1、解释下列名词：
自扩散、化学扩散、间隙扩散、置换扩散、互扩散、晶界扩散、上坡扩散
2、什么叫原子扩散和反应扩散?
3、什么叫界面控制和扩散控制?试述扩散的台阶机制?
[简要解答] 生长速度基本上与原子的扩散速率无关，这样的生长过程称为界面控制。相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。
如题3图，α相和β相共格，在DE、FG处，由于是共格关系，原子不易停留，界面活动性低，而在台阶的端面CD、EF处，缺陷比较多，原子比较容易吸附。因此，α相的生长是界面间接移动。随着CD、EF的向右移动，一层又一层，在客观上也使α相的界面向上方推移，从而使α相生长。这就是台阶生长机制，当然这种生长方式要慢得多。
题3图台阶生长机制
4、扩散的驱动力是什么?什么是扩散热力学因子?
5、显微结构的不稳定性主要是由哪些因素造成的 ?
6、什么是Gibbs-Thomson效应?写出其表达式。
7、什么是Ostwald Ripening Process ? 写出描述其过程的表达式，总结其过程规律 ?
8、在500℃时，Al在Cu中的扩散系数为2.6×10-17 m2/s，在1000℃时的扩散系数为1×10-12 m2/s。求：1）这对扩散偶的D0、Q值；2）750℃时的扩散系数。
9、当Zn向Cu内扩散时，已知：X点处的Zn含量为2.5×10-17 a/cm3，在离X点2mm 处的Y 点，在300℃时每分钟每mm2要扩散60个原子。问：Y点处的Zn浓度是多少?
10、将Al扩散到硅单晶中，问：在什么温度下，其扩散系数为10-14 m2/s ? (已知：Q = 73000 cal./mol, D0 = 1.55×10-4 m2/s )
11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m，管内径8 mm，外径12 mm）。
管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。已知：在1127℃时，碳的扩散系数为D = 6×10-
6 cm 2/s 。试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来 ? [简要解答] 该题是二维稳态扩散，可应用公式：
)
/ln(21212
r r C C D l dt dm -??-=π 现已知：l=100cm, r 1=0.8cm, r 2=1.2cm, C 2=0, t=36×104 s.
应该注意：左右两边的量纲单位要统一。已知条件中的单位要换算。
由Fe-C 相图知，1400K 时C 在奥氏体中最大固溶度为2%（质量分数）， ∴)/(15.08.7985.222
31cm g C =+= （C 的密度为2.5g/cm 3 ,Fe 的密度7.8 g/cm 3 ）
将已知条件代入公式得到：
M = 2 × 3.1416 × 100 × 6 × 10-6 × ( 0.15 / ln1.5 ) × 36 × 104 ≈ 502 (g)
答：100小时后，将有约502 g 的碳扩散到管外来。
12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。里层的厚度是外层的1/100。现容器内充有氢气。已知：在试验温度下，低碳钢为α相，不锈钢为γ相；在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为C α=0.00028%，C γ=0.00045% ；并假设在试验温度下，D α=100 D γ。试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用 ?
[简要解答] 这是两相系统中的稳态扩散问题，且该两层厚度与扩散物质H 无关。 所以有：γ
γγαααD f l D f l a a dt dm A ?+?-=?211 扩散物质的流量主要决定于具有最大D f l /?值的那个相，即这个相对扩散物质具有最大的阻力，所以在只要计算比较两个相的D f l /?值，就可以知道了。因为γαl l 100=，γαD D 100=。因为c f a ?=， 对外层低碳钢：00028
.01100100??=??=?γγαγγαααD a l C D a l D f l i i 对里层不锈钢：00045.01??=??=?γγγγγγγγD
a l C D a l D f l i i 所以，外层低碳钢/里层不锈钢 = 61.100028
.000045.000045.0100028.01
== 因此，外层低碳钢对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用。
13、某低合金过共析钢（含0.9%C ）被加热到800℃，形成了奥氏体组织，然后被快速冷却到A 1温度以下保温，直到完全转变成珠光体组织。因为是过共析钢，所以在珠光体转
变前有自由渗碳体析出，会沿着晶界析出一层厚的渗碳体，损害钢的性能。已知：在550℃、650℃珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。试计算在550℃转变的危害性大，还是650℃时转变的危害性大 ?
[简要解答] 用晶界薄膜沉淀公式，在两温度下比较它们的2l 的值：
22221211222212112221)()()()(600s 650
10s 550(t W D t W D t x D t x D l l ????=????=）℃，（）℃， 取)RT /148000exp(372.0-=D 公式计算D 值。由Fe-C 相图查得：650℃时，%6.0/=cem W γ；550℃时，%4.0/=cem W γ。
∴ 096.0923314.8148000e x p 372.0823314.8148000e x p 372.021=??
? ???-??? ???-=D D , ()92560.090.040.090.0/221=??? ??--=??W W ∴ 200160010925096.022
21≈??=l l 由此可知：650℃时转变要比550℃时转变危害性大。
14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁，以相当缓慢的冷却速率通过A 1温度。发现其组织特点为：金属基体相主要是珠光体，但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。假设通过试验已经知道，需要作为珠光体形核核心的渗碳体，直到710℃还不可能形成，另一方面，铁素体却很容易形核，如果冷却速率为1K / min 。取C 的扩散系数为： D α
=0.02exp(–Q / RT)， Q=83600 J / mol 。计算一下会形成多厚的铁素体层。作为近似计算，可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体（如题14图），在放大500倍条件下，经测量铁素体平均厚度为6.5mm ,在以上条件下，试估算其冷却速率。
题14图 铸态球铁珠光体+铁素体+球状石墨（500X ）
[简要解答] 用新相在原两旧相间形成长大（书2.30式），根据题目改变符号有：
l
x x x D dt dl ?-??-=)(αγγα
αα
∴ t x x x D l ?-??=)(22
αγγα
α ， 等温温度T 取（723+710）/2 = 717；因为速度V 为1K / min ，所以等温时间t = ΔT/V = (723-710) / 1 = 13min 。取：αx ?=0.025,γx =0.85,αγx =0.025。这里分子、分母都有浓度，所
以可直接用质量分数代入就可。经计算D α = 0.74×10-6 cm 2/s 。将有关数据代入公式得：
6013025.085.0025.01074.0262
??-???=-l ，∴cm l 0059.0= 对于如图所示的牛眼状铁素体，经测量牛眼状铁素体环形厚度为6.5mm ,放大500倍，所以实际厚为0.013mm 。求冷却速率，先需求得时间t 。（图的倍数已不正确了）
025
.01074.020013.0)025.085.0(62
????-=-t ，t = 37.7s ∴ V = ΔT / t = 13 / 37.7 = 0.345 K / s = 20.7 K / min
如采用原题片状铁素体的条件，采用球状长大相公式，求平均扩散距离R 2 ：
6/166/12025.01025.060131074.022??? ??-?????=???? ??-??=-αβααx x x t D R
R 2 = 0.0125cm (边界条件并不很吻合，因为C 原子同时向石墨和奥氏体中扩散) 根据照片设球形石墨的平均半径与牛眼状铁素体环形厚度相当，牛眼状铁素体环形厚度=R 2 – r(部分球形石墨)= 0.0125 - 0.0059 = 0.0066cm
15、为避免镍和钽直接反应，在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm 的MgO ，如题15图所示。在1400℃时，Ni 离子将通过MgO 层向钽片扩散，试计算Ni 离子每秒的扩散量。
已知Ni 离子在MgO 中的扩散系数为9×10-12 cm 2 / s ，在1400℃时，Ni 的点阵常数是
3.6×10-8 cm 。
题15图 镍通过MgO 层的扩散偶
[简要解答] 在Ni/MgO 界面上，Ni 为100%，或：
322381057.8)106.3(4)/(cm atom s cm unitcell atom s
Ni
MgO Ni C ?=?=- 在Ta/MgO 界面上，Ni 为0%，这样，浓度梯度就可得到：
cm cm atoms cm cm atoms x
c ??-=?-=??3243221071.105.01057.80
Ni 原子通过MgO 层的扩散流量为：
133242121054.11071.1)/109(?=??? ?
???-?=??-=-cm cm atoms s cm x c D J [Ni 原子/（cm 2〃s ）] Ni 原子在每秒通过2cm ×2cm 界面的总量为：
132131016.6)2)(2(1054.1?=??? ?
???=cm cm s cm atoms J （Ni 原子/ s ） Ni 原子从Ni/MgO 界面上每秒离开的量：s cm /1072.010
57.81016.6392213
-?=?? 或Ni 层厚度的每秒减少的量：s cm cm
s cm /108.14/1072.01039--?=? 如10-
4 cm 的Ni 层要扩散消失，需时间为： h s s
cm cm 154556000/108.110104==?--
16、直径3cm 、长10cm 管子，一端装有浓度为0.5×1020atoms/cm 3的氮（N ）和0.5×1020atoms/cm 3的氢（H ），另一端装有1.0×1018atoms/cm 3的氮和1.0×1018atoms/cm 3的氢，中间用一体心立方结构的铁膜片隔开，如题16图所示。气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数。整个系统都是在700℃下进行。系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%，而允许90%的氢通过该膜片。试设计该膜片的厚度。已知：在700℃的体心立方晶体铁中，N 原子的扩散系数D=3.64×10- 7 cm 2/s ，氢原子的扩散系数D=1.86×10-
4 cm 2/s 。
题16图 铁膜片设计示意图
[简要解答] 容器中N 原子的总量为：
（0.5 × 1020 N/cm 3）( π / 4)( 3cm )2 ( 10cm ) = 35.343 × 1020 N 原子
系统损失N 的最大量为1% ，每小时损失的N 原子为：
（0.01）( 35.343×1020 ) = 35.343×1018 N 原子/ h =0.0098×1018 N 原子/s
所以其扩散流量：
182181000139.0)
3()4/()/(100098.0?=??=cm s Natoms J π [N 原子/(cm 2〃s)] N 原子在700℃在体心立方晶体中的扩散系数经计算为：D=3.64×10-7 cm 2/s ∴181000139.0?=??
? ????-=x c D J [N 原子/cm 3 ] ()()[]
cm J c D x 0128.01000139.010*********.318
18
187=??-??-=?-=?- (最小的厚度) 允许90%的氢通过的最大厚度，用同样的方法可得到。每小时氢的损失W ：
W = 0.90 × 35.343 × 1020 = 31.80 × 1020 , 每秒氢的损失为0.0088×1020 .
