无理数与实数1
一．选择题（共8小题）
1．8的平方根是（）
A．4 B．±4 C．2D．
2．的平方根是（）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
3．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）
A．0 B．4 C．6 D．8
4．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）
A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解
C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组
5．化简得（）
A．100 B．10 C． D．±10
6．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）
A．1 B． C．2 D．
7．下列实数中是无理数的是（）
A．B．2﹣2C．5. D．sin45°
8．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共8小题）
9．4的平方根是_________．
10．计算：=_________．
11．的算术平方根为_________．
12．计算：=
_________．
13．一个数的算术平方根是2，则这个数是_________．
14．计算：﹣=_________．
15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_________（结果需化简）．
16．下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是_________（用含n的代数式表示）
三．解答题（共6小题）
17．计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．
18．计算：．
19．计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．
20．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（）﹣1．
21．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．
22．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．
无理数与实数1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．8的平方根是（）
A． 4 B．±4 C．2D．
考点：平方根．
分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．
解答：解：∵，
∴8的平方根是．
故选：D．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．的平方根是（）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
考点：平方根；算术平方根．
专题：计算题．
分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．
解答：解：∵，
9的平方根是±3，
故选：A．
点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．
3．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）
A．0 B．4 C．6 D．8
考点：算术平方根．
分析：利用已知得出≈9.98，进而得出答案．
解答：解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，
∴≈9.98，
∴≈998，
即其个位数字为8．
故选：D．
点评：此题主要考查了算术平方根，得出的近似值是解题关键．
4．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）
A．a是无理数B． a是方程x2﹣8=0的一个解
C．a是8的算术平方根D． a满足不等式组
考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组．
分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．
解答：解：a==2，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确；
解不等式组，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误．
故选：D．
点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．
5．化简得（）
A．100 B．10 C．D．±10
考点：算术平方根．
分析：运用算术平方根的求法化简．
解答：解：=10，
故答案为：B．
点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．
6．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）
A． 1 B．C．2 D．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
专题：分类讨论．
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0，
解得x=，y=1，
所以，x+y=+1=．
故选：B．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．下列实数中是无理数的是（）
A．B．2﹣2C．5. D．sin45°
考点：无理数．
专题：常规题型．
分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解答：解：A、是有理数，故A选项错误；
B、是有理数，故B选项错误；
C、是有理数，故C选项错误；
