几何法计算正午太阳高度角、太阳直射点纬度、当地纬度
姚清奎
正午太阳高度角、太阳直射点纬度、当地纬度三个变量中任意知二，就能求第三个，在这里谈谈如何用几何法来计算。
首先把一条经线作为数轴，正方向表示北纬0°到90°，负方向表示南纬0°到90°。然后再在数轴上构建一个直角三角形：太阳直射点纬度为直角三角形的直角顶点，当地纬度（北京）和太阳位置各为一个顶点。
1.已知：太阳直射点纬度、当地纬度。求：正午太阳高度。
例如：北京（40°N）夏至日的正午太阳高度是多少？
根据已知条件画出下图：
图中∠1就是北京的正午太阳高度，∠2
等于所对边在数轴上两点间的距离（既北京和
太阳直射点）
∠2＝40°N－23°26′N
∠1＝90°－∠2＝90°－(40°N－23°26′
N)＝73°26′
2.已知：正午太阳高度角、当地纬度。求：太阳直射点纬度。
例如：一日测得北京（40°N）的正午太阳高度为30°，则此日太阳直射哪条纬线？
根据题意作出下图，则∠1＝30°，∠2＝90°－30°＝60°，即太阳直射点与北京在数轴的距离为60°，北京是40°N，则太阳直射点纬度为20°S。
另外，当地纬度在南北回归线之间时，太阳直射点可能是两个，数值小于等于23°26′都合理。
例如：某日测得A地（10°S）的正午太阳高度为78°，则此时太阳直射哪条纬线？
作图如下：∠1＝78°，∠2＝90°—78°＝12°
即太阳直射点与A地之间在数轴上的距离为12°，所以太阳直射点为2°N或22°S。
3.已知：正午太阳高度角、太阳直射点纬度。求：当地纬度。
例如：太阳直射10°N时，某地正午太阳高度角30°，此地所在纬度是多少？
画出下图，这样的地点可能有两个，数值小于等于90度都是合理的。
如图所示：∠1＝∠2＝90°—30°＝60°
即此地与太阳直射点10°N之间的距离等于60°，所以此地是70°N或50°S。
（四川宜宾江安二中）
重要值的计算方法 以综合数值表示植物物种在群落中的相对重要值。 重要值=相对多度+相对频度+相对显著度 或，重要值=（相对多度+相对频度+相对显著度)/3 补充： 针对乔木而言：重要值=（相对密度【即相对多度】+相对频度+相对显著度【即相对优势度】）/3 针对灌草而言：重要值=（相对密度【即相对多度】+相对频度+相对盖度【即相对优势度】）/3 注： 频度：是指一个种在所作的全部样方中出现的频率.相对频度指某种在全部样方中的频度与所有种频度和之比。 相对频度=(该种的频度/所有种的频度总和)×100% 显著度【优势度】：指样方内某种植物的胸高断面积除以样地面积。 相对显著度【相对优势度】=(样方中该种个体胸面积和/样方中全部个体胸面积总和)×100% 密度（D）=某样方内某种植物的个体数/样方面积 相对密度（RD）=（某种植物的密度/全部植物的总密度）×100 =（某种植物的个体数/全部植物的个体数）×100 盖度（cover degree，或coverage）指的是植物地上部分垂直投影面积占样地面积的百分比，即投影盖度。后来又出现了“基盖度”的概念，即植物基部的覆盖面积。对于草原群落，常以离地面1英寸（2.54cm）高度的断面计算；对森林群落，则以树木胸高（1.3m处）断面积计算。基盖度也称真盖度。乔木的基盖度特称为显著度（dominant）。盖度可分为种盖度（分盖度）、层盖度（种组盖度）、总盖度（群落盖度）。林业上常用郁闭度来表示林木层的盖度。通常，分盖度或层盖度之和大于总盖度。群落中某一物种的分盖度占所有分盖度之和的百分比，即相对盖度。某一物种的盖度占盖度最大物种的盖度的百分比称为盖度比（cover ratio）。
卷积计算
实验二卷积计算及定理 一、授课目的 利用卷积方法观察分析信号、系统的频谱特性 二、授课内容 1、卷积计算 在MATLAB 中，提供了卷积函数conv，即y=conv(x,h)，调用十分方便。 n=1:50; % 定义序列的长度是50 hb=zeros(1,50); % 注意：MATLAB 中数组下标从1 开始 hb(1)=1; hb(2)=2.5; hb(3)=2.5; hb(4)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]'); m=1:50; % 定义序列的长度 T=0.001; % 定义序列的采样率 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.* ”subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]'); y=conv(x,hb); subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');
2、卷积定律验证 (1) n=1:50; % 定义序列的长度是50 hb=zeros(1,50); % 注意：MATLAB 中数组下标从1 开始 hb(1)=1; hb(2)=2.5; hb(3)=2.5; hb(4)=1; m=1:50; % 定义序列的长度 T=0.001; % 定义序列的采样率 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi;