J = 0.125 × 1018 [H 原子/（cm 2〃s ）]
已知氢原子的扩散系数D=1.86×10-4 cm 2/s ，所以 ()()
cm J c D x 0729.010
125.010491086.11818
4=???=?-=?- (最大的厚度) 因此，管的厚度在0.0128cm ~ 0.0729cm 之间是安全的。
17、设计一厚度为2cm 储存氢气的球罐。要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg ，球罐的温度保持在500℃。球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造，氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的成本如表所示。
[答案要点] 分析：不同材料的扩散系数不同，在相同情况下，H 2的损失也不同。题意为从性能、成本方面选择设计的储存H 2的球罐。以每年50kg H 2为准，计算各材料球罐的体积，由材料密度和成本单价来计算比较球罐的总费用，来决定选择什么材料制造。 计算数据的准备：各材料的密度：ρNi = 8.90 g/cm 3 ; ρAl = 2.70 g/cm 3； ρCu = 8.92 g/cm 3； ρFe =7.86 g/cm 3 。各材料的扩散系数：D Ni =1.68×10-5 cm 2/s ; D Al =1.91×10-
4 cm 2/s ； D Cu =2.45×10-
5 cm 2/s ； D Fe =1.15×10-
4 cm 2/s 。球罐的体积：V=4/3·π（r 23 - r 13）,V =4/3·π(r 2-r 1)(4+3r 1r 2)。经查有关图，H 2在铁中的固溶度（500℃，质量百分数）为0.00015% 。成本单价中“lb”换算成kg ，lb = 0.454kg ，用符号f 来表示。所以，f Ni = 9.03 $ / kg , f Al = 1.32 $ / kg , f Cu = 2.42 $ / kg , f Fe = 0.33 $ / kg 。
近似设H 2在各材料中的最大固溶度C 都相同，为计算方便，量纲换算成g/cm 3 .
341/10117.086
.799985.990899.000015.000015.0cm g C -?=+= （0.0899为H 的密度） 首先计算Fe 球罐的费用F Fe ，根据稳态扩散的球壳公式，可得到:
t r r r r DC m ???-=)(4211
21π （这里，C 2为0） 代入有关数据，注意单位、量纲的统一。可得：
)(236524360010117.01015.14105021443
r r ????????=?--π 量纲分析：232)/()/(cm cm
s cm g s cm g ???= ∴ 22111.187542)(cm r r Fe = 因为球罐体积)34)((342112r r r r V +-=π，f
F M V ?==ρρ1 ，F 为总费用。所以： 34)(434)(4121221-??-=--=
f r r F r r V r r ρππ ， （其中，cm r r 212=-） ∴100033.086.724)3411.187542()(434)(1221????+=??-???? ??
+
=πρπFe Fe Fe Fe f r r r r F ∴ 8.12225=Fe F $
因为每年都损失50kg 的H 2 ，其他材料以铁为标准，或单独计算。经比较：
694.410
45.21015.1)()(54
2121=??==--Cu Fe Fe Cu D D r r r r ，∴ 11.187542694.4)(21?=Cu r r ∴477599=Cu F $
同理，可计算得到：10113=Al F $ ；2591038=Ni F $
所以，根据计算比较：Ni F > Cu F > Fe F > Al F 。
但铝(Al)的熔点约为660 ℃，铝合金的固溶温度一般在500 ℃左右，因为题意要求球罐保持在500 ℃下工作，铝罐的性能不能保证，故淘汰铝罐。
所以，根据性能和成本综合考虑，用铁制造球罐是最好的，实际上是钢制球罐。
18、一共析碳素钢在A 1温度于湿氢中进行脱碳处理，在钢的表面会形成一铁素体层。
该铁素体层将以一定速率增厚，增厚的速度由通过表面铁素体层的碳扩散速率来控制的。取扩散系数D α = 3.6×10-
7 cm 2/s 。试分别用稳态近似法和Wagner 方法计算，表面铁素体层长到1mm 厚需要多长时间 ?
[简要解答] 设共析含C 量为0.78(质量分数)，A 1=723℃。
Wagner 方法：)(11
11βf C C C C S ***
-=- ，∴ )(022.078.0022.0βf -=- 29.0)(=βf ，∴ 12.0=β
t D l ?=αβ2 ，∴t ???=-7106.312.021.0 ，t = 133.9 h
稳态近似法：用Fick 第一定律的近似公式求解：
t x x x D l ?-??=αγγααα22
，∴ h t 9.132022.0106.32)022.078.0(1.072=???-?=- 在这种情况下两者的计算方法所得结果是相近的。
19、含有0.3%C 和1%Al 的钢，淬火后进行回火，然后在550℃氮化处理25小时。如果氮在α-Fe 中的溶解度为T N /1580009.1)ln(%--=。问氮化层有多厚 ?
[简要解答] 氮化后钢的表层组织是含有许多AlN 颗粒的铁素体。Al 和N 结合力很强，形成AlN ，所以可由Al 含量估算出N 量。N 在α-Fe 中的溶解度取决于气体中N 的活度，
近似用sol N x 表示。渗入的N 只有通过氮化层在与α相的界面处发生反应而不断生成AlN ，使氮化层增厚。反应过程如题19图所示。
题19图 氮化过程界面处反应情况示意
氮在α-Fe 中溶解度（550℃）：823
1580009.1)ln(%--=N ，%N = 0.402 。 基本上是属于稳态扩散问题，经质量平衡原理可得到：t K l ?=2)(β
Al sol N N N n N x x D x x D K ?=??=αββα22, 或14272??=Al
sol N N W W D K α （质量分数） 式中，Al W 和sol
N W 分别为Al 和N 在钢中的含量，Al 原子量27，N 原子量14。
经查附表6有关数据有：??
? ???-?=RT D N 183.418300exp 0047.0α， 计算得s cm D N /1051.628-?=α 。
36002514271402.01051.62)(82
??????=-βl ∴ cm l
0953.0=β ，氮化层大约有1mm 厚
20、在缓慢冷却过程中，亚共析钢中已产生了铁素体和珠光体交替隔开的带状组织，为消除这种带状组织，需要进行扩散退火。由实验知，厚度为25mm 的钢板在900℃进行扩散处理，大约两天就够了。如果把这种钢板进一步轧制成5mm 厚的钢板，并在1200℃进行扩散，问：需要处理多长时间才能得到与前面同样的效果 ? 假设Q=20000R 。
[简要解答] 该问题就是使轧制后的振幅降为原来的1/5。达到同样的效果，则：
???
? ?
?-=???? ??-=2222202111204exp 4exp l t D A l t D A A t ππ ∴ ?????
? ?????? ???--=?????? ??????? ???-?-212022102)5/(1473exp 4exp 3600481173exp 4exp l t R Q D l R Q D ππ ??
? ???-?=1727829300exp 69122R Q t s ,假设Q=20000R ，则：t = 215 s 仅需要处理215秒时间就能得到与前面同样的效果。
21、碳素钢的魏氏组织是在较快冷却速度下得到的组织。但是这种组织首先是在含有10%Ni 的陨石中发现的，陨石中片状组织的厚度可达到5mm ，估算一下陨石必须具有多快的冷却速度，才能形成这种组织 ? 计算时使用以下数据：如碳素钢以100K/s 的冷速，可以得到2m μ厚度的铁素体。
[简要解答] 简单地估计，设两种情况的扩散系数是相同的，铁素体的厚度是和冷却速度成反比的，即冷却速度越慢，则铁素体越长大，厚度也越厚。厚度与时间是平方的关系，即 2
l ∝ t 。所以：
222211V l l V = ，00315.0/10)5.0(100)102(1022
41==??=--s K V K/年 非常缓慢的，难以使人相信。
22、在银的表面已经沉积了一层银的放射性元素，然后将整个系统进行退火，放射性元素将要扩散进入内部。为了使深度为L 的地方得到最高的放射性元素，必须中止退火工艺。如在试样表面沉积了m 居里/cm 2的放射性元素，计算在L 处的最高浓度是多少 ?
[简要解答] 这是高斯解的问题，S = 2m 居里/cm 2 ，所以，方程式为：
???? ??-=Dt y Dt m
C 4exp 422π 对上式求导，并令dt dC 为0 ，可得到 ：D
l t l 22
= ， 代入方程得：e l m l l l m C
l ?=???
? ??-??=ππ22exp 22222max
23、在奥氏体中硼（B ）的含量对钢的淬透性有很大的影响，即使只有0.001%的含量，对奥氏体转变还有明显的作用。假定在钢的表面涂了一层硼，其量为1mg/cm 2。把钢加热到900℃，保温15分钟进行奥氏体化，这时硼要向里面扩散。已知：硼的密度为2.34g/cm 3, 硼在γ-Fe 中的扩散系数尚未测定，假设硼是碳在γ-Fe 中扩散系数的1/10，设碳在γ-Fe 中扩散系数为D γ = D 0exp(–Q/RT)，其中D 0 = 0.372 cm 2/s ，Q=148000 J/mol 。问硼对奥氏体转变发生影响的表面层有多厚 ?
[简要解答] 根据题意，应用高斯解，求含0.001%B 的深度。t=15×60=900 s 高斯解：???? ??-=Dt y Dt S
C 4exp 42π s cm
D D C B /1011173314.8148000exp 372.01.010/28-?≈??
? ???-??==γγ 浓度单位需要换算：35/108.78
.7/999.9934.2/001.0001.0cm g C -?=+= 将数据代入公式：900104exp 900
104102108.782
83
5??-???=?----y π ∴ y = 0.019cm = 0.19mm
24、通过把一块相当薄的A 板夹在两块厚的B 板中热轧，制成一种复合板。如果在A 板表面染上了一种物质C ，因此，在复合板以后的退火工艺中，C 物质将扩散进入A 和B 板复合板。设C 物质在A 和B 板中有相同的溶解度与扩散系数。试计算：在什么时候在A 层中心将会得到最高的C 含量 ?这个数值有多高 ?
[简要解答] 根据题意，应采用两个高斯解函数，并设臵如题24图的坐标。
??
???????? ??--+???? ??-=Dt d y Dt y Dt S C 4)2(exp 4exp 42
2π
题24图 浓度分布及系统坐标
在y=d 时，其浓度为：
???? ??-=?????????? ??--+???? ??-=Dt d Dt S
Dt d Dt d Dt S C 4exp 424exp 4exp 422
2ππ 根据题意，要求得A 层中心获得最高C 含量的时间t ，及最高C 含量的值。
对上式求导，并令其导数为0，可得：
D d t 22= ，将其代入方程得：π
??=e d S C 2max
25、含0.5%C 的碳素钢不幸在750℃脱碳了，因此在钢的表面形成了一层铁素体，经测定，它的厚度为0.1mm 。如将此材料在保护气氛中加热到1000℃进行热处理，碳将会由内向外表面扩散。为了使表面的碳含量达到0.2%，问需要热处理多长时间 ?
已知:D γ
= 0.372exp(–148000/RT) cm 2/s [简要解答] 1000℃，样品处于奥氏体状态。根据题意，应该用两个误差解。设：
Dt h
y Cerf Dt h
y Berf A C 44-+++=
近似设脱碳层中的碳含量为0，脱C 层厚为h ，如图。初始条件和边界条件为： t = 0, y<-h , 0.5=A -B -C ； t = 0, -h
????
-++-=Dt h y erf Dt h y erf C 44225.0 （该式也可以直接引用） 现在要求y=0处，当C=0.2%时，所需要的时间t = ? . 代入数据：??????
-=Dt h
erf 415.02.0 ，∴ 查表得：595.04=Dt h ∴ 8.322810
31.04595.001.0622
'==???=-s t
该题也可用正弦解方法来求解，但计算结果有差别。
26、含0.85%C 的钢制模具在空气炉中加热到900℃，保温1小时，模具表面脱碳后的表面浓度为0%。模具技术条件要求模具表面最低含碳量为0.80%C 。已知在900℃时碳的扩散系数为)/exp(0RT Q D D -=,0D =0.21cm 2/s ,Q =142×103 J/mol 。试计算热处理后模具的最小切削余量。
[简要解答] 可直接采用脱碳公式来计算。
???
