《图形的位置与运动整理与复习》教学设计
胶州市北京路小学高昆
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册总复习P109-110图形的位置与运动。
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。
2.使学生进一步掌握确定物体位置的方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。
3.使学生进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
4.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重点难点】
1.复习轴对称图形及平移与旋转。
2.复习在平面中确定物体的位置，及描述简单的行走路线。
【教学过程】
一、回顾与整理
谈话：同学们，上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课我们继续整理和复习《图形的位置与运动》。
1．组内交流
谈话：我们已经学习过如何将一个图形进行平移和旋转，想一想，在变换的过程中我们是怎样操作的呢？我们又学习了哪些确定位置的方法？这些方法又应用过哪些知识呢？这些知识课前大家已经用自己喜欢的方式进行了整理。并引领学生回顾整理的要求：
（1）小组合作，回忆图形位置与运动的知识；
（2）根据知识间的关系合理地整理；
（3）把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。
谈话：把你整理的内容在小组内和同学们一起来交流一下，其他同学要认真听讲，
并进行补充，看哪一组的同学将知识点归纳得最完整？
学生小组整理知识，教师巡视。
二、讨论与交流
（1）组间交流：
谈话：同学们刚才讨论得热烈，合作得非常好。现在哪个小组愿意把你们的成果展示给大家看？
学生展示自己整理的内容。
谈话：这个小组的代表展示了他们的整理结果，哪个小组有不同意见？
请同学们继续补充。
学生发言时，教师及时板书：对称、平移、旋转、位置。
（2）完成红点1
谈话：画对称图时要注意什么？怎样将一个图形按照要求进行平移旋转呢？教师出示红点1，同学们，你能按照上面的要求完成吗？
a.学生按要求独立画图
b.全班交流，说一说你是怎样画出来的？
谁能说说画轴对称图形的另一半的方法？
预设：画图形的另一半时，先确定各对称点的位置，再连线。（课件演示，随机练习，提升方法。强调对称轴是直线、画的时候是点画线）
随机练习：（课件出示）
1.下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？
2.自主整理小学阶段所有对称的平面图形。
全班交流，并按照一定的顺序排列。
圆（无数条）、正方形（4条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、等腰三角形、等腰梯形、扇形、线段、角等都有1条……（实物展台展示）
3.画出下面每个图形的对称轴，你发现了什么？
引导学生明确：正多边形的对称轴和它的边数相等。
【设计意图】通过练习判断哪些图形是轴对称图形，唤起学生的回忆，然后让学生整理小学阶段所有对称的平面图形，在对知识进行梳理时按一定顺序排列，把零散的知识系统化，从而形成知识网络，尤其扇形、线段、角都是轴对称图形，这是学生容易忽视的。
谈话：谁能举例说说什么是平移和旋转呢？那怎样将原图形平移和旋转呢？（学生展示后，集体评议）
谈话：平移和旋转时我们要注意什么呢？
预设：
生1：平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置（课件演示）；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。（课件演示）
生2：我们可以用移动整个图形的办法，研究平移，也可以通过一条线、一个点的移动，来研究整幅图的移动。（板书：移图、移线、移点）
提问：想一想：平移和旋转有什么相同点和不同点？
引领学生总结出：
相同点：位置发生了变化，形状、大小没有变化，都在一个平面内。
不同点：（1）方向不一样。平移是运动方向不变，沿着直线运动。旋转是围绕着一个点或一条线做圆周运动。
（2）旋转的方向有顺时针和逆时针，平移可以有上、下、左、右，还可以把上下左右组合起来平移。
……
【设计意图】把平移和旋转进行对比，非常重要，使学生理清了它们的相同点和不同点。
（4）完成红点2
谈话：怎样确定物体在平面中的位置呢？你能借助身边的例子用简单的图示和同学们说一下你的方法吗？
预设：
生1：知道了方向与距离可以确定它的位置。
生2：知道物体在第几列第几行，可以用数对来确定它的位置
谈话：谁能再具体地说一说这两种方法呢？
学生举例，老师举例并课件演示
3．提炼方法，认知内化
（1）欣赏板报花边图案
谈话：通过刚才的复习我们对图形的运动有了进一步的理解，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)
引领学生明确：
（1）第一个图他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边
（2）第二个图利用了旋转的知识，将这一个三角形按顺时针方向依次旋转90度就得到了这个图案
谈话小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中吧。
(2)谈话：老师给每个同学准备了一张方格纸，请大家利用对称、平移和旋转知识独立设计一个漂亮的图案，设计完后我们一起来展示一下。（交流时要说出设计了什么图案，是如何设计出来的，运用了什么知识。）
(3)谈话：通过今天的复习，更让我们知道了数学来源于生活，更为我们的生活服务，同学们你能举例说明，某一地点的具体位置吗？（交流时让学生举出一些实例，教师可结合例子让学生体会方向与位置给我们生活带来的便利。）
【设计意图】课的开始先让学生通过自己回顾整理所学知识进行回顾再现，通过红点题的练习，加深了对称、平移和旋转及物体位置知识的巩固，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，回顾交流这个环节中教师提供板报花边图案，让学生通过独立观察思考，小组合作等形式交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，通过自己设计图案及说一说某一个具体位置的描述激发学生的学习热情，在整个环节中将所学图形的位置与运动的知识一一再现，再次感受到数学知识的魅力所在。
三、应用与反思
通过刚才的整理活动，我们知道：物体可以用不同的方法确定，物体位置的关系是相对的。下面，教材为我们设置了三道闯关练习。请大家打开书看到110页。预祝大家
顺利闯关！
1．勇闯第一关——第110页第1题
第1题是描述简单路线图的题目。请同学们先独
立观察再描述给你的同位听。通过全班交流与总结让
学生体会生活中需要用方向与距离描述事物的情况
很普遍。
