DSP课后习题答案

对数据和函数的存储类别可分为：自动的（auto）、静态的（static）、寄存器的（register）、外部的（extern）。非线性运算的方法：级数展开法、查表法、混合法

DSP实现的一般方法：（1）、在通用的计算机上用软件实现。（2）、在通用的计算机系统上加上专用的加速处理机实现（3）、在通用的单片机上实现。(4）、在通用的可编程DSP芯片实现(5）、在专用的DSP芯片实现、

（2）简述DSP应用系统的典型构成和特点

答：DSP系统的典型结构

其工作过程①对输入信号进行带限滤波和抽样；②进行A/D变换，将信号变换成数字比特流；

③根据系统要求，DSP芯片对输入信号按照特定算法进行处理；④D/A转换，将处理后的数字样值转换为模拟信号；⑤平滑滤波，得到连续的模拟信号波形

特点：接口方便编程方便稳定性好精度高可重复性好集成方便

（3）简述DSP应用系统的一般设计过程

DSP系统的设计流程：1. 定义系统性能指标 2. 采用高级语言进行性能模拟3. 设计实时DSP应用系统4. 借助开发工具进行软硬件调试 5. 系统集成与独立系统运行

设计流程图：

TMS320系列DSP芯片的特点：

1.采用哈佛结构实现内部总线；

2.采用流水线操作实现指令操作；

3.乘法采用专用的硬件乘法器实现；

4.具有高效的DSP指令

哈佛结构的特点：将程序和数据存储在不同的存储空间

流水线的特点：采用流水线操作，处理器可以并行处理多条指令，提高CPU工作效率

DSP芯片的运算速度指标：

指令周期 MAC时间 FFT执行时间 MIPS：每秒执行百万条指令 MOPS：每秒执行百万条操作 MFLOPS：每秒执行百万条浮点操作 BOPS：每秒执行十亿次操作

（8）设计DSP应用系统时，如何选择合适的DSP芯片

答：DSP芯片的选择要根据实际系统的需要来选择DSP芯片，已达到系统最优化的设计。

所以一般选择DSP芯片要考虑以下因素：

芯片运行速度、DSP芯片的价格、DSP芯片的硬件资源、DSP芯片的运算精度、DSP芯片的开发工具、DSP芯片的功耗等因素。

（9）TMS320VC5416-16工作在160MHz时的指令周期是多少ns？它的运算速度是多少MIPS？当工作在100MHZ时，

其指令周期和运算速度是多少？

解：指令周期T=1/160M=6.25ns; 运算速度：160MIPS

当工作在100MHz时，指令周期：T=10ns; 运算速度：100MIPS

（10）一个DSP系统的采样频率是10KHZ，采用的DSP芯片的指令周期是10ns。如果某DSP算法是按样点处理的，问算法实时运行的条件是什么？如果DSP芯片是按帧处理的，且帧长是10ms，则在一帧时间内最多可以运行多少个指令周期。

解：按样点处理：如果采样频率时10KHz，那么采样周期为100us,又因为指令周期为10ns(指令周期在大小上等于MAC)，所以在一次采样周期内，最多可以完成的MAC的个数是：100us/10ns=10000条指令，所以如果要实时运行，所运行的指令数不能超过10000个。

10ms/10ns=1000000个。所以，一帧内可以运行10^6个指令周期。

第二章

(1)DSP芯片的基本结构：CPU、总线、存储器以及集成外设与专用硬件电路等

CPU主要包括：算数逻辑单元（ALU）、累加器（ACC）、乘累加单元（MAC）、移位寄存器和寻址单元。

存储器包括：ROM、Flash、单访问RAM（SARAM）、双访问RAM（DARAM）等

（2）ALU与累加器的区别是什么？

算术逻辑单元ALU可以实现加/减法运算、逻辑运算等大部分算术和逻辑功能，且许多运算可以在一个周期内完成，ALU的运算结果通常被送往累加器；累加器是DSP中的一个特殊的寄存器，用于存放ALU单元或者其他运算逻辑单元的运算结果，同时作为一些运算逻辑单元的输入，以提供一个中继的功能