? ??=Dt x erf C C 40 这里，C 0 为0.85% ，C 为0.80 ，t = 3600s , 经计算D=0.94×10-
7 cm 2/ s 。 ???
? ?????=-36001094.0485.08.07x erf ，x=0.0493cm 热处理后模具的最小切削余量0.5mm 。
27、用一层薄的奥氏体不锈钢和一层厚的结构钢轧制在一起，制造复合钢板。在热轧时结构钢中的碳将会向不锈钢中扩散，因而有可能在不锈钢晶界上发生碳化铬的沉淀，从而影响复合板的性能。如果热轧本身是很快的，而后的冷却过程却很慢，假设相当于在850℃等温处理30分钟，试计算一下这种危害有多大 ? 假定轧制后的不锈钢厚度为0.1mm ，原来的碳量为0.03%，结构钢的碳量为0.4%。假定在不锈钢外表面层中的碳量达到0.1%时将会发生危险。同时还假定在两种钢的奥氏体中的碳活度系数相同（当然不是很好的近似）。已知：D γ
= D 0exp(–Q/RT)，其中D 0 = 0.372 cm 2/s ，Q=148×103 J/mol 。如果要使不锈钢的含C 量控制在0.1以下，工艺措施上如何改进?
[简要解答] 画出浓度分布示意图，如题27图所示。设轧制后界面是冶金结合的。
题27图 复合钢板在不锈钢中的浓度分布
可用两个误差函数解，一般式为：
Dt h
y Cerf Dt h
y Berf A C 44-+++= 扩散时间比较短时，可近似设14→Dt d
erf 。求A 、B 、C 常数：
初始条件：y=0, -0.005 < y < 0.005时：A + B – C = 0.03
边界条件：t = t ，y = - 0.005 , A – C = 0.4；t = t ，y = 0.005， A + B = 0.4
所以：A = 0.77，B = - 0.37，C = 0.37
∴ ??????
--+-=Dt h y erf Dt
h y erf C 4437.077.0 计算可得D （850℃）= 4.86 × 10-8 cm 2 / s , h = 0.005cm ，t = 1800 s 。
要计算：当y=0时，C=? ，将有关数据代入：
18001086.44005
.074.077.0474.077.08???-=-=-erf Dt h
erf C
∴ C = 0.77 - 0.74 × 0.297 = 0.55 ,实际情况最高为0.40，说明原工艺是危险的。 如果要使不锈钢的含C 量控制在0.1以下，工艺措施上如何改进?
t erf ???-=-81086.44005
.074.077.01.0
计算可得：t=92s 。即在850℃时停留的时间只能在92秒之内。
28、18-8型奥氏体不锈钢如果被加热到一临界温度范围内，则对晶界腐蚀很敏感。在热处理过程中，碳化铬（主要是Cr 23C 6型）会在晶界上沉淀析出，沿着晶界产生一层贫铬的奥氏体，从而失去了耐蚀性。
1）假设：在≤12%Cr 时，不锈钢的耐蚀性就消失；热处理过程为在600℃保温10分钟；在600℃时立即形成碳化铬核心，而且吸收铬是非常有效，以致在碳化铬和奥氏体界面
上的铬全部消失；碳化铬的厚度可忽略。已知：铬在600℃时在奥氏体中的扩散系数为γCr D =
5×10-17 cm 2/s ，试计算贫铬层的厚度 ?
2）假设该不锈钢经600℃保温10分钟的处理后，碳化铬析出已经稳定，即以后不再析出碳化铬了。如果要消除这已经产生的晶界贫铬层，需要在这温度下保温多长时间 ?
[简要解答]
(1) 根据题意，类似于表面脱碳情况，可用误差解。设一般表达式为：
Dt y
Berf A C 4+=
初始条件：C(y,0) = A + B erf (∞) = A + B = 18
边界条件：C(0,t) = A + B erf (0) = A = 0 (当t ≠ 0 ，y = 0时)
∴ Dt y
erf C 418= 。当y=l 时，C=12, ∴Dt y
erf 41812=
∴ nm cm l 86.2106.286010105469.0817=?=?????=--
因为只计算了晶界的半边，所以实际晶界贫化区厚度为5.72nm
(2) 近似地简化晶界处贫化区的浓度分布，如图。用两个误差解，由边界条件有：
Dt h
y erf Dt h
y erf C 494918-++-=
现在要求，当y = 0，C = 12时，t = ? 。这里的h 即是上面求得的2.86nm. 代入数据：6.52315610
543.0)106.28(413.01722
822'==????=?=--s D h t 所以在600℃保温10分钟后，晶界上的贫化区厚度为5.72nm ；为消除这贫化区，需要在600℃保温继续保温1小时左右即可消除。
该题（2）也可用正弦解，这种情况用误差解的误差是比较大的。
29、假定有一含0.2%C 的碳素钢，其中C 主要存在于宽度为10微米（m μ）的带状珠光体组织中。有人企图直接用高频感应加热淬火方法来硬化表面，假设高频感应加热淬火温度为1000℃，时间为1秒。为了使奥氏体中碳含量的变化范围控制在±0.01%C ，估算一下这样的加热是否足够 ?
[简要解答] 假设在1000℃高频感应加热条件下，奥氏体形核非常快。可应用正弦解方法估算。含C 量均为质量分数，C 0为0.2% , C max 为7.14%（渗碳体中含C 量，12/（56×3）, C min 设为0 ，l 为0.001cm 。扩散系数D 采用D=0.372×exp(-148000 / RT) (cm 2/s)，计算得D = 3.1 × 10-7
cm 2 / s 。 利用振幅公式：???
? ???-=2204exp l Dt A A t π
∴ ???
? ?????-?=-272001.0101.34exp 214.701.0t π ，t = 0.48 s 高频感应加热淬火1000℃×1秒，可使奥氏体中碳含量变化范围控制在±0.01%C 。
30、某试样原来不含B 元素，在其表面涂了一层B 元素，其量为M g /cm 2。然后在合适的温度下保温t 时间。试写出浓度分布式C( y , t )。为了使深度为L 的地方获得最高的B 元素含量，必须保温合适的时间。试求：在L 处获得最高浓度所需的时间是多少? L 处的最高浓度值是多少?
[简要解答] 根据题意，其边界条件适用高斯大解。表面量为M g /cm 2 ，在实际应用公
式时应为2M 。浓度分布式C( y , t )为：???? ??-?=Dt y Dt M
C 4exp 422π 对上式求导，并令其为0 ，即
044exp 424exp 2114222
22=????
? ??-?+???? ??-???? ??-?=Dt y Dt y Dt M Dt y t Dt M dt dC ππ
当l y =时，可得到 ：D
l t l 22
= ， 代入方程得：e
l M l l l M C
l ?=???? ??-??=ππ22exp 22222max
31、有一块含30%Zn 的黄铜，其成分分布不均匀,在宽度为0.03mm 的平行带中的Zn 含量为40%。设平行带是等距离分布的，在平行带中间的Zn 含量为29%，如题31图所示。为了使其成分均匀，加热到815℃退火，退火后允许Zn 含量的最大偏差为±0.01%，问需要退火多长时间 ?已知：在815℃时，Zn 的扩散系数为D Zn = 6.86×10-10 cm 2/s 。
[简要解答] 根据图中所示的Zn 在黄铜中的不均匀性分布情况，较适宜采用正弦解。 由几何关系，先需要计算出波长l ：
因为L （30-29）= 0.003(40-29) ，所以L=0.033cm ，实际扩散距离为l =L/2=0.0165cm 。 根据对称的方波基波振幅表达式可计算出基波的振幅。
题31图 Zn 在黄铜中的不均匀分布（平均成分为30%Zn ）
∵ )s i n (20g n n C A n ππ??=，其中g =00C C m ??=29402930--=11
1 ∴ %97.1294011sin 1)2940(2)0(1=??
? ??-????-?==ππt A 其基波的振幅将随时间而衰减，即：
???
? ??-?==22114exp )0()(l Dt t A t A π
???
? ?????-=-21020165.01086.64exp 97.101.0t π ∴ =t 0.5308×105 s ≈ 14.7h
计算结果：要达到退火后偏离平均成分最大偏差为0.01%Zn ，需要退火15小时左右。
32、一奥氏体不锈钢试样在1000℃进行热处理，不幸在开始1.5分钟内，保护气氛失效，
以致在表面发生了渗碳。设气氛为恒定碳势，渗碳时不锈钢表面的碳含量可达到1.0%C 。但在不锈钢中允许的碳含量应≤0.04% ，设碳在1000℃时的扩散系数为D = 3×10-7 cm 2/s 。
1）由于碳的有害作用是由表向里扩展的，设原不锈钢试样中含碳量为0，试求渗碳1.5分钟后，使试样表面层的性能受到损害的深度是多少 ?
2）在1.5分钟后，保护气氛恢复了作用。保护气氛与不锈钢之间没有碳的交换。在1000℃长期保温后，开始1.5分钟所吸收的碳会扩散到钢的内部，在保温期间，使钢表层内含碳量达到的最大有害深度是多少 ?
3)如果使碳在表层中的有害作用完全消除，问至少要保温多长时间才可消除碳的有害影响?
[简要解答]
1）因为假设是在恒定碳势下渗碳一分钟，所以就可以用误差函数解来求得深度x 。 ∵ ???? ??
-=Dt x erf C C 410 ∴ ???? ??-=Dt x
erf 412.104.0 ∴ cm x 37107.126010345.1--?=????=
计算结果：渗碳一分钟后，使试样表面层的性能受到损害的深度是0.127mm 。
2）长期保温时，表面吸收的碳会向内部扩散（题32图1）。但在一定范围内，在深度1x 处的浓度值是变化的（题32图2）。若令0/=dt dC ，则可求得达到最高浓度时所需的时间。然后，再可求得最高浓度值与深度1x 之间的关系，从而求得最大深度1x 。
题32图1 不同时间处理时的浓度分布 题32图2 经过不同时间处理后在x 1处的浓度
在数学上即对)(x f y =函数求导可求得极值点位臵及极值。这时的扩散应该用高斯解。但不知高斯方程式中的S 量。近似处理，S 值可由前述的公式积分求得：
∵ ??∞∞???? ??-===0000412dx Dt x
erf C Cdx A m S 000002)1(4Dt C dZ erfZ Dt C ?=-?=?∞
π
∴ 00
4Dt C S ?=π 对高斯解有：???? ??-?=Dt x Dt S
C 4exp 42π 令：044exp 44exp 21142222=????? ??-?+???? ??-???? ??-??=Dt x Dt x Dt S Dt x t Dt S dt
dC ππ 可有：D x t 2/2= ，对应的x 即是最大深度。当然，在这里也可直接用平均扩散距离
Dt x 22=求得。将t 代入高斯解可得到：
e x S x S x x x S
C ?=??? ??-?=???? ??-??=πππ221exp 22/4exp 2/4222max 根据题意，要求的最大深度处的最大碳浓度为0.04%。计算S 值时，0t 为一分钟。所以可得：e
C Dt C e C S x 2421max 00max max ??=??=ππ 代入有关数据后，可得：cm x 07.0max =。
计算结果：在保温期间，使钢表面层内含碳量达0.04%的最大深度是0.7mm 。
3）若使表层中碳的有害作用完全消除，则要求0=x 处的碳浓度要小于0.04%。随着扩散的进行，表层的碳浓度逐渐下降，只要表层碳浓度小于0.04%，则其它地方就没有问题了。仍然用高斯解，并且设0=x ，所以：
Dt S
C π4=
因为S 值已经知道，C=0.04%，所以时间t 可求得：241??
