信号分析与处理
主 讲：杨 挺
天津大学 电气与自动化工程学院
《信号分析与处理》要解决的问题：
什么是信号？ 信号作用于系统产生什么响应？ 信号的加工、处理
什么是信号（Signals）？
说文解字：信－信息，号－符号 信号－承载信息的符号
? 光信号：烽火台上的滚滚狼烟； ? 声信号：击鼓为进，鸣金收兵； ? 电信号：电信网络、Internet网络；
课程性质：技术基础课，研究信号分析和处 理的基本理论与方法。
? 信号分析：研究信号的基本性能，包括信号的描述、分 解、变换、检测、特征提取以及适应制定要求而进行信号 设计。
? 信号处理：对信号进行某种加工或者变换。加工或变换的 目的：削弱信号中多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或 者将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择 它的特征参量。
信号与系统无时不在
信号与系统无处不在
? 工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地 震预报、人工智能、高效农业、交通监控;
? 宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指 挥系统;
? 经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析; ? 电子出版、新闻传媒、影视制作; ? 远程教育、远程医疗、远程会议; ? 虚拟仪器、虚拟手术
参考书目录
?《信号与系统》，郑君里等编著，高等教育出版社 ?《信号与系统》，Alan V.Oppenheim等著，刘树堂
译，西安交通大学出版社
?《信号与系统题解》，刘泉等编，华中科技大学出 版社
?《信号与系统典型题解》，李学桂，清华大学出版 社，北京交通大学出版社
课程要求
? 认真听课，按时独立完成作业 ? 平时成绩：20分（包括作业、出勤） ? 期末考试 80 分 ? 答疑时间：每周一、三晚上 ? Email：yangting@https://www.doczj.com/doc/075915883.html,
第一章 导 论
? 信号及其分类 ? 信号分析与信号处理 ? 系统的概念和分类
§ 1.1 信号及其分类
信号的描述
? 物理上： 信号是信息寄寓变化的形式; ? 数学上： 信号是一个或多个变量的函数，例
如 f (t) 或 f (n); ? 形态上：信号表现为一种波形
13129 S am ples 1
0.5
0
-0 .5
-1
0
0.5
1
1.5
2
Tim e in s ec o nds
清脆的鸟鸣声音的时域波形
图片是像素的二维空间的 变量变化函数
?
1 信号的分类
确定信号与随机信号
2
1 .5 1
0 .5
0
-0 .5
-1 -1 .5
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 .6
0 .7
0 .8
0.9
1
? 确定信号：信号可被表示为一确定的数学函数
描述，如正弦信号。
? 随机信号：不能以确定的时间函4 数而只能以其 3
统计特性描述的信号，如通信中传12 输的信号等。
0 -1
-2
-3 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
? 连续时间信号与离散时间信号
连续时间信号：在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点 外，对任意时间值都有确定的函数值的信号。
? 模拟信号：幅值连续的信号。 ? 量化信号：幅值离散的信号。
f (t)
f (t)
t
t
? 离散时间信号：只在某些不连续的规定瞬时（离散 的时间点上）给出函数值，其他时间没有定义。
? 抽样信号：离散信号的幅值是连续的。 ? 数字信号：离散信号的幅值只能取某些规定的数值。
f(n) (3.2) (3) (2.1)
n (?1)
(?3.2)
f (n) ? {?1,3,2.1,?3.2,3.2}
f(n) 1
1 2 3 4 5n
? 周期信号和非周期信号
? 周期信号：依一定的时间间隔周而复始，且无始 无终的信号。
连续时间 信号，周 期T
f (t) ? f(t?nT),n? ?1,?2,?,???t ??
