《运筹学》实验指导书_刘晶(16学时)

五邑大学

《运筹学》实验指导书

课程名称运筹学实验课程教学

完成人刘晶刘思东等

完成单位数学与计算科学学院

一、实验课程简介

运筹学上机实验是使用与教材配套的教学软件和计算机通用软件进行运筹学建模求解的实践环节。上机实验以运筹学方法对实际问题建立数学模型，并利用Lingo软件对模型求解。通过实验使学生掌握使用相应软件辅助解决运筹学问题的基本方法，巩固课程学习内容，为进一步学以致用打下基础。

二、实验课程的性质、目的和任务

性质：本实验是《运筹学》课程教学的课程实践的一部分，一方面配合教学内容，巩固学习成果，另一方面也可配合《运筹学》实践环节的进行和小型科研活动，使实践活动得到延续和进一步扩展，为进一步学以致用打下基础。

目的：

1、熟练掌握OR教学软件Lingo；

2、应用运筹学建模方法对运筹学教学所涉及的问题建模求解。

任务：完成规定的六个实验内容和两个设计性实验内容，完成《运筹学实践》所涉及的优化计算。

三、实验课程教学基本要求

1．熟练掌握OR教学软件Lingo的使用，熟悉其功能，能对求解过程进行解释；

2. 熟悉运筹学建模方法，能对实验内容所涉及各部分内容建模及求解；

3、能对实验结果进行分析与评价。

四、实验课程的主要内容

本实验课程主要是培养学生利用Lingo软件编写程序解决有关实际问题的能力，引导学生对实验结果进行观察分析，提高学生解决独立解决问题的能力。

本实验课程共有8个实验，每次实验均要求学生根据相应的实验要求设计算法、上机用Lingo软件编程实现算法并撰写实验报告。具体如下：

序号实验（实训）项目实验（实训）内容实验（实训）目的及要求学时

1 线性规划（一) Lingo软件编程求解线

性规划问题1.掌握建立线性规划问题数学模型的方

法；

2.熟练使用Lingo软件编程求解线性规划

问题。

2

2 线性规划（二)Lingo软件编程求解线

性规划模型及灵敏度分

析1.熟练使用Lingo软件编程求解线性规划

模型并进行灵敏度分析。

2.掌握Lingo程序中集的概念和数据段。

2

3 整数规划Lingo软件编程求解整

数规划问题1.掌握Lingo软件中常用的函数；

2.掌握运用Lingo函数解决整数规划和

0-1整数规划问题。

2

4 运输问题和分配问

题Lingo软件编程求解运

输问题和分配问题

1.掌握Lingo软件中输入和输出函数

2.掌握运用Lingo函数解决运输问题

3.掌握运用Lingo函数解决分配问题

2

5 目标规划、非线性

规划和动态规划Lingo软件编程求解目

标规划、非线性规划和

动态规划

1.掌握建立目标规划问题数学模型的方

法；

2.熟练使用Lingo软件编程求解目标规划

模型、非线性规划模型和动态规划模型。

2

6 网络优化问题（一）Lingo软件编程求解最 1.掌握建立最短路问题和最大流问题数 2

短路问题和最大流问题学模型的方法；

2.熟练使用Lingo软件编程求解最短路问

题和最大流问题。

7 网络优化问题（二）Lingo软件编程求解最

小费用流问题1.掌握建立最小费用流问题数学模型的

方法；

2.熟练使用Lingo软件编程求解最小费用

流问题。

2

8 设计性实验运用OR软件求解规划

模型

熟练使用Lingo软件编程求解实际问题。 2

目录

第一部分 LINGO软件的基本使用方法 (6)

1.1LINGO入门 (6)

1.1.1 LINGO主要特色 (6)

1.1.2 在LINGO中使用LINDO模型 (6)

1.1.3编写一个简单的LINGO程序 (7)

1.2 在LINGO中使用集合 (8)

1.2.1 集合的基本用法和LINGO模型的基本要素 (8)

1.2.2 基本集合与派生集合 (9)

1.2.3稠密集合与稀疏集合 (11)

1.2.4 集合的使用小结 (12)

1.3 模型的数据部分和初始部分 (13)

五邑大学实验课指导书

1.3.1 模型的数据部分 (13)

1.3.2参数 (14)

1.4 运算符和函数 (14)

1.4.1运算符及其优先级 (14)

1.4.2 数学函数 (15)

1.4.3概率函数 (16)

1.4.4 变量界定函数 (18)

1.4.5 集操作函数 (18)

1.4.6集循环函数 (19)

1.4.7输入和输出函数 (21)

1.4.8 辅助函数 (23)

1.5 LINGO WINDOWS命令 (23)

1.5.1 文件菜单（File Menu） (23)

1.5.2 编辑菜单(Edit Menu) (24)

1.5.3 LINGO菜单 (25)

1.5.4 窗口菜单（Windows Menu） (31)

1.5.5 帮助菜单(Help Menu) (33)

第二部分运筹学课程实验 (33)

2.1 Lingo软件编程求解线性规划问题 (33)

2.1.1 目的 (34)

2.1.2 内容与步骤 (34)

2.1.3 实验报告 (39)

2.2 Lingo软件编程求解线性规划模型及灵敏度分析 (40)

2.2.1 目的 (40)

2.2.2 内容与步骤 (40)

2.2.3 实验报告 (41)

2.3 Lingo软件编程求解整数规划问题 (42)

2.3.1 目的 (42)

- 3 - 1

《运筹学》实验课教学指导

2.3.2 内容与步骤 (43)

2.3.3 实验报告 (45)

2.4 Lingo软件编程求解运输问题和分配问题.... 错误！未定义书签。

2.4.1 目的 (46)

2.4.2 内容与步骤 (46)

2.4.3 实验报告 (48)

2.5 Lingo软件编程求解目标规划、非线性规划和动态规划 (49)

2.5.1 目的 (49)

2.5.2 内容与步骤 (49)

2.5.3 实验报告 (53)

2.6 Lingo软件编程求解最短路问题和最大流问题 (54)

2.6.1 目的 (54)

2.6.2 内容与步骤 (54)

2.6.3 实验报告 (55)

2.7 Lingo软件编程求解最小费用流问题 (57)

2.7.1 目的 (57)

2.7.2 内容与步骤 (57)

2.7.3 实验报告 (59)

2.8运用OR软件求解规划模型 (61)

2.8.1 目的 (61)

2.8.2 实验内容 (61)

2.8.3 完成实验报告 (63)

参考文献 (64)

五邑大学实验课指导书

第一部分LINGO软件的基本使用方法

1.1LINGO入门

1.1.1 LINGO主要特色

LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。

LINGO 9.0软件比以前版本有了很大的改进，从基本功能来看，与LINDO相比，LINGO 软件具有两大优点：（P80）

（1）除具有LINDO的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。

（2）LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。

LINGO有两种命令格式：一种是常用的Windows模式，通过下拉式菜单命令驱动

- 5 - 1

《运筹学》实验课教学指导

LINGO 运行，界面是图形式的，使用起来也比较方便；另一种是命令行（Command-Line ）模式，仅在命令窗口（Command Window ）下操作，通过输入行命令驱动LINGO 运行。由于其使用字符方式输入，初学者往往不太容易掌握。在这里，我们主要介绍在菜单驱动模式下LINGO 的使用方法。

