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材料力学刘德华版课后习题集答案解析word版

材料力学刘德华版课后习题集答案解析word版
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2.1 试求图示杆件各段的轴力,并画轴力图。

2.2 已知题2.1图中各杆的直径d =20mm ,F =20kN ,

q =10kN/m ,l =2m ,求各杆的最大正应力,并用图形表示 正应力沿轴线的变化情况。

答 (1)63.66MPa ,(2)127.32MPa ,(3)63.66MPa ,

(4)-95.5MPa ,(5)127.32MPa

2.4 一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4a=200mm ,b=100mm ,F=100kN ,不计柱的自重,试 计算该柱横截面上的最大正应力。

解:1-1截面和2-2截面的内力为: FN1=-F ;

FN2=-3F

相应截面的应力为:

最大应力为:

10kN

F

40kN

10kN 20kN (2(1)

F N N F (5)

q (5)

31.85MPa 题2.4图

3

N112

13

N222

21001010MPa 100300107.5MPa

200F A F A σσ-?===--?===-max 10MPa

σ=

2.6 钢杆受轴向外力如图所示,横截面面积为500mm2

ab 斜截面上的应力。 解: FN=20kN

2.8 图示钢杆的横截面积 A=1000mm2,材料的弹性模量E=200GPa ,试求:(1)各段的轴向变形;(2)各段的轴向线应变;(3)杆的总伸长。

解:轴力图如图所示

2.10 图示结构中,五根杆的抗拉刚度均为EA ,杆AB 长为l ,ABCD 是正方形。在小变形条件下,试求两种加载情况下,AB 杆的伸长。 解 (a )受力分析如图,由C 点平衡可知:

p αo N N 0cos30==F F p A A ααo 2o

N 0

3cos30cos 302010330MPa 5004F p A σ==?=?=ααo o o N

020sin30cos30sin305004F p A ?==

=αα

τ12320N 0N 20N N N N F k F k F k ===-1119624

33396

20120010100010020221020010100010

N N F l L EA L m F l L m EA ---??==????=??===-????44

11122244333101010

210102L m l m

L l L m

l m

εεε----?===?==?-?===-41

243100210L m L m L m

--?=?=?=-?I II III 0.1mm 00.2mm 0.1mm l l l l ?=?+?+?=+-=-

F ’AC=F ’CB=0;

由D 点平衡可知: F ’AD=F ’BD=0; 再由A 点的平衡:

因此

(b )受力分析如图,由C 点平衡可知:

再由A 点的平衡:

因此

2.12 图示结构中,水平刚杆AB 不变形,杆①为钢杆,直径d1=20mm ,弹性模量E1=200GPa ;杆②为铜杆,直径d2=25mm ,弹性模量E2=100GPa 。设在外力F=30kN 作用下,

AB 杆保持水平。(1)试求F 力作用点到A 端的距离a ;(2)如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm ,则最大的F 应等于多少?

解:受力分析如图

B

F N2()()1120:220,2

N N B

a M F a F F F -=--==∑

220:20

12N A N M F Fa F Fa

=-==∑()N11N22

121122

121122

F l F l L L E A E A F 2-a l Fal 2E A 2E A ?=?===

(a )

F AB

F x AB =0:=F F F

AB AB F l Fl L EA EA ?=

=AB

(b )

F 0:0:2cos 45,2x AC BC y o

AC AC

F F F F F F F F =''=='==∑∑

AB AB

F l Fl

L EA EA ?==-()

0:cos450;o

x AC AD AB AB F F F F F F =++==-∑

d1=20mm,E1=200GPa;

d2=25mm,E2=100GPa。

2.15 图示结构中,AB杆和AC杆均为圆截面钢杆,材料相同。已知结点A无水

平位移,试求两杆直径之比。由两杆变形的几何关系可得

()

12

1

122

=

F2-

a l Fal

E A E

A ()

(

)

926926

22

4 1.54

2001020

10100102510

1.5

, 1.0791 1.08m

2025

--

2-a a

2-a2a

a

?

=

????????

?

===

ππ

12

N222

2

2222

926

22

2

2m

2m

4100102510

44

181.95kN

1.081

max

max

L L

F l F al

L

E A2E A

E A

F

al

-

?=?=

?===

?????

===

?