离散时间 信号，周 期N
f [k ] ? f [k ? nN ], n ? ?1,?2,?,
? 非周期信号：在时间上不具有周而复始变化的特 性，它不具有周期T（或T??）。
? 常参信号和变参信号
? 常参信号：信号的参量是时不变的信号，
如 Asin(?0t)
? 变参信号：信号的参量随时间变化的信号，
如 A(t)sin(?0t)
? 奇异信号和非奇异信号
? 奇异信号：信号本身具有不连续点，或其导数与
积分有不连续点。如冲激信号 ? (t) ，阶跃信 号 u(t) 。
? 一维信号和多维信号
? 一维信号: 用一个变量描述的信号,如随时间变化的信号;
? 多维信号: 用两个或多个变量描述的信号,如图象就是二维 信号。又比如电磁波在三维空间上传播，如果考虑时间变化 则演变成四维信号；
? 其他分类方式
? 能量有限信号 ? 功率有限信号 ? 奇信号、偶信号
2 信号分析与处理
? 信号分析：研究信号本质特征。
的过程
— 透过现象看本质
? 分析方法：
?时域分析法：描述为时间函数的分解，如傅里叶
级数，用 ? (t) 或 u(t) 表示。
?变换域分析法：主要是复频域分析，时-频分析 法
? 信号处理
在信号分析的基础上，对信号进行加工或变换。 如：滤波，调制、解调、A/D、D/A等。
x(t )
?
?0t x(? )d?
x1(t ) x2 (t )
x(t)
a ax(t)
x1(t) ? x2(t)
x(n)
D
x(n ?1)
x(n)
a
x1(n) x2 (n) ax(n)
x1(n) ? x2(n)
3 系统的概念与分类
? 信号是通过系统传输和变换的，系统是为对信号的处
理而设计的，因此信号与系统密不可分 ? 系统是由若干相互联系、相互作用的单元组成的有一
定功能的有机整体。
? 系统分类：
? 单输入、单输出系统，多输入、多输出系统等。
f(t)
系统h(t)
y(t)
f1(t) f2(t)
y1(t)
系统
y2(t)
fn(t)
h(t)
yn(t)
2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换： （1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：
第七章信号处理与分析 ６．１概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信 息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是 经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值，可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
第六章信号处理与分析 ６．１概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值，可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。 ⑤．Digital Filters（数字滤波器）：用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。
系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期：2013 年5 月 目录 1 绪论.............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.1课题背景及意义................................................................................. 错误!未定义书签。 1.2国内外研究现状................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3本课题的研究内容和方法................................................................. 错误!未定义书签。 1.3.1 研究内容................................................................................ 错误!未定义书签。 1.3.2 开发环境................................................................................ 错误!未定义书签。 2 语音信号处理的总体方案............................................................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统基本概述.................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统基本要求与目的........................................................................ 错误!未定义书签。 2.3 系统框架及实现................................................................................ 错误!未定义书签。 2.3.1 语音信号的采样.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.2 语音信号的频谱分析............................................................ 错误!未定义书签。 2.3.3 音乐信号的抽取.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.4 音乐信号的AM调制.............................................................. 错误!未定义书签。 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调............................................... 错误!未定义书签。 