各省历年高考理科数学试题及答案汇编四三角函数与解三角形
安徽省 (选择填空试题）
1、5．（5分）（2008安徽）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量α的坐标可能为（）
A．B．C．D．
2、8．（5分）（2009安徽）已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（）
A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[kπ+，kπ+]，k∈Z
C．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ+，kπ+]，k∈Z
3、9．（5分）（2011安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f
（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）
C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z）
4、14．（3分）（2011安徽）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．
5、12．（5分）（2013安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= ．
6、11．（5分）（2014安徽）若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所
得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．
7、10．（5分）（2015安徽）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）
的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）
1、4．（5分）（2008北京）已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（）A．135°B．90° C．45° D．30°
2、9．（5分）（2008北京）若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．
3、9．（5分）（2009北京）若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ= ．
4、10．（5分）（2010北京）在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a= ．
5、9．（5分）（2011北京）在△ABC中．若b=5，，tanA=2，则sinA= ；a= ．
6、11．（5分）（2012北京）在△ABC 中，若a=2，b+c=7，cosB=﹣，则b= ．
7、14．（5分）（2014北京）设函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ，ω，φ是常数，A ＞0，ω＞0）若f （x ）在区间[，
]上具有单调性，
且f （
）=f （
）=﹣f （
），则f （x ）
的最小正周期为
8、12．（5分）（2015北京）在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．
9、7．（5分）（2016北京）将函数y=sin （2x ﹣
）图象上的点P （
，t ）向左平移s （s
＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x 的图象上，则（ ） A ．t=，s 的最小值为 B ．t=，s 的最小值为 C ．t=，s 的最小值为
D ．t=
，s 的最小值为
10、（12）（5分）（2017北京）在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，
它们的终边关于y 轴对称.若，=___________. 福建省 (选择填空试题）
1、10．（5分）（2008福建）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若（a 2+c 2﹣b 2
）tanB=ac ，则角B 的值为（ ） A ．
B ．
C ．
或
D ．
或
2、1．（5分）（2009福建）函数f （x ）=sinxcosx 的最小值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣ C ．
D ．1
3、1．（5分）（2010福建）计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4、14．（4分）（2010福建）已知函数和g （x ）=2cos
（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若
，则f （x ）的取值范围是 ．
5、3．（5分）（2011福建）若tan α=3，则的值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6 6、14．（4分）（2011福建）如图，△ABC 中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC 边上，∠ADC=45°，
则AD 的长度等于 ．
1
sin 3
α=
cos()αβ-
7、13．（4分）（2012福建）已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余
弦值为．
8、13．（4分）（2013福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，
AB=3，AD=3，则BD的长为．
9、12．（4分）（2014福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于．
10、12．（4分）（2015福建）若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于．
广东省 (选择填空试题）
1、12．（5分）（2008广东）已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最
小正周期是．
2、6．（5分）（2009广东）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态。已知成60°角，且的大小分别为2和4，则的大小为
A．6 B．2 C．2 D．
3、7．（5分）（2010广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（）
A．﹣B．C．D．﹣
4、11．（5分）（2010广东）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若
a=1，b=，A+C=2B，则sinC= ．
（2014广东）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，（5分）
5、12．
则= ．
6、11．（5分）（2015广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=
，C=，则b= ．
海南省 (选择填空试题）
1、1．（5分）（2008海南）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如
图：那么ω=（）
A．1 B．2 C．D．
2、3．（5分）（2008海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）
A．B．C．D．
3、7．（5分）（2008海南）=（）
A．B．C．2 D．
4、14．（5分）（2009宁夏）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π≤φ＜π）的图象如
图所示，则φ= ．
5、9．（5分）（2010宁夏）若，α是第三象限的角，则=（）A． B．C．2 D．﹣2
6、16．（5分）（2010宁夏）在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，
若△ADC的面积为，则∠BAC=．
湖北省(选择填空试题）
1、4．（5分）（2009湖北）函数y=cos（2x+）﹣2的图象F按向量平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（）
A．（，﹣2）B．（，2）C．（，﹣2）D．（，2）
2、3．（5分）（2010湖北）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）
A．﹣B．C．﹣D．
3、15．（5分）（2010湖北）设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，C为线段
AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的几何平均数，线段的长度是a，b的调和平均数．
4、3．（5分）（2011湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x 的取值范围为（）
A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z} B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z} D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}
5、11．（5分）（2012湖北）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b ﹣c）（a+b+c）=ab，则角C= ．
6、4．（5分）（2013湖北）将函数的图象向左平移m（m＞0）A．B．C．D．
7、12．（5分）（2015湖北）函数f（x）=4cos2cos（﹣x）﹣2sinx﹣|ln（x+1）|的零
点个数为．
8、13．（5分）（2015湖北）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= m．
湖南省 (选择填空试题）
1、6．（5分）（2008湖南）函数的单调递增区间是（）
A．B．
C．D．
2、6．（5分）（2008湖南）函数在区间上的最大值是（）
A．1 B．C．D．1+
3、3．（5分）（2009湖南）将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x﹣）的图象，则φ等于（）
A．B．C．D．
4、11．（5分）（2009湖南）若x∈（0，）则2tanx+tan（﹣x）的最小值为
5、6．（5分）（2010湖南）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）
A．a＞b B．a＜b
C．a=b D．a与b的大小关系不能确定
6、6．（5分）（2012湖南）函数f（x）=sinx﹣cos（x+）的值域为（）
A．[﹣2，2] B．[﹣，] C．[﹣1，1] D．
[﹣，]
7、10．（5分）如图，点A，B，C是圆O上的点，且，，则圆O的面积等于．
8、9．（5分）（2014湖南）已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且f（x）dx=0，则函数f
．x=B．
x=
C．
x=
D．
x=
9、9．（5分）（2015湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则A．B．C．D．
1、1．（5分）（2008江苏）若函数最小正周期为，则
ω= ．
2、13．（5分）（2008江苏）满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是．
3、4．（5分）（2009江苏）函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[﹣π，0]的图象如图所示，则ω= ．
4、10．（5分）（2010江苏）定义在区间
上的函数y=6cosx 的图象与y=5tanx
的图象的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图象交于点P 2，则线段P 1P 2的长为 ．
5、13．（5分）（2010江苏）在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若+=6cosC ，则
+
的值是 ．
6、7、（5分）（2011江苏）已知πtan()2,4x +
= 则tan tan2x
x
的值为__________ 7、9、（5分）（2011江苏）函数()sin(),(,,f x A x A ω?ω?=+是常数，0,0)A ω>>的部分图象如图所示，则____)0(=f
8、11．（5分）（2012江苏）设α为锐角，若cos （α+）=，则sin （2α+
）的值为 ．
9、1．（5分）（2013江苏）函数y=3sin （2x+
）的最小正周期为 ．
10、5．（5分）（2014江苏）已知函数y=cosx 与y=sin （2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，则φ的值是 ．
11、14．（5分）（2014江苏）若△ABC 的内角满足sinA+
sinB=2sinC ，则cosC 的最小值
是 ．
12、8．（5分）（2015江苏）已知tan α=﹣2，tan （α+β）=，则tan β的值为 ． 13、9．（5分）（2016江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x 的图象与y=cosx 的图象的交点个数是 ． 14、14．（5分）（2016江苏）在锐角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC ，则tanAtanBtanC 的最小值是 ．
15、5．（5分）（2017江苏）若tan （α﹣
）=．则tan α= ．
江西省 (选择填空试题）
1、6．（5分）（2008江西）函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是（）
A．B．C．
D．
2、4．（5分）（2009江西）若函数，则f（x）
的最大值是（）
A．1 B．2 C．D．
3、7．（5分）（2010江西）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（）
A．B．C．D．
4、4．（5分）（2012江西）若tanθ+=4，则sin2θ=（）
A．B．C．D．
5、11．（5分）（2013江西）函数y=最小正周期T为．
6、4．（5分）（2014江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a ﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）
A．B．C．D．3
1、16．（4分）（2008辽宁）已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω= ．
2、8．（5分）（2009辽宁）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=﹣，则f（0）=（）
A．﹣B．﹣C．D．
3、5．（5分）（2010辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）
A．B．C．D．3
4、4．（5分）（2011辽宁）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=
a，则=（）
A．2 B．2 C．D．
5、7．（5分）（2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）
A．﹣B．﹣C．D．
6、16．（5分）（2011辽宁）已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）= ．
．C．D
c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）
A．B．C．D．
9、9．（5分）（2014辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得
A．
在区间[，]上单调递减B．
在区间[，]上单调递增
．
在区间[﹣，]上单调递减D．
在区间[﹣，]上单调递增
1、5．（5分）（2008山东）已知，则的值是（）
A．B．C． D．
2、3．（5分）（2009山东）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）
A．y=2cos2x B．y=2sin2x C．D．y=cos2x
3、15．（4分）（2010山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为．
4、6．（3分）（2011山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）
A．8 B．2 C．D．
5、7．（5分）（2012山东）若，，则sinθ=（）．B．C．D．
6、5．（5分）（2013山东）函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到A．B．C．0D．
7、3．（5分）（2015山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图
．
向左平移单位B．
向右平移单位
．
向左平移单位D．
向右平移单位
8、7．（5分）（2016山东）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是（）
高考真题集锦（立体几何部分） 1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A 20π B24π C28π D.32π 2. βα，是两个平面，m,n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m ⊥n,m ⊥α，n ∥β，那么βα⊥； （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n. （3）如果αβα?m ，∥那么m ∥β。 （4）如果m ∥n,βα∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是π328，则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，α//平面11D CB ，?α平面ABCD =m ， ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为（ ） A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF=2FD ，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .（12分） （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值.
6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点，BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明：平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为（） 9.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E ，F 分别在1111C D B A ， 上，411==F D E A ，过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=45 ，EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置，OD ’=10 （1）证明：D ’H ⊥平面ABCD （2）求二面角B-D ’A-C 的正弦值
客观题强化训练（45分钟内完成）（6） 班级 姓名 座号 13 ；14 ； 15 ；16 . 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。 1．曲线c bx ax y ++=2 的图象经过四个象限的充要条件是 （A ）0a 且042>-ac b （C ）0≠a 且0=b （D ）0
2018年高考选择题和填空题专项训练（1） 一. 选择题： （1） 2 5(4)(2) i i i +=+（ ） （A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（ ） （A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤ （3）已知F 1、F 2为椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠ F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ） （A ）1 2 （B （C （D （4）23 5 (2)(23)lim (1)n n n n →∞-+=-（ ） （A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27 （5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（ ） （A ）3 2 （B （C （D ）3 （6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++ （1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝（ ） （A ）2n （B ） (1)2 n n + （C ）2n － 1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ） （A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ） （A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个 （10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ） （A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题： （11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈ ，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈ ，则M N ＝____________. （12）抛物线26y x =的准线方程为 . （13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 . （14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 . （15）若1 (2)n x x + -的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ .
选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．2 2 83C A B ．26 86C A C ．22 86C A D ．22 85C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延 长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． 1142 +a b B ． 21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 5.（宁夏） 在该几何体的正视图中， 线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ) x A ． B ． C ． D ． A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测：
（2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测：