? ??=C S D t π
代入数据后，计算可得t = 21875s = 6.08h 。 计算结果：使碳在表层中的有害作用完全消除，至少要保温6小时。
33、某一含质量分数0.2%C 的Cr-Mo 钢件在510℃下暴露于强脱碳条件下达一年之久。已知510℃下该钢（铁素体）中碳的扩散系数为 1.0×10-9 cm 2/s 。钢件为两相混合物（α+Fe 3C ），试计算其脱碳层厚度。
[简要解答] 一年时间s 1002.37?=t ，%00.0≈s C ，%20.00=C ，*2C =0.008%。
可用Wagner 方法解。应用式（2.69）得：
)(042.0)exp(20.0008.0008.000.02ββββπf erf ==??=??
? ??-- 由计算得：145.0=β
∴ cm 0504.0100.11002.3145.02297=?????==-Dt l β
计算结果：脱碳层厚度为0.5mm 。 若用脱碳公式：Dt
x erf C C 40=，则可得：cm 0391.0=l ，误差较大。
若用前面式（2.31）近似计算则有：
790222
1002.3)008.020.0()0008.0(102)(22??--??=
?-'-'?-=-???-=-t C C C C D x x t x D l s αγαγαα
∴ 0502.0=l cm 该结果和上面的计算相近。
34、考虑铜合金固溶体的均匀化问题.
1）设某铜-锌合金的最高含锌（Zn ）量与平均含Z n 量之差为5%Zn ，最高含Zn 量区与最小含Zn 量区之间的距离为0.1mm 。请使用公式)/2sin()/4exp(220l y l Dt C C ππ?-=计算使上述含Zn 量之差降低到1%Zn 所需的时间。已知：均匀化温度为815℃，D 0 = 2.1×10-5 m 2 / s ，Q=171×103 J/mol 。
2) 如果是铜-镍合金，情况同上，则需要多少时间 ?已知：在815℃时，镍(Ni)在Cu 中的扩散系数为D = 7×10-
11 cm 2 / s 。为加快Cu-Ni 合金的均匀化速度，缩短均匀化时间，可采用什么有效措施 ?
[简要解答] 题意的铜合金固溶体均匀化问题符合正弦分布条件。画出初始浓度分布示意图，如题34图所示。
题34图 铜合金成分不均匀为正弦状的浓度分布
（1） 910103.11088314.8171000exp 101.2exp --?=??? ???-??=??
? ??-=RT Q D D cm 2/s
由振幅：???? ??-?=21204exp l Dt C C t π ,所以：??
????????-?=-2192)201.0(103.14exp %5%1t π 解得：t 1 =3.47h
（2）??
????????-?=-22112)201.0(1074exp %5%1t π 解得：t 2 =64.72h
为缩短均匀化时间，可通过轧制等工艺，使浓度波长l 变小,并且也使缺陷自多，有利于原子的扩散，这样可使所需的时间大为减少。
35、有一块含0.5%C 的钢，已经在A 1以下温度发生了脱碳。脱碳层厚度为1mm 。而后将这块钢在保护气氛中加热到910℃进行很长时间的热处理。由于内部的扩散，脱碳层的碳含量又会增加。如果要求表面碳含量增加到0.1%C ，问需要热处理多长的时间? 已知：在910℃时，碳的扩散常数D 0 = 0.37 cm 2 / s ，碳的扩散激活能Q=148×103 J/mol 。
[简要解答] 910℃，样品处于奥氏体状态。根据题意，应该用两个误差解。设：
Dt h
y Cerf Dt h
y Berf A C 44-+++=
近似设脱碳层中的碳含量为0，脱C 层厚为h ，如题35图。初始条件和边界条件为： t = 0, y<-h , 0.5=A -B -C ； t = 0, -h
????
-++-=Dt h y erf Dt h y erf C 44225.0 （该式也可以直接引用） 现在要求y=0处，当C=0.1%时，所需要的时间t = ? . 代入数据：??????
-=Dt h
erf 415.01.0 ，∴ 查表得：905.04=Dt h ∴ h s t 47.83050010
4905.01.0722
==??=-
题35图 浓度分布示意
该题也可用正弦解方法来求解，但计算结果有较大差别。 正弦解方法求解：?????
????? ?????--=--27210410exp 415.01.0t ππ h s t 22.518805104464.05
2==??=-π 改变原题意，如 “如果要求在距离表面0.8mm 处，碳含量增加到0.45%C ，问需要热处理多长的时间? 最好是用正弦解，设臵正弦解的浓度分布如图。 这种正弦解表达式：?????
???? ??????? ??-+=d x d Dt C C πππsin exp 41220 ∴ ()????????? ??-?????? ?????-+=-d d t 10/1sin 2.0101exp 415.045.0272πππ h s t 6.228146110
10401.2722
≈=???=--π
36、有一时效硬铝合金，在高温固溶处理后淬火，然后在150℃时效强化。在时效过程中，形成了许多很细小的析出物。通常发现：时效析出物的形成具有一定的速度，而且这速度常常快于合金元素的扩散系数（D 0 = 0.2 m 2 / s ，Q=125×103 J/mol ）所决定的速度。其原因是由于淬火使合金在低温下保存了过量的空位。在较低的温度，空位的平衡数量要下降，并且可用空位形成能E 来描述，在铝中E ≈75×103 J/mol 。
冷却到低温后，过剩的空位有消失的趋势。如可以通过在晶界上的沉淀来实现。这样，靠近晶界的空位将要快速下降，而且在那里的扩散系数将很快接近它的正常值。所以，在晶界附近的合金元素的扩散将减慢，其结果是沿着晶界会造成无沉淀区（Precipitation Free Zone ，简称PFZ ）。试验表明，这种材料加热到150℃时效保温10分钟，才观察到有沉淀析出。试计算：在150℃时效时，在材料中这些无沉淀区的宽度。
[简要解答] 实际是研究晶界处空位浓度的变化规律。由于淬火使合金在低温时保留了高温时所产生的空位，因此在低温时空位的平衡浓度有下降的趋势。容易通过在晶界上的沉淀来实现，这样靠近晶界处的空位将快速减少，在那里的扩散系数将很快地接近它的正常值。所以，靠近晶界处的合金元素的扩散沉淀析出过程将大为减慢。其结果是沿着晶界会造成无沉淀区。
由无沉淀区形成的机理可知，晶界上的空位浓度是很低的，可以认为是零。作为近似，可用误差函数来计算空位的浓度分布。如题36图所示，图中的虚线部分是假想的浓度分布，主要是为了能正确地使用扩散公式。计算时，估计到空位浓度为C 0 / 2处为止。
天津大学2008～2009学年第二学期期末考试试卷《合金固态相变》B卷答案 一、名称解释(10分，每题2分) 1. 回火马氏体:淬火钢在低温回火时得到的组织。 2. 回火脆性:随回火温度升高，一般是钢的强度、硬度降低，塑性升高，但冲击韧性不一定总是随回火温度升高而升高，有些钢在某些温度回火时，韧性反而显著下降的现象。 3. 二次硬化现象:当M中K形成元素含量足够多时，500°C以上回火会析出合金碳化物，细小的弥散分布的合金K将使已经因回火温度升高而下降的硬度重新升高，故称二次硬化。 4. 晶粒度:设n为放大100倍时每645mm2(lin2)面积内的晶粒数，则下式中的N被用来表示晶粒大小的级别，被称为晶粒度。N=2N-1 5. 形状记忆效应:将某些金属材料进行变形后加热到某一特定温度以上时，能自动恢复原来形状的效应。 二、填空：(20分，每空0.5分) 1. M转变的切变模型有Bain模型，K-S模型，G-T模型。 2．奥氏体转变的四个阶段是A形核，A长大，渗碳体溶解，A均匀化。 3．固相界面根据其共格性有共格界面，半共格界面，非共格界面，其中非共格界面的弹性应变能最小。 4．A转变时，转变温度与临界点A1之差称为过热度，它随加热速度的增大而增大。5．奥氏体是碳溶于γ－铁固溶体，碳原子位于八面体中心位置，钢中马氏体是 碳在α铁中的过饱和固溶体，具有体心立方点阵 6．影响钢的Ms点的最主要因素是碳含量，Ms随碳含量升高而降低。 7．一般退火采取的冷却方式为炉冷，正火的冷却方式为空冷，正火后强度略高于于退火后的强度，组织更细小。 8．M回火加热时，回火转变过程依次为M中碳原子的偏聚和聚集，M的分解，残余A分解，碳化物类型变化，a相回复与再结晶。 9．时效硬化机制有内应变强化，切过颗粒强化，绕过析出相（Orowan机制）。 10．高碳钢为了改善其切削加工性能，淬火后进行高温回火，工业中也称为派登处理。11．马氏体转变时K-S关系是指｛110｝α’|| ｛111｝γ(晶面关系)，﹤111﹥α’|| ﹤110﹥γ(晶向关系)。 12.常用的淬火介质中，淬火时伴随有物态变化的介质有：水，水溶液（油）等；没有物态变化的介质有熔盐，碱（熔融金属）等。 三、选择(20分，每题1分) 1.亚共析钢在AC3下加热后的转变产物为__c_。 (a) F (b) A (c) F+A (d) P+F 2. 由于形成F与Fe3C的二相平衡时，体系自由能最低，所以A只要在A1下保持足够长时间，就会得到__c__的二相混合物P。 (a)A+P (b)A+Fe3C (c)F+Fe3C (d)A+F 3．合金时效时随时间的延长硬度发生下降是发生了_b__。 (a) 冷时效(b) 过时效(c) 温时效(d) 自然时效 4．选出过冷奥氏体向贝氏体转变时的相变阻力__b,c_ (a)新相和母相的自由能差(b)两相间的表面能(c)弹性应变能(d)塑性应变能 5．亚共析钢的先共析铁素体是在__d__以上向奥氏体转变的。 (a) AC1 (b) T0 (c) A1 (d) AC3