π

, 0:

cos45cos300

x

o o

AB AC

AB AC

AB

AC

F

F F

F

F

=

+=

=

=

cos45cos30

cos30

cos45

o o

AB AC

o

AB AC AC

o

L L

L L L

=

==

;2

2

y AB y AC

AB AC

L L L L

L L

?=?=?

=?

'

sin45

2

1

sin30

2

o

AB

y

o

AC

y

L AA

L AA

L AA

L AA

?

===

'''

?

''

?

===

'''

?

22

2

2

2

2

1.06

24

1.03

AC AC

AB AB

AB AC

AC AC

AB AB

AB AC

AB AB AB

AC AC AC

AB

F L

L

A A

F L

L

d d

d L

d F L

d

=

=

====

∴=

2.20 图示结构中,杆①和杆②均为圆截面钢杆,直径分别为d1=16mm ,d2=20mm ,已知F=40kN ,刚材的许用应力[σ]=160MPa ,试分别校核二杆的强度。

解:受力分析如图

(1)+(2)可解得:F2=29.3kN; F1=20.7kN

d1=16mm ,d2=20mm ,[σ]=160MPa

杆①和杆②都满足强度要求。

2.24 图示结构,BC 杆为5号槽钢,其许用应力[σ]1=160MPa ;AB 杆为100×50mm2的矩形截面木杆,许用应力[σ]2=8MPa 。试求:(1)当F=50kN 时,校核该结构的强度;(2)许用荷载[F]。 解:受力分析如图

联立(1)和(2)解得:FBC=25kN; FBA=43.3kN 。

查型钢表可得:ABC=6.928cm2,FBC=25kN; FBA=43.3kN ;ABC=6.928cm2, [σ]1=160MPa ;AAB=100×50mm2 ;[σ]2=8MPa 。

杆BC 满足强度要求,但杆BA 不满足强度要求。

将[FBA]带入(1)、(2)式中求得许用荷载[F]=46.2kN

F 212120:sin 45sin 300(1)0:cos 45cos300(2)x o o

y o o

F F F F F F F =-+==+-=∑∑

2

1122112

222222420.7420.710103MPa []160MPa 3.1416429.3429.31093.3MPa []160MPa 3.1420F A d F

A d σσπσσπ???====<=????====<=?0:

sin 60sin 300(1)0:cos30cos 600(2)y o o

BC BA x o o BA BC F F F F F F F =+==--=

∑∑

BA

3

11222251036.1MPa []160MPa 6.9281043.38.66MPa []8MPa 10050BC BC BA BA F A F A σσσσ?===<=?===>=?22[][];[][]81005040N

BA BA BA BA

F F A k A σσ===??=

2.25 图示结构中,横杆AB 为刚性杆,斜杆CD 为直径d=20mm 的圆杆,材料的许用应力[σ]=160MPa ,试求许用荷载[F]。 解:CD=1.25m ,sin θ=0.75/1.25=0.6

d=20mm [σ]=160MPa

2.27 图示杆系中,木杆的长度a 不变,其强度也足够高,但钢杆与木杆的夹角α可以改变(悬挂点C 点的位置可上、下调整)。若欲使钢杆AC 的用料最少,夹角α应多大?

解:

杆AC 的体积:

钢杆AC 的用料最少,则体积最小,有:

2.37 图示销钉连接中,F=100kN ,销钉材料许用剪切应力[τj]=60MPa ,试确定销钉的直径d 。

解:

F

F A DC DC

M 0:2sin 102100.63=-?q?==?F F F F F

3226

26

34104010[]16033201016032010

[]15.14010DC DC F F F A d F kN σσπππ--??===≤=?????=

=?3226

26

3

4104010[]33201016032010[]15.14010

DC DC F F F A d F kN σσπππ--??===≤=?????==?DC 103=F F A A F F 0:sin 0y AC F F F α=-=∑

AC AC AC AC AC [][]sin /cos F F A l a σσαα===AC AC AC AC AC AC [][]sin cos []sin 2F Fa 2Fa

V =A l σσαασα===

AC AC AC []sin /cos F A l a σαα==o

sin 21;45αα==50N 232.6mm

s F

F k d =====

2.39 图示的铆接接头受轴向力F 作用,已知:F=80kN ,b=80mm ,δ=10mm ,d=16mm ,铆钉和板的材料相同,其许用正应力[σ]=160MPa ,,许用剪切应力[τ

j]=120MPa ,许用挤压应力[σbs]=320MPa

解: [σ]=160MPa

b=80mm ,δ=10mm ,d=16mm ;

