![奥数 一年级 教案 第9讲[1].基础班.教师版](https://img.doczj.com/img04/1il1chxhrlbv43s10nl0w7yqo1aky9q-41.webp)
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第九讲
有序的思考问题
第九讲
这节课中我们主要学习有序思考问题的方法，学会按一定的顺序去解决问题，并养成边思考边记录的好习惯（也就是枚举法）．在练习中有有关排列的问题，有有关付钱的的问题等，这些都是春季课的重点，在此可进一步进行巩固．另外把不同类型的题放在一起进行比较，发现它们在解答问题时，有很多相通的地方，老师要引导学生来发现这种方法，从而把所学知识进行升华。
1、教学点为各位老师提供了本节课挂图．
有序的思考问题
帮阿里巴巴开洞门．
朋友档案：我的朋友是单数，我的朋友年龄在15～30岁之间，我的这个朋友个位数
字和十位数字是一对单双好朋友，请给我的朋友涂上漂亮的颜色吧！
【教学思路】（1）用3，6，7，1这四个数字组成最大的三位数是763，组成最小的两位数是13，它们
的差是76313750-=，所以这个洞门的密码是750．
阿里巴巴发现了一个藏有很多宝石的山洞，他想进到山洞里面把宝石拿出来分给穷人们．可是，怎么打开洞门呢？他发现山洞门上刻有四个数字3、6、7、1，原来洞门的密码就藏在这四个数字中，密码是这四个数字组成最大的三位数，减去最小的两位数的差．小朋友们，我们一起来帮阿里巴巴开洞门吧！
（2）题目中给了我们四个已知条件，我们要一个一个的按顺序来分析，然后把这些数进行
筛选．“我的朋友是单数”在这些数中是单数的有49，65，19，23，11，31．“我的朋友年龄在15～30岁之间”，在这些数中，符合条件的是19，23．“我的这个朋友个位数字和十位数字是一对单双好朋友”，那么这个数应该是23．最后把23涂上颜色．
小朋友们，我们遇到问题的时候，要按一定的顺序来思考．这样才能用更
短的时间，更好的解决问题．解答数学问题也是这样，只要我们按一定的顺序，有条理的去思考，就
一定能比别人做得更快更好．
小华家到学校有2条路，学校到公园有
3条路，见图，小华从家经过学校到公园，一共有几种
不同的走法呢？
【教学思路】可以这样去想，小华家到学校经过①时，再到公园有甲、乙、丙三种走法；小华家到学
校经过②时，再到公园的路有甲、乙、丙三种走法，见图，一共有336+= (种)．所以小华家经学校到公园，一共有6种不同的走法．老师要强调学生有序的思考，不要漏掉任何一种可能的情况．
小新身上有1张5角，3张2角和7张1角．他要买一枝价格是9角的圆珠笔，一共有多少
种不同的付钱方法？
【教学思路】因为付钱的方法较多，我们可以用列表的方法有序的来进行统计，这样才不会疏漏，不会重复．老师要在此强调题目中有需要列举的问题，我们一定要按一定的顺序来思考，避免
混乱．
中药材店里有一架天平，还有1克的砝码2个，2克、5克、10克的砝码各1个．称药材的
砝码只能放在左盘里，如果每次只能放两个砝码，那么这台天平能称出多少种不同重量的中
药材？
【教学思路】用一个1克的砝码分别可以和1克、2克、5克、10克的砝码组成不同的重量：
1克+1克=2克 1克+2克=3克 1克+5克=6克 1克+10克=11克 用一个2克的砝码分别可以和5克、10克的砝码组成不同的重量：（和1克组成3克以前已经有了，就不能重复了．）
2克+5克=7克 2克+10克=12克
用一个5克的砝码可以和10克的砝码组成不同的重量：（以前已经有的就不考虑了） 5克+10克=15克
如果每次只能放两个砝码，一共可以称出7种不同的重量．
天平秤旁有一些5克和6克的小砝码，从中取出一些放在天平上，可以称出下面哪些重量的物体？
（1）35克 （2）36克 （3）37克 （4）39克 （5）40克
【教学思路】（1）5735?=（克），用7个5克的砝码可以称出35克的物体．（2）56636?+=（克）
用6个5克和1个6克可以称出36克物体，或者6636?=（克）用6个6克的砝码也可
以称出36克的物体．（3）不能称出37克的物体．（4）不能称出39克的物体．（6）5840?=（克），用8个5克的砝码可以称出40克的物体．或655240?+?=（克），用5个6克的砝码和2个5克的砝码也可以称出40克的物体．
【教学思路】门牌调换后，现在的门牌和屋子的主人对不上号．屋子的主人是不变的，只有门牌被调换了．如图：假如小狗敲第一家，里面住的是小鹿，那么我们就可以把标有小鹿的门牌找回来．这时还剩下小兔和小猴的牌子要重新挂．看第三幅图，挂有小猴门牌的房子里面住的肯定不是小猴，那就是小兔．最后剩下的房子肯定就是小猴的了．在进行推理的时候，老师要结合图片来进行直观的分析．
5个茶杯的价钱分别是8元、6元、5元、4元和3元，3个茶盘的价钱是9元、7元和2元，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的一套茶具？
