2012年迎春杯五年级初赛答案详解
2011“数学解题能力展示”读者评选活动 四年级组初赛试题 （测评时间：2010年12月19日11:00—12:00） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：=?+?63473780． 2.如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不 同数字，则△＋○＋□＝ ． 3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动， 即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶．东东要买10 盒大果粒酸奶，那么他至少需要花 元钱．4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草．一种设计方案如右图，其中红花的面积是 m 2．5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生人． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.规定12123=+=※，232349※=++=，54567826※=+++=．如果 15165※a =， 那么=a ． 7.教室里所有人的平均年龄是11岁．如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄 是10岁．那么教室里有 ．人． 8.在算式2010=+EFG ABCD 中，不同的字母代表不同的数字．那么， G F E D C B A ++++++＝ ． 9.7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共 重____________克． 10.羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题．如果小喜喜、小沸沸、小美美、 小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有 道．18米 12米
8 12 23 3 1三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11.今天是12月19日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在8×5 的大长方形中，将大长方形旋转180°，就变成了“6121”．如果将这两个8×5的大长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有 个． 12.花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物， 1) 在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2) 没有一种花能连续开放三天；3) 在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4) 向日葵在周2 、周4 、周日不开放；5) 百合花在周4 、周6 不开放；6)牡丹在周日不开放； 那么三种花在星期 同时绽放． （星期一至星期日用数字1至7表示） 13.镖盘上的数字代表投中这个区域的得分，未中镖盘记0分．小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的整数分中最小是 ． 14.如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、 12厘米、厘米14，那么长方形D 的面积最大是 平方厘米． 15.美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比 赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军．比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行．最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中的胜负结果共有 种可能．
迎春杯 历年试题全集 （下） 学而思在线 https://www.doczj.com/doc/094264434.html,
目录 北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3) 北京市第12届迎春杯决赛试题 (5) 北京市第13届迎春杯决赛试题 (7) 北京市第14届迎春杯决赛试题 (9) 北京市第15届迎春杯决赛试题 (11) 北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13) 北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14) 北京市第18届迎春杯决赛试题 (17) 北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19) 北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21) 北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)
北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算：0.625×（ ＋ ）＋ ÷ ― 2. 计算：[（ － × ）－ ÷3.6]÷ 3. 4. 5. 6. 某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重________千克。 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要________小时注满水池 。 如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。 如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。那么，阴影部分的 面积与三角形 ABC 的面积比是 。 7. 五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下 去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。
F 2012“数学解题能力展示”读者评选活 一．填空题（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式101× 2012 ×121 ÷ 1111 ÷ 503 的计算结果是 ． E D A 2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 F AB 的面积小 5．那么长方形 ABCD 的面积是 ． C B 3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42 人，五年级二班是一班人数的 6 ，五年级三班 7 是二班人数的 5 ，五年级四班是三班人数的 1.2 倍．五年级共有 人． 6 4. 在右图中，共能数出 个三角形． 二．填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101．如果 2011 年最后一 个能被 101 整除的日子是 2011ABCD ，那么 ABCD = ． 2 6. 在右图的除法竖式中，被除数是 ． 0 1 2 7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积 3 分，负 者积 0 分，平局则各积 1 分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好 是五个连续的自然数．设第 1、2、3、4、5 名分别平了 A 、B 、C 、D 、 E 场，那么五位数 ABCDE ＝ ．
C 8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个数字组成若 干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为 0，例如 21110 与 217 的和是 21327），这些 合数的和的最小值是 ． 三．填空题（每小题 12 分，共 48 分） 9. 甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离 B 地 100 米处，相遇后 甲的速度提高到原来的 2 倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50 米才到 A ．那么，A 、B 间 的路程长 米． A D 10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的 G 面积分别是 2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那么长方 2 O 形ABCD 的面积是 cm 2． F 11 B 11. 在算式 ABCD + E × F × G × H = 2011 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表 1～8 中不同的数字 （不同的字母代表不同的数字）．那么四位数 ＝ ． 12. 有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形．选出其中一些 1×1 的正 方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那 么最多可以画出 条对角线．
2017年“数学花园探秘科普活动”三年级初赛题 （考试时间：2016年12月3日 10：30-11：30） 一、填空题I（每小题8分，共32分） 1.算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是_________. 2.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两 侧需要各放一个1个许愿球，一共3层，小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多了40个； 那么，小鱼老师装饰了_______棵圣诞树。 第2题图第3题图第4题图 3.上中图中，共有_________个三角形。 4.上右图是小佳画的一个戴帽子小人儿，右边图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长 方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是________. 二、填空题II（每小题10分，共40分） 5.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2 倍。那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的________倍。 6.在下图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。那么，花园探秘所代表的四 位数是_________。
