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第二章声现象知识点归纳

第二章声现象知识点归纳
第二章声现象知识点归纳

东方中学八年级物理上册知识点过关训练2——声现象

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一、声音的产生与传播

1.声音的产生:

(1)声音是由物体的产生的,一切正在发声的物体都在振动,振动停止,发声也就停止。

(2)转换法:把碎纸屑放在桌面上然后用手拍打桌子,有来表现桌子的振动。

(1)声的传播需要,不能传声,固、液、气都可以作为传声的介质。

(2)声在不同介质中的传播速度不同,中的最快,中的次之,中的最慢。

(1)声速表示,15℃时空中的声速是。

(2)声速只与介质的、和有关,与声源无关。

(3)声音总是向方向传播。

4.回声:

(1)声音在传播过程中,遇到障碍物被回来人再次听到的声音叫回声。(2)区别回声与原声的条件:回声到达人的耳朵比原声晚以上。

(3)利用回声可测海底深度、冰山距离,其原理是:。

二、声音的特性

5.音调:

(1)声音的叫音调,它是由发声体振动决定的。

(2)频率表示的是物体振动的快慢,频率越大,音调越。

(3)人类能听到的声叫声音,其频率范围是,低于20Hz的声叫,高于20000Hz的声叫。

(4)发声体的长短、粗细和松紧都会影响声音的音调,发声体越、、,音调越高;发声体越、、,音调越低。

(5)一些灾难性的天气都伴随着次声波的产生,例如:、、和。

6.响度:

(1)声音的叫响度,响度跟发声体振动的大小有关,还跟声源到人耳的有关。

(2)声音是从发声体向传播的,越到远处越分散,用和可以减小声音的分散。

7.音色:

(1)不同发声体所发出的声音的叫音色。

(2)音色由发声体本身决定,与发声体的、和有关。(3)声音是以波动的形式传播的,在声音的波形图中,波的决定声音的音色,波的决定声音的音调,波的决定声音的响度。

三、声的利用

8.声与信息:

(1)声音可以传递信息,例如:、、。

(2)回声定位:根据回声到来的和来定位。回声定位属于模拟蝙蝠的仿生技术,根据回声定位原理,科学家发明了、、。

9.声与能量

(1)声音可以传递能量,例如:、、。

(2)超声波具有方向性好、、声能较集中的特点,次声波具有来源广、传播远、穿透力强、很容易绕过障碍物,而且。

四、噪声的危害和控制

10.噪声及来源

(1)从物理角度看,噪声是指发声体做振动时发出的声音。从环保角度看,凡是妨碍人们正常、和的声音,以及对人们要听的声音产生的声音都属于噪声。

(2)当代社会的四大污染:、、、。

11. 声音等级的划分

(1)用来划分声音强弱的等级,

(2)是人刚能听到的最微弱的声音,是较理想的安静环境,超过就会影响休息和睡眠,以上会干扰谈话,影响工作学习,长期生活在以上的噪声环境中,会影响听力。超过双耳会完全失去听力。

12.减弱噪声的方法:

(1)在处减弱、在中减弱和在处减弱。

(2)防止、阻断和防止。

第二章声现象知识点总结

第二章声现象知识点 第一节声音的产生与传播 一、声音的产生 1、声音是由物体的振动产生的; 2、振动停止,发声停止;但声音并没立即消失。(因为原来发出的声音仍可以继续传播); 3、发声体可以是固体、液体和气体;发声的物体叫做声源。 二、声音的传播 1、声音的传播需要介质;固体、液体和气体都可以传播声音; 2、真空不能传声;注太空中没有空气月球上没有空气 3、声音以波(声波)的形式传播; 4、声速的大小跟介质的种类和温度有关。 一般情况下,声音在固体中传得最快,气体中最慢;V固>V液>V气 15℃额的空气中的声速是340m/s 在同一种介质中,一般是温度高时声速快。 三、回声 1、听见回声的条件:原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上,距障碍物至少17 m 2、回声的应用:测量距离(车到山,海深,冰川到船的距离); 声音传播路程:S=v* t,距离L= S /2(由题的条件判断是否除以2) 3、百米赛跑时,计时员听到枪声跟看到发令枪冒烟哪个准确? 4、骨传导:声音通过头骨、颌骨传给听觉神经,再传给大脑形成听觉(贝多芬耳聋后听音乐) 5、双耳效应:声源到两只耳朵的距离一般不同,因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同,可由此判断声源的方向(听见立体声); 第二节声音的特性 一、声音的三要素(或说特性):音调、响度、音色。

