] C .}21|{≤'

[历年真题]2016年四川省高考数学试卷(文科)

2016年四川省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=() A.0 B.2 C.2i D.2+2i 2.(5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6 B.5 C.4 D.3 3.(5分)抛物线y2=4x的焦点坐标是() A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0) 4.(5分)为了得到函数y=sin(x+)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点() A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向上平行移动个单位长度 D.向下平行移动个单位长度 5.(5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=() A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2 7.(5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是() (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年 8.(5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

高三理科数学试卷 推荐

2018年师大附中、临川一中高三联考数学试卷(理科) 时间:120分钟 总分:150分 一.选择题(每小题5分,共50分) 1.已知集合{|014}A x N x =∈<-<,2{|560}B x Z x x =∈-+=,则下列结论中不正确的是( ) A.R R C A C B ? B.A B B = C.()R A C B =? D.()R C A B =? 2. 已知数列{}n a 的通项为83+=n a n ,下列各选项中的数为数列{}n a 中的项的是( ) A .8 B .16 C .32 D .36 3、 函数x xa y x =(01)a <<的图象的大致形状是 ( ) 4.设函数x x x f 3)(3+=)(R x ∈,若2 0π θ≤ ≤时,)1()sin (m f m f -+θ>0恒成 立,则实数m 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(-∞,0) C .(-∞,1 2) D .(-∞,1) 5.如图,△ABC 中,GA GB GC O ++= ,CA a = , =. 若CP ma = ,CQ nb = .H PQ CG = , 2=,则11 m n +=( ) A .2 B .4 C .6 D .8 6.数列{}n a 满足121 1,,2 a a ==并且1111()2(2)n n n n n a a a a a n -++-+=≥,则数列的第 2010项为( ) A . 10012 B .20102 1 C .20101 D . 1100 7.对于实数x ,符号[x ]表示不超过x 的最大整数,例如:[]3,[ 1.08]2π=-=-.如 A C B G H Q P

高考四川理科数学试题及答案word解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2016年四川,理1,5分】设集合{|22}A x x =-≤≤,Z 为整数集,则集合A Z 中元素的个数是( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 【答案】C 【解析】由题可知, {}2,1,0,1,2A =--Z ,则A Z 中元素的个数为5,故选C . 【点评】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的 定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. (2)【2016年四川,理2,5分】设i 为虚数单位,则6(i)x +的展开式中含4x 的项为( ) (A )415x - (B )415x (C )420i x - (D )420i x 【答案】A 【解析】由题可知,含4x 的项为242 46 C i 15x x =-,故选A . 【点评】本题考查二项式定理及复数的运算,复数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容 易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.二项式6(i)x +的展开式可以改为6()x +i ,则 其通项为66r r r C x -i ,即含4x 的项为46444615C x x -=-i . (3)【2016年四川,理3,5分】为了得到函数πsin 23y x ? ?=- ?? ?的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 ( ) (A )向左平行移动π3个单位长度 (B )向右平行移动π 3个单位长度 (C )向左平行移动π6个单位长度 (D )向右平行移动π 6个单位长度 【答案】D 【解析】由题可知,ππsin 2sin 236y x x ??? ???=-=- ? ?????? ???,则只需把sin 2y x =的图象向右平移6π个单位,故选D . 【点评】本题考查三角函数的图象平移,在函数()sin()f x A ωx φ=+的图象平移变换中要注意人“ω”的影响,变 换有两种顺序:一种sin y x =的图象向左平移φ个单位得sin()y x φ=+,再把横坐标变为原来的1 ω 倍, 纵坐标不变,得sin()y ωx φ=+的图象,另一种是把sin y x =的图象横坐标变为原来的1 ω 倍,纵坐标不 变,得sin y ωx =的图象,向左平移φ ω 个单位得sin()y ωx φ=+的图象. (4)【2016年四川,理4,5分】用数字1,2,3,4,5构成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( ) (A )24 (B )48 (C )60 (D )72 【答案】D 【解析】由题可知,五位数要为奇数,则个位数只能是1,3,5;分为两步:先从1,3,5三个数中选一个作为个 位数有13C ,再将剩下的4个数字排列得到44A ,则满足条件的五位数有14 34C A 72?=,故选D . 【点评】利用排列组合计数时,关键是正确进行分类和分步,分类时要注意不重不漏,分步时要注意整个事件的 完成步骤.在本题中,个位是特殊位置,第一步应先安排这个位置,第二步再安排其他四个位置. (5)【2016年四川,理5,5分】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2015年全年投入研发 资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:lg1.120.05≈,lg1.30.11≈,lg20.30=) (A )2018年 (B )2019年 (C )2020年 (D )2021年 【答案】B 【解析】设x 年后该公司全年投入的研发资金为200万元,由题可知,()130112%200x +=,

上海市浦东新区2018届高三数学一模试卷(有答案)

上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 集合{1,2,3,4}A =,{1,3,5,7}B =,则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -,则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ,(3,4)b =r ,则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位,复数z 满足(1)1z ?+=,则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中,3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品,2个二等品,现从中抽取4个产品,其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数,且在[0,)+∞上是增函数,若 (1)(4)f a f +≤,则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ,则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形,则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=(0ω>),将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像,令()()()h x f x g x =+,如果存在实数m ,使得对任意的实数x ,都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立,则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点, 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ,直线OM 与直线ON 斜率之积为2,已知平面内存在两定点

南京、盐城2018届高三一模数学试卷及答案

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分. 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上. 参考公式: 柱体体积公式:V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答 题纸的指定位置上) 1.已知集合{}|(4)0A x x x =-<,{}0,1,5B =,则A B =I ▲ . 2.设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位),若(1)i z +?为纯虚数,则a 的值为 ▲ . 3.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位:分钟)内的学生人数为 ▲ . 4.执行如图所示的伪代码,若0x =,则输出的y 的值为 ▲ . 5.口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ . 6.若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合,则实数p 的值为 ▲ . 时间(单位:分钟) 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 第4题图

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