人教版八年级数学 第十一章《全等三角形》 班级______姓名______编号______
11.1 全等三角形（预习课本P 2-3） 【学习目标】1.了解全等形及全等三角形的概念；2.理解全等三角形的性质。
【学习重点】探究全等三角形的性质。
【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，正确指出两个全等三角形的对应元素。
【学习过程】
一、温故知新，情境激疑
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，你能举出一些例子吗？
二、自主学习，合作探究
「活动1」获得全等三角形的概念
？思考 把一块三角板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完全一样吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
知识链接1：(1)能够__________的两个图形叫做全等形；____________叫做对应顶点，__________叫做对应边，__________叫做对应角。
(2)能够__________的两个三角形叫做全等三角形；“全等”用“____”表示，读作“______”,记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在______________。
「活动2」观察平移、翻折、旋转后的两个图形
？思考 将剪得的两个三角形纸板重合放在图中△ABC 的位置上，试一试：
如图，把△ABC 沿直线BC 平移得到△DEF ，沿直线BC 翻折180°得到△DBC ，旋转180°得到△AED.。各图中的两个三角形全等吗？
知识链接2：一个图形经过平移、翻折、旋转后，______变了，但______、______没有改变，即平移、
翻折、旋转前后的图形______。
「活动3」探究全等三角形的性质
对应顶点 对应边 关系 对应角 关系
△ABC ≌△DEF 点A 和点D 点B 和点E 点C 和点F AB 和DE BC 和EF AC 和DF 相等 ∠A 和∠D
∠B 和∠E ∠C 和∠F
相等
△ABC ≌△DBC
△ABC ≌△AED
知识链接3：全等三角形的对应边______，对应角______；对应边上的高、中线，对应角的平分线，周长、面积都______.
(1)如图11.1-4，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边，写出其他对应边及对应角；
(2)如图11.1-5，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边.写出其他对应边及对应角；
和B ，A 和D 是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角. 对应边 对应角
(1)
(2)
(3) 图11.1-4
图11.1-5 图11.1-6 NO:01
知识链接4：在两个全等三角形中找对应边及对应角的方法
（1）公共边一定是________，公共角一定是________，对顶角一定是________；
（2）一对最长（或短）的边是________，一对最大（或小）的角是________；
（3）对应角所对的边是________，两个对应角所夹的边是________，对应边所对的角是________，两条对应边所夹的角是________.
三、学以致用，能力提升
1．如图，已知△ABC ≌△DCB ，且AB=DC ，则∠DBC 等于（ ）
A ．∠A
B ．∠DCB
C ．∠ABC
D ．∠ACB
2．已知△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3☆．如图所示，在直角△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm ，BC=5cm ，则DE=______..
5☆．如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，
∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？
6☆．如图，已知AB ＝CD ，BE ＝DF ，△ABE ≌△CDF ，
求证：AB ∥CD ，AE ∥CF.
四、当堂检测，及时反馈
1．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝， 则∠F=___°，AB=__㎝．
2．如图所示，若△OAD ≌△OBC ，∠O=65°，∠C=20°，
则∠OAD= .
3．如图，△EFG ≌△NMH ，∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最
长边.EF =2.1㎝，EH =1.1㎝，HN =3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN 及线段
HG 的长.
五、收获与反思 D C
B E A A O D B
C （第1题） C E
N M G H F E （第4题）
（第3题）
人教版八年级数学 第十一章《全等三角形》 班级______姓名______编号______
11.2三角形全等的判定第一课时(SSS)（预习课本P 6-8） 【学习目标】1.掌握边边边条件的内容；2.能初步应用边边边条件判定两个三角形全等。
【学习重点】边边边条件。
【学习难点】探究三角形全等的条件。
【学习过程】
一、温故知新，情境激疑
问题 (1)若△ABC ≌△A ’B ’C ’，则相等的边是__________________，相等的角是_________________.
(2)若△ABC 与△A ’B ’C ’满足三边对应相等，三角对应相等，即
AB=A ’B ’，BC=B ’C ’，CA=C ’A ’，∠A=∠A ’，∠B=∠B ’，∠C=∠C ’，
这六个条件能保证两个三角形全等吗？
(3)如果满足上述六个条件中的一部分能否保证两个三角形全等呢？
二、自主学习，合作探究
「活动1」探索两个三角形全等需要的条件
→探究1 先任意画一个△ABC ，再画一个△A ’B ’C ’
(1)满足上述六个条件中的一个有哪几种情况？这样画出的两个三角形一定全等吗？
(2)满足上述六个条件中的两个有哪几种情况？这样画出的两个三角形一定全等吗？
(3)满足上述六个条件中的三个有哪几种情况？这样画出的两个三角形一定全等吗？
「活动2」探索三条边对应相等的两个三角形全等
→探究2 先任意画一个△ABC ，再画一个△A ’B ’C ’，使A ’B ’ = AB ，B ’C ’= BC ，C ’A ’ = CA.
(1)你能画出满足上述条件的△A ’B ’C ’吗？应该怎样画呢？
(2)把画好的△A ’B ’C ’剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？这反映了什么规律？
知识链接1： (2)__________________的两个三角形全等
(1)已知：△ABC. （可以简写成“________”或“______”） 求作：△A ’B ’C ’，使A ’B ’ = AB,B ’C ’= BC,C ’A ’ = CA. 数学语言：在△ABC 和△A ’B ’C ’中， 作法：①画线段B ’C ’=____； AB=A ’B ’，
②分别以___，___为圆心，线段____，____为半径 BC=____，
画弧，两弧交与点A ’； CA=____，
③连接线段____，____. ∴△ABC ≌________(______).