第6题图第8题图 7.马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余都是头向北尾向南。如 果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。那么第一排有_____只小狗。 8.如上右图，在空格中填上数字1~6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形 内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格子中数的差都是1（右边图是一个例子）。那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________. 三、填空题III（每小题12分，共48分） 9.将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数的乘积写在这个数的后面。例如：对 2017进行操作3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是 __________. 10.如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走 到终点： （1）每次操作走1~6格； （2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未完成，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：C开始走5格会走到D） （3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。那么恰好三次操作后胜利的走法有_____种。（从C开始走1格到D和从C开始走5格到D算不同走法）
1.计算:8 2.54+835.27－20.38÷2+2×6.23－390.81－ 9× 1.03= 2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均 身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么 全班同学的平均身高是厘米. 3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么， 它们的和是 . 4.图中三角形共有个. 5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一 个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么 共有种不同的选取方法. 6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点) 和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口. 所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值 (标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件， 要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮 局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可 以使得自己走过最短的总长度是 7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割 成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已 知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是 AC的中点；那么阴影长方形的面积是 平方厘米。 8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果 是。 9.计算： 1155×（ 4 3 2 5 ? ? + 5 4 3 7 ? ? +…+ 10 9 8 17 ? ? + 11 10 9 19 ? ? ）=
10.200名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名. 11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺 序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送 单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那 么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的 愿望，他最少要准备种颜色的喇叭. 12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一 个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子， 这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原 来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子. 13.请将l个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一 起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其 中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同; 那么，五位数CDEFG ----------- 是 . 14.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游.每天早 上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行.从12 月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速 度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比 变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速 变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2 号相比，将变化 千米. 15如图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形. 已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面 积为平方厘米. 答案： 题号答案 1520 2154 323 420 519 646
2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式5?(2014-12)?20 的计算结果是930-830 2．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学 生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生． 3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______． 4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空 白部分面积的倍． 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．
6．珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．” 这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡． 7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________． 8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式． 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人 在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙 顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一 次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过 __________秒钟，乙才第一次到达B． 10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米． 11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那 么，最小的“奇妙数”是________． 12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
2017年迎春杯四年级A卷（初赛） 一、填空题Ⅰ 1、算式17 ? ? ?的计算结果是______. + + 3 13 43 13 17 7? 2、右图中，共有______个正六边形. 3、一筐水果中，恰好有一般数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这是筐子中还有______个苹果. 4、在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，迎接夏天代表的四位数是______. 二、填空题Ⅱ 5、如右图，空白部分是4个大小、形状完全相同的平行四边形，它们的底都是1，高都是2，那么，图中阴影部分的面积是______. 6、数列：1、3、3、4、11、13、13……，是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往复所形成，那么，当这个数列第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了______个数. 7、如右图所示，某停车场的车位编号按照有小到大逐行蛇形排列，一天，赵老师将车停在位于第1行的第12号车位，下车后他发现孙老师的车停在第26行的2017号车位，且两人的车位处于同一列，那么，这个停车场每行有______个
车位. 8、在下左图空格里填入数字4 2 的 ~1，使得每行、每列和每个由粗线围成的2宫内数字不重复，圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里填入的数如果是偶数，则表示与与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数，那么第一行四个数字从左到右组成的四位数是______.（下右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数） 三、填空题Ⅲ 9、甲、乙、丙、丁共有糖果17颗，且每人的糖果数都不超过9颗，他们有如下的对话： 甲对乙说：“如果我给你1颗糖，我们的糖果数就相同了”； 乙对甲说：“如果你给我2颗糖，我的糖果就是你的3倍了”； 丙对甲说：“如果我给你3颗糖，你的糖果就是我的3倍了”； 丁对甲说：“如果你给我4颗糖，我的糖果数就是你的4倍了”； 结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是错的.