2．智闯第二关——第110页第2题
第2题呈现的是一次海难营救示意图。通过判断3
组信息，让学生体会准确地描述位置的作用。请同学们
先独立判断，然后和小组的同学相互交流。通过讨论“怎
样准确有效地传递求救信息”，进一步巩固根据参照物
方向、距离确定位置的方法。
3．巧闯第二关——第110页第3题
第3题是对用数对表示位置知识的复习。要结
合题目对这部分知识进行复习。注意用数对表示位
置时要先看横坐标轴上所对应的数，再看纵坐标轴
上所对应的数。
【设计意图】练习题的设计体现了生活化和发展性，既巩固了所学知识，又使学生感受到了数学与生活的联系。
4.拓展延伸
谈话：我们知道，在地球仪上有经纬线这个网格，人们可以根据经纬度很方便地找到地球上任何地点的一个地理位置。
四、回顾反思
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示下图）
预设：
生1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生可能回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
生2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
图形与几何。(教材第100、103~104页) 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:巩固“图形与几何”部分的知识,全面复习理解。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们学过的线有线段、直线、射线,线的关系有相交、垂直、平行,知道了两点之间线段最短。 ·我知道了根据角的大小,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角,还会使用量角器度量角的大小,并能作出符合题意要求大小的角。 ·我们还学习了方向与位置,知道了根据平面图,能找到任意方向的地方,会用数对来确定具体的位置。 …… 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,并逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“线”在生活中的应用吧。 生1:线在生活中有很多应用。道路做成直的是为了缩短距离,减少建设成本。 生2:手电的光朝一个方向射出,是为了集中光源,这运用的便是射线的原理。 ……
师:线在生活中应用是很广泛的。我们还学习了线的平移与平行、相交与垂直,你们还记得如何画一条直线的平行线吗?在小组里跟同学交流一下。 学生在小组里讨论交流平行线的画法,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: ·直接运用直尺进行平移。 ·在这条直线上任意取两个点,过这两个点作直线的垂线,在两条垂线上取任意相等的两条线段并标点,经过这两个点的线就是要求的平行线。 师:讲得很好。除了关于线与角的知识,我们还学习了方向与位置的知识,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。 师:寻找回家的路时,方向是怎样变化的? 生:回家的方向随着路线的变化而变化。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行有针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。 A类 1. 过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。 2. 从一点可引出( )条射线。 3. 圆内最长的线段是( )。 4. 一个89.9°的角是( )角;一个90.1°的角是( )角。 5. 两条直线相交,有( )个交点。 (考查知识点:线与角;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) B类 6.地图通常是按照上( )、下( )、左( )、右( )的方向来绘制的。 7.太阳每天从( )方升起,从( )方落下。 8.东东每天上学时,要从家出发向南走500米才能到学校;那他放学时,就要从学校出发向( )走( )米才能到家。 9.每到寒冷的冬季,都要从( )方飞往( )方过冬。 10.三(1)班黑板在教室的西面,那么站在黑板前面对学生讲课的老师面向( )方。
《图形的运动、图形与位置》教学设计 教材分析： 1．本课时学习的是教材97～99页的内容及相关习题。 2．这部分内容教学的目的在于让学生系统地整理已经学过的图形的运动以及图形与位置的相关内容。在复习的过程中让学生更深入地体会轴对称图形的特征，通过对比感受图形的平移和旋转两种运动形式的异同；让学生能用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能辨认东、西、南、北四个方向。 3．通过对这部分知识的复习，让学生更深入地了解自己的生活空间。这些知识是二年级下册“方向与位置”的提升，也是后面学习补全轴对称图形和在方格纸上对图形进行平移和旋转的重要基础。 设计思路说明： 本节课从学生的生活实际入手，首先让学生说出什么是轴对称图形，并通过举例说出生活中的轴对称图形，然后让学生通过实例认识平移和旋转现象，最后通过用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，进一步发展学生的空间观念。本节复习课在教学设计上关注了以下几点： 1．重视学生将所学知识与生活实际相结合。 教学中结合教材内容，进一步强调图形的平移和旋转的不同特征，加深学生对这两种运动形式的理解，能利用所掌握的图形的运动、图形与位置的相关知识解决实际问题。 2．重视培养学生的空间观念。 教学中，把图形的平移和旋转与用8个方向描述地图上两地的相对位置作为重点复习的内容，结合教材提供的具体情境，引导学生灵活运用所学知识解决与图形的运动及位置有关的问题，发展学生综合运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。 教学目标： 【知识与能力目标】 1．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2．结合实例感受平移、旋转现象；掌握轴对称图形的特征。 3．给定东、西、南、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。
