2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学
（理）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则
(
)U
A B ?=（ ）
A ．{}1-
B ．{}0,1
C ．{}1,2,3-
D ．{}1,0,1,3-
2．已知平面向量(1,)a m =，(3,1)b =-，且()
//a b b +，则实数m 的值为（ ）
A ．
13
B ．13-
C ．23
D ．23
-
3．“2211og a og b <”是“11
a b
<”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若34825a a a ++=，则9S =（ ） A ．60
B ．75
C ．90
D ．105
5．已知函数y =f （x ）+x 是偶函数，且f （2）=1，则f （-2）=（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．如右图所示的图象对应的函数解析式可能是（ ）
A ．(
)
2
2x
y x x e -= B ．2sin 41
x x
y x ?=+
C ．ln x y x
=
D ．221x y x =--
7．已知:p m R ?∈，210x mx --=有解，0:q x N ?∈，02
0210x x --≤则下列选项
中是假命题的为（ ） A ．p q ∧
B ．()p q ∧?
C ．p q ∨
D ．()p q ∨?
8．同一平面上三个单位向量,,a b c 两两夹角都是23π，则a b -与a c +的夹角是( ) A ．
3
π
B ．
23
π C ．12π D ．6
π
9．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足n m m n S S S ++=(m n ，
N *∈）且15a =，则8a =（ ） A ．40
B ．35
C ．5
D ．12
10．已知函数()sin 33f x x x ππωω?
?
?
?=+
+ ? ??
??? (0)>ω在区间3,42ππ??-???
?上单调，且在区间[0,2]π内恰好取得一次最大值2，则ω的取值范围是( ) A ．20,3
?? ??
?
B ．12,43
??????
C ．30,4?
? ???
D ．13,44
??????
11．如图所示，O 为ABC ?的外心，4AB =，2AC =，BAC ∠为钝角，M 为BC 边的中点，则AM AO ?的值为（ ）
A ．
B ．12
C ．6
D ．5
12．设定义在R 上的函数()f x ，满足()1f x >，()3y f x =-为奇函数，且
()'()1f x f x +>，则不等式ln(()1)ln 2f x x ->-的解集为（ ）
A ．()1,+∞
B ．()(),01,-∞?+∞
C ．()(),00,-∞?+∞
D ．()0,∞+
二、填空题
13．已知112112322
α?
?∈---???
?
，，，，，，，若幂函数()a f x x =为奇函数，且在()0+∞，
上递减，则a =____．
14．将函数2sin3y x =的图象向左平移
12
π
个单位长度得到()y f x =的图象，则
3f π??
???
的值为________．
15
．已知函数1(10)
()1)
x x f x x +-≤≤?=<≤则11
()f x dx -?的值为____． 16．已知数列{}n a 的前n 项和1
22
n n n S a +=-，若不等式2
23(5)n n n a λ--<-，对
n N +?∈恒成立，则整数λ的最大值为______．
三、解答题
17．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知2cos (cos cos )C a B b A c +=.
（1）求角C ；（2
）若c =
ABC S ?=
ABC ?的周长. 18．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求
的
分布列和数学期望.
19．如图，ABC 中，4AB BC ==， 90ABC ∠=?，,E F 分别为 AB ，AC 边的中点，以EF 为折痕把AEF 折起，使点 A 到达点 P 的位置，且 P B BE =．
（1）证明： BC ⊥平面 P BE ；
（2）求平面 P BE 与平面 PCF 所成锐二面角的余弦值．
20．已知()0,0A x ，()00,B y 两点分别在x 轴和y 轴上运动，且1AB =，若动点
(),P x y 满足23OP OA OB =+．
()1求出动点
P 的轨迹对应曲线C 的标准方程；
()2一条纵截距为2的直线1l 与曲线C 交于P ，Q 两点，若以PQ 直径的圆恰过原点，
求出直线方程．
21．已知函数2()2x f x e x a b =-++（x ∈R ）的图象在0x =处的切线为y bx =（e 为自然对数的底数） （1）求,a b 的值； （2）若k Z ∈，且21
()(352)02
f x x x k +
--≥对任意x ∈R 恒成立，求k 的最大值. 22．在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos sin x y ?
?=+??=?