固态相变原理考试试题 一、(20分) 1、试对固态相变的相变阻力进行分析 固态相变阻力包括界面能和应变能，这是由于发生相变时形成新界面，比容不同都需要消耗能量。 界面能：是指形成单位面积的界面时，系统的赫姆霍茨自由能的变化值。与大小和化学键的数目、强度有关。为表面张力， 为偏摩尔自由能，为由于界面面积改变而引起的晶粒内部自由能变化 （1）共格界面的化学键数目、强度没有发生大的变化，σ最小；半共格界面产生错配位错，化学键发生变化，σ次之；非共格界面化学键破坏最厉害，σ最大。 （2）应变能 ①错配度引起的应变能（共格应变能）：共格界面由错配度引起的应变能最大，半共格界面次之，非共格界面最小。 ②比容差引起的应变能（体积应变能）：和新相的形状有关，,球状由于比容差引起的应变能最大，针状次之，片状最小。 2、分析晶体缺陷对固态相变中新相形核的作用 固相中存在各种晶体缺陷，如空位、位错、层错、晶界等，如果在晶体缺陷处形核，随着核的形成，缺陷将消失，缺陷的能量将给出一供形核需要，使临界形核功下降，故缺陷促进形核。 （1）空位：过饱和空位聚集，崩塌形成位错，能量释放而促进形核，空位有利于扩散，有利于形核。 （2）位错： ①形成新相，位错线消失，会释放能量，促进形核 ②位错线不消失，依附在界面上，变成半共格界面，减少应变能。 ③位错线附近溶质原子易偏聚，形成浓度起伏，利于形核。 ④位错是快速扩散的通道。 ⑤位错分解为不全位错和层错，有利于形核。 Aaromon总结： 刃型位错比螺型位错更利于形核；较大柏氏矢量的位错更容易形核；位错可缠绕，割阶处形核；单独位错比亚晶界上位错易于形核；位错影响形核，易在某些惯习面上形成。 （3）晶界：晶界上易形核，减小晶界面积，降低形核界面能 二、(20分) 已知调幅分解浓度波动方程为： ，其中： 1、试分析发生调幅分解的条件 只有当R（λ）＞0，振幅才能随时间的增长而增加，即发生调幅分解，要使R（λ）＞0，得G”＜0且| G”|＞2η2Y+8π2k/λ2 令R（λ）=0得λc—临界波长，则λ＜λc时，偏聚团间距小，梯度项8π2k/λ2很大，R（λ）＞0，不能发生；λ＞λc时，随着波长增加，8π2k/λ2下降，易满足| G”|＞2η2Y+8π2k/λ2，可忽略梯度项，调幅分解能发生。 2、说明调幅分解的化学拐点和共格拐点,并画出化学拐点、共格拐点和平衡成分点在温度——成分坐标中的变化轨迹 化学拐点：当G”=0时。即为调幅分解的化学拐点； 共格拐点：当G”+2η2Y=0时为共格拐点，与化学拐点相比共格拐点的浓度范围变窄了，温度范围也降低了。 3、请说明调幅分解与形核长大型相变的区别
金 属 热 处 理 主讲 主讲 从善海从善海材冶学院金属材料工程系 1.热处理 热处理是将钢在固态下加热到预定的温度，保温一定的时间，然后以预定的方式冷却下来的一种热加工工艺，其工艺曲线如下图所示。 一、热处理及其作用 绪论 ℃ Ac 1 加热 Ac 3
●平衡脱熔沉淀 设A-B 二元合金，当成分为K 的合金被加热到t 1温度时，β相将全部溶入a 相中而成为单一的固溶体。若自t 1温度缓慢冷却至固溶度曲线MN 以下温度时，β相又将逐渐析出，这一过程称为平衡脱熔沉淀。 （二）平衡脱熔沉淀 在转变初期，新形成的两个微区之间并无明显的界面和成分的突变，上坡扩散，最终使一均匀固
二、不平衡转变 （一）伪共析转变 当奥氏体以较快冷速过冷到GS和ES的延 长线以下温度时（如图1-2中虚线），奥 氏体中同时析出铁素体和渗碳体。 亚共析钢或过共析钢从奥氏体状态快 温度以下，先共析相来不 速冷却到A r1 及析出，奥氏体直接转变为铁素体和 渗碳体（F+Fe C），这种转变称为伪 3 共析转变。 这种由非共析成分所获得的共析组织称为伪共析组织
期间过饱和固溶体便会自发地发生分解，从中逐渐析出不平衡脱熔沉淀或时效
b）伸缩型半共格（c）切变型半共格 （三）非共格晶面 当两相界面处的原子排列差异很大，即错配度很大时，其原子间的匹配关系便不再维持见，这种界面称为非共格界面。 （d、c ）非共格界面 二、两相间的晶体学关系 惯习面 惯习面通常以母相的晶面指数表示，如马氏体总是在奥氏体的面上形成，故 固态相变时新相与母相间往往存在 一定的取向关系，而且新相往往又 是在母相一定的晶面族上形成，这 种品面称为惯习面。 {} α′ 011 {} γ 111 // {} α′ 011 {} γ 111 马氏体的密排面与奥氏体的密排面 记着：
《固态相变理论》作业3 1．试述贝氏体转变的基本特征。 答：1）孕育期的预相变：在贝氏体孕育期内，母相发生成分的预分配和结构的预转变。预相变期发生了原子的偏聚，形成贫碳区即为贝氏体相变的 形核位置。相变机制存在扩散和切变学派的争论。 2）贝氏体相变形核：贝氏体相变是非均匀形核，上贝氏体一般在奥氏体晶界处形核，而下贝氏体一般在奥氏体的晶内形核。 3）贝氏体的长大机制：存在三种观点1.马氏体型的贝氏体切变长大机制，这种学派认为，贝氏体长大与马氏体相似，以切变方式进行，但贝氏体 长大的速度比马氏体慢的多。判断依据是贝氏体的表面浮凸效应现象。 切变包括滑移切变和孪生切变。2.扩散台阶长大机制，台阶机制可以为 扩散长大所利用，也可以为切变长大利用。3.扩散-切变复合长大模型， 这种模型首要条件是界面位错必须是刃型位错或刃型分量为主导的。因 为只有刃型位错才能攀移，而螺位错是不能攀移的。 2．试述影响贝氏体性能的基本因素。 C。形态为答：1）上贝氏体的形成中温转变，在350～550℃，组织为BF+Fe 3 羽毛状上贝氏体的转变速度受碳在奥氏体中的扩散所控制。 2）下贝氏体的形成低温转变，小于350℃。BF大多在奥氏体晶粒内通过共格切变方式形成，形态为透镜片状。由于温度低，BF中的碳的过饱和 度很大。同时，碳原子已不能越过BF/A相界扩散到奥氏体中去，所以就 在BF内部析出细小的碳化物。同样，下贝氏体的转变速度受碳在铁素体 中的扩散所控制。 3）碳含量及合金元素的影响奥氏体中的碳含量的增加，转变时需要扩散的原子数量增加，转变速度下降。除了铝和钴外，合金元素都或多或少 地降低贝氏体转变速度，同时也使贝氏体转变温度范围下降，从而使珠 光体与贝氏体转变的C曲线分开。 4）奥氏体晶粒度大小的影响奥氏体晶粒度越大，晶界面积越少，形核部位越少，孕育越长，贝氏体转变速度下降。 5) 应力和塑性变形的影响拉应力加快贝氏体转变。在较高温度的形变使 贝氏体转变速度减慢；而在较低温度的形变使得转变速度加快。 6）冷却时在不同温度下停留的影响
1. 固态相变与液固相变在形核、长大规律和组织等方面的主要区别。 答：固态相变形核要求有一个临界过冷度△Tc，只有当过冷度△T>△Tc时才满足相变热力学条件。这是固态相变形核与液-固相变的根本区别。相同：形核和长大规律相同，驱动力相同都存在相变阻力都是系统自组织的过程。异处：不同点：（1）液－固相变驱动力为自由焓之差△G 相变，阻力为新相的表面能△G表，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G表，而固态相变多了一项畸变能△G畸，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G界面+△G畸（2）固态相变比液－固相变困难，需要较大的过冷度。固态相变阻力增加了应变能等，即固态相变中形核困难. 3.固态相变时为什么常常首先形成亚稳过渡相。佳美试卷P31P33 （1）能量方面，所需要驱动力，平衡相大于过渡相，过渡相的界面能和应变能要低，形成有利于降低相变阻力。（2）成分和结构方面。过渡相在成分和结构更接近母相，两相易于形成共格或半共格界面，减少界面能，降低形核功，形核容易进行。 4.如何理解脱溶颗粒在粗化过程中的“小粒子溶解”和“大粒子长大”现象。 （1）粗化过程驱动力是界面能的降低当沉淀相越小，其中每个原子分到的界面能越多，化学势越高，与它处于平母相中的溶质原子浓度越高即c（r2）>c(r1)。由此可见，在大粒子r1和小粒子r2之间体中存在浓度梯度，因此必然有一个扩散流，在浓度梯度的作用下，大粒子通过吸收基体中的溶质而不断长大，小粒子要不断溶解收缩，放出溶质原子来维持这个扩散流。所以出现了大粒子长大、小粒子溶解的现象 （2） 粗化过程中，小粒子溶解，大粒子长大，粒子总数减小，r增加。小粒子溶解更快。温度T升高，扩散系数D增大，使dr/dt增大。所以当温度升高，大粒子长大更快，小粒子溶解更快。 5.如何理解调幅分解在热力学上无能垒，但在实际转变过程中有阻力。 (1)应变能，溶质溶剂原子尺寸不同 (2)梯度能，原子化学键结合 (3)相间点阵畸变 6.调幅分解与形核长大型脱溶转变的主要区别。见佳美试卷P14 P34 7.如何从热力学角度理解马氏体相变的无扩散性。
一、名称解释(10分，每题2分) 1．回火马氏体 答：淬火钢在低温回火时得到的组织。 2．回火脆性 答：随回火温度升高，一般是钢的强度、硬度降低，塑性升高，但冲击韧性不一定总是随回火温度升高而升高，有些钢在某些温度回火时，韧性反而显著下降的现象。 3．组织遗传 答：合金钢构件在热处理时，常出现由于锻压、轧制、铸造、焊接等工艺而形成的原始有序粗晶组织。这些非平衡的粗晶有序组织（马氏体、贝氏体、魏氏组织等）在一定加热条件下所形成的奥氏体晶粒继承或恢复原始粗大晶粒的现象，称为组织遗传。 4．时效 答：过饱和的固溶体在室温放置或加热到一定温度下保持一段时间，使得溶质原子在固溶体点阵中的一定区域内析出、聚集、形成新相，引起合金的组织和性能的变化称为时效。5．形状记忆效应 答：将某些金属材料进行变形后加热到某一特定温度以上时，能自动回复到原来的形状的效应。 6. 二次硬化现象 当M中K形成元素含量足够多时，500°C以上回火会析出合金碳化物，细小的弥散分布的合金K将使已经因回火温度升高而下降的硬度重新升高，故称二次硬化。 7. 晶粒度 设n为放大100倍时每645mm2(lin2)面积内的晶粒数，则下式中的N被用来表示晶粒大小的级别，被称为晶粒度。N=2N-1 二、填空：(20分，每空0.5分) 1. 马氏体转变时K-S关系是指｛110｝α’ || ｛111｝γ(晶面关系)，﹤111﹥α’|| ﹤110﹥γ(晶向关系)。 2. 奥氏体是碳溶于γ－Fe固溶体，碳原子位于八面体中心位置，钢中马氏体是碳溶于a －Fe过饱和固溶体，具有体心正方点阵点阵。 3. 固相界面根据其共格性有共格，半共格，非共格，其中非共格界面的弹性应变能最小。 4. M回火加热时，回火转变过程依次为 M中碳原子的偏聚和聚集，M的分解，残余A分解，碳化物类型变化，a相回复与再结晶。 5. 由淬火时造成的三类内应力在回火时，随着回火温度的升高，三类应力消失或减小的顺序和原因为：第三类应力，原因是 M分解，造成碳原子析出;第二类应力，原因是碳化物的析出；第一类应力，原因是 a相再结晶。 6. 时效硬化机制有内应变强化，切过颗粒强化，绕过析出相（Orowan机制）。 7.A转变时，转变温度与临界点A1之差称为过热度,它随加热速度的增大而增大。 8. 奥氏体转变的四个阶段是 A形核，A长大，渗碳体溶解，A均匀化。 9. 影响钢的Ms点的最主要因素是含碳量，Ms随含碳量升高而降低。 10. 高碳钢为了改善其切削加工性能，淬火后进行高温回火，工业中也称为调质处理。 11. 一般退火采取的冷却方式为炉冷，正火的冷却方式为空冷，正火后强度略高于退火后的强度。 12. 分析物相组成的手段主要有三种，请举出其中的两种：中子衍射， X射线衍射。 13. M转变的切变模型有Bain模型，K-S模型，G-T模型。 14. 常用的淬火介质中，淬火时伴随有物态变化的介质有：水，水溶液（油）等；
