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畅优新课堂八年级数学下册第20章数据的初步分析单元综

第20章 数据的初步分析

(时间:60分钟 分值:100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ). A .平均数 B .方差 C .众数 D .中位数

2.某鞋商在进行市场占有率的调查时,他最关注的是( ). A .鞋型号的平均数 B .鞋型号的众数 C .鞋型号的中位数 D .最小的鞋型号

3.已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35.那么40是这一组数据的( ). A .平均数但不是中位数 B .平均数也是中位数 C .众数

D .中位数但不是平均数 4.在样本方差的计算公式2

221101

[(20)(20)]10

s x x =

-++-中,10和20分别表示( ). A .容量、方差 B .平均数、容量 C .容量、平均数 D .标准差、平均数

5.某居民一家6人向汶川灾区捐款数目如下:(单位:元)200,170,150,170,30,120.请问这组数据的平均数和众数分别是( ). A .140和160 B .140和170 C .170和170 D .170和160 6.数据1,2,2,3,3的极差为( ). A .1 B .2 C .3 D .6

7.如果一组数据的方差是2,那么这一组数据都扩大2倍后所构成的新的数据的方差为( ).

A .16

B .8

C .4

D .2 8.某同学使用计数器求30个数据的平均数时将其中一个数据105输入为15.那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( ).

A .3.5

B .5

C .-3.5

D .-3

9.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学检测,各班平均分和方差分别为:

82x 甲=分,82x 乙=分,2245s 甲=,190s 2乙=

,那么成绩较为整齐的是( ). A .甲班 B .乙班

C .两班一样整齐

D .无法确定

10.从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼120条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别是:1.4,1.7,1.5,1.4,1.4,1.2,1.7,1.1(单位:千克),那么估计这120条鱼的总质量大约为( )千克.

A .180

B .170

C .18

D .20

二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)

11.有一组数据,5,6,6,X ,其中位数与平均数相等,则X 的值为__________.

12.某日天气预报说今天最高气温为8 ℃,气温的极差为9 ℃,则该日最低气温为

__________ ℃.

13.数据1,8,3,8,5,3,8的众数是__________.

14.某射击运动爱好者在一次比赛中,共射击10次,前6次射击共中53环(环数是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于__________环.

15.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:课外活动占学期成绩的10%,理论成绩占30%,体育技能占60%,一名学生上述三项成绩依次为90分、92分、73分,则该同学这学期的体育成绩为__________分.

三、计算题(共55分,要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能给分)

16.(10分)某校为了充实师资力量,决定招聘一位数学教师,对应聘者进行笔试和试讲两项综合考核,根据重要性,笔试成绩占30%,试讲成绩占70%.应聘者张颖、李默两人的得分

17.(10分)每年3月12

对一个有500户居民的村庄进行调查,他们随机调查了10户家庭.这10户家庭当天植树的棵数分别是:5,4,10,6,1,6,3,4,6,5,根据以上数据回答下列问题:

(1)此次调查中,这10户家庭当天植树的棵数的众数是__________,中位数是__________,平均数是__________.

(2)请你估计这个村庄当天植树多少棵?

(3)你对这次活动有何感想,请你说一句体会或提一条合理化建议.

18.(11分)下面是两种股票在2011年某周的交易日收盘价格(单位:元),分别计算它们一

50

19.(11天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图):

上海世博会前20

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;

(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;

(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.

20.(13分

(1)

(2)补全折线统计图(如图)

(3)请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析:

①根据平均数和方差分析;②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析.