（3）什么是冯诺依曼结构和哈佛结构？二者有什么区别？

答：冯·诺依曼结构：程序指令与数据共享同一存储空间，统一编址，依靠指令计数器提供的地址来区分是指令还是数据；采用同一条地址和数据总线进行访问。

哈佛结构：将程序和数据存储在不同的存储空间中，独立编址，独立访问；程序总线和数据总线分开，数据吞吐量提高了一倍

（4）什么是流水线操作？简述其工作原理。

答：流水线的原理：将指令分成几个子操作，不同的子操作由不同的单元完成。这样每一个时钟周期，每个单元都可以进入一条新指令。因此在同一个时钟周期内，在不同的单元可以处理多条指令，相当于并行指令了多条指令。（5）如何利用I/O口实现UART通信。

答：大多数DSP芯片中都设置了通用的I/O（GPIO）口。GPIO与定时、中断和各种时序有机的结合，就可以模拟出绝大多数的串口通信方式。

（6）HPI口的特点

答：接口所需硬件少；允许一个或两个选通信号，一个独立或复用的地址总线，一个独立或复用的数据总线接到MCU 上；主机和DSP可以独立的控制HPI；主机和DSP握手可以通过中断方式完成；主机可以通过HPI接口装载DSP应用程序，接受DSP运行结果或诊断DSP运行状态。

（9）TI公司的定点DSP芯片有哪些？各有什么特点。

答：TMS320C2000系列：主要用于工业控制领域

MS320C5000系列：主要用于音频领域和低质量的视频领域TMS320C6000系列：主要用于高质量的视频领域

第三章

（1）已知一十六进制数3000H，若该数分别用Q0，Q5，Q15表示，计算该数的大小。

答：这道题是一道定点转浮点的题：3000H=（0011 0000 0000 0000）B

用Q0表示为12288；用Q5表示为12288/(2^5)=384;用Q15表示12288/(2^15)=0.375

（2）若某一变量用Q10表示，计算该数所能表示的数值范围和精度。

答：Q10的最大值：（（2^15）-1）*2^-Q=31.9990234

Q10 的最小值：-2^15*2^-Q=32

Q10的精度：2^-Q=1/1024

（3）已知x=0.4567，试分别用Q15，Q14，Q5将该数转化为定点数（考虑舍入和不考虑舍入两种情况）

答：这是一道浮点转定点的题：在不考虑舍入的情况下：用Q15表示：[0.4567*2^15]=14965

用Q14表示：[0.4567*2^14]=7482;用Q5表示：[0.4567*2^5]=14

考虑舍入情况下：用Q15表示：[（0.4567*2^15）+0.5]=14965; 用Q14表示：[(0.4567*2^14)+0.5]=7483; 用Q5

表示：[(0.4567*2^5)+0.5]=15

（4）函数f(x)=2(1+x^2),-1

解：若-1

查表可以发现：x 的Q值是15，f(x)的Q值是13

（5）两个数x,y分别用0.45和1.97，试采用16位定点法（保持最大精度），计算x,y之和及乘积，并比较定点和浮点的结果。

解：定点加法：首先进行浮点加法运算，大致确定x,y,z的范围：0.45+1.97=2.42

确定精度：x的精度：15，y的精度：14；z的精度：13

x的定点结果：14745 ；y 的定点结果：31457

z=(x+y*2)/4=19414 z 的浮点表示：2.37

定点乘法：首先进行浮点乘法：0.45*1.97=0.8865

大致确定精度为，x:15;y:14;z:15

x的定点结果：14745 ；y 的定点结果：31457

Z=(x*y)*2(Qz-Qx-Qy)=28310

化为浮点数：0.87

第四章

（1）DSP软件开发的工具有几类，各有什么作用？

答：软件开发过程要使用代码生成工具，代码调试工具，代码优化工具，代码管理工具等

代码生成工具：是指把高级语言，汇编语言，或二者的混合编码程序转化为DSP可执行的目标代码。代码调试工具：是对DSP程序及系统进行调试使之能够达到设计功能的工具程序。