森林里有三间一模一样的房子，主人分别是小鹿、小猴、小兔．为了让大家能找到它们，所以就把写有自己名字的牌子挂在自己家门上．有一只狡猾的狐狸，把它们房子的牌子都换了，这时牌子和里面的主人都对不上号．这可怎么办啊？小狗还想去找小猴玩儿呢，动动脑，有办法了，聪明的小狗对狐狸说：“我只需要敲响一间房子的门，知道里面是谁，就能把门牌恢复原样了．”狐狸不相信小狗的话，结果当小狗敲开第一家门，看见这个房子的主人后，很快就把门牌换回来了．小朋友，你知道小狗是怎么做的吗？
【教学思路】可以这样想：把各种不同价钱的茶杯都配一个茶盘，应该有三种情况：
不同价钱的茶杯配9元钱的茶盘：
不同价钱的茶杯配7元的茶盘．
不同价钱的茶杯配2元的茶盘．
去掉重复的，由此可以得出11种不同价格的茶具，分别是：17元、15元、14元、13元、
12元、11元、10元、8元、7元、6元、5元的茶具．
小龙、小丽、小虎三个人一起到一家理发店理发，可是店里只有一位理发师傅，只能一个一个顺次理发，请问三个人理发的顺序有几种？
【教学思路】如果小龙先理，小丽第二个理，小虎只能第三个理，让小虎第二个理，小丽只好第三个理，
因此，小龙先理，就有两种顺序，同样，小丽先理，也有两种顺序,小虎先理，也有两种顺序，这样三人理发的顺序就有326?= (种)不同的顺序了．
【教学思路】从A 点到达E 点的线路有很多，在这里首先要引导学生弄清楚在行走的时候只能向右或
向下，不能向上或向左．另外为了不遗漏不重复的把所有路线都走到，我们应该按一定的顺序来找，如先找出所有向下行走的路线，再找出所有向右的行走路线，这样的路线一共有5条，如下图：
拓 展 与 提 高
小蚂蚁小小要从A 点爬到E 点找好朋友丫丫去玩，如果只允许向右和向下爬行，从A 点到E 点总共有多少条线路可以选择？请你用不同颜色的笔画一画．
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）
四个小朋友唱小合唱，领唱的是小英，如图所示领唱小英必须站在排头，其他三个人小军、小明、小雅随便站，他们站队的方法有几种？
【教学思路】因为小英的位置不变，变化的只是小英右边的三个同学的位置，所以一共有6种站队的方法．理解题意后发现这道题和例6相似．这6种站法分别是：
（1）小英－小军－小明－小雅；（2）小英－小军－小雅－小明；
（3）小英－小雅－小军－小明；（4）小英－小雅－小明－小军；
（5）小英－小明－小军－小雅；（6）小英－小明－小雅－小军．
兵兵手中有3张2元的邮票和2张1元的邮票，请你帮他算一算，用这些邮票，可以组成多少种不同的面值？
【教学思路】我们可以从组成面值最大的开始考虑：
++++=元
222118
+++=元
22217
+++=元）
++=元（或22116
2226
++=元
2215
+=元
224
+=元
213
112
+=元（或一张2元）
1元
用这些邮票，可以组成8种不同的面值，分别是8元、7元、6元、5元、4元、3元、
2元、1元．
2002年世界杯足球赛C组球队如下：每两个队踢一场，一共要踢多少场？
【教学思路】每两个队踢一场，一共要踢321
++=6场．
1．用1，3，5，9组成不同的两位数，一共有多少种？
【答案】十位是1的两位数有：13，15，19；
十位是3的两位数有：31，35，39； 十位是5的两位数有：51，53，59； 十位是9的两位数有：91，93，95． 一共有12种不同的组法．
2． 妈妈从家到单位上班，要经过电影院，从家到电影院有2条路，从电影院到单位有4条路．妈妈从
家到单位上班有多少种不同的走法？
【答案】妈妈从家到单位经过电影院一共有8条路可走．
3．妈妈去超市买东西，要付给售货员8元钱，妈妈身上只有5张2元和8张1元，一共有多少种不同的付钱方法？
【答案】通过列举答案如下：
4． 1只盒子中装有七枚硬币，两枚1元的，两枚5角的，两枚1角的和一枚5分的，每次取出两枚，
这两枚硬币的和至少有多少种不同的钱数？
【答案】1元+1元=2元5角+5角=1元1角+1角=2角
1元+5角=1元5角5角+1角=6角1角+5分=1角5分
1元+1角=1元1角5角+5分=5角5分
1元+5分=1元5分
每次取出两枚，这两枚硬币的和至少有9种不同的钱数．
5．甲、乙、丙三个人站成一排拍照，三个人争着站排头，照相师傅想了一个办法，说：“我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？”照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？
【答案】照相师傅一共要给他们拍6张照片．如下：
为什么一对健康夫妇生的孩子只有一只右眼？电工赵叔叔安装的电灯线路完全正确，可
为什么灯不亮呢？
淘淘无意中发现自己的一个玩具变成了两个，一个地方，你去了就会自讨苦吃，是哪里为什么？呢？
医治晕车的最好办法是什么？什么报只需要印制一份？
【答案】（1）人当然只有一只右眼；（2）停电了；（3）他拿着玩具站在镜子前面；
（4）药房；（5）停车；（6）电报．
乒乓球运动属于隔网对抗的技能类体育项目，起源于19世纪末的英国，目前是世界上参与人数最多的三个体育项目之一。