[τj]=120MPa , [σbs]=320MPa

3.1 试画下列各杆的扭矩图。

3.4 薄壁圆筒受力如图所示,其平均半径r0=30mm ,壁厚t=2mm ,长度l=300mm ,当外力偶矩Me=1.2kN 时,测得圆筒两端面之间的扭转角φ=0.76o ,试计算横截面上的扭转切应力和圆筒材料的切变模量G 。

解:r0=30mm ,t=2mm ,l=300mm ,φ=0.76o

20N 4

s F F k =

=

F F s 20N 4

s

F F k ==123

/4

==31.25MPa<[]-)3/4==125MPa<[]-2)==125MPa<[]-)F b d F b d F

b d σσδ

σσδσσδ

(((3

2

3

bs 4201099.5[]3.14162010===125MPa<[]1610s j j s bs F MPa A F d ττσσδ??===

e e

(a )

(b m m (d )

(c )

6kN ·m 20300.76r ?π? 1.32610γ?6

232 1.210=

2 3.14302=106MPa 1.32610300180

00T r t

l =r =rad

l τπγ?

γ-=????∴=?=?Q ;3

3

106.11080GPa

G τ--?===

3.8 直径d=60mm 的圆轴受扭如图所示,试求Ⅰ-Ⅰ截面上A 点的切应力和轴中的最大扭转切应力。

解:扭矩图如图

3.11 图示阶梯形圆轴,轮2为主动轮。轴的转速n=100r/min ,材料的许用切应力[τ]=80MPa 。当轴强度能力被充分发挥时,试求主动轮输入的功率p2。

解:当轴的强度被充分发挥时有:

3.14 图示一实心圆轴,直径d=100mm ,外力偶矩Me=6kN.m ,材料的切变模量G=80GPa ,试求截面B 相对于截面A

解:由于整杆各个

4

p 32

d I π=

3

p 16

d W π

=

/4

2kN ·m

66T 43

p 32210161023.59MP 4A M d a I d d

ρ

τρππ???==?==6Tmax max

3

p 1641094.36MP M a W d

τπ??===T

p M W τ=

轮T1p1T3p3T2T1T3p1p3[];[][]M W M W M M M W W τττ==??=+=+??T2T1T3p1p333

333113[]80516

16M M M W W d d d d τπππ??=+=+??????=?+=+??????()

()

336

e 21333621005109.5560

9.55100550701076.99.55T n n P M M d d kW

πππ--??=?=?=+??????=+??=??e 260

n

P M π=?

截面内力相等,有:

3.18 某阶梯形圆轴受扭如图所示,材料的切变模量为G=80GPa ,许用切应力,[τ]=100MPa ,单位长度许用扭转角[θ]=1.5o/m ,试校核轴的强度和刚度。 解: 扭矩图如图所示;

4.1 试用截面法求下列梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。

m T T

max 33min min 3

39

6T max 49

p 6

o 9412

16M ==d d 1616 1.210==48.9MPa<[]3.1450101.210180

80103232 1.210180 1.4/m 80105010M M d GI τππτθππππ--?????==?

??

??=?=???(1)M

(2M 1

M 2

1212(1)2N 120.51====?=-?=?=-?S S F F F k M F kN m

M F kN m

122

12(2)12

S S F F ql M M ql ==-==-(3·

(4)121(3)7;3N 3912S S C

F kN F k M F kN m

M M kN m

==-=?=?==-?

4.4 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。

(1)

A B ()111112222(0);(0);()()S S aF Fa F x l M x x l l l l a F aF F F M F l a x l x l a l l =-<<=-<<+=-+==-+-<<+

(2)

4.5 用微分、积分关系画下列各梁的剪力图和弯矩图。

(2)B M F s

2(1)A B F M 图F s 图(4)D Fl/1211Fl/12

11Fl/36M F s 图(6)

q M F s (2(8)

4.7 检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确,若不正确,请改正。

4.8 已知简支梁的剪力图,试根据剪力图画出梁的荷载图和弯矩图(已知梁上

无集中力偶作用)。

4.9 静定梁承受平面荷载,且无集中力偶作用,若已知A端弯矩为零,试根

据已知的剪力图确定梁上的荷载及梁的弯矩图,并指出梁在何处有约束,且为

F S图

M图

2

(1)(2)

M图

F qa

3题图

(2)