代码优化工具：代码优化器是对C语言进行优化使之能够达到一定运算量要求的程序。

代码管理工具：是对整个系统所涉及的文件进行管理，使之便于大规模的系统开发。

（2）从Sample.c源程序到最终的Sample.out，中间需要经过哪些步骤？

答：C语言实现

C编译器

汇编编译器

目标文件

链接器

可执行文件

（3）CCS集成开发软件有哪些功能，与原先的DSP开发软件相比有哪些优势？

具有编辑、编译、链接、软件仿真、硬件调试及实时跟踪等功能：

优势；A.集成的代码生成工具使开发设计人员不必在DOS窗口输入大量的命令及参数； B.集成的调试工具使调试程序一目了然，大量的观察窗口使程序调试得心应手。提供配置、构造、调试、跟踪和分析程序的工具。 A.加速和增强了实时、嵌入信号处理的开发过程；

B.在基本代码产生工具的基础上增加了调试和实时分析的功能

第五章

（1）从C语言程序到汇编语言程序，C语言编译器完成的处理？

C语言文件--- 语法分析器 ---- 优化器 ---- 代码生成器 ----- 汇编源文件

（2）C语言程序代码优化有几种方法

答：算法优化编译优化函数优化

（3）利用C语言实现中断函数，有什么要求

答：（1）对由SP指向的字，编译器可能正在使用，因此必须加以保护（2）中断的屏蔽和使能必须由程序员设置3）由于C语言编写中断时，需对所有寄存器进行保护4）中断程序没有参数传递（5）将一个程序与某个中断关联时，必须在相应的中断矢量处加跳转指令

第六章

（2）说明.text块 .data块和.bss块分别包含什么内容？

答：.text块：通常包含可执行代码（代码块。

.data块：通常包含初始化变量（数据块）。

.bss块：通常为未初始化的变量的保留空间（保留块。）

（3）链接命令文件包括哪些内容？

答：链接器提供两个命令完成上述功能：MEMORY和SECTIONS。MEMORY命令定义目标系统的存储器，程序员可以定

义每一块存储器，指定每一块的起始地址和长度。SECTIONS告诉链接器如何组合输入块以及在存储器何处存放输出快。若不用这两个命令，链接器会采用默认的分配算法。若要使用这两个命令，一般需要链接命令文件，扩展名为.cmd。因此程序员先根据系统要求编写一个链接命令文件，并把它添加到工程文件中。

第七章

（1）汇编语言格式包含哪几部分？编写汇编语言需要注意哪些问题？

答：汇编语言格式包括四部分：标号域，指令域，操作数域和注释域

注意事项：（1）语句必须以标号，空格，星号或分号开始。

（2）标号为可选项，若要使用标号，则必须从第一列开始。标号长度为32个字符，

字母，数字和$（数字不打头）组成。标号后必须跟冒号（：），但并不作为标号的一部分

（3）每个域必须要有一个或多个空格分隔开。

（4）注释是可选项，第一列可以用星号或分号，但其他列开始的注释前面只能表分号。

（5）指令域一定不能从第一列开始，否则将被视为标号

（6）操作数域内写操作数，若为立即数，需要用#开始，若要间接寻址，则要以*开始

（2）C54x的指令集包含了哪几种基本类型的操作？

答：C54x包含了四种基本类型的操作：算术指令，逻辑指令，程序控制指令，装载和存储指令

（3）C54x提供了哪些基本的数据寻址方式？

答：数据寻址：立即数寻址，绝对地址寻址，累加器寻址，直接寻址，间接寻址，存储区映射寄存器寻址，堆栈寻址

第八章

（1）为什么通常需要采用C语言和汇编语言的混合编程方法答：原因：用C语言开发DSP程序不仅使DSP开发的速度大大加快，而且DSP程序的可读性和可移植性显著提高，程序修改也非常方便。但在某些情况下C代码的效率还是无法和手工编写的汇编代码的效率相比，如FFT程序。用C语言编写的中断程序虽然好读，但是其运行效率不高，当中断被反复调用时，就会大大的降低程序运行效率。所以为了解决上述问题，提出了C语言和汇编语言混合编程的方法。