LINGO 9.0软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，计算的结果更加可靠。LINGO 软件不仅可用于求解非线性规划问题，还可以用以求解非线性整数规划问题；LINGO 包含了内置的建模语言，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中；LINGO 允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。

注：LIGDO 公司目前已将LINDO 软件从其产品中删除了。事实上，LINDO 软件的所有功能（包括LINDO 语法格式）都在LINGO 中得到了支持。

1.1.2 在LINGO 中使用LINDO 模型

当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口

:

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。状态行最左边显示的是“Ready ”表示“准备就绪”；右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln1,Col1”（即1行1列）。将来，用户可以用选项命令（LINGO ｜Options 菜单命令）决定是否需要显示工具栏和状态行。在LINGO 模型窗口中，选择菜单命令“File ｜Open(F3)”，可以看到下图所示的标准的“打开文件”对话框，我们看到有各种不同的“文件类型”：

后缀“lg4”表示LINGO 格式的模型文件，是一种特殊的二进制格式文件，保存了我

们在模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息，只有LINGO 能读

五邑大学实验课指导书

- 7 - 1

出它，用其他系统打开这种文件时会出现乱码；

● 后缀“lng ”表示文本格式的模型文件，并且以这个格式保存模型时LINGO 将给出警

告，因为模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）将会丢失； ● 后缀“ldt ”表示LINGO 数据文件； ● 后缀“ltf ”表示LINGO 命令脚本文件； ● 后缀“lgr ”表示LINGO 报告文件；

● 后缀“ltx ”表示LINGO 格式的模型文件；

● 后缀“mps ”表示MPS(数学规划系统)格式的模型文件； ● “*.*”表示所有文件

除“lg4”文件外，这里的另外几种格式的文件其实都是普通的文本文件，可以用任何文本编辑器打开和编辑。

● 在LINGO 中可以直接使用Lindo 语法编写的优化的程序。

1.1.3编写一个简单的LINGO 程序

例1.1.3求解(P86)

max 98x 1+227x 2-x 12-0.3x 1x 2-2x 22; s.t. x 1+x 2<=100,

x 1<=2x 2,

x 1,x 2>=0 为整数

LINGO 解QP 比lindo 要容易输入模型： x 1+x 2<100；

max=98*x1+227*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2; x1<=2x2;

@gin(x1);@gin(x2); 注意：1、LINGO 语句的顺序不重要；2、限定取整数的变量函数为“@gin(x1);@gin(x2)”；3、LINGO 函数一律以@开头，(0-1变量函数@BIN)。

运行菜单命令“

LINGO/Solve ” 或工具条上的按钮

求解。

基本用法注意事项：

1、 LINGO 不区分大小写字母，变量和行名可以超过8个字符，但是不能超过32个字

符，且必须以字母开头。

2、 LINGO 解优化模型时已假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数

@free 、@sub 或@slb 另行说明）。 3、 变量可以放在约束条件的右端。

4、 LINGO 模型是由一系列语句组成的，语句是组成LINGO 模型的基本单位，每行可

写多个语句（最好一行写一句），每个语句用“;”结尾。 5、 以感叹号“！”开始的是说明语句，说明语句也需要用“；”结尾。

《运筹学》实验课教学指导

1.2 在LINGO中使用集合

集是LINGO的一个重要概念，是建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。通过集与对集的运算，能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。

LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derivedset)。原始集是由一些最基本的对象组成的。一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，它的成员来自于其它已存在的集。

1.2.1 集合的基本用法和LINGO模型的基本要素

集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义。

例1.2.1（P89）：SAILCO 公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别40 条，60 条，75 条，25 条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40 条帆船，每条船的生产费用为400 美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450 美元。每个季度末，每条船的库存费用为20 美元。假定生产提前期为0，初始库存为10 条船。如何安排生产可使总费用最小？

用DEM,RP,OP,INV 分别表示需求、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV 对每个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由4 个元素组成的数组，其中DEM 是已知的，而RP,OP,INV 是未知数。

目标函数：MIN∑

=

+

+

4,3,2,1

)}

(

10

)

(

450

)

(

400

{ t

I

INV

I

OP

I

RP

约束条件1(能力限制)：RP(I)<40，I=1,2,3,4

约束条件2(产品数量的平衡方程)：

INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I),I=1,2,3,4;INV(0)=10

五邑大学实验课指导书

- 9 - 1

1.2.2 基本集合与派生集合

例1.2.2（P 94）:某公司有6 个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标a, b 表示，距离单位：公里）及水泥日用量d （吨）由下表给出。目前有两个临时料场位于P (5, 1), Q (2, 7) ，日储量各有20 吨。假设从料场到工地之间均有直线道路相连，试制定每天的供应计划，即从A, B 两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。为了进一步减少吨公里数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量仍各为20 吨，问应建在何处，节省的吨公里数有多大？

工地的位置（a,b

）及水泥日用量d

1 2 3 4 5 6 a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 b 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 d

3 5

4 7 6 11

MODEL :

Title Location Problem; sets :

demand/1..6/:a,b,d; supply/1..2/:x,y,e; link(demand,supply):c; endsets data :

!locations for the demand (需求点的位置); a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;

《运筹学》实验课教学指导

!quantities of the demand and supply（供需量）;

d=3,5,4,7,6,11; e=20,20;

enddata

init:

!initial locations for the supply（初始点）;

x,y=5,1,2,7;

endinit

!Objective function（目标）;

[OBJ] min=@sum(link(i,j): c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2) );

!demand constraints（需求约束）;

@for(demand(i):[DEMAND_CON] @sum(supply(j):c(i,j)) =d(i););

!supply constraints（供应约束）;

@for(supply(i):[SUPPLY_CON] @sum(demand(j):c(j,i)) <=e(i); );

@for(supply: @bnd(0.5,X,8.75); @bnd(0.75,Y,7.75); );

END

第一步:利用LINGO|Options”菜单命令激活全局最优求解程序

第二步:为减少计算工作量，对X，Y 的取值再做一些限制。由于最佳料场位置至少不

应该超出现在 6 个工地所决定的坐标的最大、最小值决定的矩形之外，即:0.5<=x<=8.75, 0.75<=y<=7.75. 可以加上@bnd 函数

NLP中局部最优解不一定就是全局最优解,在help中有这样的叙述：

“Thus, when a nonlinear model is solved, we say the solution is merely a local optimum, and the user must be aware other local optimums may, or may not, exist withbetter objective values.”

