黏弹性流体在多孔介质中的新渗流模型
学号：20072016
姓名：刘超
摘要：对两种类别的常用聚合物：多糖类(黄原胶)和部分水解聚丙烯酰胺(pusher-700)在玻璃珠人造岩心和贝雷砂岩中稳态流动的实验数据进行了分析。用振荡流测量计算聚合物溶解的最长弛豫时间(
θ),即本文所涉及的特征弛豫
1f
时间。两种聚合物的稳态流实验数据与所测得的聚合物自身的黏弹性数据一起被换算成在多孔介质中的平均剪切应力-剪切速率数据,因此就得到聚合物流在多孔介质中的平均幂律指数(n)。用
θ、n、岩石渗透率(k)、饱和度(φ)和渗流
1f
速度(μ)计算黏弹性数(
N),结果发现黏弹性数V N与多孔介质中的压力梯度密
V
切相关。这种相关性是定义聚合物渗流黏弹性模型的基础,类似于达西定律。新的模型认为渗流速度和压力梯度呈非线性关系,这证实了聚合物的黏弹性变形,并且也证实孔隙的几何尺寸变化是聚合物的分子吸附和机械滞留所致。
关键词：多孔介质；黏弹性流体；人造岩心；贝雷砂岩；渗流模型；特征弛豫时间
一、概述
聚合物在石油工程方面已经得到广泛的应用。在提高采收率方面,将聚合物加到水中是为了增加水的黏度和减小水的相对流度。水相对流度的降低提高了水的体积波及系数和水驱效率。虽然对聚合物在多孔介质中的渗流机理已经研究了几十年,但是至今没有重大突破。
达西定律适用于渗流流体为线性流，且其黏度恒定、孔隙的几何尺寸也恒定的情况。聚合物在多孔介质中的渗流偏离这些假设是因为：①聚合物的黏度是和剪切速率相关的；②聚合物分子的长短是和孔喉尺寸相匹配的,这样才可提高弹性特性；③聚合物分子的吸附和机械滞留改变了孔隙介质的几何尺寸。因此,应用达西定律模拟聚合物在多孔介质中的流动是错误的。模拟聚合物渗流的传统方法是在应用达西定律的同时应用一个有效黏度,即用恒定剪切速率下的黏度代替牛顿黏度。这种方法校正了剪切速率与黏度的相关性,但却没有考虑到非线性流和弹性流的特性。
Van Poollen和Jargon、Willhite和Uhl给出了一个关于非牛顿流体渗流时压降(ΔP)和渗流速率(Q)之间呈非线性关系的简单的经验模型。这种关系可以表示为:
（1）式中A——截面面积；
Q——体积流率；
m——幂律常数；
F——经验常数，与岩石渗透率、饱和度和弯曲度有关。
一个类似的、更显式的非线性关联可以通过应用毛细管理论将黏性幂律流体的管流速率方程扩展到多孔介质中的渗流而得到。合成模型如下:
（2）式中m, n——聚合物幂律常数；
f——岩心孔喉尺寸分布函数
P
r——孔喉半径。
很明显,这个模型与Van Poollen和Jargon、Willhite和Uhl所发现的两项重要结果相一致。首先是渗流速率与压降为非线性关系;其次比值常数与流体的性质(m和n)及岩石的性质(如孔隙分布、孔隙度)是相关的。
上述模型虽然有一定不足,但是却说明了聚合物在多孔介质中渗流时表现的弹性现象。因为在多孔介质中聚合物分子的长短与孔吼及孔隙体的长度是匹配的,这些分子在碰到孔隙壁时就压缩,然后在渗流势能的影响下它们拉长或者松弛,继续流动。特征弛豫时间有时可以参照过渡时间,即这些分子开始退出孔喉或孔隙体的时间。当这些聚合物分子的特征弛豫时间与过渡时间相当时我们就期望可以得到主要的弹性影响。许多情况下这种影响被认为是一种额外的压降,或者一种额外渗流阻力。Savins对这一方面作了详细综述。在这篇综述报告里Savins 突出了一个有趣的理论模型,该模型是用摩擦系数(f)、雷诺数(Re)和Deborah 数(
N)的无因次形式表示的:
DEB
（3）Deborah数是聚合物弹性的量度,它可以表示为聚合物浓度、相对分子质量、
零剪切速率时的黏度、流体的表观流速、岩石的特征粒度直径的函数。通过对单个弛豫时间表征的黏弹性流体在渗流时弹动的摄动分析, Savins指出,对于多孔
介质纯粹的黏性压降必须乘以系数才可以得到弹性压降。参数ζ是一个常量,但大量的公开数据都与该模型预测的压力损失的增率不一致。
该研究的目的是建立聚合物在多孔介质中渗流的经验模拟模型,该模型能说明黏度和弹性对渗流的影响。聚合物在多孔介质中的稳流实验是用来定义水平流动时渗流速度和压力梯度之间的非线性相关的方法。这种相关是通过基岩性质和流体性质表示的。
二、实验设备和步骤
分析所用的数据是从三种实验中选取的:聚合物溶液性质测量实验、多孔介质岩石参数的测量实验、聚合物溶液在多孔介质中的渗流实验。
1、聚合物溶液的制备
研究孔隙介质中黏弹性对渗流的影响使用了两种水溶性聚合物,即黄原胶(Kelko’s xanflood，下文中的xanflood)和部分水解聚丙烯酰胺(Dow’s pusher-700,下文中的pusher-700)。所有的聚合物均为粉末状,水溶液根据聚合物种类的不同配置方法也不同。Pusher-700聚合物溶液是直接将一定浓度的聚合物干粉和盐水用磁力搅拌器搅拌即可。加入干粉的速度要足够慢确保颗粒分散在水里而不形成团,但是也不能太慢要在溶液变稠之前将所有的干粉加到盐水里,完全水合需要8～24h。xanflood聚合物溶液的配制首先将碳酸氢钠和酶溶到蒸馏水中,然后加入黄原胶粉末用高速搅拌器混合搅拌10min,这样就得到了质量分数为0.01的溶液。然后将此溶液与含杀生物剂的盐水混合就可以获得所需浓度的聚合物和氯化钠溶液, 最终得到的合成物为1000ppm黄原胶、10000ppmNaCl、100ppm NaHCO3、4ppm酶(碱P1.5)和120ppm杀生物剂(Dowicide B)。