1. 在认识图形的基础上引导学生动手操作,折一折,画一画,剪一剪,培养学生的创新意识和能力。 2. 学会测量和估测物体的长度,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3. 感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:学会估测物体的长度。 难点:培养学生的创新意识和能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 学生可能会说: ·我们学会了测量。 ·我认识了长度单位厘米和米,知道了1米=100厘米。 ·我还学会了剪出能够沿着一条线完全重合的图形。 ·我知道了平移和旋转现象。 …… 师:同学们说得很具体,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现。 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 1. 教材第98页第1题。 师:我们学了哪些长度单位? 生:我们学了两个常用的长度单位——“厘米”和“米”。 师:找一找,生活中有哪些物品的长度大约是1厘米?有哪些物品的长度大约是1米? 生1:我拇指的指甲盖长度大约是1厘米。
生2:我们的课桌长度大约是1米。 …… 只要学生举出的事例正确就给予表扬鼓励。 师:关于“厘米”和“米”,你还知道什么呢? 生:我知道1米=100厘米。 师:说得非常好,大家一起说一遍,看谁记得最好。 2. 教材第98页第2题。 师:说一说测量时应注意什么。 生:测量时要注意把尺子的0刻度与物体的一端对齐,物体的另一端到尺子的什么刻度,读出来就是物体的长度。 师:你能说出下面物体的长各是多少厘米吗? 课件出示:教材第98页第2题。 生:最上面的铅笔长5厘米,中间的一支长4厘米,最下面的回形针长2厘米。 师:说得很正确,注意我们测量物体的长度时,就应该像图中这样与0刻度对齐。 3. 教材第98页第3题。 师:说一说在生活中可以用什么方法对长度进行估计。 生:我可以把要估计的物品的长度与1厘米或1米比一比。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,趁热打铁进行针对性的巩固训练,及时检查学生的掌握情况,从而确定下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期的内容到这就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
图形的运动、图形与位置。(教材第97~100页) 1. 使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。使学生能够辨认方向,确定位置,能够看懂和描述线路图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。 2. 通过实际操作,培养学生的动手操作能力。培养学生的方向感与距离感。 3. 让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生学习数学的兴趣。增强学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。 , 重点:掌握图形交换的常用方法,并且能按要求动手画出图形。 难点:能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述线路图。 课件。 & 师:同学们,今天这节课我们就重点复习图形的运动及图形与位置这些相关的知识。 1. 教学图形的运动。(课件出示一些图案,给学生适当提示) 师:同学们,我们学过哪些关于图形的运动的知识 生:我们学过图形的运动主要是平移、旋转和轴对称,图形的放大与缩小。 师:哪些运动不改变图形的形状和大小哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状 生:平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小;图形的放大和缩小只改变大小,不改变形状。 师:怎样的图形是轴对称图形 》
生:沿着一条线对着把图形对折,如果这两部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 师:我们认识的图形中,哪些是轴对称图形它们各有几条对称轴 学生可能会说: ·圆形是轴对称图形,它有无数条对称轴。 ·正方形是轴对称图形,有4条对称轴。 ·等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。 ·长方形是轴对称图形,有2条对称轴。 ·等腰三角形是轴对称图形有1条对称轴。 · …… 2. 教学图形与位置。 师:在小学阶段,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法 生1:用上、下、前、后、左、右确定位置。 生2:用东、南、西、北表示物体之间的位置关系。 生3:用方向和距离可以确定物体的位置。 生4:还可以用数对表示位置。 师:在确定位置时,还应用过哪些知识 — 生:还应用过与比例尺相关的知识。 【设计意图:目前的教学内容仍属于直观几何阶段,要联系学生的生活实际,要从有利于学生直观生动的学习出发,首先引导学生回忆本节课要复习的相关知识点,为逐渐过渡到整理与复习相关知识并应用知识解决问题作铺垫。教学时,要重视学生动手操作、画图能力的培养,渗透化归、类比的数学思想。引导学生掌握相关知识点的区别与联系,从本质上理解概念。合理地使用多媒体辅助教学激发学生的学习兴趣】 师:在本节课的学习中,有哪些收获 学生自由交流各自的收获体会。 图形的运动图形与位置 图形的运动 {平移 旋转 轴对称 }不改变图形的形状和大小 图形的放大与缩小(只改变图形的大小,不改变图形的形状) ( 图形与位置{数对 方向和距离
精品文档 1.轴对称 （1）轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 （2）轴对称图形的基本性质 对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反。 （3）补全一个轴对称图形的方法 ①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等 ②数出或量出关键点到对称轴的距离 ③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④按照已知那一般图形的形状顺次连接各赌赢点，把轴对称图形补充完整 练习： 1.画对称轴 画出下列图形的对称轴 画对称轴时要注意，该图形有几条对称轴就画出来几条
补全轴对称图形2. 3.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴的面积和梯形梯形GH处，边落在使 4.把一张长方形纸片折叠，BCFE折痕为，AGHDGHEF 20cm25cm分别是2和2，原长方形的面积是多少？精品文档． 精品文档 2.平移 （1）平移的含义 一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个构成叫做平移 平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化 （2）画出平移后的图形的方法