把料厂P(5, 1), Q (2, 7)的位置看成是已知并且固定的，这时是LP模型。只需把初始段

的“X Y =5，1，2，7；”移到数据段就可。

此时，得到全局最优解，最小运量136.2275(吨公里)

注：

(1):LINK中的元素就是DEMAND 和SUPPL Y 的笛卡儿积，也就是LINK={（S，T）|S∈DEMAND，T∈SUPPL Y}.因此，其属性C 也就是一个6*2 的矩阵（或数组）。正是由

于这种表示方式，LINGO 建模语言也称为矩阵生成器。DEMAND 和SUPPL Y 这种直接

把元素列举出来的集合，称为基本集合（primary set），而把LINK 这种基于基本集合构造

的集合称为派生集合（derived set）

(2):LINGO对数据是按列赋值的，而不是按行.其中“X Y =5，1，2，7；”语句的实际赋

值顺序是X=(5,2),Y=(1,7),

1.2.3稠密集合与稀疏集合

若派生集合是基本集合构成的笛卡儿积,则称它为稠密集合;派生集合的元素可以只是

这个笛卡儿积的一个真子集合，这种派生集合称为稀疏集合。

例1.2.3－1（P99）最短路问题在公路网中，司机希望找到一条从一个城市到另一个城

市的最短路. 假设图表示的是该公路网, 节点表示货车可以停靠的城市,弧上的权表示两个

五邑大学实验课指导书

- 11 - 1

城市之间的距离（百公里）. 那么,货车从城市S 出发到达城市T,

如何选择行驶路线,使所经过的路程最短?

模型的建立从S 到T 的行驶过程分成4 个阶段,即S →A i (i =1,2 或3), A i →B j (j =1或2), Bj →Ck(k=1 或2), Ck →T

记d (Y ,X )为城市Y 与城市X 之间的直接距离（若这两个城市之间没有道路直接相连，则可以认为直接距离为无穷大），用L (X)表示城市S 到城市X 的最优行驶路线的路长, 则: L(S)=0；MIN {L(Y) + d(Y , X )}, X ≠ S

； Y ≠ X

求解得从S 到T 得最优行驶路线的路上为20。最优行驶路线为S －A3－B2－C1－T

例1.2.3－2（P101）匹配（MA TCHING ）问题:8 名同学准备分成4 个调查队（每队两人）前往4 个地区进行社会调查。设两两之间组队的效率如表 所示（由于对称性只列出了上三角部分），问如何组队可以使总效率最高？

《运筹学》实验课教学指导

BENEFIT为效率矩阵，MATCH（Si，Sj）=1 表示Si，Sj 组成一队，0 表示不组队。由于对称性只需考虑i

目标函数为BENEFIT（Si，Sj）* MATCH（Si，Sj）之和；约束条件是每个同学只能（而且必须在）某一组，即对于任意i 有：只要MATCH 属性的某个下标为i 就加起来，此和=1。显然，这是一个0-1 线性规划

学生最佳组队方式：（1，8），（2，4），（3，7），（5，6）

1.2.4 集合的使用小结

总的来说，LINGO可识别的集只有两种类型：原始集和派生集。

在一个模型中，原始集是基本的对象，不能再被拆分成更小的组分。原始集可以由显式罗列和隐式罗列两种方式来定义。当用显式罗列方式时，需在集成员列表中逐个输入每个成员。当用隐式罗列方式时，只需在集成员列表中输入首成员和末成员，而中间的成员由LINGO产生。

五邑大学实验课指导书

- 13 -

1

另一方面，派生集是由其它的集来创建。这些集被称为该派生集的父集（原始集或其它的派生集）。一个派生集既可以是稀疏的，也可以是稠密的。稠密集包含了父集成员的所有组合（有时也称为父集的笛卡尔乘积）。稀疏集仅包含了父集的笛卡尔乘积的一个子集，可通过显式罗列和成员资格过滤器这两种方式来定义。显式罗列方法就是逐个罗列稀疏集的成员。成员资格过滤器方法通过使用稀疏集成员必须满足的逻辑条件从稠密集成员中过滤出稀疏集的成员。不同集类型的关系见下图。

1.3 模型的数据部分和初始部分

在处理模型的数据时，需要为集指派一些成员并且在LINGO 求解模型之前为集的某些属性指定值。为此，LINGO 为用户提供了两个可选部分：输入集成员和数据的数据部分（Data Section ）和为决策变量设置初始值的初始部分（Init Section ）。

1.3.1 模型的数据部分

数据部分提供了模型相对静止部分和数据分离的可能性。显然，这对模型的维护和维数的缩放非常便利。

数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata ”结束。在这里，可以指定集成员、集的属性。其语法如下：

object_list = value_list;

对象列（object_list ）包含要指定值的属性名、要设置集成员的集名，用逗号或空格隔开。一个对象列中至多有一个集名，而属性名可以有任意多。如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致。如果对象列中有一个集名，那么对象列中所有的属性的类型就是这个集。

数值列（value_list ）包含要分配给对象列中的对象的值，用逗号或空格隔开。注意属性值的个数必须等于集成员的个数。看下面的例子。

例1.3.1

sets :

set1/A,B,C/: X,Y; endsets data :

X=1,2,3;

集

稠

原

显式稀过

派LINGO 集

《运筹学》实验课教学指导

Y=4,5,6; enddata

在集set1中定义了两个属性X 和Y 。X 的三个值是1、2和3，Y 的三个值是4、5和6。也可采用如下例子中的复合数据声明（data statement ）实现同样的功能。

1.3.2参数

在数据部分也可以指定一些标量变量（scalar variables ）。当一个标量变量在数据部分确定时，称之为参数。看一例，假设模型中用利率8.5%作为一个参数，就可以象下面一样输入一个利率作为参数。

例1.3.2 data :

interest_rate = .085; enddata

也可以同时指定多个参数。

在某些情况，对于模型中的某些数据并不是定值。譬如模型中有一个通货膨胀率的参数，我们想在2%至6%范围内，对不同的值求解模型，来观察模型的结果对通货膨胀的依赖有多么敏感。我们把这种情况称为实时数据处理（what if analysis ）。LINGO 有一个特征可方便地做到这件事。

在本该放数的地方输入一个问号（?）。

例

data :

interest_rate,inflation_rate = .085 ?; enddata

每一次求解模型时，LINGO 都会提示为参数inflation_rate 输入一个值。在WINDOWS 操作系统下，将会接收到一个类似下面的对话框：

直接输入一个值再点击OK 按钮，LINGO 就会把输入的值指定给inflation_rate ，然后继续求解模型。

除了参数之外，也可以实时输入集的属性值，但不允许实时输入集成员名。

1.4 运算符和函数 1.4.1运算符及其优先级

算术运算符：+（加法），—（减法或负号），*（乘法），/（除法），^(求幂) 关系运算符：<（即<=，小于等于),=（等于），>（即>=，大于等于）逻辑运算符：#AND#（与），#OR#（或），#NOT#（非），#EQ#（等于），#NE#（不等于），#GT#（大于），#GE#（大于等于），#LT#（小于），#LE#（小于等于）。结果只有“真”（1）和“假”（0

）两个

五邑大学实验课指导书

- 15 -

1

值。 优先级 运算符

最高 #NOT# —（负号） ^ * /

+ —（减法）

#EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# #AND# #OR# 最低 <(=) = >(=)

