再探实际问题与二元一次议程组 教学目标：
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 重点与难点：
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系 教学过程： 一、复习提问：
1、列方程组解应用题的关键是什么？
找出能表示题目全部含义的两个相等关系。 二、新课：
课本113页探究1
问题：
1 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2 题中等量关系有哪些？ 3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg 和ykg 根据题意列方程，得
??
?=+=+)
2(940
2042)
1(6751530y x y x 解这个方程组得
?
??==520
y x 答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg 和5kg ，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。
例2、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，
这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 解：设现在初中在校学生有x 人，高中在校生有y 人 根据题意，列方程得 ??
?+=+++=+%)101(4200
%)111(%)81(4200
y x y x
解这个方程组得
??
?==2800
1400
y x 例3、甲、乙二人相距6km ，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？
分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：同向追及和相向相遇，对于 同向追及有：快者的行程＝慢者的行程＋两人的距离 相向相遇有：两人的行程和＝总路程
对于本题则有：
1、同向而行：甲的行程＝乙的行程＋两人距离 3x 3y 6
2、相向而行：甲的行程＋乙的行程＝两人距离 x y 6
例4、如图，长青化工厂与A ，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B 地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（图见教材115页，图8.3-2） 学生自主探索、合作交流． 设问1.如何设未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x 吨，原料重y 吨．
设问2.如何确定题中数量关系？
由上表可列方程组
()()??
?=+?=+?97200
1201102.115000
10205.1y x y x 解这个方程组，得
?
?
?==400300
y x 因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元. 小结：
1、对于行程应用题，因为其类型比较多，有时列表不方便，这就要求同学们对不同类型的行程问题的特点要非常的熟悉，必要时还要画出行程示意图。
2、本章知识框架图：
课后作业
1、 某工厂第一车间比第二车间人数的
5
4
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的
4
3
，问这两车间原有多少人？ 2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
3、某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，?资助一名中学生的学习费用需要a 元，资助一名小学生的学习费用需要b 元，某校学生积极捐款，?初中各年级学生捐款数额与
（1）求a ，b 的值．
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中，不需要写出计算过程 课后作业答案
1、解：设第一、第二车间原来分别有 x,y 人
???
????-=+-=)10(43103054y x y x
?
?
?==250170
y x 2、解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y 吨
?
?
?=+=+35655
.1532y x y x ??
?==5
.24
y x
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨
3、解：（1）根据题意得，244000,800,
334200,600.a b a a b b +==??∴??
+==??
（2）初三年级学生捐助贫困学生人数为4名，捐助贫困小学生人数为7名．
5.2453=+y x