①要确定平移的图形的关键的点 ②确定平移的方向和长度 ③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形（3）通过切割---平移---填补的方法解决实际问题 练习：7个格的图形分别画出将图形向上平移四个格，再向右平移1.12个格，最后向下平移 求下列图形的面积：2. 精品文档． 精品文档 6个格，在向下平移画出下列轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向左平移163. 个格后得到的图形
图形的运动教学设计Newly compiled on November 23, 2020
《图形的运动》教学设计 安徽省淮北市烈山区土型小学魏尊明 教学内容：人教版小学数学六年级下册第92页图形的运动 教学目标： 1、通过复习使学生进一步熟练掌握图形的运动的特征。 2、使学生在解决问题的过程中，感悟数学知识的实践应用。 3、培养学生的审美观念和热爱生活的情操。 教学重点：通过归纳整理，使学生更加系统的掌握图形的运动的特征，提高学生解决问题的能力。 教学准备：作业纸、多媒体课件 教学过程： 1、创设情境，导入新课 1、师：生活中随处可以见到美丽的图案，衣服上、建筑物、窗花、剪 纸、瓷器等物品的上面都可以找到。这些图案有许多是由我们学过的平面图形通过不同的运动形成的。今天这节课，我们来学习“图形的运动” 2、板书课题：图形的运动 2、讨论与探究 （一）整理分类 1、师：我们来回忆一下，咱学过哪些关于图形的运动的知识 2、学生回答，师板书：轴对称、平移、旋转，图形的放大与缩小 3、师：哪些运动没改变图形的形状（都没有改变）哪些运动形状和大小都 没有变（轴对称、旋转、平移）
（二）轴对称 1、师：还能想起来我们学过的一些平面图形里分别有几条对称轴吗 2、预设：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、平行四边形（没 有对称轴）、长方形（2条）、正方形（4）条，等腰梯形（1）条、圆形（无数条） 3、师：画图形的对称轴时要注意哪些问题 预设：画图时对称轴要出头、中间用圆点隔开、左右要能完全重合（三）平移 1、师：平移时要注意哪些问题 2、预设：（一是平移的方向，二是平移的距离） （四）旋转 1、师：旋转需要注意哪些问题 2、预设：（旋转的方向、旋转的角度，先确定在方格线上的线段，再确定 斜线段） （五）图形的放大与缩小 1、师：图形的放大与缩小要注意哪些问题 2、预设：（放大比例的要求、描点、连线） 1、巩固与反思 1、学生独立完成第92页做一做 2、教师巡视，辅导学困生 3、知识反馈 4、及时补救
《图形的运动（三）》教案 第一课时 教学目标： 1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。 通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。 3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。教学重难点： 重点： 认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 难点： 能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。 教学过程： 一、创设情境，引入课题： 播放舞蹈视频：你看到了什么？ 师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题） （一）、认识旋转 1.出示例1、（课件出示旋转地钟面） 从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°； 从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°； 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。 学生自己独立完成。 2．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？ 课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示） （1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？ （2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？---
（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题） 强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转 3、尝试给旋转下定义。 师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说） （二）结合生活，理解旋转的三要素 1、旋转中心（三角形动画旋转演示） 师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？ 2旋转方向 师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示） 3旋转角度（用时针转动角度的大小演示） 师：①.当指针旋转了90°时，指针指向了哪里？ ②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？ （三）拓展应用： 课后做一做 （四）总结： 展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？ （五）作业布置： 教材85页3、4题 第二课时 教学目标： 1、通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 2、能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 3、通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。 教学重难点： 重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 难点：按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