1988年的汉城奥运会上，乒乓球首次被列为正式项目，到2008年北京主办第29届奥运会时，它将是连续第六次出现在夏季奥运会正式比赛项目的名单上。 作为世界公认的中国的“国球”，乒乓球在奥运会上是中国体育代表团的优势项目，中国乒乓球队几乎垄断了奥运会这一项目的金牌。过去的5届奥运会共计产生20枚乒乓球金牌，其中16枚都为中国运动员所摘取，旁落的4枚金牌中包括３枚最受重视的男子单打金牌，分别在1988年的汉城奥运会、1992年的巴塞罗那奥运会和2004年的雅典奥运会上被韩国的刘南奎、瑞典的瓦尔德内尔和韩国的柳承敏夺得，另外一枚女子双打金牌在1988年为东道主韩国队所获。
奥运会乒乓球赛原本设有男子单打、女子单打、男子双打和女子双打4个比赛项目，而国际乒乓球联合会出于增加比赛精彩程度的考虑，在雅典奥运会期间与国际奥委会及相关各方商议后，宣布在不增加参赛总人数的情况下，在2008年奥运会上以团体比赛取代双打比赛。该项提议已经在2005年10月的国际奥委会新加坡会议上获得批准。
第29届奥运会乒乓球将于2008年8月13日至23日在北京大学校园内的北京大学体育馆举行，比赛项目为男子团体、女子团体、男子单打、女子单打。
小学数学奥林匹克一年级练习题一 1、按规律填数。 （1）1、4、9、16、（）、36、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）5、6、8、11、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9=（） （2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（） （3）11＋13＋15＋17＋19=（） 3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？ ４爱爱＝（）３好好＝（）＋数２＋朋８ ７０数＝（）８友朋＝（）－２学－好６ ４５学＝（）２７友＝（）4、 1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。 1个菠萝的重量=3个梨的重量， 1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。 3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。 4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。 6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。 7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。
一年级数学教师用书（上册） （一）教学目标 1通过数数活动；初步了解学生的数数情况；使学生初步学会数数的方法 2?帮助学生了解学校生活；激发学生学习数学的兴趣；渗透思想品德教育 （二）教材说明 教材说明 1这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景；一方面给初入学的学生展现校园生活；帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育?使学生知道；自己已经是一名小学生了；小学生要遵守纪律按时到校；要尊敬老师、爱护同学；还要好好学习、热爱科学；锻炼身体.另一方面图中 的人和物的数量都用到10以内各数；使学生通过数这些数；初步感知10以内各数；并体会到数存在于我们的生活中；数是人类的好朋友.使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况；为以后教学做好准备. 2?教科书第2?3页是一幅“美丽的校园”图.这是一个富裕的乡中心小学；校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼；还有和蔼的老师、活泼的学生；还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子；路边有葱郁的树木；美丽的农舍等.图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的；有一面国旗、一位教师；还有一座教学楼等）；为的是给数数提供尽可能多的信息资源；通过让学生数同一种数量的各种事物；充分感知10以内的数.各种人和物的具体数量见下表. 教科书第4?5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的；每个集合圈的旁边都标上了相应的数；让学生认一认、读一读；使教师了解一下学生认数、读数的情况；这里还不是正式教学生认和读这些数. 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况；还不是正式教学；所以没有安排专门的习题.