1.4.2 数学函数

LINGO 提供了大量的标准数学函数： @abs(x) 返回x 的绝对值

@sin(x) 返回x 的正弦值，x 采用弧度制 @cos(x) 返回x 的余弦值 @tan(x) 返回x 的正切值

@exp(x) 返回常数e 的x 次方 @log(x) 返回x 的自然对数

@lgm(x) 返回

x 的gamma 函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1

@floor(x) 返回x 的整数部分。当x>=0时，返回不超过x 的最大整数；当x<0时，返回不低于x 的最大整数。

@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn 中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn 中的最小值

例 1.4.2 给定一个直角三角形，求包含该三角形的最小正方形。

解：如图所示。

,sin cos ,cos ,sin x b x a DE x b AD x a CE +===

求最小的正方形就相当于求如下的最优化问题：

{}

DE AD CE x ,,max min 2

0π

≤

≤

LINGO 代码如下：

model : sets :

object/1..3/: f; endsets data :

D

《运筹学》实验课教学指导

a, b = 3, 4; !两个直角边长，修改很方便;

enddata

f(1) = a * @sin(x);

f(2) = b * @cos(x);

f(3) = a * @cos(x) + b * @sin(x);

min = @smax(f(1),f(2),f(3));

@bnd(0,x,1.57);

end

1.4.3概率函数

1．@pbn(p,n,x)

二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。

2．@pcx(n,x)

自由度为n的χ2分布的累积分布函数。

3．@peb(a,x)

当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且允许无穷排队时的Erlang繁忙概率。

4．@pel(a,x)

当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且不允许排队时的Erlang繁忙概率。

5．@pfd(n,d,x)

自由度为n和d的F分布的累积分布函数。

6．@pfs(a,x,c)

当负荷上限为a，顾客数为c，平行服务器数量为x时，有限源的Poisson服务系统的等待或返修顾客数的期望值。a是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c 和（或）x不是整数时，采用线性插值进行计算。

7．@phg(pop,g,n,x)

超几何（Hypergeometric）分布的累积分布函数。pop表示产品总数，g是正品数。从所有产品中任意取出n（n≤pop）件。pop，g，n和x都可以是非整数，这时采用线性插值进行计算。

8．@ppl(a,x)

Poisson分布的线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从均值为a的Poisson分布。

9．@pps(a,x)

均值为a的Poisson分布的累积分布函数。当x不是整数时，采用线性插值进行计算。

10．@psl(x)

单位正态线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从标准正态分布。

11．@psn(x)

标准正态分布的累积分布函数。

12．@ptd(n,x)

自由度为n的t分布的累积分布函数。

13．@qrand(seed)

产生服从(0,1)区间的拟随机数。@qrand只允许在模型的数据部分使用，它将用拟随机

五邑大学实验课指导书

数填满集属性。通常，声明一个m×n的二维表，m表示运行实验的次数，n表示每次实验所需的随机数的个数。在行内，随机数是独立分布的；在行间，随机数是非常均匀的。这些随机数是用“分层取样”的方法产生的。

例1.4.3－1

model:

data:

M=4; N=2; seed=1234567;

enddata

sets:

rows/1..M/;

cols/1..N/;

table(rows,cols): x;

endsets

data:

X=@qrand(seed);

enddata

end

如果没有为函数指定种子，那么LINGO将用系统时间构造种子。

14．@rand(seed)

返回0和1间的伪随机数，依赖于指定的种子。典型用法是U(I+1)=@rand(U(I))。注意如果seed不变，那么产生的随机数也不变。

例1.4.3－2

利用@rand产生15个标准正态分布的随机数和自由度为2的t分布的随机数。

model:

!产生一列正态分布和t分布的随机数;

sets:

series/1..15/: u, znorm, zt;

endsets

!第一个均匀分布随机数是任意的;

u( 1) = @rand( .1234);

!产生其余的均匀分布的随机数;

@for(series( I)| I #GT# 1:

u( I) = @rand( u( I - 1))

);

@for( series( I):

!正态分布随机数;

@psn( znorm( I)) = u( I);

!和自由度为2的t分布随机数;

@ptd( 2, zt( I)) = u( I);

!ZNORM 和 ZT 可以是负数;

@free( znorm( I)); @free( zt( I));

);

end

- 17 - 1

《运筹学》实验课教学指导

1.4.4 变量界定函数

变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种：

@bin(x) 限制x为0或1

@bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U

@free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数

@gin(x) 限制x为整数

在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free 取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。

1.4.5集操作函数

LINGO提供了几个函数帮助处理集。

1．@in(set_name,primitive_index_1 [,primitive_index_2,…])

如果元素在指定集中，返回1；否则返回0。

例 1.4.5 －1全集为I，B是I的一个子集，C是B的补集。

sets:

I/x1..x4/;

B(I)/x2/;

C(I)|#not#@in(B,&1):;

endsets

2．@index([set_name,] primitive_set_element)

该函数返回在集set_name中原始集成员primitive_set_element的索引。如果set_name 被忽略，那么LINGO将返回与primitive_set_element匹配的第一个原始集成员的索引。如果找不到，则产生一个错误。

例如何确定集成员(B,Y)属于派生集S3。

sets:

S1/A B C/;

S2/X Y Z/;

S3(S1,S2)/A X, A Z, B Y, C X/;

endsets

X=@in(S3,@index(S1,B),@index(S2,Y));

看下面的例子，表明有时为@index指定集是必要的。

例1.4.5－2

sets:

girls/debble,sue,alice/;

boys/bob,joe,sue,fred/;

endsets

I1=@index(sue);

I2=@index(boys,sue);

I1的值是2，I2的值是3。我们建议在使用@index函数时最好指定集。

3．@wrap(index,limit)

该函数返回j=index-k*limit，其中k是一个整数，取适当值保证j落在区间[1，limit]内。该函数相当于index模limit再加1。该函数在循环、多阶段计划编制中特别有用。

4．@size(set_name)

测试技术实验指导书及实验报告2006级用汇总

矿压测试技术实验指导书 学号： 班级： 姓名： 安徽理工大学 能源与安全学院采矿工程实验室

实验一常用矿山压力仪器原理及使用方法 第一部分观测岩层移动的部分仪器 ☆深基点钻孔多点位移计 一、结构简介 深基点钻孔多点位移计是监测巷道在掘进和受采动影响的整个服务期间，围岩内部变形随时间变化情况的一种仪器。 深基点钻孔多点位移包括孔内固定装置、孔中连接钢丝绳、孔口测读装置组成。每套位移计内有5~6个测点。其结构及其安装如图1所示。 二、安装方法 1.在巷道两帮及顶板各钻出φ32的钻孔。 2.将带有连接钢丝绳的孔内固定装置，由远及近分别用安装圆管将其推至所要求的深度。(每个钻孔布置5~6个测点，分别为；6m、5m、4m、3m、2m、lm或12m、10m、8m、6m、4m、2m)。 3.将孔口测读装置，用水泥药圈或木条固定在孔口。 4。拉紧每个测点的钢丝绳，将孔口测读装置上的测尺推至l00mm左右的位置后，由螺丝将钢丝绳与测尺固定在一起。 三、测试方法 安装后先读出每个测点的初读数，以后每次读得的数值与初读数之差，即为测点的位移值。当读数将到零刻度时，松开螺丝，使测尺再回到l00mm左右的位置，重新读出初读数。 ☆顶板离层指示仪 一、结构简介： 顶板离层指示仪是监测顶板锚杆范围内及锚固范围外离层值大小的一种监测仪器，在顶板钻孔中布置两个测点，一个在围岩深部稳定处，一个在锚杆端部围岩中。离层值就是围岩中两测点之间以及锚杆端部围岩与巷道顶板表面间的相对位移值。顶板离层指示仪由孔内固定装置、测量钢丝绳及孔口显示装置组成如图1所示。