(1)F S图

F S图

1)F Q图

10kN.m

M

(2)F Q图

M图

9kN·m

何种约束。

(4.9图) (4.10图)

4.10 已知简支梁的弯矩图,试根据弯矩图画出梁的剪力图和荷载图(已知梁上无分布力偶作用)。

4.11 试用叠加法画图示各梁的弯矩图。

5.1 试确定图示平面图形的形心位置。 (1)

(2

ql /4ql /2B q (2)(3Fa

2Fa

=

+

=

+

()z b

S ydA ydy h y ==-

一个对称轴,可知形心在对称轴上, 因此:

5.2 试确定图示平面图形的形心位置。

查表可得:

角钢A=22.261cm2,形心:(-45.8,-21.2)mm

槽钢A=68.11cm2,形心:(23.7,-180)mm 组合截面的形心坐标为:

5.3 试计算图示平面图形的阴影部分对z 轴的静矩。

5.6 试计算图示矩形截面对y 、z 轴的惯性矩和惯性积以及对O 点的极惯性矩。

(b )

11221211221222.261(45.8)68.1123.7

6.5822.26168.11

22.261(21.2)68.11(180)140.8822.26168.11

C C C C C C

A z A z z mm A A A y A y y mm A A +?-+?=

==+++?-+?-===++

12

11222

3221(3)2z z z C C S S S A y A y t

bt t t t t b t =+=+=?+??=+2

5.7 试计算图示组合图形对z 轴的惯性矩。

解:查表得L100×100×10角钢的截面面积: A=19.261cm2, Iz=179.51cm4,z0=2.84cm

5.9 试计算图示平面图形的形心主惯性矩。

5.11 图示矩形截面,已知b=150mm ,h=200mm ,试求:(1)过角点A 与底边夹角为45o 的一对正交坐标轴y 、z 的惯性矩Iz 、Iy 和惯性积Iyz ;(2)过角点A 的主轴方位。

100×10()

()

3224294

122501025010305124179.51101926.130028.4110600 1.2210mm 12z I ??=??+?? ???+?+?-+??=?33(2)()1212

zC b b t b t b

I

+-=-

33126

yC bt tb I

=+C y

令 ,则

6.1 矩形截面梁受力如图所示,试求I-I 截面(固定端截面) 上a 、b 、c 、d 四点处的正应力。

解:1-1截面弯矩为:

M=20-15*3=-25KN*M

对中性轴z 的惯性矩为: I Z =bh 3/12=180*3003

/12

=4.05*108mm 4

m

()-6

8

z

-2510==-150=9.26MPa 4.0510a

a

M y I σ???;

m

6.2 工字形截面悬臂梁受力如图所示,试求固定端截面上腹板 与翼缘交界处k 点的正应力σk 解:固定端截面处弯矩:

对中性轴的惯性矩: 由正应力公式得:

6.6 图(a )所示两根矩形截面梁,其荷载、跨度、材料都相同。其中一根梁是截面宽度为b ,高度为h 的整体梁(图b ),另一根梁是由两根截面宽度为b ,高度为h/2的梁相叠而成(两根梁相叠面间可以自由错动,图c )。试分析二梁横截面上的弯曲正应力沿截面高度的分布规律有何不同?并分别计算出各梁中的最大正应力。

解:梁的弯矩图如图

对于整体梁:

叠梁:由于小变形

B 3720102000

410N mm M =-??=??33

274100202010022010060 1.6210mm 1212z

I ????=+??+=? ???

7

741050123.5MPa 1.6210k z M y I σ-?==?=-?212

31max

1

1

2

112361M bh W M W h h M σ=

=

?

=

?==h

b b

l (b )

q

h /2h /2(c )(a )ql /82+-++

--223322

max 321128812123824z ql

M ql y y y bh I bh ql h ql bh bh σσ====?=12121z z M M EI EI ρ==313

111332222121

12

z z bh M EI h bh M EI h ====

可知上下梁各承担一半弯矩,因此:

6.8 矩形截面简支梁如图所示,已知F=18kN ,试求D 截面上a 、b 点处的弯曲切应力。

6.9 试求图示梁固定端截面上腹板与翼缘交界处k 点的切应力τk ,以及全梁横截面上的最大弯曲切应力τmax 。 解:梁各个截面剪力相 等,都等于20kN

6.10 图示直径为145mm 的圆截面木梁,已知l=3m ,F=3kN ,q=3kN/m 。试计算梁

3*

S z 33

z 11207060181020706022117070140707014012120.67MPa 0

a a b

F F S bI ττ????????===??????=

=τmax min

()*3S z 323z 3*

S z max 323z 2010100=11202100201002060201001212=7.41MPa 20101002060205025=

11202100201002060201001212=8.95MPa

k F S d I F S d I ττ???=???????+??+?? ???