人教版八年级数学下册 数据的分析 知识讲解

数据的分析 【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法,会求实际问题中一组数据的平均数,体会用样本平均数估计总体平均数的思想. 2. 了解中位数和众数的意义,掌握它们的求法.进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征. 3. 了解极差和方差的意义和求法,体会它们刻画数据波动的不同特征.体会用样本方差估计总体方差的思想,掌握分析数据的思想和方法. 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】 【高清课堂 数据的分析 知识要点】 要点一、算术平均数和加权平均数 一般地,对于n 个数123n x x x x 、、、…,我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释:平均数表示一组数据的“平均水平”,反映了一组数据的集中趋势. (1)当一组数据较大时,并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时, 一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数,a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任一数据的变动 都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、,则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做 这n 个数的加权平均数. 要点诠释:(1)相同数据i x 的个数i w 叫做权,i w 越大,表示i x 的个数越多,“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. (2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式,是平均数的简便运 算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是 奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释:(1)一组数据的中位数是唯一的;一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. (2)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释:(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中;一组数据的众数可能不止一 个;如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据就没有众数. (2)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.

2020年八年级下册数学培优第一讲二次根式专题

第一讲二次根式专题复习 一、知识要点 1、二次根式的概念:一般地,形如 a 的式子叫做二次根式. 注意:这里被开方数 a 可以是数,也可以是单项式,多项式,分式等代数式. 2 、二次根式 a 有意义:,二次根式无意义:. 3、二次根式的性质: ( 1) a . ( 2 ) a = .( 3 ) a2. 4 、乘法法则: a. b ab (a 0,b 0), 即两个二次根式相乘,根指数不变,只把被开方数相乘. 要点诠释: ( 1) 在运用二次根式的乘法法则进行运算时,一定要注意:公式中 a 、 b 都必须是非负数;( 在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示非负数). ( 2 ) 该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算:a1 a2 a3 a n a1 a2 a3 a n (a1 0,a2 0, a n 0); 若二次根式相乘的结果能写成a2的形式,则应化简,如16 4 . 5、除法法则:a b a( a≥0,b>0).即两个二次根式相除,根指数不变,把被开方数相除. ( 1 )在进行二次根式的除法运算时,对于公式中被开方数 a 、 b 的取值范围应特别注意, a 0, b 0,因为b在分 母上,故 b 不能为0. ( 2 ) 运用二次根式的除法法则,可将分母中的根号去掉,二次根式的运算结果要尽量化简,最后结果中分母不能带根号. 6 、最简二次根式 概念:①被开方数不含. ②被开方数中不含的二次根式.要点诠释: ( 1 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; ( 2 )根号下不含分母,分母中不含根号. 两者必须同时满足. 分母有理化:把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化. 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式( a)2a(a 0) 有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型: ① m a 与;② a b 与;③ a b 与;④ m a n b 与. 7 、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的相同, 这些二次根式就称为同类二次根式. 说明:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 22 8、互为有理化因式:互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a b)(a b) a2b2,同时它

新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)48359

`新人教版八年级数学下册辅导资料(01) 姓名:________ 得分:_____ 一、知识点梳理: 1、二次根式的定义. 一般地,式子 a (a ≥0)叫做二次根式,a 叫做被开方数。两个非负数:(1)a ≥0 ;(2) a ≥0 2、二次根式的性质: (1).()0≥a a 是一个________ 数 ; (2) () =2 a __________(a ≥0) (3)()() () ?? ? ???=?==0_______0_______ 0_______2a a a a a 3、二次根式的乘除: 积的算术平方根的性质: )0,0(≥≥?=b a b a ab ,二次根式乘法法则: __________=?b a (a ≥0,b ≥0) 商的算术平方根的性质: b a b a =).0,0(>≥b a 二次根式除法法则:)0,0(>≥= b a b a b a 1.被开方数不含分母; 4、最简二次根式 2.分母中不含根号; 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 分母有理化:是指把分母中的根号化去,达到化去分母中的根号的目的. 二、典型例题: 例1:当x 是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义? ⑴ 2-x ⑵ x x -+2) 1(0 ⑶13-+-x x ⑷12+x (5) 1 2 -+x x

小结: 代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2:化简: (1)|21|)22(2-+- (2)|3 254|)3253(2-+- 例3: (1)已知y=x -3+62-x +5,求 x y 的值. (2) 已知01442=-+++-y x y y ,求xy 的值.