二、安装方法： 1.在巷道顶板钻出φ32的钻孔，孔深由要求而定。 2.将带有长钢丝绳的孔内固定装置用安装杆推到所要求的位置；抽出安装杆后再将带有短钢丝绳的孔内固定装置推到所要求的位置。 3.将孔口显示装置用木条固定在孔口(在显示装置与钻孔间要留有钢丝绳运动的间隙)。 4.将钢丝绳拉紧后，用螺丝将其分别与孔口显示装置中的圆管相连接，且使其显示读数超过零刻度线。 三、测读方法： 孔口测读装置上所显示的颜色，反映出顶板离层的范围及所处状态，显示数值表示顶板的离层量。☆DY—82型顶板动态仪 一、用途 DY-82型顶板动态仪是一种机械式高灵敏位移计。用于监测顶底板移近量、移近速度，进行采场“初次来压”和“周期来压”的预报，探测超前支撑压力高 峰位置，监测顶板活动及其它相对位移的测量。 二、技术特征 (1)灵敏度(mm) 0.01 (2)精度(％) 粗读±1,微读±2.5 (3)量程(mm) 0～200 (4)使用高度(mm) 1000～3000 三、原理、结构 其结构和安装见图。仪器的核心部件是齿条6、指针8 以及与指针相连的齿轮、微读数刻线盘9、齿条下端带有读 数横刻线的游标和粗读数刻度管11。 当动态仪安装在顶底板之间时，依靠压力弹簧7产生的 弹力而站立。安好后记下读数(初读数)并由手表读出时间。 粗读数由游标10的横刻线在刻度管11上的位置读出，每小 格2毫米，每大格(标有“1”、“22'’等)为10毫米，微读数 由指针8在刻线盘9的位置读出，每小格为0.01毫米(共200 小格，对应2毫米)。粗读数加微读数即为此时刻的读数。当 顶底板移近时，通过压杆3压缩压力弹簧7，推动齿条6下 移，带动齿轮，齿轮带动指针8顺时针方向旋转，顶底板每 移近0.01毫米，指针转过1小格；同时齿条下端游标随齿条 下移，读数增大。后次读数减去前次读数，即为这段时间内的顶底板移近量。除以经过的时间，即得

混凝土结构实验指导书及实验报告(学生用)

土木工程学院 《混凝土结构设计基本原理》实验指导书 及实验报告 适用专业：土木工程周淼 编 班级：：学 号： 理工大学 2018 年9 月

实验一钢筋混凝土梁受弯性能试验 一、实验目的 1.了解适筋梁的受力过程和破坏特征； 2.验证钢筋混凝土受弯构件正截面强度理论和计算公式； 3.掌握钢筋混凝土受弯构件的实验方法及荷载、应变、挠度、裂缝宽度等数据的测试技术 和有关仪器的使用方法； 4.培养学生对钢筋混凝土基本构件的初步实验分析能力。 二、基本原理当梁中纵向受力钢筋的配筋率适中时，梁正截面受弯破坏过程表现为典型的三个阶段：第一阶段——弹性阶段（I阶段）：当荷载较小时，混凝土梁如同两种弹性材料组成的组合梁，梁截面的应力呈线性分布，卸载后几乎无残余变形。当梁受拉区混凝土的最大拉应力达到混凝土的抗拉强度，且最大的混凝土拉应变超过混凝土的极限受拉应变时，在纯弯段某一薄弱截面出现首条垂直裂缝。梁开裂标志着第一阶段的结束。此时，梁纯弯段截面承担的弯矩M cr称为开裂弯矩。第二阶段——带裂缝工作阶段（II阶段）：梁开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋应力急增，且通过粘结力向未开裂的混凝土传递拉应力，使得梁中继续出现拉裂缝。压区混凝土中压应力也由线性分布转化为非线性分布。当受拉钢筋屈服时标志着第二阶段的结束。此时梁纯弯段截面承担的弯矩M y称为屈服弯矩。第三阶段——破坏阶段（III阶段）：钢筋屈服后，在很小的荷载增量下，梁会产生很大的变形。裂缝的高度和宽度进一步发展，中和轴不断上移，压区混凝土应力分布曲线渐趋丰满。当受压区混凝土的最大压应变达到混凝土的极限压应变时，压区混凝土压碎，梁正截面受弯破坏。此时，梁承担的弯矩M u 称为极限弯矩。适筋梁的破坏始于纵筋屈服，终于混凝土压碎。整个过程要经历相当大的变形，破坏前有明显的预兆。这种破坏称为适筋破坏，属于延性破坏。 三、试验装置

运筹学上机实验指导书.

运筹学上机实验指导书 重庆交通大学管理学院

目录 绪论 运筹学上机实验软件简介 第一章运筹学上机实验指导 §1.1 中小型线性规划模型的计算机求解 §1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解 §1.3线性规划的灵敏度分析 §1.4运输问题数学模型的计算机求解 §1.5目标规划数学模型的计算机求解 §1.6整数规划数学模型的计算机求解 §1.7 指派问题的计算机求解 §1.8最短路问题的计算机求解 §1.9最大流问题的计算机求解 第二章LINGO软件基础及应用 §2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义 §2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示 §2.3 LINGO中的数据 §2.4 LINDO简介

第三章运筹学上机实验及要求 实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。 实验三.大型线性规划模型的编程求解。 实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。 实验五.分支定界法上机实验 实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解 实验七：最短路问题的计算机求解 实验八:最大流问题的计算机求解 实验九:运筹学综合实验

绪论 运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。 运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。 在解决生产、经营和管理活动中的实际决策问题时，一般都是建立变量多、约束多的大型复杂的运筹学模型，通常都只能通过计算机软件才能求解，因此，学习运筹学的计算机求解和进行上机实验，就是运筹学教学的重要组成部分。 现在求解各类运筹学模型的软件多种，主要有Microexcel，Matlab，LINDO，LINGO，WinQSB和英国运筹学软件Dash-Xpress。Microexcel主要利用规划求解来解线性规划模型，WinQSB功能比较齐全，但是主要适合解决规模较小的运筹学模型，英国运筹学软件Dash-Xpress现在在中国的使用率不高，Matlab是通过矩阵的方法解决线性规划，对非线性规划和其它运筹学模型特别是大规模的模型的输入不太方便，。而LINGO和LINDO是使用最广泛的运筹学专业软件，前者功能强大，能解决几乎所有的运筹学优化模型，后者主要功能是线性规划模型的求解。在LINGO中模型的输入和编程都比较方便，可解决大规模的运筹学模型。因此，本课程的教学就是以LINGO为主，适当补充Excel和LINDO作为运筹学上机软件，后者的优势主要在于能获得最优单纯形表以进行更全面地灵敏度分析。 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具.包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序. 运行环境：Win9x/NT/2000/XP/2003/Vista/Win7 软件类别：国外软件/工具软件/计算工具 软件语言：英文 LINGO 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。LINGO具有如下的优势： 1．简单的模型表示 LINGO 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易