（2）C语言和汇编语言的混合编程方法主要有哪几种？各有什么特点？

答：独立编写C语言和汇编语言

直接在C语言程序的相应位置嵌入汇编语言

对C语言进行编译，生成相应的汇编语言

（3）整型变量var和整型数组table[10]已经在汇编程序中定义为全局变量和全局数组，试说明如何在C程序中访问var变量和table数组并编写相应的TMS320C54x程序。

汇编语言：

.global _var;定义外部变量x

.global _table;定义数组

.sect “table_1”;定义一个独立快

_table: ;数组起始地址

.float 0.00

.float 0.02

.float 0.03

.float 0.00

.float 0.02

.float 0.03

.float 0.00

.float 0.02

.float 0.03

.float 0.03

C 程序：

extern int var; //定义外部变量var=1;//访问变量

float table[10];//定义外部数组float *p=table;//定义指针

f=p[2];//访问p

（4）在汇编程序中如何访问C程序中定义的全局变量和全局数组?试编写TMS320C54x程序进行验证。访问在C程序中定义的全局变量

int i;

float x;

void main(void)

{ ……}

汇编程序：

.global _i ;定义i为全局变量

.global _x ;定义x为全局变量

LD @_i,A ;A=i

ST T,@_x ;x=T

s_add .word _s 数组s的起始地址.text

LD 0,T ;T=0

ST T,@_h+1 ;h[1]=0

ST T,@_s+10 ;s[10]=0x55

访问在C程序中定义的数组

int h[20];

float s[80];

void main(void)