实验一 利用傅立叶变换计算线性卷积 一、实验目的 1． 掌握MATLAB 的使用。 2． 掌握用直接法计算线性卷积的原理和方法 3． 掌握利用FFT 及IFFT 计算线性卷积的原理和方法 二、实验原理及方法 1、线性卷积的定义 序列)1N n 0(),n (x -≤≤和序列)1M n 0(),n (h -≤≤的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)定义为： 10),()()(1 0-+≤≤-?= ∑-=M N n m n h m x n y N m 利用直接法计算线性卷积即用线性卷积的定义计算。 2、利用FFT 及IFFT 计算线性卷积的原理和方法 如果将序列x(n)和h(n) 补零，使其成为长度为L 的序列(L>=N+M-1), 则x(n)与h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)与L 点圆周卷积相等，而圆周卷积可采用FFT 及IFFT 完成，即求y(n)=x(n)*h(n)可转化为： 对上式两端取FFT 得： Y(k)=X(k)H(k) 其中：X(k)=FFT[x(n)], H(k)=FFT[h(n)] 则：y(n)=IFFT[Y(k)] 三、实验仪器及材料 ⒈ 计算机，并装有MATLAB 程序 ⒉ 打印机
四、实验步骤 1、已知两序列： ???>≤≤=3n ; 03n 0;)5/3()n (h n 用Matlab 随机生成输入信号X （n ），范围为0~2； 2、得出用直接法（定义）计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的结果； 3、用Matlab 编制利用FFT 和IFFT （圆周卷积）计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的程序； 分别令圆周卷积的点数为L=5，7，8，10，打印结果。 4、对比直接法和圆周卷积法所得的结果。 五、实验说明: 1、实验前复习线性卷积,圆周卷积及FFT 内容。 2、利用FFT 计算线性卷积是将x(n)、h(n)用补零的方法延长到N+M-1，再用圆周卷积完成，因此要求x(n)、h(n)延长后的长度满足L>=N+M-1，才能保证用圆周卷积计算结果与直接法计算结果相同。 六、分析整理实验数据，写出实验报告 实验报告要求： 1、 手工计算两序列的线性卷积，并与计算机的结果比较，以验证手工计算的正确性。 2、 令L=5，用已编制好的程序分别采用直接法和FFT 法对两序列计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)，并打印结果。 3、 令L=7，8，10，用已编制好的程序分别采用直接法和FFT 法对两序列计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)，并对比所得的结果，打印L=7，8，10的结果。 4、 打印程序. 七、思考题 说明为什么L=7，8，10时采用直接法和FFT 法对两序列计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的结果相同，而与L=5时计算结果不同？ 附录：
5 壁厚的计算公式 以日本冷冻保安规则关系为基准来求得的铜管 (TP2M)必须厚度的计算公式、如下。 ｔ= [(Ｐ×OD)／(2σa + 0.8P)] +α (㎜) ｔ：必须的壁厚 (㎜) P：最高使用的压力(设计压力) (MPa) OD：标准外径 (㎜) σa：在125℃的基本许可应力 (N／㎜2) ＊σa = 33 (N／㎜2) α：腐蚀厚度 (㎜) ＊但是，对铜管的话为0(㎜)。 设计选择示例（TP2M）: 以下以O型（TP2M）铜管设计为例 ①R22制冷系统排气管组壁厚选择，假设排气管组外径φ19.05，其壁厚选择方法如下： R22制冷系统排气侧最高压力取3.45MPa，计算如下： 壁厚ｔ= [(P×OD)／(2σa + 0.8P)] +α (㎜) =（3.45×19.05）/（2×33+0.8×3.45）+0 =0.9558mm 取整，t=1.0mm。 注：国标GB/T1804规定φ19.05的铜管壁厚V级偏差可以是±0.08mm，这样如果供货厂家为节省成本，采用壁厚偏差-0.08mm来生产管组，则其壁厚就会选取为0.92mm了，这样由计算结果可知，该管组在设计压力为3.45MPa时，就会有裂管的隐患了。这时必须通过适当增加铜管壁厚来保证该管组不会爆裂，或者在技术要求中明确规定管组壁厚在适当的偏差内，即偏差范围在（-0.4，+0.08）mm内，以免除管组爆裂隐患。 实际上，一般设计的R22制冷系统最高压力不会超过3.0MPa，以3.0MPa为设计压力，φ19.05作为高压侧铜管时的壁厚，计算如下： 壁厚ｔ= [(Ｐ×OD)／(2σa + 0.8P)] +α (㎜)=（3.0×19.05）/（2×33+0.8×3.0）+0=0.8355mm 取整t=0.9mm，其壁厚偏差可以定在（-0.06，+0.08）mm内，如果t取1.0mm,就按照国标GB/T1804规定不必考虑壁厚偏差了。 ②R410A制冷系统排气管组壁厚选择，假设排气管组外径φ19.05，其壁厚选择方法如下： R410A制冷系统高压侧最高压力设计为4.15MPa，则其壁厚计算为：壁厚ｔ= [(Ｐ×OD)／ (2σa + 0.8P)] +α (㎜)=（4.15×19.05）/（2×33+0.8×4.15）+0 =1.14mm 进行取整t=1.2mm, 此壁厚按照国标GB/T1804规定V级偏差也能满足设计要求。如果该管组不需要折弯，选择壁厚为1.2mm 的O形管，相比选择壁厚为1.0mm的H/2型管，成本增加了20%，这样设计是不合算的。而根据附表2
