贵州省2018年6月普通高中学业水平模拟考试数学试卷(一)
注意事项：
． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共 页， ?题，满分 ??分。考试用时 ??分钟。
． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
． 选择题选出答案后，用 ?铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。
． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：?????锥体体积公式：
Sh
V 31
= 球的表面积公式：2
4R S π=，球的体积公式：3
34R V π=
选择题
本题包括 ?小题，每小题 分，共计 ??分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（ ???????）
?集合=?==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（ ） ????? ????
，
? ??????? ???????????
???????°等于? ?
?? ．－ ?? ．－
?函数的定义域是（ ） ?? ??
??
??
?在平面中，化简? ?
??
??
??
??
? 某企业恰有员工 ??人，其中含行政管理人员 ?人，产业工人 ??人，其余为后勤服务人员。按分层抽样的方法从中抽取 ?人为员工代表大会会员，则被抽取的后勤人员的人数为（ ）
?? ? ?? ? ?? ? ?? ??
? 已知)(x f y 是定义在R 上的偶函数，
（ ）
?? ? ?? ? ?? ? ?? ??
? 如图，边长为 的正方形????中，?是边??的中点，在该正方形区域内随机取一点?，则点?落在△???内的概率为（ ）
?? ?? 31 ?? 21
??
?已知???α＝ ，???α＝－
，则???α＝? ?
?? ?? － ??
或－ ?? 或－
? 在空间直角坐标系中，已知两点????????????????????则线段??的中点的坐标为（ ）
?? ?????， ? ?? ?????， ? ?? ??， ， ? ?? ??， ? ??
??函数????＝ ????＋ 的最小值为（ ）
?? ? ?? ?? ?? ? ?? ?
??函数
的图像大致是（ ）
?? 若在数列 ???中，? ＝ ，??＋ ＝? ?－ ??∈??
?，则? ＝（ ）
?? ? ??
－
?? ? ?? ?
??不等式 ??－ ? ?? ??＜ 的解集是（ ）
?? ?? － ＜?＜ ? ?? ?? ?＜－ 或?＞ ? ?? ?? － ＜?＜ ? ?? ?? ?＜－ 或?＞ ?
??已知在幂函数)(x f y =的图像过点???
?，则 这个函数的表达式为（ ） ?? 3x y = ?? 2
-=x y ?? 2
x y =
?? ? ＝?－
?? 已知平面向量?＝?????，?＝?－ ，??，且?∥?，则 （ ） ??
－
?? ? ??
?? －
??? 已知等比数列 ???满足? ＝ ，? ＝ ?，则公比为? ＝（ ） ?．－ ．－ ?? ? ．
??已知3lg ,5lg ,3
1
lg
===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ） ?? ????? ?? ????? ?? ???
? ?? ?????
?? 棱长为 的正方体1111D C B A ABCD -的内切球的表面积为（ ）
?? ? ?? ? ?? ?
π ?? ?π
??为了得到函数?＝?????－π
?的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（ ） ?? 向左平移π 个单位长度 ?? 向右平移π
个单位长度 ? 向左平移
41个单位长度 ?? 向右平移4
1
个单位长度 ??若???互为对立事件，则（ ）
????????????? ?? ??????????? ?? ?????????? ?? ???????????
?? 直线l 的倾斜角)3
,4(π
πα∈ 则其斜率的取值范围为（ ）
?? )1,33(
??)3,1( ??)3,33(
??)22
,33
(
??等差数列 ???中，? ＝ ，? ＝ ?，则 ???的前 项和 ＝（ ）
?? ?? ???? ?? ? ?? ??
??已知一个扇形的弧长和半径分别等于 和 ，则这个扇形的面积为（ ） ?? ? ?? ? ? ? ?? ?
??已知ABC ?中，且?＝π
，?＝ ，?＝ ，则??? ＝（ ） ??
22 ?? 2
3 ?? － ??
2
1
???已知直线l 经过点（ ， ??倾斜角为 ??°，则该直线的方程是（ ）
?? 01=++x y ?? ?＋?＋ ＝
?? 01=-+y x ?? ?＋?－ ＝
?? 有一个几何体的三视图及其尺寸如右?单位：???，则该几何体的体积为? ?
?． ?π ?? ?． ?π ?? ． ?π ?? ?．以上都不正确 ??在 ???年到 ???年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先
发展教育，深入实施科教兴国战略，某普通高中在校学生人数由 ???人增加到 ???人，这 年间该校学生人数的年平均增长率?应满足的关系式为（ ）
?? 35002300=x ?? 3500)1(2300=+x ?? 350023005=x ? 3500)1(23005
=+x
??如图，长方体????－? 中，???????? ?? ＝ ?则直线 ? 与平面????所成角的大小为（ ）
?? 30 ?? 45 ?? 60 ?? 90
?? 函数 ????＝ ????＋
????的最小正周期是? ?
??2π
?? π
?? ?π ?? ?π
??执行右图所示的程序框图，输入? ＝ ，输出的结果为 ，则输入? 的值是? ?
?
．
?． ? ?． ? ?． ?
?? 在△???中，?，?，?分别是角?、 、 所对的边，已知?＝ ，?＝ ，
＝ ?°，则?＝
?? ? ?? 21
??
?? 21
?? 已知ABC ?的面积为3，且32=AB ，2=AC ，则边=BC ??2 ??72
?
2或
72 ??52或72
??若R c b a ∈>,，则不等式：332
2;;;b a b a c b c a bc ac >>->->中一定成立的
个数是（ ）
??? ?? ? ?? ? ???
?? 设直线)0(,3:>+=k kx y l 交圆1:2
2
=+y x O 于???两点，当OAB ?面积最大时，k （ ）
??5 ??3 ? 2 ?? ?
??已知函数?????≥<--=1
,ln 1
,2
12)(2
x x x ax x x f 恰有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） ?? ??? ?
?∞-41, ?? (]1,∞- ?? ??
????+∞,4
1 ??[)+∞,1
二．填空题（ ?????）
?? 函数x y sin 5=的最大值是 ；
?? 已知直线 ?＋?－ ＝ 和??＋?＋ ＝ 互相平行，则?＝ ；
?? 已知函数?????<>=0
20)(x x x x f x
，，，则)9(f 的值为???????????
?? 设变量?，?满足约束条件????
?
?＋ ≥ ，?－?＋ ≥ ，
?＋?－ ≤ ，
则目标函数 ＝?＋ ?的
最大值为 ；
??已知)(,2
)1(sin
)(*N n n n f ∈+=π
，则???? ＋???? ＋???? ＋．
．．＋??????? ＝ 。
三．解答题：本题共 小题，每小题 ?分，共 ?分。解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
??在博南高中高二年级随机抽取甲、乙两班各 ?名同学，测量他们的身高?单位：???，获得身高数据的茎叶图如下图．
甲班 乙班
（ ）根据茎叶图写出甲班的中位数和众数；
（ ）现从乙班这 ?名同学中随机抽取两名身高不低于 ?? ??的同学，求身高为 ?? ??的同学被抽中的概率．
??如图，三棱柱???－? ，? ?⊥底面???，
且△
???为正三角形，? ?＝??＝ ， 为??中点．
（ ）求三棱锥 － ??的体积； （ ）求证：直线?? ∥平面 ?
??已知定义在R 上的函数x
x x f 212)(+=。 （ ）判断)(x f 的奇偶性并证明；
（ ）已知不等式R t R x mt mt x f ∈∈+->,,12)(2
对所有恒成立，求关于m 的函数
2
2
12)(m
m m m g +-=
的最小值。