八年级数学数据分析知识点归纳与例题

八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1.解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时,一般选用简化平均数公式' x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值。 5.方差与标准差 用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]; 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题:

1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示: 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm , 它们的方差依次为S 2甲=,S 2乙=,S 2 丙=.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据:2,-2,0,4的方差是 。 4.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分组 频率 ~ ~ ~ ~ ~ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇; (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%; (3)补全频率分布直方图。 5.据资料记载,位于意大利的比萨斜塔1918~1958这41年间,平均每年倾斜1.1mm ;1959~1969这11年间,平均每年倾斜1.26mm ,那么1918~1969这52年间,平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情,我市发射增雨火箭,实施增雨作业,在一场降雨中,某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm);平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为________。 8.下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况,图中数据精确到1亿元,根据图中数据完成下列各题: (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元; (2)2004年财政总收入的年增长率是_______;(精确 到1%) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 (克2 ) 31.96 7.96 16.32 根据表中数据,可以认为三台包装机 中, 包装机包装的茶叶质量最稳 定。

八下数学培优( 含答案)

数学培优 (一) 1. 如果x x >,且0=x x y 的图像相交于点A 、B ,设点A 的坐标为),(11y x ,那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( ) A 、4,12 B 、8,12 C 、4,6 D 、8,6 4. 已知点()a P ,1在反比例函数()0≠=k x k y 的图象上,其中322++=m m a (m 为实数),则这个函数的图象在第_____象限.一、三 5.已知3=b ,且反比例函数x b y +=1的图象在每个象限内,y 随x 的增大而增大,如果点()3,a 在双曲线上x b y +=1,则_____=a .3 2-=a 6. 如果不等式0<+n mx 的解集是4>x ,点()n ,1在双曲线x y 2=上,那么一次函数()m x n y 21+-=的图象不经过第__ _象限. 一、三、四 7.如图,反比例函数x k y 2=和一次函数12-=x y ,其中一次函数的图象经过()b a ,、()k b a ++,1两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A 坐标是()1,1,请问:在x 轴上是否存在点P ,使AOP ?为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P 的坐标都求出来;若不存在,请说明理由. 解:(1)根据题意,得()? ??-+=+-=.112,12a k b a b 两式相减,得2=k . 所以所求的反比例函数的解析式是x y 1=. (2)由勾股定理,得21122=+=OA ,OA 与x 轴所夹的角为?45.

北师大版八年级下数学培优提高习题

八年级下“勇攀高峰”第1期(2015年3月)命题人:张志欣 一.选择题(共7小题) 1.如果关于x的不等式(a+2)x>a+2的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>0 B.a<0 C.a>﹣2 D.a<﹣2 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 3.已知不等式组的解集是x>5,则m的取值范围是() A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤5 4.已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 5.阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,例如 =1×4﹣2×3=﹣2,如果>0,则x的解集是() A.x>1 B.x<﹣1 C.x>3 D.x<﹣3 6.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数) 的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式 ﹣x+2≥ax+b的解集为() A.x≥﹣1 B.x≥3 C.x≤﹣1 D.x≤3 7.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是()A.a>0 B.0≤a<1 C.0<a≤1 D.a≤1 二.填空题(共5小题) 8.不等式组的最小整数解是. 9.已知不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是.

10.已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5,则a的值为. 11.如果1<x<2,则(x﹣1)(x﹣2)0.(填写“>”、“<”或“=”) 三.解答题(共5小题) 12.代数式的值不大于的值,求x的取值范围. 13.解不等式组:14.解不等式组,并求其整数解.15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商 场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?