教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣. 学生刚刚结束幼儿园生活；迈进小学；对课堂学习还不适应；容易疲劳；有意注意的时间比较短；观察能力有限. 在观察教材插图时；往往只对其中的色彩、人物等感兴趣.因此；教师应从学生的兴趣出发；激发他们的观察兴趣. 如教学“数一数”时；教师出示插图后；不要急于给出数数任务；分散他们观察的兴趣；而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容；让他们互相说说都看到了什么. 当他们的好奇心得到满足以后；教师再让学生带着任务去观察；数一数各种东西的数量. 2．应充分利用教材的资源. 教师提供的“美丽的校园”图；每种数量的事物都不止一种；教材只抽取了一种作为每种数量的代表. 数数时；可以充分利用教材提供的信息；让学生充分地观察；充分地数. 3．应倡导合作、交流的学习方式. 观察、数数的活动；都可以采取小组合作的方式进行. 可以先让学生自己观察、数；再小组交流；最后全班交流. 4．应全面了解学生数数的能力. 不仅要了解学生是否会口头数数；还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来. 要尽可能让每个学生都发言；以便做到全面的了解. 发现有困难的学生；可以适当给以帮助；但不必花过多的时间；在以后教学中；还可以继续给以帮助. 5．应注意结合教学；渗透思想品德教育. 本单元蕴涵的思想品德的因素很多；教师可以适时地加以渗透. 如当学生观察到图中有一个小小气象站时；教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学. 1．这部分内容可用1 课时进行教学. 2．开始教师可以用几分的时间；仿照书前“编者的话”；选择学生能够听懂的事例；言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处；激发学生对数学的兴趣. 3．利用“美丽的校园”数数；提供以下几点意见供参考. (1)引导学生观察教科书第2?3页的插图.也可将插图制成多媒体课件；课件中先出示一位老师；再逐一出示一组一组的人和物. 通过看图；引起学生观察的兴趣；教师可这样表述：这是一个美丽的乡村小学；今天是开学的第一天；小朋友们高高兴兴地上学来了. 大家来看看这里都有一些什么呢？ (2)让学生先自己观察；再指名说一说图中都有什么. 在观察的基础上；教师引导学生逐一数出数量是1?10的人和数.可以按照一定的顺序数；先数数目比较小的(如国旗、单扛、石凳等)；再数数目比较大的(如垃圾筒、楼房、花等) . 学生每数完一类物体；教师可以仿照教科书第3?4 页；将这类物体加上集合圈；并写出相应的数. 同一数量的物体可以集中排列. 如；学生说“ 1 面国旗、1 位老师”；教师可用投影片或多媒体课件出示1 面国旗、1 位老师的图；并告诉学生；1 面国旗、1 位老师；都可以用数字“ 1”表示；同时在图的左面出示“ 1”.10 个数都出示后；让学生读一读；了解有多少学生认识这十个数.为了尽可能多地了解一些学生；还可以一个人接一个人地说读. 如果读错了；可让学生数一数相应的集合圈里的物体. 如果有时间还可以跳着读这10 个数. 4．数过主题图中的人或物后；还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）.引导学生数实物时；可以有意识地使用上、下、左、右等方位词. 如；教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等.逐步使学生分清方位；这对于以后教学中布置学生看书、做作业；都有好处.
小学四年级奥数专题（三）高斯求和例5 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？ 分析：最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表： 由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。 解：（1）最大三角形面积为 （1＋3＋5＋…＋15）×12 ＝［（1＋15）×8÷2］×12 ＝768（厘米2）。 （2）火柴棍的数目为 3＋6＋9+…+24
＝（3＋24）×8÷2=108（根）。 答：最大三角形的面积是768厘米2，整个图形由108根火柴摆成。 例6 盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球？ 分析与解：一只球变成3只球，实际上多了2只球。第一次多了2只球，第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。因此拿了十次后，多了 2×1＋2×2＋…＋2×10 ＝2×（1＋2＋ (10) ＝2×55＝110（只）。 加上原有的3只球，盒子里共有球110＋3＝113（只）。 综合列式为： （3-1）×（1＋2＋…＋10）＋3 ＝2×［（1＋10）×10÷2］＋3＝113（只）。 练习3 1.计算下列各题：
（1）2＋4＋6＋ (200) （2）17＋19＋21＋ (39) （3）5＋8＋11＋14＋ (50) （4）3＋10＋17＋24＋ (101) 2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。 3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。 4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？ 5.求100以内除以3余2的所有数的和。 6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？ 小学五年级奥数教案 教学内容：长方形和正方形的周长和面积（探究活动1～3） 教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。 2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。 3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
一年级奥数找规律总结题 The latest revision on November 22, 2020
一年级找规律填数 1、空格中应填什么数 12 10 16 15 5 7 2 8 13 3 9 2、找出规律，“”处填几 9 14 12 2 4 9 4 4 6 8 2 3 1 4 3、在空格里填上合适的数 2 3 4 5 10 9 8 4 4、按规律填数 5 8 7 9 10 15 1 6 24 14 21 5、按规律在空格处填上合适的数 2 5 8 11 1 3 16 9 3 6 9 12 1 4 17 6、在下面的圆中填上合适的数，使每条线上的三个数相加的各都是13 715 8、1、3、5、7 2、5、8、11、14、（） 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、（）
25、2、20、4、15、6、10、8、（）、（） 一年级找规律填数 （1） 2、3、4、5、6、（） （2） 3、6、9、12、（） （3） 19、17、15、13、（） （4） 1、3、2、6、3、9、（）、（） （5） 12、5、13、5、14、5、（）、（） （6） 1、4、7、10、13、（） （7） 10、1、9、2、8、3、7、4、（）、（） （8） 5、10、15、20、（） （9） 2、6、10、14、18、（） （10）5、50、6、51、7、52、8、53、（）、（） （11）5、8、11、14、17、（） （12）2、3、5、8、13、（） （13）4、8、12、16、（） （14）1、6、2、7、3、8、4、9、（）、（） （15）1、2、3、5、8、13、（） （16）3、4、7、11、18、（） （17）20、3、19、6、18、9、17、12、（）、（） （18）*1、2、4、7、11、16、（） 一年级找规律填数 一、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。（１）４、７、１０、１３、１６、（）、（）
推荐10本小学奥数参考书 推荐一些同步的参考书教材，大家根据自己的年级买对应的书即可 1、《华数奥赛教材》 出版社：吉林出版集团 主编：毛文凤，单墫等 华数奥赛教材.png 简介：一本有着较长历史的书，可以作为同步学习的资料。作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练，同时编书很严谨。书正如其标题所示，是一本针对华杯赛的教材。华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事，其知识点覆盖面很全，同时对初中学习也有很强的指导作用。书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题，可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。 优点：同时解决知识框架和华赛备考 缺点：书中欠缺知识点总结 适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用 难度： 2、《小学奥数举一反三》 出版社：陕西人民教育出版社 主编：蒋顺，李济元 小学奥数举一反三.png 简介：也是分年级的一本书，难度相对来说较为简单，无论是大人还是小孩子都能看明白。孩子如果未接触过数学竞赛，可以用来作为初步自学的书籍。本书氛围A版和B版，A版是教材，有知识点讲解和例题；B版是同步练习册，用于课后巩固。 优点：入门必备，编排板式不错，有单独练习册 缺点：难度、深度均不足 适合学员：1-3年级推荐使用此书进行初步学习，4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。 难度： 3、《明心数学资优教程》 出版社：湖北教育出版社 主编：刘嘉 明星数学资优教程.png 简介：这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材，内容非常详细，每个知识点的介绍都有很多的背景介绍，不仅传授方法和知识，也会培养孩子对于数学历史的了解。整本书的结构非常不错，对于所涵盖的专题的讲解非常细致。 优点：对于单个知识点挖掘得很深，同时有很多背景知识介绍，丰富孩子的见闻 缺点：可能这套丛书只是部分完成，很多重要专题没有涉及，另外部分题目的解题方法已经较为落后 适合学员：对数学有较强兴趣，同时有一定数学竞赛基础的同学，此书只有4—6年级 难度：
最新小学一年级奥数教材 1.小学一年级奥数：速算与巧算 计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题：找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子，想一想方格里应串上： (1)( )个黑珠； (2)( )个白珠。 【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁先拿走”。 元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗？ 【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7(个 )，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以， 尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个) 元元得：3+2=5(个) 倩倩得：5+3=8(个)
4.一年级单数与双数例题讲解（一）小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二）
6.一年级重叠问题例题讲解（一）
7.一年级重叠问题例题讲解（二）
教案 简单推理 一本讲学习目标 初步认识推理，找到解决简单推理的方法和心得。 二重点难点考点分析 在小学阶段，所谓推理符合逻辑，就是指在推理过程中要遵守一定的逻辑原则。应用一些推理的方法去解决实际问题，即应用归纳法、推理法、演绎法去解题。在许许多多的奥数题中，应用推理方法解题是非常常见的。在学习奥数或做奥数习题时应用推理方法，无论是哪种推理，推理的前提是必须真实，推理的每一步要符合逻辑原则，这样才能得出正确的结论。 三概念解析 推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。推理按推理过程的思维方向划分，主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。推理是由已知判断推出未知判断的思维形式，是形式逻辑。 四例题讲解 为表扬好人好事核实一件事，李老师找到了甲、乙、丙三人。 甲说：是乙做的。 乙说：不是我做的。 丙说：不是我做的。 这三人只有一人说了实话，问这件好事是谁做的？ 在一桩谋杀案中，有嫌疑犯甲、乙，另有四个证人在受讯。 第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。” 第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。” 第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。”
第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。” 经过调查：已经证实第四个人说了实话，请问谁是凶手？ 李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的，那么谁是记者？ 在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士。已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断谁是教师？ 在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下: (1)甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； (2)有一种语言四人中有三人都会； (3)甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； (4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； (5)没有人即会日语，又会法语。
一年奧數題(最新编辑教材) 1.楼层小宏与爸爸一起上楼,小宏走得慢,爸爸走得快,小宏上了1层时,爸爸已上了2层,问小宏上到3楼时,爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人,7个人爱吃香蕉,5个人爱吃苹果,问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇,道稀奇,鸭子队里有只鸡,正着数,它第6,倒着数,它第7,小鸭一共有几只? 4. 找规律填数： ① 5、7、9、11、13、（）②0、1、1、2、3、5、 8、（） 5. 按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 6、有一个两位数,个为是９十位是４,这个两位数是（） ７、有１４小朋友排成一队,从左往右数红红排在第４位,从右向左数明明也是排在第４位,那么红红和明明两人之间有多少人？ ８、最小三位数的是（）最大的三位数是（）. ９、用５、７、４三个数可以排成（）个不相同的三位数.分别写出来. 10、要把一根木棒锯成５段需要４分钟,要是想锯成７段需要多少分钟？ 11、计算： ３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝ ５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝ 12、有１４个小朋友在玩捉迷藏的游戏,有６个小朋友被捉住了,还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13、、有一个个位数,在它的右边加上一个零,构成一个两位数,这个两位比原来的
数要大３６,则原来的各位数是（）. 14、按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43 15、老师让小朋友们植树,先植了10棵桃树,然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树,那么一共还可以植多少棵梨树？ 16.分糖块三个小朋友分5块糖.要求每人都分到糖,但每人分到的糖块数不能一样多,你能分吗? 17.树的年龄公园里有三棵树,它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成,而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗? 18.奇偶问题;; ①把10个球分成三组,要求每组球的个数都是奇数,怎样分? ②②把11个苹果分给三个小朋友,要求每个小朋友分得偶数个苹果,怎样分? 19：春游;,小莉是第12个,问小刚和小莉中间有几个人? 20：报数; 排好队,来报数, 正着报数我报七,倒着报数我报九,一共多少小朋友? 21：排队; 小朋友排队,小红前面4个人,后面3个人,问这队共有几个人?. 22：人数问题; 老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票.问和老师一起看电影的有多少个小朋友? 23：等式 把2、3、4、5分别填入（）中,每个数只能用一次. （）+（）-（）=（） 24：排队小朋友排队.小平的左面有4个人,右面有8个人.这一行有多少个人？
找规律填数 一年级数学教案 教学目标 ( 一 ) 使学生初步认识最简单的数列． ( 二 ) 教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力． ( 三 ) 使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力． ( 四 )
在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．( 五 ) 培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯． 教学重点和难点 重点：学会找规律，按规律填数． 难点：培养学生观察能力，发现规律． 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1 ．按要求数数． (1) 一个一个地数，从四十数到五十二． (2) 两个两个地数，从二数到二十．
五个五个地数，从五数到五十．(4) 十个十个地数，从十数到一百．2 ．在横线上填数． (1)3 连续加 3 ，每次加得的和写在横线上．(2)6 连续加 6 ，每次加得的和写在横线上．(3)48 连续减 4 ，每次减得的差写在横线上．(
) 学习新课 1 ．谈话． 师：今天动物园里召开运动会，有 7 只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？ ( 此时学生十分兴奋，都想参与猜号码 ) 今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数． 板书课题：找规律填数 2 ．教学例 1 ． (1)
出示： 1 4 7 10 13 □ □ 师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列． 请学生跟读“数列”． (2) 探索： 师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？生：后面的数比前面的数大． 师：每相邻两个数是怎样变化的？ ( 在投影仪上演示 ) 你发现了什么规律？
教案 容斥问题 一本讲学习目标 理解并掌握容斥问题。 二重点难点考点分析 容斥问题涉及到一个重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 三概念解析 容斥原理：对几个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质1和性质2分类，那么具有性质1或性质2的事物个数等于性质1加上性质2减去它们的共同性质。 ？ 四例题讲解 一班有48人，班主任在班会上问：“谁做完了语文作业请举手”有37人举手，又问：“谁做完了数学作业请举手”有42人举手，最后问：“谁语文、数学作业都没做完请举手”结果没有人举手。求这个班语文、数学作业都做完的人数是多少个 四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订阅《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订阅一种读物，订阅《数学大世界》的有多少人 ！
某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答的不对 某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么参加语文、数学两科竞赛的有多少人 ` 在1到100的全部自然数中，既不是5的倍数，也不是6的倍数的数有多少个 光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品一共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅 ' 学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人
华罗庚学校数学课本：一年级第一讲认识图形（一） 1．这叫什么这叫“点”。 习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！ 上册下册 第一讲认识图形（一）第一讲速算与巧算（一）用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在 纸上占一个位置。 2．这叫什么这叫“线段”。 第二讲认识图形（二）第二讲速算与巧算（二） （2）看，这个带箭头的线上画了点。第三讲认识图形（三）第三讲数数与计数（一） 沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有 第四讲数一数（一）第四讲数数与计数（二）两个端点。 3．这叫什么这叫“射线”。2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。 第五讲数一数（二）第五讲数数与计数（三） 第六讲动手画画第六讲数数与计数（四）从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线 有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 第七讲摆摆看看第七讲填图与拆数（一）4．这叫什么这叫“直线”。（2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可 以一横一竖摆。 第八讲做做想想第八讲填图与拆数（二） 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边 第九讲区分图形第九讲分组与组式无限延伸。 5．这两条直线相交。 （3）三根小棍。可以像下面这样摆。 第十讲立体平面展开第十讲自然数串趣题 第十一讲做立体模型第十一讲不等与排序 第十二讲图形的整体与部分第十二讲奇与偶两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。 3．两条直线 第十三讲折叠描痕法第十三讲是与非 第十四讲多个图形的组拼第十四讲火柴棍游戏（一） 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么这叫“角”。 第十五讲一个图形的等积变换第十五讲火柴棍游戏（二） 第十六讲一个图形的等份分划第十六讲火柴棍游戏（三）哪两条直线相交 哪两条直线垂直 哪两条直线平行 第十七讲发现图形的变化规律附：第一讲点、线、角 附：第二讲长方形、正方形、三角形和圆角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点， 射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。 4．你能在自己的周围发现这样的角吗 附：第三讲多边形和扇形直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。 教室里天花板上的角都是直角。 锐角比直角小，钝角比直角大。 附：第四讲立体图形的认识
一年级奥数 本教材形象而且易懂，方便家长和老师下载和理解，希望为了孩子多多下载，给 孩子多多讲解。 一年级奥数教材目录 1.小学一年级奥数：速算与巧算 2.一年级奥数题：找规律巧填空 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 4.一年级单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二） 6.一年级重叠问题例题讲解（一） 7.一年级重叠问题例题讲解（二）8.一年级重叠问题例题讲解（三） 9.一年级重叠问题例题讲解（四）10.一年级认识图形例题讲解（一） 11.一年级认识图形例题讲解（二）12.一年级认识图形例题讲解（三） 13.一年级数学应用题1 13.一年级数学应用题1 14.一年级数学应用题2 15.一年级数学应用题3 16.一年级数学应用题4 17.一年级数学应用题5 18.一年级数学应用题6 19.一年级数学应用题7 20.一年级数学应用题8 21.一年级数学应用题9 22.一年级数学应用题10 23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算（一） 24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算（二） 27.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二 28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数（一）