2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情：
三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
天津市近五年高考数学试题分类汇总 [2011 ?天津卷]i是虚数单位，复数1 3i 1 i = C. 1 2i A. 2 i B. 2 i 【答案】A. 1 3i 【解析】'3i(1 3i)(1 i) 42i2 i. 1 i(1 i)(1 i)2 【2010】(1) i是虚数单位，复数 1 3i( 1 2i (A)1 + i(B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 —i 5i 【2009,1】i是虚数单位，5=( ) 2 i (A) 1+2i(B) -1-2i(C) 1-2i 选择题1:—复数 【考点定位】本小题考查复数的运算，基础 题。) D. 1 2i (D) -1+2i 解析：旦5^ 2 i 5 1 2i，故选择D o 【2008 】 1. ?3 i是虚数单位i i 1() i是虚数单位，i1 (A) 1 (B) 1(C) i(D) i A 【2007】 2i3 1.i是虚数单位，——() 1 i A.1i B.1 i C.1 【答 案】 C 【分 析】2i32i3(1 i)2i(1 i)i 1，故选C 1i (1 i)(1 i)2 D. 1 i 2 (1)i 3 1,i 4 i,i1 复数运算技巧： 4n i 1,i 4n 1 4n 2 i,i 4n 3 hi n n 1n 2n 3 ■ i■ i■ i■ i0 复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。 (2)(1 i)2 2i
i i A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 .1 i i,r _ i ⑷设 -1+凋 3 2 1, — 2 3 , 0 2 , 选择题 2: 充要条件与命题 [2011 ? 天津卷］设x,y R,则 2 2 “x 2 且 y 2 ”是“ x y 4 的 充分而不必要条件 A . B .必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D .即不充分也不必要条件 【答案 】A 【解 析 】当x 2且y 2时， 「疋有x y 4 ；反过来当 【2010】(3)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A) 若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 (B) 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 (C) 若f(-x)是奇函数，贝U f(x)是奇函数 (D) 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 B 【2009】(3)命题“存在x 0 R , 2x0 0”的否定是 (A )不存在 x 0 R, 2x0 >0 (B )存在 X 。R, 2x0 0 (C )对任意的x R, 2x 0 (D )对任意的x R, 2x >0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在 x 0 R ，使2x0 0”，故选择D o 【2007 】3." —"是"ta n 2cos — "的 3 2 x 2 y 2 4，不一定有x 2且y 2，例如x 4, y 0也可以，故选A 【2008】(4)设 a,b 是两条直线, 是两个平面，则a b 的一个充分条件是 C (A) a , b 〃 ， (C) a ,b , // (B) a ,b , // (D) a ,b 〃 ,
2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，
则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
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全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ?? =+ ??? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】 D 【解析】 1:cos C y x =，22π:sin 23??=+ ??? C y x 【解析】 首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】 πππ cos cos sin 222 ???? ==+-=+ ? ?? ? ? ? y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，
【解析】 即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】 2ππsin 2sin 233? ?? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】 注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π 4+x 平移至π3 +x ， 【解析】 根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上 π12，即再向左平移π12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】 本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应 用. 【解析】 （1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】 ∴21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】 ∴223sin 2 a bc A = 【解析】 ∵由正弦定理得223sin sin sin sin 2 A B C A =，
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
高考数学客观题训练选择、填空题专题练习（一）新人 教版 班级： 姓名： 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1
高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A （B ）2 （C （D 2.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ,右准线为l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B ，若3F A F B =,则||AF = (A). (B). 2 (D). 3 3.过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C ．若1 2 AB BC =，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴， 直 线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ） A B ．2 C ．13 D ．12 5.点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点，且 |||PA AB =，则称点P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“ 点” D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“ 点” 6.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2 +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ). A. 4 5 B. 5 C. 25 D.5 7.设斜率为2的直线l 过抛物线2 (0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)