复习思考题 1.复习思考题 1．固态相变和液－固相变有何异同点？ 相同点：（1）都需要相变驱动力（2）都存在相变阻力（3）都是系统自组织的过程 不同点：（1）液－固相变驱动力为自由焓之差△G 相变，阻力为新相的表面能△G表，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G表，而固态相变多了一项畸变能△G畸，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G界面+△G畸（2）固态相变比液－固相变困难，需要较大的过冷度。 2．金属固态相变有那些主要特征？ 相界面；位向关系与惯习面；弹性应变能；过渡相的形成；晶体缺陷的影响；原子的扩散。 3. 说明固态相变的驱动力和阻力？ 在固态相变中，由于新旧相比容差和晶体位向的差异，这些差异产生在一个新旧相有机结合的弹性的固体介质中，在核胚及周围区域内产生弹性应力场，该应力场包含的能量就是相变的新阻力—畸变自由焓△G畸。则有： △G = △G 相变+△G界面+△G畸 式中△G 相变一项为相变驱动力。它是新旧相自由焓之差。 当：△G 相变=G 新 -G 旧 <0 △G 相变小于零,相变将自发地进行 (△G界面+△G畸)两项之和为相变阻力。 (1)界面能△G界面 界面能σ由结构界面能σst和化学界面能σch组成。即：σ=σst+σch 结构界面能是由于界面处的原子键合被切断或被削弱，引起了势能的升高，形成的界面能。 （2）畸变能阻力—△G畸 4．为什么在金属固态相变过程中有时出现过渡相？ 过渡相的形成有利于降低相变阻力， 5. 晶体缺陷对固态相变有何影响？ 晶核在晶体缺陷处形核时，缺陷能将贡献给形核功，因此，晶体通过自组织功能在晶体缺陷处优先性核。 晶体缺陷对形核的催化作用体现在： （1）母相界面有现成的一部分，因而只需部分重建。 （2）原缺陷能将贡献给形核功，使形核功减小。 （3）界面处的扩散比晶内快的多。 （4）相变引起的应变能可较快的通过晶界流变而松弛。 （5）溶质原子易于偏聚在晶界处，有利于提高形核率。 6．扩散型相变和无扩散型相变各有那些特征？ （1）扩散型相变 原子迁移造成原有原子邻居关系的破坏，在相变时，新旧相界面处，在化学位差驱动下，旧相原子单个而无序的，统计式的越过相界面进入新相，在新相中原子打乱重排，新旧相排列顺序不同，界面不断向旧相推移，此称为界面热激活迁移，是扩散激活能与温度的函数。 新相与母相的化学成分不同。 （2）无扩散型相变 相变的界面推移速度与原子的热激活跃迁因素无关。界面处母相一侧的原子不是单个而无序的，统计式的越过相界面进入新相，而是集体定向的协同位移。界面在推移的过程中保持宫格关系。 新相与母相的结构不同，化学成分相同态相变具有形核阶段？ 固态相变分为有核相变与无核相变，大多数固态相变都是有核相变， 8．为什么金属固态相变复杂多样？ 见4页。 9．晶粒长大的驱动力?晶粒长大时界面移动方向与晶核长大时的界面移动方向有何不同？为什么？ 晶粒长大的驱动力：界面能或晶界能的降低。晶粒长大时界面移动方向与曲率中心相同，晶核长大时的界面移动方向与曲率中心相反。 10．什么是自组织？自组织的条件是什么？ 如果系统在获得其空间结构，时间结构过程中没有特定的外界干预，而是一个自发的组织化，有序化，系统化的过程，称自组织。其条件是：（1）开放系统（2）远离平衡态（3）随机涨落（4）非线性相互作用
固态相变课程复习思考题2012-5-17 1.说明金属固态相变的主要分类及其形式 2.说明金属固态相变的主要特点 3.说明金属固态相变的热力学条件与作用 4.说明金属固态相变的晶核长大条件和机制 5.说明奥氏体的组织特征和性能 6.说明奥氏体的形成机制 7.简要说明珠光体的组织特征 8.简要说明珠光体的转变体制 9.简要说明珠光体转变产物的机械性能 10.简要说明马氏体相变的主要特点 11.简要说明马氏体相变的形核理论和切边模型 12.说明马氏体的机械性能，例如硬度、强度和韧性 13.简要说明贝氏体的基本特征和组织形态 14.说明恩金贝氏体相变假说 15.说明钢中贝氏体的机械性能 16.说明钢中贝氏体的组织形态 17.分析合金脱溶过程和脱溶物的结构 18.分析合金脱溶后的显微组织 19.说明合金脱溶时效的性能变化 20.说明合金的调幅分解的结构、组织和性能 21.试计算碳含量为2.11%（质量分数）奥氏体中，平均几个晶胞有一个碳原子？ 22.影响珠光体片间距的因素有哪些？ 23.试述影响珠光体转变力学的因素。 24.试述珠光体转变为什么不能存在领先相 25.过冷奥氏体在什么条件下形成片状珠光体，什么条件下形成粒状珠光体 26.试述马氏体相变的主要特征及马氏体相变的判据 27.试述贝氏体转变与马氏体相变的异同点 28.试述贝氏体转变的动力学特点 29.试述贝氏体的形核特点 30.熟悉如下概念：时效、脱溶、连续脱溶、不连续脱溶。 31.试述Al-Cu合金的时效过程，写出析出贯序 32.试述脱溶过程出现过渡相的原因 33.掌握如下基本概念： 固态相变、平衡转变、共析相变、平衡脱溶、扩散性相变、无扩散型相变、均匀形核、形核率
固态相变习题
第一章自测题试卷 1、固态相变是固态金属（包括金属与合金）在（）和（）改变时，（）的变化。 2、相的定义为（）。 3、新相与母相界面原子排列方式有三种类型，分别为（）、（）、（），其中（）界面能最低，（）应变能最低。 4、固态相变的阻力为（）及（）。 5、平衡相变分为（）、（）、（）、（）、（）。 6、非平衡相变分为（）、（）、（）、（）、（）。 7、固态相变的分类，按热力学分类：（）、（）；按原子迁动方式不同分类：（）、（）；按生长方式分类（）、（）。 8、在体积相同时，新相呈（）体积应变能最小。 A．碟状（盘片状） B.针状 C.球状 9、简述固态相变的非均匀形核。 10、简述固态相变的基本特点。 第二章自测题试卷 1、分析物相类型的手段有（）、（）、（）。 2、组织观测手段有（）、（）、（）。 3、相变过程的研究方法包括（）、（）、（）。 4、阿贝成像原理为（）。 5、物相分析的共同原理为（）。 6、扫描电镜的工作原理简单概括为：（）。
7、透射电子显微镜的衬度像分为（）、（）、（）。 第三章自测题试卷 1. 根据扩散观点，奥氏体晶核的形成必须依靠系统内的（）： A.能量起伏、浓度起伏、结构起伏 B. 相起伏、浓度起伏、结构起伏 C.能量起伏、价键起伏、相起伏 D. 浓度起伏、价键起伏、结构起伏 2. 奥氏体所具有的性能包括：（） A.高强度、顺磁性、密度高、导热性差； B.高塑性、顺磁性、密度高、导热性差； C.较好热强性、高塑性、顺磁性、线膨胀系数大； D.较好热强性、高塑性、铁磁性、线膨胀系数大。 3. 影响奥氏体转变的影响因素包括（）、（）、（）、（）。 4．控制奥氏体晶粒大小的措施有：（），（），（），（）。 5．奥氏体是Fe-C合金中的一种重要的相，一般是指（），碳原子位于（）。 6. 绘图说明共析钢奥氏体的形成过程。 7. 奥氏体易于在铁素体和渗碳体的相界面处成核的原因是什么？ 8. 简述连续加热时奥氏体转变的特点。 9. 说明组织遗传的定义和控制方法。 10. 从奥氏体等温形成动力学曲线出发说明珠光体到奥氏体的转变特征。 第四章自测题试卷 1、填空题 1) 根据片层间距的大小，可以将珠光体分为________ 、________、 ________。
第一章自测题试卷 1、固态相变是固态金属（包括金属与合金）在（）和（）改变时，（）的变化。 2、相的定义为（）。 3、新相与母相界面原子排列方式有三种类型，分别为（）、（）、（），其中（）界面能最低，（）应变能最低。 4、固态相变的阻力为（）及（）。 5、平衡相变分为（）、（）、（）、（）、（）。 6、非平衡相变分为（）、（）、（）、（）、（）。 7、固态相变的分类，按热力学分类：（）、（）；按原子迁动方式不同分类：（）、（）；按生长方式分类（）、（）。 8、在体积相同时，新相呈（）体积应变能最小。 A．碟状（盘片状）B.针状 C.球状 9、简述固态相变的非均匀形核。 10、简述固态相变的基本特点。 第二章自测题试卷 1、分析物相类型的手段有（）、（）、（）。 2、组织观测手段有（）、（）、（）。 3、相变过程的研究方法包括（）、（）、（）。 4、阿贝成像原理为（）。 5、物相分析的共同原理为（）。 6、扫描电镜的工作原理简单概括为：（）。 7、透射电子显微镜的衬度像分为（）、（）、（）。 第三章自测题试卷 1. 根据扩散观点，奥氏体晶核的形成必须依靠系统内的（）： A.能量起伏、浓度起伏、结构起伏 B. 相起伏、浓度起伏、结构起伏 C.能量起伏、价键起伏、相起伏 D. 浓度起伏、价键起伏、结构起伏 2. 奥氏体所具有的性能包括：（） A.高强度、顺磁性、密度高、导热性差； B.高塑性、顺磁性、密度高、导热性差； C.较好热强性、高塑性、顺磁性、线膨胀系数大； D.较好热强性、高塑性、铁磁性、线膨胀系数大。 3. 影响奥氏体转变的影响因素包括（）、（）、（）、（）。 4．控制奥氏体晶粒大小的措施有：（），（），（），（）。 5．奥氏体是Fe-C合金中的一种重要的相，一般是指（），碳原子位于（）。 6. 绘图说明共析钢奥氏体的形成过程。 7. 奥氏体易于在铁素体和渗碳体的相界面处成核的原因是什么？ 8. 简述连续加热时奥氏体转变的特点。 9. 说明组织遗传的定义和控制方法。 10. 从奥氏体等温形成动力学曲线出发说明珠光体到奥氏体的转变特征。 第四章自测题试卷 1、填空题 1) 根据片层间距的大小，可以将珠光体分为________ 、________、________。 2) 获得粒状珠光体的途径有________ 、__________ 、___________ 、___________ 。 3) 珠光体的长大方式有__________ 、___________ 、___________。
