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2019年内蒙古包头市中考数学试题(含解析)

2019年内蒙古包头市中考数学试题(含解析)
2019年内蒙古包头市中考数学试题(含解析)

2019年内蒙古省包头市中考数学试卷

考试时间:120分钟满分:120分

一、选择题:本大题共 12小题,每小题 3分,合计36分.

1.(2019年包头)计算1

319-+-)

(的结果是 A .0 B .38 C .3

10

D .6

答案:D

解析:本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂,因为原式=3+3=6,因此本题选D . {分值}3

2.(2019年包头)实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是

A .a >b

B .a >-b

C .-a >b

D .-a

答案:C

解析:本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法,先在数轴上把a 、b 的相反数在数轴上表示出来,利用在向右方向的数轴上,右边的点总比左边的点所表示的数要大,知-a >b ,因此本题选C .

3.(2019年包头)一组数据2,3,5,x ,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是

A .4

B .29

C .5

D .2

11

答案:B

解析:本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法,由众数是4,知x =4,把数据重排为2,3,

4,4,5,6,7,9,中间两个数的平均数2

9

,就是这组数据的中位数,因此本题选B .

4.(2019年包头)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为

A .24

B .24π

C .96

D .96π

答案:B

解析:本题考查了根据三视图的数据计算,由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4,所以底面圆的面积为4π,高为6,根据体积=底面积×高知体积为24π,因此本题选B .

5.(2019年包头)在函数y =

12

3

+--x x 中,自变量x 的取值范围是 A .x >-1 B .x ≥-1 C .x >-1且x ≠2 D .x ≥-1且x ≠2

答案:D

解析:本题考查了函数自变量取值范围的求法,根据题意x 必须满足?

??≥+≠-01x 0

2x ,解得x ≥-1且x ≠2 ,

因此本题选D .

6.(2019年包头)下列说法正确的是

A .立方根等于它本身的数一定是1和0

B .顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C .在函数y =kx +b (k ≠0)中,y 的值随着x 的增大而增大

D .如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等答案:B

解析:本题考查了立方根、矩形的判定、一次函数的性质与圆周角性质,由于立方根等于它本身的数是+1,-1和0,所以A 错误;顺次连接菱形四边中点得到的四边形四个角都是直角,是矩形,所以B 正确;函数y =kx +b (k ≠0)中k 的符号不定,所以y 的值随着x 的变化也不定,C 错误;两个圆不是同圆或等圆,即使圆周角相等同,弧长不一定相等,D 错误.因此本题选B . 7.(2019年包头)如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交

AB 于点D 、E ,再分别过点D 、E 为圆心,大于2

1

DE 的长为半径画弧,两弧交于点F ,作射线AF 交边

BC 于点G ,若BG =1,AC =4,则△ACG 的面积是

A .1

B .23

C .2

D .2

5

答案:C

解析:本题考查了角平分线的尺规作图,角平分线性质的应用及三角形面积的计算,由尺规作图知,

AF 是∠BAC 的角平分线,所以△ACG 边AC 上的高即是点G 到AC 的距离=BG ,故其面积为

2

1

×BG ×AC =2

1

×1×4=2,因此本题选C .

8.(2019年包头)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =900,AC =BC =22,以BC 为直径作半圆,交AB 于点D ,则阴影部分的面积是

A .π-1

B .4-π

C .2

D .2

答案:D

解析:本题考查了三角形、扇形面积的计算,连接OD ,可证OD ∥AC ,点D 是半圆弧的中点,扇形COD 的面积=扇形BOD 的面积,由图知阴影部分的面积=直角三角形ABC 的面积-直角三角形BOD 的面积-扇形COD 的面积+(扇形BOD 的面积-直角三角形BOD 的积)=直角三角形ABC 的面积-2直角三角形BODR 面积=4-2=2,因此本题选D .

9.(2019年包头)下列命题

①若x 2+kx +4

1

是完全平方式,则k =1.

②若A (2,6),B (0,4),C (1,m )三点在一条直线上,则m =5. ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴.

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形. 其中真命题个数是

A .1

B .2

C .3

D .4 答案:B

解析:本题考查了完全平方公式、一次函数的图象与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和与

外角和及命题的真假,当k 2-4×1×41=0,即k =±1时,x 2+kx +4

1

是完全平方式,所以①错误;由A 、

B 两点的坐标利用待定系数法,求得过这两点的一次函数解析式为:y =x +4,把点P 的坐标代入,得m =5,②正确;等腰三角形底边上才有三线合一,所以③错误;一个多边形的内角和是它外角和的2倍,即内角和等于720度,所以(n -2)×1800=7200,解得n =6,④正确.因此本题选B .

10.(2019年包头)已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4,且a 、b 上是关于x 的一元二次方程x 2-12x +m +2=0的两根,则m 的值是

A .34

B .30

C .30或34

D .30或36答案:A

解析:本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及一元二次方程根的判别式,(1)若a ≠b ,则a 、b 必有一个等于4,即方程x 2-12x +m +2=0有一个根是4,所以16-48+m +2=0,解得m =30,代入原方程,求得另一个根为:8,而4、4、8不能组成三角形,此解无意义,舍去.(2)若a =b ,则方程x 2-12x +m +2=0有两个相等的实数根,所以122-4×(m +2)=0,解得m =34,因此本题选A .

11.(2019年包头)如图,在正方形ABCD 中,AB =1,点E 、F 分别在边BC 和CD 上,AE =AF ,∠EAF =600,则CF 的长是

A .