????????+??=???????+??+?? ???

????

中的最大弯曲切应力。 解:

6.11 T 形截面铸铁梁受力如图所示,已知F=20kN ,q=10kN/m 。试计算梁中横截面上的最大弯曲切应力,以及腹板和翼缘交界处的最大切应力。

解:梁中最大切应力

发生在 B 支座左边的

截面的中性轴处。

中性轴距顶边位置:

腹板和翼缘交界处

6.12 图示矩形截面梁采用(a )、(b )两种放置方式,从弯曲正应力强度观点,

Fs 112212

020030153020013072.52003030200C

C

z A y A y y A A mm =+=+??+??==?+?()

()

*

53

,max 23

2374157.230157.2 3.7210213020030200157.510012

1200303020072.51512610z z S mm I mm =??=?=??+??-+??+??-=?*

35

S,max z,max max 7

z 2010 3.7210 4.1330 6.010F S MPa bI τ???===??*53,3020057.5 3.4510z k

S

mm

=??=?*35

S,max z,,max 7z

2010 3.4510 3.8330 6.010

k k F S MPa

bI τ

???===??q

试计算(b )的承载能力是(a )的多少倍? 解:

6.13 图示简支梁AB ,当荷载F 直接作用于中点时,梁内的最大正应力超过许用值30%。为了消除这种过载现象,现配置辅助梁(图中的CD ),试求辅助梁的最小跨度a 。

6.14 图示简支梁,d1=100mm 时,在q1的作用下,σmax=0.8[σ] 。材料的 [σ]=12MPa ,试计算:(1)q1=? (2)当直径改用d=2d1时,该梁的许用荷载[q]为q1的多少倍? 解:(1)

(2)

6.16 图示T 形梁受力如图所示,材料的许用拉应力[σt]=80MPa ,许用压

()

()

1,max 1,max z 2,max 2,max z 3/2 1.3[]/4[]

/43/2/ 1.3a 1.39m s ===s s ===s ==z z z z M F W W M F 6-a W W F 6-a F W W

q 2

max 128

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材料力学性能课后题参考答案(DOC)

《工程材料力学性能》课后题参考答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 一、解释下列名词 1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。 沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。 11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 1、 说明下列力学性能指标的意义。 答:E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 2、 金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标? 答:主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小,但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了,原子的本性和晶格类型未发生改变,故弹性模量对组织不敏感。【P4】 3、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什么? 4、 决定金属屈服强度的因素有哪些?【P12】 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素:温度、应变速率和应力状态。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险?【P21】 答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。 6、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同?【P23】

工程材料力学性能课后习题答案

《工程材料力学性能》(第二版)课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性:在外加载荷作用下,应变落后于应力现象。 静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限:试样加载后再卸裁,以不出现残留的永久变形为标准,材料 能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限:应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限 (σP)或屈服强度(σS)增加;反向加载时弹性极限(σP)或屈服 强度(σS)降低的现象。 解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。 解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。 韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。 静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能? 答案:金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力,而材料的成分和组织对它的影响不大,所以说它是一个对组织不敏感的性能指标,这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响,但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包申格效应,如何解释,它有什么实际意义? 答案:包申格效应就是指原先经过变形,然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零,这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。

材料力学课后习题答案

材料力学课后习题答案 欢迎大家来到,本人搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅,希望大家喜欢。 1、解释下列名词。 1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成1

个高度为b的台阶。 8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的1种标志。 9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。 11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些? 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素:温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂

材料力学第五版课后习题答案

7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因,图中的α角限于060~0范围内。作为“假定计算” ,对胶合缝作强度计算时,可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3,且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F ,试问α角的值应取多 大? 解:A F x =σ;0=y σ;0=x τ ατασσσσσα2s i n 2c o s 2 2 x y x y x --+ += ][22cos 12cos 22σα ασα≤+=+= A F A F A F ][22cos 1σα≤+A F ,][cos 2σα≤A F ασ2cos ][A F ≤,α σ2 max,cos ][A F N = ατασστα2c o s 2s i n 2 x y x +-= ][ 3][2sin στατα=≤= F ,σ][5.1A F ≤ ,σ][5.1max,A F T = 由切应力