运筹学期末试题

《运筹学》课程考试试卷( A卷) 专业：管理大类年级：2007考试方式：闭卷学分：3 考试时间：120 分钟

二、已知如下的运输问题（20分） 用表上作业法求该运输问题的最优调运方案 三、已知线性规划问题（15分） max z ＝3x1＋4x2 －x1＋2x2≤8 x1＋2x2≤12 2x1＋ x2≤16 x1, x2≥0 （1）写出其对偶问题 (2)若其该问题的最优解为，x 1*=20/3, x 2 *=8/3，试用对偶问题的性质，求对偶问题的最优解。 四、求如下图网络的最大流，并找出最小截集和截量。每弧旁的数字是（C ij ,f ij）(15分) v1（7，4）v3 （8，8）（3，1）（8，6） v s（3，3）（3，0）v t （9，4）（2，2）（9，6） v2（5，5）v4 五、用动态规划方法求解下列非线性规划问题(15分) max z ＝x1 x22x3 x1＋x2＋x3 =8 x j≥0 （j＝1,2,3）

六、用匈牙利法求解下列指派问题（10分） 有四份工作，分别记作A 、B 、C 、D 。现有甲、乙、丙、丁四人，他们每人做各项工作所需时间如下表所示，问若每份工作只能一人完成，每人只能完成一份工作，如 何分派任务，可使总时间最少？ 《运筹学》A 卷标准答案 一、解：(1)单纯形法 （10分） 建立模型：max z = 3x 1+4x 2 2x 1+x 2 ≤ 40 x 1 +3x 2≤30 xj ≥ 0 j = 1,2 首先，将问题化为标准型。加松弛变量x 3，x 4，得 ??? ??=≥=++=+++=4,...,1,030340 243max 42132121j x x x x x x x st x x z j 其次，列出初始单纯形表，计算最优值。 任务 人员 A B C D 甲 4 5 9 8 乙 7 8 11 2 丙 5 9 8 2 丁 3 1 11 4

土工实验指导书及实验报告

土工实验指导书及实验报告编写毕守一 安徽水利水电职业技术学院 二OO九年五月

目录 实验一试样制备 实验二含水率试验 实验三密度试验 实验四液限和塑限试验 实验五颗粒分析试验 实验六固结试验 实验七直接剪切试验 实验八击实试验 土工试验复习题

实验一试样制备 一、概述 试样的制备是获得正确的试验成果的前提，为保证试验成果的可靠性以及试验数据的可比性，应具备一个统一的试样制备方法和程序。 试样的制备可分为原状土的试样制备和扰动土的试样制备。对于原状土的试样制备主要包括土样的开启、描述、切取等程序；而扰动土的制备程序则主要包括风干、碾散、过筛、分样和贮存等预备程序以及击实等制备程序，这些程序步骤的正确与否，都会直接影响到试验成果的可靠性，因此，试样的制备是土工试验工作的首要质量要素。 二、仪器设备 试样制备所需的主要仪器设备，包括： （1）孔径0.5mm、2mm和5mm的细筛； （2）孔径0.075mm的洗筛； （3）称量10kg、最小分度值5g的台秤； （4）称量5000g、最小分度值1g和称量200g、最小分度值0.01g的天平；

（5）不锈钢环刀（内径61.8mm、高20mm；内径79.8mm、高20mm或内径61.8mm、高40mm）； （6）击样器：包括活塞、导筒和环刀； （7）其他：切土刀、钢丝锯、碎土工具、烘箱、保湿器、喷水设备、凡士林等。 三、试样制备 （一）原状土试样的制备步骤 1、将土样筒按标明的上下方向放置，剥去蜡封和胶带，开启土样筒取土样。 2、检查土样结构，若土样已扰动，则不应作为制备力学性质试验的试样。 3、根据试验要求确定环刀尺寸，并在环刀内壁涂一薄层凡士林，然后刃口向下放在土样上，将环刀垂直下压，同时用切土刀沿环刀外侧切削土样，边压边削直至土样高出环刀，制样时不得扰动土样。 4、采用钢丝锯或切土刀平整环刀两端土样，然后擦净环刀外壁，称环刀和土的总质量。 5、切削试样时，应对土样的层次、气味、颜色、夹杂物、裂缝和均匀性进行描述。 6、从切削的余土中取代表性试样，供测定含水率以及颗粒分析、界限含水率等试验之用。

运筹学期末考试题

二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A 、{}-++11min d d B 、{} -++11max d d C 、{}-+-11min d d D 、{} -+-11max d d 2、 线性规划问题可行域的每一个顶点，对应的是一个 。 A 、基本可行解 B 、非可行解 C 、最优解 D 、基 本解 3、 在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为 5 8 4154321=+-x x x ，则其确定的割平面方程为 。

A 、53415132-≤+-x x B 、53435132-≤+-x x C 、53415132-≥--x x D 、53415132-≤--x x 4、 已知某个含10个节点的树，其中9个节点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一个节点的次为 。 A 、1 B 、4 C 、3 D 、2 5、 用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断（没有增广链），这时若用V 表 示已标号的节点的集合，用V 表示未标号的节点集合，则在网络中所有V → V 方向上的弧有 。（f 为当前流，c 为弧的容量） A 、 f c ≥ B 、c f ≤ C 、c f = D 、0=f 三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分） ??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3 21321321,0,064 22min x x x x x x x x x x x x z （1） 写出其对偶问题。 （2） 其原问题的最优解为1,0,5321-==-=x x x ，根据对偶性质直接求解 对偶问题的最优解。 四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分） 某厂用两种原材料生产 两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，

CAD上机实验指导书及实验报告

北京邮电大学世纪学院 实验、实习、课程设计报告撰写格式与要求 （试行） 一、实验报告格式要求 1、有实验教学手册，按手册要求填写，若无则采用统一实验报告封面。 2、报告一律用钢笔书写或打印，打印要求用A4纸；页边距要求如下：页边距上下各为2.5厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。 3、统一采用国家标准所规定的单位与符号，要求文字书写工整，不得潦草；作图规范，不得随手勾画。 4、实验报告中的实验原始记录，须经实验指导教师签字或登记。 二、实习报告、课程设计报告格式要求 1、采用统一的封面。 2、根据教学大纲的要求手写或打印，手写一律用钢笔书写，统一采用国家标准所规定的单位与符号，要求文字书写工整，不得潦草；作图规范，不得随手勾画。打印要求用A4纸；页边距要求如下：页边距上下各为2.5厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。 三、报告内容要求 1、实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验仪器设备、实验操作过程、原始数据、实验结果分析、实验心得等方面内容。 2、实习报告内容包括：实习题目、实习任务与要求、实习具体实施情况（附上图表、原始数据等）、实习个人总结等内容。 3、课程设计报告或说明书内容包括：课程设计任务与要求、总体方案、方案设计与分析、所需仪器设备与元器件、设计实现与调试、收获体会、参考资料等方面内容。 北京邮电大学世纪学院 教务处 2009-8