这里说到的卷积计算，只是指我们对图像进行某种滤波处理或者是边缘检测、锐化等应用要用到的运算。通常，要进行卷积的话就必须要有一个模板（掩模），这些模板的实际就是在卷积计算是所用到的点乘系数，下面会详细说明。当然，以上说的只是一种理解，而不是卷积本身的概念。下面举例说明一下卷积运算。 假设一图像（矩阵）为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现在要对其进行锐化，采用用Roberts 算子和Sobel 算子，其中Roberts 算子 采用的计算模板为 ，根据其计算公式，以上述中的图（矩阵）的中间的点（5）为例，该点用Roberts 的模板计算过程如下： g(i,j) = |-5 + 9| + |-6 + 8| = 4 + 2 = 6,也就是说，5 这点通过卷积计算之后的值为6。在计算的时候，只要把矩阵中的点与模板的点一一对应即可： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在要进行处理的点5中，对应模板上的位置，就得出5的系数是-1,6和8的系数是0，9的系数是1（针对x 模板而言，如果是针对y 模板，则5和9的系数是0，6的系数是-1，8的系数是1），然后求两模板运算结果的绝对值之和，参照Robert 算子的公式。 然后到Sobel 算子，它的模板比Roberts 的要复杂一些，但运算的方法是一样的。 采用上面所说的对应方法，根据dx 和dy ，可得1和7的系数是-1, 4的系 数是-2，6的系数是2，3和9的系数是1，其余为0（针对x 模板），Sobel 算子的Roberts 最大的一个不同就是，前者计算的当前位置是模板的中心位置，后者计算的当前位置是左上角，一般来说，模板采取都是m ×m （m 是奇数），所以大部分模板的计算当前位置都是模板的中心位置（我们接触到的模板就只有Robert 算子不是奇数×奇数的）。至于模板，题目应该会给定，但上面所说到的这两个模板，大家最好还是记一记。而在空间平滑滤波增强中，中值滤波和邻域平均，这两者与卷积的计算有相似之处，但卷积是不同的。其中两者同样具有模板的概念，但中值滤波只是在模板覆盖的点里求中值，领域平均则是求平均值，具体参看书本60页到64页。。 (,)|(1,1)(,)||(1,)(,1)| g i j f i j f i j f i j f i j =++-++-+??????????---=101202101x d ??????????---=121000121y d
利用FFT 计算卷积 一．线卷积的作用及定义 线卷积包括卷积积分和卷积和。 1．线卷积的作用 求解线性系统对任意激励信号的零态响应。 2．卷积积分 ) (*)(d )()()(t h t x t h x t y =-= ? ∞∞ -τττ 3．卷积和 离散系统的时域分析是，已知离散系统的初始状态和输入信号（激励），求离散系统的输出（响应），两种方法：递推解法和离散卷积法。 卷积和：)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-= ∑ ∞ -∞ = 二．圆周卷积的定义 圆周移位：一周期为N 的周期序列, 可视为一主值序列在圆周上的循环移位。周期序列在时间轴上左移 右移m 反时针 转称为圆周移位。 时域圆周卷积（循环卷积） )()()(n h n x n y ?=()()()∑ -=-= 1 )(N m N N n R m n h m x 条件：两序列实现圆卷积的条件是：长度相等，如果不相等, 可通过增补零值来使之相等。 特点：卷积求和范围只在10-≤≤N m 有限区间进行；卷积时不作反褶平移, 而是反褶圆移 步骤：量置换→反褶→圆移→相乘→求和。 三．两者的关系 有限长序列的圆卷积和线卷积的关系 在一般情况下，两序列的圆卷积和线卷积是不相等的，这是因为：线卷积是
平移, 结果长度为121-+=N N L ；而圆卷积是圆移，结果长度为2 1 N N L ==。只有 在两卷积的结果长度相时，二者才有相同的结果。解决方法是：在作圆卷积时，通过加零的方法，使两序列的长度都增加到121-+=N N L ，此时，圆卷积的结果和线卷积同。 四．利用FFT 计算卷积 工程实际需要解决的卷积：)()()(n h n x n y *=，但其计算量很大。 而圆卷积为：)()()(n h n x n y ?=，便于采用FFT 算法, 故计算速度快。若将线卷积的两个序列用增补零的方法将长度取为一致，此时两序列的离散线卷积和圆周卷积结果是相等的，这样就则可以通过圆卷积来快速计算线卷积。 1、 利用FFT 计算卷积的步骤 （1）设两序列原长度分别为：N 和M ，将长度增加到1-+≥M N L （L 为2的整数次幂）； （2）用FFT 法求加长序列的DFT 频谱； （3）计算两序列DFT 频谱的乘积； （4）用IFFT 求DFT 频谱乘积的逆变换，便得两序列的离散线卷积。 2、分段快速卷积 设)(n x 为长序列，)(n h 为短序列，长度为M ，则两序列的离散线卷积可以写成如 下 形 式 ， ∑∑∑-=-+=-=+-+ +-+ -= *=1 1 )1(1 2)()()()()()()()()(N m n K kN m N N m m N h m x m N h m x m N h m x n h n x n y 上述每个子段长度为N 。为便于圆卷积计算，将长度通过补零加长为：1-+=M N L x (n 0 n h (n 根据各子段()n x k 增补零的部位不一样而分两种算法。
《数字信号处理》 课程设计报告 专业：通信工程 班级：通信08-2BF 组次：第10组 姓名： 学号：14082300925