2、流变性测量
流体性质的总体特征是黏度,它是剪切速率的函数,溶液注入时井眼附近的剪切速率为100000s-1,注入到油层一段距离之后黏度会降低至0.01s-1。本次研究包括了这个黏度范围的大部分。Contraves L-S 30流变仪利用不同的摆锤和皮碗设置来测量剪切应力－剪切速率剖面。该仪器可进行超低剪切应力测量,即使剪切速率小到0·0174s-1。黏弹性可以用一个振荡管流系统测量,在该系统中振荡的频率和振幅是独立控制的。这种设备和测量理论Thurston和Pope已经做过描述。用这种方法,管壁的剪切应力由压力梯度确定,而管壁的剪切速率由体积流
量确定。正弦电信号代表着瞬间的剪切应力和剪切速率,通过电信号分析可以得到基本分量,如自由谐波和噪声的振幅差和相位差。
3、多孔介质描述
使用了两种类型的渗透介质:玻璃珠人造岩心(实验A、B、C、D)和贝雷砂岩岩心(实验E、F)。玻璃珠提供了一个无黏土的均一的未胶结空间,研究中使用了两种尺寸的玻璃珠,分别为10～110m
μ(实验D)。
μ(实验A、B、C)和250～300m
玻璃珠被填充到内径9/16in长度为1ft的不锈钢管里,这根管柱由一根不锈钢管和两个端帽组成。Yuan对实验A、B、C、D中所使用的玻璃珠管柱进行了详细的描述。为了观察入口和出口的端面效应,在这些管柱上安装了多压力测压嘴。这些测压嘴可以用来监测压力的分布,以确定充填管柱里是全面展开的渗流还是发生了堵塞现象。
贝雷岩心提供了一个复杂的多孔介质,因为它是和一些黏土材料胶结的岩心。Jones和Wreath给出了E和F实验中贝雷岩心夹持系统和操作步骤的详细说明。2ft长的贝雷岩心样被切成横截面积为2in2的岩心。在端片和岩心端面之间放置了孔径为500m
μ的尼龙筛以确保流体有足够的初始接触面积,并且初始接触面积对于整个岩心面是均匀的。在岩心上安装有接头配置,离岩心的两个端面各6in,提供了两个相距12in的测压嘴。表1给出了每个孔隙介质的岩相性质。
4、泵入系统及驱替步骤
实验过程中使用的是恒流速的输送系统。整个渗流系统包括以下设备:控制流速的Zenith泵、溶液储罐、用作多孔介质的玻璃珠填充的均匀岩心柱和贝雷砂岩填充的均匀岩心柱,用来测量压降的压力传感器-载波检波器系统和图表记录仪,此外还有一个自动收集排出液的流分收集器。所有溶液在进入溶液储罐之前必须过滤和脱气。
表1 实验所用岩心的数据
对于所有的多孔介质样品,在进行聚合物驱替以确定绝对渗透率之前首先要
进行盐水驱替。质量分数为0.01的盐水溶液在配好后用范式过滤器在低于40 lb/in2压力下用0·45m
μ的微孔滤纸过滤,再脱气之后送入溶液储罐。排净管线
和配件里所有的空气后就可以开始驱替实验了。用压力传感器在测压嘴处测量压降,每个渗流速度对应读取个压力值。稳定的压降值表明系统中现在是稳态流,这时就可以确定体积流量。
盐水初始驱替之后,聚合物溶液用范式过滤器在低于40 lb/in2压力下用1.2m
μ的微孔滤纸进行过滤,然后挤入多孔介质中以研究溶液的黏弹性特性。已经用质量分数为0.01的盐水溶液驱替过的多孔介质再用聚合物溶液以中等的流速冲刷,任意选择了一个体积流速1.7cm3/min,这个冲刷过程一直持续到压降稳定并且排出液的黏度和注入聚合物溶液的黏度相等。这个过程确保了岩心柱里已经全部被聚合物溶液充满,聚合物溶液以从低到高的速度注入同时测量压降和流量。采集流出液,测量其黏度用以确定在渗流中是否发生了剪切降解。每个实验的时间跨度要尽可能小以保证聚合物溶液的新鲜度。聚合物驱替完成之后,再注入盐水以获得冲刷之后的渗透率。盐水用相对较高的速率(25cm3/min)注入直到注入25～30PV并且压降稳定。
5、表征聚合物黏度影响
渗流速率与压降的实验数据被换算成在多孔介质中的剪切应力与剪切速率数据。聚合物溶液在多孔介质中的表观黏度用达西定律计算如下:
（4）式中,
k是被冲刷的多孔介质的渗透率,该值可在聚合物驱完成后的盐水驱f
之后测量。多孔介质中的剪切速率用Blacke-Kozeny模型计算如下:
（5）指数n是幂律参数,可以通过黏性流动用LS-30流变仪绘制剪切应力－剪切速率曲线得到,指数n是这个双对数曲线的斜率。在给定的多孔介质中剪切应力可以用下面的公式计算:
（6）图1是一个典型的黄原胶在玻璃珠人造岩心中渗流的剪切应力-剪切速率图。黄原胶溶液显然非常适合由下式所给定的幂律模型:
（7）
这意味着弹性影响微不足道。指数n 是多孔介质中的平均幂律常数。参考文献里描述的黄原胶分子是相对静止的,它们的流动状态受剪切黏度的控制,这次研究的结果证实了这些观察现象。Pusher-700聚合物溶液与方程(7)给出的黏度幂律模型有些偏离。图2是实验B 的剪切应力－剪切速率图,实验B 所用岩心和实验A 相似,只是驱替用的是Pusher-700聚合物溶液。和实验A 的数据相比,剪切速率大约增大了两个数量级,这是因为Pusher-700聚合物溶液具有剪切稠化特性。在双对数坐标上剪切应力－剪切速率图形偏离直线证实了参考文献上观察到的Pusher-700类聚合物是种黏弹性聚合物。
图1 实验A 的剪切应力-剪切速率图(用0.01 NaCl 溶液配置的1000ppm 黄原胶驱替
100～110m μ玻璃珠岩心)
6、表征聚合物弹性影响
黏弹性用一个振荡管流系统测量,其振荡频率和振幅可以独立控制。黏度的复数系数*η可以通过剪切应力τ和剪切速率γ 的复比率得到:
（8）
其中,V η是能量消耗的黏度分量, E η是未损耗的弹性能量储存分量,二者都
是测量时角频率ω和剪切速率γ 的函数。实验数据都与典型的Rouse 模型拟合。在此模型里,聚合物分子是由N 个小球与N-1个弹性弹簧连接的挠性链表示的。
当浸入到溶剂里时,一个模型分子有N-1个弛豫时间,它们与损失和储存的模量有关,关系如下:
（9）
并且
（10）
用最长弛豫时间1f θ与通过岩心柱的渗流数建立相关关系,通过V η和E η预测模型与实验数的拟合可以得到估算的1f θ。特征弛豫时间用来算Deborah 数,公式
如下:
（11）
式中eff
P D 是多孔介质的有效直径,计算公式如下:
（12）
图2 实验B 的剪切应力－剪切速率图(用0.01 NaCl 溶液配置的1000ppm pusher-700驱替
100～110m μ玻璃珠岩心)
7、选择黏弹性数
两种相似的填砂柱,一种用黄原胶驱替(实验A),一种用pusher-700驱替(实验B),它们的Deborah数-渗流速率关系图基本一致,这并不意外,因为根据方程(11)两种聚合物溶液在特征弛豫时间上的微小差别不会引起
N的重大变化。
DEB
让人吃惊的是,事实上参考文献里描述的黄原胶材料是有点韧性的棒状分子结构,与pusher-700具有相当的弛豫时间。pusher-700是部分水解的聚丙烯酰胺,具有韧性和弹性链状分子结构,这可能是由于pusher-700对溶液的矿化度和硬度敏感造成的。矿化度引起分子链的断裂产生许多非常小的随机的螺旋状结构导致弛豫时间减小。在适合的溶剂里部分水解聚丙烯酰胺分子完全以丝状结构伸展开,其直径可达70～250nm，长度超过10m
μ,单
μ。黄原胶分子长度估计为2～10m
个分子链的主链直径为200nm。在盐水溶液(0.01)中与分子长度已经减小的部分水解窄分子相比,黄原胶分子的长度和宽度弥补了它的弹性不足。这一观点从两种不同矿化度(质量分数为0.01和0.001 NaCl的pusher-700溶液的Deborah 数之间的对比得到证明。低矿化度溶液明显比高矿化度溶液的弹性大,这个结果说明Deborah数不可能是表征聚合物在多孔介质中黏弹性的合适参数,因为在多孔介质中弹性聚合物(pusher-700)明显表现出与黏性聚合物(黄原胶)相似的特性,这缘于pusher-70对溶液的矿化度敏感。因此建议引入一组数(
N),即本文
V
提及的黏弹性数。公式如下:
（13）当n等于2时黏弹性数就变成无因次数,当n等于1时它取速度的单位。只要渗流速度(u)保持小于1m/s,聚合物在多孔介质中的渗流基本上就属于这种情况,那么黏弹性数将随着n的增加而增加。
研究了在两种相同的岩心中(实验A和实验B)驱替两种不同聚合物(实验B 用pusher-700实验A用黄原胶)时黏弹性数与渗流速率的关系所用两种聚合物的区别是晶体的大小和剖面。尽管溶液矿化度很高,剪切变稠的Pusher-700斜率明显为负,不像黄原胶剪切变稀。与黄原胶相比pusher-700的黏弹性数在任何流率下都用
N的大小表示。
V
8、模拟聚合物渗流
在玻璃珠人造岩心柱里的pusher-700溶液驱替实验中,渗流速率
(φ
Q n1)与压力梯度()n
m
A
?的双对数曲线不是一条直线。这说明
L
P1
pusher-700驱替不遵循方程(2)给出的毛细管模型所明确的渗流速率－压降关系。这并不奇怪,因为毛细管模型是用黏性聚合物而不是弹性聚合物导出的。另外,黄原胶不管是在玻璃珠人造岩心还是贝雷砂岩中都很好地模拟了毛细管模型。我们期望黄原胶能够遵循毛细管模型,因为该聚合物有非常小的弹性并且管束模型非常接近玻璃珠岩心柱。这些事实符合推导由方程(2)给出的毛细管模型时所做的初始假设。黄原胶在贝雷砂岩中的渗流结果令人有点意外,因为贝雷砂岩的孔隙几何形态远比推导毛细管模型时假设的岩石的几何形态复杂得多。这些结果可能说明有着微小弹性的黏性聚合物在玻璃珠岩心柱或者贝雷砂岩中的渗流速率和压力梯度遵循下面的非线性关系:
（14）这里, k和ε是两个经验常数,它们和多孔介质的几何形态及聚合物的流变特性有关。k和ε可以在渗流速率－压力梯度双对数曲线上求得。
所研究的六组实验数据在黏弹性数与压力梯度的双对数曲线上拟合得非常好,可以建立如下黏弹性模型:
（15）式中,β是
N与压力梯度曲线的斜率,经验常数α是在同一个双对数曲线上V
当ΔP/L等于1时的截距。利用一组
N数的定义[方程(13)],重新整理上面的方
V
程,给出了达西速率u和压力梯度ΔP/L的如下关系,这里n值不等于1:
（16）由方程(16)所给出的模型支持渗流速度和压力梯度之间的非线性关系,它同时考虑了聚合物溶液的黏度和弹性的影响,因为它包括特征弛豫时间(
θ)和反
1
f
映多孔介质中剪切应力和剪切速率关系的幂律常数(n)。吸附和机械捕集对孔隙
结构的影响通过幂律常数n作了隐式说明,使用冲刷后的渗透率
k来计算多孔介
f
质中的剪切速率[方程(5)],最终使用这个数据通过多孔介质中剪切速率-剪切应力图计算n。这种模型也说明了孔隙介质的原始微观结构和几何形态对岩石渗透
率(k)和孔隙度(φ)的影响。我们注意到一个有趣的事实,黏弹性模型[方程(16)]的压力梯度指数??
????-n 1β约等于毛细管模型[方程(2)]的压力梯度指数[]n 1。这说明了方程(16)中的??