{ ……}

汇编程序：

.global _h ;定义_h为全局变量

.global _s ;定义_s为全局变量

.data

h_add .word _h 数组h的起始地址

s_add .word _s

.text

LD 0,T ; T=0

ST T,@_h+1 ;h[1]=0

ST T,@_s+10 ;s[10]=0x55

第九章

（2）CPU与外设传输数据的主要方式有哪些？试比较它们的优缺点。

答：CPU和外设之间的传送方式有三种：查询传送方式、中断传送方式、DMA传送方式

优缺点：查询方式：结构简单，CPU通过不断查询外设状态信号，来确定是否发送或接受。所以其缺点也是很显然

的，占用了大量的CPU的资源。

中断的方式：大大提高了CPU的效率，利用外设向CPU申请中断的方式，来处理是否发送或接受。缺点是还是需要CPU去处理数据的发送和接受

DMA：利用硬件直接处理外设，不需要通过CPU，使CPU从繁冗的外设中解放出来，处理更多的数据，当然缺点是增大了硬件成本，电路结构复杂。

（3）DSP中断处理步骤

接收中断请求：通过软件或硬件请求挂起主程序。如果中断源正在请求一个可屏蔽中断，

则当中断被接收到时中断标志寄存器（IFR）的相应位被置1。

应答中断：如果中断是可屏蔽的，则依定义条件的满足与否决定DSP如何应答中断。

如果是非屏蔽硬件中断或软件中断，中断应答是立即的。

执行中断服务程序：一旦中断被应答，执行中断向量地址所指向的分支转移指令，并执

行中断服务程序

答：首先：CPU判断中断响应条件是否满足。一旦满足，CPU就开始响应中断请求

然后，通常把需要保护的寄存器值保护起来

执行相应的ISR

最后恢复现场返回。

（4）DSP中断矢量表重定位如何实现？

答：中断矢量表可以通过修改IPTR实现重定位。

十一章

（1）一个DSP最小硬件系统一般包括哪些部分

答：DSP基本硬件系统包括:复位电路、电源电路、时钟电路、JTAG电路以及其他外设

（2）一个DSP系统中采用TMS320VC5402 DSP 芯片，系统中还有若干5V器件，试为该系统设计合理的电源答：略（应该不考）

（3）如何保证硬件系统的稳定可靠?主要有哪些方法

答：为了提高DSP的可靠性，必须考虑接地、屏蔽、隔离等技术的应用。

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

数字信号处理课后答案

1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 题1图 解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n －1)+2δ(n －2)+4δ(n －3)+0.5δ(n －4)+2δ(n －6) 2． 给定信号： ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3) 令x 1(n)=2x(n －2)，试画出x 1(n)波形； (4) 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； (5) 令x 3(n)=x(2－n)，试画出x 3(n)波形。 解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n －1)+6δ(n －2)+6δ(n －3)+6δ(n －4) （3）x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x 3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移

2位， x 3(n)波形如题2解图（四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解：（1） 因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。 （2） 因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 4． 对题1图给出的x(n)要求： (1) 画出x(－n)的波形； (2) 计算x e (n)=1/2［x(n)+x(－n)］， 并画出x e (n)波形； (3) 计算x o (n)=1/2［x(n)－x(－n)］， 并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较， 你能得到什么结论？ 解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到x e (n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图（三）所示。 (4) 很容易证明：x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

数字信号处理习题解答1

第一章 第二章 11-=--m/2 m=-m -/2 12 m=--/2 -/21 2 m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2n DTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1) ()]e [()e e ()e ] [()()] j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπ ωωωπ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞-+-=+ =+∑∑ ∑∑∑，为偶数 求下列序列的傅里叶变换（）x(2n) 令，于是 -n 1 1 121 z (1) 2u(n)()2 ()2 1,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞ --=-∞+∞ --=-∞ --=== <-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域 3.3(1).()cos(),781() 8 (2).()5.25n 640() (5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数 试判断系统是否为线性时不变的（）y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)sin() .试判断系统是否为因果稳定系统（）y(n)=x(n-n )

-1 -1-2 -1 -1112 1-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n) 11 X(z)= -1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求：（）收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解：收敛域.时： x 收敛域时： x -1-1 -1 -1-1 -1 21.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示： y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解： 令当时，有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0 n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1 h(n)=n z n z z z z z h z z z z ?∴因为系统是因果系统，所以有h 当时，有极点00000000=0n-m =0n -m =0 n n 20.9(n-1)+(n)+0.9 (2)H(e )=-0.9 (3)y(n)=h(n)*x(n) =(m)x(n-m) =(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9 n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωω ω ωωωωωωωωδ∞ ∞ ∞ ?∑∑∑（ ）

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。 解： x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3) 0.5 (n 4) 2 (n 6) 2n 5, 4 n 1 2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4 0, 其它 （1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列； （3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形； （4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形； （5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。 解： （ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。 （ 2） x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4) （ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。 （ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。 （ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x 3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所 示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数； 7 8 （2） x(n) j ( 1 n ) e 8 。 解：

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 )5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π ππ π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2） )8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。

数字信号处理课后答案 西安电子(高西全丁美玉第三版)

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤?? ?其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如

题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π= -，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3 214 , 73w w π π= = ，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π ==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n = ； （7）0 ()() n m y n x m ==∑ 。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 ' 000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。