1、音调:声音的高低叫音调,通常说的声音的粗细。 决定因素是频率,频率越高,音调越高(频率:物体在每秒内振动的次数,表示物体振动的快慢,单位是赫兹Hz。) 2、响度:声音的强弱叫响度;通常指声音的大小。 决定因素:(1)振幅:物体振幅越大,响度越强(大); (2)与声源的距离:听者距发声体越远,响度越弱(小); 3、音色或音品:(1)不同发声体的材料,结构不同,发出声音的音色也就不同。(2)不同的物体的音调、响度有可能相同,但音色却一定不同;(辨别是什么物体发出的声音,靠音色) 注意:音调、响度、音色三者互不影响,彼此独立; 音调响度音色 物理意义指声音的高低(声音 的粗细)声音的强弱(声音的 大小) 声音的特色、品质 决定因素音调由发声体的振动 频率决定,不同的发 声体可以通过调整发 声频率来发出相同频 率的声音响度由发声体的振幅 和距发声体的远近决 定 决定音色的重要因素 是发声体的材料、结 构,当发声体的材料 和内部结构改变时, 音色也会随之变化 相应关系频率高,则音调高 频率低,则音调低振幅大,则响度大 振幅小,则响度小 不同发声体,发出声 音的音色不同 相关联系音调与响度毫无关系,是根本不同的两个特性。音调高的声音,响度不一定大;响度大的声音,音调不一定高。

圆的知识点总结

圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念: 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴,圆有无数条对称轴; 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧; 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个,就 可推出另外三个:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦(不是直径); ④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等;所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中,满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等;②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等;推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹。 (1)平面内,到一定点的距离等于定长的点的轨迹,是以这个定点为圆心,定长为半径的圆; (2)平面内,和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线;(3)平面内,到已知角两边的距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线。 [例题分析] 例1. 已知:如图1,在⊙O中,半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB=,ON=1,求MN的长; ②若半径OM=R,∠AOB=120°,求MN的长。 解:①∵AB=,半径OM⊥AB,∴AN=BN= ∵ON=1,由勾股定理得OA=2 ∴MN=OM-ON=OA-ON=1 ②∵半径OM⊥AB,且∠AOB=120°∴∠AOM=60°

高一地理必修一第二章知识点总结梳理

第二章地球上的大气;第一节冷热不均引起大气运动;一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固;氧--生命活动必需的物质;二氧化碳--光合作用原料;保温作用臭氧--地球生;水汽和固体杂质--成云致雨;杂质:凝结核二、大气;1.对流层的特点:①随高度增加气温降低②大气对流;三、大气的受热过程;1、根本能量源:太阳辐射(各类辐射的波长范围及太;吸收(选择性)臭氧 第二章地球上的大气 第一节冷热不均引起大气运动 一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固体杂质等主要成分的作用低层大气组成:稳定比例的干洁空气(氧氮为主)、含量不稳定的水汽、固体杂质氮--生物体基本成分 氧--生命活动必需的物质 二氧化碳--光合作用原料;保温作用臭氧--地球生命保护伞,吸收紫外线 水汽和固体杂质--成云致雨;杂质:凝结核二、大气的垂直分层及各层对人类活动的影响1.对流层的特点:①随高度增加气温降低②大气对流运动显著③天气复杂多变2.平流层的特点:①随高度增加温度升高②大气平稳有利于高空飞行③包含臭氧层 三、大气的受热过程 1、根本能量源:太阳辐射(各类辐射的波长范围及太阳辐射的性质--短波辐射) 2、大气的受热过程(大气的热力作用)--太阳晒热大地,大地烤热大气 3、大气对太阳辐射的削弱作用:三种形式及各自现象(用实例说明) 吸收(选择性臭氧-紫外线、CO2-红外线)、散射(有一点选择性小颗粒优先散射短波光-兰紫光)、反射(无选择性云层) 影响削弱大小的主要原因:太阳高度角(各纬度削弱不同)4、大气对地面的保温作用:了解地面辐射(红外线长波辐射);大气辐射(红外线长波辐射)保温作用的过程:大气强烈吸收地面长波辐射;大气逆辐射将热量还给地面(图示及实例说明--如霜冻出现时间;日温差大小的比较) 保温作用的意义:减少气温的日较差;保证地球适宜温度;维持全球热量平衡5、太阳辐射(光照)的影响因素:纬度、天气、地势、大气透明度、太阳高度四、热力环流 1、大气运动的根本原因:冷热不均(各纬度之间;海陆之间) 2、大气运动形式: 最简单形式:热力环流(图示及说明);举例:城郊风;海陆风;季风主要原因3、热力环流分解:冷热不均引起大气垂直运动4、水平气压差:水平气流由高压流向低压5、形成风的根本原因:冷热不均 形成风的直接原因:水平压差(或水平气压梯度力) 6、影响风的三个力:水平气压梯度力;地转偏向力;地表磨擦力 风向的决定:1力风(理论风)--垂直于等压线,高压指向低压.2力风(高空风)--平行于等压线,北右偏,南左偏.3力风(实际地表风)--斜穿等压线,北右偏,南左偏 7、风向:1、风向-—风来的方向;2、根据等压线的分布确定风向