2.4系统设计流程图................................................................................. 错误!未定义书签。 3 语音信号处理基本知识................................................................................ 错误!未定义书签。 3.1语音的录入与打开............................................................................. 错误!未定义书签。 3.2采样位数和采样频率......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3时域信号的FFT分析......................................................................... 错误!未定义书签。 3.4切比雪夫滤波器................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5数字滤波器设计原理......................................................................... 错误!未定义书签。 4 语音信号实例处理设计................................................................................ 错误!未定义书签。 4.1语音信号的采集................................................................................. 错误!未定义书签。
语音信号分析与处理系统设计
语音信号分析与处理系统设计 摘要 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。 本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。 最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。 关键字：Matlab；语音信号；傅里叶变换；信号处理；
目录 1 绪论 (1) 1.1课题背景及意义 (1) 1.2国内外研究现状 (1) 1. 3本课题的研究内容和方法 (2) 1.3.1 研究内容 (2) 1.3.2 运行环境 (2) 1.3.3 开发环境 (2) 2 语音信号处理的总体方案 (3) 2.1 系统基本概述 (3) 2.2 系统基本要求 (3) 2.3 系统框架及实现 (3) 2.4系统初步流程图 (4) 3 语音信号处理基本知识 (6) 3.1语音的录入与打开 (6) 3.2采样位数和采样频率 (6) 3.3时域信号的FFT分析 (6) 3.4数字滤波器设计原理 (7) 3.5倒谱的概念 (7) 4 语音信号处理实例分析 (8) 4.1图形用户界面设计 (8) 4.2信号的采集 (8) 4.3语音信号的处理设计 (8) 4.3.1 语音信号的提取 (8) 4.3.2 语音信号的调整 (10)
信号分析与处理答案第 二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第二章习题参考解答 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即： 由于方程简单，可利用迭代法求解： ，， …， 由此可归纳出的表达式： 利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应 ，当时，。 特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应 通解为 特解形式为，，代入原方程有，即 完全解为 通过原方程迭代之，，由此可得 解得，。所以阶跃响应为： (3)
解 (4) 解 当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得： 阶跃响应： 求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表 格法求 解 (2) 解用表 格法求 解 (3) 和 如题图2.2.3所示 解用表 格法求 解
(4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (7) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (8) ，解参见右图
当时： 当时： 当时： 当时： (9) ， 解 (10) ， 解 或写作：
求下列连续信号的卷积。 (1) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (2) 和如图2.3.2所示 解当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解参见右图。当时：当时： 当时：
基于m a t l a b的信号分 析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2014年1月
目录4
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信
1.滤波器（filter） 2.信号(signal) 3.信息（information） 4.函数（function） 5.消息（message） 6.知识（knowledge） 7.频率(frequency) 8.幅度(amplitude) 9.相位(phase) 10.模拟信号(analog signal) 11.量化信号(quantized signal) 12.抽样信号(sampling signal) 13.数字信号(digital signal) 14.确定性信号(determinate) 15.随机信号(random) 16.周期信号(periodic) 17.非周期信号(nonperiodic) 18.时限信号(time finite) 19.频限信号(frequency finite) 20.频谱分析(frequency spectrum) 21.时域(Time domain) 22.频域(Frequency domain) 23.指数信号(exponential) 24.复指数函数(complex exponential) 25.欧拉公式(Euler's formula) 26.阶跃(step) 27.符号(signum) 28.单位冲激(unit impulse) 29.移位（shift） 30.反褶（reverse） 31.尺度倍乘(scaling) 32.微分(differential) 33.积分(integration) 34.定积分(definite integration) 35.奇与偶(odd & even) 36.线形系统（Linear System） 37.实部与虚部(real & imaginary)