????-n 1β项弥补了聚合物渗流时黏度部分所需要的压降。方程(16)所给出的模型还可以用渗流速率表示,其中用n 代替β,表示如下:
（17）
截距α与n 的相关系数约为0.86,α和残留液及多孔介质参数之间的确定性关系仍需要研究。
三、结论
分析了两种聚合物(黄原胶和pusher-700)在多孔介质(贝雷砂岩和玻璃珠岩心柱)中渗流的稳态实验数据,得出了多孔介质中类似于达西流的聚合物渗流的黏弹性经验模型,验证了渗流速率和压力梯度之间的非线性关系。推荐的模型用最长弛豫时间解释了聚合物的弹性,通过平均的多孔介质幂律常数(n )说明聚合物的黏性,同时通过孔隙度和渗透率说明多孔介质的结构。孔隙结构的变化是通过一个估计的n ,因为应用多孔介质中的剪切速率可以估算n ,而剪切速率又取决于冲刷后的渗透率(f K )。
要确定α、β、溶液流变性及岩石性质之间的经验关系式必须分析多种聚合物在非均质岩心中渗流的相似数据,继而把研究结果推广应用到其他类型的多孔介质中。
黄原胶在玻璃珠岩心柱和贝雷砂岩中的渗流速率与压力梯度之间的非线性关系符合由毛细管模型所确定的两者的关系,这说明所开发的第二种经验模型只适用于有微小弹性的黏性聚合物。
研究表明, Deborah 数不适用于表征黏弹性聚合物在多孔介质中的渗流特征,而量纲数V N NV 很合适,因为它能清楚地表示出黏弹性渗流中的黏度影响。
资料来源于美国《SPE 102015》
黏弹性流体在多孔介质中的新渗流模型 学号：20072016 姓名：刘超 摘要：对两种类别的常用聚合物：多糖类(黄原胶)和部分水解聚丙烯酰胺(pusher-700)在玻璃珠人造岩心和贝雷砂岩中稳态流动的实验数据进行了分析。用振荡流测量计算聚合物溶解的最长弛豫时间( θ),即本文所涉及的特征弛豫 1f 时间。两种聚合物的稳态流实验数据与所测得的聚合物自身的黏弹性数据一起被换算成在多孔介质中的平均剪切应力-剪切速率数据,因此就得到聚合物流在多孔介质中的平均幂律指数(n)。用 θ、n、岩石渗透率(k)、饱和度(φ)和渗流 1f 速度(μ)计算黏弹性数( N),结果发现黏弹性数V N与多孔介质中的压力梯度密 V 切相关。这种相关性是定义聚合物渗流黏弹性模型的基础,类似于达西定律。新的模型认为渗流速度和压力梯度呈非线性关系,这证实了聚合物的黏弹性变形,并且也证实孔隙的几何尺寸变化是聚合物的分子吸附和机械滞留所致。 关键词：多孔介质；黏弹性流体；人造岩心；贝雷砂岩；渗流模型；特征弛豫时间 一、概述 聚合物在石油工程方面已经得到广泛的应用。在提高采收率方面,将聚合物加到水中是为了增加水的黏度和减小水的相对流度。水相对流度的降低提高了水的体积波及系数和水驱效率。虽然对聚合物在多孔介质中的渗流机理已经研究了几十年,但是至今没有重大突破。 达西定律适用于渗流流体为线性流，且其黏度恒定、孔隙的几何尺寸也恒定的情况。聚合物在多孔介质中的渗流偏离这些假设是因为：①聚合物的黏度是和剪切速率相关的；②聚合物分子的长短是和孔喉尺寸相匹配的,这样才可提高弹性特性；③聚合物分子的吸附和机械滞留改变了孔隙介质的几何尺寸。因此,应用达西定律模拟聚合物在多孔介质中的流动是错误的。模拟聚合物渗流的传统方法是在应用达西定律的同时应用一个有效黏度,即用恒定剪切速率下的黏度代替牛顿黏度。这种方法校正了剪切速率与黏度的相关性,但却没有考虑到非线性流和弹性流的特性。 Van Poollen和Jargon、Willhite和Uhl给出了一个关于非牛顿流体渗流时压降(ΔP)和渗流速率(Q)之间呈非线性关系的简单的经验模型。这种关系可以表示为:
粘弹性功能梯度有限元法 摘要：有效离散的问题域的能力，使一个有吸引力的仿真技术的有限元方法造型复杂的边界值问题，如沥青混凝土路面材料非均匀性。专门―分级元素‖已被证明是提供高效，准确的功能梯度材料的模拟工具。以前的研究一直局限于功能梯度材料数值模拟弹性材料的行为。因此，当前的工作重点是对功能梯度材料的粘弹性材料有限元分析。在执行分析，使用弹性-粘弹性对应原理，和粘弹性材料的级配占内的元素广义ISO参数化配方。本文强调粘弹性沥青混凝土路面和几个例子的行为，包括核查问题领域的大规模应用，提交证明本办法的特点。DOI: 10.1061/_ASCE_MT.1943-5533.0000006 CE数据库标题：粘弹性;沥青路面混凝土路面;有限元方法。 关键词：粘弹性功能梯度材料，沥青路面，有限元法;通信原则。 概况 功能梯度材料(FGMs_)的特点是空间创建非均匀分布的各种微观结构巩固阶段将具有不同属性的大小和形状、，以及，通过转乘的加固作用和连续的方式(Suresh 和莫滕森基质材料)。他们通常被设计成产生财产渐变旨在优化下不同类型的结构响应加载条件(thermal，机械、电气、光学、etc)。(Cavalcante et al.2007)。这些属性渐变是在生产几种方法，例如通过循序渐进的含量变化相对于另metallic)，采用热的一个阶段ceramic障涂层，或通过使用数量足够多具有不同的属性(Miyamoto et al 的构成阶段。1999_可以根据定制设计器粘弹性FGMs (VFGMs)符合设计要求等作用下粘弹性柱轴向和热加载(Hilton 2005)。最近，Muliana(2009_)提出了黏弹性细观力学模型FGMs 的行为。除了设计或量身定制的功能梯度材料，几个土木工程材料的自然表现出梯度材料的性能。席尔瓦等人。(2006)已研究和仿真竹子，这是一个自然发生的梯度材料。除了自然发生，各种材料和结构呈现非均质物质的分布和构成属性层次生产或建设的做法，老龄化的结果，不同金额暴露恶化代理商，等沥青混凝土路面是一个这样的例子，即老龄化和温度变化产量连续分级的非齐次构性质。老化和温度引起的财产梯度已经有据可查的一些研究人员沥青路面1995年_garrick领域;米尔扎和witczak的1996年，2006年apeagyei; chiasson等。2008_。目前沥青路面粘弹性模拟状态限于要么忽视非均质财产梯度2002年_kim和buttlar;萨阿德等。2006年，2006年BAEK和AL-卡迪;戴夫等。，2007_或者他们考虑通过分层的方法，例如，在美国的关联模型国家公路和运输官员_aashto_机械经验路面设计指南_mepdg_ _araINC。，EC。2002_。精度从使用的重大损失沥青路面层状弹性分析方法有被证明_buttlar等。2006_。广泛的研究已经进行了高效，准确地模拟功能梯度材料。例如，cavalcante等人。_2007_，张和保利诺_2007_，arciniega雷迪_2007_，歌曲和保利诺_2006_都报道功能梯度材料的有限元模拟。然而，大多数的以前的研究一直局限于弹性材料行为。一各种土木工程材料，如聚合物，沥青混凝土，水泥混凝土等，表现出显著的速率和历史影响。这些类型的材料的精确模拟必须使用粘弹性本构模型。1postdoctoral副研究员，DEPT。土木与环境工程大学。伊利诺伊大学厄巴纳- 香槟分校，分校，IL 61801_corresponding author_。工程，系2donald BIGGAR威利特教授。公民权利和环境工程，大学。在厄巴纳香槟分校，伊利诺伊州，IL 61801。3professor和narbey哈恰图良的教师学者，部。民间 与环境工程，大学。位于Urbana-Champaign的伊利诺斯州，分校，IL 61801。 注意:这个手稿于2009年4月17日完成，2009年10月15日提交了批准，2010年2月5日在线发表。直到2011年6月1日，讨论期间打开，必须提交单独讨论个别文件。本文是在民事部分的材料杂志 工程，第一卷。23，没有。1，2011年1月1日起，。ASCE，ISSN 0899-1561 /2011/1-39-48 / $ 25.00。土木工程材料杂志?ASCE / 2011年1月/ 39到2012年，下载03 61.178.77.85。再分配受ASCE许可证或版权。访问https://www.doczj.com/doc/025644966.html,当前工作提出有限元_fe_的制定专为粘弹性功能梯度材料的分析，特别是沥青混凝土。Paulino和金_2001_探索elasticviscoelastic对应范围内的原则_cp_功能梯度材料。在目前已使用制定基于CP-结合广义的ISO参数制定的研究_gif_金保利诺_2002_。本文提出了有限元的制定，验证，和沥青的详情路面模拟的例子。除了模拟沥青人行道，目前的做法也可以被用于其他工程系统表现出梯度的粘弹性分析行为。这种系统的例子包括金属和在高温_billotte等金属复合材料。二零零六年; koric和托马斯的2008_;聚合物和塑料的系统，经过氧化和/或紫外线硬化_hollaender等。1995年海尔等。1997_和分级纤维增强水泥混凝土结构。分级粘弹性的其他应用领域分析包括精确的模拟接口层之间的接口，如粘弹性材料之间不同的沥青混凝土升降机或模拟的
第三章非线性粘弹流体的本构方程 1．本构方程概念 本构方程（constitutive equation），又称状态方程——描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。 不同材料以不同本构方程表现其最基本的物性，对高分子材料流变学来讲，寻求能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑为其最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。 两种。 唯象性方法，一般不追求材料的微观结构，而是强调实验事实，现象性地推广流体力学、弹性力学、高分子物理学中关于线性粘弹性本构方程的研究结果，直接给出描写非线性粘弹流体应力、应变、应变率间的关系。以本构方程中的参数，如粘度、模量、松弛时间等，表征材料的特性。 分子论方法，重在建立能够描述高分子材料大分子链流动的正确模型，研究微观结构对材料流动性的影响。采用热力学和统计力学方法，将宏观流变性质与分子结构参数（如分子量，分子量分布，链段结构参数等）联系起来。为此首先提出能够描述大分子链运动的正确模型是问题关键。 根据研究对象不同， 象性方法和分子论方法虽然出发点不同，逻辑推理的思路不尽相同，而最终的结论却十分接近，表明这是一个正确的科学的研究基础。