数字信号处理课后习题答案-第六章习题与答案

1．、 2． 用冲激响应不变法将以下 )(s H a 变换为 )(z H ，抽样周期为T 。 为任意正整数 ,)()( )2()()( )1(02 2n s s A s H b a s a s s H n a a -=+++= 分析： ①冲激响应不变法满足 ) ()()(nT h t h n h a nT t a ===，T 为抽样间隔。这种变 换法必须)(s H a 先用部分分式展开。 ②第（2）小题要复习拉普拉斯变换公式 1!][+= n n S n t L , n a n t s a S S A s H t u n t Ae t h )()()()!1()(010-= ?-=-， 可求出 ) ()()(kT Th t Th k h a kT t a ===， | 又 dz z dX z k kx ) ()(-?，则可递推求解。 解: (1) 22111()()2a s a H s s a b s a jb s a jb ?? += =+??+++++-?? [] )( 2 1)()()(t u e e t h t jb a t jb a a --+-+= 由冲激响应不变法可得： []()()()() ()2a jb nT a j b nT a T h n Th nT e e u n -+--==+ 110 11() () 211n aT jbT aT jbT n T H z h n z e e z e e z ∞ ------=?? ==+??--??∑ 2211cos 21cos 1 ------+--?=z e bT z e bT z e T aT aT aT

《数字信号处理》第三版课后答案

《数字信号处理》第三版课后答案

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号： 25,41()6,04 0,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1 ()2(2)x n x n =-，试画出1 ()x n 波形； （4）令2 ()2(2)x n x n =+，试画出2 ()x n 波形； （5）令3 ()2(2)x n x n =-，试画出3 ()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1 ()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2 ()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘 以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3 ()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右 移2位，3 ()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 ,73 w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w ππ==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0 ()()y n x n n =-，0 n 为整常数； （5）2 ()()y n x n =； （7）0 ()()n m y n x m ==∑。

数字信号处理课后答案

5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2) （2）y(n)=2x(n)+3 （3）y(n)=x(n－n0)n0为整常数 （4）y(n)=x(－n) （5）y(n)=x2(n) （6）y(n)=x(n2) （7）y(n)=（8）y(n)=x(n)si n(ωn) 解：（1）令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2) =y′(n) 故该系统是非时变系统。因为 y(n)=T［ax1(n)+bx2(n)］ =ax1(n)+bx2(n)+2［ax1(n－1)+bx2(n－1)］ +3［ax1(n－2)+bx2(n－2)］ T［ax1(n)］=ax1(n)+2ax1(n－1)+3ax1(n－2) T［bx2(n)］=bx2(n)+2bx2(n－1)+3bx2(n－2) 所T［ax1(n)+bx2(n)］=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是线性系统。 6）y(n)=x(n2) 令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。 8）y(n)=x(n) sin(ωn) 令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x(n－n0) sin(ωn) y(n－n0)=x(n－n0) sin［ω(n－n0)］≠y′(n) 故系统不是非时变系统。由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n) sin(ωn)+bx2(n) sin(ωn) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。 14．求出以下序列的Z变换及收敛域: (1) 2－nu(n) (2) －2－nu(－n－1) 解 (3) 2－nu(－n) (4) δ(n) (5) δ(n－1) (6) 2－n［u(n)－u(n－10)］

数字信号处理课后习题答案

数字信号处理（姚天任江太辉）第三版 课后习题答案

第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos( 6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8 (π-n e j （3）x(n)=Asin( 3 43ππ+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出= ω8 5π 。因此5162= ω π 是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(165 16 取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1 =ω。因此π ω π162=是无理数，所以不是周期序列。 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(3 43ππ+n )＝Acos( -2π343ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 解 利用线性卷积公式 y(n)= ∑∞ -∞ =-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。

(a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a =a a n --+111u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n) 解：(1) y(n)= ∑∞ -∞=-k k n u k u ) ()( = ∑∞ =-0 )()(k k n u k u =(n+1),n ≥0 即y(n)=(n+1)u(n)

数字信号处理第三版课后习题答案

数字信号处理第三版课 后习题答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 ,73 w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12, 168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为