选择技巧大全 一、排除法：所有人都能明白的方法，不 过，排除法与其他方法结合较多，具体结合见下面。 二、特殊值代入检验+排除法 题目（尤其是函数题）喜欢叫我们求某个式子中某个未知数的范围，此时，我们只需要研究选项，代入在范围内特定的值并检验是否符合题意便即可得出答案。 例题：已知函数 () 2 f(x)=2mx-24-m x+1， (x)=mx g，若对于任一实数x，f(x)与(x) g的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(-∞，0) 最佳做法：我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。
点评：这道题看上去非常复杂，一眼看过去似乎无从下手，实际上，选择题很多题目并不需要知道怎么下手，只需要代入即可。 二、自创条件法： 当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。 关键：自创的条件不得与题目条件相矛盾。 例题：设F为抛物线2y=4x的焦点，A，B， FA FB FC，C为该抛物线上三点，若++=0 FA FB FC（） 则++= A．9 B．6 C． 4 D．3 解法：发现有A、B、C三个动点，只有一个FA FB FC条件，显然无法确定A、B、C的++=0 位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐
标，得出答案B。 点评：涉及到可以自创条件的题目类型有很多，要在不改变题意的情况下尽量创造多的有利于解题的条件。 三、估计法： 对于一个不能够确定的解，可以通过估计法来估计它的值，并且将其作为真的值来应用于解题中，比如，对于ln2可以直接估计为0.8，ln5就直接估计为1.7或1.8。 关键：估计要准确，一般而言，估计有些许偏差不会影响解题，但若严重偏差则会导致错误。 估计法可分为代数估计法和几何估计法，几何估计法就是用于估计一个图形的长度或面积或体积。 难点：对于估计法要做到心中有数，这就需要平时对估计数值进行大量练习。
三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135 ，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交
历年高考理科数学真题汇编+答案解析 专题6 解析几何 （2020年版） 考查频率：一般为2个小题和1个大题. 考试分值：22分 知识点分布：必修2、选修2-1 一、选择题和填空题（每题5分） 1．（2019全国I 卷理10）已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若 22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154x y += 【解析】由题意，设椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>. ∵22||2||AF BF =，2||3||AB BF =，又∵1||||AB BF =，12||3||BF BF =. 由椭圆的定义可知，12||||2BF BF a +=，∵13||2a BF =，2||2 a BF =，2||AF a =，1||AF a =. ∵13||||= 2 a AB BF =，∵1AF B ?为等腰三角形，在1AF B ?中，11||1cos 2||3AF F AB AB ∠= =. 而在12AF F ?中，2222221212122 12||||||22 cos 12||||2AF AF F F a a F AB AF AF a a +-+-∠===-， ∵22113 a -=，解得2=3a . ∵2 =2b ，椭圆C 的方程为22132x y +=. 【答案】B 【考点】选修2-1 椭圆 2．（2019全国I 卷理16）已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的 直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =u u u r u u u r ，120F B F B ?=u u u r u u u u r ，则C 的离心率为
实用文档 文案大全全国高考理科数学历年试题分类汇编 （一）小题分类 集合（2015卷1）已知集合A={xx=3n+2,n?N},B={6,8,10,12,14}，则集 合A?B中的元素个（）（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 1.（2013卷2）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}， 则M∩N＝( )． A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2， －1,0} D．{－3，－2，－1} 2.（2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A?B= A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9} 3.（2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1.（2015卷1）已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=（） （A） -2-i （B）-2+i （C）2-i （D）2+i 2.（2015卷2）若a实数，且iai??12=3+i,则a=（） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3.（2010卷1）已知复数??2313iiz???，其中??z zzz的共轭复数， 则是（） A=41B=21C=1 D=2 向量 1.（2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC=(-4,-3)，则向量BC= ( ) （A）(-7,-4) （B）(7,4) （C）(-1,4) （D）(1,4) 2.（2015卷2）已知向量a=(0,-1),bb=(-1,2),则??aba??2=( ) A.-1 B. 0 C.
江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；
选择、填空题专题练习(二) 班级： 姓名： 2 1如果复数 m ―i 是纯虚数，那么实数 m 等于 () 1 mi A.-1 B.0 C.0 或-1 D.0 或 1 2、已知等差数列｛a n ｝与等差数列｛b n ｝的前n 项和分别为 S 和T n ,若 Sn 3n 1 ，则也 T n 2n 3 b 10 3 1 4 (C) 29 56 (A) (B) (D) 2 13 23 41 3、已知直线l:x 2y m 0按向量a (2, 3)平移后得到的直线 l 1 与圆(x 2)2 (y 1)2 5 相切，那么m 的值为( ) A.9 或一1 B.5 或一5 C. —7 或 7 D.3 或13 当 x [3,5]时，f(x) 2 |x 4|，则 ) f (sin 1) f(cos1) f (cos2) f (sin 2) L “ 5、 a 2且b 2”是“函数 f(x) x b ,x x a 1, 是增函数”的 A. 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 0)，过焦点F 的直线与抛物线交于 A B 两点，以AB 7、已知奇函数f (x)对任意的正实数x 1, x 2(x-| x 2 )恒有 (X 1 X 2)(f(xJ f(X 2)) 0,则一定正确的是( ) A. f(4) f( 6) B. f( 4) f( 6) D f (4) f ( 6) 4、定义在R 上的函数f (x)满足f (x) f(x 2), 下列不等式一定成立的是 ( A. f (sin ) f(cos —) 6 6 B . 2 2 C. f (cos ) f (sin ) 3 3 D. 6.已知抛物线方程为寸 2 px( p 为直径的圆M 与抛物线的准线I 的位置关系为 A.相交 B .相切 C.相离 ( ) D.不确定 C. f( 4) f ( 6)