强度条件控制最大荷载。由图中可以看出,当0 60=α时,杆能承受最大荷载,该荷载为: A F ][732.1max σ= 7-6[习题7-7] 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为m 72.0的截面上,在顶面以下mm 40的一点处的最大及最小主应力,并求最大主应力与x 轴之间的夹角。 解:(1)求计算点的正应力与切应力 MPa mm mm mm N bh My I My z 55.1016080401072.01012124 363=??????===σ MPa mm mm mm N b I QS z z 88.0801608012 160)4080(1010433 3*-=???????-== τ (2)写出坐标面应力 X (10.55,-0.88) Y (0,0.88) (3) 作应力圆求最大与最小主应力, 并求最大主应力与x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得: MPa 66.101=σ MPa 06.03-=σ 0075.4=α 7-7[习题7-8] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求: (1)指定截面上的应力; (2)主应力的数值; (3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

材料力学性能课后答案(时海芳任鑫)

第一章 1.解释下列名词①滞弹性:金属材料在弹性围快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。⑥韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性:指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化:金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂:解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂,即断裂面沿一定的晶面(即解理面)分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量);(2)ζ p(规定非比例伸长应力)、ζ e(弹性极限)、ζ s(屈服强度)、ζ 0.2(屈服强度);(3)ζ b (抗拉强度);(4)n(加工硬化指数); (5)δ (断后伸长率)、ψ (断面收缩率) 4.常用的标准试样有5 倍和10倍,其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示,说明为什么δ 5>δ 10。答:对于韧性金属材料,它的塑性变形量大于均匀塑性变形量,所以对于它的式样的比例,尺寸越短,它的断后伸长率越大。

5.某汽车弹簧,在未装满时已变形到最大位置,卸载后可完全恢复到原来状态;另一汽车弹簧,使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答:(1)未装满载时已变形到最大位置:弹簧弹性极限不够导致弹性比功小;(2)使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,这是构件材料的弹性比功不足引起的故障,可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限(或屈服极限),或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料,应选择哪种材料作为机床机身?为什么?答:应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大,也是很好的消振材料,所以常用它做机床和动力机器的底座、支架,以达到机器稳定运转的目的。刚性好不容易变形加工工艺朱造型好易成型抗压性好耐磨损好成本低 7.什么是包申格效应?如何解释?它有什么实际意义?答:(1)金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象,称为包申格效应。(2)理论解释:首先,在原先加载变形时,位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍,塞积后便产生了背应力,背应力反作用于位错源,当背应力足够大时,可使位错源停止开动。预变形时位错运动的方向和背应力方向相反,而当反向加载时位错运动方向和背应力方向一致,背应力帮助位错运动,塑性变形容易了,于是,经过预变形再反向加载,其屈服强度就降低了。(3)实际意义:在工程应用上,首先,材料加工成型工艺需要考虑包申格效应。例如,大型精油输气管道管线的UOE 制造工艺:U 阶段是将原始板材冲压弯曲成U 形,O 阶段是将U 形板材径向压缩成O 形,再进行周边焊接,最后将管子径进行扩展,达到给定大小,

材料力学课后习题答案

8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。 (1) 用截面法求内力,取1-1、2-2截面; (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 轴力最大值: (b) (1) 求固定端的约束反力; (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的右段; (4) 轴力最大值: (c) (1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、 3-3截面; (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的左段; (4) 取3-3截面的右段; (c) (d) N 1 F R F N 1 F R F N 2 F N 1 N 2

(5) 轴力最大值: (d) (1) 用截面法求内力,取1-1、2-2截面; (2) 取1-1 (2) 取2-2 (5) 轴力最大值: 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解:(a) (b) (c) (d) 8-5 段的直径分别为d 1=20 mm 和d 2=30 mm F 2之值。 解:(1) (2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同; 8-6 题8-5图所示圆截面杆,已知载荷F 1=200 kN ,F 2=100 kN ,AB 段的直径d 1=40 mm ,如欲 使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求BC 段的直径。 解:(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力; (2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同; 8-7 图示木杆,承受轴向载荷F =10 kN 作用,杆的横截面面积A =1000 mm 2 ,粘接面的方位角 θ= 450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。 F N 3 F N 1 F N 2