一、 设计目的 卷积运算是一种有别于其他运算的新型运算，是信号处理中一种常用的工具。随着信号与系统理论的研究的深入及计算机技术发展，卷积运算被广泛地运用到现代地震勘测，超声诊断，光学诊断，光学成像，系统辨识及其他诸多新处理领域中。了解并灵活运卷积运算用去解决问题，提高理论知识水平和动手能力，才是学习卷积运算的真正目的。通过这次课程设计，一方面加强对《数字信号处理》这门课程的理解和应用，另一方面体会到学校开这些大学课程的意义。 二、设计任务 探寻一种运算量更少，算法步骤更简单的算法来实现卷积运算，文中主要通过阶梯函数卷积计算方法和斜体函数卷积计算方法对比来得出最终结论。 三、设计原理 1，什么是卷积？ 卷积是数字信号处理中经常用到的运算。其基本的表达式为： ()()()∑=-= n m m n x m h n y 0 换而言之，假设两个信号f 1(t)和f 2(t)，两者做卷积运算定义为 f(t) d 做一变量代换不难得出： f(t) d =f 1(t)*f 2(t)=f 2(t)*f 1(t) 在教材上，我们知道用图解法很容易理解卷积运算的过程，在此不在赘述。 2，什么是阶梯函数 所谓阶梯函数，即是可以用阶梯函数u(t) 和u(t-1)的线性组合来表示的函数，可以看做是一些矩形脉冲的集合，图1-1给除了两个阶梯函数的例子。
1—1 其中 f(t)=2u(t)+u(t-1)-2u（t-2）-u(t-3), h(t)= 2u(t)-u(t-1)+2u(t-2)-3u(t-3). 以图1—1中两个阶梯函数为例介绍本文提出的阶梯函数卷积算法。 根据卷积的性质（又称为杜阿美尔积分），上述f(t)与h(t)的卷积等于f(t)的导数与h(t)的积分的卷积，即： f(t)*h(t)=* 由于f(t)为阶梯函数，因此其导数也为冲击函数及其延时的线性组合， 如图1—2（a） 所示。
第52卷第3期2018年3月浙 江 大 学 学 报(工学版)J o u r n a l o f Z h e j i a n g U n i v e r s i t y (E n g i n e e r i n g S c i e n c e )V o l .52N o .3M a r .2018 收稿日期:20170304.网址:w w w.z j u j o u r n a l s .c o m /e n g /f i l e u p /H T M L /201803013.h t m 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60133007,61572025);国家重点研发计划资助项目(2016Y F B 0200401). 作者简介:张军阳(1987 ),男,博士生,从事体系结构二机器学习二嵌入式系统研究.o r c i d .o r g /0000-0002-2993-4494.E -m a i l :z h a n g j u n y a n g 11@n u d t .e d u .c n 通信联系人:郭阳,男,教授.o r c i .o r g /0000-0003-1600-4666.E -m a i l :g u o y a n g @n u d t .e d u .c n D O I :10.3785/j .i s s n .1008-973X.2018.03.013二维矩阵卷积的并行计算方法 张军阳,郭阳,扈啸 (国防科技大学计算机学院,湖南长沙410073 )摘 要:为了提高卷积神经网络模型中二维矩阵卷积的计算效率,基于F T 2000多核向量处理器研究二维矩阵卷积 的并行实现方法.通过使用广播指令将卷积核元素广播至向量寄存器,使用向量L O A D 指令加载卷积矩阵行元素,并通过混洗操作将不易并行化的矩阵卷积操作变成可以向量化的乘加操作,实现了通过减少访存二充分复用已取数 据的方式来提高算法的执行效率.设计卷积矩阵规模变化二卷积核规模不变和卷积矩阵规模不变二卷积核规模变化2种常用矩阵卷积计算方式,并对比分析不同计算方式对算法执行效率的影响.基于服务器级多核C P U 和T I 6678进 行实验对比,实验结果显示,F T 2000比多核C P U 及T I 6678具有更好的计算优势,相比多核C P U 最高可加速11974 倍,相比T I 6678可加速21倍.关键词:矩阵卷积;向量处理器;并行算法;性能优化;卷积神经网络 中图分类号:T P391 文献标志码:A 文章编号:1008973X (2018)03051509 P a r a l l e l c o m p u t i n g m e t h o d f o r t w o -d i m e n s i o n a lm a t r i x c o n v o l u t i o n Z H A N GJ u n -y a n g ,G U O Y a n g ,HU X i a o (C o l l e g e o f C o m p u t e r ,N a t i o n a l U n i v e r s i t y o f D e f e n s eT e c h n o l o g y ,C h a n g s h a 410073,C h i n a )A b s t r a c t :A p a r a l l e l i m p l e m e n t a t i o nm e t h o db a s e do nm u l t i -c o r e v e c t o r p r o c e s s o rF T 2000w a s p r o p o s e d t o i m p r o v e t h e c o m p u t a t i o n a l e f f i c i e n c y o f t w o -d i m e n s i o n a lm a t r i x c o n v o l u t i o n i n c o n v o l u t i o nn e u r a l n e t w o r k m o d e l .T h e c o n v o l u t i o nk e r n e l e l e m e n tw a s b r o a d c a s t t o v e c t o r r e g i s t e r b y u s i n g b r o a d c a s t