青岛版六年级数学上册分数乘法（一）教案
信息窗1 飘逸的风筝——分数乘整数
第一课时
教学内容：信息窗1 分数乘整数
教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想获得成功的学习体验。教学重点：分数乘整数的意义和计算方法
教学难点：分数乘整数的意义
教学过程：
活动一：话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6
根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
活动二:教学分数乘整数的意义
1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？
2、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？
3、通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数
活动三：探索分数乘分数的计算方法
1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？
学生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3
2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变
3、师：应用刚才的发现，计算10×2/15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。
教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：总结分数乘分数的计算法则。
1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？
2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变
第二课时
教学内容：分数乘整数练习课
教学目标：
1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想获得成功的学习体验。教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题
教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题
教学过程：
活动一：话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题
活动二:进行分数乘整数的计算及应用题练习
1、自主练习第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。抽生板演，共同订正。
2、自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。学生做完后相互交流核对。
3、自主练习第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算
4、自主练习第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。
5、自主练习第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。
信息窗2 漂亮的围巾——一个数乘分数
第一课时
教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想获得成功的学习体验。教学重点难点：理解一个数乘分数的意义教学过程：
活动一：话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生自主提出问题：（1）2小时织多少米？（2）1/2小时织多少米？（3）2/3小时织多少米？
活动二:：
教学分数乘分数的意义
1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？
生：根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3
2、师：你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思吗？
生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
2、生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小
时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。…
3、3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
4、（1）2个1/4是多少？1/2个1/4是多少？2/3个1/4是多少？
（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？1/4的2/3倍是多少？
5、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？
学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
活动三：探索分数乘分数的计算方法
1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/
2、1/4×2/3的结果分别是多少？学生交流：1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/6
2、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。学生交流：两个分数相乘积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。
3、师：应用刚才的发现，计算1/4×1/2、1/4×2/3（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。
教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并解答）
2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？
3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
信息窗3 多彩的泥塑------求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学过程：
教学时，可以让学生在具体的问题情境中了解信息，并自主提出问题。教师可根据学生所提问题，重点研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。
两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量之间的关系。教学的重点是利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。
教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学生自己分析探究，然后再引导学生通过画线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品用一条线段来表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
教学第二个红点标示的问题时，可以进一步放开，启发学生自己画线段图来表示。在交流过程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，使学生理解同样是“求一个数的几分之几是多少”，如果是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。
“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。
第2、3、4、6题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体之间的关系，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。
第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。
信息窗4 精致的沙包------- 求一个数的几分之几
教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。
教学重点：理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
教学过程：
一、激趣导入：指出下面每组中的两个量和把谁看作单位"1"。
（1）梨的筐数是苹果的子。
（2）梨的筐数的和苹果的谨数相等。
（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。
（4）白羊的只数相当于黑羊的。
教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，……？
（2）梨的筐数的和苹果的售数相等，有40筐梨，………？
（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。……？
（4）白羊的只数相当于黑羊的 ,有4只只黑羊。……？
二、探究新知
1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？”引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？"先画一条线段，表示谁的重量？“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？"表示黄沙包克数的线段应该怎样画？教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。
（2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？"那么，解答这道题需要几步计算？"
（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？
（4）、让学生尝试计算
（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？"列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单位'1'的？第一步乘得的数再乘以求的是什么？第二步是以谁为单位'1'的？"使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。
2．做自主练习第2题。
教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。
3．小结。从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位"1"，第二步把谁看作单位"1"。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。
三、巩固新知
1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。
2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。
相关链接——倒数
教学目标：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数
教学重点：掌握求倒数的方法教学难点：能熟练得求一个数的倒数
教学过程：
一、教学倒数的意义
1、出示红点所列的算式，请大家观察，问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？引导学生认识到这几组数的特点：两个因数的分子和分母交换了位置，它们的乘积都是1。然后引出倒数的定义，追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为？倒数？又问：谁能根据刚才的算式说一说，哪个数是哪个数的倒数？
二、教学求倒数的方法
1、问：我们知道了乘积是1的两个数互为倒数，那么怎样来求一个数的倒数呢？小组讨论一下。提醒大家观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
师：你认为怎样就能很快的求出一个数的倒数？
2、通过交流得出：求一个数的倒数的方法就是把这个数的分子和分母调换位置。
3、出示第二个红点的问题，让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成题目。追问：0有倒数吗？为什么0没有倒数？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
三、课堂小结：这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？说明：算式中两个数的积都是1，像这样乘积是1的两个数互为倒数。
第二单元布艺兴趣小组--分数除法（二）
一个数除以分数
【教学目标】1.知识目标：学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。
2.能力目标：在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。
3.情感目标：解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
第一课时
一、创设情境，激趣导入。
1.谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。
二、自主探索，获取新知。
1.师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？
【生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】
师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷ ，想一想为什么列除法算式？
学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。
谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。
2.师：可以先通过画图的方法来思考。
多媒体出示：想一想，该怎样计算？
学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。
【生1：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷ =10.
生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷ =10.
生3：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有（2×5）个，2÷ =2×5=10】
谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷ =2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？
【生1：我发现5和互为倒数。
生2：我发现2除以等于2乘的倒数。
生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。】
3.谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。
多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。
学生列出算式：2÷
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
【生1：我通过画图的方法看出2米有5个米。
生2：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷
=2×5÷2=2× =5
生3：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。】
4.谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
三、巩固练习，加深理解。
1.自主练习第1题。
这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。
2.自主练习第3、5题。
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷ 进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个升，用2÷ =8杯。
3.自主练习第6题
这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
第二课时
一、串联情境，明确要求。
1.谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。
多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要米。
二、提出问题，探究新知。
1.师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？
[生：米布可以做几条裙子?]
师：怎样解决这个问题呢？
[学生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少个米。
生2：用除以可以算出来。学生列式：÷ ]
2.师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。
小组讨论，教师参与到小组里。
谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？
[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用乘的倒数。师板书：÷ = × =5（条）]
3.谈话：回顾联系以前学习的2÷ =2×52÷ =2× ，再观察今天学习的÷ = × ，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？
[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。
生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]
谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？
[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]
谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？
[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]
师生共同将计算法则补充完整。
信息窗口2
第一课时
教学目标：
１、在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。
２、在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。教学重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。
教学准备：书信袋
教学过程：
一、课前谈话明确要求
1、师：同学们，认识老师手中的东西吗？
[学生可能回答：A装信和报刊的袋子B布袋子]
师：今天我们运用做书信袋来研究整数除以分数的知识。
[师板书课题并出示信息窗２的内容：布艺小组的同学要用２米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。]
二、提出问题探究新知
师：同学们根据这些作息能提出什么数学问题？
[生可能会提出：A 2米布可以做多少个小书信袋？B 2米布可以做多少个大书信袋？
C 一个大书信袋用的布是一个小书信袋用布的几倍？D一个I小书信袋用的布是一个大书信袋用布的几分之几？]
师：第三和第四个问题放在问题口袋等以后再研究，今天我们就研究前两个问题。怎样解决第一个问题呢？
[生思考后可能回答：A 看看2米布里有多少个1/5米。 B用2除以1/5可以算出来。
师列式：2÷1/5]
师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？
[生自主探究后交流，可能有这几种情况：A 我把1/5化成小数0.2来算。 B我画图分析：1里面有5个1/5，那么2里面有10个1/5。2÷1/5=2×5=10（个）师板书：2÷1/5=2×5=10（个） C 我用商不变的性质计算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（个））
师：观察上面的的算式,你有什么发现?
[生思考交流，可能这样说：Ａ我发现可以应用以前学过的知识来计算Ｂ我发现乘法可以转化成除法来计算了Ｃ我发现5和1/5互为倒数,2除以1/5 等于2乘1/5的倒数] 师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
[学生自主探索，然后学生小组交流，重点交流思路与计算方法，师巡视指导。]
师：通过刚才的交流，能说一下怎样计算整数除以分数吗？
[学生可能说：整数除以分数，等于整数数乘分数的倒数]
三、巩固应用拓展延伸
１、师：请同学们做自主练习第题，与同组同学交流交流，重点说一说计算方法。
生小组交流
２、师：口答自主练习第１题(一个数除以分数的题除外)，注意看清运算符号。
[学生以小组为单位进行口答]
３、自主练习：第３、６题
[学生自主练习后全班进行交流，第６题重点巩固用"路程÷时间＝速度"的数量关系列除法算式]
板书设计：
整数除以分数
2÷1/5=2×5=10（个）
2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1）=2×5=10（个）
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数
信息窗三：已知一个数的几分之几是多少求这个数
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第23-26页内容。【教材简析】本信息窗学习已知“一个数的几分之几是多少求这个数”分数除法应用题，共包含两部分内容。红点一是已知“单位1”的部分量和部分量与总量的关系，求总量是多少的分数除法应用题，红点二是已知两个量中的其中一个量是多少和两个量之间的关系，求未知量是多少的分数除法应用题。
【教学目标】1.知识目标：合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2.能力目标：通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。
3.情感目标：感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
【教学过程】
第一课时
一、创设情境，激趣导入。
1.复习准备。
老师这里有一个等量关系式：全班人数× =女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？
你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？
①第二小组有6人，是第一小组的。
②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的。
2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）
二、自主探索，获取新知。
1.提出问题，明确目标。
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
2.解决问题。
（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，指名板书：
（2）根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。
（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？
（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？
3.学生尝试解决第二个红点。
4.集体交流：
（1）交流解答的步骤：
分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。
（2）交流答案和检验。
5.谈话：还有别的解决方法吗？
6.比较两种解决的方法。小组讨论，交流。
三、巩固练习，加深理解。
1.自主练习3。
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，指名上黑板计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2.自主练习2。
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。
第二课时
一、复习准备，唤醒旧知。
1.学生自主解决自主练习第6题。
2.交流解决的步骤和方法。
二、综合练习，发展思维。
1.解决自主练习8。
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中的数学。
2.解决自主练习9。
引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。
3.解决自主练习13。
谈话：你是怎样理解图意的？
4.解决自主练习14。
这两道小题的解决方法不同，为什么？
5.交流：解决问题需注意的地方。
谈话：解决此类应用题有哪些需注意的地方？
三、巩固练习，加深理解。
1.自主练习第17题。
这道题共3道小题，通过不同类型的题目的对比，加强学生对新知的掌握。
2.自主练习18题。
引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。
四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
第三单元人体的奥秘--比（一）
信息窗1
教学目标：
1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
3、了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
教学程序：
一、创设情景，铺垫引入
课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？（学生交流自己的测量数据）老师查阅了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情景图）（学生独立观察，发现数学信息）根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流时，教师可把求差、求倍数两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解答）像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题——比。（板书）
二、自主实践，探求新知
（一）探究同类量的比
1、求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 ：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72 ：96。根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？
学生根据已有的知识经验，尝试运用。
2、不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？学生举例。
（二）探究非同类量的比
1、一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？
学生提出问题并解答。每小时飞行多少千米？2400÷3＝800（千米）
这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400 ：3。
2、上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又改怎样表示？你是怎样想的？
学生独立思考，解决问题，并说明理由。
其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？（学生试举）
（三）总结比的意义
1、结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？
学生独立思考，交流想法。可能有有以下几种：①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。②比就是除法。③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。
三、应用新知，解决问题
1、练习求比值。96 ：72，72 ：96，2400 ：3。
2、比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？学生讨论。师生总结。
五、总结收获你觉得自己本节课表现得怎样？你想对同学说点什么？
第二课时
教学目标：
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备：课件
教学过程：一、复习引入
1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知
2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？
二、推导比的性质
指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
三、学习化简比：
1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21 54:18
（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
5、化简下列各比：
（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？
1/10:3/8 3／5:5／8
（2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。
6、化简下列各比
(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:4
2.7:18
(2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
7、练习：化简比：60：24 5／8：7／24 5／4：0.75
四、作业：自主练习5、7、8
信息窗2：按比例分配
第一课时
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点、难点：按比例分配的计算方法
教具学具：课件
教学过程：
一、创设情境激趣导入
1.教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）
2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：
二、自主合作探索新知
1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？独立完成
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
（2）让不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给同位听
（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）
4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。
三、巩固练习拓展应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、3
第二课时
教学目标：
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点、难点：灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
教具学具：课件
教学过程：
一、串联情境唤醒已知
教师谈话：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。
二、实践应用巩固拓展
1.课件出示：问题口袋（口答）
（1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的，女生占全部人数的。
（2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（）棵，六年级分得（）棵。
（3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（） A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（）
2.基本练习：
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
（3）教材45页6.
3.对比练习：
（1）教材44页5.学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。
（2）教材44页4；45页9.
4.延伸练习：
（1）教材45页7、（2）教材45页8、10题。
让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。
5.拓展思路。炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。
三、小结：
通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？板书设计：
按比例分配
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
我学会了吗
教学目标
1、通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。
2、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生思维水平。
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。
教学过程：
一、创设情境，解决问题
1、谈话导入：同学们，xx年，最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说，是什么？队，这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。
2、出示情景图和相关问题。
3、学生自由读题，分析题意，独立解答。
二补充练习,巩固深化
1、基本练习。
（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，5份是（）千克
（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（）份，玉米地占（）份，一共是（）份。也就是说，大豆地占总面积的（），玉米地占总面积的（），大豆播种了（）公顷，玉米播种了（）公顷。
2、题组练习。
（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。白兔有15只，求黑兔只数。
（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。黑兔有12只，求白兔只数。
３、补题练习。
出示：男生人数和女生人数的比是3：4。（），女生有多少人？
4、综合练习。
张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精心照顾下，一年下来，除去
3、其它分法：
三、走进生活，拓展应用
谈话：今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况，而且还运用所学的知识解决了其中很多的实际问题。其实在我们身边还有很多可以用分数乘除法和比解决的问题,你能找一找,算一算吗?
四、全课总结
谈话：通过这节课的复习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎么样？（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？
综合应用——美的奥秘
教学目标：
1、使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。
2、使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
3、能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。
教学重点和难点：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力
教具与学具：课件、尺子、计算、模型玩具等
教学过程：一、创设生活情境，导入新课
同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？
二、自主合作，经历学习的过程
1、探究美的奥秘：课件展示变形后的图片：这些图片还美吗？为什么？（不成比例，板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。
2、调查发现，认识“黄金比”。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示。同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）
同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。（板书：黄金比）
3、找一找生活中的“黄金比”人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？
三、创意设计与交流。
今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？试试看！
1、学生自由设计
2、课堂展示。
四、小结。
通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！
第四单元完美的图形
信息窗1：圆的认识
教学目标：
1．结合具体情境，学习圆的认识。
2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
教学重点、难点：认识圆及圆的各部分
教具与学具：课件
教学过程：
第一课时
一、创设情境
谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？
二、探索新知
1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。
谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。
谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？学生交流。
谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）
2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？
3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？
三、巩固应用
1．想一想，填一填。自主练习的第3题，
2．按要求画圆。自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？
四、全课小结
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
信息窗2：圆的周长
教学目标：1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
教学重点、难点：教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。
教具学具：1、不同直径的圆片4个、直尺、细绳。2、记录圆周长的表格。3、课件。
教学过程：
第一课时
一、创设情境提供素材
1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！
2、多媒体出示天坛图：
谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？
3、学习圆周长的概念
谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
4、回忆测量的方法。
谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？
5、揭示课题
谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
二、积极思考大胆猜想
谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？
三、合作交流验证猜想
1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？
2、小组合作，动手测量。
（1）谈话：
（3）收集数据。
3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？
四、分析关系总结公式
（一）分析关系
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。
屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。
2、认识圆周率。
（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？
（2）屏幕出示关于圆周率的知识。
3、反馈练习：
判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（2）π＞3.14
（3）圆的周长总是它的直径的π倍。
（二）推导公式：
谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？
谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？
学生交流，师板书c=πd
五、应用公式解决问题。
（一）基本练习：
59页自主练习第1题求出下面各圆的周长。
（二）发展练习：
1. 59页自主练习第3题
2. 60页自主练习第7题
3.依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？
六、课堂小结。
第二课时
一、复习导入、引入新课：
同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？（学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？）
二、自主尝试探究新知
师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。
1．学生独立解决，教师巡视。
2．小组交流算法。
3．全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。
4．尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。（学生独立做，交流时说一说是怎样想的。）
三、巩固应用、深化认识
基本练习。
1.请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。
2．一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？
3．（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？
（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需
要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法）
4. （60页自主练习第6题）
拓展练习
1．61页自主练习第10题
2．61页自主练习第11题（指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）
3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起，钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？
回顾整理
教学目标
1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学重点难点：加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解
教具与学具：课件
教学过程：第一课时
一、谈话激趣，创设情境让学生拿出自己剪的圆。谈话：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
二、自主探索合作交流
1、动手操作，整理总结(综合练习第2题)
谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：①画一个半径昰1.5厘米的圆。②用字母标出圆心、半径和直径。③画出一条它的对称轴。2、独立思考，拓展延伸
谈话：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。
3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示。
三、基本练习，形成技能
1、出示课本用圆的知识解决实际问题的题目。先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
2、出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
3、出示综合练习第
4、5题
4、出示综合练习第6、7 、8题
练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。
5、出示综合练习第9、10、11题学生独立完成，指生说应注意什么问题？
6、出示综合练习第12题先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
我学会了吗？
教学目标：
1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学重点和难点：巩固本单元所学知识
教具与学具：课件
教学过程：
一、揭示本节主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
二、联系生活解决问题
1、创设情境
同学们你们都认识降落伞吧，不同作用的降落伞大小也昰不一样的，请同学们看图片。（出示情景图片让学生仔细观察）
2、解决问题1
出示第一个问题，你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。
3、解决问题2
学生独立解答，交流解决方法。做完这道题，你想说什么？
4、进一步提出问题
谈话：同学们，从图中你还发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。
（1）普通降落伞de的面积是多少？（2）空投物资的降落伞的周长和面积是多少？（3）神舟五号降落伞的周长是多少？从这些题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？
三、强化练习拓展提高
1、杂技演员独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
2、一只挂钟的分针长20厘米。经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程昰多少厘米？
3、从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?（要借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。）
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
第五单元中国的世界遗产
信息窗1 一般的分数四则混合运算
教学目标：
1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：分数四则混合运算计算方法
教具与学具：课件
教学过程：
第一课时
一、创设情境谈话导入
谈话：同学们，xx年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？
二、自主探究获取新知
1、课件出示教科书73页情境：
谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？
2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？
3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？
4、学生汇报交流。
让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
（1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷）
（2）272×1／4+4=68+4=72（公顷）
学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积并展示学生画的线段图。让学生分析
5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？
全班交流，展示做题方法。
（1）30×7／10+30×2／15 （2）30×（7／10+2／15）
=21+4 =30×25／30
=25（处） =25（处）
6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。
7、点题并板书：分数应用题。
8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？
9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。
三、巩固练习，加深理解。
独立完成（第75页第2、3题。）
四、回归实践，拓展运用。
再次出示本课信息窗情境图。现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。
五、谈收获：这节课你有什么收获？
第二课时
一、谈话导入
上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？
二、实际运用，整理提升
1、自主练习第1题。
谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。
2、自主练习第4题。
3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？
三、专项练习，巩固加深。
1、自主练习第8、13题。
2、自主练习第15题。口头解答，说出列式的理由。
四、综合练习，拓展提高。
聪明小屋出示题目让学生讨论
五、课堂作业：自主练习11、12、16题。
六、课堂总结。这节课你有什么收获？
信息窗3：稍复杂的分数除法问题
教学目标：
1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点难点：分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系
教具与学具课件
教学过程：
第一课时
一、情境引入：
1、谈话：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫。
2、出示情境图：
请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。
学生提出问题，教师板书：
二、探索新知：
谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。（出示例题），指生读题。
1、引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。
谈话：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？你能得出几种等量关系式？
等量关系式：（1）总件数-已注册件数 =未注册件数
（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数
2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。
学生独立完成后，全班进行交流。
随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。
解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。
Ⅹ-9/10Ⅹ=6700Ⅹ×（1-9/10）=6700
1/10Ⅹ=6700 1/10Ⅹ=6700
Ⅹ=67000Ⅹ=67 000
答：布达拉宫共藏有67000件文物。
3 、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？小组讨论，交流解题思路。
三、巩固运用。
1、填空。
女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。题中把（）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：（）或
（）
2、自主练习1、2题。
四：课堂总结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？
第二课时
一、谈话导入，揭示课题：
同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？（板书课题：稍复杂的分数除法问题）
二、自主探索，理解新知：
1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决“布达拉宫南北长多少米？”这个问题。
⑴谈话：请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？
⑵谈话：刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？
全班交流。
谈话：第一条线段表示什么？另一条呢？为什么要这样画呢？
⑶请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？学生交流。
⑷学生自主列方程解答。
2、多媒体课件出示绿点问题。怎样求东西长呢？
3、回顾解题思路，总结解题方法。
三、分层练习，巩固深化
自主练习4、5、6。
四、全课总结：今天的学习中有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？
我学会了吗？
教学目标：
1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识运用所学知识解决实际问题的能力。
2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。
3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学重点和难点：提高运用所学知识运用所学知识解决实际问题的能力。
教具与学具：课件
教学过程：
一、揭示主题，回顾知识。
谈话：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？学生发言。这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
二、联系情境，解决问题。
1．出示课本上的情景图
谈话：同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？这是我国”西部大开发”中的一些重大工程. 关于”西部大开发”你都了解些什么?