目前关于高分子材料，特别浓厚体系本构方程的研究仍十分活跃。 同时，大量的实验积累着越来越多的数据，它们是检验本构方程优劣的最重要标志。 从形式上分， 速率型本构方程，方程中包含应力张量或形变速率张量的时间微商，或同时包含这两个微商。 积分型本构方程，利用迭加原理，把应力表示成应变历史上的积分，或者用一系列松弛时间连续分布的模型的迭加来描述材料的非线性粘弹性。积分又分为单重积分或多重积分。 判断一个本构方程的优劣主要考察： 1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 2）一个好的理论，不仅能正确描写已知的实验事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 3）有承前启后的功能。例如我们提出一个描写非线性粘弹流体的本构方程，当条件简化时，它应能还原为描写线性粘弹流体的本构关系。 4）最后也是最重要的一条，即实验事实（实验数据）是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。实践是检验真理的唯一标准。 本章重点介绍用唯象论方法对一般非线性粘弹流体建立的本构方程。分子论方法在第四章介绍。
10分钟教你Ansys workbench建立橡胶的超弹性和粘 弹性本构模型 Ansys workbench 橡胶-聚合物-天然橡胶-硅橡胶-聚氨酯等 粘弹性本构模型的建立 需要具体指导可以 重要截图如下：
补充： ANSYS 粘弹性材料 1.1ANSYS 中表征粘弹性属性问题 粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。一般的，应力函数是由积分形式给出的，在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式： ()()002t t de d G t d I K t d d d σττττττ?=-+-??(1) 其中 σ＝Cauchy 应力 ()G t ＝为剪切松弛核函数 ()K t ＝为体积松弛核函数 e ＝为应变偏量部分（剪切变形） ?＝为应变体积部分（体积变形） t ＝当前时间 τ＝过去时间 I ＝为单位张量。 该式是根据松弛条件本构方程(1)，通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导而得的。这里不再敖述，可参考相关文献等。 ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell 单元（VISCO88和VISCO89）所采用的Maxwell 形式，一种是结构单元所采用的Prony 级数形式。实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。1.2Prony 级数形式 用Prony 级数表示粘弹性属性的基本形式为： ()1exp G n i G i i t G t G G τ∞=??=+- ??? ∑(2)()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=??=+- ???∑(3) 其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和K i τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。再定义下面相对模量(Relative modulus) 0G i i G G α=(4)
第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念 弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复 粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复 理想弹性： 服从虎克定律 σ＝E·ε 应力与应变成正比，即应力只取决于应变。 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。 总结：理想弹性体理想粘性体 虎克固体牛顿流体
能量储存能量耗散 形状记忆形状耗散 E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t) 聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。 E＝E(σ.ε.T.t) 但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。 高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 7.2聚合物的静态力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。 (一)蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
理想弹性体：σ＝E·ε。 应力恒定，故应变恒定，如图7-1。 理想粘性体，如图7－2， 应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。 图7-3 聚合物随时间变化图聚合物：粘弹体，形变分为三个部分; ①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供； ②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动 ③粘性流动：整链滑移
Stokes' first problem for a viscoelastic fluid with the generalized Oldroyd-B model1 Haitao Qi Department of Applied Mathematics and Statistics, Shandong University at Weihai Weihai, P. R. China 264209 htqi@https://www.doczj.com/doc/025644966.html, Mingyu Xu School of Mathematics and Systematical Science, Shandong University Jinan, P.R. China, 250100 Abstract The flow near a wall suddenly set in motion for a viscoelastic fluid with the generalized Oldroyd-B model is studied. The fractional calculus approach has been taken into account in the constitutive relationship of fluid model. Exact analytical solutions of velocity and stress are obtained by using the discrete Laplace transform of the sequential fractional derivative and the Fox-H function. The obtained results indicate that some well known solutions for the Newtonian fluid, the generalized second grade fluid as well as for the ordinary Oldroyd-B fluid, as limiting cases, are included in our solutions. Keywords: Generalized Oldroyd-B fluid, Stokes' first problem, Fractional calculus, Exact solution, Fox- H function. 1Introduction Navier-Stokes equations are the most fundamental motion equations in fluid dynamics. However, there are few cases in which their exact analytical solutions can be obtained. Exact solutions are very important not only because they are solutions of some fundamental flows, but also because they serve as accuracy checks for experimental, numerical, and asymptotic methods. The inadequacy of the classical Navier-Stokes theory to describe rheologically complex fluids such as polymer solutions, blood and heavy oils, has led to the development of several theories of non-Newtonian fluids. In order to describe the non-linear relationship between the stress and the rate of strain, numerous models or constitutive equations have been proposed. The model of differential type and those of rate type have received much attention [1]. In recent years, the Oldroyd-B fluid has acquired a special status amongst the many fluids of the rate type, as it includes as special cases the 1 Supported by the National Natural Science Foundation of China (10272067), the Doctoral Program Foundation of the Education Ministry of China (20030422046) and the Natural Science Foundation of Shandong University at Weihai.