人教版数学八年级下册数据分析.doc

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 数据分析 姓名: 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、数据2,3,5,5,4的众数是 ( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 2、某市在一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下:61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.该组数据的中位数是 ( ) (A )78 (B )81 (C )91 (D )77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克,店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表: 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同,你认为该店主最关注的销售数据是( ) (A )平均数 (B )方差 (C ) 众数 (D )中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的 ( ) (A )平均数 (B )方差 (C ) 众数 (D )中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据(每人上报节水量都是正整数)整理如下表: 节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) (A )180 t (B )300 t (C )230 t (D )250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表: 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论: ①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大。 上述结论中正确的是 ( ) (A )①②③ (B )①② (C )①③ (D )②③

(完整版)八年级数学下《数据的分析》练习题

八年级下数学《数据的分析》 1.平均数: (1)算术平均数:一组数据中,有n 个数据,则它们的算术平均数为 n x x x x n 21. 权的表示方法:比、百分比、频数(人数、个数、次数等)。 2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 (受极端值影响) 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。 (中位数,众数不受极端值影响) 5.方差:设有n 个数据n x x x ,, , 21,各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x ,,…,, , 2)(x x n 我们用它们的平均数,即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n S n 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。 一、选择或填空题: 1、8个数的平均数12,4个数的平均为18,则这12个数的平均数为( ). 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A .平均数 B .方差 C .众数 D .中位数 3、一组数据按从小到大排列为1,2,4,x ,6,9这组数据的中位数为5,?那么这组数据的众数为( ) 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是( ) A .服装型号的平均数; B .服装型号的众数; C .服装型号的中位数; D .最小的服装型号 5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:80 乙甲 x x , 2402 甲s ,1802 乙s ,则成绩较为稳定的班级是( ) 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下:10、10、12、x、8.已知这组数据的众数与平均数相 同,那么这组数据的平均数是( ) 数据10,10,x, 8的中位数和平均数都相等,则中位数为 7、某班20名学生身高测量的结果如下,该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________,

2018年春八年级数学下册培优辅差计划

2018年春八年级数学下册培优辅差计划 石牌镇初级中学张光柱 为顺利完成本学期的教学任务,提高教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,本人采取课内外培优辅差措施,制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。 一、班级情况分析: 133班共有学生45人,少数学生对数学有着浓厚的兴趣,大部分学生数学基础较差,学习目的性不明确。 二、辅导内容 对优等生主要进行技能技巧、逻辑思维、综合题解答的训练;对学困生主要进行基础知识、基本概念、基本计算能力的辅导。 三、培优辅差目标: 针对以上情况,本学期除了对优等生提高要求,培养他们的创新思维,教会他们灵活解题的思路和方法外。重点对班级中的一些学困生进行帮扶。学困生的教育是一个不断反复的过程,耐心显得尤为重要,对于学困生,不对他们进行挖苦、讽刺,并尽力给他们创造施展才能的机会,也使他们找到不断进步的动力。 四、培优辅差对象: 培优对象:田玉瑶、方月姣、罗早早、李师友 补差对象:彭毅、张国超、陈蕊芳、李兆

- 1 - 五、培优辅差时间: 每周星期三中午、晚饭后 六、培优辅差地点: 八年级办公室 七、主要措施: l.课外辅导,利用课余时间。 2.采用一优生带一后进生的一帮一行动。 3.课堂上创造机会,用优生学习思维、方法来影响后进生。 4.对后进生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度,并安排课外作品阅读,不断提高做题和写作能力。 5.采用激励机制,对后进生的每一点进步都给予肯定,并鼓励其继续进取;在优生中树立榜样,给机会表现,调动他们的学习积极性和成功感。 6.充分了解后进生现行学习方法,给予正确引导,朝正确方向发展,保证后进生改善目前学习差的状况,提高学习成绩。 7.积极利用家长这一重要资源,及时和家长保持联系,孩子有了进步,向家长报告好的消息,孩子有了错误,积极和家长寻找好的教育方法,争取每个孩子都成为性格健全的健康人。 2018年2月