(3)三角形具有稳定性的理论依据是______，即一个三角形的三边确定了，形状、大小也就确定了。 (1)例1如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是 (2)已知：∠AOB.
连结点A 与BC 中点D 的支架.求证△ABD ≌△ACD. 求作：∠A ’O ’B ’，使∠A ’O ’B ’ =∠AOB.
证明：∵D 是BC 的中点， 作法：1.以点__为圆心，_______为半径画弧， ∴BD=____. 分别交OA ，OB 于点C ，D ；
在△ABD 和△ACD 中， 2.画一条射线O ’A ’，以点O ’为圆心，____长为
AB=____(已知)， 半径画弧，交____与点C ’；
BD=____(已证)， 3.以点__为圆心，____长为半径画弧，与上一 AD=AD(公共边). 步中所画的弧交与点D ’；
∴________________(______). 4.过点D ’画射线O ’B ’，则∠A ’O ’B ’ =∠AOB. 知识链接2：证明两个三角形全等的步骤
(1)准备条件：利用已知条件先证要用的间接条件；
(2)三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论.
A C
B A ’
C ’ B ’ O A B NO:02
三、学以致用，能力提升
1．如图，在ABC ?中，AC AB =，D 为BC 的中点，则下列结论中：①ABD ?≌ACD ?；②C B ∠=∠；③AD 平分BAC ∠；④BC AD ⊥，其中正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．如图，已知AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，请将下面证明△ABC ≌△ADE 的过程和理由补充完整。 解：∵BD=CE （______）
∴BE-CD=________，
即BC=____.
在ΔABC 和ΔDEF 中，
AB=____（已知），
_____=AD （______），
BC=____ ，
∴△ABC ≌△ADE （____）. 3．如图，AB=AD ，CB=CD.△ABC 与△ADC 全等吗？为什么？
4．已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC
5☆．如图， 点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF. 求证∠A=∠D ，AB ∥DE ，AC ∥DF.
四、当堂检测，及时反馈
1．如图C 是AB 的中点，AD=CE ，CD=BE.求证△ACD ≌△CBE.
2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB
是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使
角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合.过角尺顶点C 的射线OC
便是∠AOB 的平分线.为什么？
五、收获与反思
F A D （第2题）
（第1题）
人教版八年级数学 第十一章《全等三角形》 班级______姓名______编号______
11.2三角形全等的判定第二课时(SAS)（预习课本P 8-10） 【学习目标】1.掌握边角边条件的内容；2.能初步应用边角边条件判定两个三角形全等。
【学习重点】边角边条件。
【学习难点】理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
【学习过程】
一、温故知新，情境激疑
问题 (1)全等三角形有哪些性质？
(2) 你知道的判断两个三角形全等的方法有哪些？
(3) 在三角形中，已知三个条件的四种情况中，我们研究了SSS ，今天我们接着探究已知两边一角对应相等是否可以判断两三角形全等。三角形中已知两边一角又分成几种情况呢？
二、自主学习，合作探究
「活动1」探索两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
→探究3先任意画一个△ABC ，再画一个△A ’B ’C ’，使A ’B ’ = AB ，A ’C ’= AC ，∠A ’ =∠A.
(1)你能画出满足上述条件的△A ’B ’C ’吗？应该怎样画呢？
(2)把画好的△A ’B ’C ’剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？这反映了什么规律？
知识链接1： (2)_____________________的两个三角形全等
(1)已知：△ABC. （可以简写成“________”或“______”） 求作：△A ’B ’C ’，A ’B ’ = AB ，A ’C ’= AC ，∠A ’ =∠A. 数学语言：在△ABC 和△A ’B ’C ’中， 作法：①画线段∠DA ’E=____； AB=A ’B ’，
②在射线A ’D 上截取A ’B ’=___，在射线A ’E 上截取 ∠A ’ =____，
A ’C ’=___； A ’C ’= ____，
③连接____. ∴△ABC ≌________(______).
「活动2」运用条件(SAS)证明两个三角形全等
例2 如图，有一池塘，你能想办法测出池塘两端A ，B 的距离吗？
小明的方法是这样的：先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA.连接BC 并延长到E ，使CE=CB.连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离.小明的方法正确吗？ 解：我的方法如下： 小明的方法______，证明如下：
在△ABC 和______中， CA=____(已知)，
∠1=____(__________)，
CB=____ (已知) ，
∴________________(______). ∴AB=DE(___________________).
知识链接2：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明____________________来解决。
「活动3」探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否一定全等
→探究4 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？画图说明.
知识链接3：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形________全等，所以，当由两边及一角对应相等证明两个三角形全等时，这个角必须是两边的______.
D C B A
1 NO:03
三、学以致用，能力提升
1．如图，OA=OC ，OB=OD ，则图中有多少对全等三角形（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 2．如图，AB=AC ，AD=A
E ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠B=∠C C ．∠D=∠E D ．∠BAE=∠CAD
3．如图，两车从南北方向的路段AB 的A 端出发，分别向东、西行进
相同的距离，到达C ，D 两地.此时C ，D 到B 的距离相等吗？为什么？
4．如图，AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.
5．如图，点E ，F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C.求证∠A=∠D.
6☆．如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD.求证：DC ∥AB.
7☆．如图，AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB=DC.求证∠ABD=∠ACD.