（?为参数）．以O 为极点，
x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C 的极坐标方程；
（2）直线l 的极坐标方程是()
sin ρθθ=射线:3
OM πθ=与圆C 的交
点为O ，P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长． 23．已知000a b c ＞，＞，＞，函数().f x a x x b c =-+++ (1)当1a b c ===时,求不等式()3f x ＞的解集； (2)当()f x 的最小值为3时,求111
a b c
++的最小值.
参考答案
1．A 【分析】
本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】
={1,3}U C A -，则(){1}U C A B =-
故选：A 【点睛】
易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2．B 【分析】
先求出a b +的坐标，再由向量共线，列出方程，即可得出结果. 【详解】
因为向量(1,)a m =，(3,1)b =-，所以(2,1)+=-+a b m ， 又()
//a b b +，所以213(1)0-?++=m ，解得13
m =-. 故选B 【点睛】
本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于常考题型. 3．D 【分析】
由2211og a og b <可推出a b <，再结合充分条件和必要条件的概念，即可得出结果. 【详解】
若2211og a og b <，则0a b <<，所以11
0a b
>>，即“2211og a og b <”不能推出“11a b <”，反之也不成立，因此“2211og a og b <”是“11
a b
<”的既不充分也不必要条件. 故选D 【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件，熟记概念即可，属于基础题型.
4．B 【分析】
由条件，利用等差数列下标和性质可得525
3
a =，进而得到结果. 【详解】
3482585325a a a a a a a ++=++==，即5253a =
，而19959()25
997523
a a S a +=
==?=，故选B . 【点睛】
本题考查等差数列的性质，考查运算能力与推理能力，属于中档题. 5．D 【解析】
∵()y f x x =+是偶函数 ∴()()f x x f x x +=--
当2x =时，()()2222f f +=--，又()21f = ∴()25f -= 故选D 6．A 【分析】
根据图像判断函数的定义域可排除B,C 选项，对于选项D 分析函数值的正负可得出错误，对选项A 可通过求导，求出单调区间，极值，函数值的正负，可判断正确. 【详解】
选项A ：(
)
2
2,(2)(2x x x
y x e x x e e x y x '-==-=，
令0,(,(2,),0y x x x y ''===
∈-∞+∞>，
(0x y '∈<，函数的单调递增区间是(,)-∞+∞，
单调递减区间是(，函数的极大值点为，
，函数的零点为0,2，
(,0)(2,),0x y ∈-∞+∞>，(0,2),0x y ∈<，
故选项A 满足题意；
选项B ：函数定义域为11
(,)
(,)44
-∞-+∞，不合题意； 选项C ：函数的定义域为(0,)+∞，不合题意； 选项D ：当3
1,02
x y =-=-<时，不合题意. 故选:A 【点睛】
本题考查了函数的图像和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与值域的图像特征，是综合性题目. 7．B 【分析】
分别判断p 、q 命题的真假，然后判断选项即可. 【详解】
∵2m 40?=+>恒成立，∴对m R ?∈，210x mx --=有解．所以p 是真命题.取
00x N =∈，满足020210x x --≤，∴q 也是真命题.∴()p q ∧?是假命题，故选B ．
【点睛】
本题考查简单命题以及复合命题真假的判断，属于基础题. 8．D 【分析】
根据向量的数量积，可得a b -，a c +，然后利用向量的夹角公式，可得结果. 【详解】 由21cos
32a b a b π==- 21
cos 32
a c a c π==-,
所以3a b -=,1a c =+,
则()
2
()a a c a a b b a c b c ?=+?-?--+? 所以
(
)
()a b a c ?-+112111cos 223
π
=+--??
即()
13()122
a b a c ?==-+
+. 设a b -与a c +的夹角为θ,
则
()
3
()2cos 3a b a c a b a c
θ?===
??-+-+, 又0θπ≤≤,
所以a b -与a c +的夹角为6
π. 故选：D . 【点睛】
本题主要考查向量的夹角公式，属基础题. 9．C 【分析】
数列{a n }的前n 项和S n 满足S n +S m =S n+m （n ，m ∈N *）且a 1=5，令m=1，可得S n+1=S n +S 1，可得a n+1=5．即可得出． 【详解】
数列{a n }的前n 项和S n 满足S n +S m =S n+m （n ，m ∈N *）且a 1=5， 令m=1，则S n+1=S n +S 1=S n +5．可得a n+1=5． 则a 8=5． 故选C ． 【点睛】
本题考查了数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 10．B 【分析】
由三角函数恒等变换的应用化简得可得()2sin (0)f x x ωω=>,,22ππωω??