213+ B .23 C .13- D .3

2

答案:C

解析:本题考查了正方形的性质、等边三角形的判定、勾股定理的应用等.连接EF ,则HL 可证Rt ABE △≌Rt △ADF ,所以BE =DF ,EF =AE =AF ,设CF =x ,则DF =1-x ,在直角三角形EFC 中,EF 2=2x 2,在直角三角形ADF 中,AF 2=1+(1-x )2,因此,2x 2=1+(1-x )2,解得x =-1±3,负号不合题意,

所以x =-1+3因此本题选C .

12.(2019年包头)如图,在平面直角坐标系中,已知A (-3,-2),B (0,-2),C (-3,0),点M 是线段AB 上的一个动点,连接CM ,过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ,若点M 、N 在直线y =kx +b 上,则b 的最大值是

A .87-

B .4

3

- C .-1 D .0

答案:A

解析:本题考查了一次函数的图象,相似三角形的性质,最值的求法,连接AC ,可证

Rt CAM △∽Rt △MBN ,所以有BN AM MB AC =

,设MB =x (0≤x ≤3),所以BN

x

3x 2-=,BN =89)23(21232122+--=+-x x x ,BN 的最大值为8

9

,由图知,当BN 有最大值时,b 才有最大值,此时b =-(2-89)=-8

7

,因此本题选A .

二、填空题:本大题共 8小题,每小题 3 分,合计24分.

13.(2019年包头)2018年我国国内生产总值(GDP )是900309亿元,首次突破93万亿,用科学记数法表示为. . 答案:9×1013

解析:本题考查了科学记数法,先确定a =9,把原数写成90万亿=90 0000 0000 0000,n =13,因此本题填为9×1013.

14.(2019年包头)已知不等式组?

??>-+->+11

692k x x x 的解集为x >-1,则k 的取值范围

是. .

答案:k ≤-2

解析:本题考查了一元一次不等组的解法及一元一次不等式组的解集的应用,解第一个方程得x >-1,解第二个方程得x >k +1,根据同大取大的原则,所以k +1≤-1,解得k ≤-2,因此本题填k ≤-2.

15.(2019年包头)化简:1-4

41

2122++-÷

+-a a a a a = . 答案:1

1

+-a

解析:本题考查了分式的加减乘除混合运算,原式=1-)1)(1()2(212-++?+-a a a a a =1

1

121+-=++-a a a ,因此本题填1

1

+-a .

16

①甲乙两班学生的平均成绩相同.

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀). ③甲班成绩的波动比乙班小.

上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) 答案:①②③

解析:本题考查了平均、中位数、方差.由表知两班平均成绩都是83分,①正确;两班人数相等,由甲班中位数为86分,乙班中位数为84分,知乙班85分以上的人数少于甲班,②正确;甲班方差比乙班方差小,所以甲班的波动小,③正确,因此本题填①②③.

17.(2019年包头)如图,在△ABC 中,∠CAB =55°,∠ABC =25°,在同一平面内,将△ABC 绕点A 旋转70°得到△ADE ,连接EC ,则tan ∠DEC 的值是 .

答案:1

解析:本题考查了旋转及特殊角的三角形值,由∠CAB =55°,∠ABC =25°,得∠ACB =∠DEA =100°,利用旋转知,∠EAC =70°,所以等腰三角形底角∠CEA =55°,故∠DEC =45°,所以tan ∠DEC 的值是1,因此本题填1.

18.(2019年包头)如图,BD 是⊙O 的直径,A 是⊙O 外一点,点C 在⊙O 上,AC 与⊙O 相切于点C ,∠CAB =90°,若BD =6,AB =4,∠ABC =∠CBD ,则弦BC 的长为 .

答案:26

解析:本题考查了圆周角定理、圆的切线性质及相似三角形的性质,连接OC ,CD ,利用切线的性质,先证明OC ∥AB ,推得∠OCB =∠OBC =∠CBA ,利用BD 是直径,推得∠DCB =90°,所以

Rt △DCB ∽Rt △CAB ,所以BC

BD

AB BC =

,所以BC 2=AB ×BD =24,所以BC =26,因此本题填26.

19.(2019年包头)如图,在平面直角坐标系中,已知A (-1,0),B (0,2),将△ABO 沿直

线AB 翻折后得到△ABC .若反比例函数y =x

k

(x <0)的图象经过点C ,则k = .

答案:25

32-

解析:本题考查了翻折的性质,点的坐标的求法,反比例函数解析式的确定方法及勾股定理的应用,

过点C 作CD ⊥x 轴,CE ⊥y 轴,设AD =a ,CD =b ,所以有?????=-++=+4

)2()1(1

2222b a b a ,解得a =53,b =54,

OD =1+a =58,所以点C 的坐标为(-58,54),点C 在反比例函数图象上,所以k =2532

-,因此本

题填25

32-.

20.(2019年包头)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,BC =3,D 为斜边AC 的中点,连接BD ,F

是BC 边上的动点(不与点B 、C 重合),过点B 作BE ⊥BD 交DF 延长线于点E ,连接CE .下列结论:

①若BF =CF ,则CE 2+AD 2=DE 2.

②若∠BDE =∠BAC ,AB =4,则CE =8

15

③△ABD 和△CBE 一定相似. ④若∠A =30°,∠BCE =90°,则DE =21.

其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号).

答案:①②④

解析:本题考查了勾股定理、三角形相似的判定及应用、三角形全等、等腰三角形等.D 是斜边AC 的中点,且BF =CF ,则可证明DE 是BC 的中垂线,所以∠2=∠ECB ,∠DCE =∠DCB +∠ECB =∠DBC +∠EBC =∠DBE =90°,所以CE 2+DC 2=DE 2,所以CE 2+AD 2=DE 2,故①正确;若∠BDE =∠BAC ,所以∠BAC =∠ABD =∠EBC ,所以∠EBC +∠DBF =90°,所以DE ⊥BC ,

BF =CF ,BE =CE ,所以∠EBC =∠ECB ,所以△ADB ∽△BCE ,所以AB DB BC CE =

,BD =2

5

,BC =3,AB =4,则CE =815

,故②正确;△ABD 和△CBE 不一定相似,③错误;若∠A =30°,∠BCE =90°,所

以∠2=30°,BC =3,所以23,所以DE =21)32(32222=+=+BE BD ,则DE =21正确,,因此本题填①②④.