30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数（二） 33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三） 36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题 37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题解答 38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四） 39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题 40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题解答 41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一） 42.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题 43.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题解答 44.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二） 45.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题 46.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题解答 47.一年级奥数下册：第九讲分组与组式 48.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 49.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 50.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 51.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题 52.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答 53.一年级奥数下册：第十一讲不等与排序
奥数十三讲 牛吃草问题二 典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用的四个基本公式，分别是： 设定一头牛一天吃草量为“1” 1草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数） 2原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数 3吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度） 4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正由于这个不变量，才能导出上面的四个基本公式。 牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地，这地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 解题的关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有的草量，进而解答问题。 这类题的基本数量关系是：
1（牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）=草地每天新长出的草 2牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=原有草量 解决多块草地的方法 多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。 思维拓展 例5 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？ 【分析】“牛吃草”问题的特点是随时间的增长，所研究的量也等量地增加。解答时，要抓住这个关键问题，也就是要求出原来的量和每天增加的量各是多少。 【思考5】一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头？ 25头。设每头牛每天的吃草量为1份。每天新生的草量为：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量为（27-15）×6=72份。如两头牛不卖掉，这群牛在4+4=8天内吃草量72+15×8+2×4=200份。所以这群牛原来有200÷8=25头 例6 有三块草地，面积分别为5公顷，6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长的一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供
小学奥数经典教材 来源：鼎杰教育 1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级) 这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！。如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。大家可以学完例题，然后做练习。注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。 需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。 另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。 2. 《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册） 这套书是其实就是习题集，而且是难题集。里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的题目。而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。这会导致一个比较麻烦的问题，那就是：一道题目所需要的数学知识可能很简单，也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算，但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。所以，这套丛书的三、四年级分册一定要慎用。尤其是低年级的孩子，比如三年级，如果一上来就学思维导引，大多数孩子都会感到“很”吃力，而且由于题目难度太大，学得半懂不懂，往往收效甚微。有些思维导引里三年级的题目，到了五年级之后才能给孩子们讲懂，甚至不少孩子到了六年级了还未必完全搞懂。 另外，这本书是习题集，没有例题，可以拿来当课下练习使用。但这是一本难题集，里面的大多数题目都是难题，所以拿它来作为课下训练，孩子本身必须有扎实的基本功，否则光啃难题，学习效率太低，往往效果不大。 这本书中对每道题目都作了难度分级，凡是三星或三星以上的题目都属于较为难的题目。都需要动动脑子才能想出来。至于五星难度的题目，基本上没几个孩子能真正做出来，至于能搞懂的也没几个，所以不必盲目追求做出五星题来。把四星或四星以下的题目完全搞懂就不错了。 3. 《奥林匹克训练题库》（俗称题库作者：刘京友出版社：北京师范大学出版社） 《刘京友题库》因其作者为刘京友而得名，其实，书的正名应该为《奥林匹克训练题库》。这是一本融合了许多竞赛试题的习题集。 适用对象：有一定奥数基础的孩子。 本书优势：《刘京友题库》中的题目被许多重点中学考试选拔中选用，使用过本书的孩子在重点中学的考试中都感到比较轻松，占了很大优势。 本书特点：题型比较好，融会了大量杯赛真题；题量大，统计共有二千多道题目；本书中的习 1 / 2