第一章流体流动 一、单项选择题（每小题1分） 1．在SI单位制中，通用气体常数R的单位为( )B A. atm·cm / mol·K B. Pa·m /mol·K C. Kf·m / mol·K D. Ibf·ft / Ibmol·K 2．系统处于稳态指的是( )C A. 系统操作参数不随时间改变 B. 系统操作参数不随位置改变 C. 系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D. 系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中，认为密度随压力变化的是( )A A．甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4. 下列关于压力的表述中，正确的是( )B A. 绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5．某系统的绝对压力为0.06MPa，若当地大气压为0.1MPa，则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6. 容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度大于B点高度，则( )B A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D. 当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7．在一水平变径管路中，在小管截面A和大管截面B连接一U型压差计，当流体流过该管时，压差计读数R值反映( )。A A．A、B两截面间的压强差；B．A、B两截面间的流动阻力； C．A、B两截面间动压头变化；D．突然扩大或缩小的局部阻力。 8. 使用U型管压差计测量较小压差时，为了准确读数，下列方法中正确的做法是（）C A. 选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9．用一U型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差，若两点间的压差较小，为了提高读数精度，你认为较好的指示剂为( )D A. 乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10．所谓理想流体，指的是（）A A. 分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。C A．过渡型流动；B．湍流流动；C．层流流动；D．静止状态。12．有两种关于粘性的说法：( )A (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。
土体动本构模型的研究现状 土体实际动本构关系是极其复杂的,它在不同的荷载条件、土性条件及排水条件下表现出极不相同的动本构特性. 要建立一个能适用于各种不同条件的动本构模型的普遍形式是不切实际的,其切实的方法是对于不同的工程问题,应该根据土体的不同要求和具体条件,有选择地舍弃部分次要因素,保留所有主要因素,建立一个能反映实际情况的动本构模型. 目前,具体建立的动本构模型已达数十个,大致可分为两大类,即粘弹性模型和弹塑性模型.曲线模型,均属于等效线性模型[2 ] 。Masing 类模型以曲线Hardin Drnevich 或Ram2berg Osgood 曲线等为骨干,改用瞬时剪切模量代替前面的平均剪切模量。为使这类动本构模型更接近实测的动应力应变曲线,很多学者做了大量的工作,以使其能够描述不规则循环荷载作用下土的动本构关系[3 ] 。Iwan 用一系列具有不同屈服水平的理想弹塑性元件来描述土的动本构关系,它分串联型和并联型2 种构成方式。串联型和并联型的伊万模型所描述的动应力应变特性基本上一致,只是前者以应变为自变量,后者以应力为自变量[4 ] 。郑大同在伊万模型的基础上,提出了一个新物理模型,该模型的骨架曲线可为加工硬化状,也可为加工软化状,骨架曲线与滞回曲线的2 个分支既可相同,也可不同[5 ] 。一般的粘弹性模型不能计算永久变形(残余变 形) ,在主要为弹性变形的情况下比较合适。但实际上,土在往复荷载作用下还会因土粒相互滑移,形成新的排列而产生不可恢复的永久变形。为此,Mar2tin 等人根据等应变反复单剪试验结果,提出了循环荷载作用下永久体积应变的增量公式[6 ] 。后来,日本学者八木、大冈和石桥等分别由等应力动单剪试验及扭剪试验各自提出了计算永久体积应变增量的经验公式。国内的姜朴、徐亦敏、娄炎根据动三轴试验应变与破坏振次的关系式。沈珠江[7 ] 对等价粘 弹性模型进行了较全面的研究,认为一个完整的粘弹性模型应该包含4 个经验公式: (1) 平均剪切模量; (2) 阻尼比; (3) 永久体积应变增量和永久剪切应变增量; (4) 当饱和土体处于完全不排水或部分排水条件下,还需给出孔隙水压力增长和消散模型。粘弹性理论是目前应用中的主流,但存在多方面的不足,如不能考虑应变软化,不能考虑应力路径的影响,不能考虑土的各向异性以及大应变时误差大等,但它是试验结果的归纳,形式上直观简单,经过处理改进后,结合有限元程序,就可以计算出循环荷载作用下土工构造物的孔隙水压力和永久变形的 平均发展过程。 211 粘弹性理论 人们早在生产实践中认识到土体的应力—应变关系是非线性的,但实际工程中常用线性理论对这种非线性关系进行简化。自Seed 提出用等价线性方法近似考虑土的非线性以来,粘弹性理论已有了较大的发展。在土体的动力反应分析中,常用的粘弹性理论有等效线性模型和曼辛型非线性模型2 大类。前者把土体视为粘弹性材料,不寻求滞回曲线(即描述卸载与再加载时应力应变规律的曲线) 的具体数学表达式,而是给出等效弹性模量和等效阻尼比随剪应变幅值和有效应力状态变化的表达式,即以G 和λ作为它的动力特性指标引入实际计算;后者则根据不同的加载条件、卸载和再加载条件直接给出动应力应变的表达式。在给出初始加载条件下的动应力应变关系式(骨干曲线方程) 后,再利用曼辛二倍法得出卸荷和再加荷条件下的动应力应变关系,以构成滞回曲线方程[1 ] 。Hardin Drnevich 模型、Ramberg Osgood 模型、双线性模型及一些组合 基于阻尼的地震循环荷载作用下黏土非线性模型 尚守平刘方成王海东 ( 湖南大学, 湖南长沙410082) 摘要: 提出一种基于阻尼比的黏土动应力应变模型, 通过在滞回曲线中显示地引入代表阻尼比大小的形状系数,使得理论滞回曲线真实地反应土体的滞回阻尼性能。首先推导在等幅对称
第7章聚合物的粘弹性 7.1基本概念 弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复 粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复 理想弹性： 服从虎克定律 σ＝E·ε 应力与应变成正比，即应力只取决于应变。 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。 总结：理想弹性体理想粘性体 虎克固体牛顿流体 能量储存能量耗散 形状记忆形状耗散 E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t) 聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。 E＝E(σ.ε.T.t) 但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时
间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。 高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 7.2聚合物的静态力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。 (一)蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。 理想弹性体：σ＝E·ε。 应力恒定，故应变恒定，如图7-1。 理想粘性体，如图7－2， 应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。