初二物理第二章声现象知识点及试题

(一)、声音的发生与传播 1、课本P12的探究说明:一切发声的物体都在振动。振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 2、课本P14的探究说明:声音的传播需要介质,课本P14图11--4的演示实验说明:真空不能传声。在空气中,声音以看不见的声波来传播,声波到达人耳,引起鼓膜振动,人就听到声音。 3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下,v固>v液>v气。声音在15℃空气中的传播速度是340m/s,合1224km/h 。 4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。(补充:如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来,此时障碍物到听者的距离至少为17m。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮,原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s ,最终回声和原声混合在一起使原声加强。) 利用:利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近。测量中要先知道声音在海水中的传播速度,测量方法是:测出发出声音到收到反射回来的声音讯号的时间t,查出声音在介质中的传播速度v,则发声点距物体S=vt/2 。 (二)、我们怎样听到声音 1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动,这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经,听觉神经把信号传给大脑,人就听到了声音. 2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵,还可以经头骨、颌骨传到听觉神经,引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。 4、双耳效应:人有两只耳朵,而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同,声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应. (三)、声音的特性 1、音调:人感觉到的声音的高低。课本P19的演示实验说明:音调跟发声体振动频率有关系,频率越高音调越高;频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率,物体振动越快,频率越高。频率单位次/秒又记作Hz。 人的听觉频率范围:20Hz至2×104Hz。 超声波:音调高于2×104Hz的声音叫做超声波。

圆的知识点总结史上最全的

A 图4 图5 圆的总结 集合: 圆:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹: 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定点为圆心,定长为半径的圆; 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是:线段的中垂线; 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 dr 点A 在圆外 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 dR+r 外切(图2) 有一个交点 d=R+r 相交(图3) 有两个交点 R-r

化学必修二第二章知识点总结

第二章化学反应与能量 第一节化学能与热能 一.化学键与能量变化关系 关系:在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因:当物质发生化学反应时,从微观来看,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 H2O(g) CO(g)

注:反应条件与吸放热无关。 (3)放热反应与吸热反应的比较 (1)概念:把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

④闭合回路“成回路” (4)电极名称及发生的反应:“离子不上岸,电子不下水” 外电路:负极——导线——正极 内电路:盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液,盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 负极:较活泼的金属作负极,负极发生氧化反应, 电极反应式:较活泼金属-ne-=金属阳离子 负极现象:负极溶解,负极质量减少。 正极:较不活泼的金属或非金属作正极,正极发生还原反应, 电极反应式:溶液中阳离子+ne-=单质 正极的现象:一般有气体放出或正极质量增加。 (5)原电池正负极的判断方法: ①依据原电池两极的材料: 较活泼的金属作负极(K、Ca、Na太活泼,不能作电极); 较不活泼金属或可导电非金属(石墨)、氧化物(MnO2)等作正极。 ②根据电流方向或电子流向:(外电路)的电流由正极流向负极;电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ⑤据内电路离子的迁移方向:阳离子流向原电池正极,阴离子流向原电池负极。 “正正负负” ⑥据原电池中的反应类型:“负氧化,正还原” 负极:失电子,电子流出,发生氧化反应,现象通常是电极本身消耗,质量减小。 正极:得电子,电子流入,发生还原反应,现象是常伴随金属的析出或H2的放出。 (6)原电池电极反应的书写方法: (i)原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应,负极反应是氧化反应,正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下:

人教版八年级物理上册第二章声现象教案

第二章声现象 1.通过实验探究,初步认识声音产生和传播的条件。 2.了解声音的特性。 3.了解现代技术中与声有关的应用。 4.知道防治噪声的途径。 声音的产生和传播条件是本章知识的基础;声学知识在现代科学技术中的应用十分广泛,所以对声音特性的了解就显得很重要。由于环境污染越来越受到社会的广泛关注,因此噪声的危害和控制成为本章的一个热门话题,在中考考查时,该部分知识点难度较低,却是每年的必考内容,主要考查声的产生和传播,音调、响度、音色的区别,声在科学技术中的应用,减弱噪声的方法,所以平时学习需注意对基础知识的理解和声现象与生活的联系。 1.声现象的知识贴近学生的生活,学生能体验到学习有关声的知识是有用的,从而激发学生学好本章的兴趣,在第一章学习的基础上,学生对物理研究方法有了一点了解,在此基础上,可进一步加强学习,多做一些力所能及的小实验,并让学生试着去总结,归纳。 2.学生在实验中的具体操作有些还掌握不好,如在研究“音调与频率”关系时,每次拨动都应控制用力大小相同,但学生很难控制,可在学生做完实验后,再让学生听录音机快放和慢放时的声音加以区分。 3.学生对“声的利用”很感兴趣,但具体的应用还不清楚,教师要多举例,并鼓励学生多搜集相关资料,做到资源共享。 4.在本章中,学生会接触到开放性试题,由于刚刚接触,对学生的答案不要要求太高,只要合情合理即可。 根据本章的教学内容结合学生的年龄特点和认知规律,对本章的教学建议如下:1.对课本上安排的一系列实验探究活动,要让学生积极参与、细心观察、独立思考,在实验中提高学生的观察和动手能力。 2.声学知识与日常生活密切相关,教学中要重视联系生产、生活实际。 3.在学习中可运用比较、归纳、转化等方法,使学生对所学知识点更明确。 4.在学生印象中,噪声是有害的,在讲课时,可通过阅读或多媒体让学生了解它的利用,拓宽学生的知识面,培养学生辩证唯物主义思想。 5.在实验过程中,可对学生渗透研究物理的一个重要的方法——控制变量法。 第1节声音的产生与传播 知识与技能 1.通过观察和实验,初步认识声音产生和传播的条件。 2.知道声音是由物体振动产生的。 3.知道声音传播需要介质,声音在不同介质中传播的速度不同。 过程与方法

数学选修2-1第二章知识点总结

(好好记公式,你们是最棒的,加油,老师与你们一起努力!) 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点,点M 到1F 对应准线的距离为1d ,点M 到2F 对应准线的距离为2d ,则121 2 F F e d d M M = =.

双曲线方程 平面内与两个定点1F ,2F 的距离之差的绝对值等于常数(小于12F F )的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距. 15、双曲线的几何性质: 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥,y R ∈ y a ≤-或y a ≥,x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称,关于原点中心对称

最新九年级化学第二章知识点总结

最新九年级化学第二章知识点总结 课题1 空 气 一、空气中氧气成分的测定: 1、装置图(见书P27) 2、实验现象: ①、红磷燃烧发出黄白色火焰,放出热量,冒出白色浓烟 ②、(过一会儿白烟消失,装置冷却到室温后打开弹簧夹)烧杯内的水倒流入集气瓶,约占瓶子容积的1/5. 3、实验结论:说明空气不是单一的物质;氧气约占空气总体积的1/5. 4、原理:表达式:磷(P ) + 氧气(O 2) 五氧化二磷(P 2O 5) 化学方程式: 4P + 5O 2 点燃 2P 2O 5 5、注意事项: ①、所用的红磷必须过量,过少则氧气没有全部消耗完 ②、要等集气瓶(装置)冷却后才能打开弹簧夹, ③、装置的气密性要好,(否则测量结果偏小), ④、要先夹住橡皮管,然后再点红磷(否则测量结果偏大). 思考:可否换用木炭、硫磺等物质?如能,应怎样操作? 答:不能用木炭或蜡烛(燃烧产生了气体,瓶内体积变化小),不能用铁(铁在空气中不能燃烧) 6、实际在实验中测得的结果比真实值小,其原因可能是:①红磷量不足;②装置气密性差;③未冷却至室温就打开止水夹;④没有预先在导管中装满水. 1、纯净物:由一种物质组成. 2、混合物:两种或多种物质组成的,这些物质相互间没有发生化学反应,各物质都保持各自的性质. 注意:划分纯净物、混合物的标准是根据物质的种类来划分的.只含一种物质的就属于纯净物,含有 几种物质的就属于混合物, 四、空气是一种宝贵的资源 1、氮气:无色、无味的气体,不溶于水,不燃烧也不支持燃烧,不能供给呼吸,化学性质不活泼. 21、 造成空气污染的物质:有害气体(一氧化碳(CO )、二氧化氮(NO 2)、二氧化硫(SO 2))和烟尘. 2、污染来源:空气中的有害物质来自化石燃料的燃烧,石油化工厂排放的废气及汽车排放的尾气. 点燃