总复习 第2课时图形与几何 教学内容： 教材第93页、98页。 教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 教学重难点： 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 教学准备与方法： 课件、复习法，练习法。 教学过程： 一、创设情境 同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。 长方形周长=(长+宽)×2。 正方形周长=边长×4。 计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。 二、巩固探究 首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。 学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。 你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。 测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。 像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不
能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。 那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。 学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。 测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。 三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发，鼓励学生讨论交流。 学生表达自己的想法，感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。 指导学生汇报自己是怎样观察盒子？ 独立观察，汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子？ 3.动手操作，完成教材 98页第 2 题。 先测量，在独立计算图形的周长，汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。 思维训练： 出示 98页第 5 题，启发思考：拼成后的长方形的周长怎样计算？ 同桌合作，思考探究，汇报方法。 四、全课总结 这节课，我们复习了什么内容？ 学生交流，全班互评。 五、作业设计： 独立完成教材 98页第 3 题。 板书设计： 图形与几何 观察物体 什么是周长 周长的计算方法 教学反思： 结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,
图形的运动及图形与位 置练习题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
图形的运动及图形与位置练习题 一、认真想，准确填。 1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说 B点在A点北偏（）的方向上。 2.一个物体的位置可以用数对来描述，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（）行。B（1，3）表示这个物体在第（）列，（）行。 3.小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。 4.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 5.看图填空。 A向（）平移了（）；B向（）平移了（）格；C向（）平移了（）格。 6.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）李叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 二、精心比较，准确选择。 1.如图，下面说法正确的是（） A.学校在小明家北偏东45°，600米方向上。 B.小明家在学校北偏西45°，600米方向上。 C.学校在小明家南偏东45°，600米方向上。 2.下列日常生活现象中，不属于平移的是（）。 A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下地迎送来客 C.时钟上的秒针在不断地转动 D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 3.少年宫为观察点，学校在北偏西30的方向上，下图中正确的是（）。
4.在下列图案中，属于轴对称图案的是( )。 A. ①② B.①②③ C.②③④ D.①②④ A B C D 5.下面四组图形中，经过轴对称可以重合的是( )。 6.图案是从（）号纸上剪下来。 三、操作我最棒。 1.按要求画出下面四位同学家的位置。 （1）李红家在学校西偏南40°方向，距离300米。 （2）王华家在学校北偏西15°方向，距离200米。 （3）张鹏家在学校东偏北60°方向，距离500米。 （4）高飞家在学校东偏南50°方向，距离400米。 2.图形变变。 （1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90o。 （2）将旋转后的图形向右平移5格。 （3）以AC所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。 （4）请按1：2的比例尺，画出小红旗的图形。 四、我能行。 1.根据下图填空。 （1）①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。 （2）②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。 （3）③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。 2.看图完成下面的填空。（11分） （1）体育馆在钟楼北偏°方向，距离是米。 （2）新华书店在钟楼偏方向，距离是米。 （3）怡心公园在钟楼偏°方向，距离米。 （4）百货大楼在钟楼偏°方向，距离是米。 （5）人民广场在钟楼的西偏北45°方向，距离是1500米，请你在图上标出来。 3.李老师在一次旅游观光中,他发现车上的导航显示:客车现在的位置是（3，1），2小时后客车所在的位置是（7，1）。
（1）轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 （2）轴对称图形的基本性质 对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反。（3）补全一个轴对称图形的方法 ①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等 ②数出或量出关键点到对称轴的距离 ③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④按照已知那一般图形的形状顺次连接各赌赢点，把轴对称图形补充完整 练习： 1.画对称轴 画出下列图形的对称轴 画对称轴时要注意，该图形有几条对称轴就画出来几条 2.补全轴对称图形 3.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴 4.把一张长方形纸片折叠，使BC边落在FE处，折痕为GH，梯形AGHD和梯形GHEF的面积分别是25cm2和20cm2，原长方形的面积是多少？