四、当堂检测，及时反馈
1．如图，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是（ ）
A ．A
B ∥CD B ．AD ∥B
C C ．∠A=∠C
D ．∠ABC=∠CDA
2．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.在途中，要测量工件内槽宽，只要测量什么？为什么？
O
D C B A D C B A 21D
C B (第2题)
人教版八年级数学 第十一章《全等三角形》 班级______姓名______编号______
11.2三角形全等的判定第二课时(ASA&AAS)（预习课本P 11-12） 【学习目标】1.掌握角边角和角角边条件的内容2.能初步应用角边角和角角边条件判定两个三角形全等
【学习重点】角边角条件和角角边条件。
【学习难点】理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
【学习过程】
一、温故知新，情境激疑
问题 (1) 到目前为止，你知道的判断两个三角形全等的方法有哪些？
(2)“两边和一角对应相等的两个三角形全等”这句话对吗？为什么？
(3) 在三角形中，已知三个条件的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知两角一边或三角对应相等是否可以判断两三角形全等。三角形中已知两角一边又分成几种情况呢？
二、自主学习，合作探究
「活动1」探索两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
→探究5 先任意画一个△ABC ，再画一个△A ’B ’C ’，使A ’B ’ = AB ，∠A ’ =∠A ，∠B ’=∠B ’.
(1)你能画出满足上述条件的△A ’B ’C ’吗？应该怎样画呢？
(2)把画好的△A ’B ’C ’剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？这反映了什么规律？
知识链接1： (2)_____________________的两个三角形全等
(1)已知：△ABC. （可以简写成“________”或“______”） 求作：△A ’B ’C ’，A ’B ’ = AB ，∠A ’ =∠A ，∠B ’=∠B ’. 数学语言：在△ABC 和△A ’B ’C ’中， 作法：①画A ’B ’ =____； ∠A ’ =∠A ，
②在A ’B ’的同旁画∠DA ’B ’=___，∠EB ’A ’= ___， AB=____，
A ’D ，
B ’E 交于点
C ’ . ∠B ’=____，
∴△ABC ≌________(______). →探究6 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 和△DEF 全等吗？你能利用角边角证明你的结论吗？
证明：在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°－____－____. 同理∠F=_________________.
又∠A=∠D ，∠B=∠E ， ∴__________. 在△ABC 和△DEF 中
__________， __________， __________， ∴___________________(______).
「活动3」运用条件(ASA)证明两个三角形全等
例3 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C.求证AD=AE. 证明：在△______和△______中，
∠A=____(________)，
AC = AB (已知)， ∠C =∠B (已知)，
∴________________(______). ∴AD=AE (___________________).
「活动3」探索三角对应相等的两个三角形是否一定全等
→探究7 三角对应相等的两个三角形是否全等吗？为什么？画图说明.
知识链接2：_____________________的两个三角形全等 （可以简写成“________”或“______”） 数学语言：在△ABC 和△DEF 中， ∠A=∠D ， ∠B=____， BC=____ ∴△ABC ≌________(______). D A F D C A
B E NO:04
知识链接3：三角形全等的四种判定方法是________，________，________，________；但已知三个角对应相等或两边及其中一边的对角对应相等______判定两个三角形全等.
三、学以致用，能力提升
1．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A ．选①去
B ．选②去
C ．选③去
D ．都带去
2．如图，在△ABC 中，∠1=∠2，要判定△ABD ≌△ACD ：(1)根据SAS 还需添加一个条件________；
(2)根据ASA 还需添加一个条件________；(3)根据AAS 还需添加一个条件________.
3．如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠2.求证AB=AD.
4．如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证AC=AD.
5☆．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD.求证AB=DE ，AC=DF.
6☆．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，FC ∥AB.AE 与CE 有什么关系？说明理由.
四、当堂检测，及时反馈
1．如图2，O 是AB 的中点， 要通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，
需要添加的条件是（ ）
A ．OC=OD
B ．AC=BD
C ．∠A=∠B
D ．∠C=∠D
2．如图，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、
D ，使BC=CD ，再画出BF 的垂线D
E ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得DE 的长度是AB 的长.为什么？
(第2题)
水循环和洋流 [学习目标定位] 1.掌握水循环的过程、主要环节及其意义。2.运用世界洋流模式图，分析洋流的分布规律。 一、水循环 1．概念 指水在地理环境中空间位置的移动，以及与之相伴的运动形态和物理状态的变化。 2．主要环节 图中D蒸发、C水汽输送、B降水、G地表径流、F下渗、H地下径流、E降水、A蒸发。3．能量来源 在太阳能和地球重力的作用下，水在陆地、海洋和大气间形成了循环运动。 4．地理意义 (1)维持全球水体总量平衡。 (2)使地表物质得以运动，并塑造地表形态。 (3)伴随着能量转化和交换。 (4)使水成为洁净的可再生资源。 5．人类活动的影响 影响环节影响方式 蒸发A增加或减少地表蒸发 降水B人工增雨 地表径流G修建水库、跨流域调水
二、洋流模式图 1．概念：大洋表层海水常年大规模地沿一定方向进行较为稳定的流动，又叫海流。2．分布规律 (1)副热带环流：如图中A所示。 中心：大约在南北纬25°～30°的地区。 (2)副极地环流：如图中B所示。 中心：位于60°N附近。 组成：大洋西部为寒流，东部为暖流。 3．对地理环境的影响 (1)促进了地球高低纬度地区间的能量交换。 (2)通过能量交换改变流经区域的环境特征 {寒流：降温减湿暖流：增温增湿 思考 1．我国的南水北调工程，主要影响水循环中的哪个环节？ 答案主要影响的是水循环中的地表径流环节。
2．暖流水温一定高于寒流吗？ 答案不一定。寒流与暖流主要反映洋流的性质，只与同一海区比较。事实上，一些热带地区寒流的水温高于寒带地区的暖流。 探究点一水循环的环节与影响 探究活动阅读“水循环示意图”，完成下列问题。 (1)水循环的基本环节有哪些？水循环按照空间范围可以分为哪几种类型？ (2)为水循环提供能量和动力的是什么？水循环联系了自然界的哪些圈层？ (3)大量砍伐树木会对当地水循环带来什么影响？ (4)人们修建水库、挖渠引水等措施主要影响水循环的哪个环节？ 答案(1)蒸发、蒸腾、水汽输送、降水、下渗、地表径流、地下径流。 水循环按照发生领域可分为海陆间循环、陆上内循环和海上内循环三类。 (2)为水循环提供能量和动力的是太阳能和地球重力。水循环联系了水圈、大气圈、岩石圈和生物圈。 (3)大量砍伐树木会使当地树木的蒸腾作用减弱，大气的湿度、水汽的含量和降水量减少，地表径流减小，影响水循环和水量平衡。 (4)主要影响水循环的地表径流环节。 反思归纳水循环的类型与意义 图示