i n s t r u c t i o n ;t h e r o we l e m e n t s o f t h e c o n v o l u t i o nm a t r i xw e r e v e c t o r l o a d e d .W i t h s h u f f l e o p e r a t i o n ,t h e o p e r a t i o n o fm a t r i x c o n v o l u t i o n ,w h i c h i sh a r dt ob e p a r a l l e l l e d ,c a nb ev e c t o r i z e db y u s i n g m u l t i p l y -a d do p e r a t i o n ,a n dt h e i m p l e m e n t a t i o ne f f i c i e n c y w a s a c h i e v e d t h r o u g h r e d u c t i o n o f a c c e s s ,f u l l r e u s e o f o b t a i n e d d a t a .T w o k i n d s o f c o m m o nm a t r i xc o n v o l u t i o n m e t h o d sw e r ed e s i g n e d :c h a n g i n g c o n v o l u t i o n m a t r i xs c a l ew i t hc o n s t a n t c o n v o l u t i o nk e r n e l s i z e ,a n d c o n s t a n t c o n v o l u t i o nm a t r i x s i z ew i t h c h a n g i n g c o n v o l u t i o nk e r n e l s c a l e .T h e i n f l u e n c e o f d i f f e r e n t c a l c u l a t i o n m e t h o d s o n t h e a l g o r i t h m e x e c u t i o n e f f i c i e n c y w a s a n a l y z e d a n d c o m p a r e d .F i n a l l y ,t h e c o m p a r i s o ne x p e r i m e n t sw e r e t a k e nb a s e do n t h e s e r v e r -l e v e lm u l t i -c o r eC P Ua n d T I 6678.R e s u l t s s h o wt h a tF T 2000h a sab e t t e r c o m p u t i n g a d v a n t a g eo v e rm u l t i -c o r eC P Ua n dT I 6678,w h i c hc a na c c e l e r a t eu p t o 11974t i m e s c o m p a r e d t om u l t i -c o r eC P U ,w h i l e t oT I 6678i t i s 21t i m e s .K e y w o r d s :m a t r i x c o n v o l u t i o n ;v e c t o r p r o c e s s o r ;p a r a l l e l a l g o r i t h m ;p e r f o r m a n c e o p t i m i z a t i o n ;c o n v o l u t i o n n e u r a l n e t w o r k
重要值 以综合数值表示植物物种在群落中的相对重要值。 重要值=相对多度+相对频度+相对显著度 或，重要值=（相对多度+相对频度+相对显著度)/3 补充： 针对乔木而言：重要值=（相对密度【即相对多度】+相对频度+相对显著度【即相对优势度】） 针对灌草而言：重要值=（相对密度【即相对多度】+相对频度+相对盖度【即相对优势度】） 注： 频度：是指一个种在所作的全部样方中出现的频率.相对频度指某种在全部样方中的频度与所有种频度和之比。 相对频度=(该种的频度/所有种的频度总和)×100% 显著度【优势度】：指样方内某种植物的胸高断面积除以样地面积。 相对显著度【相对优势度】=(样方中该种个体胸面积和/样方中全部个体胸面积总 和)×100% 密度（D）=某样方内某种植物的个体数/样方面积 相对密度（RD）=（某种植物的密度/全部植物的总密度）×100 =（某种植物的个体数/全部植物的个体数）×100 重要值的计算： 重要值（Iv）=相对多度（Dr）+相对显著度（Pr）+相对频度（Fr）（用此公式求出的重要值总和为300） 相对多度（Dr）=某个种的株数/全部种的总株数×100% 相对盖度（相对显著度（Pr））=某个种的盖度/全部种的总盖度×100%相对频度（Fr）=某个种的频度/全部种的总频度×100% （嘱咐：计算盖度中，三个+号合计盖度约为1%） 1.物种丰富度指数： 物种丰富度指数（S）=样方内出现的物种数目 2.Shannon-Wiener指数（H’）= - 1ln s i Pi Pi = ∑（注：Pi=N i/N，即某个物种的相对多度，Ni为种i的株数，N为种i所在样方的所有物种的总株