实验报告 课程名称计算机绘图（CAD） 实验项目AutoCAD二维绘图实验 专业班级 姓名学号 指导教师实验成绩 2016年11月日

《运筹学B》实验指导书(2版)

《运筹学B》实验指导书 (第二版) 南昌航空大学数信学院应用数学系 邱根胜编 2011年09月

目录 实验１、用Lingo求解最短路、最小树问题 (4) 实验2、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 (11) 实验3、利用Lingo求解排队与存贮模型 (16) 实验4、利用数学软件求解对策论问题 (30) 实验5、运筹学综合应用 (37)

一、授课对象 四年制本科数学与应用数学、信息与计算科学专业。 二、课程类型 专业选修课 三、实验的性质、目的与任务 1、实验性质 《运筹学B》实验是一门重要的专业课实验。要求通过上机实验，使学生了解运筹学中的网络优化、排队论、对策论等在实际中的应用，了解运筹学解决实际问题的基本方法，培养建模能力和计算机应用能力。 2、实验的目的 培养与提高学生分析问题和解决问题的能力、自学能力，利用运筹学和数学软件求解实际问题的能力，以及程序设计能力。 3、实验的任务 应用Matlab、lindo/lingo求解网络优化模型、排队与存储模型、对策论模型等，加深对运筹学方法的理解，并初步具有利用运筹学和计算机软件解决实际问题的能力。 五、实验内容与实验要求 实验一、用Lingo求解最短路、最小树问题 实验要求： 1、了解Lingo软件求解一般数学规划的方法； 2、理解最短路问题和最小树的数学规划模型。 实验二、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 实验要求： 1、熟悉Lingo软件求解一般数学规划的方法；

2、熟悉最大流、最小费用流问题的数学规划模型； 3、掌握利用Lingo求解最大流、最小费用流问题的数学模型的用法。 实验三、利用Lingo求解排队与存贮模型 实验要求： 1、理解排队论与存贮论中的几个基本模型； 2、利用Lingo求解排队与存贮模型。 实验四、利用数学软件求解对策论问题 实验要求： 1、了解将对策论模型转化为数学规划模型的方法； 2、利用Lingo求解对策论模型。 实验四、运筹学综合应用 本实验为综合性实验，主要内容为对一个实际问题，能利用运筹学建立模型，并利用计算机编程求解，培养学生数学建模的能力和计算机应用能力。 实验要求： 1、根据要求选取一个实际问题，利用运筹学知识，建立实际问题的数学模型； 2、利用数学软件求解模型，并对结果进行分析、讨论，最后给出问题的解决方案； 3、写出实验报告。 注：从12学时的实验内容中选择8学时的实验内容，其中有一个综合性实验。 六、主要参考书 [1] 谢金星，薛毅编著，《优化建模与LINDO/LINGO》，清华大学出版社,2005年7月。 [2]《运筹学》教材编写组编，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年6月， [3] 姜启源,邢文训,谢金星等，《大学数学实验》，清华大学出版社，2005年。 [4] 胡运权主编，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，2007年。

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了

时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）

《流体力学》课程实验(上机)指导书及实验报告格式

《流体力学》课程实验指导书袁守利编 汽车工程学院 2005年9月

前言 1.实验总体目标、任务与要求 1)学生在学习了《流体力学》基本理论的基础上，通过伯努利方程实验、动量方程实 验，实现对基本理论的验证。 2）通过实验，使学生对水柱（水银柱）、U型压差计、毕托管、孔板流量计、文丘里流量计等流体力学常用的测压、测流量装置的结构、原理和使用有基本认识。 2.适用专业 热能与动力工程 3.先修课程 《流体力学》相关章节。 4.实验项目与学时分配 5. 实验改革与特色 根据实验内容和现有实验条件，在实验过程中，采取学生自己动手和教师演示相结合的方法，力求达到较好的实验效果。

实验一伯努利方程实验 1．观察流体流经实验管段时的能量转化关系，了解特定截面上的总水头、测压管水头、压强水头、速度水头和位置水头间的关系，从而加深对伯努利方程的理解和认识。 2．掌握各种水头的测试方法和压强的测试方法。 3．掌握流量、流速的测量方法，了解毕托管测速的原理。 二、实验条件 伯努利方程实验仪 三、实验原理 1．实验装置： 图一伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验 细管9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱13.量杯14回水管15.实验桌 2.工作原理 定压水箱7靠溢流来维持其恒定的水位，在水箱下部装接水平放置的实验细管8，水经实验细管以恒定流流出，并通过调节阀11调节其出水流量。通过布置在实验管四个截面上的四组测压孔及测压管，可以测量到相应截面上的各种水头的大小，从而可以分析管路中恒定流动的各种能量形式、大小及相互转化关系。各个测量截面上的一组测压管都相当于一组毕托管，所以也可以用来测管中某点的流速。 电测流量装置由回水箱、计量水箱和电测流量装置（由浮子、光栅计量尺和光电子

2015《运筹学》实验指导书

《运筹学》实验指导书中南民族大学管理学院信息管理系编写

《运筹学》实验报告撰写规范 一、所提交的实验报告一律要求为“打印”纸质版，纸张大小要求为B5纸，不得用A4纸。 二、实验报告格式统一使用“中南民族大学管理学院实验报告.doc”模版。 第一封面处修改姓名、学号、年级、专业即可，保持原有模板中的字体及对齐方式。 第二报告模板中已填写部分不要改动，包括目录页中的实验名称、每个实验的实验属性与实验时间等。 第三不要自行更改模板的任何格式和内容，包括页面设置、字体、表格、页眉、页脚等所有内容。 第四前一个实验项目完成后，后一个实验项目应另起一页，所提供的模板已经对此进行了划分，请不要删除各实验项目之间的分页符。指导教师批阅部分保证留出3行。 三、严格按照所提供的实验模板填写相关内容。其中： （1）实验报告“步骤与分析”部分撰写格式为5号仿宋_GB2312，单倍行距，首行缩进2个字符。 （2）实验报告中“实验步骤”栏目要求详细写出实验过程（附截图）。 （3）实验报告中“实验结果分析”栏目主要分析结果所涉及的知识点以及心得体会。 四、不提交实验报告或所提交实验报告不符合要求

者期末考试不及格。 五、发现有抄袭他人者，抄袭者和被抄袭者期末考试均按不及格处理。 六、实验成绩由格式分和内容分两部分构成，其中格式占30分，内容占70分，不符合本规范要求的将扣除格式分。

目录 实验一线性规划求解（1） 实验二线性规划求解（2） 实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题 实验六LINOG软件初步应用