C 1 B 1 C A B A 1 课题：§11．1 全等三角形 课型：新授 教学目标 (一) 知识技能: 1、了解全等形及全等三角形的概念。 2、理解掌握全等三角形的性质。 3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。 (二) 过程与方法 ： 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等 三角形的体验。 (三) 情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 教学重点: 全等三角形的性质． 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角． 教学方法：讲授法，讨论法，情景导入法 教学准备：多媒体，三角板 预习导航:什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边和对应角？ 全等三角形有哪些性质？ 教学过程 (一) 提出问题，创设情境 出示投影片 ：1.问题：你能 发现这两个图形有什么美妙 的关系吗？ 这两个图形是完全重合的． 2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗003F 生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． 3．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 4．获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、 对应边，以及有关的数学符号． 记作：△ABC ≌ △ A ’B ’C ’ 符号“ ≌ ”读作“全等于” D A
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） （二）．新知探究 利用投影片演示 1.活动：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180 得到△DBC ； 将△ABC 旋转180°得△AED ． 2. 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的 一种策略． 3. 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． （三）例题讲解 [例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角． 1. 分析：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角 形重合？ 将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，?所以C 和B 重合，A 和D 重合． ∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ． 2. 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． [例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，?指出其他的对应边和对应角． 1. 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形 中分离出来． 2小结：找对应边和对应角的常用方法有： D C A B O D C A B E 乙 D C A B 丙 D C A B E
12.1全等三角形 学习目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点 全等三角形的性质． 学习难点 找全等三角形的对应边、对应角． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程： 一．获取概念： 阅读教材P31页内容，完成下列问题： （1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_______ 叫做全等三角形。 （2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于” （4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点; 点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边： 对应角： 。 C 1 1A B A 1 二 观察与思考： 1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。 三、自学检测 1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?则这两个三角形中相等的
高二化学人教版选修四导学案 第二章第4节化学反应进行的方向 【学习目标】 1、了解熵的基本涵义及能量判椐和熵判椐的基本内容 2、能利用能量判椐、熵判椐和复合判据对反应进行方向的判断 【主干知识梳理】 ①自然界中水总是从高处往低处流 ②电流总是从电位高的地方向电位低的地方流动 ③室温下冰块自动融化 ④铁器暴露在潮湿的空气中会生锈 ⑤墨水扩散 ⑥食盐溶解于水 ⑦煤气与空气点燃就燃烧 ⑧火柴棒散落 一、自发过程和自发反应 1、自发过程 (1)含义：在一定条件下，不需要借助外力作用就能自动进行的过程 (2)特点：①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或释放热量) ②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定) 2、非自发过程：在一定条件下，需要外力作用而进行的过程 3、自发反应：在一定条件下无需外界帮助就能自发进行的反应称为自发反应 特别说明：(1)外界帮助是指温度和压强外的条件，如：通电、光照等 (2)自发反应在恰当条件下才能实现 4、生活中的自发过程和自发反应 ①自然界中水由高处往低处流，而不会自动从低处往高处流 ②生活中电流总是从电位高的地方向电位低的地方流动，其反方向也不会自动进行 ③在室温下，冰块会自动融化 ④铁器暴露在潮湿空气中会生锈 ⑤香水香气的扩散 ⑥蔗糖溶于水使整杯水变甜 ⑦甲烷和氧气的混合气体遇明火就燃烧 ⑧生石灰投入水中放热生成熟石灰 ⑨酒精的燃烧、铁粉与硫粉反应等(有些反应虽需点燃或加热，但一旦发生就能自发的进行下去) 5、注意的问题 (1)自发过程和自发反应的应用 ①具有方向性，即反应的某个方向在一定条件下是自发的，则其逆方向的反应在该条件下肯定不自发，如铁器暴露于潮湿的空气 中会生锈，是自发的，则铁锈变为铁在该条件肯定不是自发的 ②一般的，如果一个过程是自发的，则其逆过程就是非自发的。非自发过程要想发生，则必须对它做功，如利用水泵可将水从低 处抽向高出，通电可将水分解生成氢气和氧气 ③用来完成有用功。如向下的水流可推动机器，汽油的燃烧可在内燃机中被用来做功，锌与硫酸铜溶液的反应可设计成原电池， 可将氢气的燃烧反应设计成燃料电池 (2)过程的自发性只能用于判断过程的方向，不能确定过程是否一定会发生和过程发生的速率 如：涂有防锈漆和未涂有防锈漆的钢制器件，其发生腐蚀过程的自发性是相同的，但只有后者可以实现 二、化学反应进行方向的判据 下列反应在一定条件下都能自发进行，这些反应的共同点是什么？ 甲烷燃烧：CH4(g) + 2O2(g) =CO2(g) + 2H2O(l) △H = -890.3 kJ·mol-1 钠在氯气中燃烧：2Na(s) + Cl2(g) = 2NaCl(s) △H = -822 kJ·mol-1 铁生锈：4Fe(s) + 3O2(g) = Fe2O3(s)△H = -1648.4 kJ·mol-1 氢气和氟气反应：H2(g) + F2(g) = 2HF(g)△H = -546.6 kJ·mol-1 共同特点：△H < O 即放热反应 放热反应使体系能量降低，能量越低越稳定，△H < 0有利于反应自发进行 1、能量判据(焓判据)：自发过程的体系总是趋向于从高能量状态转变为低能量状态(这时体系会对外做功或者释放热量)，表现为焓 变△H﹤0，这一经验规律就是能量判据，判断反应进行方向的依据是焓变，即焓判据。 研究表明，对于化学反应而言，绝大多数放热反应都能自发进行，且反应放出的热量越多，体系能量降低得也越多，反应越完全。可见，反应的焓变是制约化学反应能否自发进行的因素之一 思考：是不是所有自发进行的化学反应都是放热的？ (1)吸热的自发过程 ①室温下冰块的融化；硝酸盐类的溶解等都是自发的吸热过程。 ②N2O5分解：2N2O5(g)4NO2(g)+O2(g) △H=+56.7 kJ/mol ③碳铵的分解：(NH4)2CO3(s)NH4HCO3(s)+NH3(g) △H=+74.9 kJ/mol (2)既不吸热也不放热的自发过程：两种理想气体的混合等 结论：△H < 0有利于反应自发进行，但自发反应不一定要△H<0。因此，焓变只是反应能否自发进行的一个因素，但不是惟一因
19.1 命题与定理 一.教学目标： 1. 知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。 2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。 3、、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。 二.教学要点：找出命题的条件（题设）和结论。三.教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。 四.教学难点及突破措施：命题概念的理解。让学生多说，多讲，多练习。 五.教学时间：第九周第3节 六.教法设计：讲练结合 七.教学过程 一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。 二、探究新知 （一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。” （二）实例讲解 1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。 2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。
第2章动物和人体生命活动的调节 第4节免疫调节（第三课时） 【自主学习】 【学习目标】 【学习重点难点】 1.免疫系统功能异常与人体健康 【预习导学】 、免疫功能异常与人体健康 1、免疫失调引起的疾病: 来异物进行攻击而引起的疾病。 ，系统性红斑狼疮等 （2）过敏反应 ①概念：过敏反应已经产生的机体，在再次接触相同抗原（即 时所发生的 ②特点: c. 有明显的 过敞原机体空* 鯉亠某些细胞 好徼过晒 轉放组职胺等ft学物质血營通避増强.毛娴血世扩张. 平滑肌收镐、腥体外朗增加尊 过敏反应的原理图 d .过敏反应中的抗体与体液免疫中的抗体比较 1.概述免疫功能异常的种类。 2.概述过敏反应与体液免疫的区别。 3.免疫系统的功能和免疫学的应用 ①本质：将自身结构物质当作外来进行攻击 a. 发作、反应、消退 b. 一般不破坏，不引起 （1）自身免疫病：由于免疫系统异常敏感，反应，"敌我不分”地将当作外 ②实例: 的反应。 全身过殖反应呼吸迢过敎反应消化道过#（反应皮肤过ift臣应 ｛过岫性休克j 〔过教件鼻炎，支汽管哮喘等）f霑韧过做性冒腸炎〕［肆麻■瘻，湿掩.血冊世水
（3）免疫缺陷病，如艾滋病（获得性免疫缺陷综合症AIDS） ①病原体一一_____________ 病毒；入侵细胞一一_______________ 细胞；遗传物质：__________________ ②艾滋病的主要传播途径 ___________________________ 、_________________________ 、______________________ 二、免疫系统的监控和清除功能 （1）防卫功能 （2）免疫的监控和清除功能包括：监控并清除_____________________ 细胞，_ _ 细胞和癌细 胞。 三、免疫学应用 （1）疫苗一一免疫中相当于__________ ，其作用使机体产生相应的抗体和记忆细胞。 （2）人工标记______________ ――检测追踪在机体中位置。 （3）器官移植一一免疫抑制剂的应用，大大提高了器官移植的成活率。 【预习自测】 1?某病原体第一次感染人体，人体不会产生相应的（） A.浆细胞 B .记忆细胞 C .过敏反应 D.免疫反应 2、下列哪一项属于自身免疫 A.系统性红斑狼 B .因接触花粉而引起的皮肤荨麻疹 C.因接触动物毛屑而出现的鼻炎 D .因室内尘土而引起的哮喘
12.1 全等三角形 导学案 学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点：全等三角形的性质． 学习难点：找全等三角形的对应边、对应角． 学习过程： 一．获取概念： 阅读教材P31-32页内容，完成下列问题： （1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。 （2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于” （4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1.，.点A 与 点A 1是对 应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应角： 对应边： 。 C 1 1A B A 1 二 观察与思考： 1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF （图甲）；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC （图乙）； 将△ABC 旋转180°得△AED （图丙）． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、当堂反馈 1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?则这两个三角形中相等的 边 。相等的角 。 D C A B O D C A B E D C A B E O 图1 图2 图3 图4 2如图2，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角 对应边：AB AE BE 3.已知如图3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边 对应角 ． 4.如图4，,DBE ABC ???AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠A B ，求BED ∠。 解： ∵∠ A+ ∠B+∠BCA=1800 ( ), 30,43=∠=∠A B ( ) ∴∠BCA= ∵,DBE ABC ???( ) ∴∠BED=∠BCA= ( ) 5.完成教材P32练习1、2 四、概括总结 找两个全等三角形的对应元素常用方法有： 1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。 2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素． 3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． 4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 五．课后反思
鸡西市第十九中学学案
一、填空题 1．_____ 的两个图形叫做全等形. 2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____ 上． 3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质． 4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____． 图1－1 图1－2 图1－3 5．如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC ＝_____ （2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_____； （3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____． 6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°． 7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DB B．BC C．CD D．AD 9．下列命题中，真命题的个数是（） ①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等 A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 图1-4 图1-5 图1-6 11．如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC
第四节 水循环过程及地理意义 课程标准学业质量标准核心素养 运用示意图，说明水循环的过程及其地理意义。水平1：能够在水循环示意图中辨认水 循环的环节和类型。 水平2：能够运用示意图，解释水循环 的时空变化过程。 水平3：能够运用示意图，说明水循环 与地球水体之间的联系，理解水循环的 地理意义。 水平4：能够运用示意图，分析人类活 动对水循环的影响，并提出解决问题的 对策。 人地协调观：人类开发利用 水资源应遵循水循环的规 律。 综合思维：分析水循环与水 体转换的联系，分析河流的 补给来源。 地理实践力：观察当地某水 体(河流、湖泊、海洋)，设 计科学的水循环实验，并对 实验结果进行评价。 一、水循环 1．定义：在自然界中，水通过蒸发、植物□01蒸腾、水汽输送、凝结□ 02降水、下渗和径流(地表径流、地下径流)等环节，在各□ 03水体之间进行着连续不断变化的过程，称为水循环。 2．类型及过程 3．水循环内外因：内因是□ 11水在自然界中的三态变化；外因是太阳辐射和□12重力作用提供了□ 13能量和动力。
1．判断正误。 (1)水循环的初始环节是降水。(×) (2)海上内循环的环节主要是降水和蒸发。(√) 2．大气中水汽的主要来源是( ) A．河流蒸发B．土壤水蒸发 C．海洋水蒸发D．植物蒸腾 答案 C 解析地球上海面最为开阔，可供蒸发水量丰富，其蒸发是大气中水汽的主要来源。 3．盛夏季节我国城市暴雨往往导致城市内涝，地表积水严重。城市建设影响了水循环的哪些环节？ 提示城市地面硬化后，阻止了土壤水分的蒸发、地表水的下渗；人为改造后的地表，也影响着地表径流等。 二、水循环的地理意义 01动态平衡。 1．不断更新陆地水资源，维持全球水量□ 2．进行能量交换和物质迁移：水循环参与太阳辐射能的□02重新分配过程；地表径流源源 03海洋输送大量的泥沙、有机质和各种营养盐类。 不断地向□ 3．塑造地表形态：水循环过程中的流水以其持续不断的冲刷、侵蚀、□04搬运、堆积和溶蚀作用，不断塑造着全球□05地貌形态。 1．判断正误。 (1)水循环是地球上最基本的和最活跃的自然现象。(√) (2)水循环是自然过程，人类不能影响水循环过程。(×) 2．下列地貌形成中，水循环极少参与的是( ) A．冲积扇B．冰斗C．石窝D．峰丛 答案 C 解析冲积扇形成有山地流水参与，冰斗地貌有冰川参与，峰丛地貌是在水的化学溶蚀下形成的。只有石窝是干旱地区大气及携带沙粒对地表侵蚀、磨蚀形成。 4.水循环与人类活动 (1)水资源具有□06可再生和可持续利用的特点。 07跨流域调水等方式对水循环的部分环节施加影响。 (2)人类通过人工增雨、修建水库、□ 3．我国在一些大江大河上建设了众多水利工程，如北京密云水库等。简述修建水库对水循环环节的影响。 提示北京市位于温带季风气候区，降水季节变化大，河流及水库水量冬春季少、夏秋
12.1全等三角形 班级 小组 姓名 【学习目标】 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 【重点难点】 全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角. 预习案 【预习导学】 预习课本第31-32页的内容，并完成下列问题： 1.能够完全重合的两个图形叫做___________ . 2.能够完全重合的两个三角形叫做____________，重合的顶点叫做 ， 重合的边叫做___________，重合的角叫做_________，全等用符号_____表示，读作___________. 3.如图所示，△ABC ≌△DEF. 对应顶点有： ； 对应角有： ； 对应边有： . 4.全等三角形的性质： . 探究案 探究一：图形的平移、翻折、旋转 如图甲：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ； 如图乙：将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ； 如图丙：将△ABC 旋转180°得△AED ． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 上述各图中的两个三角形全等吗？ 得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． 你能得到什么结论： 探究二 : 找对应顶点、对应边、对应角 如图，△ABC ≌△CDA ，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，并思考在书写两 个三角形全等时，应该注意什么问题？ 探究三：全等三角形的性质的应用 1.如图,△ABC ≌△CDA,求证：AB ∥CD. A B C D E F
A B C D E 2.如图,△ABC ≌△DEC,∠B=∠FCB.求证：ED ∥CF. 训练案 1.如图，已知△ABE ≌△ACD ，指出它们的对应边和对应角． 2.已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角． 3.如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 4.如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题： ⑴若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm ； ⑵若∠A =50°，∠E=75°，则∠B= . 5.如图，△ABN ≌△ACM. ⑴写出它们的对应边和对应角； ⑵求证：BM=CN. D C A B E O N M C B A F E D C B A E C A D B O
第1节《线的认识》导学案【学习目标】： 1、正确区分"线段、射线、直线"，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.。 2、在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。 3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养团结合作精神，增强进取意识，激发良好的数学学习情感. 【学习重点】：通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。【学习难点】：掌握用字母表示"线段、射线、直线"的方法。 第一课时导学案 预习案 【使用说明】 1、自学课本第16页内容。 2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。 3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。 【预习自测】： ⒈下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。 （）是直线，（）是射线，（）是线段。 2.有两个端点，不能向两端无限延伸的 是 ;有一个端点，可以向一端无限延伸的是；没有端点，可以向两端无限延伸的是 我的疑问： 探究案 【质疑解疑、合作探究】： 探究点一： 3（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示. 那么图中的线段可以记作_____或_____。 （2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示. A··B （表示端点的字母必须写在前面）那么射线可以记作_____ 。 （3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示， A··B 也可以用一个小写字母来表示. 那么的直线可以记作_____或_____ 探究点二：线段，射线和直线它们之间有什么区别？并完成下面的表格，在小组内说一说。 端点数 延伸性（有/ 没有） 能否度量线段 射线 直线 小组汇报： 回答： 我们组的讨论结果是这样的： 1.从端点数来分析：线段有( )个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2.从延展性来分析：_____＿＿_____＿＿_____＿＿_____＿＿_____＿＿_＿＿ 3.从能否度量上来分析：_____＿＿_____ _____＿＿_____＿＿_____＿＿_＿ ①②③④⑤ B A