初二物理第二章声现象知识点及试题

(满分100分,时间60分钟) 一、选择题(每题3分,共48分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.将答案 填写在下面的答题卡内. 1.通过学习“声”,你认为下列说法正确的是 A.声音在真空中传播的速度最大,在水中传播的速度最小 B.只要物体在振动,我们就一定能够听到声音 C.只要听到物体在发声,那么物体一定在振动 D.声音在空气中传播的速度随空气温度的升高而变小 2.关于声现象,下列说法正确的是 A.物体振动得越快,声音的传播速度越大 B.人说话是靠舌头振动发声的 C. “公共场所不要大声说话”是要人说话的声音频率要低一些 D.一切发声物体都在振动 3.在操场上上体育课,体育老师发出的口令,近处的学生听到了,而远处的学生没有听清楚,其 原因是 A.远处学生听到的声音响度小 B.老师发出的声音音色不好 C.老师发出的声音频率低 D.远处学生听到的声音振动幅度大 4.人站在桥洞里说话时,听不到回声的原因是 ( ) A.桥洞两端开口,不反射声音 B.桥洞窄小,反射的回声跟原声混在一起分不出来 C.桥洞反射的声音都从洞口跑掉了 D.桥洞两侧反射回来的声音正好抵消 5.下列关于声音的说法中不正确的是 A.“震耳欲聋”主要说明声音的音调高 B.“隔墙有耳”说明固体也能传声 C.“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的 D.地震、火山喷发、台风等都伴有次声 波 6.噪声严重污染环境,影响人们的生活和工作,已成为社会公害。下列措施中不能减弱噪声的 是 A.机动车辆在市内严禁鸣笛 B.学校将高音喇叭换成许多小音箱 C.清除城市垃圾,保持环境整洁 D.在城市街道两旁种草植树

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程 (一)圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 (1)将圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 展开并整理得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,取D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,得x2+y2+Dx+Ey+F=0. (2)将圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0通过配方后得到的方程为:

(x +D 2)2+(y +E 2 )2= D 2+ E 2-4F 4 ①当D 2 +E 2 -4F >0时,该方程表示以(-D 2,-E 2)为圆心, 1 2 D 2+ E 2-4 F 为半径的圆; ②当D 2 +E 2 -4F =0时,方程只有实数解x =-D 2,y =-E 2,即只表示一个点(-D 2,-E 2);③当D 2+E 2-4F <0时,方程没有实数解, 因而它不表示任何图形. 2、圆的一般方程的特征是:x 2和y 2项的系数 都为 1 ,没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定了. 2>r 2. (2)若M (x 0,y 0)在圆上,则(x 0-a )2+(y 0-b )2=r 2. (3)若M (x 0,y 0)在圆内,则(x 0-a )2+(y 0-b )2

方法一: 方法二: (四)圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 (五)圆的参数方程 (六)温馨提示 1、方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是: (1)B=0;(2)A=C≠0;(3)D2+E2-4AF>0.

物理必修一第二章知识点总结

第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1.定义:物体从静止开始下落,并只受重力作用的运动。 2.规律:初速为0的匀加速运动,位移公式:22 1gt h =,速度公式:v=gt 3.两个重要比值:相等时间内的位移比1:3:5……,相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.(以下公式全是适用于匀变速运动)常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?(一定是连续相等的时间内) (1).上述各量中除t 外其余均矢量,在运用时一般选择取v 0的方向为正方向,若该量与v 0的方向相同则取为正值,反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号,对未知量一般假设为正,若结果是正值,则表示与v 0方向相同,反之则表示与V 0方向相反。 另外,在规定v 0方向为正的前提下,若a 为正值,表示物体作加速运动,若a 为负值,则表示物体作减速运动;若v 为正值,表示物体沿正方向运动,若v 为负值,表示物体沿反向运动;若s 为正值,表示物体位于出发点的前方,若S 为负值,表示物体位于出发点之后。 (2).注意:以上各式仅适用于匀变速直线运动,包括有往返的情况,对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三.汽车做匀变速运动,追赶及相遇问题 (1)追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时,若二者速度相等了,还没有追上,则永远追不上,此时二者间有最小距离; 若二者相遇时(追上了),追者速度等于被追者的速度,则恰能追上,也是二者避免碰撞的临界条件; 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时,当二者速度相等时二者有最大距离,位移相等即追上. (2)相遇 同向运动的两物体追及即相遇,分析同(1). 相向运动(两物体对着运动)的物体,当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