三、解答题:本大题共 6小题,合计60分.

21.(2019年包头)(本小道满分6分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九

25分的学生人数.

(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为13分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要

求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率(用列表或树状图方法解答)

解析:本题考查了样本估计总体及列举法求概率.(1)用样本中成绩25的频率估计总体频率,估计九年级25分的人数.(2)列表或画树状图列举所有可能事件,找到符合条件的事件数,求符合条件事件的概率.

答案:解:(1)450×50

18

=160(人),

所以九年级450名学生的体育测试成绩为25分的学生人数约为162人(3分); (2)列表

或画树状图为:

所有可能出现的结果共有12种,其中,甲和乙恰好分在同一组的结果有2种,所以甲和乙恰好分在

同一组的概率P =6

1

.(6分)

22.(2019年包头)(本小道满分8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =BC ,∠BAD =90°,AC 交BD 于点E ,∠ABD =30°,AD =3,求线段AC 和DE 的长.(注:

b

a b

a b a b a b

a b

a --=

-+-=

+)

)((1)

解析:本题考查了锐角三角形函数及相似三角形的性质的综合运用.先解直角三角形ABD 求出AB ,在直角三角形ABC 中,利用勾股定理求AC .再利用AD ∥BC ,证明△ADE ∽△CBE ,利用对应边成比例,列出比例式求BD ,DE .

答案:解:在Rt △ABD 中,∵∠BAD =90°,∠ABD =30°,AD =3, ∴tan ∠ABD =

AB AD ,∴AB

3

33=,∴AB =3. ∵AD ∥BC ,

∴∠BAD +∠ABC =180°. ∴∠ABC =90°.

在Rt △ABC 中,∵AB =BC =3,∴AC =2322=+BC AB .(4分) ∵AD ∥BC ,∴△ADE ∽△CBE . ∴CB AD BE DE =,∴33

=BE DE . 设DE =3x ,则BE =3x ,∴BD =DE +BE =(3+3)x ,∴3

33

+=BE DE . ∵在Rt △ABD 中,∠ABD =30°,∴BD =2AD =23, ∴DE =23×

3

33+,∴DE =3-3.(8分)

23.(2019年包头)(本小道满分10分)某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车

的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨3

1

.据统计,淡季

该公司平均每天有10辆货车未租出,日租金总收入为1500元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000元.

(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金是多少元?

(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减

少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?

解析:本题考查了分式方程的应用及利用二次函数求实际问题的最值.(1)等量关系是:旺季每

辆货车的日租金比淡季上涨3

1

,列出方程.(2)先求利润关于日租金上涨量的二次函数关系式,

化成顶点式,验证顶点在自变量的取值范围内,则当自变量取顶点的横坐标时,利润有最值. 答案:解:(1)设货车出租公司对外出租的货车共有x 辆,

根据题意,得x

x 4000

)311(101500=+?-. 解得x =20,

经检验:x =20是所列方程的解. ∴1500÷(20-10)=150(元).

答:货车出租公司对外出租的货车共有20辆,淡季每辆货车的日租金是150元.(5分) 设当旺季每辆货车的日租金上涨a 元时,货车出租公司的日租金总收入为w 元,

根据题意,得W =)2020()311(150a a -??????

?

-+

∴W =4500)100(201

40001020122+--=++-a a a ,

∵-20

1

<0,∴当a =100时,W 有最大值.

答:当旺季每辆货车的日租金上涨100元时,货车出租公司的日租金总收入最高.(10分)

24.(2019年包头)(本小题满分10分)如图,在⊙O 中,B 是⊙O 上一点,∠ABC =120°,弦

AC =23,弦BM 平分∠ABC 交AC 于点D ,连接MA ,MC .

(1)求⊙O 半径的长. (2)求证:AB +BC =BM .

解析:本题考查了垂径定理、等边三角形、三角形全等的判定与性质.(1)作弦AV 的垂径,利用余弦求半径(2)利用长截短的思路,在MB 上截BE =BC ,连接CE ,证明三角形MEC 全等于三角形ABC ,证明ME =AB .

答案:解:(1)∵∠ABC =120°,BM 平分∠ABC ,∴∠MBA =∠MBC =2

1

∠ABC =60°. ∴∠ACM =∠ABM =60°,∠MAC =∠MBC =60°. ∴在△AMC 中,∠AMC =60°. ∴△AMC 是等边三角形 连接OA 、OC ,

∴AO =CO ,∠AOC =2∠AMC =120°. ∴∠OAC =∠OCA =30°,作OH ⊥AC 于点H .

∴AH =CH =2

1

AC =3,

∴在Rt △AOH 中,cos ∠OAH =AO

AH

2

3

3=

AO ,∴AO =2, ∴⊙O 的半径为2.(4分) (2)证明:

在BM 上截取BE =BC ,连接CE ,∵∠MBC =60°.∵BE =BC , ∴△EBC 为等边三角形, ∴CE =CB =BE ,∠BCE =60°. ∴∠BCD +∠DCE =60°,∵∠ACM =60°,∴∠ECM +DCE =60°,, ∴∠ECM =∠BCD ,

∵△AMC 为等边三角形,∴AC =MC ,∴△ACB ≌△MCE ,∴AB =ME , ∵ME +EM =BM ,∴AB +BC =BM .(10分)

25.(2019年包头)(本小道满分12分)如图,在正方形ABCD 中,AB =6,M 是对角线BD 上的一个

动点(0

1

BD ),连接AM ,过点M 作MN ⊥AM 交边BC 于N .