最新初中数学数据分析经典测试题及答案

最新初中数学数据分析经典测试题及答案 一、选择题 1.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( ) A .15.5,15.5 B .15.5,15 C .15,15.5 D .15,15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为: 132146158163172181 268321 ?+?+?+?+?+?+++++=15岁, 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人, 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁, 故选D . 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是( ) A .众数是8 B .中位数是8 C .平均数是8.2 D .方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】

根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.某青年排球队12名队员的年龄情况如下: 则12名队员的年龄() A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是19岁 C.众数是19岁,中位数是20.5岁D.众数是19岁,中位数是20岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数;众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个). 【详解】 解:在这一组数据中19岁是出现次数最多的,故众数是19岁;将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数是20岁,那么由中位数的定义可知,这组数据中的中位数是20岁.故选:D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键. 4.2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校为此开设了相关的课程,下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()

八年级数学下培优卷因式分解

八年级数学下培优卷:因式分解 知识点一、因式分解的意义 1.下列由左边到右边的变形,是分解因式的有( ) ①a 2﹣9=(3)(a ﹣3) ②(2)(m ﹣2)2﹣4 ③a 2﹣b 2=()(a ﹣b )+1 ④2π2π2π() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( ) A . a 2x ﹣(﹣1) B . a 2﹣32(a ﹣3)+2 C . 2x (x ﹣1)=2x 2﹣22x D . x 21=(1)2 知识点二、提公因式法:1.观察下列各式:①2和; ②5m (a ﹣b )和﹣; ③3()和﹣a ﹣b ;④x 2﹣y 2和x 22;其中有公因式的是( ) A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 2.把多项式9a 2b 2﹣182分解因式时,应提出的公因式是( ) A . 9a 2b B . 92 C . a 2b 2 D . 182 3.分解因式﹣22+6x 3y 2﹣10时,合理地提取的公因式应为( ) A . ﹣22 B . 2 C . ﹣2 D . 2x 2y 4.把多项式p 2(a ﹣1)(1﹣a )分解因式的结果是( ) A . (a ﹣1)(p 2) B . (a ﹣1)(p 2﹣p ) C . p (a ﹣1)(p ﹣1) D . p (a ﹣1)(1) 5.下列多项式的分解因式,正确的是( ) A . 8﹣12a 2x 2=4(2﹣3) B . ﹣6x 3+6x 2﹣12﹣6x (x 2﹣2) C . 4x 2﹣622x (2x ﹣3y ) D . ﹣3a 29﹣6﹣3y (a 2+3a ﹣2) 6、22)()(y x x y -=-; (2))2)(1()2)(1(--=--x x x x 7.多项式10a (x ﹣y )2﹣5b (y ﹣x )的公因式是 . 8、不解方程组23532x y x y +=-=-??? ,求代数式()()()22332x y x y x x y +-++ 9、分解因式:(1)、322x x x ()()--- (2)412132q p p ()()-+- (3)-+-41222332m n m n mn (4)2 1222+ +x x

初二数学数据分析练习试题(含答案)

初二 数据分析测试题 一、相信你的选择 1、若数据8,4,,2x 的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( ) A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这组数据的( ) A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语,他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:32,26,28,31,32,32,33,那么这组数据的众数和中位数分别是( ) A 、31,32 B 、32,32 C 、31,3 D 、32,3 5、若54321,,,,x x x x x 的平均数为- x ,方差为2s ,则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 ( ) A 、2+-x ,32 +s B 、3+- x ,2s C 、-x ,32 +s D 、- x ,2s 6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0,那么这组数据的标准差( ) A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-

7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是 8,另一组数据 12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是( ) A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验,两班成绩的方差分别是2452=甲s ,1902=乙s ,那么成绩比较整齐的是( ) A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知,我国某城市一年中的最高气温为C ?37,最低气温是C ?-8,那么这个城市一年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9,10,8,10,9,10,7,9的方差是________,标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验,得知乙产品比甲产品的性能更稳定,如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s ,乙2s ,则它们的大小关系是 5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表: 第23届 洛杉矶奥运会 第24届 汉城奥运会 第25届 巴塞罗那奥运会 第26届 亚特兰大奥运会 第27届 悉尼奥运会 15块 5块 16块 16块 28块 在15,5,16,16,28这组数据中,众数、中位数分别是 6、甲、乙两人比赛飞镖,两人所得环数甲的方差是15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么,成绩比较稳定的是 7、八年级上学期期中质量检测之后,甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表