2019最新小学一年级奥数教材 本教材形象而且易懂，方便家长和老师下载和理解，希望为了孩子多多 下载，给孩子多多讲解。 1.小学一年级奥数：速算与巧算 计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题：找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子，想一想方格里应串上： (1)( )个黑珠； (2)( )个白珠。 【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁先拿走”。 元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗？ 【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧
尧作标准，从总数去掉2+5=7(个 )，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以，尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个) 元元得：3+2=5(个) 倩倩得：5+3=8(个) 4.一年级单数与双数例题讲解（一） 小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二）
小学奥数-----排列组合教案 加法原理和乘法原理 排列与组合:熟悉排列与组合问题。运用加法原理和乘法原理解决问题。在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一：从 A 地到 B 地，可以乘火车，也可以乘汽车或乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车有 3 班，轮船有 2 班。那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法？问题二：从甲村到乙村有两条道路，从乙村去丙村有 3 条道路（如下图）。从甲村经乙村去丙村，共有多少种不同的走法？解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理。加法原理：完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m 1 种不同的方法， 在第二类方法中有m 2种不同的方法，……，在第N类方法中有m n 种不同的方法， 那么完成这件工作共有N＝m 1＋m 2 ＋m 3 ＋…＋m n 种不同方法。 运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。 乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m 1 种方法，完成第 二个步骤有m 2种方法，…，完成第N个步骤有m n 种方法，那么，完成这件工作 共有m 1×m 2 ×…×m n 种方法。 运用乘法原理计数，关键在于合理分步。完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N 步才能完成此工作；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。 这两个基本原理是排列和组合的基础，与教材联系紧密（如四下《搭配的规律》），教学时要先通过生活中浅显的实例，如购物问题、行程问题、搭配问题等，帮助孩子理解两个原理，再让孩子学习运用原理解决问题。 运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理，可以巧妙解决很多复杂的计数问题。小学阶段只学习两个原理的简单应用。 【例题一】每天从武汉到北京去，有 4 班火车，2 班飞机，1 班汽车。请问：每天从武汉到北京去，乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？ 【解析】运用加法原理，把组成方法分成三类：一类乘坐火车,二类乘坐飞机,三类乘坐洗车.
各单元的教材说明和教学建议：一年级数学上册一、数一数 （第2～5页） （一）教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 （二）教材说明 教材说明 1．这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面给初入学的学生展现校园生活，帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道，自己已经是一名小学生了，小学生要遵守纪律按时到校，要尊敬老师、爱护同学，还要好好学习、热爱科学，锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，并体会到数存在于我们的生活中，数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。 2．教科书第2～3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学，校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼，还有和蔼的老师、活泼的学生，还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子，路边有葱郁的树木，美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的，有一面国旗、一位教师，还有一座教学楼等），为的是给数数提供尽可能多的信息资源，通过让学生数同一种数量的各种事物，充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。 教科书第4～5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的，每个集合圈的旁边都标上了
相应的数，让学生认一认、读一读，使教师了解一下学生认数、读数的情况，这里还不是正式教学生认和读这些数。 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况，还不是正式教学，所以没有安排专门的习题。 教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时，教师出示插图后，不要急于给出数数任务，分散他们观察的兴趣，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，教师再让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。 2．应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图，每种数量的事物都不止一种，教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时，可以充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。 3．应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动，都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最后全班交流。 4．应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言，以便做到全面的了解。发现有困难的学生，可以适当给以帮助，但不必花过多的时间，在以后教学中，还可以继续给以帮助。 5．应注意结合教学，渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多，教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 二、比一比 （一）教学目标 1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。 3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 1．本单元的教学内容和作用。 本单元主要包括两部分内容。一部分是“比多少”，另一部分是“比长短、比高矮”。这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。通过这些内容的学习，可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，同时体验学数学用数学的乐趣。 2．本单元教材的编写特点。 低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关“比多少”、“比长短、比高矮”的感性经验。教材从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律，提供了生动有趣的情境，创造了观