D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；
故选：D．
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．
8．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：无理数．
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：据无理数定义得有，π和是无理数．
故选：B．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
二．填空题（共8小题）
9．4的平方根是±2．
考点：平方根．
专题：计算题．
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x 就是a的平方根，由此即可解决问题．
解答：解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
10．计算：=3．
考点：算术平方根．
专题：计算题．
分析：根据算术平方根的定义计算即可．
解答：解：∵32=9，
∴=3．
故答案为：3．
点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．
11．的算术平方根为．
考点：算术平方根．
专题：计算题．
分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．
解答：解：∵=2，
∴的算术平方根为．
故答案为：．
点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．
12．计算：=
﹣8．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=﹣1﹣8+1+|3﹣4|
=﹣8．
故答案为：﹣8．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
13．一个数的算术平方根是2，则这个数是4．
考点：算术平方根．
专题：计算题．
分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
解答：解：4的算术平方根为2，
故答案为：4
点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．14．计算：﹣=﹣3．
考点：算术平方根．
分析：根据算术平方根的定义计算即可得解．
解答：解：﹣=﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．
考点：算术平方根．
专题：规律型．
分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的
答案．
解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），
∴第16个答案为：．
故答案为：．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
16．下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n的代数式表示）
考点：算术平方根．
专题：规律型．
分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．
解答：解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），
所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，
所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．
故答案为：．
点评：本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．
三．解答题（共6小题）
17．计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．
考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=2﹣4×+2+2=4．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：分别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
解答：解：原式=2﹣2×+1﹣8=．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，属于基础题．
19．计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．
考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果
解答：解：原式=+﹣﹣（﹣1）
=．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
20．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（）﹣1．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．
解答：解：原式=1﹣+2++3
=6．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
21．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．
考点：估算无理数的大小．
分析：根据2，可得a、b的值，根据乘方运算，可得幂，根据实数的运算，可得答案．
解答：解：的整数部分为a，小数部分为b，
a=2，b=﹣2，
a2+b2=22+（﹣2）2
=4+（7﹣4+4）
=15﹣4．
点评：本题考查了估算无理数的大小，利用了2得出a、b是解题关键．
22．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．
专题：计算题．