八年级数学《数据的分析-》知识点

第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点 知识梳理 1.解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时,一般选用简化平均数公式'x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值。 5.方差与标准差 用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是 s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]; 标准差=方差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。 能力训练 一、 选择题(本大题共分12小题,每小题3分共36分) 1.某班七个兴趣小组人数分别为:3,3,4,4,5,5,6,则这组数据的中位数是( ) A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2,则x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是( ) A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元,3元,4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是( ) A. 2.95元,3元 B. 3元,3元 C. 3元,4元 D. 2.95元,4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5,平均数 是4,那么a 可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据 的方差=0.055,乙组数据的方差=0.105,则( ) A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3,6,a ,4,2的平均数是4,则这个样本的方差是( )

八年级数学培优讲义下册

第十六章 分式 测试1 从分数到分式 学习要求 掌握分式的概念,能求出分式有意义,分式值为0、为1的条件. 课堂学习检测 一、填空题 1.用A 、B 表示两个整式,A ÷B 就可以表示成的形式,如果除式B 中,该分式的分式. 2.把下列各式写成分式的形式: (1)5÷为. (2)(3x +2y )÷(x -3y )为. 3.甲每小时做x 个零件,做90个零件所用的时间,可用式子表示成小时. 4.n 公顷麦田共收小麦m 吨,平均每公顷的产量可用式子表示成吨. 5.轮船在静水中每小时走a 千米,水流速度是b 千米/时,轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成小时. 6.当x =时,分式 1 3-x x 没有意义. 7.当x =时,分式1 1 2--x x 的值为0. 8.分式 y x ,当字母x 、y 满足时,值为1;当字母x ,y 满足时值为-1. 二、选择题 9.使得分式 1 +a a 有意义的a 的取值范围是( ) A .a ≠0 B .a ≠1 C .a ≠-1 D .a +1>0 10.下列判断错误.. 的是( ) A .当32 =/x 时,分式2 31-+x x 有意义 B .当a ≠b 时,分式2 2b a ab -有意义 C .当2 1- =x 时,分式x x 41 2+值为0 D .当x ≠y 时,分式x y y x --2 2有意义 11.使分式 5 +x x 值为0的x 值是( ) A .0 B .5 C .-5 D .x ≠-5 12.当x <0时, x x | |的值为( ) A .1 B .-1 C .±1 D .不确定 13.x 为任何实数时,下列分式中一定有意义的是( ) A .x x 12+ B . 1 1 2--x x C . 1 1 +-x x D . 1 1 2+-x x

八年级数学下册培优讲义(人教版)

2016年最新人教版八年级数学下册培优辅导讲义 第1讲 二次根式的概念及性质 考点·方法·破译 1.二次根式的定义:形如的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一 个非负数时, 才有意义. 非负性:a a ()≥0是一个非负数. 注意:此性质可作公式 记住,后面根式运算中经常用到. 2. ()( )a aa 20 =≥ 注意:此性质既可正用,也可反用,反用的意义在于,可以把任意一 个非负数或非负代数式写成完全平方的形式:a a a =≥() ()20 3. a a a a a a 200==≥-3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 -4 3 --x x