全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内8课时，课外2课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判
定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力； 发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标（
知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。 过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。 情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱
课题:12.1．1全等三角形 班级 姓名 时间 学习目标: 1、能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。 2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。 3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。 学习重点:探究全等三角形的性质 。 学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角。 学习过程： 一、课前研学(预习教材31页-32页的内容，完成下面的问题) （约3-5分钟） (一)、全等形、全等三角形的概念 1、能够完全重合的两个图形叫做 ． 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2、全等三角形． 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 （二）、全等三角形的对应元素及表示 阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空： 1、 平移 翻折 旋转 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2、全等三角形的对应元素（说一说） （1）对应顶点（三个）——重合的 （2）对应边（三条） ——重合的 （3）对应角（三个） ——重合的 3、寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ；
第（4）题图 E B A E 第（1 ）题图E C B F C 第（2）题图D A C B （4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边； 最大角对应最大角，最小角对应最小角． 简单记为：（1）大边对应大角，大角对应 ; (2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ; 4、“全等”用“ ”表示，读作“ ” 如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 二、课堂探究 （约15-20分钟） 知识点1：全等三角形的性质 阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空： 活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题： （1） 如图（1）△ABC ≌△DEF ，BC 的对应边是 ，即可记为BC= 。 ∠A 对应角是 即可记为∠A = 。。 （2） 如图（2）△ABC ≌△DEF ，△ABC 的边AC 的对应边是 ，即可记为AC= 。 （3） 如图（3）△ABC ≌△ ，∠ABC 对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 （4） 如图（4）△ABC ≌△ ，△ABC 的∠BAC 的对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 （5） △ABC ≌与△DEF ，AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。 小结1：规律总结： 1、全等三角形的对应边 ，对应角 。 2、两个三角形全等，与它们所在的位置 关系。(填有或无) 知识点2：全等三角形的性质例解 例1：如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角． D C A B O D C A B E 图1 图2
课题： 11.1 全等三角形 第1课时 累计1课时 编写人： 备课组长： 审查人 授课时间 教学目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 教学重点：全等三角形的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 教学过程： 一、 创设情境，引入新课（课前检测） 二、课前预习 1、 阅读教材2——3页 2、填空 （1） 叫做全等形 （2） 叫做全等三角形 （3）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 重合的角叫做 。 （4）“全等”用 表示， 读作 。 （5）全等三角形的性质： ， 。3.思考 （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 （2）将ABC ?沿直线BC 平移，得到DEF ?，说出你得到的结论，说明理由？ （3）如图，,ACD ABE ???AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： οο30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。 三．合作探究 D D B D B E B C
例1.已知如图（1），ABC ?≌DCB ?,其中的对应边:____与____,____与____,____与____, 对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ?≌C B COE ∠=∠?,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ?≌AEO ?,指出这两个三角形的对应角。 （图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ABC ?≌ADE ?，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G, ο105=∠=∠AED ACB ,οο25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数. 三、疑难点拨 1、如图，已知△ABE ≌△ACD , ∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其它的对应边和对应角。 五、当堂训练 教材4页的1、2题 六、小结提升 1、你学到了什么？还存在哪些困惑？ 2,、教师补充。 展示 点评 题号 题号 题号 题号 题号 七、课堂作业 1、 教材4页1、 2、3 课后反思： 课外练习p4 4 课辅p1 变式练习