(1)如图(1),求证MA =MN ;

(2)如图(2),连接AN ,O 为AN 的中点,MO 的延长线交边AB 于点P ,当18

13

=??BCD AMN S S 时,求

AN 和PM 的长.

(3)如图(3),过点N 作NH ⊥BD 于H ,当AM =25时,求△HMN 的面积.

解析:本题考查了正方形的性质,三角形全等、三角形相似的判定与性质、勾股定理等(1)过点M 作分别作AB 、BC 垂线,构造直角三角形全等(2)先证Rt △AMN ∽Rt △BCD ,利用面积之比等于相似比的平方,构造方程求AN 、PM 的长(3)过点A 作AF ⊥BD 于F ,构造与Rt △MNH 全等的直角三角形AMF ,求出AF ,MH ,HN ,利用面积公式求三角形的面积. 答案:解:(1)如图,过点M 作MF ⊥AB 于F ,作MG ⊥BC 于G . ∴∠MFB =∠BGM =90°.

∵正方形ABCD ,∴∠DAB =90°,AD =AB . ∴∠ABD =45°.

同理可证,∠DBC =45°,∴∠ABD =∠DBC . ∵MF ⊥AB ,MG ⊥BC ,∴MF =MG . ∵正方形ABCD ,∴∠ABN =90°, ∵∠MFB =∠FBG =∠BGM =90°, ∴∠FMG =90°,∴∠FMN +∠NMG =90°.

∵MN ⊥AM ,∴∠NMA =90°,∴∠AMF +∠FMN =90°. ∴∠AMF =∠NMG ,∴MF ⊥AB ,∴∠AFM =90°, ∴∠AFM =∠NGM =90°,∴△AMF ≌△NMG ,∴MA =MN . (3分)

(2)在Rt △AMN 中,∵∠AMN =90°,MA =MN , ∴∠MAN =45°,

在Rt △BCD 中,∵∠DBC =45°,∴∠MAN =∠DBC ,

∴Rt △AMN ∽Rt △BCD ,∴2

??

? ??=??BD AN S S BCD AMN .

∵在Rt △ABD 中,AB =AD =6,∴BD =62. ∵1813=??BCD AMN S S ,∴1813

)26(2

2=AN ,∴AN =213.(6分) ∴在Rt △ABN 中,BN =422=-AB AN .

∵在Rt △AMN 中,MA =MN ,O 是AN 的中点, ∴OM =AO =ON =

2

1

AN =13,OM ⊥AN ,∴PM ⊥AN . ∴∠AOP =90°,∴∠AOP =∠ABN =90°,又∵∠PAO =∠NAB .

∴△AOP ∽△ABN ,∴

AB

AO

BN OP =

,∴6134=OP ,∴OP =3132. ∴PM =PO +OM =133

5

133132=+.(9分)

(3)如图,过点A 作AF ⊥BD 于F ,

∴∠AFM =90°,∴∠FAM +∠AMF =90°. ∵MN ⊥AM ,∴∠AMN =90°.

∴∠AMF +∠HMN =900,∴∠FAM =∠HMN . ∴NH ⊥BD ,∴∠NHM =90°,∴∠NHM =∠AFM . ∵MA =MN .∴△AFM ≌△MHN ,∴AF =MH , 在Rt △ABD 是,AB =AD =6,∴BD =62.

∵AF ⊥BD ,∴AF =

2

1

BD =32,∴MH =32. ∵AM =25,∴MN =25,

在Rt △MNH 中,HN =222=-HM MN .

∴S △HMN =32322

12

1=??=?HN HM ,∴△HMN 的面积是3.

26.(2019年包头)(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)与x

轴交于A (-1,0),B (3,0)两点,与y 轴交于点C ,连接BC . (1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴.

(2)点D 为抛物线对称轴上一点,连接CD ,DB ,若∠DCB =∠CBD ,求点D 的坐标.

(3)已知F (1,1),若E (x ,y )是抛物线上一个动点(其是1

△CEF 面积的最大值及此时点E 的坐标.

(4)若点N 为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M ,使得以B 、C 、M 、N 为顶点的四

边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M 的坐标;若不存在,请说明理由.

解析:本题考查了二次函数的解析式与点的坐标的求法、面积最大值等.(1)把A 、B 两点代入y =ax 2+bx +2求出a 、b .(2)根据等角对等边,得到CD =BD ,根据勾股定理列出 方程求点D 纵坐标.(3)用x 的代数式表示三角形CEF 的面积,利用二次函数的最值求三角形CEF 的面积.(4)存在符合条件的M .

答案:解:(1)∵抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)过A (-1,0),B (3,0)两点.

∴???=++=+-023b a 902b a ,解得???????=

-=34b 3

2a

∴抛物线的解析式为y =23

4

x 322++-x .

∴对称轴是直线x =1. (3分)

(2)过点D 作DG ⊥y 轴于G ,作DH ⊥x 轴于H ,

设点D (1,y ).∵C (0,2),B (3,0),∴在Rt △CGD 中, CD 2=CG 2+GD 2=(2-y )2+(1-0)2.

∴在Rt △BCD 中,BD 2=BH 2+HD 2=(3-1)2+(y -0)2.

在Rt △BHD 中,∵∠DCB =∠CBD ,∴CD =BD ,∴CD 2=BD 2.