成本卷积相关规则及操作说明等 品种法或分步法，启用生产制造数据来源 来源于存 货核算系统，出库类别：生产材料领 入库类别：半成品入库/产成品入库计入入库数 来源于总帐系统 来源于总帐系统 来源于总帐系统 2、 定义费用明细与总帐接口 制造费用-折旧 FS （"510103",月，"借","888",2010） 制造费用-管理人员工资FS （"510102",月，"借","888",2010） 制造费用-水电费 FS （"510101",月，"借","888",2010） 直接人工 FS （"500102",月，"借","888",2010） 3、 定义分配率 共用材料分配率： 直接人工分配率： 制造费用分配率： 在产品分配率： 材料成本 4、 存货核算模块 选项： A 核算方式：零出库成本选择、入库单成本选择、红字出库单 成本选择等，均不能选择“手工输入”，建议选择上次出库或上次入 库成本。 二、 卷积操作功能： 1、 卷积计算检查： 包含对存货核算的检查。计算检查按范围进行分类，计算结果 可按检查范围分类查询。检查完成后，自动保存计算结果，每次计 算后覆盖前次数据。 2、 卷积计算： 一次性按顺序由低层到高层完成所有 BOM 层次成本计算，包含 各层入库单、出库单记账、期末处理、材料及外购半成品耗用表取 数、成本计算、产成品成本分配，中间没有任何交互。其中所有核 算型仓库的出入库单据类型进行记账，所有仓库进行期末处理。 一、 基础设置： 1、成本选项： 成 本核算方法： 存货数据来源： 用计入直接材 料， 量 人工费用来 源： 产品权重系数 产品权重系数 产品权重系数
管壁厚度计算方法 pD δ= ------------------ + C 200[δ]Φ+p δ –管壁厚度, mm p - 管内介质操作压力, MPa D - 管子外径, mm Φ - 焊缝系数,无缝钢管Φ=1, 直缝焊接钢管Φ=0.8,螺旋缝焊接钢管Φ=0.6 [δ] –管子操作温度下的许用应力, MPa, 常用钢管与钢板的许用应力查下表 C - 管子壁厚附加量, mm, C= C1+C2+C3 C1–钢管壁厚或钢板厚度的负公差, mm; 用钢板制作的焊接钢管,壁厚负公差为钢板的负公差,各种无缝钢管和钢板的负公差见下表 C2–腐蚀裕度, mm, 其值大小根据介质的腐蚀性和钢管使用寿命而定,对碳素钢和底合金钢取C2不小于1 mm, 对不锈钢,当介质腐蚀性极微时,取C2=0 C3–螺纹深度, mm, 其值可查表1-29, 如管上无螺纹, 则C3 = 0 表: 常用钢管与钢板额定许用应力 钢号厚度 /mm 下列温度? 下的材料额定许用应力/Mpa <=20 100 150 200 250 300 350 400 425 450 475 500 常用钢管 10 <= 10 113 113 112 106 106 94 88 81 78 62 41 >10~20 107 107 103 91 84 78 72 67 62 62 41 20 <= 10 133 133 133 131 122 112 103 97 87 62 41 >10~20 127 127 125 119 112 106 97 91 87 62 41 16Mn <= 10 167 167 167 167 156 144 135 127 95 67 43 >10~20 160 160 160 159 150 138 128 122 95 67 43 常用钢板 Q235AF <= 20 127 127 127 125 116 >21~26 127 127 122 116 106 Q235A <= 20 127 127 127 125 116 106 97 91 >21~26 127 127 125 119 109 100 94 88 20q 6~16 137 137 137 131 122 113 103 97 87 62 41 17~25 137 137 131 125 119 109 100 94 87 62 41 16Mn <= 16 173 173 173 173 166 153 144 127 95 67 43 17~25 167 167 167 167 156 144 134 127 95 67 43
实验一 离散时间信号分析 一、实验目的 1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。 2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。 3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。 4．掌握线性卷积软件实现的方法。 5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。 6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 )()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-= ∑∞ -∞= 上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。 （2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。
最小壁厚计算方法一、最小壁厚推存值: 二、壁厚计算公式： 壁厚T与流程L的关系式