§第二章中国的自然环境 学习目标： （1）观察图片，并结合实例辨析自然灾害。 （2）阅读我国各种灾害地图，能够说出我国各种自然灾害的名称和分布特点，以及通过讨论分析自然灾害的成因。 （3）结合自身经验，能够说出防灾减灾的措施。 学习重点：阅读我国各种灾害地图，能够说出各种自然灾害的名称和分布特点。 学习难点：通过讨论分析我国主要分布的自然灾害成因。 一、自学指导时间为6分钟，自学教材的范围为54-60页，明确自学要求。 自学要求：1.独立完成，不准讨论；2.认真阅读自学范围3.有问题举手示意。 一、常见的自然灾害 1.自然环境经常发生_________，其中有些会造成资源破坏、________、人员伤亡等危害，这种异常变化叫做自然灾害。 2.气象灾害：干旱、________、台风、__________。 地质灾害：地震、_________、泥石流。 二、自然灾害频发 1.我国地域辽阔，_______复杂多样，自然灾害种类____，分布_____。 2.阅读图2.48和2.49，写出我国台风、洪涝、滑坡、泥石流灾害的主要分布地区。台风灾害：主要分布在_______沿海地区。 干旱灾害：主要分布在华北地区。 洪涝灾害：主要分布在________地区。 滑坡、泥石流灾害：主要分布在中西部山区，以______最为集中。 二、交流展示 小组交流自学指导中你遇到的问题，说出来大家帮你一起来解决。(2分钟) 班级交流（3分钟） 三、小组合作：我来探一探（7分钟） 注意：1、前后同桌4人为一组。 2、先独立思考2分钟，再小组交流、互助探讨，也可邀请老师参与研讨，合作完成。 参考对台风和干旱灾害集中分布区形成原因的解释，尝试解释我国其他自然灾害集中分布区形成的原因。 例如：台风从低纬度海洋入侵，登陆后逐渐减弱以至消失，所以我国台风灾害主要分布在东南沿海地区。我国华北地区降水量较少，尤其是春秋降水少，所以容易发生干旱灾害。（1）结合板块构造学说以及地震带相关知识，解释我国西南多地震的原因。 （2）结合我国地形分布特点和降水分布特点，解释滑坡、泥石流灾害集中分布区形成的原因。 （3）结合我国降水分布特点，解释我国洪涝灾害集中分布区形成的原因。 四、能力提升 1.下列现象不属于自然灾害的是（） A干旱B泥石流C地震D渤海石油污染 2.台风在我国登陆的省份主要集中在（） A台湾、江西B广西、江苏C海南、湖南D广东、福建 3.云南不会发生的自然灾害是（） A地震B海啸C干旱与洪涝D泥石流与滑坡4.有关我国旱涝灾害的叙述正确的是（） A旱灾与我国降水的时间分配不均匀无关 B西北地区旱情严重，东部季风区不会出现旱灾 C旱涝灾害多发生在冬季 D洪涝灾害是我国东部平原地区的多发灾害之一 5.下列自然灾害具有关联性的是（） ①地震—台风—火山②地震—山崩—泥石流 ③暴雨—山洪暴发—海啸④寒潮—沙尘暴—大气能见度降低 A①②B①③C③④D②④ 6.针对我国自然灾害频繁发生的国情，开展防灾减灾活动，对我国的生产建设和人民生活意义重大。下列工程中，属于防灾减灾设施建设的是（） ①兴建长江三峡大型水利枢纽②兴建长江、黄河中上游防护林工程 ③加固长江、黄河大堤④在沿海一带修建防护林工程 A①②③④B②③④C①②③D①②④
第十二章全等三角形 《12．1 全等三角形》导学案 N0.1 一、学习目标 1.了解全等形及全等三角形的概念． 2.理解全等三角形的性质． 二、教学重、难点 1.重点：探究全等三角形的性质． 2.难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素. 三、自主学习 1.自学课本P31－32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空： (1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，_________的两个图形叫做全等形．_________的两个三角形叫做全等三角形． (2)全等三角形的_________相等，全等三角形的_________相等． 四、合作探究 知识点一：全等三角形的概念 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况． 总结：对应顶点、对应角、对应边． 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′. 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．知识点二：全等三角形的性质 把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化． 结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状． 归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。 找对应元素的常用方法有两种： (一)从运动角度看 1．翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素． (二)根据位置元素来推理 1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．
B O D C 图1 A 三角形全等条件分类复习专题 一、三角形全等的条件之SAS 边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或SAS . 1. 如下图，AB=AD ，∠BAC=∠DAC ， 求证：△ABC ≌△ADC 2.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA 。连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB 。连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？ 课堂练习： 1.如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“SAS ”需要添加条件 . 2. 如图：在△ABE 和△ACF 中，AB ＝AC, BF ＝CE.求证：⑴△ABE ≌△ACF ⑵AF ＝AE 课外延伸： 1．如图1，已知；AC =DB ，要使ABC ?≌DCB ?，只需增加一个条件是_____ ____. 2. 如图2，已知：在ABC ?和DEF ?中，如果AB ＝DE ，BC ＝EF ，只要找出∠ ＝∠ 或___ ___＝___ __或 // ，就可证得ABC ?≌DEF ?. 3. 如图3，已知AB 、CD 交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，则在以下结论中：①AD ＝BC ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠D ；⑤∠A ＝∠B ，正确结论的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明：∠B ＝∠C. D B C A 图3 D F C E B A 图2 E D C B A
5.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，∠1＝∠2，试说明：△ABE ≌△DBC 6.如图，已知点E 、F 在BC 上，且BE ＝CF ，AB ＝CD ，∠B =∠C ，试说明AF ＝DE 7.如图，已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，试说明：BC ＝ DE 8如图，E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝CD ，AB ∥CD 说明：（1）△ABF ≌ △DCE （2）AF ∥DE 9.如图（16）AD ∥BC ，AD ＝BC ，AE ＝CF.求证：（1）DE ＝DF ，（2）AB ∥CD. E C D A B 1 2 F （图16） E D C B A