3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P (m ,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y=++2009,则x+y= 解题思路:式子(a ≥0), ,y=2009,则x+y=2014 【变式题组】 1、 ,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求xy 的值 3、当a 1+取值最小,并求出这个最小值 。 4、已知a b 是1 2 a b + +的值 。 5、若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。 6、若17的整数部分为x ,小数部分为y ,求 y x 1 2+ 的值 . 【例4】若则 . 【变式题组】 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数,且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A .3 B .– 3 C .1 D .– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x 2 -4|+652+-y y =0,则第三边长 为 . 4、若 1 a b -+() 2005 _____________ a b -=。 【例5】 化简: 的结果为( )A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 【变式题组】 1、在实数范围内分解因式: 2 3x -= ;4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 2、 1-= 5-x x -5a 50 ,50x x -≥??-≥? 5x =2 ()x y =+()2 240a c --=,= +-c b a 21a -+

初二数学数据分析

一、相信你的选择 1、 若数据 的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( ) A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这组数据的( ) A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语,他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:, 那么这组数据的众数和中位数分别是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、若的平均数为,方差为,则的平 均数和方差分别是 ( ) A 、 , B 、, C 、 , D 、, 6、已知一组数据的平均数是0,那么这组数据的标准差( ) A 、2 B 、 C 、 D 、 7、一组数据的极差是8,另一组数据 的极差 是( ) A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验,两班成绩的方差分别是 , ,那么成绩比较整齐的是( ) A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知,我国某城市一年中的最高气温为,最低气温是,那么这个城市一 年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9,10,8,10,9,10,7,9的方差是________,标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验,得知乙产品比甲产品的性能更稳定,如果甲、乙两种产品的方差分别是 8,4,,2x 32,26,28,31,32,32,3331,3232,3231,332,354321,,,,x x x x x - x 2s 3,3,3,3,354321+++++x x x x x 2+- x 32 +s 3+- x 2s - x 32 +s - x 2s 1,2,,0,1--x 242-n x x x x ,,,,321Λ12,,12,12,12321++++n x x x x Λ245 2=甲s 1902=乙s C ?37C ?-8

人教版八年级数学下册期末复习培优练习题(一)及答案

期末复习培优练习题(一) 一.选择题 1.下列各式计算正确的是() A.3﹣2=B.=× C.=4a(a>0)D.÷= 2.式子有意义的x的取值范围是() A.x≥﹣且x≠1B.x≠1C.D.x>﹣且x≠1 3.直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是()A.34 B.26 C.8.5 D.6.5 4.下列说法不正确的是() A.平行四边形对边平行 B.两组对边平行的四边形是平行四边形 C.平行四边形对角相等 D.一组对角相等的四边形是平行四边形 5.在计算100个数的平均数时,将其中的一个数100错看成了1000,则此时计算出来的平均数比实际结果多() A.9 B.10 C.19 D.2 6.甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的() A.平均数B.中位数C.众数D.方差 7.下列命题中,正确的命题是() A.一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.有一个角相等的两个等腰三角形相似 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 8.在平面直角坐标系中,把直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后,得到的直线的函数表达式为()

A.y=2x+2 B.y=2x﹣5 C.y=2x+1 D.y=2x﹣1 9.若y关于x的函数关系式为y=kx+1,当x=1时,y=2,则当x=﹣3时函数值是()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4 10.在四边形中,给出下列四个条件: ①四边都相等,有一个内角是直角; ②四个内角都相等,有一组邻边相等; ③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角; ④对角线互相垂直平分且相等; 其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为() A.①②B.③④C.①②④D.①②③④ 11.若一次函数y=kx+3(k为常数且k≠0)的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程k(x ﹣5)+3=0的解为() A.x=﹣5 B.x=﹣3 C.x=3 D.x=5 12.如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),点B为y轴正半轴上一动点,连接AB,以AB为一边向下作等边△ABC,连接OC,则OC的最小值() A.B.3 C.2D.3 二.填空题 13.计算:(5+)(5﹣2)=. 14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=. 15.直线y=﹣2x+1不经过第象限. 16.若直线y=(m2﹣4m+1)x+(2m+1)与直线y=﹣2x+3平行.则m的值为.17.如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB﹣∠PCD=°.(点A,B,C,D,P 是网格线交点)

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