图7-3 聚合物随时间变化图 聚合物：粘弹体，形变分为三个部分; ①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供； ②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动 ③粘性流动：整链滑移 注：①、②是可逆的，③不可逆。 总的形变: (二)应力松弛 在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。 理想弹性体：，应力恒定，故应变恒定 聚合物： 由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松弛到平衡值。
这学期新学了一门课：粘弹性力学。以前在本科阶段没有接触过有关弹性和粘弹性力学方面的知识，学起来感觉有些抽象。弹性力学和我们之前所学过的材料力学、结构力学的任务一样，都是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并且寻求或改进它们的计算方法。然而，它们还是略有不同的。 在以前所学的材料力学中，研究对象主要是杆状构件。材料力学的主要研究内容是这种杆状构件在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。而结构力学则是在材料力学内容的基础上研究由杆状构件所组成的结构，诸如桁架、钢架等。若研究一些非杆状构件，此时就需要运用弹性力学的知识，当然，弹性力学同样适用于杆状构件的研究计算。 虽然材料力学和弹性力学都可以对杆状构件进行分析，但两者的研究方法却是不大相同的。在材料力学的研究中，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析外，大都会引用一些关于构件的形变状态或者应力分布的假定，这种假定就使得数学推演变得简化了，所以有时得到的答案只是近似解而不是精确解。这种假定在弹性力学中一般是不引用的，在我们这学期所学的有关弹性力学的知识中，只用精确的数学推演而不引用关于形变状态或应力分布的假定，所以结果较材料力学而言更为精确。 通过对以前学过的力学课程对比，能够更好地了解到弹性力学的一些特点，下面我将说一些自己对弹性力学的了解。 在这学期的弹性力学课程中，我们主要从认识弹性力学出发，然后学习了一些基本理论。比如平面应力与平面应变、平衡微分方程、几何方程、物理方程以及边界条件等。然后由这些基本理论出发，对直角坐标系和极坐标系下的平面问题进行解答，了解到了在平面问题中弹性力学的运用。继而学习到了空间问题的一些基本理论 弹性力学主要运用到的基本概念有外力、应力、形变和位移。作用于物体的外力可分为体积力和表面里，可简称为体力和面力。其中体力是分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。面力则是分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力。物体受到了外力的作用或者由于温度有所改变，物体内部将会发生内力。而应力，其作用在截面的法向量和切向量，也就是正应力和切应力，是和物体的形
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目录 内容 前言 1.使用范围 2.引用标准说明 3.技术术语 4. 基本规程.措施 第2页
前言 本标准是由轨道车辆标准委员会（FSF）的AA5.6“轨道车辆制造中的粘接技术”部编制的。 粘接是轨道车辆及其构件制作中的重要工序，在DIN25003里已对本标准涉及的的轨道车辆做出了定义。 在DIN6701系列标准里，都会对“粘接”这一特殊的工序做出必要的规程。而这些规程的基础就是顾及到对轨道车辆特殊要求的粘接工艺专业基本标准。 DIN6701“轨道车辆及其构件的粘接”分为： ——第1部分：基本术语，基本规程（目前尚为草案） ——第2部分：使用企业的资格认证，品质保证（目前尚为草案） ——第3部分：设计预定值（正在筹备中） ——第4部分：执行规程（正在筹备中） ——第5部分：质量检查（正在筹备中） ——第6部分：材料、粘接剂、粘接方法、粘接工艺计划文件（正在筹备中） 第3页
1.使用范围 本标准使用于轨道车辆及其构件的制造和维修时对敛缝件的粘接、密封及涂保护层。 本标准对轨道车辆的下述构件或组件并不适用： ——压力容器，这里执行仅适用于压力容器和压力仪表的EU-规程。 ——运输危险物质的装载罐。这里执行铁路/公路对运输危险货物的现行规定（GGVSE）以及国际铁路运输危险货物规程（ADR/RID）。 ——运输非危险物质，比如载压和/或卸压物质的装载罐，这里执行适用于压力仪表的EG－规程。 ——蒸汽锅炉。这里执行适用于压力仪表的EG－规程。 2.引用标准说明 本标准包含了引自其它出版物的注明或未注明日期的标准。这些引用标准提示在文本的相关处，其后面列出了出版物的名称。凡注明日期的标准，以后若变更或修订的话，该出版物就仅仅针对该标准进行变更或修订；而未注明日期的，则指该出版物为最近有效版本（包括更改内容）。 DIN6700－1 ：2001－05，轨道车辆及其构件的焊接——第1部分：基本术语，基本规程。 DIN6701－2 ：轨道车辆及其构件的粘接——第2部分：使用企业的资格认证，品质保证。 DIN8593－8 ：接缝的制作方法——第8部分：粘接；编排；细分；术语。 DIN25003 ：轨道应用——轨道车辆系统的分类——慨述，名称，定义。 DIN EN 10204 ：金属制品——检验证书的种类（含变更A1：1995）；德文版EN10204：1991＋A1：1995/注意：已规定由DIN EN 10204（2000－08）替代 DIN EN 40514 ：由供货方作合格说明的一般准则（ISO/IEC指南22：1996）：三种语言版本EN45014：1998。 E DIN EN ISO/IEC 17050－1，合格评审——供货方的合格说明——第1部分：一般要求 （ISO/IEC DIS17050－1：2003）；德文和英文两种版本EN ISO/IEC 17050－1：2003 ArbSchG，劳动保护法1） BGV A1, 同业工伤事故保险联合会规定2） DruckBehV, 压力容器规定1） —————————————— 1）可从DIN软件股份有限公司的DITR－数据库里来验证，亦可与Beuch出版股份有限公司10772 Berlin(柏林)联系索取。 2）可与Erich Schmidt出版社（Victoriastr.43,33602 Bielefeld［德国比莱茵－威斯特法伦州的比勒费尔德］）联系索取。
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 Abstract Viscoelastic fluid is a typical non-Newtonian fluid. Compared with Newtonian fluids, it has a unique elastic effect, in addition to its viscosity. This elasticity gives it unique properties such as non-zero positive stress difference and additional non-linear effects, where elastic non-linear effects are more pronounced in micro-scale flows and may induce elastic unstable flows. The flow of viscoelastic fluid in the porous channel is widely found in nature and industrial production, such as oil extraction engineering, bioengineering, chemical filtration and so on. In addition, viscoelastic fluids can flow unstably in porous channels. Previous studies have used theoretical, experimental and numerical simulation methods to study this flow. But