基于Matlab的信号处理系统与分析 Matlab是一种简洁智能、特别适用于工程领域和科学研究的高级程序语言，将Matlab应用于信号处理系统中，能够帮助我们解决信号处理的很多难题。将Matlab运用于信号处理系统中，不仅提高了信号处理的效率性和可靠性，也在很大程度上促进了信号处理系统的研究和发展。通过对Matlab的特性分析及比较经典方法和Matlab对信号的处理和分析，进一步说明Matlab对信号的处理分析发挥着重要作用和绝对优势。 标签：Matlab；信号处理；分析；经典 1 Matlab的特性分析 Matlab是以矩阵运算为基础的程序设计语言，又被称为矩阵实验室，其语法规则简单易懂，功能强大，编程效率高，可以用于科学计算、图像处理、信号处理、神经元网络、小波分析、信号消噪等等领域。主要功能可分为四类：符号计算、数值的计算、分析与可视化、文字处理、SIMULINK动态仿真。所以应用Matlab处理与分析信号时是非常必要且高效的。 2 信号的处理与分析 信号的分析处理是指从将一大堆杂乱无章的信号或者一个复杂的信号按照我们的要求进行处理，使用相应的设备与技术，提取出关键部分，以方便我们分析和运用。 2.1 经典方法对信号的处理与分析 经典方法主要有两种：时域分析法、频域分析法；在分析过程中，不经过任何变换，函数的变量都是时间t，这种分析方法就是时域分析法。采用傅里叶正变换将时间变量t转换为频率变量w对信号进行分析，即频域分析法。连接二者的桥梁即傅里叶正反变换： F（jw）=∫∞-∞f（t）e-jwtdt（傅里叶正变换） f（t）=12π ∫∞-∞F（jw）ejwt dw（傅里叶反变换） 通过时域分析法可以得到任意时刻信号的瞬时值、最大值、最小值及均方根值，也可以分析得到直流分量与谐波分量，从而对信号进行分析处理。频域分析法是通过对信号的幅值、相位、能量变换与角频率的关系进行分析，研究其频率特性，如：相位谱，能量谱密度。通常经典方法局限性较大，运算量大，运算结果不易分析。 2.2 Matlab对信号的处理与分析
数据信息采集与处理
基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1.基本要求 1)对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部 请用VB，VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。 此信号的时域谱、频域谱、功率谱如下面图1~图3所示： 图1
图2 图3 其MATLAB代码为： FS=200; SF=10;
N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); figure; plot(t，x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 figure; plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py figure; plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid; 2)对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析
2013年《信号处理与数据分析》课程要点 第I部分信号与系统的基本原理 第1章信号与线性时不变系统 ●信号与系统的概念 ●连续时间信号与离散时间信号的表示 ●几个重要信号，掌握其主要特点与应用 ?连续时间复指数信号 ?连续时间正弦信号 ?离散时间复指数信号 ?离散时间正弦信号 ●谐波的概念，含连续时间谐波和离散时间谐波，各自的特点 ●单位冲激（脉冲）信号与单位阶跃信号的定义、特点与主要应用 ●连续时间系统与离散时间系统的概念与特点 ●系统的基本特性，主要包括： ?记忆性与无记忆性 ?可逆性与可逆系统 ?因果性与稳定性 ?线性与时不变性 ●连续时间与离散时间线性时不变系统的概念 ●连续时间与离散时间卷积的概念与计算 ●线性时不变系统的性质：记忆性、可逆性、因果性、稳定性 第2章傅里叶级数与傅里叶变换 ●连续时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●离散时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●两种傅里叶级数的特点与性质 ●连续时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●离散时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●两种傅里叶变换的特点与性质 第3章信号与系统的频域分析 ●信号频谱的概念与频域分析的用途 ●系统微分方程和差分方程的概念与傅里叶变换求解 ●滤波器与理想滤波器的概念 ●一阶系统与二阶系统的波特图 第4章信号的采样与插值拟合 ●冲激序列采样的基本原理与过程分析 ●频谱混叠的概念与避免的方法 ●采样定理 ●信号的插值与拟合的概念与基本方法 ●最小二乘拟合的基本概念
第5章拉普拉斯变换与z变换 ●拉普拉斯变换的定义与基本计算 ●拉普拉斯变换的性质与应用 ●z变换的定义与基本计算 ●z变换的性质与应用 ●两种变换收敛域的概念与特点 ●系统的方框图表示 第II部分信号的误差分析与预处理 第6章测量不确定度的表示与估计 ●测量不确定度的概念和原因； ●A类标准不确定度、B类标准不确定度以及合成标准不确定度的基本概念； ●静态测量与动态测量的基本概念 第7章粗大误差和野点的判断与处理 ●粗大误差的基本概念以及消除措施； ●趋势项的概念和产生原因； ●趋势项的消除方法； ●异常值的识别方法； 第III部分数字信号处理部分 第8章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 ●离散傅里叶变换（DFT）的定义 ●离散傅里叶变换的性质 ●与DFT相关的几个问题 ?频率分辨率及DFT参数的选择 ?信号补0问题 ?信号的时宽与频宽问题 ?频谱泄漏问题 ?栅栏效应 ?频率混叠问题 ●按时间抽选的基2FFT算法 第9章数字滤波器与数字滤波器设计 ●数字滤波器的概念和特点 ●无限冲激响应（IIR）数字滤波器 ●有限冲激响应（FIR）数字滤波器 ?概念与特点 ?FIR滤波器的直接型结构 ?FIR滤波器的级联型结构 ?线性相位FIR滤波器结构 ●IIR数字滤波器的设计 ?IIR滤波器设计的冲激响应不变法 ?IIR滤波器设计的双线性变换法