-
????
是函数含原点的递增区间，结合已知可得3,,2242ππππωω????
-
?-????????
，可解得203ω<≤，又函数在区间
[0,2]π上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可得3242π
πω?≤，得14
ω≥ ，进而
得解． 【详解】
()sin 33f x x x ππωω???
?=+-+ ? ????
?2sin (0)x ωω=>
∴,22ππωω??
-????
是函数含原点的递增区间． 又∵函数在3,42ππ??
-
???
?上递增， ∴3,,2242ππππωω????-
?-????????
， ∴得不等式组：324ππω-≤-，且22ππω
≤， 又∵0>ω， ∴203
ω<≤
， 又函数在区间[0,2]π上恰好取得一次最大值， 根据正弦函数的性质可知
1224ππω?≤且5224ππω
?> 可得15,44ω??
∈????
．综上：12,43ω??
∈????
故选：B 【点睛】
本题主要考查正弦函数的图象和性质，研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题，属于中档题． 11．D 【分析】
取AB,AC 的中点,D E ，且O 为ABC ?的外心，可知OD AB,OE AC ⊥⊥ ，所求
AM AO AD AO AE AO ?=?+? ，由数量积的定义可得
||,||AD AO AD AE AO AE ?=?= ，代值即可．
【详解】
如图所示，取AB,AC 的中点,D E ，且O 为ABC ?的外心，可知OD AB,OE AC ⊥⊥， ∵M 是边BC 的中点，∴1
()2
AM AB AC =
+ . 11
AM ()()22
AO AB AC AO AB AO AC AO AD AO AE AO ?=+?=?+?=?+?，
由数量积的定义可得cos ,AD AO AD AO AD AO ?= ，
而||cos ,||AO AD AO AD <>= ，故2
22
||4||422AB AD AO AD ?????==== ? ???
??；
同理可得2
2
2
||2||122AC AE AO AE ?????==== ? ???
?? ，
故415AM AO AD AO AE AO ?=?+?=+=. 故选D ．
【点睛】
本题考查向量数量积的运算，数形结合并熟练应用数量积的定义是解决问题的关键，属于中档题． 12．D 【解析】
分析：构造函数g （x ）=e x f （x ）+e x ，（x ∈R ），求函数的导数，研究g （x ）的单调性，将不等式进行转化求解即可．
详解：设g （x ）=e x f （x ）-e x ，（x ∈R ），则
g′（x ）=e x f （x ）+e x f′（x ）-e x =e x [f （x ）+f′（x ）-1]，∵f （x ）+f′（x ）＞1，∴f （x ）+f′（x ）+1＞0，∴g′（x ）＞0，∴y=g （x ）在定义域上单调递增，不等式ln （f （x ）-1）＞ln2-x
等价为不等式ln[f （x ）-1]+x ＞ln2，
即为ln[f （x ）-1]+lne x ＞ln2，即e x （f （x ）-1）＞2，则e x f （x ）-e x ＞2，∵y=f （x ）-3为奇函数，∴当x=0时，y=0，即f （0）-3=0，得f （0）=3，又
∵g （0）=e 0f （0）-e 0=3-1=2，∴e x f （x ）-e x ＞2等价为g （x ）＞g （0），∴x ＞0，∴不等式的解集为（0，+∞）， 故选D ．
点睛：本题考查函数的导数与单调性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键，综合性较强，有一定的难度． 13．-1 【分析】
由幂函数f （x ）=x α为奇函数，且在（0，+∞）上递减，得到a 是奇数，且a ＜0，由此能求出a 的值． 【详解】
∵α∈{﹣2，﹣1，﹣11
22
，，1，2，3}，
幂函数f （x ）=x α为奇函数，且在（0，+∞）上递减， ∴a 是奇数，且a ＜0， ∴a=﹣1． 故答案为﹣1． 【点睛】
本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
14． 【分析】
根据三角函数图像变换法则可得()2sin 34y f x x π??
==+ ??
?