∴(2-y )2+(1-0)2=(3-1)2+(y -0)2,∴4y =1,∴y =4

1

∴点D 的坐标是(1,4

1

). (6分)

(3)过点E 作EQ ⊥y 轴于Q ,过点F 作直线FR ⊥y 轴于R .过点E 作直线EP ⊥FR 于P .∴∠EQR =∠QRP =∠RPE =900.∴四边形QRPE 是矩形.

∵S △CEF =S 矩形QRP E -S △EQC -S △CRF -S △EFP ,∵E (x ,y ),C (0,2),F (1,1),

∴S △CEF =EQ ×QR -21EQ ×QC -21CR ×RF -21

FP ×EP .

∴S △CEF =x (y -1)-21x (y -2)-21×1×1-2

1

×(x -1)×(y -1).

∴y =234322++-x x ,∴S △CEF =x x 6

7

312+-.

∴S △CEF =48

49

)47(312+--x .

∵31-<0,1<47

<2,

∴当x =47时,△CEF 面积的最大值是48

49

此时顶点E 坐标为(47,48

49

) (9分)

(4)存在点M ,使得以B ,C ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形,点M 的坐标为(2,2)或(4,310-)或(-2,310

-). (12分)

中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc

2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. ( 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题)将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②,折叠后 DE 与 BF 相交于点 P,如果∠ BPE=130°,则∠ PEF的度数为 ( ) A. 60°B.65°C . 70°D . 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答: B 2.( 2010 年河南中考模拟题 4)分别剪一些边长相同的①正三角形,②正方形,③正五边形,如果用其 中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案: A 3.(2010 年西湖区月考)有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=4cm,上面有一个以 AD为直径的半园,正好与对 边 BC相切,如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠,是 A 点落在 BC上,如图 ( 乙 ). 这时,半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是() A. (π -2 3 )cm2 B. (1 3 2 π +) cm 2 C. (4 3 2 π -) cm 3 D. (2 π+ 3 )cm2 3 答案: C 4. ( 2010 河南模拟)某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是() A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案: D 5. ( 2010 年广西桂林适应训练)、在1, 2,3, 4,, 999, 1000,这 1000 个自然数中,数字“0”出现的次数一共是()次. A.182 B.189 C.192 D.194 答案: C ①②

2019年内蒙古包头市中考数学试题(含解析)

2019年内蒙古省包头市中考数学试卷 考试时间:120分钟满分:120分 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 3分,合计36分. 1.(2019年包头)计算1 319-+-) (的结果是 A .0 B .38 C .3 10 D .6 答案:D 解析:本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂,因为原式=3+3=6,因此本题选D . {分值}3 2.(2019年包头)实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 A .a >b B .a >-b C .-a >b D .-a b ,因此本题选C . 3.(2019年包头)一组数据2,3,5,x ,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 A .4 B .29 C .5 D .2 11 答案:B 解析:本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法,由众数是4,知x =4,把数据重排为2,3, 4,4,5,6,7,9,中间两个数的平均数2 9 ,就是这组数据的中位数,因此本题选B . 4.(2019年包头)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为 A .24 B .24π C .96 D .96π 答案:B 解析:本题考查了根据三视图的数据计算,由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4,所以底面圆的面积为4π,高为6,根据体积=底面积×高知体积为24π,因此本题选B . 5.(2019年包头)在函数y = 12 3 +--x x 中,自变量x 的取值范围是 A .x >-1 B .x ≥-1 C .x >-1且x ≠2 D .x ≥-1且x ≠2

2019年内蒙古包头市中考数学试题

绝密★启用前 2019年包头市初中升学考试试卷 数 学 注意事项:本试卷满分120分,考试时间为120分. 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分. 1.计算的结果是1)3 1(|9|-+-A.0 B. C. D.6383 102.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图1所示。下列结论正确的是 A. B. C. D.b a >b a ->b a >-b a <- 3.一组数据2,3,5,,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是x A.4 B. C.5 D.292 11 4.一个圆柱的三视图如图2所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为A.24 B.24π C.96 D.96π5.在函数中,自变量x 的取值范围是12 3+--=x x y A. B. C.且 D.且1->x 1-≥x 1->x 2≠x 1-≥x 2≠x 6.下列说法正确的是 A.立方根等于它本身的数一定是1和0 B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C.在函数中,y 的值随着x 值的增大而增大 )0(≠+=k b kx y D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等 7.如图3,在Rt △ABC 中,∠B=90°,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB 、AC 于点D,E ,再分别以点D 、E 为圆心,大于DE 为半径画弧,两弧交于点F ,作射线AF 交边2 1 BC 于点G ,若BG=1,AC=4,则△ACG 的面积是 A. 1 B. C.2 D.232 5

8.如图4,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=,以BC 为直径作半圆,交AB 于点D ,22则阴影部分的面积是 A. B. C. D. 21-ππ-429.下列命题: ①若是完全平方式,则k=12 12+kx x ②若A (2,6),B (0,4),P (1,m )三点在同一直线上,则m=5 ③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴 ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形 其中真命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4,且a 、b 是关于x 的一元二次方程的两根,则m 的值是 02122=++-m x x A. 34 B. 30 C.30或34 D.30或36 11.如图5,在正方形ABCD 中,AB=1,点E,F 分别在边BC 和CD 上,AE=AF ,∠EAF=60°,则CF 的长是 A. B. C. D.413+2 31-332 图5 12.如图6,在平面直角坐标系中,已知A (-3,-2),B (0,-2),C (-3,0),M 是线段AB 上的一个动点,连接CM ,过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ,若点M 、N 在直线b kx y +=上,则b 的最大值是A. B. C. D. 0 87-43-1-