*本答案基本根据录音整理所得，课本有的标了页码* 金色固态相变原理 简答题 1．简述共析钢加热奥氏体化的过程。(P42) 答：（1）奥氏体形核奥斯体的形核是通过形核和长大完成的。奥氏体的晶核是依靠系统的能量起伏、浓度起伏和结构起伏形成的；(2 )奥氏体晶核长大奥氏体的长大过程是两个新旧界面向原来的铁素体和渗碳体中推移的过程，驱动力为奥氏体中的碳浓度差；（3）剩余碳化物的溶解奥氏体中铁素体的溶解速度大了渗碳体的溶解速度，使渗碳体过剩而逐渐溶入奥氏体中；（4）奥氏体的均匀化继续加热或保温，借助碳原子的扩散使碳原子的分布趋于均匀。 2．马氏体相变的主要特征有哪些？(P76) 答：（1）切变共格和表面浮突现象马氏体转变时奥氏体中的原子基集体有规则的向新相中迁移，形成切变共格界面，表面产生浮突效应；（2）无扩散性仅由面心立方点阵通过切边改组为体心立方点阵，而无成分的变化；（3）具有特定的位向关系和惯习面；（4）在一个温度范围内完成相变温度在Ms-Mf完成，但是转变不能完全进行，有一定量的残余奥氏体存在；（5）可逆性 3．什么是第一类回火脆性，避免其发生的方法有哪些？(P143) 答：在250-400°C之间出现的回火脆性称为第一类回火脆性，也称低温回火脆性，也称为不可逆回火脆性。 避免方法：（a）降低钢中杂质元素的含量；（b）用Al脱氧或加入Nb、V、Ti等合金元素以细化奥氏体晶粒；（c）加入Mo、W等能减轻第一类回火脆性的合金元素；（d）加入Cr、Si以调整发生第一类回火脆性的温度范围，使之避开所需的回火温度；（e）采用等温淬火工艺代替淬火加回火工艺。 4．板条马氏体和片状马氏体那种会出现显微裂纹，为什么？(根据录音所得) 答：片状马氏体。显微裂纹是片状马氏体形成是产生的，先形成的第一片马氏体贯穿整个晶粒，将奥氏体晶粒分成两个部分，而后形成的马氏体片大小受到限制，所以马氏体的大小是不同的。后形成的马氏体片不断的撞击先形成的马氏体。由于马氏体的形成速度非常快，所以相互撞击，同时还与奥氏体晶界撞击，产生较大的应力场，另外片状马氏体的含碳量比较高，不能通过滑移和孪晶等变形方式消除应力，所以片状马氏体容易出现显微裂纹。 板条马氏体之间的夹角比较小，基本上是平行的，相互撞击的几率较小，残余奥氏体的存在可以缓解应力，所以板条马氏体没有出现显微裂纹。 5．什么是材料的热处理？其目的是什么？常见的热处理工艺有哪些？（根据录音所得）答：材料的热处理是通过特定的加热保温和冷却方式来获得工程上所需的组织的一种工艺过程的总称。目的：改变金属及合金的内部组织结构使其满足服役条件所提出的性能要求。常见的热处理工艺有淬火、正火、退火和回火。 6．如何区别高碳钢中的回火马氏体与下贝氏体？（根据录音所得） 答：（1）高碳钢回火马氏体表面浮突呈锥字型，它的相变是通过共格切变机制完成的。而下贝氏体的表面浮突是不平行的相交成V字形，而且它的铁素体不是通过切变共格完成的；（2）高碳钢回火马氏体中存在位错和孪晶，而下贝氏体中的铁素体中只有位错盘结没有孪晶结构存在，其韧性较好。（3）下贝氏体中碳沿着与贝氏体长轴呈50-60°倾斜的直线规则排列与相间析出相似。回火马氏体中碳在铁素体中是均匀分布的。 7．奥氏体的晶核最容易在什么地方形成？为什么？（P40）
一.填空题（每空1分，共10分） 1、在钢的各种组织中，奥氏体的比容最小（选填大还是小）。可利用这一点调整残余奥氏体的量，以达到减少（选填减少还是增大）淬火工件体积变化的目的。 2、化学热处理的基本过程是——分解————、、———吸收———、————扩散————。 2、钢的淬透性主要取决于 ——临界淬火冷却速度 ——— ，钢的淬硬性主要取决于 ——— —含碳量 — 。 3、贝氏体主要有_上贝氏体__和__下贝氏体__两种，其中 _下_贝氏体强韧性好。二．单项选择题（每题2分，共20分，将答案填入下表） 1、钢在加热时，由于加热过高或保温时间过长导致晶粒粗大的现象是______。 A.氧化 B.脱碳 C.过热 D.过烧 2、防止或减小高温回火脆性的较为行之有效的方法是（） A．回火后缓冷 B．回火后空冷 C．回火后水冷或油冷 D．回火后保温 3、下列对珠光体团的描述中正确的是：（） A．珠光体团就是铁素体和渗碳体的混合物 B．珠光体团就是由一层（片）铁素体和一层（片）渗碳体所组成的区域C．一个奥氏体晶粒所占区域转变成珠光体后。就称为珠光体团 D．珠光体中由层（片）方向大致相同的区域称为珠光体团 4、某钢的A C3为780℃，如在820℃保温并随炉冷却。此工艺最有可能属于 A．完全退火B．再结晶退火
C．扩散退火D．球化退火 5、对奥氏体实际晶粒度的描述中不正确的是：（） A．某一热处理加热条件下所得到的晶粒尺寸 B．奥氏体实际晶粒度比起始晶粒度大 C．加热温度越高实际晶粒度也越大 D．奥氏体实际晶粒度与本质晶粒度无关 6、在A1温度以下发生的P转变，奥氏体与铁素体界面上的碳浓度___奥氏体与渗碳体界面上碳浓度，引起奥氏体中的碳的扩散。 A.低于 B.高于 C.等于 D.小于等于 7、在A1下，_____的过冷奥氏体最稳定。 A.亚共析钢 B.共析钢 C.过共析钢 8、贝氏体转变时，由于温度较高，会存在____的扩散。 A.铁原子 B.碳原子 C.铁和碳原子 D.合金元素 9、某些钢淬火后在500～650℃回火后硬度又增加的现象称为____ 。 A.二次硬化 B.回火抗性 C.二次淬火 D.孪晶马氏体反稳定化 10、铝合金Al—Cu在一般情况下，其时效次序为____。 A. G.P.区→θ→θ′→θ″ B. G.P.区→θ″→θ′→θ C. θ→θ′→θ″→G.P.区三．问答题：（每题10分，共40分） 1、金属固态相变有哪些主要特征？ （1）新相和母相间存在不同的界面（相界面特殊），按结构特点可分为：共格界面、半共格界面、非共格界面。 （2）新相晶核与母相间有一定的位向关系、存在惯习面 （3）产生应变能，相变阻力大 （4）易出现过渡相，以降低形核功. （5）母相中晶体缺陷起促进作用，可提供相变驱动力。 （6）固相中扩散速度慢，因此相变速度主要受扩散影响 2、分析马氏体具有高强度和高硬度的本质原因。 马氏体的强化机制为：相变强化、固溶强化、时效强化、孪晶强化、细晶强化。
第十一章固态相变与材料处理 第一节固态相变总论 一．固态相变的特点与分类 固态相变时至少存在以下变化之一：晶体结构的变化；化学成分的变化；有序度的变化，如合金的有序化转变，即点阵中原子的配位发生变化 相变的驱动力是新相和母相间的自由能之差驱动力靠过冷度来获得 阻力: 新相晶核形成时引起的界面能和体积应变能，固态相变也符合最小自由能原理。1）固态相变的特点 1.固态相变阻力大 2.原子迁移率低 3.非均匀形核 4.新相有特定形状 5.相界面结构关系 6.存在一定的位向关系和惯习面 2）固态相变的分类 1. 按热力学分类 一级相变：有体积变化，有相变潜热（放热或吸热），大多数相变属于一级相变； 二级相变：二级相变时仅有材料的压缩系数、比热容、热膨胀系数变化。如磁性转变、有序转化。 2. 按动力学分类：依据原子运动特征分 扩散型相变：相变时有原子长距离扩散（超过原子间距），导致成分变化，大多数相变属于扩散型； 无扩散型相变：没有原子扩散，相变前后没有成分变化；（如马氏体相变） 3. 按相变方式分类： 形核-长大型相变：新相与母相间有界面，大多数相变为此类； 无核相变：新旧相之间无明显界面，如调幅分解。 二. 相变的热力学 1）相变时自由能的变化 假设在均匀母相α中形成一个半径为r的球形新相β，则系统总自由能变化量为：ΔG ΔG= Gβ-Gα Gα代表原始相（即母相）的Gibbs自由能 Gβ代表生成相（即新相）的Gibbs自由能 固态相变时形成半径为r的球形晶胚所引起系统自由能的变化（ΔG）为： △G=-(4π/3)r3(△GV+△GE)+4πr2γαβ ΔGν----形成单位体积晶核时的自由能变化,常为负值； ΔGE----形成单位体积晶核时所产生的应变能； γ----晶核与基体之间交界面的单位面积界面能 化学自由能使系统的总自由能降低，是相变的驱动力；而界面能和应变能是相变的阻力。相变发生的条件是系统的总自由能的下降，即△G<0 2）相变时临界形核条件
第2篇热处理原理及工艺 第7章钢的热处理 教学目标： 搞清奥氏体、珠光体、贝氏体、马氏体等基本概念； 掌握共析分解、马氏体相变、贝氏体相变基本知识; 掌握相变产物的形貌和物理本质。 第8章金属固态相变原理 §8 钢的热处理 一、热处理的作用 机床、汽车、摩托车、火车、矿山、石油、化工、航空、航天等各行各业用的大量零部件需要通过热处理工艺改善其性能。 拒初步统计，在机床制造中，约60%~70%的零件要经过热处理；在汽车、拖拉机制造中，需要热处理的零件多达70%~80%，而工模具及滚动轴承，则要100%进行热处理。 总之，凡重要的零件都必须进行适当的热处理才能投入使用。 热处理的定义：将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却，以改变材料整体或表面组织，从而获得所需组织和性能的工艺过程。 热处理三大要素：加热、保温和冷却 通过以上三个环节，材料的内部组织发生了变化，因而性能也发生变化。