,进而求值即可 【详解】
由题意,()2sin 32sin 3124y f x x x ππ??
?
?==+
=+ ? ??
??
?,
当3
x π
=
时
,2sin 32sin 3344f ππππ????
=?+=-=
? ?
???
?,
故答案为： 【点睛】
本题考查三角函数的图像变换,考查三角函数值的计算 15．
124
π
+ 【分析】
由函数()f x
的解析式，得到1
1
1
()(1)f x dx x dx --=++
??，即可求解.
【详解】
由题意，根据函数1(10)
()1)
x x f x x +-≤≤?=<≤，
可得1
1
1
()(1)f x dx x dx --=++
??20
1
1124
24
x x π
π-??
=++
=
+ ?
??
. 【点睛】
本题主要考查了微积分基本定理的应用，其中解答中根据函数的解析式，利用微积分基本定理，得到
1
1
()f x dx -?
，然后利用定积分求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题
的能力，属于基础题. 16．4 【详解】
当1n =时，2
1122S a =-，得14a =，
当2n ≥时，122n
n n S a -=-， 又1
22
n n n S a +=-，
两式相减得1222n
n n n a a a -=--，得122n
n n a a -=+，
所以
1
1
122n n n n a a ---=． 又1122a =，所以数列2n n a ??????
是以2为首项，1为公差的等差数列，
12
n
n a n =+，即(1)2n n a n =+?． 因为0n a >，所以不等式2
23(5)n n n a λ--<-，等价于23
52
n
n λ-->
． 记122311
,,224
n n
n b b b -=
=-=， 2n ≥时，
112121223462n n n
n
n b n n b n ++--==--． 所以3n ≥时，
1
1,n n
b b +< 综上，max 33
()8
n b b ==，
所以33375,5888
λλ->
<-=，所以整数λ的最大值为4． 考点：1．数列的通项公式；2．解不等式． 17．（1）3
C π
=（2
）5
【详解】
试题分析：（1）根据正弦定理把2cos (cos cos )C a B b A c +=化成
2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，利用和角公式可得1
cos ,2
C =
从而求得角C ；（2）根据三角形的面积和角C 的值求得6ab =，由余弦定理求得边a 得到ABC ?的周长. 试题解析：（1）由已知可得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=
12cos sin()sin cos 23
π
∴+=?=
?=C A B C C C （2
）11sin 6222
?=?=??=ABC S ab C ab ab 又
2222cos +-=a b ab C c
2213a b ∴+=，2
()255∴+=?+=a b a b
ABC ?∴
的周长为5+考点：正余弦定理解三角形.
18．（1）；（2）详分布列见解析，
3
5
. 【分析】
（1）记事件1A =｛从甲箱中摸出的1个球是红球｝，2A =｛从乙箱中摸出的1个球是红球｝
1B =｛顾客抽奖1次获一等奖｝，2B =｛顾客抽奖1次获二等奖｝，C =｛顾客抽奖1次能
获奖｝，则可知1A 与2A 相互独立，12A A 与12A A 互斥，1B 与2B 互斥，且1B =12A A ，2B =12A A +12A A ，12C B B =+，再利用概率的加法公式即可求解；
（2）分析题意可知1(3,)5
X
B ，分别求得00331464(0)()()55125P X
C ===；112
31448(1)()()55125P X C ===；
22131412(2)()()55125P X C ===；330
3141(3)()()55125
P X C ===，即可知
的概率分布
及其期望. 【详解】
（1）记事件1A =｛从甲箱中摸出的1个球是红球｝，
2A =｛从乙箱中摸出的1个球是红球｝， 1B =｛顾客抽奖1次获一等奖｝， 2B =｛顾客抽奖1次获二等奖｝，
C =｛顾客抽奖1次能获奖｝
， 由题意，1A 与2A 相互独立，12A A 与12A A 互斥，1B 与2B 互斥， 且1B =12A A ，2B =12A A +12
A A ，12C
B B =+， ∵142()105P A =
=，251()102
P A ==， ∴11212211
()()()()525
P B P A A P A P A ===?=，
2121212121212()()()()()(1())(1())()P B P A A A A P A A P A A P A P A P A P A =+=+=-+-
21211(1)(1)52522
=?-+-?=， 故所求概率为1212117
()()()()5210
P C P B B P B P B =+=+=
+=；
（2）顾客抽奖3次独立重复试验，由（1）知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为
15
， ∴1(3,)5
X
B ，
于是0
0331464
(0)()()55125
P X C ===
；
112
31448(1)()()55125P X C ===；
22131412
(2)()()55125
P X C ===；
330
3141(3)()()55125
P X C ===，
故
的分布列为
的数学期望为13()355
E X =?
=. 考点：1.概率的加法公式；2.离散型随机变量的概率分布与期望. 【名师点睛】
本题主要考查了离散型随机变量的概率分布与期望以及概率统计在生活中的实际应用，这一直都是高考命题的热点，试题的背景由传统的摸球，骰子问题向现实生活中的热点问题转化，并且与统计的联系越来越密切，与统计中的抽样，频率分布直方图等基础知识综合的试题逐渐增多，在复习时应予以关注.
19．（1）见解析；（2 【分析】
（1）由E ，F 分别为AB ，AC 边的中点，可得EF
BC ，由已知结合线面垂直的判定
可得EF ⊥平面PBE ，从而得到BC ⊥平面PBE ；（2）取BE 的中点O ，连接PO ，由已
知证明PO ⊥平面BCFE ，过O 作OM BC 交CF 于M ，分别以OB ，OM ，OP 所在
直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面PCF 与平面PBE 的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得平面PBE 与平面PCF 所成锐二面角的余弦值． 【详解】
（1）因为,E F 分别为AB ，AC 边的中点， 所以EF
BC ，
因为90ABC ∠=?，
所以EF BE ⊥，EF PE ⊥， 又因为BE PE E ?=， 所以EF ⊥平面PBE ， 所以BC ⊥平面PBE ．
（2）取BE 的中点O ，连接PO ，
由（1）知BC ⊥平面PBE ，BC ?平面BCFE ， 所以平面PBE ⊥平面BCFE ， 因为PB BE PE ==， 所以PO BE ⊥，
又因为PO ?平面PBE ，平面PBE ?平面BCFE BE =， 所以PO ⊥平面BCFE ， 过O 作OM
BC 交CF 于M ，分别以OB ，OM ，OP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直
角坐标系，则(P ，()1,4,0C ，()1,2,0F -．
(
1,4,PC =
，(1,2,PF =-，
设平面PCF 的法向量为(),,m x y z =，
则0,0,PC m PF m ??=??=?
即40,20,
x y x y ?+-=??-+=?? 则()
1,1,m =-，
易知()0,1,0n =为平面PBE 的一个法向量，
cos<,m n >=
=
=
， 所以平面PBE 与平面PCF
【点睛】
本题考查直线与平面垂直的判定，由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在，两半平面所成的二面角与面的法向量之间所成的角相等或互补，主要通过题意或图形来确定最后结果.
20．（1）22143x y +=（2
）y 2=
+
【分析】
（1）根据向量的坐标运算，以及|AB|=1，得到椭圆的标准方程．
（2）直线l 1斜率必存在，且纵截距为2，根据直线与椭圆的位置关系，即可求出k 的值，问题得以解决． 【详解】
(1) 因为23OP OA OB =+
即()(
))()
0000,2,00,2x y x y x ==
所以002,3x x y y == 所以001,2x x y y =
= 又因为1AB =,所以2
2
001x y +=
即
:2
2
1123x y ??
??+= ? ? ?????,即22143x y += 所以椭圆的标准方程为22
143
x y +=
(2) 直线1l 斜率必存在，且纵截距为2,设直线为2y kx =+
联立直线1l 和椭圆方程22214
3y kx x y =+??
?+=??
得: (
)2
2
341640k
x
kx +++=
由>0?,得2
1
4
k >
()* 设()()
112,2,,P x y Q x y 以PQ 直径的圆恰过原点 所以OP OQ ⊥,?0OP OQ = 即12120x x y y +=
也即()()1212220x x kx kx +++= 即(
)()2
12
121240k
x x
k x x ++++= 将(1)式代入,得(
)22
2
4132403434k k
k k
+-
+=++ 即(
)()2
2
241324340k
k k +-++=
解得2
43k =
,满足（*
）式，所以k =
所以直线23
y x =±
+ 21．(1)a=-1,b=1;(2)-1. 【解析】
（1）对()f x 求导得()2x
f x e x '=-，根据函数()f x 的图象在0x =处的切线为y bx =，
列出方程组，即可求出,a b 的值；（2）由（1）可得()2
1x
f x e x =--，根据
()()
2135202f x x x k +
--≥对任意x R ∈恒成立，等价于215
122
x k e x x ≤+--对任意x R ∈恒成立，构造()215
122x h x e x x =+--，求出()h x '的单调性，由()00h '<，
()10h '>，102h ??< ??'?，304h ??> ??'?，可得存在唯一的零点013,24
x ??∈ ???
，使得()00h x '=，
利用单调性可求出()()0min h x h x =，即可求出k 的最大值. （1）()2
2x
f x e x a b =-++，()2x
f x e x '=-.
由题意知()()01201
011f a b a f b b ?=++==-????
?==='???
. （2）由（1）知：()2
1x
f x e x =--，
∴()()
21
35202f x x x k +--≥对任意x R ∈恒成立 215
1022
x e x x k ?+---≥对任意x R ∈恒成立
215
122x k e x x ?≤+--对任意x R ∈恒成立.
令()215122x h x e x x =+--，则()52x
h x e x ='+-.
由于()'
10x
h x e +'=>，所以()h x '在R 上单调递增.
又()3002h =-<'，()3102h e =->'，1
21202h e ?
?=-< ?'??，
3
43737104444h e ?
?=->+-?'= ??
，
所以存在唯一的013,24x ??∈ ???
，使得()00h x '=，且当()0,x x ∈-∞时，()0h x '<，
()0,x x ∈+∞时，()0h x '>. 即()h x 在()0,x -∞单调递减，在()0,x +∞上单调递增.
所以()()02000min 15
122x
h x h x e x x ==+
--. 又()00h x '=，即00502x
e x +-=，∴005
2
x e x =-.
∴ ()()
2200000051511732222
h x x x x x x =-+--=-+. ∵ 013,24x ??
∈
???
，∴ ()0271,328h x ??∈-- ???.
又因为215
122
x
k e x x ≤+
--对任意x R ∈恒成立()0k h x ?≤， 又k Z ∈，∴ max 1k =-.
点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题. 22．（1）2cos ρθ=；（2）2 【分析】
（1）先由圆的参数方程消去参数，得到圆的普通方程，再由极坐标与直角坐标的互化公式，即可得出圆的极坐标方程；
（2）由题意，先设,P Q 两点的极坐标为：1(,)ρθP ，2(,)ρθQ ，将3
πθ=代入直线l 的极
坐标方程，得到2ρ；将3
πθ=代入圆的极坐标方程，得到1ρ，再由12ρρ=-PQ ，即可
得出结果. 【详解】
（1）因为，圆C 的参数方程1cos sin x y ??
=+??=?（?为参数），消去参数可得：()2
211x y -+=；
把cos sin x y ρθρθ
=??
=?代入()2
211x y -+=，化简得：2cos ρθ=，即为此圆的极坐标方程；
（2）设,P Q 两点的极坐标为：1(,)ρθP ，2(,)ρθQ ，
因为直线l 的极坐标方程是()
sin ρθθ=:3
OM πθ=
，
将3πθ=代入()
sin ρθθ=12ρ?
=????