limited by experimental methods and computational simulation methods, the study of the characteristics and mechanisms of viscoelastic flow was not perfect. At the same time, with this unstable flow, simple microchannels can be designed to achieve efficient flow mixing, which has great potential for application in biological detection, chemical synthesis, and quantum dot production. In order to investigate the unstable flow of viscoelastic fluids in microchannels, a numerical simulation method of viscoelastic fluid flow in the microchannels was established based on OpenFoam, and a flow mixing visualization experiment system was established. Direct numerical simulation was applied for the viscoelastic fluid flow in pore channels of two-dimensionally homogeneous porous media. Statistical and transient flow characteristics, as well as the effect of elastic stress generated by polymers were analyzed based on the simulation results. The results showed that with the increase of Weisenberg number, the state of viscoelastic fluid flow changed from laminar flow to unstable flow, and the unstable flow is dominated by elasticity, which makes the behaviors of elastic unstable flow differs from the one of inertial unstable flow in pore channels. Based on the phenomenon of elastic unstable flow which was generated in the two-dimensional homogeneous porous media model, a simple microchannel was designed to induce viscoelastic fluids to generate elastic unstable flow which thereby, enhances flow mixing. After the designed channel was processed and produced, a visual
推荐国家自然科学奖项目公示 项目名称粘弹性流体的流动和传热传质研究 推荐单位教育部 推荐单位意见： 我单位认真审阅了该项目推荐书及附件材料，确认全部材料真实有效，相关栏目均符合国家科学技术奖励工作办公室的填写要求。 该项目首次提出了根据本构关系计算多孔介质内粘弹性流体流动阻力的新方法，建立了粘弹性流体在多孔介质内非定常流动的新模型，丰富了非牛顿流体力学的新理论；发现了多物理场耦合效应下粘弹性流体在多孔介质内对流发生的新模态、新判据，揭示了粘弹性流体在多孔介质内自然对流的演化规律；将分数阶微积分引入到粘弹性流体力学的研究中，首次构建了粘弹性流体广义分数阶单元的网络表述模式，建立了粘弹性流体力学问题的新理论；建立了钙火花空间反常扩散的力学模型，成功解释了“钙火花峰宽”悖论，发现了钙离子在细胞内反常扩散的新机制，填补了空间次扩散的空白。 对照国家自然科学奖授奖条件，推荐该项目申报2017年度国家自然科学奖二等奖。
项目简介： 本项目属于流体力学领域的核心关键基础问题。现实中许多化学流体、生物流体、智能流体等都是典型的粘弹性流体，粘弹性流体的流动问题与石油开采、地下水污染修复、心血管疾病防治等工程应用密切相关，是我国能源、环保、健康领域重点关注的关键力学问题。同时，由于粘弹性流体的本构关系复杂且具有多样性，其流动特征更加具有复杂性、非线性、不稳定性，因此，粘弹性流体力学一直是流体力学的研究热点和难点之一。本项目对粘弹性流体的流动与传热传质进行了系统深入的研究，做出了一系列原创性贡献，获得了一批创新性成果： 1、首次提出了根据本构关系计算多孔介质内粘弹性流体流动阻力的新方法，克服了以往用Darcy定律估算流动阻力时没有考虑流体弹性特征的缺点，建立了粘弹性流体在多孔介质内非定常流动的新模型，发现了速度震荡、速度阶跃和速度超射等新现象； 2、发现了多物理场耦合效应下粘弹性流体在多孔介质内热对流发生的新模态和新判据，阐明了其发生的物理机制，得到了粘弹性流体在多孔介质内对流传热效率的标度律，揭示了粘弹性流体在多孔介质内自然对流的演化规律； 3、将分数阶微积分引入到粘弹性流体力学的研究中，首次构建了粘弹性流体广义分数阶单元的网络表述模式，提出了离散求分数阶拉普拉斯逆变换的方法，发现了粘弹性流体启动流的涡量函数依赖于速度剖面的时间历程, 而这种时间历程是可以用分数阶微积分来刻画的； 4、考虑了细胞液的粘弹性，建立了钙火花反常扩散的力学模型，成功解释了“钙火花峰宽”悖论，发现了钙离子在细胞内扩散的新机制；同时，首
第七章 粘弹塑性模型的基本概念 7 . 1 引言 为了描述土体应力一应变关系受时间的影响，需要采用与时间有关的类模型（如粘弹胜模酬、粘塑性模型，粘弹塑隆模型）来描述土的性状。 弹性、塑性和粘性是连续介质的三种基本性质，各在定条件F 独自反映材料本构关系的一个方面的特性。理想弹性模型、理想塑胜模型（或称刚塑性模型）和理想粘性模型是反映这三种性质的理想模型，通常称为简单模型。实际工程材料的本构关系可以用这些简单模型的各种组合来构成。 理想弹性模型又称虎克弹性模型，通常用理想弹簧表示（图 7-1( a )）。其本构方程为虎克定律。一维条件下，如单轴压缩和纯剪清况下，表达式分别为： E σε= （7.1.1） G τγ= （7.1.2） 式中E —— 弹性模量、 G ——剪切模量。 剪切模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示： () 21E G ν=+ （7.1.3） 式中 ν ——泊松比。 三维条件下本构方程可表示为下述形式： m K νσε= （7.1.4） 式中 K ——体积弹性模量。 （a ） （b ） 图7-1 理想弹性模型
体积弹性模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示： () 312E K ν=- （7.1.6） 理想粘性模型又称牛顿粘滞体模型。通常用一粘壶（或称阻尼器）表示（图7-2 ( a ) ）。粘壶内充满粘滞液体和一个可移动的活塞。活塞在粘滞液体中的移动速度与所受阻力成正比关系，反映了粘性介质内一点的应力与该点处应变速率成正比例关系的性质。一维条件如单轴压缩或纯剪情况下，表达式分别为： σ?ε=& （7.1.7） τηγ=& （7.1.8） 式中 ?、η ——粘滞系数。 由上两式可以看出，从数学表达的形式上与理想弹性体单轴压缩和纯剪时的本构方程相类似。 与理想弹性体的方程相对应，类似式7.1.3，存在下述关系： ()*21? ην=+ （7.1.9） 式中 *ν ——粘性应变速率的横向比值。 （a ） （b ） 图7-2 理想粘性模型 理想粘性体的体积变化与形状变化速率无关， 即不具有体积粘性。因此，*ν应等于0.5 。于是式7.1.9成为： 3?η= （） 这与弹性不可压缩时的E=3G 相对应。 在三维条件下理想粘性体本构方程可表示为：