（1）平移的含义 一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个构成叫做平移 平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化 （2）画出平移后的图形的方法 ①要确定平移的图形的关键的点 ②确定平移的方向和长度 ③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形 （3）通过切割---平移---填补的方法解决实际问题 练习： 1.分别画出将图形向上平移四个格，再向右平移12个格，最后向下平移7个格的图形 2.求下列图形的面积：
3.画出下列轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向左平移16个格，在向下平移6个格后得到的图形 4.求下图的面积： 5.你能算出，一只蚂蚁从这个楼梯爬一次所经过的路程有多少米吗？ 6.下面是一个椭圆形公园的平面图，中间有一个圆形的游泳池，求这个公园的陆地面积 7.如图，某小区有一块长为42m、宽22m的长方形草坪，先要在草坪里铺设一横两纵三条等宽的甬道，已知每条甬道的宽度都是2m，求铺设甬道后草坪的面积
《图形的运动三》教学方案 教材来源：小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2013年版 内容来源：小学五年级数学（下册）第83—84页例1、例2 主题：《图形的运动三》 课时：1课时 授课对象：五年级学生 设计者：赵洋/郑州市中原区华山路小学 教材分析： 本节课是小学阶段图形的运动最后一次学习，进一步认识旋转运动，在深入分析旋转运动的过程中掌握旋转的三要素；通过操作和观察探索出图形旋转的特征。教材在编排的过程中注重联系生活实际，让学生在具体的情境中认识图形的旋转。借助方格纸、三角板通过实际操作，帮助学生理解掌握图形旋转的特征，增强空间观念。本单元的内容有着承上启下的作用，既要关注新旧知识的联系，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实基础。 在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形。四年级时，又认识了平移，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方形平移后的图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。学生在生活中已经积累了大量关于图形旋转的实例，本单元图形运动是在上述基础上的发展。 教学目标： 1.结合生活实例进一步认识旋转现象；
2.能用数学语言简单描述旋转运动的过程； 3.通过操作和观察探索图形旋转的特征和性质。 教学重难点： 1.掌握图形旋转的特征。 2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 教学过程： （一）情境引入 1.同学们，喜欢玩游戏吗?今天的课我们先来玩一个游戏，这是什么？会玩吗？谁来试试？ 2.同学们的游戏玩的都非常棒，那么在游戏中包含了哪些运动现象呢？（平移和旋转）你还学过哪些运动现象？ 3.今天这节课我们一起来研究图形运动中的旋转。 （二）认识旋转的三要素 1.在生活中，你见过哪些旋转运动呢？老师也带来了一些，一起来看。因为旋转，世界是如此的美丽。 2.圆规，有旋转吗？哪有？（圆规转动画圆的过程是旋转）【问题1】 3.（演示）那这个运动是旋转吗？那这个呢？为什么？为什么飞出去了就不叫旋转？（只有一直绕着中心点转动才叫旋转）这个点我们可以叫做旋转中心。【问题2】 4.（演示）再来观察，第一次和第二次的运动一样吗？看来旋转是有方向的。旋转方向有顺时针和逆时针。【问题3】 5.（演示）仔细看，这两次的运动一样吗？什么不同？（角度不同）哪里有角？这个角我们可以称作旋转角。【问题4】
第9单元总复习 第4课时图形与几何 【教学内容】：教材第110页第3题，“练习二十一”第9～11题。【教学目标】： 1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。 2.进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线。 3.进一步认识平行四边形和梯形，掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。 【重点难点】： 重点：掌握关于图形的知识。 难点：学生空间观念的培养。 【教学过程】： 一、复习整理 1.在本册教材中，我们学习了哪些关于空间与图形的知识？ （1）组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容，在小组中相互交流（2）以小组为单位，共同将所学过的知识进行归纳、整理。 （3）各小组汇报各自整理的知识要点。 用投影仪展示各小组整理的结果，并选派代表汇报。 （4）评议各小组的汇报情况。 2.教师引导学生归纳整理。 （1）直线、射线、线段。
直线AB射线AB线段AB （2）角。 记作：∠1 （3）垂直与平行。 垂直平行 （4）平行四边形和梯形。 平行四边形梯形等腰梯形直角梯形 二、练习指导 1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 63° 115° 138° 19° 179° 128° 75° 锐角钝角 2.已知∠1=75，求∠2、∠3和∠4的度数。
3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗？ 15° 75° 105° 150° 4.教材第110页第3题。 小组中议一议，在适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报，集体订正，教师进行归纳总结。 三、实践应用 1.教材“练习二十一”第9题。 180°角的两边有什么特点？ 360°角怎样画呢？ 让学生独立完成画角练习，再交换用量角器测量角的大小，检查所画角是否正确。 2.教材“练习二十一”第10题。 让学生在小组中合作完成，并相互交流方法。 3.教材“练习二十一”第11题。 先说一说四种图形各自的特点，再填一填。 四、课堂小结 学习图形与几何，要善于观察、动手操作。