实验一、线性规划求解（1）（验证型） 一、实验目的 1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。 2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。 二、实验内容： 1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征； 2．用本书附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照书第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果） 3．对结果作适当分析（与图解对比）； 4．完成实验报告。（如有余力，以该软件做一下课后题，对单纯形法相对照） (1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4 x1-2x2>=5 x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2 x1-2x2<=0 x1,x2>=0 (3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60 x1+x2>=70 x2+x3>=60 x3+x4>=50 x4+x5>=20 x5+x6>=30 x1,…x6>=0

运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30

。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6

过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；

运筹学期末试题

一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中5 4 ,x x 为松弛变量，问题的约束为?形式（共8分）

(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下：

电磁场实验指导书及实验报告

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名xxxx 学号xxxxxxxxxx 班级电气xxxx班 任课老师xxxx 实验日期2010-10

电磁场理论 实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布 一．实验目的： 1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形； 二．实验原理： 根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知： R R kQ E ? 2 = (式2) 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。 三．实验内容： 1. 单个点电荷 点电荷的平面电力线和等势线 真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取

常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面。 平面电力线的画法 在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单。取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13)。射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0)。插入x 的起始坐标x=[x; *x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; *y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标。用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线。 平面等势线的画法 在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势 线更加简单。静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点 r0=。其电势为u0=k8q /r0。如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0。从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x)。各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算。各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算。用等高线命令即可画出等势线 contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了。平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等。越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密。

运筹学实验指导书

运筹学实验指导书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

实验一、线性规划综合性实验 一、实验目的与要求： 使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。 二、实验内容与步骤： 1.选择合适的线性规划问题 学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。 2.建立线性规划数学模型 学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。 3.用运筹学软件求解线性规划数学模型 学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。 4.对求解结果进行应用分析 学生对求解结果进行简单的应用分析。 三、实验例题： (一)线性规划问题 某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究 1)问题的提出 某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。 2)市场调查与生产状况分析 1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。 该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。

2012--2013运筹学期末考试试题及答案

楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级： 学号 一、单项选择题： 1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY . t .s Y X 4S max .A ?? ???≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上 达到。 A ．顶点 B ．内点 C ．外点 D ．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A ．多余变量 B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那 么该线性规划问题最优解为（ C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A ．最优表中存在常数项为零 B ．最优表中非基变量检验数全部非零 C ．最优表中存在非基变量的检验数为零 D ．可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为

?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。 A ．(0, 0, 4, 3) B ． (3, 4, 0, 0) C ．(2, 0, 1, 0) D ． (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ D ） A 、小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩 阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的 （ D ）

运筹学实验指导书Excel版

运筹学 实验报告册（适用于经济管理类专业） 学号： 姓名： 专业：信息管理与信息系统

实验一线性规划的Excel求解与软件求解 一、实验目的 熟悉Excel软件、管理运筹学软件，掌握线性规划的Excel求解和管理运筹学软件求解。 二、实验要求 能识别线性规划有关问题并建立相应的线性规划模型，能写出线性规划的标准形式，理解线性规划解的概念，理解单纯形法原理。 三、实验原理及内容 依据单纯形法求解原理及步骤，在Excel界面中输入数据，进行求解。熟悉线性规划模型的建立过程，掌握数据整理与Excel规划求解的操作步骤。线性规划模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。 本节实验要求完成以下内容： 1、线性规划模型的建立； 2、Excel界面内数据的输入； 3、利用Excel规划求解进行线性规划模型的求解。 四、实验步骤及结论分析 1、某饲养场养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表示。 饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg） 1 3 1 0.5 0.2 2 2 0.5 1.0 0.7 3 1 0.2 0.2 0.4 4 6 2 2 0.3 5 18 0.5 0.8 0.8 （1）建立这个问题的线性规划模型 Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5 约束条件： 3X1+2X2+X3+6X4+18X5>=700 X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=30 0.5X1+X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=100 X1,X2,X3,X4,X5>=0 （2）对建立的模型进行Excel求解 2、福安商场是个中型的百货商场，它对销售人员的需求经过统计分析如下所示：

人工智能及其应用实验指导书

《人工智能及其应用》 实验指导书 工业大学计算机科学与技术学院—人工智能课程组 2011年9月

前言 本实验是为了配合《人工智能及其应用》课程的理论学习而专门设置的。本实验的目的是巩固和加强人工智能的基本原理和方法，并为今后进一步学习更高级课程和信息智能化技术的研究与系统开发奠定良好的基础。 全书共分为八个实验：1.产生式系统实验；2.模糊推理系统实验；3.A*算法求解8数码问题实验；4.A*算法求解迷宫问题实验；5.遗传算法求解函数最值问题实验；6.遗传算法求解TSP问题实验；7.基于神经网络的模式识别实验；8.基于神经网络的优化计算实验。每个实验包括有：实验目的、实验容、实验条件、实验要求、实验步骤和实验报告等六个项目。 本实验指导书包括两个部分。第一个部分是介绍实验的教学大纲；第二部分是介绍八个实验的容。 由于编者水平有限，本实验指导书的错误和不足在所难免，欢迎批评指正。 人工智能课程组 2011年9月

目录 实验教学大纲 (1) 实验一产生式系统实验 (4) 实验二模糊推理系统实验 (7) 实验三A*算法实验I (12) 实验四A*算法实验II (15) 实验五遗传算法实验I (17) 实验六遗传算法实验II (22) 实验七基于神经网络的模式识别实验 (25) 实验八基于神经网络的优化计算实验 (29)

实验教学大纲 一、学时：16学时，一般安排在第9周至第16周。 二、主要仪器设备及运行环境：PC机、Visual C++ 6.0、Matlab 7.0。 三、实验项目及教学安排 序号实验名称实验 平台实验容学 时 类型教学 要求 1 产生式系统应用VC++ 设计知识库，实现系统识别或 分类等。 2 设计课 2 模糊推理系统应 用Matlab 1）设计洗衣机的模糊控制器； 2）设计两车追赶的模糊控制 器。 2 验证课 3 A*算法应用I VC++ 设计与实现求解N数码问题的 A*算法。 2 综合课4 A*算法应用II VC++ 设计与实现求解迷宫问题的A* 算法。 2 综合课5 遗传算法应用I Matlab 1）求某一函数的最小值； 2）求某一函数的最大值。 2 验证课6 遗传算法应用II VC++ 设计与实现求解不同城市规模 的TSP问题的遗传算法。 2 综合课 7 基于神经网络的 模式识别Matlab 1）基于BP神经网络的数字识 别设计； 2）基于离散Hopfiel神经网络 的联想记忆设计。 2 验证课 8 基于神经网络的 优化计算VC++ 设计与实现求解TSP问题的连 续Hopfield神经网络。 2 综合课 四、实验成绩评定 实验课成绩单独按五分制评定。凡实验成绩不及格者，该门课程就不及格。学生的实验成绩应以平时考查为主，一般应占课程总成绩的50%，其平时成绩又要以实验实际操作的优劣作为主要考核依据。对于实验课成绩，无论采取何种方