学生交流.你能解决这些数学问题吗?
三、拓展练习，发展提高
1、计算。
1/6+3/4×2/3÷2（2/13+5/9）×9×13
X+3/4X=35 (1/3-1/4) ÷1/2+5/6
2、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化。世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用。考古学家对北京人化石研究发现：
·北京人平均脑量比现代人少2/7，现代人平均脑量是1400毫升。
·北京人男子平均身高比现代男子的9/10多3厘米，现代男子平均身高
是170厘米。
·北京人女子平均身高只有144厘米，现代女子平均身高比北京人女子高1/12。
·北京人平均寿命很短，只有现代人平均寿命的3/14，现代人平均寿命
是70岁。
（1）北京人平均脑量是多少毫升？
（2）北京人男子平均身高是多少？
学生独立解决.班内交流。谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。
四、丰收园里谈收获
谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。完成本单元的评价表.
谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多！
五、作业布置。
1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。鸵鸟的速度是多少千米？
2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？
数学与生活——鸡兔同笼
教学内容：六年级上册第88~89页内容。
教学目标：1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3、感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学重点、难点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。
教具与学具：4元和6元的电影票学具枚举法的表格课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？
二、小组合作，探索新知。
1、出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？
谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。教师根据学生的
总票价是260元。两种票各买了多少张？
教师巡视。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？小组讨论。谈话：谁来交流你们的想法？
3、播放课件：课本中的图表法
4、谈话：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？学生独立解决，交流。这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。三、实践应用，巩固新知。
谈话：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。做自主练习的1和2题。
四、全课总结。这节课你有什么收获？
第六单元统计
信息窗1
教学目标：1. 认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2. 让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。
3. 让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。体会数学服务于生活。
教学重点、难点：众数的意义。理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教具与学具：课件
教学过程：
一、创设情境，整理体验
1.交流课前布置的搜集青春期的身体特征情况。
2.针对学生搜集的内容教师小结。
师：儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。
3.新授：出示信息窗1的内容。
师：观察这组数据，你能提出什么问题？
解决问题1：全班集体做出答案。
解决问题2：你想用什么方法了解增长情况。以小组为单位讨论一下。
小结：通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。你能用自己的话说说什么是众数？
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景 图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约 分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？ 预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。生2：3 个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3 个相加是多少”。
第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教学反思
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
2014 年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教学进度表
2014年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教材分析
全册教学目标及教学措施
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
一分数乘法 新知识点 教学要求 1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。教学建议 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。 本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
第一单元：位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入： 活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 * 列，第 * 排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 展示几个不同的表达方式 （4）讨论 同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。 A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。 B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳： ——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2 投影出示课本中的“动物园示意图” （1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）解决第（1）个问题 师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影展示学生解决的结果。 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4） （3）解决第（2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 三、运用知识，解决问题 1、生活中应用数对 第1题： （1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？ （2）按照题目给出的数据，涂一涂 （3）学生操作后交流。 2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。 课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。 这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、
第一单元长方体和正方体 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘 米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、1cm3以及1L、1mL的 实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用 所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强 学习数学的自信心。 教学重难点 （1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
人教版六年级数学上册全册精品教案 第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++103103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2 块。让学生
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块） 订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块 蛋糕的32 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数 的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392 ?表 示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：392 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计算， 教师板书： 9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。