材料力学课后题终极版

[习题3-5] 图示绞车由两人同时操作,若每人在手柄上 沿着旋转的切向作用力F 均为0.2kN ,已知轴材料的许 用切应力MPa 40][=τ,试求: (1)AB 轴的直径;(2)绞车所能吊起的最大重量。 解:(1)AB 轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外 力偶矩相等: )(08.04.02.0m kN M M e e ?=?==右 左 )(16.02m kN M M e e ?==右主动轮 扭矩图如图所示。 由AB 轴的强度条件得: ] [ 163 max τπτ≤= = d M W M e p e 右 右 mm mm N mm N M d e 7 .21/4014159.380000 16][1632 3 =???=≥τπ右 (2)主动轮与从动轮之间的啮合力相等: (3)35 .02 .0从动轮 主动轮 e e M M = ,)(28.016.020 .035 .0m kN M e ?=?=从动轮 (4)由卷扬机转筒的平衡条件得:从动轮 e M P =?25.0, 28.025.0=?P ,)(12.125.0/28.0kN P == 4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩 001100110002 22220002213 2241111 22312 114 0,222233RA RB S S q F F a q a q F q a a q a a M q a q a q a F M q a a q a a q a ----== ?==-?==-???===?-???= 4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图 4-3试利用载荷集度,剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e 和f 题) 4-4试做下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 4-6.已知简支梁的剪力图如图所示,试做梁的弯矩图和荷 载图,梁上五集中力偶作用。 4-7.根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。 4-8用叠加法做梁的弯矩图。 4-9.选择合适的方法,做弯矩图和剪力图

材料力学性能课后习题答案

1弹性比功: 金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性: 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性: 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.xx效应: 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面: 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性: 金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性: 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶: 当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样: 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。 9.解理面: 是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂: 穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。 沿晶断裂: 裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。 11.韧脆转变: 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性: 理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标? 答: 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小,但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了,原子的本性和晶格类型未发生改变,故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什么?

最新材料力学课后题终极版

[习题3-5] 图示绞车由两人同时操作,若每人在手柄上 沿着旋转的切向作用力F 均为0.2kN ,已知轴材料的许 用切应力MPa 40][ =τ,试求: (1)AB 轴的直径;(2)绞车所能吊起的最大重量。 解: (1)AB 轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外 力偶矩相等: )(08.04.02.0m kN M M e e ?=?==右 左 ) (16 .02m kN M M e e ?==右主动轮 扭矩图如图所示。 由AB 轴的强度条件得: ] [163 max τπτ≤= = d M W M e p e 右 右 mm mm N mm N M d e 7.21/4014159.38000016][1632 3 =???=≥τπ右 (2)主动轮与从动轮之间的啮合力相等: (3)35 .02 .0从动轮 主动轮 e e M M = ,)(28.016.020 .035 .0m kN M e ?=?= 从动轮 (4)由卷扬机转筒的平衡条件得:从动轮 e M P =?25.0, 28.025.0=?P ,)(12.125.0/28.0kN P == 4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩 001100110002 22220002213 2241111 22312 114 0,222233RA RB S S q F F a q a q F q a a q a a M q a q a q a F M q a a q a a q a ----== ?==-?==-???===?-???= 4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图 4-3试利用载荷集度,剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e 和f 题) 4-4试做下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 4-6.已知简支梁的剪力图如图所示,试做梁的弯矩图和荷 载图,梁上五集中力偶作用。 4-7.根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。 4-8用叠加法做梁的弯矩图。 4-9.选择合适的方法,做弯矩图和剪力图

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。 11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答:E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标? 答:主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小,但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了,原子的本性和晶格类型未发生改变,故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什么? 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些?【P12】 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素:温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险?【P21】 答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同?【P23】 答:剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离,一般是韧性断裂,而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些? 答:宏观断口呈杯锥形,由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路,推导格雷菲斯方程,并指出该理论的局限性。【P32】 答: 2 12?? ? ??=a E s c πγσ,只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词: (1)应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值,即: () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 (2)缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体,往往存在截面的急剧变化,如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等,这种截面变化的部分可视为“缺口”,由于缺口的存在,在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化,产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 (3)缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值,称为缺口敏感度,即: 【P47 P55 】 (4)布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头,采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 (5)洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头,以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。

材料力学精选练习题答案

材料力学精选练习题答案 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指,刚度是指,稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设,可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案:1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间,如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布,且两侧摩擦力的集度均为q,杆