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) C 64 5.(4分)(2014?重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个 6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是() 7.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,. C D . 11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第( 6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则 △AOC 的面积为( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2014?重庆)方程组 的解是 _________ . 14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ . 15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 _________ . 16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数

二次函数 一、选择题 1.(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中,先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换,再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换,经过两次变换后所得的新抛物线解析式为( ) A .22+--=x x y B .22-+-=x x y C .22++-=x x y D .22++=x x y 答案:C 2.(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位,则所得抛物线是( ) A .y =2x 2 +1 B .y =2x 2 -1 C .y =2(x +1)2 D .y =2(x -1)2 答案:C 3. (2010年河南中考模拟题1)某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ,则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案:D 4.(2010年河南中考模拟题4)二次函数2 y ax bx c =++(0a ≠)的图象 如图所示,则正确的是( ) A .a <0 B .b <0 C .c >0 D .以答案上都不正确 答案:A 5.(2010年河南中考模拟题3)已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示,则下列条件正确的是( ) A .ac <0 B.b 2 -4ac <0 C. b >0 D. a >0、b <0、c >0 答案:D 6.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y =ax 2 +bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标 y 的对应值如表所示. 给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧; ③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y 随x 增大而减小. x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 … y x O x= 1

2017年内蒙古包头市中考数学试卷与试卷解析

2017年市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)计算()﹣1所得结果是() A.﹣2 B. C.D.2 2.(3分)a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为() A.﹣3 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.1或﹣3 3.(3分)一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是() A.10 B.12 C.14 D.44 4.(3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是() A.B.C. D. 5.(3分)下列说法中正确的是()

A.8的立方根是±2 B.是一个最简二次根式 C.函数y=的自变量x的取值围是x>1 D.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(﹣2,3)关于y轴对称6.(3分)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7.(3分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜 色外部相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为() A.B.C.D. 8.(3分)若关于x的不等式x﹣<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.无实数根D.无法确定

9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4,则图中阴影部分的面积为() A.π+1 B.π+2 C.2π+2 D.4π+1 10.(3分)已知下列命题: ①若>1,则a>b; ②若a+b=0,则|a|=|b|; ③等边三角形的三个角都相等; ④底角相等的两个等腰三角形全等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 11.(3分)已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数围,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是()A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2 12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为()

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(B 卷) (满分:150分 时间:120分钟) 参考公式:抛物线y =ax 2 +bx +c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1、某地连续四天每天的平均气温分别是:1℃,-1℃,0℃,2℃,则平均气温中最低的是( ) A 、-1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是( ) A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图,△ABC ∽△DEF ,相似比为1:2,若BC =1,则EF 的长是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,若∠AEF =50°,则∠EFC 的大小是( ) A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛。为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是( ) A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点(3,1)在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上,则k 的值是( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2020年中考数学模拟试题汇编:有理数-最新整理

有理数一、选择题 1.(2016·天津北辰区·一摸)计算 1 1 2 --的结果等于() (A)1 2 (B) 1 2 - (C)3 2 (D) 3 2 - 答案:D 2.(2016·天津北辰区·一摸)据报道,2015年国内生产总值达到677 000亿元,677 000用科学记数法表示应为(). (A)6 0.67710 ?(B)5 6.7710 ? (C)4 67.710 ?(D)3 67710 ? 答案:B 3.(2016·天津南开区·二模)﹣2的绝对值是() A.2B.﹣2C.D. 考点:实数的相关概念 答案:A 试题解析:﹣2的绝对值是2,即|﹣2|=2.故选:A. 4.(2016·天津南开区·二模)下列各数中是有理数的是() A.B.4π C.sin45°D. 考点:实数及其分类 答案:D 试题解析:A、==3,是无理数;B、4π是无理数;C、sin45°=是无理数; D、==2,是有理数;故选D. 5.(2016·天津南开区·二模)2014年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人,创历史新高,将数字13100000用科学记数法表示为() A.13.1×106B.1.31×107 C.1.31×108D.0.131×108 考点:科学记数法和近似数、有效数字 答案:B 试题解析:13100000=1.31×107 6.(2016·天津市和平区·一模)计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于() A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15 【考点】有理数的减法. 【分析】根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 【解答】解:(﹣3)﹣(﹣5)=(﹣3)+5=5﹣3=2, 故选:B.

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案 一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项.请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. ) A. 5 B. C. D. 42.2020年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9348万人.将9348万用科学记数法表示为( ) A. 80.934810? B. 79.34810? C. 89.34810? D. 693.4810? 3.点A 在数轴上,点A 所对应的数用21a +表示,且点A 到原点的距离等于3,则a 的值为( ) A. 2-或1 B. 2-或2 C. 2- D. 1 4.下列计算结果正确的是( ) A. () 2 3 5a a = B. 4222()()bc bc b c -÷-=- C. 12 1a a + = D. 21a a b b b ÷?= 5.如图,ACD ∠是ABC 的外角,//CE AB .若75ACB ∠=?,50ECD ∠=?,则A ∠的度数为( ) A. 50? B. 55? C. 70? D. 75? 6.如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体( ) A. 主视图改变,左视图改变 B. 俯视图不变,左视图改变 C. 俯视图改变,左视图改变 D. 主视图不变,左视图不变 7.两组数据:3,a ,b ,5与a ,4,2b 的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图,在Rt ABC 中,90ACB ∠=?,D 是AB 的中点,BE CD ⊥,交CD 的延长线于点E .若 2AC =,BC =BE 的长为( ) A. B. C. D. 9.如图,AB 是 O 的直径,CD 是弦,点,C D 在直径AB 的两侧.若 ::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=,4CD =,则CD 的长为( ) A. 2π B. 4π C. 2 D. 10.下列命题正确的是( ) A. 若分式24 2 x x --的值为0,则x 的值为±2. B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小. C. 若0b a >>,则1 1 a a b b ++> . D. 若2c ≥,则一元二次方程223x x c ++=有实数根. 11.如图,在平面直角坐标系中,直线3 32 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于点A 和点,B C 是线段AB 上一点,过点C 作CD x ⊥轴,垂足为D ,CE y ⊥轴,垂足为E ,:4:1BEC CDA S S =.若双曲线 (0)k y x x =>经过点C ,则k 的值为( )