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期：2014年1月
目录 摘要 (Ⅰ) 1 设计目的和要求 (1) 2 设计原理 (2) 3 设计内容 (3) 3.1 程序源代码 (4) 3.2 调试分析与过程描述 (7) 3.3 结果分析 (12) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通，低通，带通滤波器，得到滤波器的幅频及相频特性。
数字信号处理技术在电力系统中的发展现状和趋势 摘要：为了适应现代电力系统的要求，先进的数字信号处理技术被应 用到电力系统中，充分发挥了其快速强大的运算和处理能力以及并行 运行的能力，满足了电力系统监控的实时性和处理算法的复杂性等更 高的要求。本文首先简要介绍了电力系统和数字信号处理技术；然后 详细阐述了数字信号处理技术在电力系统中的应用，包括傅里叶变换、 小波变换、现代谱分析、相关分析、数学形态学，并介绍了数字信号 处理技术在电力系统应用中的现状和趋势。 关键词：数字信号处理，电力系统 Abstract: In order to meet the requirements of modern electric power system, the advanced digital signal processing technology is applied to the electric power system. this technology has gave full play to its fast computation and processing capacity and the ability to run in parallel, and it satisfies some higher requirements, such as the real time monitoring of electric power system and the complexity of handle algorithm. This article first briefly introduced the electric power system and digital signal processing technology; And then expounds the application of digital signal processing technology in power system, including Fourier transform, wavelet transform, the modern spectrum analysis, correlation analysis and mathematical morphology, and digital signal processing technology is introduced in the present situation and trend of power system applications. Keywords: digital signal processing, electric power system 1、引言 现代电力系统通过联网已经发展成供电区域辽阔和容量巨大的系统，作为国民经济发展的源动力，我国的电力系统正以空前的规模和速度扩大。随着互联电力系统的增长，尤其是长江三峡工程的崛起，超远距离输电的互联大电网的安全成为更加关心和突出的问题。电力系统是一个庞大的、瞬变的多输入输出的系统，为了保证其安全运行，需要实时地监视各节点的运行状况，及时发现电力系统的不正常状态及故障状态通知运行人员，或快速地进行控制和处理。这要求在电网各节点都要有数据采集单元，将测得的电力系统运行参数转化为数字量，进行分析和控制就地解决问题，或者通过远方通信送往调度中心进行处理。电力系统监视和控制的参数要求实时性较强，不仅包括频率、电压、
脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真 姓名：-------- 学号：---------- 2014-10-28 - 0 - 西安电子科技大学
一、雷达工作原理 雷达，是英文Radar的音译，源于radio detection and ranging的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。 二、线性调频（LFM）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。 LFM信号的数学表达式： - 1 -
- 2 - （2.1） 其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号： （ 2.2） 其中B K T =是调频斜率，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图 （图2.1.典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0)） 将式1改写为： （2.3） 其中
信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。
2013—2014学年第二学期 《测试信号处理与分析》 实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控二班 姓名： 学号： 指导教师
【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。 【关键词】：测试信号实训软件知识方法 一、简支梁 1、简支梁的概念 一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。 2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率 用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。