CD的横截面面积为A,质量密度为?,试问下列结论中哪一个是正确的? q??gA; 杆内最大轴力FNmax?ql;杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ; 杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p;只适用于?≤?e; 3. 在A和B 和点B的距离保持不变,绳索的许用拉应力为[? ]取何值时,绳索的用料最省? 0; 0; 5; 0。 4. 桁架如图示,载荷F可在横梁DE为A,许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的? [?]A2[?]A ;; 32 [?]A; [?]A。 5. 一种是正确的? 外径和壁厚都增大;

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后答案(整理版) 1、解释下列名词。 1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。 沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。 11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些? 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素:温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险? 答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。 3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同? 答:剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离,一般是韧性断裂,而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,解理断裂通常是脆性断裂。 4、何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些? 答:宏观断口呈杯锥形,由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路,推导格雷菲斯方程,并指出该理论 的局限性。

材料力学课后习题答案

8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。 解:(a) (1) 用截面法求内力,取1-1、2-2截面; (2) 取1-1截面的左段; 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段; (a (b) (c (d

220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值: max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力; 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段; 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段; 1 1 2

220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值: max N F F = (c) (1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面; (2) 取1-1截面的左段; 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段; 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段; 1 1

330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值: max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力,取1-1、2-2截面; (2) 取1-1截面的右段; 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段; 3 1 2

220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值: max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解:(a) (b) (c) F

材料力学第五版孙训芳课后习题答案(较全)

材料力学第五版课后答案孙训芳 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示,杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2,试做木桩的后力图。 解:由题意可得: 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=,其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=,材料的密度3 /35.2m kg =ρ,试求墩身底部横截面上的压应力。 解:墩身底面的轴力为: g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积:)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。 2-7图 解:取长度为dx 截离体(微元体)。则微元体的伸长量为: )()(x EA Fdx l d = ? ,??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()(

l x r r r r =--121,22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=, 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ,dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=,)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此, )()(2)()(202100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 122122)(2d d d d E Fl π2 14d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ,试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解:EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中,δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=,故:δ ν εEa F 4' - = δνεEa F a a 4'-==?, δ νE F a a a 4' -=-=?

材料力学习题与答案

第一章 包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)增加;反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)降低的现象。 解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。 解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。 韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。 静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表,微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 (一)影响屈服强度的内因素 1.金属本性和晶格类型(结合键、晶体结构) 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力,其值与位错运动所受到的阻力(晶格阻力--派拉力、位错运动交互作用产生的阻力)决定。 派拉力: 位错交互作用力 (a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数,L是位错间距。)2.晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多(阻碍位错运动)→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目,减小晶粒内位错塞积群的长度,使屈服强度降低(细晶强化)。 屈服强度与晶粒大小的关系: 霍尔-派奇(Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3.溶质元素 加入溶质原子→(间隙或置换型)固溶体→(溶质原子与溶剂原子半径不一样)产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度(固溶强化)。 4.第二相(弥散强化,沉淀强化) 不可变形第二相

材料力学性能考试答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什么? 2、 决定金属屈服强度的因素有哪些?【P12】 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素:温度、应变速率和应力状态。 3、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险?【P21】 答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。 4、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同?【P23】 答:剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离,一般是韧性断裂,而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,解理断裂通常是脆性断裂。 5、 何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些? 答:宏观断口呈杯锥形,由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 6、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路,推导格雷菲斯方程,并指出该理论的局限性。 【P32】 答: 212?? ? ??=a E s c πγσ,只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词: (1)应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值,即: () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 (2)缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体,往往存在截面的急剧变化,如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等,这种截面变化的部分可视为“缺口”,由于缺口的存在,在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化,产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 (3)缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值,称为缺口敏感度,即: 【P47 P55 】 (4)布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头,采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 (5)洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头,以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。 (6)维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头,采用单位面积所承

材料力学第五版部分重点课后题答案

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示,杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2,试做木桩的后力图。 解:由题意可得: 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=,其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=,材料的密度3 /35.2m kg =ρ,试求墩身底部横截面上的压应力。 解:墩身底面的轴力为: g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积:)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。 2-7图 解:取长度为dx 截离体(微元体)。则微元体的伸长量为: ) ()(x EA Fdx l d =? ,??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00)()( l x r r r r =--121,2 2112112d x l d d r x l r r r +-=+?-=,

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