三、热塑性塑料流动性 热塑性塑料流动性大小，一般可从分子量大小、熔融指数、阿基米德螺旋线流动长度、表现粘度及流动比（流程长度/塑件壁厚）等一系列指数进行分析。分子量小，分子量分布宽，分子结构规整性差，熔融指数高、螺流动长度长、表现粘度小，流动比大的则流动性就好，对同一品名的塑料必须检查其说明书判断其流动性是否适用于注塑成型。按模具设计要求大致可将常用塑料的流动性分为三类： ①流动性好尼龙、聚乙烯、聚苯乙烯、聚丙烯、醋酸纤维素、聚（4）甲基戍烯； ②流动性中等聚苯乙烯系列树脂（如ABS、AS）、有机玻璃、聚甲醛、聚苯醚； ③流动性差聚碳酸酯、硬聚氯乙烯、聚苯醚、聚砜、聚芳砜、氟塑料。 塑料制品结构设计 （一）分模线 1、位置的选择：（见图分析） 2、防止制品分模线迹印两边相互错位：（见图分析） 3、防止两制件装配错位 4、容器口缘形状及模具分模线位置的设计 二）制品壁厚 1、设计原则：为求均匀一致； 2、目的：消除或减小制品内应力，防止模塑制品变形和开裂； 3、壁厚的取值： 壁厚过大：冷却时间长，浪费材料，收缩应力大，易产生缩孔； 排气不良，易变形收缩； 壁厚过小：强度不良，容易顶裂，成型困难； 4、壁厚与流程的关系（线性） 对流动性好的：（如PE、PA） S=0.6(L/100+0.5) 对流动性中等的：(如POM、ABS) S=0.7(L/100+0.8) 对流动性差的：(如PC、PSV) S=0.9(L/100+1.2) 5、各种热塑性塑料制品壁厚尺寸（表）： （三）支承面 （四）凸台和筋 （五）圆角 （六）脱模斜度：（见图分析） （七）孔的设计 （八）文字符号和花纹 （九）铰链设计 (十)浇注系统设计的制品的影响 1.主流道设计
管道壁厚等级与压力等级 1) 内压金属直管的壁厚 根据SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》确定： 当S0< Do /6时，直管的计算壁厚为： S0 = P D0/(2[σ]tΦ+2PY) 直管的选用壁厚为： S = S0 + C 式中 S0――直管的计算壁厚， mm； P――设计压力， MPa； D0―直管外径， mm； [σ]t―设计温度下直管材料的许用应力， MPa； Φ―焊缝系数，对无缝钢管，Φ＝1； S―包括附加裕量在内的直管壁厚， mm； C―直管壁厚的附加裕量， mm； Y―温度修正系数，按下表选取。 温度修整系数表 材料 温度℃ ≤482 510
538 566 593 ≥621 铁素体钢 ` 0.4 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 奥氏体钢 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.7 当S0≥D0/6或P/[σ]t > 0.385时，直管壁厚应根据断裂理论、疲劳、热应力及材料特性等因素综合考虑确定。 2）对于外压直管的壁厚
应根据GB 150-1998《钢制压力容器》规定的方法确定。 公称直径管子外径设计压力许用应力t 焊缝系数修正系数Y 壁厚So 壁厚负偏差腐蚀裕量选 用厚度壁厚减薄量最终壁厚壁厚系列 15 22 1 130 1 0.4 0.084355828 0.5 1.5 2.084355828 4 20 27 1 130 1 0.4 0.103527607 0.5 1.5 2.103527607 4 25 34 1 130 1 0.4 0.130368098 0.5 1.5 2.130368098 4 32 42 6.4 130 1 0.4 1.013880507 0.5 1.5 3.013880507 4 40 48 32 137 1 0.4 5.126835781 0.5 0 5.626835781 4 50 60 6.4 163 1 0.4 1.159700411 0.5 1.5 3.159700411 3.5 65 76 6.4 163 1 0.4 1.468953854 0.5 1.5 3.468953854 4.5 80 89 7.5 163 1 0.4 2.010542169 0.5 1.5 4.010542169 4.5 100 114 32 137 1 0.4 12.17623498 0.6 1.5 14.27623498 5 125 140 6.4 163 1 0.4 2.705967625 0.6 1.5 4.805967625 6 150 159 4 130 1 0.4 2.416413374 0.5 2 4.916413374 7 200 219 7.5 163 1 0.4 4.947289157 0.7 1.5 7.147289157 8 250 273 6.4 130 1 0.4 6.590223295 0.8 1.5 8.890223295 10 300 323.9 6.4 130 1 0.4 7.818949909 0.9 1.5 10.21894991 8 350 355.6 6.4 130 1 0.4 8.584188292 0.5 1.5 10.58418829 8.8 400 406.4 6.4 130 1 0.4 9.810500905 0.5 1.5 11.81050091 10 450 457 7.4 130 1 0.4 12.7173586 0.5 1.5 14.7173586 11 500 508 7.4 130 1 0.4 14.13658243 0.5 1.5 16.13658243 12.5 550 559 7.4 153.3 1 0.4 13.23627288 0.5 2 15.73627288 12.5 600 610 7.4 153.3 1 0.4 14.44387559 0.5 2 16.94387559 14.2 650 660 7.4 153.3 1 0.4 15.62779982 0.5 2 18.12779982 14.2 700 711 7.4 153.3 1 0.4 16.83540253 0.5 2 19.33540253 16 注：计算得的结果为计算壁厚，最终厚度为：S=So+C，C为腐蚀裕量+壁厚负偏差+螺纹深 度。 修正系数Y请见下表： 温度对计算管子壁厚公式的修正系数Y 材料温度（℃） ≤482 510 538 566 593 铁素体钢 0.4 0.5 0.7 0.7 0.7 奥氏体钢 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 本公式的适用范围及其要求请参照SH 3059-2001 P21。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 弯管弯头外弧最小壁厚 公称直径管子外径设计压力许用应力t 焊缝系数修正系数弯曲半径腐蚀裕量壁厚Soo 700 711 6.4 450 1 0.4 4200 1.5 6.331236737