九年级数学圆的知识点总结大全

r B 一、知识回顾 第四章:《圆》 圆的周长 : C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 : S=πr 2 圆环面积计算方法: S=πR2- πr 2或 S=π( R2-r 2) (R 是大圆半径, r 是小圆半径) 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念: 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2 、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3 、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧,简称弧。 2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线; 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是: 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内; A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上; O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外; C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点; 2、直线与圆相切 d r 有一个交点; 3、直线与圆相交 d r 有两个交点; r d d=r r d

C D 四、圆与圆的位置关系 外离(图 1) 无交点 d R r ; 外切(图 2) 有一个交点 d R r ; 相交(图 3) 有两个交点 R r d R r ; 内切(图 4) 有一个交点 d R r ; 内含(图 5) 无交点 d R r ; d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2) 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3) 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理,简称 2 推 3 定理:此定理中共 5 个结论中,只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论,即: ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即:在⊙ O 中,∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角,叫圆心角。 圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等。 此定

化学必修二 第二章知识点总结

第二章 化学反应与能量 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 E 反应物总能量>E 生成物总能量,为放热反应。 E 反应物总能量<E 生成物总能量,为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应 ①所有的燃烧与缓慢氧化。 ②酸碱中和反应。 ③金属与酸反应制取氢气。 ④大多数化合反应(特殊:C +CO 22CO 是吸热反应)。 ① 多数分解反应,如KClO 3、、CaCO 3的分解等。 ②C +CO 22CO ③铵盐和碱的反应,Ba(OH)2·8H 2O +NH 4Cl =BaCl 2+2NH 3↑+10H 2O [思考]放热反应都不需要加热,吸热反应都要加热,这种说法对吗? 点拔:不对。如C +O 2=CO 2的反应是放热反应,但需要加热,只是反应开始后不再需要加热,反应放出的热量可以使反应继续下去。NH 4Cl 与Ba(OH)2·8H 2O 的反应是吸热反应,但反应并不需要加热。 第二节 化学能与电能 1、 能源的分类: 一次能源:直接从自然界取得的能源称为一次能源,如流水、风 力、煤、石油、天然气等、 △ △ 常见的放热反应: 常见的吸热反应:

二次能源:一次能源经过加工、转化得到的能源称为二次能源, 如电力、蒸汽等。 2、原电池 (1)概念:把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。 (2)原电池的工作原理:发生氧化还原反应(有电子的转移)。(3)构成原电池的条件: ①活泼性不同的两种金属做电极(或其中一种是非金属); ②电极材料均插入电解质溶液中; ③两级构成闭合回路。 (4)电极名称及发生的反应: 负极:较活泼的金属作负极,负极发生氧化反应, 电极反应式:较活泼金属-ne-=金属阳离子 【Zn-2e-=Zn2+ 】 负极现象:负极溶解,负极质量减少。 正极:较不活泼的金属或石墨作正极,正极发生还原反应,电极反应式:溶液中阳离子+ne-=单质【2H++2e-=H2↑】正极的现象:一般有气体放出或正极质量增加。 总反应方程式:把正极和负极反应式相加而得【Zn + 2 H+ = Zn2+ + H ↑】 2(5)原电池正负极的判断方法: ①依据原电池两极的材料: 较活泼的金属作负极(K、Ca、Na太活泼,不能作电极); 较不活泼金属或可导电非金属(石墨)等作正极。 ②根据电流方向或电子流向:(外电路)电子:负极→导线→正极。 (电流由正极流向负极); ③根据原电池中的反应类型: 负极:失电子,发生氧化反应,现象通常是电极本身消耗,质量减小。