分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答：解：∵+（x﹣2）2=0，
∴，
解得，
∴x﹣y=﹣2+7=5．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
第五章功和简单机械 一. 斜面 教学目的： １．通过本课的学习,使学生知道斜面有省力作用、斜面越平缓越省力，了解斜面在实际生活中的广泛应用。 ２．培养学生的合作探究能力及分析综合能力。 ３．培养学生尊重事实、实事求是的科学态度以及学科学、爱科学的志趣。使学生体会到自然事物是有规律的，只有认识了自然规律，才能更好的利用自然和改造自然。 4．通过日常生活中的实例及物理演示实验，经过类比法使学生能理解做功的两个必要因素。 5．在理解功的两个必要因素的基础上，再通过物理演示实验，使学生能理解机械功的计算公式，并能掌握各物理量的单位。 6．学会利用功的基本公式，能解比较简单的计算题。教学重点：培养学生的合作探究能力及分析综合能力,使学生知道斜面有省力作用、斜面越平缓越省力。掌握功的两个必要条件 教学难点：认识变形的斜面，应用所学知识解决实际生活中的问题。 教学准备：三块（1号、2号、3号）长短不同的木板，测力计，滚轮，学具盒，实验记录表；斜边描红线的直角三角形；螺丝钉的模型；多媒体。 教学时数： 1课时 教学过程： 一、创设情景，提出问题：１．谈话：冬天到了，天气越来越冷，中午在我们学校食堂里吃饭的同学越来越多，用油量也随之增加，食堂管理员派两名老师去榨油厂买油，到了那里遇到一个难题，需要同学们帮助解决，你们愿意帮帮他们吗？（出示图片）要把一大桶油从地面运到汽车上，你有什么好办法？２．学生汇报方法：哪种方法更好？ ３．讲述：很多同学想到要把一桶油运到汽车上，可以从地面到车厢倾斜的搭一块木板，然后把这桶油沿着木板推上去。当我们利用这块斜搭的木板从低处向高处搬运物体时，它就成为一种简单的机械，叫做斜面。（板书课题：斜面） 二、设计方案，解决问题：指导学生探究斜面有省力作用，斜面越平缓越省力。 1．谈话：（1）把一大桶油从地面运到汽车上，为什么很多同学都选择使用木板搭成一个斜面往上推，而不选择几个人直接往上抬呢？（2）如果我这里有长短不同的木板供你选择，你打算使用哪块木板作斜面把油桶推上汽车？为什么？（3）观察：当高度不变时，三块木板搭成的斜面有什么不同？ 2．谈话：怎样才能验证你的想法呢？ 3．讲述：为了验证你的想法，就需要进行实验。老师给大家准备了一些材料：一个滚轮，三块木板，一
2018华师大版九年级上科学第一学期期末考试 考生须知： 1、全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共8页，有四个大题，34个小题。满分为100分，考试时间为90分钟。 2、本卷g=10N/kg 3、可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108 试题卷I 一、选择题(本大题共20小题，每小题只有一个正确答案，每题2分，共40分) 1、下列物品是由有机合成材料制成的是( ) A、纯棉毛巾 B、玻璃杯 C、塑料手机壳 D、不锈钢锅 2、"雾霾"成为2014年两会最热词汇，雾霾治理已经成为热点话题。大力开发下列能源不符合治理 雾霾要求的是( ) 3、下列数据是一些物质的pH，其中呈碱性的是( ) 4、下列各个情境中的力，没有做功的是( ) 5、关于家庭用电，下列做法中正确的是( )
A、家用电器工作时，人不能接触用电器 B、家用电器使用中发生冒烟或燃烧，应立即用泡沫灭火器灭火，不能用水浇 C、使用试电笔时，千万不要触摸到笔尖及笔尾的金属部分 D、插座、导线等元件达到使用寿命，应及时更换 6、某饼干包装袋上的说明(部分)如下： 商品名称XX饼干 配料小麦粉、白砂糖、精炼植物油、鲜鸡蛋、奶油、食盐、膨松剂、食用香精 规格400g 储藏方法存放于阴凉干爽处，避免阳光直射 下列说-法正确的是( ) A、鲜鸡蛋、奶油中富含蛋白质 B、饼干配料中只有白砂糖属于糖类 C、从营养均衡的角度看，饼干中缺乏维生素类营养素 D、饼干配料中不含无机盐 7、下列化学方程式书写正确的是( ) 8、《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美。如图所示，通 过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中包含的物理知识，认识正确的是( ) A、煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大 B、炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加 C、蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟 D、拌：香葱和豆腐要拌着才能入味，说明分子没有做无规则运动 9、下列验证实验不能成功的是( ) 10、POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利。POS机的刷 卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头(如图所示)。在 使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测 头的线圈中就会产生变化的电流，POS机便可读出磁条上的信
华师大版九年级上册数学知识点总结 第21章 二次根式 1. 二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质： （1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除： 计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”： 根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用． （3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ． 它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数 项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法． 直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，
2019年精选华师大版初中科学九年级下册第七章科学与社会发展4 科学技术 与可持续发展课后辅导练习第三十六篇 第1题【单选题】 下列对科学研究的说法不正确的是( ) A、要仔细观察，善于提出问题 B、要认真做实验，收集相关资料 C、要善于进行分析和归纳，找出问题答案 D、是科学家的事，我们无法研究 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 下列关于环境问题和自然灾害的叙述,正确的是( ) A、自然灾害不属于环境问题 B、环境问题都是人为原因引起的 C、环境问题包括自然灾害 D、自然灾害包括环境问题 【答案】： 【解析】：
第3题【单选题】 学习科学的最基本方法是( ) A、阅读、笔记和练习 B、讨论和交流 C、观察、实验和思考 D、实践和应用 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 关于科学技术的作用，下列说法正确的是( ) A、科学技术带给人们的只有好处，没有坏处 B、科学技术带给人们的只有坏处，没有好处 C、既有好处，也有坏处，随着科学技术的发展，好处将占主导地位 D、既有好处，也有坏处，随着科学技术的发展，坏处将占主导地位【答案】： 【解析】：
第5题【单选题】 下列有关科学技术的作用的说法中，不正确的是( ) A、科学技术使人们的生活越来越方便和舒适 B、科学技术是当代社会经济发展的决定性因素 C、科学技术的发展使人们发现了许多自然的奥秘 D、科学技术对人类社会只有积极作用，没有负面影响【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 下列问题不是科学研究范围的是( ) A、月相的变化规律 B、地球自转方向 C、日本常发生地震 D、中华人民共和国的建立 【答案】： 【解析】：
最新华东师大版九年级上册数学知识总结
华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义，a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时，a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（被开方数因数因式的次数为1）； ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 （1）双重非负性：)0(0≥≥a a （2）还原性：（a 2)=a )0(≥a 。 ＊（3）绝对性：?? ???<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a 5、二次根式的运算 （1）因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根 号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。 （2）有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （3）二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。步骤：一化二找三合并 （4）二次根式的乘、除法 二次根式相乘（除），就是把被开方数相乘（除），并将运算结果化为最简二次根 式。 0,0).a b ?=≥≥ = (0,0)b a ≥> （5）加法、乘法运算律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程 【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】 通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】 判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】 由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
一、情境导入，初步认识 问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平 方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整 理可得x2+10x-900=0.（1） 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2 万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年 年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5（1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2） 【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知 思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：
第25章解直角三角形 (2) §25.1 测量 (3) §25.2 锐角三角函数 (4) 1.锐角三角函数 (4) 2．用计算器求锐角三角函数值 (7) §25.3 解直角三角形 (9) 阅读材料 (13) 小结 (14) 复习题 (15) 课题学习 (18)
第25章 解直角三角形 测量物体的高度是我们在工作和生活中经常遇到的问题． 222c b a =+ a b B = tan
§25.1 测量 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度． 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识． 试一试 如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？ 图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容． 练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．
第七章综合检测 、选择题（每小题3分，共60 分） 2、化石燃料是不可再生能源，在地球上的蕴藏量是有限的，开发和有效利用新能源迫在眉睫。下列 能源中属于新能源的是（C） A ?煤 B ?石油 C ?太阳能 D ?天然气 3、利用焚烧垃圾来发电，此过程中的能量如何转化（ A ） A ?化学能T内能T电能B.太阳能T内能T电能 C .核能T内能T电能D.电能T太阳能T内能 4、自然界中有些能源一旦消耗就很难再生，因此我们要节约能源?在下列能源中，属于不可再生能源 的是（D ） A ?教科书循环使用 B ?少用一次性木筷 C.用完电器后拔掉插头 D ?使用一次性塑料袋购物 6、进入21世纪，中国的能源瓶颈”开始迅猛显现，油荒”、电荒”接连爆发。石油是一种 重要能源，人类在正面临石油短缺、油价上涨等困惑的时候。以下方法不当的是（ A ） A ?砍伐树木作燃料 B ?利用太阳能C.利用风能D ?开发核能 7、一种新型绿色电池一一燃料电池，是把H2、CO CH气体和空气不断输入直接氧化，使化 学能转变为电能，它被称为21世纪的绿色发电站，这三种气体可以作为燃料电池所需燃料的理由是（D ） A ?都是无毒无害气体 B ?在自然界都大量存在 C .燃烧产物均为CO和HO D .都可以燃烧并放出大量的热 8、下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是（D ） A.高山上滚下的石块越来越快，说明重力势能转化为动能 B.酒精燃烧时，将化学能转化为内能 C.发电机发电时，将机械能转化为电能 D.人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生 9、关于太阳能以下说法中不正确的是（C ） A.太阳能热水器直接利用了太阳能 B.通过光合作用将太阳能转化成了植物的化学能 C.石油、煤的化学能不是由太阳能转化来的 D ?太阳能是解决能源问题的重要出路之一 10、下列说法中，正确的是（D ） A ?电饭锅将机械能转化为电能 B ?干电池将太阳能转化为电能 C ?发射火箭将机械能转化为内能 D ?发电机将机械能转化为电能 11、出行是人们工作、生活必不可少的环节，出行的工具多种多样，使用的能源也不尽相同, 自行车、电动自行车和燃油汽车所消耗能量的类型分别是（ A ） 1、F列能源不应大力开发的是（ D ） A .风能 B .水能 5、“低碳生活”是指生活中所耗用的能量、 下列做法不符合“低碳生活”理念的是（ C.太阳能 D .石油 材料要尽量减少，从而减低二氧化碳的排放量。 D ） A.太阳能 B. 风能发电 C. 水能发电 D. 火力发电
华师大版科学九年级上册 5.1 杠杆（II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）人体运动时，起动力、杠杆和支点作用的分别是（） A . 神经、骨骼、关节 B . 肌肉、关节、骨 C . 肌肉、骨、关节 D . 神经、骨、关节 2. （2分）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（） A . m1＞m2 B . m1＜m2 C . m1＝m2 D . 无法判断 3. （2分）如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是（）
A . B . C . D . 4. （2分）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（） A . B . C . D . 5. （2分）如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆水平平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（）
A . 小孩那端下沉 B . 大人那端下沉 C . 仍保持平衡 D . 无法确定 6. （2分）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（） A . B . C . D . 7. （2分）宁波市体育中考测试项目有游泳、长跑、篮球、引体向上等，下列分析正确的是（） A . 游泳过程中，身体能不断向前运动是由于受到惯性的作用 B . 长跑项目中，由于男生跑1000m，女生跑800m，因此男生做的功一定比女生多 C . 篮球上升到最高点时，速度为零，受力平衡 D . 做引体向上时，整个身体可以简化为一个费力杠杆 8. （2分）如图所示的机械中，使用时不能省力，但能省距离的是（）
华师大版九年级上册科学期末考试题（附答案） 一、单选题（共17题；共34分） 1.一瓶酒精，倒出一半后，则剩余的酒精() A. 质量变为原来的1/2，密度变为原来的1/2，比热变为原来的1/2 B. 质量变为原来的1/2，密度不变，比热变为原来的2倍 C. 质量，密度，比热都不变化 D. 质量变为原来的1/2，密度、比热都不变 2.下列事实中，最能说明物质吸收的热量跟物质种类有关的是( ) A. 体积相同的两杯水温度都升高10℃，它们吸收的热量相同 B. 质量相等的两块钢温度分别升高5℃和10℃，它们吸收的热量不相同 C. 体积相等的水和煤油温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同 D. 质量相等的水和铜温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同 3.如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（） A. 物体A受到地面水平向右3N的摩擦力 B. 物体A受到B的摩擦力是2N C. 滑轮移动的速度是0.1m/s D. 拉力F做功功率为4W 4.某同学探究X、Y、Z三种金属的活动性顺序，做了以下实验：(1)取样，分别加入到CuSO4溶液中，发现X、Z表面出现红色物质而Y却没有。(2)取X、Z大小相等的颗粒，分别加入到溶质质量分数相等的稀H2SO4中，发现X表面产生气泡的速度明显比Z快。则X、Y、Z的金属活动性由强到弱依次是（） A. X>Z>Y B. Z>Y>X C. X>Y>Z D. Z>X>Y 5. 人类生活离不开化学，下列说法中不正确的是（） A. 啤酒是一种常见液体饮料，其成分中不含有机物 B. 钙是人体必需的元素，要注意摄入，摄入不足或过量均不利于人体健康 C. 将合成纤维与棉纤维混合纺织，使衣服穿起来既舒适又不易褶皱 D. 维生素在人体内可以起到调节新陈代谢、预防疾病和维持健康的重要作用 6.如图所示，是人体的手臂模型，手臂的骨骼的长度如图所示，若在手掌中放一小球，其质量为m，设手臂长度为l，水平部分手臂重为N，在肌肉与水平手臂成θ角的情况下，估计肌肉所受的力?( ) A. F= B. F= C. F= D. F=
华东师大版九年级上学期期末考试科学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列关于生命起源和生命进化的有关说法中，错误的是（） A．生命起源的化学进化过程已经完全被实验证实 B．生物的遗传变异和环境因素的共同作用，导致了生物的进化 C．地球上的生物经历了由简单到复杂、由低等到高等、由水中生活到陆地生活的进化过程 D．化石记录、解剖学和胚胎学等能从不同方面为生物进化理论提供证据 2 . 某校化学活动小组为探究X、Y、Z三种金属与酸的反应情况，进行了如下实验：取等质量的X、Y、Z分别与足量的溶质质量分数相等的稀硫酸反应，都生成+2价金属的硫酸盐，反应情况如图所示．下列对该图象理解的叙述中，正确的是 A．金属活动性由强到弱：X、Y、Z B．X、Y、Z依次可能是Mg、Zn、Fe C．金属活动性由强到弱：X、Z、Y D．相对原子质量的大小：Z＞X＞Y 3 . 在菜豆的幼根处做上标记(如图)，置于适宜条件下，几天后，能正确表示该根生长情况的是（） A．A B．B C．C D．D 4 . 物质王国的“小朋友”在做游戏，五位“小朋友”手拉手围成一圈（如下图所示），要求相邻的“小朋友”之间必须能互相“配合”（即必须能发生化学反应），他们才能将游戏进行下去.场外还有四位替补“队员”.下列有关说法正确的是（） A．圈内相邻的“小朋友”之间均未能发生置换反应 B．五位“小朋友”中的任意两位均不能互相调换位置 C．若“Na2CO3”小朋友玩累了，可换上场外的“K2CO3” D．若“Ba（OH）2”小朋友玩累了，可换上场外的“KOH”
5 . CaCl2溶液中含有少量的盐酸，欲除去盐酸并使溶液呈中性，在没有指示剂的条件下可选用的试剂是（）A．石灰水B．石灰石C．纯碱溶液D．硝酸银溶液 6 . 下列属于太阳在红巨星阶段特点的是（） ①太阳因为缺少足够的氢，球核开始收缩 ②太阳外层的氢转变为氦 ③红巨星阶段大约持续10亿年时间 ④红巨星阶段进入了太阳的晚年期，亮度将比现在的太阳要弱 ⑤星体急剧扩大 A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤ 7 . 下列关于使用胶头滴管的方法正确的是（） A．一般的滴管(不是在滴瓶上的滴管)用完后要立即用水洗净，平放在实验台上 B．滴瓶上的滴管用完后不要用水冲洗，可直接插在原瓶中 C．向试管内滴加液体时，胶头滴管应伸入试管内，以免因手抖动而使药品撒出来 D．取液后的滴管不能倒置，但可平放 8 . 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，三只电表示数的变化情况是（） A．V1示数减小，V2示数增大，A示数减小 B．V1示数增大，V2示数减小，A示数增大 C．V1示数不变，V2示数减小，A示数不变 D．V1示数不变，V2示数增大，A示数不变 9 . 下列关于人体小肠结构与消化或吸收功能相适应的说法，正确的是 A．小肠长0．5～0．6米，便于吸收B．小肠内表面有皱襞和绒毛 C．小肠的肠壁厚实，便于蠕动D．小肠外部有肠腺，能分泌多种消化液 10 . 如图所示为验证动物需要呼吸的实验装置，其中碱石灰主要作用是吸收二氧化碳。下列有关该实验的分
华师大版九年级数学上册教学计划 华师大版九年级数学上册教学计划范本 一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况） 上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。 二、本学期教学内容和教材特点 本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，
并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了实践与探索一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的`基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。
第一章酸碱盐测试卷 可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 0-16 Ca-40 Cl-53.5 一、单项选择题(每题只有一个选项，每小题2分，共40分) 1、下列物品中，不是 ．．利用合成有机高分子材料制成的是( ) 半坡出土的合成橡胶合成纤维聚苯乙烯人面鱼纹彩陶盆制成轮胎等制作的服装制成的灯饰外壳 A B C D 2、下列变化属于化学变化的是：( ) A、石蜡熔化 B、滴水成冰 C、矿石粉碎 D、食物腐败 3、下列物质属于有机物的是：( ) A、H2CO3 B、CaCO3 C、CO2 D、CH4 4、下列各组气体中，均能用固体氢氧化钠干燥的一组是( ) A．H2、O2、CO B．H2、O2、HCl C．H2、SO2、CO D．O2、CO、CO2 5、下图是身边一些常见物质的pH：下列说法中不正确的是( ) A、胃酸过多的人宜多吃西瓜 B、厕所清洁剂能使紫色石蕊试液变红 C、草木灰可用于改良酸性土壤 D、肥皂水比鸡蛋清的碱性强 6、下列物质的溶液长期放置在空气中，溶液质量因发生化学变化而减少的是( ) A．烧碱B．石灰水C．浓盐酸D．氯化钾 7、配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，操作顺序正确的是( ) A. 计算、溶解、称量、量取 B. 溶解、量取、计算、称量 C. 计算、称量、量取、溶解 D. 称量、量取、溶解、计算 8、葡萄中有含量丰富的白藜芦醇（化学式为C14H12O3），它具有抗癌性，能抑制癌细胞的增 生。下列有关白藜芦醇的说法中正确的是( ) A．它由碳、氢、氧三种元素组成 B．它属于氧化物 C．白藜芦醇中，碳、氢、氧三种元素的质量比为14∶12∶3 D．它完全燃烧时的产物有三种 9、某同学做了一个家庭小实验，用pH试纸测定家中一些液体的pH。他的实验记录中一定 错误 ．．的是 ( ) A．肥皂水pH=10 B．纯碱溶液pH=11 C．食醋溶液 pH=9 D．橘子汁pH=4
2019年精选科学九年级上册第5章功和简单机械1 杠杆华师大版拔高训练第 五十八篇 第1题【单选题】 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为( ) A、m1＞m2 B、m1＜m2 C、m1＝m2 D、无法判断 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是( )
A、F1 B、F2 C、F3 D、F4 【答案】： 【解析】： 第3题【单选题】 如图所示，滑轮下挂重400N的物体G，滑轮重20N，绳和杠杆都是轻质的．要在图示位置使杠杆平衡，在杠杆的A点所加的竖起向上的力F应是（杠杆上标度的间距相等）( ) A、210N B、280N C、420N D、240N 【答案】：
【解析】： 第4题【单选题】 下列各图中，错误的是( ) A、斜面受到的压力F B、动力F1的力臂l1 C、光线经凹透镜发散 D、通电导体周围的磁场【答案】： 【解析】：
第5题【单选题】 小明在东湖边看到以下四个画面，其中哪一组用到省力的机械( ) A、①② B、②④ C、③④ D、①③ 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码质量相同)，杠杆将( )
A、继续处于水平平衡 B、右端上升，左端下降 C、右端下降，左端上升 D、无法确定杠杆的运动状态 【答案】： 【解析】： 第7题【单选题】 如图,在探究杠杆平衡条件时,左边的钩码个数和位置保持不变,右边弹簧测力计的作用点固定,只改变测力计与水平方向的角θ,则能描述测力计示数Fθ关系的图象是( ) A、 B、
第21章 二次根式 1.二次根式：形如a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2a≥0，b≥0（b≥0，a>0）． 6.实数的大小比较和估计值 （1）大小比较的方法：平方法、倒数法、作差法。 （27.绝对值、二次根式、平方的和为0，那么每个加数分别为0 第22章 一元二次方程 1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：ax 2 +bx+c=0（a ≠0），其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 =a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
12122112 11 (3)___________,(5)_____x x x x x x x x -=+=+=(1)n a x b ± =2222,(),a x mx n p x n a b a ==+=+==±若x 则若，则m 若则=b 提公因式法： 完全平方公式： 平方差公式： 十字相乘法： 2 2 24()24b ac b ax bx c a x a a -++=++22,102m n x x m m n --=--是的两个根，求的值2.一元二次方程的解法 （1）直接开平方法： （2） 因式分解法： （3） 两边同时加上一次项系数一半的平方）四开方． （4）公式法：一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)当b 2 －4ac ≥0时，x ＝____________. ( 5)换元法:2222 (21)3(21)40,()3()40x x x x x x +-+-=----= 3.配方法：将二次三项式配方： 4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式是__________． (1)b 2 －4ac ＞0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (2)b 2 －4ac ＝0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (3)b 2 －4ac ＜0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)__________实数根． 5.一元二次方程根与系数的关系 （1）若一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个实数根是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝ __________，x 1x 2＝__________. 注意：(1)22 2121212()2x x x x x x +=+-?（2）22121212()()4x x x x x x -=+-?； 注意：代入降次法也是常考题型，例： 6.一元二次方程的应用(审、设、列、解、验、答) （1）图形（面积、体积）问题（2）经济问题(3)增长率问题
九年级科学上册期末模拟卷 提示：请仔细阅题，认真作答，本卷共四大题37小题，总分180分 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na:23 Cl:35.5 Fe:56 Zn:65 Ba:137 一、单项选择(本大题共20小题,1~10小题每题4分，11~20题每题3分，共70分。) 1.某气体由氢气、一氧化碳、甲烷中的一种或几种组成。点燃该气体后，在火焰上方罩一冷而干燥的烧杯，烧杯内壁出现水雾；把烧杯迅速倒转过来，注入少量澄清石灰水，振荡，石灰水变浑浊。下列对气体组成的推断不正确的是( ) A．可能只有氢气B．可能三种气体都存在 C．可能是甲烷和一氧化碳的混合气体D．可能只有甲烷 2.要测量小明同学上楼梯时的功率，不需要测量的数据是他的( ) A．通过的路程 B．质量C．通过的楼梯高度 D．上楼所用的时间 3.关于物体的内能，下列说法正确的是( ) A.温度为00C的物体没有内能 B.物体内能增加，一定是通过外界对物体做功 C.在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少 D.正在沸腾的水吸收热量，温度增加，内能不变 4.如图说是的四个演示实验中，能够说明发电机原理的是( )
5.取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A．保持水平平衡 B．往左端下沉 C．往右端下沉 D．无法确定 6.如图所示，在烧杯甲中装入蒸馏水，滴入2滴酚酞试剂，得到无色溶液；在烧杯乙中装入浓氨水。用一只大烧杯把甲、乙罩在一起，几分钟后，发现甲中的溶液变成红色，对上述现象的解释正确的是( ) ①甲内滴入的酚酞要过一会儿才能变色，与乙无关。 ②大烧杯内壁上沾有某种物质，散发出的肉眼看不见的微粒与甲中的溶液接触，使其变红。 ③乙中的浓氨水中有肉眼见不到的微粒逸出，有些进入了甲中的溶液，使溶液成分改变，并使溶液变红。 ④氨水能使酚酞试剂变红。 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 7.将灯L1接在电压为6V的电路中，功率为6W。若保持电路电压不变，再在电路中连灯L2，使电路的总功率为9W 。在如图所示的四个电路中，连接正确的是( ) 8.除去下列物质
华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1） 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方 等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+- 五、 拓展
二次根式 21.1 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a. a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 3.理解2 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】 利用“a（a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
一、情境导入，初步认识 回顾： 当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知 概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有： （1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）. 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考：2a等于什么？ 我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律. 概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a. 三、运用新知，深化理解 1.x取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值：
专项训练（5） 九年级上册全章训练及答案 1.(2010.南京)=?a a 82_____________. 2.(2009.太原)用配方法解方程x 2-2x-5=0时,原方程应该变形为______ _____________________. 3.(2010.无锡)方程x 2-3x+1=0的解是____________________. 4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a ﹪后,售价为128元,则可列方程为__________________________. 5.(2010.河南)如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE ∽△ABC;③,AC AB AE AD =其中正确的个数为__________个. E D A B C h B A E D C A' B' C'D' E'O 第5题图 第6题 第7题 6.(2011.浙江宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h ,滑梯的坡角为 a ,那么滑梯的长l 为____________. 7.(2008.湖北荆州)如图所示,五边形ABCDE 和五边形A′B′C′D′E′是 位似图形,O 为位似中心,OD=21OD′,则AB B A ' '为__________. 8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x 2-kx+k=0有两个相等的实数根,则k 的值为____________.
9.(2010.上海)一元二次方程x 2+6x+a =0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是________________. 10.(2010.焦作)若21,x x 是一元二次方程0572 =+-x x 的两个根,则 2 11 1x x +=___________. 11.(2011.新乡)关于x 的一元二次方程-x 2+(2k+1)x+2-k 2=0有实数根,则k 的取值范围是_________________. 12.(2011.安阳)如图,在正方形ABCD 中,M 是BC 边上的动点,N 在CD 上,且CN=4 1 CD,若AB=1,设BM=x,当x=_______时,以A 、B 、M 为 顶点的三角形和以N 、C 、M 为顶点的三角形相似. C A D B M N C' A'A B C 第12题 第13题 第14题 13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中,=∠ABC sin ___________. 14.(2010湖南益阳)如图,将以A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移到△A′B′C′,使B′与C 重合,连结A′B ,则=∠''tan BC A ___ _____________. 15.(2012.商丘)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC ∥AD,迎水坡AB 长13米,且,5 12 tan = ∠BAE 在河堤的高BE=_________米. 16.(2012.安阳)如图所示,在□ABCD 中,点E 为CD 的中点,连结BE,