数字图像处理课后习题答案
【篇一：数字图像处理第三版中文答案__冈萨雷斯】
版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
?d2???x2? 0.30.017
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：
x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77hz。
2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则
有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：
2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.
2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：
i(x,y)?ke
?[(x?x0)2?(y?y0)2]
的光源照射。为简单起见，假设区域的反射
是恒定的，并等于1.0，令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？
解：题中的图像是由：
f?x,y??i?x,y?r?x,y??255e?
??x?x0?2??y?y0?2
??1.0?255e???x?x???y?y??
02
02
一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后
我们有情况见图（b），其中?g??255?12k。因为眼睛可检测4种
灰度突变，因此，
?g?4?2k，k= 6。也就是说，2k小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
2.9
2
所需时间为：
???8?2?748.98s?12.48min t?m56000??2048
2
(b) 以3000k 波特的速率传输所需时间为
???8?2?13.98s
t?m3000000??2048
2
2.10
解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖
直电视线为1080
1080?1920?8?3?30?5400?8.062?1012bits?1.001?1012bytes
2.11
解：p和q如图所示：
(a) s1 和s2不是4 邻接，因为q 不在n4?p?集中。 (b) s1 和s2
是8 连接，因为q 在n8?p?集。
(c) s1 和s2是m 连接，因为q 在集合nd?p?中，且n4?p??n4?q?没有v 值的像素。
2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四
邻接元素。如下图所示：
2.13 提出将一个像素宽度的m通路转换为4通路的一种算法。解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由
于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8
通道转换成4 通道即可。
如图所示：
(1) 4 邻域关系不变
(2) 8 领域关系变换如下图所示
2.15 （没答案，自己做的，看对不对）
(1) 在v＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的d4距离为8（两种情况均为8），d8距离为4，dm距离为6。
(2) 在v＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的d4距离为∞，d8距离为4，dm距离为5。
p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备v 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。
2.16
解：
(a) 点p(x，y）和点q(s，t)两点之间最短4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径v。路径段长度分别为x?sy?t，由d4距离的定义可知，通路总长度| x-s|+| y-t|，（这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然d4距离是等于这两点间的最短4通路。所以当路径的长度是x?s?y?t，满足这种情况。
(b) 路径可能未必惟一的，取决于v 和沿途的点值。
2.18
由公式h [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),
让h表示相邻的和操作,让s1和s2表示两个不同子图像区的小值,并让s1 + s2表示相应的总数s1和s2像素,如在2.5.4节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。h 计算像素值是一个给定的区域。然后,
h?as1?bs2?
意味着:
(1)在每个子区域里乘像素,
(2)从as1到bs2每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)
(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让ap1和ap2表示两个任意(但相应的)像素as1?bs2。
然后我们可以依据eq.(2.6 - 1),表明h是一个线性算子。
【篇二：数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯】
版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
?d2???x2?
0.3
0.017
2
x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77hz。
2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则
有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：
2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： i(x,y)?ke
?[(x?x0)2?(y?y0)2]
的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定
的，并等于1.0，令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k取什么值将导致可见的伪轮廓？解：题中的图像是由：
2222
f?x,y??i?x,y?r?x,y??255e???x?x0???y?y0???1.0?255e???x? x0???y?y0??
一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中?g??255?12。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，?g?4?2562，k= 6。
k
k
也就是说，2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
k
2.9
2
t?m56000??2048???8?2?748.98s?12.48min
2
(b) 以3000k 波特的速率传输所需时间为
t?m3000000??2048???8?2?13.98s
2
2.10
1080?1920?8?3?30?5400?8.062?1012bits?1.001?1012bytes
2.11
解：p和q如图所示：
(a) s1 和s2不是4 邻接，因为q 不在n4?p?集中。 (b) s1 和s2
是8 连接，因为q 在n8?p?集。
(c) s1 和s2是m 连接，因为q 在集合nd?p?中，且n4?p??n4?q?没有v 值的像素。 2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路
的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四
邻接元素。如下图所示：
2.13 提出将一个像素宽度的m通路转换为4通路的一种算法。
解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将
8 通道转换成4 通道即可。如图所示：
(1) 4 邻域关系不变
(2) 8 领域关系变换如下图所示
2.15 （没答案，自己做的，看对不对）
(1) 在v＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的d4距离为8（两种情况均为8），d8距离为4，dm距离为6。
(2) 在v＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的d4距离为∞，d8距离为4，dm距离为5。
p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4
毗邻像素和具备v 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。
2.16
解：
(a) 点p(x，y）和点q(s，t)两点之间最短4 通路如下图所示，其中
假设所有点沿路径v。路径段长度分别为x?s和y?t，由d4距离的
定义可知，通路总长度| x-s|+| y-t|，（这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然d4距离是等于这两点间的最短4通路。所以当路径的长度是x?s?y?t，满足这种情况。 (b) 路径可能未必惟一的，取决于v 和沿途的点值。
2.18
由公式h [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),
让h表示相邻的和操作,让s1和s2表示两个不同子图像区的小值,
并让s1 + s2表示相应的总数s1和s2像素,如在2.5.4节里的解释.