八年级物理第二章声现象知识点总结超详细

声现象知识点 1.1声音的产生 一、声音的产生 1、声音是由物体的振动产生的; 2、振动停止,发声停止;但声音并没立即消失。(因为原来发出的声音仍可以继续传播); 3、发声体可以是固体、液体和气体;发声的物体叫做声源。 二、声音的传播 1、声音的传播需要介质;固体、液体和气体都可以传播声音; 2、真空不能传声;注太空中没有空气月球上没有空气 3、声音以波(声波)的形式传播;注:有声音物体一定在振动,在振动不一定能听见 声音;(低于20 Hz或者高于20000Hz或没有介质)。 4、声速的大小跟介质的种类和温度有关。 一般情况下,声音在固体中传得最快,气体中最慢;V固>V液>V气 在同一种介质中,一般是温度高时声速快。 三、回声 1、听见回声的条件:原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上,距障碍物至少17 m 2、回声的利用:测量距离(车到山,海深,冰川到船的距离); 声音传播路程:S=v* t,距离L= S /2(由题的条件判断是否除以2) 3、百米赛跑时,计时员听到枪声跟看到发令枪冒烟哪个准确? 4、骨传导:声音通过头骨、颌骨传给听觉神经,再传给大脑形成听觉(贝多芬耳聋后听音乐) 5、双耳效应:声源到两只耳朵的距离一般不同,因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同,可由此判断声源的方向(听见立体声); 1.2、声音的特性 1、声音的三要素(或说特性):音调、响度、音色。 1、音调:声音的高低叫音调,通常说的声音的粗细。 决定因素是频率,频率越高,音调越高(频率:物体在每秒内振动的次数,表示物体振动的快慢,单位是赫兹Hz) 2、响度:声音的强弱叫响度;通常指声音的大小。 决定因素:(1)振幅:物体振幅越大,响度越强(大); (2)与声源的距离:听者距发声体越远,响度越弱(小); 3、音色:(1)不同发声体的材料,结构不同,发出声音的音色也就不同。 (2)不同的物体的音调、响度有可能相同,但音色却一定不同;(辨别是什么物体发出的声音,靠音色) 注意:音调、响度、音色三者互不影响,彼此独立; 二、超声波和次声波20Hz~20000Hz,高于20000Hz叫超声波;低于20Hz叫次声波; 1、动物的听觉范围和人不同,大象靠次声波交流,地震、火山爆发、台风、海啸要产生次声波; 三、乐音和乐器 1、打击乐器:鼓皮绷得越紧,振动越快,音调越高;打击力量越大,振幅越大,响度越大。 2、弦乐器:弦长、粗、松,音调低;弦短、细、紧,音调高。 3、管乐器:长的空气柱产生低音,短的空气柱产生高音。 应用:暖水瓶灌水时,水位越高,空气柱越短,音调越高。 1.3、噪声的危害和控制 1、噪声:(1)从物理角度上讲,物体做无规则振动时发出的声音叫噪声; (2)从环保角度上讲,凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音,以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声;

(完整版)圆的知识点归纳总结大全

圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径:圆上一点与圆心的连线段。 2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧:小于半圆周的弧。 (2)优弧:大于半圆周的弧。 5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。 6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。 7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 (1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。 (3)圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论: ?平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ,OP=d 。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三 个点的距离相等。 (直角三角形的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离,r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切; 直线与圆没有交点,直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中,A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 (1)d=r 时,直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r (r > d 直线与圆相交。 d > r (r d 点P 在⊙O 内 d > r (r

(物理必修一)第二章知识点总结

(物理必修一)第二章知识点总结

点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且不变的运动. 2.匀变速直线运动的v t图象是一条. 分类:(1)速度随着时间的匀变速直线运动,叫匀加速直线运动. (2)速度随着时间的匀变速直线运动,叫做匀减速直线运动. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式: 2.对公式的理解:做匀变速直线运动的物体,由于加速度a在数值上等于速度的变化量,所以at就是t时间内;再加上运动开始时物体的,就可以得到t时刻物体的. 一、对匀变速直线运动的认识 1.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变; (2)v t图象是一条倾斜的直线.

2.分类 匀加速直线运动:速度随着时间均匀增大,加速度a与速度v同向. 匀减速直线运动:速度随着时间均匀减小,加速度a与速度v同向. 二、对速度公式的理解 1.公式v=v0+at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度,称为初速度;v是经时间t后的瞬时速度,称为末速度;at是在时间t内的速度变化量,即Δv=at. 2.公式的适用条件:做匀变速直线运动的物体 3.注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,若物体做匀加速直线运动,a取正值;若物体做匀减速直线运动,a取负值. 4.特殊情况 (1)当v0=0时,v=at,即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动). (2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动). 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动,如图222所示,若在A点时的速度是5 m/s,经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s,若再经4 s到达C点,则在C点时的速度多大? 答案26 m/s 对速度公式的理解 1.一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后5 s末的速度为() A.8 m/s B.14 m/s C.0 D.32 m/s 答案 C 2.火车机车原来的速度是36 km/h,在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端,速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间. 答案25 s 12.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方立即开始刹车,使卡车匀减速前进.当车减速到2 m/s时,交通灯恰好转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度.从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s.求: (1)卡车在减速与加速过程中的加速度; (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度. 12、(1)-1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=v t,在速度图象中,位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积. 二、匀变速直线运动的位移 1.由v t图象求位移: (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示,把物体的运动分成几个小段,如图乙,每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间=对应矩形面积.所以整个过程的位移≈各个小矩形.