迎春杯初赛真题 五年级 2008年——2016年 2016年10月 学校：_____________ 姓名：_____________
2008迎春杯五年级初赛真题 （测评时间：2007年12月2日9:00—10:30） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数 是． 2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m． 3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8 4.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒 乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数 字，则四位数tavs= ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是． 块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是． 8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后 把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是． 9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲 的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙 已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案 （时间60分钟，满分150） 班级 姓名 分数 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 我同意遵守以上协议 签名： 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：80×37+47×63= 。 2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□=____________。 3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱。 4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图，其中红花的面积是____________㎡。 5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果a ※15=165，那么a = ____________。 7．教室里所有人的平均年龄是11岁。如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁。那么教师里有 ___________人。 8．在算式A B C D E F G =2010中，不同的字母代表不同的数字。那么，A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋ 8 + 812米 18米黄花黄花 红花 红花绿草 绿草 绿草绿草
2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷 试题解析 一、填空题I 1、计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（30 ） 解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。 2、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过 ____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。 解析：假设经过N次变换，有200-6N=5×（20-N），得N=4 3、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（20） 解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ＡＥＣＤ剪掉三角形ＥＣＦ和ＦＤＡ即可） 4、2009x2009x……2009 的个位数字是__1____. 2010个2009 解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。 一、填空题II 5、一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有__402__项是整数。 解析：a(3)=14, a(18)=23 ,a(18)=a(3)+15d,得d=3/5,故每五个数中有一个为整数，2010÷5=402. 6、甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市。已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提 前1个小时到达B城市。那么，甲车在距离B城市__150__千米处追上乙车。 解析：150 7、已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcda =45xdeed）,那么这个五位回文
2017年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 1.算式1 7×1 8 ×2016+12?3 9 +7+6的计算结果是______. 2.如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是_____. 3.侠客岛的人，原来有1 3是卧底，现在卧底中有1 3 被驱离出岛，如果没有其他 人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有____人是卧底. 4.如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是 1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分的面积是____平方厘米. 5.定义a除以b的余数，那么算式（2016 1203） 6.如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以 后回到中心点（过程中可以经过中心点）.那么，共有____种不同的跳法.
7.从2016的因数中选出不同的若干个数写成一圈，要求相邻位置的两个因数 互质，那么，最多可以写出____个因数. 8.在空格中填入数字1~6，使得每行、每列和每个2x3的宫内数字不重复，每 个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数，那么第二行前五个数从左到右组成的五位数是____. 9.老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使 得这个四位数能被所有他没选中的数字整除，但不能被选中的任意一个数字整除，那么，菲菲组成的四位数是____. 10.如图所示，EFGHIJKLMNOPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形，正 方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是____. 11.甲乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A地行 走，在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍，当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地，甲、丙相遇后，丙立即掉头。这样，当乙在距B地360 米处追上丙时，甲刚好走到B地，甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么A、B两地的距离是____米.
学习资料 2018年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试卷A （测评时间：2018年1月6日8:00--9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式()20182018201818201820????+?+÷- ? ?????的计算结果是________． 2. 3. 王老师班上有一些学生．如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%；如果女生减少________人，才能使女生人数比男生人数少13． 4. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小权画出的半圆面积为________． （π取3.14） 5. 中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛．两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐．每个月都会有新的狐狸出生．某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐；方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐；假如无狐狸死亡，则________个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同． 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 6. 懒羊羊生于羊历3507年6月26日．他觉得每年只庆祝一次生日太少了，于是决定制定一个新的生日规则：从他出生之日算起到当天为止，所经过的天数如果含有“26”，则这一天便是他的“自定生日”，例如第526天、3261天、10261天等都是他的“自定生日”，而第236天、623天等都不是．如果按照可以活30000天计算，懒羊羊这一生可以过_______个“自定生日”． 7. 一个五位数ABCDE 由五个互不相同的非零数字组成，AB 、BC 、CD 、DE 依次是6、7、8、9的倍数，且ABCDE 能被6、7、8、9中的两个整除，那么ABCDE 的值是________． 8. 右面的等式中，不同的字母表示不同的非零数字， 注册号 _ ____ ____ ______ _______ 所在学校____ __ ______ __ __ ___ 姓名____ __ __ __ __________ _成绩______ ____________ _ __ — — — — — — — ————— ——— — 密 _ —— — — — — — ———— — ——封_ —— — —————— — —— — —线 _ — ———— ———— —— — —— —— —— 1.6A D G B C E F H I ++=???