图形的运动及图形与位置练习题 一、认真想，准确填。 1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。右图中，B点在A 点东偏北的方向上，也可以说 B点在A点北偏（）的方向上。 2.一个物体的位置可以用数对来描述，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（）行。B（1，3）表示这个物体在第（）列，（）行。 3.小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。 4.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 5.看图填空。 A向（）平移了（）；B向（）平移了（）格；C向（）平移了（）格。 6.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）李叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 二、精心比较，准确选择。 1.如图，下面说法正确的是（） A.学校在小明家北偏东45°，600米方向上。 B.小明家在学校北偏西45°，600米方向上。 C.学校在小明家南偏东45°，600米方向上。2.下列日常生活现象中，不属于平移的是（）。 A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下地迎送来客 C.时钟上的秒针在不断地转动 D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 3.少年宫为观察点，学校在北偏西30 的方向上，下图中正确的是（）。 4.在下列图案中，属于轴对称图案的是( )。 A. ①② B.①②③ C.②③④ D.①②④ A B C D 5.下面四组图形中，经过轴对称可以重合的是( )。 6.图案是从（）号纸上剪下来。 三、操作我最棒。 1.按要求画出下面四位同学家的位置。 （1）李红家在学校西偏南40°方向，距离300米。
《图形的运动》教学设计 市第二十一小学马美佳 一、教材容分析 这一节是人教版六年级下册整理与复习中的《图形的运动》，是对小学阶段图形运动知识的总复习。通过系统的整理复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的图形运动的知识。本课着重复习轴对称、平移、旋转、放大和缩小这五种基本的几何变换，在练习中还安排了作图、操作、设计、创作等环节，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新。通过具体的情境把几种变换整合起来进行复习，使学生的知识进一步的结构化，完整化。 二、学习者特征分析 六年级学生已经学习过这些容，并且对于生活中这样的运动有了一定的了解，再次对这部分知识进行复习和整理就会更加全面，并且理解起来也更容易，六年级学生对于生活中这样的图形的运动已经有了一定的积累，对于知识的理解和整合更加容易。同时，他们对于信息技术的操作更感兴趣，操作起来也更熟练，利用知识设计创作更有想法，创作的作品更精美，并更主动的去探究知识，发展思维。 三、教学目标
1．通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。 2．在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。 四、教学重难点分析 1.运用知识解决实际问题。 2.综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。 五、教学策略的选择与设计 1.通过图片的欣赏让学生联系生活回顾图形运动的知识，为后面的设计和创作奠定基础。 2.学生通过小组合作作图，并总结几种图形运动的作图的方法， 3.学生利用白板演示作图的过程并讲解作图的方法，加深学生对知识的理解和掌握，突破重难点。 4.通过学生小组合作练习，巩固知识，提高学生解决实际问题的能力，检测教学目标的达成情况。 5.通过学生小组合作利用知识设计创作，提高学生运用知
《图形与几何》教案 教学目标 1、知识与技能 使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点及关系，能熟练的计算三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长，和正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积、体积。 2、过程与方法 通过探索图形之间的关系，发挥空间想象能力，运用观察、分析、抽象、概括的方法，理解并能熟练运用相关公式。 3、情感态度与价值观 感受现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对图形与几何的兴趣。 教学重点 复习所学的图形知识及相关的计算方法。 教学难点 平面图形与立体图形的联系，以及相关的计算。 教学过程 第一课时图形的认识 一、知识回顾 1、我们学过哪些图形？让同学把把学过的图形列出来，并进行归类。
2、找同学回答以上图形它们之间的关系。 等边三角形正方形长方体正方体 等腰三角形长方形圆柱圆锥三角形平行四边形立体图形 二、讲授课程 1、在PPT上放映立体图形及平面图形的图片，让同学们讨论立体图形与平面图形之间的联系（1）正方体的各个面都是什么图形？正方形； （2）长方体的各个面都是什么图形？长方形； （3）圆柱的各个面都是什么图形？上面跟底面是圆，侧面展开式是长方形； （4）圆锥的各个面都是什么图形？底面是圆，截是一个三角形； 2、回顾两条直线平行跟垂直的概念。 （1）平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行； 直线a与直线b线平行。 （2）垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 a 直线a与直线b线垂直。 3、角的复习 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角； （2）直角：等于90°的角叫做直角； （3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角； （4）平角：等于180°的角叫做平角； （5）周角：等于360°的角叫做周角。 注意区分直线、平角、周角的不同，他们的表示方式。以下各角分别是什么角？