《数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-

数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为 故延时器是一个时不变系统。又因为

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第一章 离散时间系统与z 变换 1．解：P(t)是一个周期函数，可以用傅氏级数来表示 ?∑ ?∑ ?? ∑∞∞-Ω-Ω-Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -Ω-∞ -∞ =ΩΩ-Ω-Ω--Ω-∞ -∞ =Ω-= =Ω-= -=== =dt e t x e jm dt e t P t x j X e e jm t P e jm dt e T dt e t P T a e a t P t m j a jm m t j a s m t jm jm jm t jm T T t jm m m t jm m s s s s s s s s )(02/2 /)()1(21 )()()()1(21 )() 1(211)(1)(ττττπ π π )()1(21 s a m jm jm j X e m j s Ω-Ω-=∑ ∞ -∞ =Ω-τπ 2．解： 频谱混淆现象是指采样频率小于带限信号的最高频率(0到2π内) 的2倍时所产生的一种频谱混叠，使得采样后的序列不能真正反映原信号。 3．解： 对于1a x 来说M ω=2π，而s ω=8π>2M ω=4π，)(t y a ∴无失真，可以被还原； 对于2a x 来说M ω=5π，而s ω=8π<2M ω=10π，)(t y a ∴有失真，不可以被还原； ∑ ∑ ∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞ == =-====n a s n a s n a s n t P t x t x n t P t x t x n t P t x t x 2 5cos )()()(2 3cos )()()(2cos )()()(332211ππ π

4．解： (1)δ(n)因果稳定 ；(2) δ(n-0n )，0n >=0，因果稳定；0n <0，稳定非因果 (3)u(n), 因果非稳定 ；(4)u(3-n)，非因果非稳定 (5))(2n u n ，因果非稳定；(6) )(2n u n -，稳定非因果 (7))(2n R N n ，因果稳定 ；(8) )(5.0n u n ，因果稳定 (9) )(5.0n u n -，非因果非稳定；(10))(1 n u n ，因果稳定 (11) )(12 n u n ，因果稳定 ； (12) )(!1 n u n ，因果稳定 5．解： (1) ) 6()5(2)4(3)3(4)2(3)1(2)()()()() 3()2()1()()()6()5(2)4(3)3(4)2(3)1(2)()()()() 3()2()1()()(444444-+-+-+-+-+-+=?=-+-+-+=-+-+-+-+-+-+=?=-+-+-+=n n n n n n n n R n R n y n n n n n R n n n n n n n n R n R n y n n n n n R δδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδ(2))2(2)(2)]2()([)(2)(4244--=--?=-n R n R n n n R n y n n n δδ (3) ) ()(5.0)(231)(,4)22)(,40))()(5.0)(55n R n u n y n y n b n y n a n R n u n y n n n n ?=?=≥-=<≤?=时时 6．解：

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试 成功！！ 电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）

()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+

数字信号处理课后答案刘顺兰版

第三章 部分习题解答 （数字信号处理（第二版），刘顺兰，版权归作者所有，未经许可，不得在互联网传播） 3.1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100μs ，每次复加需20μs ，今用来计算N=1024点的)]([n x DFT ，问用直接运算需要多少时间，用FFT 运算需要多少时间？ 解： ∑?=====101010,21024,)()(N n nk N M N W n x k X 直接运算所需的总时间为 s N N s N T d μμ20)1(1002×?+×= 秒分62126201023102410010242 =≈××+×=s s s μμ FFT 运算所需总时间为 s NM s M N T F μμ201002 ×+×= s s s 717.02010102410010102421=××+×××=μμ 3.2在基-2FFT 算法中，最后一级或开始一级运算的系数10 ==N p N W W ，即可以不做乘法运算。问（1）乘法可节省多少次，所占百分比为多少？ 解： 可节省 2 N 次，所占百分比为 %100log 1%100log 2 222×=×N N N N 如 8=N 则为%3.33%10031≈× 3.11以20kHz 的采样率对最高频率10kHz 的带限信号()a x t 采样，然后计算)(n x 的 1000N =个采样点的DFT ，即210()()N j nk N n X k x n e π??==∑，1000N =. （1）试求频谱采样点之间的频率间隔是多少? （2）在()X k 中，200k =对应的模拟频率是多少? （3）在()X k 中，700k =对应的模拟频率是多少? 解:（1）频谱采样点之间的频率间隔为: