第六章圆
第一节与圆有关的性质
1．理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念：探索并了解点与圆的位置关系．2．探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．
3．探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补．
1．圆的有关概念
(1)圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径．
(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．
(3)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．
(4)相关概念：同心圆、弓形、等圆、等弧．
(5)圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
(6)圆周角：顶点在圆上，并且两边和圆相交的角是圆周角．
(7)确定圆的条件：过已知一点可作无数个圆，过已知两点可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可作一个圆．
2．圆的性质
(1)圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心，并且圆具有旋转不变性．
(2)垂径定理及推论：
①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，
③弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．
④平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等．
(3)圆周角定理及推论
①圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．
推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
推论2：直径所对的周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
②圆内接四边形的任意一组对角互补．
（2019南通）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB= 24cm，则CD= cm. 【例l】
【答案】8 解题点拨：本题考查垂径定理，连接半径OA，根据勾股定理得OC．则CD易求．
【例2】（2019重庆）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC．若∠AOB= 120°，则∠ACB= 度．
【答案】60 解题点拨：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案．
【例3】（2019黔南州）如图，AB是⊙Ｏ的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是( )
C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D
A．∠A =∠CDB B．CB BD
【答案】D解题点拨：本题综合考查了圆周角定理及推论，垂径定理．
【例4】（2019扬州）如图，⊙O是△ABC的外接，直径AD=4,∠ABC=∠DAC．则AC长为 .
【答案】22
解题点拨：由圆周角相等得所对的弧相等，由弧相等得弦相等，即AC= CD．连
接CD构造直角三角形，利用勾股定理进行计算．
1．（2019白贡）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A =45°，∠AMD= 75°，则∠B的度数是 ( ) A．15° B．25° C．30° D．75°
【答案】C
2．（2019聊城）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF BC
=．连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC= 105°，∠BAC= 25°，则∠E的度数为 ( ) A．45° B．50° C．55° D．60°
【答案】B
3．（ 2019安顺）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=________________.
-
【答案】47
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于________________.
【答案】43
A组基础训练
一、选择题
1．（2019重庆南开）如图，点A、点B、点C均在⊙0上，若∠B =40°，则∠AOC的度数为
( )2-1-c-n-j-y
A．40° B．60° C．80° D．90°
【答案】C
2．（重庆西大附中）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠ABC=60°，则∠D的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】A
3．（2019宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠BOD= 88°，则∠BCD的度数是 ( )
A.88°
B.92°
C.106°
D.136°
【答案】D
4．（2019重庆育才）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A= 22.5°，OC=4，则CD的长为( )www-2-1-cnjy-
A．22 B．4 C．42 D．8
【答案】C
5．（2019泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形．OF⊥OC交圆O于点F．则
∠BAF等于 ( )
A.12.5 °
B.15°
C.20°
D.22.5°
【答案】B
二、填空题
6．（2019黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC．则∠ABC= .
【答案】35°
7．（2019青岛）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD= ．
【答案】62°
8．（2019南京）如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB= ．
【答案】119°
9．（2019衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA= 1m，水面宽AB= 1.2m，某天下雨后，水管
水面上升了0. 2m．则此时排水管水面宽CD等于 m．
【答案】 1.6
B组提高练习
10．（2019达州）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan ∠OBC为( )
A.1
3
B.2 2
C.
2
4
D.
22
3
【答案】C
（提示：作直径CD，根据勾股定理求出DD=42，根据正切的定义求出tan∠CDO=
2
4
，根据圆周角定理得
到∠OBC= ∠CDO，等量代换即可．）
11．（2019宿迁）如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°,BC =2,以点C为圆心．CB为半
径的圆交AB于点D．则BD的长为．
【答案】23
（提示：作CE⊥AB于E，在直角三角形中利用30°性质即可求出BE=3，再根据垂径定理可以求出BD=23）
12．（2019成都）如图，△ABC内接于⊙0，AH⊥BC于点日，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB ．
【答案】39 2
（提示：首先作直径AE，连接CE，则AE=26，易证得△ABH∽△AEC，然后由相似三角形的对应边成比例，AB:AE=AH:AC，即可求得AB的值．）
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个根，则k 的取值范围是（ ） A.4k <-
B.4k ≤-
C.4k <
D.4k ≤
2．下列运算正确的是( ) A ．(﹣2x 2)3＝﹣6x 6 B ．(y+x)(﹣y+x)＝y 2﹣x 2 C ．2x+2y ＝4xy
D ．x 4
÷x 2
＝x 2
3．如图，直线l 1，l 2都与直线l 垂直，垂足分别为M 、N ，MN=1．正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处．将正方形 ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止．记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于l 1，l 2之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E 、F 分别是BD 、AC 的中点，AC=6，BD=10，则EF 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
5．下列命题中，正确的是（ ） A ．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D ．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示: 用电量(千瓦?时) 120
140
160
180
200
户数
2 3 6 7 2
则这20
户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( ) A ．180，160，164 B ．160，180；164 C ．160，160，164
D ．180，180，164
7．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直x 轴，
顶点A 在函数y 1
＝1k x
（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2＝2
k x （x ＞0）的图象上，∠ABO ＝30°，则
12k k ＝（ ）
A ．﹣
1
2
B ．﹣
13
C ．﹣
14
D ．﹣
15
8．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简21a a +--的结果为（ ）
A ．21a --
B ．21a +
C ．－3
D ．3
9．若二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象于x 轴的交点坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），且x 1＜x 2，图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，对于以下说法：①b 2﹣4ac ＞0②x ＝x 0
是方程ax 2+bx+c ＝y 0的解③x 1＜x 0＜x 2④a （x 0﹣x 1）（x 0﹣x 2）＜0其中正确的是（ ） A ．①③④
B ．①②④
C ．①②③
D ．②③
10．如图，△ABE 、△ADC 和△ABC 分别是关于AB ，AC 边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（ ）．
A.126°
B.110°
C.108°
D.90°
11．若不等式组无解，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
12．下面几何图形是中心对称图形的是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．菱形D．正五边形
二、填空题
13．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N．下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE
＝1
2
，则tan∠DAF＝
1
3
；④若BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝18．其中结论正确的是__（将正确的序号写在横
线上）
14．不等式组
1
x
x m
>-
?
?
<
?
有2个整数解，则m的取值范围是_____．
15．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____．
16．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．
17．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是．
18．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是____.
三、解答题
19．如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG＝4，求EG的长．
20．解不等式组
()
3151
9
2
4
x x
x
x
?-≤+
?
?-
<
??
，并写出它的所有整数解．
21．已知：如图①，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点(点M不与点B、点C重合)，将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．
(1)①求证：∠ANB＝∠AMC；
②探究△AMN的形状；
(2)如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，(1)中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．
22．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点M是△ABC的中线AD上一点，以M为圆心作⊙M．设半径为
r
（1）如图1，当点M与点A重合时，分别过点B，C作⊙M的切线，切点为E，F．求证：BE＝CF；
（2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在△ABC的内部，求r的取值范围；
（3）当M为△ABC的内心时，求AM的长．
23．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)连接OE，若cos∠BAE＝4
5
，AB＝5，求OE的长．
25．为了帮助贫困留守儿童，弘扬扶贫济困的传统美德，某校团委在学校举行“送温暖，献爱心”捐款活动，全校2000名学生都积极参与了该次活动.为了解捐款情况，随机调查了该校部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制出如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________________，图1中m的值是_________________. （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额超过20元的学生人数.
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D A B C A B B B C D C
二、填空题
13．①②③．
14．1＜m≤2
15．2
16．18×105
17．．
18．1或3或2﹣3．
三、解答题
19．（1）详见解析；（2）12.
【解析】
【详解】
（1）要证△ABC≌△DEF，只要证AC=DF，∠A=∠D即可；
（2）由（1）可得EF=BC ，根据三角形中位线性质可知BC=2FG=8，由EG=EF+FG 计算即可． （1）证明：∵AB ∥DE ， ∴∠A ＝∠D ， ∵AF ＝FC ＝CD ∴AC ＝DF ， 在△ABC 和△DEF 中
AB DE A D AC DF =??
∠=∠??=?
∴△ABC ≌△DEF （SAS ）， （2）解：∵AF ＝FC ， ∴F 为AC 中点， 又∵G 为AB 中点， ∴GF 为△ABC 的中位线， ∴BC ＝2GF ＝8， 又∵△ABC ≌△DEF ， ∴EF ＝BC ＝8，
∴EG ＝EF+FG ＝BC+FG ＝8+4＝12， 【点睛】
本题考查平行线的性质、三角形全等的判定与性质以及三角形的中位线的性质，题目比较简单．利用全等三角形的性质解答是此题的关键． 20．﹣2≤x＜1，整数解有﹣2、﹣1、0． 【解析】 【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】
()3151924x x x
x ①②?-≤+?
?-
?
， 解不等式①，得x≥﹣2， 解不等式②，得x ＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1， ∴不等式组的整数解有﹣2、﹣1、0． 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．(1)①证明见解析；②△AMN 是等边三角形，理由见解析；(2)见解析. 【解析】
【分析】
(1)①先由菱形可知四边相等,再由∠D=60°得等边△ADC和等边△ABC,则对角线AC与四边都相等,利用ASA证明△ANB≌△AMC,得结论;
②根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形得出:△AMN是等边三角形
(2)①成立,根据正方形得45°角和射线AM绕点A逆时针旋转45°,证明△ANB∽△AMC,得∠ANB=∠AMC;
②不成立,△AMN是等腰直角三角形,利用①中的△ANB∽△AMC,得比例式进行变形后,再证明△NAM∽△BAD,则△AMN是等腰直角三角形
【详解】
(1)如图1，①∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∵∠D＝60°，
∴△ADC和△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∵∠NAM＝60°，
∴∠NAB＝∠CAM，
由△ADC沿射线DC方向平移得到△BCE，可知∠CBE＝60°，
∵∠ABC＝60°，
∴∠ABN＝60°，
∴∠ABN＝∠ACB＝60°，
∴△ANB≌△AMC，
∴∠ANB＝∠AMC；
②如图1，△AMN是等边三角形，理由是：
由∴△ANB≌△AMC，
∴AM＝AN，
∵∠NAM＝60°，
∴△AMN是等边三角形；
(2)①如图2，∠ANB＝∠AMC成立，理由是：
在正方形ABCD中，
∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝45°，
∵∠NAM＝45°，
∴∠NAB＝∠MAC，
由平移得：∠EBC＝∠CAD＝45°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠ABN＝180°﹣90°﹣45°＝45°，
∴∠ABN＝∠ACM＝45°，
∴△ANB∽△AMC，
∴∠ANB＝∠AMC；
②如图2，不成立，
△AMN是等腰直角三角形，理由是：∵△ANB∽△AMC，
∴AN AB AM AC
=，
∴AN AM
AB AC
=，
∵∠NAM＝∠BAC＝45°，
∴△NAM∽△BAC，
∴∠ANM＝∠ABC＝90°，
∴△AMN是等腰直角三角形．
【点睛】
此题考查四边形综合题，运用了菱形的性质，三角形全等，三角形相似，解题关键在于合理运用各种性质进行证明和计算
22．（1）见解析；（2）
12
5
r；（3）AM＝
5
3
．
【解析】
【分析】
（1）连接AE，AF，利用“HL”证Rt△BAE≌Rt△ACF即可得；
（2）作DG⊥AB，由AB＝AC＝5，AD是中线知AD⊥BC且AD＝22
AB BD
-＝3，依据1
2
BD×AD＝
1
2
AB×DG
可得DG＝12
5
，从而得出答案；
（3）作MH⊥AB，MP⊥AC，有MH＝MP＝MD，连接BM、CM，根据1
2
AB?MH+
1
2
BC?MD+
1
2
AC?MP＝
1
2
AD?BC求出
圆M的半径，从而得出答案．【详解】
解：（1）如图1，连接AE，AF，
∵BE和CF分别是⊙O的切线，∴∠BEA＝∠CFA＝90°，
∵AB＝AC，AE＝AF，
∴Rt△BAE≌Rt△ACF（HL），
∴BE＝CF；
（2）如图2，过点D作DG⊥AB于点G，
∵AB＝AC＝5，AD是中线，
∴AD⊥BC，
∴AD＝22
AB BD
-＝3，
∴1
2
BD×AD＝
1
2
AB×DG，
∴DG＝12
5
，
∴当0＜r＜12
5
时，半圆M恰好落在△ABC内部；
（3）当M为△ABC的内心时，
如图3，过M作MH⊥AB于H，作MP⊥AC于P，则有MH＝MP＝MD，
连接BM、CM，
∴1
2
AB?MH+
1
2
BC?MD+
1
2
AC?MP＝
1
2
AD?BC，
∴r＝
834
5583 AD BC
AB AC BC
??
==
++++
，
∴AM＝AD﹣DM＝5
3
．
【点睛】
本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、圆的切线的判定与性质等知识点．
23．（1）1
3
；（2）
1
4
.
【解析】【分析】
（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中小刚的概率即可；
（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：（1）∵确定小亮同学打第一场，
∴再从小莹、小芳和小刚中随机选取一人打第一场，恰好选中小刚同学的概率为1
3
；
（2）画树状图如下：
所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与小刚不同的结果有2个，
则小莹和小芳打第一场的概率为1
4
．
【点睛】
此题考查了概率公式、列表法与树状图法求概率的知识．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．24．(1)证明见解析；(2)25.
【解析】
【分析】
(1)根据菱形的性质得到AD∥BC，推出四边形AECF是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；
(2)根据三角函数的定义得到AE＝4，BE＝3，根据勾股定理得到AC＝45，再根据直角三角形斜边中线的性质即可得到结论．
【详解】
(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∵CF∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AE⊥BC，
∴四边形AECF是矩形；
(2)在Rt△ABE中，∠E=90°，∵cos∠BAE＝AE
AB
=
4
5
，AB＝5，
∴AE＝4，
∴BE＝22
AB AE
=3，∵AB＝BC＝5，
∴CE ＝8，
∴AC ＝22AE EC +=45，
∵四边形ABCD 是菱形，AC 、BD 交于点O ， ∴AO ＝CO ， ∵∠AEC=90°， ∴OE ＝
1
2
AC=25．
【点睛】
本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键．
25．（I ）50，32；（II ）平均数为16，众数为10，中位数为15；（III ）估计该校捐款20元以上的学生约有320人 【解析】 【分析】
（1）根据捐款20元的具体人数除以其对应的比例，可求出总数.再用10元的人数除以总人数即可得到m.
（2）平均数=
总钱数
总人数
，捐款人数最多的金额即为众数，将捐款的金额从小到大排列最中间的就是中位数；
（3）用总人数乘以样本中“捐款金额超过20元的学生”人数所占百分比可得 ． 【详解】
解：（1）10÷20%=50，
16
=32%50
,故m=32. （Ⅱ）捐30元的人数为：50-(4+16+12+10)=8
45161015121020830
1650
x ?+?+?+?+?=
=
∴这组样本数据的平均数为16
∵在这组样本数据中，10出现了16次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为10
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15， 有
1515
152
+= ∴这组样本数据的中位数为15 （III ）∵捐款20元以上的学生占16 %
?=
∴捐款20元以上的学生人数是：200016%320
答：估计该校捐款20元以上的学生约有320人.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及平均数，众数和中位数的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．关于x 的方程2
(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ）
A ．1a ≥
B ．1a >且5a ≠
C ．1a ≥且5a ≠
D ．5a ≠
2．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个根，则k 的取值范围是（ ） A.4k <-
B.4k ≤-
C.4k <
D.4k ≤
3．如图是洛阳市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温说法正确的是（ ）
A.众数是28
B.中位数是24
C.平均数是26
D.方差是8
4．今年春节，我区某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C. D.
5．阅读材料：设一元二次方程ax 2
+bx+c ＝0（a≠0）的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x 1+x 2＝﹣b a ，x 1?x 2＝c a ．根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2
+6x+3＝0的两实数根，则211
2x x x x +的值为（ ） A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
6．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，CB CD =，∠CAD ＝30°，∠ACD ＝50°，则∠ADB ＝（ ）
A ．30°
B ．50°
C ．70°
D ．80°
7．如图所示的零件的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°
9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（）
A．50°B．40°C．30°D．25°
10．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB
于点M、N，再以M、N为圆心，大于1
2
MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若
△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（）
A．（1，0）B．（3，0）C．（2
3
3，0）D．（23，0）
11．一元二次方程经过配方后可变形为（）
专题八动词 Ⅰ. 短文填空基础题型。 1. （2017贵港)She used to______ her car to work, but now she goes to work by bike. 2. （2017贺州)My bike is broken, so my father is______it up for me now. 3. （2017海南)If you don’t ______the early bus, you’ll be late. 4. （2017广州改编）Where is my phone? I can’t ______ it. 5. （2017广州改编）Your hands are very dirty. Go and ______ them now, Ben! 6. （2017杭州改编）Now, ______ carefully to what the teacher says. 7. I ______ this car three years ago. But it still works very well. 8. We shouldn’t ______ on our parents all the time. We need to do things by ourselves. 9. You have ______ so much wine, so you mustn’t drive. 10. We are going to ______ a picnic together with our teachers next Thursday. 11. In winter, people usually keep flowers in their houses to ______ them against the cold. 12. I’m looking forward to______to Hainan to spend my summer holiday and enjoy the beautiful scenery. 13. Jack is always ready to offer help. He thinks ______ others is one of the happiest things in his life. 14. I’ve just returned from my trip to London. I ______ many interesting places there.
2005年重庆市中考语文试题及参考答案 一、语言积累与运用 （一）语文基础知识及运用（42分） 1. 请将下面的字写在田字格里。（要求：书写正确、端正、整洁）（3分）品味精彩文章，抒写智慧人生。
*6、下面是一个学生的习作《最美的手》的开头一段，文中加横线的四个句子都有语病，请你将它们改正后写在下面的横线上。（4分） 那天晚上，1我趴在被窝儿里津津乐道地看着电视里转播的模特大赛。2大赛的颁奖环节，竟颁发了一个“美手奖”。3看着屏幕上那双被放大了的纤纤玉手，我不禁想，要是自己也有屏幕上那样一双漂亮的手该多好啊！可是，长在农村，4现在即使在上学，不用干多少农活，但成绩不佳的我终究有一天会将这双手磨成又粗又糙的“农村手”。我突然想到母亲那双粗黑的手，特别是在冬天，那冻裂的血口子狰狞得吓人。 ① ② ③ ④ *7、太平洋保险公司打出了一条精彩的广告语：“平时一滴水，难时太平洋。”请你说说这句广告语好在何处？（3分） *8、在新闻中，开头常有一段用来概括新闻主要事实的话，我们称之为“导语”。下面这则新闻缺少“导语”部分，请你根据后边的内容，在文中的横线上补写出这则新闻的“导语”。（3分） 长寿湖飞来黑天鹅 （本报4月28日 讯）。 昨日，在长寿湖安顺岛湖边钓鱼的徐光军突然发现湖里多了4只全身羽毛纯黑发亮的水禽。经辨认该水禽为黑天鹅。 黑天鹅是产于澳大利亚的一种水禽，为什么会在长寿湖现身？对此，长寿湖风景区管委会有关人士称，其原因目前尚不清楚。但可以肯定的是，自去年长寿湖取缔养殖网栏，实行生态养殖后，长寿湖水质明显改善，为水禽提供了良好的生存环境。 *9、重庆市政府近日发出号召：“争做文明市民，塑造重庆新形象，迎接‘第五届亚太城市市长峰会’的召开。”假如你是一个记者，将在下面三类人中选择一类进行采访，以了解他们对此事的态度。你将怎样提问？（3分） 小学生、商场营业员、政府工作人员 *10、今年是联合国教科文组织确定“世界读书日”的第十周年，学校准备组织开展一次全校性的读书活动。（7分） （1）请你给这次活动命一个名，以体现活动主题。（2分） （2）活动组委会请你就怎样开展这次活动提三点建议。（3分） ① ②
2019年重庆市中考语文试卷（B卷） 一、语文知识及运用（30分） 1.下列句子中加点字注音有误 ．．的一项是（）（3分） A．一把伞，是开在雨中的一朵花；两把伞，就是顺水携行的一枝并蒂．（dì）莲。B．黄昏，漫步林间，常常被一树鸟声，一地落叶，一缕清香绊．（bàn）住脚步。 C．初夏，栀子花开，蝶儿翩飞，翠绿的藤蔓也按捺．（nài）不住爬上白墙的冲动。D．踏着熟悉的林荫道，逝去的日子在眼前流动，往事历历，不觉湿了眼眶．（kuàng）。 2.下列词语书写全部正确的一项是（）（3分） A．驯良潮汛文质彬彬眼花瞭乱 B．贻误忠贞沁人心脾鬼鬼祟祟 C．粗拙竣工通霄达旦辗转反侧 D．褒奖揉躏张惶失措千钧一发 3.下列句子中加点词语使用不恰当 ．．．的一项是（）（3分） A．秋风萧瑟，孤独的老屋，寂寞的院子，断壁残垣，枯枝萎叶，一地狼藉 ．．。 B．伴着几声鸟鸣踏进林子，几缕阳光从枝叶间洒落，清晨的林间静谧 ．．而美好。 C．夜幕下，城市的霓虹灯照亮了四通八达的立交桥，也照亮了鳞次栉比 ．．．．的街道。 D．保持消防安全通道畅通，是最基本的安全常识，部分居民不以为意 ．．．．，照旧乱停乱放。 4.依次填入下面语段横线处的句子，排序正确的一项是（）（3分） 哲学，一门深奥晦涩的学科；儿童，一个直接简单的群体。这两者似乎风马牛不相及。_____．______．_____．_____．_____．也因此，不少思想家认为：儿童天生就是哲学家。 ①不少大人都对哲学退避三舍，小孩子就更没办法学。 ②而对世界充满好奇心、爱提问的儿童无时无刻不表现出一种“爱智慧”的天性。 ③因此，不少人初听到“儿童哲学”这个名词时，都觉得不可思议。 ④从这个意义上来说，和大多数对世界司空见惯、冷漠麻木的成人相比，儿童离哲学要近 得多。 ⑤实际上，哲学的本义是“爱智慧”，就是对智慧的热爱与追求。 A．③①⑤②④B．⑤②③①④C．⑤④②①③D．③①②⑤④ 5.请参照画线部分，再补写两个句子。要求：能从不同角度揭示“关怀”的内涵，表送具体形象。（4分） 什么是关怀？在我的字典里，关怀是这样的：它有耳朵，听到叹息和悲伤；，；它有手，拥抱凄冷与孤独；，。 6.名著阅读（6分） （1）下列说法有误 ．．的一项是（）（3分） A．《无常》里讲到作者在故乡看大戏，戏里的无常颇具人情味。阿嫂死了儿子，十分悲伤，无常同情阿嫂，放其儿子还阳半刻，结果被阎王捆打四十。 B．“这是一个高大身材，长头发，眼球白多黑少的人，看人总像在渺视。”这是鲁迅第一次在日本的同乡会看到的范爱农，当时两人因志趣相投，结为好友。 C．《昆虫记》一书中，法布尔用生动活泼、轻松诙谐的笔调，让笔下的虫子充满了盎然的情趣，体现了作者对自然的热爱尊重。
重庆中考英语高频考点 中考时态语态复习Review of Tenses 一、一般现在时 (Present Simple) 概念：表示习惯性，经常性的动作；表示现在的状态与特征；表示普遍真理 结构：do does 标志语：often，always，usually，sometimes，every day ( week，month, year...) 二、一般过去时(Past Simple) 概念：表示过去的情况或过去习惯性动作 结构：did 标志语： yesterday，the day before yesterday，ago，last..., in 1998 三、一般将来时(Future Simple) 概念:表示将要发生的动作或存在的状态. 结构：will do, shall do, be going to do 标志语： tomorrow，the day after tomorrow，next...，in + 时间段，in 2020 四、现在进行时(Present Progressive) 概念:表示正在发生的动作 结构：be (is, am, are) + doing 标志语： now，置于句首的 Look，Listen 五、过去进行时(Past Progressive) 概念：表示过去正在进行的动作 结构：be (was, were) + doing 标志语：at this time，at＋时间点+过去时间（at 9:00 o'clock last night），when，while. 六、过去将来时(Past Future Simple) 概念:表示从过去某时看将要发生的动作 结构： would do should do 标志语：常用于主句是一般过去时的宾语从句中 七、现在完成时(Present Perfect) 结构：has + done, have + done 概念与标志语： 1）表示过去发生的动作影响到现在，与already, yet, ever, never, just, before，so far 连用。 2）表示过去发生的动作持续到现在，常与for+时间段, since+过去时间，提问用How long. 八、过去完成时(Past Perfect) 概念：过去某时之前已发生的动作 结构：had done 标志语：1）以by，before+过去时间 2）主句为一般过去时的宾语从句中。 加do: 一感feel, 二听，hear ,listen to ,三让let, make ,have, 四看 see,look at ,watch ,notice ,半帮助help
重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试 英语试题( A卷) 2020年 重庆市中考 英语听力音频 双击图标收听.mp3 （请用电脑，双击上面图标，打开收听） （全卷共九个大题满分：150分考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷(共95分） I. 听力测试。(共30分） 第一节(每小题1. 5分, 共9分) 听一遍。根据你所听到的句子, 从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语, 并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. A. See you. B. Not at all. C. Nice to meet you, too. 2. A. Here you are. B. Thank you. C. Never mind. 3. A. Yes, I'd love to. B. Take it easy. C. Don't worry. 4. A. That's right. B. You're welcome. C. Sorry to hear that. 5. A. Good idea. B. Quite beautiful. C. Come on. 6. A. Well done. B. With pleasure. C. I agree with you. 第二节（每小题1. 5分, 共9分) 听一遍。根据你所听到的对话和问题, 从A、B、C三个选项中选出正确答案, 并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 7. A. To the airport. B. To the bus station. C. To the railway station. 8. A. Spring. B. Summer. C. Autumn. 9. A. For one day. B. For two days. C. For three days. 10. A. Her friend. B. Her brother. C. Her sister. 11. A. A doctor. B. A writer. C. A scientist. 12. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 第三节(每小题1. 5分, 共6分） 听两遍。根据你所听到的长对话, 从A、B、C三个选项中选出正确答案, 并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 听第一段材料, 回答第13和14小题。 13. How is the weather in Beijing today? A. It's hot. B. It's warm. C. It's cold. 14. When is Jack going back home?
2017年重庆中考材料阅读练习题 1、2017届南开（融侨）中学九上入学 24．能被3整除的整数具有一些特殊的性质： （1）定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算：把abc 的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如abc =213时，则：213 F u r 36(333213++=36) F u r 243(3336243+=)。数字111经过 三次“F ”运算得_________，经过四次“F ”运算得___________，经过五次“F ”运算得__________，经过2016次“F ”运算得___________。 （2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a ，百位上的数字是b ，十位上的数字是c ，个位上的数字是d ，如果a+b+c+d 可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数abcd 为例即可）。 2、2017届南开（融侨）中学九上阶段一 23．有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数。比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504。根据以上阅读材料，回答下列问题： （1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198； （2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数。
3、2017届南开（融侨）中学九上期末 25．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”． （1）方程2430x x -+=_____立根方程，方程2230x x --=______立根方程；(请填“是”或“不是”) （2）请证明：当点(,)m n 在反比例函数3y x =上时，一元二次方程240mx x n ++=是立根方程； （3）若方程20ax bx c ++=是立根方程，且两点2(1,)P p p q ++、2(5,)Q p q q -++均在二次函数2y ax bx c =++上，请求方程20ax bx c ++=的两个根。 4、2017届一中九上月考三 24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得 a n b =，即a bn =．例如：若整数a 能被7整除，则一定存在整数n ，使得7 a n =，即7a n =． （1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被 7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字2135分解为5和213，21352203-?=， 因为203能被7整除，所以2135能被7整除．请你证明任意一个三位数都满足上述规律． （2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K （K 为正整数，15K ≤≤）倍，所得之和能被13整除，求当K 为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．
重庆中考语文试题及答案
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2010年重庆中考语文试题及答案 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 答案点评：渝北区实验中学龚向明 一、语文知识及运用（30分） 1．下列加点字注音有错误 ．．．的一项是（）。（3分） A．“明月松间照”，照一片娴静淡泊寄予我无所栖．（qī）息的灵魂；“清泉石上流”，流一江春水细浪淘洗我劳累庸碌之身躯。 B．蝉虫多年在黑暗的地下修炼，最终换来响彻四周的引吭．（háng）高歌；蚌壳强忍沙粒磨砺的巨大痛楚，最终化为美丽的珍珠。 C．母爱是博大精深的史诗，雨果说母爱的手臂是由温柔做成的，孩子们在其中酣．（gān）睡。 D．槐花满满的一树雪白，袅．（niǎo）袅低垂，如瀑布倾泻四溅。 【参考答案】C 【答案点评】生字出自教材内，注音错误的项比较明显，应该没有难度。 2．下列加点词语书写正确的一项是（）。（3分） A．2009年7月1日，学贯中西、德高望众 ．．．．的季羡林、任继愈走了，在一个需要大师的国度，在一个大师稀缺的年代，一天之内陨落两颗巨星，学界同悲、举国痛惜。 B．美丽的心灵是任何东西都无法取代的“特长”，所以平凡的你不必 自卑，即使是黯然失色 ．．．．的岁月，一样会被你的“特长”映亮。 C．凭借“健康重庆”建设的丰硕成果，我市在2014年第五届全国体
育大会的主办权竞争中略胜一酬 ．．．．，成为赢家。 D．5月9日，“蓝色经典——天之蓝”杯第14届全国青年歌手大奖 赛团体总决赛落下帷幕，空政文工团代表队荣鹰 ．．一等奖。 【参考答案】B 【答案点评】词语出自教材内，此题明考书写，实考理解，对词语理解不到位，容易答错。 3．下列加点的文字用括号内的词语替代后，不符合 ．．．原意的一项是（）。（3分） A．上海世博会以其雄伟的场馆，多元的文化，高新的科技及全球最新 的可持续发展理念，努力打造着无与伦比 ．．．．的梦幻世博。（无可比拟） B．实力超群的中国女子羽毛球队不可思议 ．．．．地输给韩国队后，主教练李永波坦言：“年轻就要付出一定的代价。”（不可想象） C．经典是我们共同的精神财富，诵读经典对提升修养、陶冶性情的作 用是不容置疑 ．．．．的。（不可怀疑） D．如果醉驾者在一起起车祸面前还无动于衷 ．．．．，无疑会成为极其危险的人。（不动声色） 【参考答案】D 【答案点评】此题明考成语运用，实考成语理解。 4．下面语段划线处都有语病，请根据提示加以改正。（4分）与发达地区相比，①重庆中小学生存在矮个多、胖墩多、近视眼多等。挑食、偏食，②形成了一部分学生营养摄入不足，不利于长高。而过多的食用高油、高热和高糖食品，会让无法消耗的能量转化成脂肪，积蓄在体
重庆市中考英语复习题 （时间90分钟总分120分） 班级姓名得分 I. 单项选择。（每小题1分，共10分） 从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 ( )1. Look! There is ________ cat in the tree. A. a B. an C. the D. / ( )2. John, work hard ________ you will make much progress. A. or B. nor C. but D. and ( )3. ________ may have a chance to be successful if he tries his best. A. Somebody B. Everybody C. Nobody D. None ( )4. –________ is that man over there? --He is Dick’s uncle. A. Where B. What C. Who D. Which ( )5. The government of Chongqing is building ________ cheap and good houses for the people. A. thousand B. thousands C. thousand of D. thousands of ( )6. I’m glad to find that many tree s ________ in our city last year. A. plant B. planted C. were planted D. are planted ( )7. We don’t know ________ it next. Let’s go and ask Mr. Li. A. what to do B. to do what C. whether to do D. to do whether ( )8. I ________ my hometown for a long time. I really miss it! A. left B. went away from C. have left D. have been away from ( )9. –Don’t take pictures here, please. – ________. A. No way B. Sorry, I won’t. C. Here you are. D. It’s a pleasure. ( )10. It’s very hot here. Why not ________ your coat? A. put on B. try on C. take off D. turn off II. 完形填空。（每小题1.5分，共15分） 根据短文内容，从A、B、C、D四个选项中选出一个能填入相应空格内的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 Wang Ling, a middle school girl, felt angry with her parents after getting a boy’s phone call. “A classmate called me to discuss homework. We talked 11 just a few minutes before my parents got mad,” said the girl. “They asked whether I liked the boy. I said I didn’t, 12 they wouldn’t believe me.” Wang’s trouble is not strange at all because puppy love (早恋) becomes a big headache for 13 parents and schools. They worry that puppy love will be bad for 14 . Her school makes it a rule not to allow any talk or any physical contact (身体接触) 15 one boy and one girl alone. Many students say they understand 16 parents and teachers are so nervous about puppy love. But some think they are going too far. “We have our own thoughts and we know what to 17 with it,” said Wang Ling. Another girl, Jiang Ting, liked making friends with boys. “Boys and girls can learn from each other,” she said. “My mother asks me to study hard. However, she 18 stops me from making
专题三议论文阅读 重庆近8年中考真题展示(2010～2017) 第1类哲思启迪 一、(2015重庆A卷18～22题20分)【详见P136“阅读能力‘1对1’辅导”课时讲解1】 二、(2013重庆A卷18～22题19分)【详见P141“阅读能力‘1对1’辅导”课时讲解2】 第2类个人修养 三、(2013重庆B卷18～22题18分)阅读下面的文章，完成1～5题。 从容淡定 陈旭 ①“从容淡定”这词儿耐人寻味，意思是“从容于心，淡定于行”。作为人的一种情怀和精神境界，古已有之。 ②古往今来，中华民族的圣贤先哲、仁人志士，都对“从容”和“淡定”作出了自己的诠释。孟子的“贫贱不能移，富贵不能淫，威武不能屈”；刘禹锡的“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”；____________________；____________________等等，无不表现出“从容”和“淡定”的心性情怀。 ③从容包含着从大、从深、从远之意；从容也是一种自由，是人生主体的自我解放，是由必然王国向自由王国“从容不迫”地不断迈进。 ④淡定就是一种修养。仁而无忧，仁而无惧，实事求是。心怀坦荡，兰心傲骨。淡定也证明一种能力——深思熟虑以扬长避短，内省自知以有进有退，这也是大智大勇之人的明智选择。 ⑤淡定是一种真正的领略和彻悟。表现为“八风吹不动”。所谓八风就是利、衰、毁、誉、称、讥、苦、乐世间八法，并非说“东南西北八面来风”。“八风吹不动”，意思是说：无论顺境还是逆境，别人称赞还是诽谤，都能安然不动，泰然处之。 ⑥能否做到“从容淡定”，多半是性格使然。有人天生就是“悠着来”，遇事比别人慢半拍；有人与生俱来就是“风风火火”，容不得一丁点儿耽搁。在管理学上这叫EQ，也就是所谓的情绪智商。但能否做到“从容淡定”，更关乎后天修养。时下，浮躁、浅薄、目光短浅、急功近利之风还存在，有些人一心想着不付出或少付出却期待大回报，所以办起事来恨不能急吼吼、风火火地让满世界都知道，同时暗中还斤斤计较着什么，都想如古话所说的“早出一扁担，晚归柴满仓”，谁都不想为那巍巍青山做点什么。说到底，还是缺失“从容淡定”的健康心态。 ⑦近代胡适是公认的渊博学者，在文学、哲学、史学、考据学、教育学、伦理学等诸多领域均有建树。他治学有两个主要领域，一是中国哲学史，一是中国文学史，都可说是开一代新风，功不可没。他还是新“红学派”——考据派的创始人，可以说是将小说纳入了学术研究正轨的第一人。
重庆市2019初中学业水平暨高中招生考试 英语试题（A卷） II. 单项选择。（每小题1分，共10分） 21. One of his daughters became ____ English teacher last August. A. a B. an C. the D. / 22. Their plants don’t grow very well, but ____ look really good. A. we B. our C. ours D. ourselves 23. He could find the way home ____ he was only three years old. A. though B. because C. where D. if 24. One ____ of the book is missing, so I can’t learn the whole story. A. copy B. page C. writer D. reader 25. You’d better leave ____, or trouble will come to you. A. lively B. friendly C. heavily D. quickly 26. Next week, each student in the class ____ a small gift from their teachers. A. receives B. received C. will receive D. has received 27. His car ____ five years ago, but it looks quite new. A. buys B. bought C. is bought D. was bought 28. Nobody worked the math problem out. It was ____ one of all. A. easier B. the easiest C. more difficult D. the most difficult 29. He took off his expensive watch ____ the fact that he was rich. A. to hide B. hid C. hide D. hidden 30.—Dear friends, do you still remember ____ three years ago? —To realize our dream! A. why you came her B. why did you come here C. how you came here D. how did you came here III. 完形填空。（每小题1.5分，共15分） 根据短文内容，从A、B、C、D四个选项中选出一个能填入相应空格内的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 Right after lunch, Mother found she had got a cold. She did need a rest in bed. But first she had a few things to do. Prepare the meat for __31__. Leave a note for the cleaners... At last, she fell into bed, soon asleep... Then the door banged(砰地一声) open as the __32__ came home from school. “Mom! Mom! Where are you?” “Didn’t you even get up yet?” “What about dinner?” “I’m sick. And I can’t do anything. I’ll have to leave all to __33__. Cook the potatoes. Take care of the baby. Put plates, spoons and forks on the table.” “Wonderful! " " No problem! " The children ran off __34__. Mother was left in her quiet room. She felt terrible! But everyone else seemed great. In fact, there seemed to b a party going on with loud laughs __35__ the children. There was a sudden crash(破碎声). Then a voice shouted, "Get the baby out of the way —__36__ he cuts himself. Don' break Mom's rest!” Another crash came! The younger girl rushed in with news. "They __37__ your plate and the dog ate all your dinner.” The girl ran off. There was more noise until, finally, the children appear, __38__. They were proud of what they brought. There is a glass of water, three beans, a cold boiled potato and a small piece of burned meat.
重庆中考数学——阅读理解专题 1．设a ，b 是整数，且0≠b ，如果存在整数c ，使得bc a =，则称b 整除a ，记作|b a . 例如：Θ818?=，∴1|8；Θ155?-=-，∴5|5--；Θ5210?=，∴2|10. （1）若|6n ，且n 为正整数，则n 的值为 ； （2）若7|21k +，且k 为整数，满足??? ??≤≥-53134k k ，求k 的值. 2.若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得n b a =，即bn a =。例如若整数a 能被整数3整除，则一定存在整数n ，使得 n a =3 ，即n a 3=。 （1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除。例如：将数字306371分解为306和371，因为371-306=65，65是13的倍数，,所以306371能被13整除。请你证明任意一个四位数都满足上述规律。 （2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656,9898,37373，171717，……，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除。
3．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如： 1011031132332222222=+→=+→=+→， 1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→， 所以32和70都是“快乐数”． （1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4； （2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ． ． 5．若一个整数能表示成22b a +（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为22125+=.再如，2222)(22y y x y xy x M ++=++=（x ，y 是整数），所以M 也是“完美数”. （1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”； （2）已知k y x y x S +-++=124422（x ，y 是整数，k 是常数），要使S 为“完美数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由. （3）如果数m ，n 都是“完美数”，试说明mn 也是“完美数”.
专题七形容词和副词 Ⅰ. 短文填空基础题型。 1.（2017贺州)It’s not ______to swim alone in the river. 2. （2017广州)As usual, she left her room ______ and tidy before going to school. 3. （2017贺州改编）This skirt is very beautiful. Lucy______ likes it. 4. （2017恩施改编）______speaking, she has made great progress this term. 5. Go over your work ______before you hand it in. 6. I am so tired that I can______ keep my eyes open. 7. It’s ______of you to make so many mistakes in the exam. 8. Please listen and choose the______ answer for each question. 9. My grandpa lives in the countryside by himself, but he doesn’t feel. 10. She is really ______ for knowledge. She is always ready to learn new things. 11. You must be______when you are staying with those naughty kids. 12. It’s very impo rtant for teenagers to have______ sleep and eat healthily. 13. If the weather is ______on Sunday, we will have a picnic in the Central Park. Ⅱ. 单项选择。 形容词和副词词义辨析 1. （2017天津）Helping others makes us very ______. A. lonely B. proud C. lazy D. painful 2. （2017河北）Eating dumplings at the Spring Festival is______ in
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试 语文试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。 作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。 考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。 一、语文基础知识及运用（29分） 1.下列句子中加点字注音正确的一项是（）（3分） A.阅读让灵魂站立。它使你在暴风骤雨中站成威严的雕像，在骄阳烈日下 站成叱咤（chà）风云的勇士。 B.走进自然，嗅一缕沁（qìn）人心脾的花香，听一曲微风清爽的吟唱， 整个世界仿佛都在向我微笑。 C.没有推窗邀月的情怀，没有把酒临风的洒脱，生活就只会让你咀嚼（jiáo） 出淡淡的苦味。 D.《济南的冬天》行文如山中高士闲庭信步，左右踱（dù）行，醉心吟哦， 怡然自得。 2.下列词语书写完全正确的一项是（）（3分） A.懊悔销魂嘹亮中流砥柱 B.沧茫鞭策缥缈无精打彩 C.魁梧踊跃取谛获益非浅 D.狼藉屏嶂惶恐变换多姿 3.下列句中加点词语理解不正确的一项是（）（3分） A.清晨，阳光活泼地溜进树丛，欢快地洒下一地金黄，树上的鸟儿也醒来 了，情不自禁地欢叫着。（鸟儿抑制不住自己的感情） B.舞！舞！舞！狂野的铜梁龙，带给我们力量的奔腾、生命的升华，让人 叹为观止。（赞美舞动的铜梁龙美到了极点。） C.家的味道就像妈妈亲手包的大汤圆，热气腾腾，用竹筷轻轻一挑，那浓 稠的黑芝麻糖汁就迫不及待地涌出面皮，添上一口，暖透心田。（形容黑芝麻糖汁急速地往外涌。） D.李灵同学自出心裁设计制作的“救护衣”，在救助伤员时发挥了较大作用，受到医护人员的赞赏，展现了中学生的创新能力。（自己用心裁剪。） 4.下列句中加点词语使用不恰当的一项是（）（3分） A.山环水绕的重庆是一座历史文化名城，古有巴蔓子，近有卢作孚，人 杰地灵，英才辈出。 B.理想，有时候它像那海天相吻的弧线，可望不可即，折磨着你的心；但更多的时候，它能激发你昂扬的斗志。 C.环卫工人的劳动也许是具体而微的，但又是不可缺少的，因为我们的城市需要“美容师”，他们应受到尊重。 D.懵懵懂懂的孩子在成长中，会跌跤，会犯错，请善待孩子吧，别对他们吹毛求疵。 5.下列句子有语病的一项是（）（3分） A.食用一包油炸方便面所摄入的油量高达30克，这已是每人每天摄入
重庆市2019初中学业水平暨高中招生考试英语试题（A卷） (全卷共九个大题满分：150份考试时间：120分钟) 注意事项： 1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3. 考试结束后，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 第I卷（共95份） I. 听力测试。（共30分） 第一节（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.A. Good morning. B. Come on. C. Glad to hear that. 2.A. Here you are. B. You’re welcome. C. Thank you. 3.A. Why not? B. How about you? C. Yes. What’s up? 4.A. Delicious. B. Just so-so. C. No problem. 5.A. Best wishes. B. My pleasure. C. Don’t worry. 6.A. OK, I will. B. Bad luck! C. Never mind 第二节（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 7.A. Rainy. B. Cloudy. C. Snowy. 8.A. A pig. B. A dog. C. A cat. 9.A. His teacher. B. His aunt C. His uncle. 10.A. Helpful. B. Interesting. C. Boring. 11.A. At 8:30. B. At 9:00. C. At 9:30. 12.A. Go to the movies. B. Have a party. C. Buy two tickets. 第三节（每小题1.5分，共6分） 听两遍。根据你所听到的长对话，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 听第一段材料，回答第13和14小题。 13. What’s the woman’s name? A. Lily. B. Jenny. C. Mary. 14. What is her phone number? A. 5751983. B. 5175983. C. 5175839. 听第二段材料，回答第15和16小题。 15. Where does the talk probably happen? A. At the Lost and Found. B. In a restaurant. C. In a shop. 16. What color is the man’s coat? A. Red. B. White. C. Yellow. 第四节（每小题1.5分，共6分） 听两遍。根据你所听到的短文内容，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 17. The message is to ____.