八年级物理第二章声现象知识点归纳(精华版)

声现象练习题 一、声音的产生 1、声音是由物体的产生的;人靠的振动发声,爆炸声、风声、气球破裂是振动发声、弦乐器靠振动发声,鼓靠振动发声,蚊子是振动发声. 2、停止,也停止;但声音并没立即消失。(因为原来发出的声音仍可以继续传播); 3、一切发声的物体都在,振动的物体不一定发声。注:有声音物体一定在振动,在振动不一定能听见声音;(发声:发出声音。低于20 Hz或者高于20000Hz或没有介质)。 4、发声的物体叫做可以是、和; 二、声音的传播 1、声音的传播需要;、和都可以传播声音; 2、不能传声; 3、声速:声音在每秒内传播的距离叫,单位是;声速的计算公式是;15℃声音在空气中的速度为m/s;s是距离,单位是,t是时间,单位是 4、声速的大小跟介质的和有关。 一般情况下,声音在中传得最快,中最慢;V固V液V气 在同一种介质中,一般是温度越声速越。 三、回声 1、听见回声的条件:原声与回声之间的时间间隔在s以上,距障碍物至少m(教室里听不见回声,小房间声音变大是因为原声与回声重合); 2、回声的利用:测量距离(车到山,海深,冰川到船的距离); 声音传播路程:S=v* t,距离L= S /2(由题的条件判断是否除以2) 四、乐音 1、音调:声音的叫音调,通常说的声音的粗细。 决定因素是,频率越,音调(频率:物体在每秒内振动的次数,表示物体振动的快慢,单位是赫兹Hz) 2、响度:声音的叫响度;通常指声音的大小。 决定因素:(1)物体振幅越响度越 (2):听者距发声体越,响度越; 3、音色:(1)指声音的特色 (2)由和决定。 (3)区别碗(瓷器)是否有裂纹、男女生、乐器的种类等。 五、超声波和次声波 1、人耳感受到声音的频率有一个范围:20Hz~20000Hz,高于20000Hz叫;低于20Hz叫; 2、动物的听觉范围和人不同,地震、火山爆发、台风、海啸都要产生

(完整版)人教版圆知识点总结

1.圆的有关概念: (1)圆的定义:在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法:⊙O ,读作“圆O ” ②确定一个圆的条件:?? ?半径 —定长圆心—定点 (2)等圆:能够重合的两个圆叫做等圆(两个全等的圆) (3)圆心角:顶点在圆心的角叫做 圆心角 . (4)圆周角:顶点在圆上,两边分别与圆还有另一个交点的角叫做 圆周角 . (5)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧称为 优弧 ,小于半圆的弧称为 劣弧 . (6)等弧:同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。 (7)弦:连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ,经过圆心的弦叫做直径. (8)等弧:同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是 轴 对称图形,任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ;圆又是 中心 对称图形, 圆心 是它的对称中心。 知识点2 垂径定理及其推论 垂直于弦的直径平分 弦 ,并且平分 弦所对的两条弧 ; 要点:①过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弧(优弧、劣弧);⑤平分圆心角 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 知识点3 圆周角定理 圆周角定理: 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且等于所对圆心角的一半 推论1:直径(或半圆)所对的圆周角为90°,90°圆周角所对的弦是直径。 总结:同圆或等圆中,① 弧相等——弦相等,圆心角相等,所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等,弦相等,所对圆周角相等; ③ 弦相等——弧相等,圆心角相等,同弧或等弧所对的圆周角相等; (注意:弦所对的圆周角有两种) 知识点4 外接圆与内切圆相关概念 (1)确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆. (2)三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. (3)三角形的内心:和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心 (4)圆内接四边形:顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形. (5)圆内接四边形对角互补,它的一个外角等于它相邻内角的对角 知识点5 点与圆的位置 点与圆的位置关系共有三种:

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