图形的运动整理和复习 整理教师：刘新民 一、基础知识整理 （一）图形的运动。 1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。 2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。 （二）轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 （三）平移和旋转 平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。 1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远”。 2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度”。 （四）图形的放大与缩小 可以把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（放大图或缩小图统称为原图形的相似图形）。图形的放大与缩小，只改变物体或图形的大小，不改变它的形状和角的大小。 在方格纸上按一定的比将物体或图形放大或缩小的步骤：一看，看原图形每边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 二、例题精讲 例
观察上图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。分析与解答：在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，再把纸展开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的对角线，两条对角线相交于O点，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正方形，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线又相交四点；再连接这四点成正方形，还以O为中心按顺时针旋转45°而得。 在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再将这个图按向有平移5次而得。 三、精选考题 1. 把下图先向上平移3格，再向左平移8格。 2. 按要求画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。
§3 图形的运动（一） 第1课时轴对称图形的认识 教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征。 教学难点：能判断出轴对称图形。 教法： 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。 教学过程： 一、欣赏图片，建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、互动新授 1、小组合作，探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。） 教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏
下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。） 师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。） 2、教学“对称” 师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。 （1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？ 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。 学生小组合作，完成剪一剪。 组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。 （2）引导学生明确剪对称图形的方法。 要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。 教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？ 教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。 学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。） 4、引导学生认识对称图形的对称轴。 谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？（中间有一条折痕。） 师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。
《图形与几何》教案设计 2019-04-10 设计说明 促进自主建构、优化认知结构是复习的重要任务之一。本节课是对第一单元、第三单元和第五单元知识的回顾与整理，其中观察物体，图形的旋转，长方体、正方体的特征及体积、表面积的计算是学生已有的知识经验。首先让学生用自己喜欢的方式对这部分知识进行梳理，让学生经历自主整理的过程，引导学生在分析、比较的基础上掌握相关知识之间的联系，帮助学生完善知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。然后让学生根据复习的知识提出一些问题，并自主探索解题的过程，使学生发现问题、提出问题、解决问题的能力得到提升。最后设置有梯度的.练习，进一步巩固学生对这部分知识的掌握。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙回顾整理 (一)请学生回忆本册教材中学习了哪些关于“图形与几何”方面的知识，先想一想，再对这些知识进行整理。(要求学生尽量详细地概括所学知识，鼓励学生用文字、画图、表格等形式表示) 1．学生独立回忆、整理所学的知识。 2．教师巡视，有针对性地帮助有困难的学生。 3．汇报交流。 (二)先请学生利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把这些内容进行简单的整理，并在组内进行交流。再让每个小组推荐一位整理得最好的同学介绍整理方法。 1．根据学生的汇报，教师板书整理方法。 (1)尽量记录详细，避免漏掉内容。(包括文字、举例等) (2)有意识地按照类别板书。(如下)
①观察物体：从正面、侧面、上面观察物体。 ②长方体和正方体： 长方体 正方体 体积单位：m3、 dm3、 cm3。 容积单位：L、mL。 ③图形的变换： a．旋转的意义、性质和特征。 b．图案设计的基本方法。 2．展示比较好的整理方法。 (1)学生交流自己是如何整理的。 (2)学生进行互相评价。 (3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。 设计意图：通过整理与复习，使学生进一步理解图形的变换和长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念，并能灵活运用这部分知识解决问题，培养学生的空间观念。 ⊙深化练习，巩固提高 (一)基本练习。 1．教材116页2题。 学生以小组为单位进行讨论，然后汇报结果。 2．教材119页11题。 引导学生完成表格，教师订正。 3．课件出示教材117页3题。 学生以小组为单位进行讨论，然后教师通过课件演示，明确答案。