【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算 计算：=+++++++79999999169999992599999349999439995299619798 【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算 有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积 的各个数位上的数字的和是 。 【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。 【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算 计算：53574743?-?=_____________。 【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：41266126?+?＝_____________. 【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算 计算：=-++?+-++-+123252627282930_____________. 【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：200937300(373)÷+÷?= ． 【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：8897106115124133142151?+?+?+?+?+?+?+?______； 【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：1991288237734664?+?+?+?______； 【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：82-38+49-51= . 【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算 已知：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 …… △×9+○=111111 那么 △+○= . 【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：8037+4763=?? 。 【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算 规定12123=+=※，232349=++=※，54567826=+++=※，如果15165a =※，那 么a = 。 计算
2008“数学解题能力展示”读者评选活动 五年级组初赛试题 （测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是 。 2. 右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形 的周长为 m 。 3. 当a = 时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？ （36－4a ）÷8 4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个。 5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字 母代表不同数字，则四位数tavs = 。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍， 则这个五位数是 。 7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则 ④、⑤这两块的面积差是 。 8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一 次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 。
9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开 始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆。 10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。则被除数应是___________。 12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18 个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 。 13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位 于○位置的“马”只能走到标有×的格中， 类似于中国象棋中的“马走日”。如果“马” 在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第 二列（图2中标有△的位置），要走到第 八行第五列（图2中标有★的位置），最 短路线有 条。 14. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种。（天平的左右两盘均可放砝码） 15. 将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方 形，共有 种分法。
2018年“数学花园探秘科普活动” 五年级组初试试卷A （测评时间：2017年12月2日8:30—9:30） 一. 填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式22018121220182 的计算结果是______________. 2. 右图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些 正三角形已经被涂上阴影.如果希望将图形变成轴对称图形， 那么，最少需要再给____________个单位正三角形涂上阴影. 3. 小胖把这个月的工资都用来买了一支股票，第一天该股票价 格上涨110，第2天下跌111，第3天上涨112，第4天下跌113 ，此时他的股票价值刚好5000元.那么小胖这个月的工资是________________元. 4. 在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有 汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是_________________. 二. 填空题Ⅱ(每小题10分,共40分) 5. 在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三 角形,如果斜着放置的正方形的面积为6平方厘米,那 么,阴影部分的面积和为___________平方厘米. 6. 孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们. 已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤，小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤，为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要_____________只小猴.（孙悟空不拿兵器） 7. 某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4… 的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面.那么，整个过程中，全班同学一共握手了_________次.