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编:压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 在圆O 中,AO 、BO 是圆O 的半径,点C 在劣弧AB 上,10=OA ,12=AC ,AC ∥OB ,联结AB . (1)如图8,求证: AB 平分OAC ∠; (2)点M 在弦AC 的延长线上,联结BM ,如果△AMB 是直角三角形,请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长; (3)如图10 ,点D 在弦AC 上,与点A 不重合,联结OD 与弦 AB 交于点E ,设点D 与点C 的 距离为x ,△OEB 的面积为y ,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围. 25.(1)证明:∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解:由题意可知BAM ∠不是直角, 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ,点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8

∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中,2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ,点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ,55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中,55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述,CM 的长为4或8. 说明:只要画出一种情况点M 的位置就给1分,两个点都画正确也给1分. (3)过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由(1)、(2)可知,CAB OAG ∠=∠sin sin 由(2)可得:5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10

2019年内蒙古包头中考数学试题(解析版)

{来源}2019年包头中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级} {标题}2019年内蒙古省包头市中考数学试卷 考试时间:120分钟满分:120分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共 12小题,每小题 3分,合计36分. {题目}1.(2019年包头)计算1 3 19-+-)(的结果是 A .0 B .3 8 C .3 10 D .6{答案}D {解析}本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂,因为原式=3+3=6,因此本题选D . {分值}3 {章节:[1-6-3]实数} {考点:绝对值的意义}{考点:算术平方根}{考点:简单的实数运算}{考点:负指数的定义} {{类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019年包头)实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 A .a>b B .a>-b C .-a>b D .-a

{解析}本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法,先在数 轴上把a、b的相反数在数轴上表示出来,利用在向右方向的数轴上,右边 的点总比左边的点所表示的数要大,知-a>b ,因此本题选C. {分值}3 {章节:[1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数}{考点:相反数与数轴的综合}{考点:有理数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.(2019年包头)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4, 则这组数据的中位数是 9 A.4 B. 2 11 C.5 D. 2 {答案}B {解析}本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法,由众数是4,知 9,就 x=4,把数据重排为2,3,4,4,5,6,7,9,中间两个数的平均数 2 是这组数据的中位数,因此本题选B. {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数}{考点:众数}{考点:算术平均数} {类别:常考题}

2018年包头市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项 1.(分)计算﹣﹣|﹣3|的结果是() A.﹣1 B.﹣5 C.1 D.5 2.(分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是() A.B.C.D. 3.(分)函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x≠1 B.x>0 C.x≥1 D.x>1 4.(分)下列事件中,属于不可能事件的是() A.某个数的绝对值大于0 B.某个数的相反数等于它本身

C.任意一个五边形的外角和等于540° D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形 5.(分)如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是()A.B.C.1 D.3 6.(分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是()A.4,1 B.4,2 C.5,1 D.5,2 7.(分)如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是() A.2﹣B.2﹣C.4﹣D.4﹣ 8.(分)如图,在△ABC中,AB=AC,△ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且∠DAE=90°,AD=AE.若∠C+∠BAC=145°,则∠EDC的度数为() A.° B.° C.12°D.10°

9.(分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根,m 为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为() A.6 B.5 C.4 D.3 10.(分)已知下列命题: ①若a3>b3,则a2>b2; ②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c; ④周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 11.(分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C.若∠BOC=∠BCO,则k的值为()

2010全国各地中考数学模拟试题汇编压轴题

2010全国各地中考模拟数学试题汇编 压轴题 1.(2010年广州中考数学模拟试题一)如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。 (1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN; (2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。 答案:(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=900, ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =,AO=BO=1, ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM, ∴OM=PN, ∵∠OPC=900, ∴∠OPM+CPN=900, 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM,∴△OPM≌△PCN. (2)∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 , ∴NC=PM= 2 m 2 ,∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ; ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图

(3)△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1) ②当点C在第四象限,且PB=CB时, 有BN=PN=1- 2 2 m, ∴BC=PB=2PN=2-m, ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m, 由⑵知:NC=PM= 2 2 m, ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m,∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ,BN=1- 2 2 m=1- 2 2 , ∴P( 2 2 ,1- 2 2 ). ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为(0,1)或( 2 2 ,1- 2 2 ) 2. (2010年广州中考数学模拟试题(四))关于x的二次函数y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y 轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方. (1)求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图; (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD.设矩形ABCD 的周长为l,点A的横坐标为x,试求l关于x的函数关系式; (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长;若不能,请说明理由.