注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。h
计算像素值是一个给定的区域。然后,
h?as1?bs2?
意味着:
(1)在每个子区域里乘像素,
(2)从as1到bs2每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)
(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让ap1和ap2表示两个任意(但相应的)像素as1?bs2。
然后我们可以依据eq.(2.6 - 1),表明h是一个线性算子。
【篇三：数字图像处理试卷及答案】
class=txt>2. 下列算法中a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值
滤波，属于点处理的是b二值化;
3. 在彩色图像处理中，常使用hsi模型，它适于做图像处理的原因有:1、在his模型中亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和
度的概念与人的感知联系紧密。;
4. 若将一幅灰度图像中的对应直
方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰
度代替（设灰度级为256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少;
5. matlab函数fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、laplacian、prewitt、sobel、unsharp;
6. 检测边缘的sobel算子对应的模板形式为:
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
-1 0 1
-2 0 2
-1 0 1
7. 写出4-链码10103322的形状数:03033133;
8. 源数据编码与解码的模型中量化器(quantizer)的作用是减少心里
视觉冗余;
9. mpeg4标准主要编码技术有dct变换、小波变换等;
10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程;
第１０题：图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图
像退化的机制和过程等先验知识
1、数字图像
数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图
像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。
数字图像处理
指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术.
2、8-连通的定义
-对于具有值v的像素p和q ,如果q在集合n8(p)中,则称这两个像
素是8-连通的。
3、灰度直方图
灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。
4、中值滤波
中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到
大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。
像素的邻域
邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。
像素的四邻域
像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1)
三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )：
1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。
直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直
方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微
函数，它将输入图象ii(x，y)转换为输出图象io(x，y)，输入图象的
直方图为hi(r)，输出图象的直方图为ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：ho(s)ds=hi(r)dr
直方图修正的例子
假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均
衡化处理。
根据公式可得：
s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，
s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00
由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠
近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取：
s0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，
s6≈l，s7≈1。可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们
可以重新定义其符号：
s0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。
因为由ro=0经变换映射到so=1／7，所以有n0=790个象素取so
这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s
1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；
由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有
656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1
22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便
可以得到新的直方图。
2. 简述jpeg的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？
答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞dct变换－＞量化
－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫
曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少
了像素冗余（行程编码）。
ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（dc）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。
3、canny边缘检测器
四、计算题( 每小题8分,本题共16 分 )
1、
2、设有一信源x={x1,x2,x3,x4}，对应概率
p={0.5,0.1875,0.1875,0.125}.
⑴进行霍夫曼编码(要求大概率的赋码字0, 小概率的赋码字1)，给
出码字，平均码长，编码效率;
⑵对码串10101011010110110000011110011解码.
x1 0.50 +
x20.18751
x30.1875 100+ 0.3125 10 + 0.51
x4 0.125 101 0.1875 11
x1:0
x2:11
x3:100
x4:101
平均码长：
1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125 = 1.8125
编码效率：
信息熵/平均码长
101 0 101 101 0 11 0 11 00 0 0 0 11 11 0 0 11
x4 x1 x4 x4 x1 x2 x1 x2 x1 x1 x1 x1 x1 x2 x2 x1 x1 x2
五、应用题( 每小题14分, 从下面两小题中任意选做一题 , 本题共
14 分 )
1．根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。
答：要点:
step 1：定位汽车牌照。
通过高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近。在逼近后
的所有4边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。牌照被定位。 step 2：识别数字。
对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵
模糊识别法等）。
2、试设计一套算法来实现染色体（图像见下图）的统计与识别（给出算法思想即可）。