4年级 第一试 一、填空题（每小题10分，共30分） 1、如下图所示，圆圈上有6个点，编号分别是1、 2、 3、 4、 5、6。开始时，在1号点处有一个甲虫，它第1次跳1格直接跳到2号点，第二次跳2格直接跳到4号点，从第3 次开始，它每次跳的格数都是前两次跳的格数之和，例如:它第3次跳3（=1 + 2）格直接跳到1号点，第4次跳5（=2+3）格直接跳到6号点。那么，如果这个甲虫想要跳遍这6个点，至少需要跳______次。 2.请在左图空格内填入适当数字，使得每行、每列和每个粗线所围成的2×3宫内数字，恰好都是I?6。两个灰色区域分别表示一个加法算式和一个减法算式。加法算式满足第一行的两位数加第二行两位数等于第三行的两位数，减法算式满足第一行的两位数减第二行两位数等于第三行的两位数。（右图是一个减法算式的例子，其中64-51=13） 3.如图，一个边长为18厘米的正方形折纸按以下步骤折叠：(1)对折一次，找到中央折线； (2)将折纸的一个角折到中央折线上；(3)打开，得到一条折痕；(4)按照同样的方式得到4条折痕。这4条折痕围成的正方形的面积是_______平方厘米。
二、解答题(每题15分.共30分) 4.小枚、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小枚41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？ 5、12位击剑选手参加友谊比赛，每位选手赛了3场，每场比赛两位选手，击剑比赛无平局；如果一位选手在参加的3场比赛中至少胜了 2场，将被颁发一枚“大师杯”奖牌，那么这次友谊比赛中获得“大师杯"奖牌的击剑选手最多有多少人？请给出你的证明和构造. 第二试 一、填空题（每小题10分，共30分） 1.一个十位数如果各位数字都互不相同，那么我们称之为“十全数”。 小明写了一个“十全数”：ABCDEFGHIJ: 然后将这个数乘2，结果恰好依然是个“十全数":FHCEGJBLAD 再将新得到的这个数乘2，结果仍然是个“十全数”:BDAEJIFCHG。 ABCDE =______。 那么FGHIJ 2.如图，小花从为点出发前往8点，小园从C点出发前往D点，两人均以相同速度沿网格线走最短路线，如果两人在途中未曾碰过面，那么，他们有_______种不同的路线可以选择。 3.老师拿着写有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片各一张（6和9不能倒过来相互转换）。他分给小平3张，小峰4张，自己手中剩2张。每个人都只知道自己手中的数字，不
2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（五年级） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共24） 1．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数． 2．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了 分钟． 3．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分） 4．（10分）如图，3×3的表面中有16小黑点，一个微型机器人从A点出发，沿格线运动，经过其他每个黑点恰好一次，再回到A点，共有种不同的走法． 5．（10分）在所有正整数中，因数的和不超过30的共有个． 6．（10分）如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9cm，3cm，1cm；中圆顺时针向下沿着大圆内侧滚动；小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米．如果小圆上固定着一个箭头，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是度．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分） 7．（15分）如图，从正方形ABCD四条边向外各作一个等边三角形（△ABF、△ADE、△CDH、△BCG），已知正方形ABCD的边长是10，则图中阴影部分面积是． 8．（15分）（如图1）6×6的方格中，每行每列2、0、1、5四个数字各出现一次，空格把每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数．右边和下面的数表示该行或列里的几个数字之和，0不能作为多位数的首位．（图2是一个1、2、3、0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之和是． 四、亲子互动操作题Ⅳ（每题18分，共36分） 9．（18分）手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种颜色的纸带都有足够多，老师要求选4条纸带有先后顺序地摆放，后面的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄（如图）．那么，不同的放置方法有种．（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位置不同，就算不同的放置方法．
2018年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A （测评时间：2017年12月2日8:30—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1.算式22018121220182 +?-的计算结果是__________．2.右图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些 正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形， 那么，最少需要再给__________个单位正三角形涂上阴影． 3.小胖把这个月的工资都用来买了一支股票，第1天该股票价格上涨 110，第2天下跌111 ，第3天上涨112，第4天下跌113，此时他的股票价值刚好5000元．那么小胖这个月的工资是__________元．4.在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是__________． 7= ?????学数学迎春杯 加油加油吧 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角 形．如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴 影部分的面积和是__________平方厘米． 6.孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共
借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要__________只小猴．（孙悟空不拿兵器） 7.某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环 报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了__________次． 8.某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这７道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中 的一个．已知题目如下： 1有几道题的答案是4？ 2有几道题的答案不是2也不是3？ 3第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？ 4第①题和第②题的答案的差是多少？ 5第①题和第⑦题的答案的和是多少？ 6第几题是第一个答案为2的？ 7有几种答案只是一道题的答案？ 那么，7道题的答案的总和是__________． 三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9.将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中， 横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位 数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多有__________个质数． 10.河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速 度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可漂浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙也恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了__________分钟才发现自己的货物丢失．（调头时间不计） 11.右图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积 为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是 __________．