2018年内蒙古包头市中考数学试卷

数学试卷 第1页(共6页) 数学试卷 第2页(共6页) 绝密★启用前 内蒙古包头市2018年初中升学考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 计算3-的结果是 ( ) A .1- B .5- C .1 D .5 2.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( ) A B C D 3. 函数y 中,自变量x 的取值范围是 ( ) A .1x ≠ B .0x > C .1x ≥ D .1x > 4.下列事件中,属于不可能事件的是 ( ) A .某个数的绝对值大于0 B .某个数的相反数等于它本身 C .任意一个五边形的外角和等于540 D .长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形 5.如果1 2a x y +与21 b x y -是同类项,那么a b 的值是 ( ) A .12 B .32 C .1 D .3 6.一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是 ( ) A .4,1 B .4,2 C .5,1 D .5,2 7.如图,在ABC △中,2AB =,4BC =,30ABC ∠=,以点B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BC 于点D ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .23 π - B .26 π - C .43 π - D .46 π - 8.如图,在ABC △中,AB AC =,ADE △的顶点D ,E 分别在BC ,AC 上,且 90DAE ∠=,AD AE =.若 145C BAC ∠+∠=,则EDC ∠的度数为 ( ) A .17.5 B .12.5 C .12 D .10 9.已知关于x 的一元二次方程2220x x m ++-=有两个实数根,m 为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m 的和为 ( ) A .6 B .5 C .4 D .3 10.已知下列命题: ①若33a b >,则22a b >; ②若点11(,)A x y 和点22(,)B x y 在二次函数221y x x =--的图象上,且满足121x x <<, 则122y y ->>; ③在同一平面内,a ,b ,c 是直线,且a b ∥,b c ⊥,则a c ∥; ④周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 11.如图,在平面直角坐标系中, 直线1:1l y =+与x 轴,y 轴分别交于点A 和点B ,直线2:(0)l y kx k =≠与直线1l 在第一象限交于点C .若BOC BCO ∠=∠,则k 的值为 ( ) A . 3 B . 2 C D .12.如图,在四边形ABCD 中,BD 平分ABC ∠,90BAD BDC ∠=∠=,E 为BC 的中点,AE 与BD 相交于点F .若4BC =,30CBD ∠=,则DF 的长为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析

2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)计算()﹣1所得结果是() A.﹣2 B.C.D.2 2.(3分)a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为() A.﹣3 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.1或﹣3 3.(3分)一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是() A.10 B.12 C.14 D.44 4.(3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是() A.B.C. D. 5.(3分)下列说法中正确的是()

A.8的立方根是±2 B.是一个最简二次根式 C.函数y=的自变量x的取值范围是x>1 D.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(﹣2,3)关于y轴对称6.(3分)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7.(3分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外部相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为() A.B.C.D. 8.(3分)若关于x的不等式x﹣<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.无实数根D.无法确定 9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4,则图中阴影部分的面积为()

A.π+1 B.π+2 C.2π+2 D.4π+1 10.(3分)已知下列命题: ①若>1,则a>b; ②若a+b=0,则|a|=|b|; ③等边三角形的三个内角都相等; ④底角相等的两个等腰三角形全等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 11.(3分)已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数范围内,对于x 的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是()A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2 12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为()

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(A 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在—4,0,—1,3这四个数中,最大的数是( ) A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2.下列图形是轴对称图形的是( ) A . B . C . D 3.化简12的结果是( ) A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4.计算() 3 2a b 的结果是( ) A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5.下列调查中,最适合用普查方式的是( ) A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6.如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ,H 。若∠1=135°,则∠2的度数为( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( ) A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8.一元二次方程220x x -=的根是( ) A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

2020年中考数学模拟试题分类汇编--动态专题

动态问题 一、选择题 1.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图1,在直角梯形ABCD 中,∠B=90°,DC ∥AB ,动点P 从B 点出发,沿折线B →C →D →A 运动,设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ,如果关于x 的函数y 的图像如图2所示,则△ABC 的面积为( ) A .10 B .16 C .18 D .32 答:B 2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上, 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t ,大正方形内除去小正方形部分的面积为S (阴影部分),那么S 与t 的大致图象应为( ) 答案:A 3.如图,点A 是y 关于x 的函数图象上一点.当点A 沿图象运动,横坐标增加5时,相应的纵坐标( ) A.减少1. B.减少3. C.增加1. D.增加3. 答案:A 4.(2010年河南中考模拟题5)如图,A ,B ,C ,D 为圆O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O —C —D —O 路线作匀速运动,设运动时间为x (秒),∠APB =y (度),右图函数图象表示y 与x 之间函数关系,则点M 的横坐标应为( ) O 4 9 14 x y 图2 D C P B A 图1 t O S t O S t O S t O S A. B. C. D.

A.2 B . 2 π C .1 2 π + D. 2 π +2 答案:C 5.(2010年杭州月考)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点, 且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是() 答案:A 6.(2010 河南模拟)如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 答案:C 7.(2010年中考模拟)(北京市)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C 数关系式在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函 的图象大致是() D B C O A 90 1 M x y 45 O P

2020年内蒙古包头市中考数学试卷及答案解析

2020年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.(3分)+的计算结果是() A.5B.C.3D.4+ 2.(3分)2020年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9348万人.将9348万用科学记数法表示为() A.0.9348×108B.9.348×107C.9.348×108D.93.48×106 3.(3分)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为() A.﹣2或1B.﹣2或2C.﹣2D.1 4.(3分)下列计算结果正确的是() A.(a3)2=a5B.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c2 C.1+=D.a÷b?= 5.(3分)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE∥AB.若∠ACB=75°,∠ECD=50°,则∠A的度数为() A.50°B.55°C.70°D.75° 6.(3分)如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体() A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图改变

C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图不变,左视图不变 7.(3分)两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为() A.2B.3C.4D.5 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,BE⊥CD,交CD的延长线于点E.若AC=2,BC=2,则BE的长为() A.B.C.D. 9.(3分)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,点C,D在直径AB的两侧.若∠AOC:∠AOD:∠DOB=2:7:11,CD=4,则的长为() A.2πB.4πC.D.π 10.(3分)下列命题正确的是() A.若分式的值为0,则x的值为±2 B.一个正数的算术平方根一定比这个数小 C.若b>a>0,则> D.若c≥2,则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根 11.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B,C是线段AB上一点.过点C作CD⊥x轴,垂足为D,CE⊥y轴,垂足为E,S△BEC:

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