例如：碳素工具钢T8在市场购回的是球化退火的材料其硬度仅为20HRC，作为工具需经淬火并低温回火使硬度提高到60～63HRC，这是因为内部组织由淬火之前的粒状珠光体转变为淬火+低温回火的回火马氏体。 同一种材料，热处理工艺不一样其性能差别很大，导致性能差别如此大的原因是不同的热处理后内部组织截然不同。 表8-1 45号钢经不同热处理后的性能(试样直径15mm) 热处理工艺的选择要根据材料的成分来确定。材料内部组织的变化依赖于材料热处理和其他热加工工艺，材料性能的变化又取决于材料的内部组织变化。 所以，材料成分－加工工艺－组织结构－材料性能这四者相互依成的关系贯穿在材料制备的全过程之中。 我们的任务就是要了解和掌握其中的规律性。 二、热处理的基本要素 如上所述，热处理工艺中有三大基本要素：加热、保温、冷却。这三大基本要素决定了材料热处理后的组织和性能。 1、加热 按加热温度的高低，加热分为两种：一种是在临界点A1以下加热，此时一般不发生相变；另一种是在A1以上加热，目的是为了获得均匀的奥氏体组织，这一过程称为奥氏体化。
固态相变题库及答案 固态相变课程复习思考题2012-5-17 1.说明金属固态相变的主要分类及其形式 2.说明金属固态相变的主要特点 3.说明金属固态相变的热力学条件与作用 4.说明金属固态相变的晶核长大条件和机制 5.说明奥氏体的组织特征和性能 6.说明奥氏体的形成机制 7.简要说明珠光体的组织特征 8.简要说明珠光体的转变体制 9.简要说明珠光体转变产物的机械性能 10.简要说明马氏体相变的主要特点 11.简要说明马氏体相变的形核理论和切边模型 12.说明马氏体的机械性能，例如硬度、强度和韧性 13.简要说明贝氏体的基本特征和组织形态 14.说明恩金贝氏体相变假说 15.说明钢中贝氏体的机械性能 16.说明钢中贝氏体的组织形态 17.分析合金脱溶过程和脱溶物的结构 18.分析合金脱溶后的显微组织 19.说明合金脱溶时效的性能变化 20.说明合金的调幅分解的结构、组织和性能 21.试计算碳含量为2.11%（质量分数）奥氏体中，平均几个晶胞有一个碳原子？
22.影响珠光体片间距的因素有哪些？ 23.试述影响珠光体转变力学的因素。 24.试述珠光体转变为什么不能存在领先相 25.过冷奥氏体在什么条件下形成片状珠光体，什么条件下形成粒状珠光体 26.试述马氏体相变的主要特征及马氏体相变的判据 27.试述贝氏体转变与马氏体相变的异同点 28.试述贝氏体转变的动力学特点 29.试述贝氏体的形核特点 30.熟悉如下概念：时效、脱溶、连续脱溶、不连续脱溶。 31.试述Al-Cu合金的时效过程，写出析出贯序 32.试述脱溶过程出现过渡相的原因 33.掌握如下基本概念： 固态相变、平衡转变、共析相变、平衡脱溶、扩散性相变、无扩散型相变、均匀形核、形核率 1.说明金属固态相变的主要分类及其形式？ （1）按热力学分类：①一级相变②二级相变 （2）按平衡状态图分类：①平衡相变 ㈠同素异构转变和多形性转变㈡平衡脱溶沉淀㈢共析相变㈣调幅分解㈤有序化转变 ②非平衡相变㈠伪共析相变。㈡马氏体相变。㈢贝氏体相变。㈣非平衡脱溶沉淀。 （3）按原子迁移情况分类：①扩散型相变。②非扩散型相变 （4）按相变方式分类：①有核相变②无核相变
第一章金属固态相变的基本规律 1.固态相变：指在金属陶瓷等固态材料中，当温度或压力改变时，内部组织或结构发生变化，即由一种相状态转变为另一种相状态。 2.平衡转变：在极为缓慢的加热或者冷却条件下形成符合状态图的平衡组织的相得转变。 3.非平衡转变：在非平衡加热或冷却的条件喜爱，平衡转变受到抑制，将发生平衡图上不能反映的转变类型，获得不平衡组织或平稳状态的组织。 4.纯金属的同素异构转变：纯金属在温度压力改变时，由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。 5.多形性转变：固溶体的同素异构转变。 6.共析转变：冷却时，固溶体同时析出分解为两个不同成分和结构的相的固态相变。 7.包析转变：冷却时，由俩个固相合并转变为一个固相的固态相变过程。 8.钢种的马氏体相变：将A以较大的冷却速度过冷到低温区，替代原子难以扩散，则A以无扩散方式发生转变，即在Ms点以下进行的马氏体转变，即称为马氏体转变。 9.平衡脱溶：在高温相中固溶了一定量合金元素，当温度降低时，溶解度下降，在缓慢冷却的条件下，过饱和固溶体将析出新相的过程。 10.非平衡脱溶：合金固溶体在高温下溶入了较多的合金元素，在快速冷却条件下，固溶体中来不及析出新相，一直冷却到较低温度下，得到过饱和固溶体的过程。 11.按原子迁移特征分为：（1）扩散型相变：原子的迁移造成原有原子的邻居关系的破坏。 ①界面控制扩散型相变②体扩散控制扩散型相变；（2）原子的迁移没有破坏原有原子的邻居关系，原子位移不超过原子间距。 12.按热力学分：（1）一级相变：在相变温度下，两相得自由焓及化学位均相等，但是化学位一级偏导数不等；（2）二级相变：相变时，化学位的一级偏导数相等，但是二级偏导数不等。 13.相变的驱动力和阻力： 相变过程驱动力阻力热力学条件 相结晶成固相△G相变=G固-G液新相表面能△G表驱动力>阻力 固态相变△G相变=G新-G旧△G界面+△G畸变 14.界面能△G界面：由结构界面能和化学界面能组成：（1）δSt结构界面能：由于界面处的原子键合被切断或被削弱，引起了势能的升高而形成的界面能：（2）δCh化学界面能：由于原子的结合键与两相内部原子键合的差别而导致的界面能量的升高。 15.新旧相界面分为：（1）非共格界面；（2）半共格界面；（3）共格界面 16.畸变能分为：（1）共格畸变能；（2）非共格畸变能。 17.固态相变形核要求有一个临界过冷度△Tc，只有当过冷度△T>△Tc时才满足相变热力学条件。这是固态相变形核与液-固相变的根本区别。 18.晶体缺陷对形核的催化作用：（1）母相界面有现成的一部分，因而只需部分重建；（2）原缺陷能跨越贡献给形核功，形核功变小；（3）界面处扩散速率比晶内快的多；（4）相变引起的应变能可较快的通过晶界流变而松弛；（5）溶质原子易于偏聚在晶界处，这有利于提高形核率。 19.晶界形核与界面，界核，界隅有关。界隅>界核>界面 20.形核率：单位时间，单位体积母相中形成新相晶核的数目。（N=C*f）C-临界核胎浓度；f-临界核胎成核频率。 21.长大速度：单位时间新相长大的线长度。 22.P27相变动力学曲线。等温转变图（C曲线）
1.固态相变:金属盒陶瓷等固体材料在温度和压力改变时，其内部组织或结构会发生变化，即从一种相状态到另一种相状态的转变 2.平衡转变；在缓慢加热或冷却时所发生的能获得复合平衡状态图的平衡组织的相变。 3.共析相变；合金在冷却时由一个固相分解为两个不同固相的转变 4.平衡脱溶相变；在缓慢冷却条件下，由过饱和固溶体中析出过剩相的过程 5.扩散性相变；相变时相界面的移动是通过原子近程或远程扩散而进行的相变也称非协调型 6.无扩散性相变；相变过程中原子不发生扩散，参与转变的所有原子的运动是协调一致的相变也称协同型 7.均匀形核；晶核在母相中无择优地任意均匀分布 8.形核率；单位时间形成的晶核数 9.混晶；置换固溶体，两种或多种元素相互溶解而形成的均匀晶相 10.异常长大:正常晶粒长大过程被第二相微粒、织构、表面热蚀沟等阻碍，使得大多数晶粒不能长大，从而使少数较大的晶粒得以迅速长大。 11.奥氏体；碳及各种化学元素在γ－Fe中形成的固溶体 12.珠光体；共析碳钢加热奥氏体化后缓慢冷却，在稍低于A1温度时奥氏体将分解为铁素体和渗碳体的混合物称为珠光体 13.粒状珠光体；通过片状珠光体中渗碳体的球状化而获得的 14.贝氏体；钢在奥氏体化后被过冷到珠光体转变温度区间以下，马氏体转变温度区间以上这一中温度区间(所谓“贝氏体转变温度区间”)转变而成的由铁素体及其内分布着弥散的碳化物所形成的亚稳组织，即贝氏体转变的产物。 15.马氏体；对固态的铁基合金(钢铁及其他铁基合金)以及非铁金属及合金而言，是无扩散的共格切变型相转变，即马氏体转变的产物。就铁基合金而言，是过冷奥氏体发生无扩散的共格切变型相转变即马氏体转变所形成的产物。铁基合金中常见的马氏体，就其本质而言，是碳和(或)合金元素在α铁中的过饱和固溶体。就铁-碳二元合金而言，是碳在α铁中的过饱和固溶体。 16.屈氏体；通过奥氏体等温转变所得到的由铁素体与渗碳体组成的极弥散的混合物。是一种最细珠光体类型组织，其组织比索氏体组织还细 17.索氏体；马氏体于回火时形成的，在光学金相显微镜下放大五六百倍才能分辨出为铁素体内分布着碳化物(包括渗碳体)球粒的复相组织。 18.组织遗传；将晶界有序组织加热到Ac3,可能导致形成的奥氏体晶粒与原始晶粒具有相同的形状、大小和取向。 19.相变孪晶；相变过程中形成的孪晶。 20.热稳定化；淬火时因缓慢冷却或在冷却过程中因停留而引起奥氏体稳定性提高，使马氏体转变迟滞的现象。 21.反稳定化；当等温温度超过一定限度后，随等温温度升高，奥氏体稳定化程度反而下降的现象。 22.不变平面应变；相变过程中虽然发生了变形，但变形为均匀切变，且相变过程中惯习面为不变平面的应变。 23.惯习面；固态相变时，新相往往在母相的一定晶面开始形成，这个晶面称 24.热弹性马氏体；在冷却转变与加热逆转变时呈弹性长大与缩小的马氏体 25.形状记忆合金；具有这种形状记忆效应的金属发生较大变形后，经加热至某一温度之上，能恢复到变形前形状的合金。 26.正方度；c/a表示晶格畸变程度，具有体心正方点阵结构的马氏体的c/a值。 27.伪共析组织；过冷奥氏体以极快冷速转变形成的p组织，其成分因奥氏体含碳量不同而不同。 28.回火；淬火处理后将工件加热到低于临界点的某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的一种热处理操作。 29.回火屈氏体；铁素体加片状或者小颗粒状渗碳体的混合组织 30.回火马氏体；残余奥氏体向低碳马氏体和e-碳化物分解的过程，所得组织马氏体经分解后的立方马氏体+e-碳化物的混合组织。 31.回火索氏体；等轴铁素体加尺寸较大的粒状渗碳体的混合组织 32.回火脆性；随回火温度升高，冲击韧性反而下降的现象 33.二次硬化；当马氏体中含有足够量的碳化物形成元素时，在500°c以上回火是将会析出细小的特殊碳化物，导致因回火温度升高， -碳化物粗化而软化的刚再度硬化 34.二次淬火；在冷却回火是残余奥氏体转变为马氏体的现象叫二次淬火 35.时效；合金在脱溶过程中，其机械性能物理性能化学性能等均随之发生变化的现象 36.脱溶；从饱和固溶体中析出第二相（沉淀相）或形成溶质原子聚集区以及亚稳定过渡相