无缝钢管管子壁厚计算公式 钢、合金钢无缝钢管和焊接钢管在受内压时，共壁厚按下式计算： PD δ = ────── + C 200[σ]φ+P (2-1) 式中d——管璧厚度(毫米)； P——管内介质工怍压力(公斤/厘米2)；在压力不高时，式中分母的P值可取p=0，以简化计算； D——管子外径(毫米)； φ——焊缝系数，无缝钢管φ=1，直缝焊接钢管φ=0.8，螺旋缝焊接钢管φ=0.6； [σ]——管材的许用应力(公斤/毫米2)，管材在各种温度下的许用应力值详见表2-5； C——管子壁厚附加量(毫米)。 管子壁厚附加量按下式确定： C = C1 + C2 + C3 (2-2) 式中 C1——管子壁厚负偏差附加量(毫术)。 无缝钢管(YB231-70)和石油裂化用钢管(YB237-70)壁厚负偏差见表2-1。 冷拔(冷轧)钢管>1 -15 热轧钢管 3.5-20 -15 >20 -12.5 不锈钢、耐酸钢无缝钢管(YB 804-70)壁厚负偏差见表2-2。 冷拨(冷扎)钢管≤1-0.15毫米-0.10毫米＞1-3 -15 -10 ＞3 -12.5 -10 热扎钢管≤10-15 -12.5 ＞10～20 -20 -15
＞20 -15 -12.5 普通碳素结构钢和优质碳素结构钢厚钢板的厚度负偏差，按热轧厚钢板厚度负偏差(GB709-65)的规定，见表2-3。 4 -0.4 4.5~ 5.5 -0.5 -0.5 5~7 -0.6 -0.6 -0.6 8~10 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 11~25 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 26~30 -0.9 -0.9 -0.9 -0.9 C2——腐蚀裕度(毫米); 介质对管子材料的腐蚀速度≤0.05毫米/年时(包括大气腐蚀)，单面腐蚀取C2=1.5毫米，双面腐蚀取 C2=2～2.5毫米。当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严重的腐蚀时，则认为是双面腐蚀。 介质对管子材料的腐蚀速度大于0.05毫米/年时，由设计者根据腐蚀速度与设计寿命决定C2值。 C3——管子加工减薄量(毫米)。 车螺纹的管子，C3即为螺纹的深度；如管子不车螺纹，则C3=O.55°圆锥状管螺纹(YB822-57)的螺纹深度见表2-4。 ? 1.162 ? 1 1? 1? 2
钢管承受压力壁厚计算方式 碳钢、合金钢无缝钢管和焊接钢管在受内压时，共壁厚按下式计算： PD δ = ────── + C 200[σ]φ+P (2-1) 式中d——管璧厚度(毫米)； P——管内介质工怍压力(公斤/厘米2)；在压力不高时，式中分母的P值可取p=0，以简化计算； D——管子外径(毫米)； φ——焊缝系数，无缝钢管φ=1，直缝焊接钢管φ=0.8，螺旋缝焊接钢管φ=0.6； [σ]——管材的许用应力(公斤/毫米2)，管材在各种温度下的许用应力值详见表2-5； C——管子壁厚附加量(毫米)。 管子壁厚附加量按下式确定： C = C1 + C2 + C3 (2-2) 式中 C1——管子壁厚负偏差附加量(毫术)。 无缝钢管(YB231-70)和石油裂化用钢管(YB237-70)壁厚负偏差见表2-1。 冷拔(冷轧)钢管>1 -15 热轧钢管 3.5-20 -15 >20 -12.5 不锈钢、耐酸钢无缝钢管(YB 804-70)壁厚负偏差见表2-2。 冷拨(冷扎)钢管≤1-0.15毫米-0.10毫米＞1-3 -15 -10 ＞3 -12.5 -10 热扎钢管≤10-15 -12.5 ＞10～20 -20 -15 ＞20 -15 -12.5
普通碳素结构钢和优质碳素结构钢厚钢板的厚度负偏差，按热轧厚钢板厚度负偏差(GB709-65)的规定，见表2-3。 4 -0.4 4.5~ 5.5 -0.5 -0.5 5~7 -0.6 -0.6 -0.6 8~10 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 11~25 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 26~30 -0.9 -0.9 -0.9 -0.9 C2——腐蚀裕度(毫米); 介质对管子材料的腐蚀速度≤0.05毫米/年时(包括大气腐蚀)，单面腐蚀取C2=1.5毫米，双面腐蚀取C2=2～2.5毫米。 当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严重的腐蚀时，则认为是双面腐蚀。 介质对管子材料的腐蚀速度大于0.05毫米/年时，由设计者根据腐蚀速度与设计寿命决定C2值。 C3——管子加工减薄量(毫米)。 车螺纹的管子，C3即为螺纹的深度；如管子不车螺纹，则C3=O.55°圆锥状管螺纹(YB822-57)的螺纹深度见表2-4。 ? 1.162 ? 1 1.479 1? 1? 2 2? 3 4 5 6