，即23ρ=； 将3
π
θ=
代入2cos ρθ=得12cos
13
π
ρ==，
所以122PQ ρρ=
-=．
2020届甘肃省天水一中高三上学期第五次（期末）考试（理）数 一、单选题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．若(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 2．设集合1|22x A x ??=>????，1| 02x B x x +??=≤??-?? ，则A B =I （ ） A ．()1,2- B ．[)1,2- C ．(]1,2- D ．[]1,2- 3．下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是（ ） A ．x y = B ．x y lg = C ．x y 2= D ．x y 1= 4．已知向量()4,7a =-v ，()3,4b =-r ，则2a b -r r 在b r 方向上的投影为（ ） A ．2 B ．-2 C ．25- D ．25 5．在区间[1,1]-上随机取一个数k ，则直线(2)y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ） A ．29 B ． 36 C ．13 D ． 33 6．函数ln || ()x f x x x =+ 的图象大致为（ ） A ．B ．C ．D ． 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） 8. (1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）
A ．122 B ．112 C ．102 D ．92 9．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c ，则C =（ ） A ． π12 B ． π6 C ． π4 D ． π3 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A ． B C D 11．设抛物线2 :12C y x =的焦点为F ，准线为l ，点M 在C 上，点N 在l 上，且()0FN FM λλ=>u u u v u u u u v ，若4MF =，则λ的值（ ） A ． 3 2 B ．2 C ．5 2 D ．3 12．设A B C D ，， ，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为，则三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13．已知l ，m 是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l ⊥m ；②m ∥α；③l ⊥α． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．（用序号作答） 14．设α为锐角，若π3cos()65 α+=，则sin 212απ? ?+ ???的值为_______. 15．设函数2 ()(0)f x ax b a =+≠，若2 00()2()f x dx f x =?，00x >，则0x 等于______． 16．已知函数()()2ln ,m f x x x g x e x =+-=，其中e 为自然对数的底数，若函数()f x 与的图像 恰有一个公共点，则实数的取值范围是______． 三、解答题:(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
【必考题】数学高考第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ． 6425 B ． 4825 C ．1 D ． 1625 3．设向量a ，b 满足2a =，||||3b a b =+=，则2a b +=（ ） A ．6 B ． C ．10 D ．4．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据 分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 5．已知向量( ) 3,1a = ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ?=，则b =（ ） A ．12????? B ．1,22?? ? ??? C ．14? ?? D ．()1,0 6．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = 与()f x =()f x y ==()f x x =与 ()g x = ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 7．已知π ,4 αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．4 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2) (2,)e e e +∞ 9．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )
甘谷县介绍 甘谷县隶属于甘肃省天水市，位于甘肃省东南部，天水市西北部，渭河上游。东邻秦安县、麦积区，南接秦州区、礼县，西与武山县接壤，北与通渭县相连。总面积1572.6平方千米。截止2012年，甘谷县总人口63.02万人。 2013年，甘谷县实现生产总值49.82亿元，同比2012年增长14%；固定资产投资81.65亿元，同比2012年增长37%；规模以上工业增加值5.84亿元，同比2012年增长20.6%；社会消费品零售总额23.94亿元，同比2012年增长20.8%。 甘谷县的名优特产有麻鞋，脊兽，油煎洋芋，甘谷浆水面，酥圈圈等，甘谷县的著名人物有潘钦岳，石作蜀，巩建丰，姜维，尹夫人等。 甘谷县先后荣获“全国辣椒之乡”、“中国花椒之乡”等荣誉称号。 截止2016年，甘谷县辖10镇5乡：大像山镇、新兴镇、磐安镇、六峰镇、安远镇、大石镇、礼辛镇、大庄镇、武家河镇、金山镇、西坪乡、八里湾乡、白家湾乡、谢家湾乡、古坡乡。 根据《甘肃省民政厅关于天水市秦州区中梁乡等9个乡撤乡改镇的批复》，天水市9个乡撤乡改镇。甘谷县撤销金山乡，设立金山镇。 2015年10月9日，根据《甘肃省民政厅关于天水市秦州区齐寿乡等22个乡撤乡改镇的批复》（甘民复〔2015〕113号），甘谷县
大石乡、礼辛乡、大庄乡、武家河乡改为大石镇、礼辛镇、大庄镇、武家河镇。 位置境域 甘谷县位于甘肃省东南部，天水市西北部，渭河上游。地处东经104°58′~105°31′，北纬34°31′~35°03′之间，东邻秦安县、麦积区，南接秦州区、礼县，西与武山县接壤，北与通渭县相连。全县南北长60千米，东西宽49千米，总面积1572.6平方千米。 地貌 甘谷县属黄土高原地区，南部山区为秦岭山脉西延，北部山区为六盘山余脉，境内梁、峁、沟、壑起伏纵横，湾、坪、川、滩交错。渭河两岸为冲积小平原，地势平坦，土层深厚。全县平均海拔1972米，最低海拔1228米（六峰镇觉皇寺村东），最高海拔2716米（古坡乡大条梁），相对高差1488米。 气候 甘谷县地处大陆腹地，属东亚季风区，为大陆性季风气候。其特征为四季分明，冬干夏湿，光照充足，雨量偏少，夏热无酷暑，冬冷无严寒。年平均气温11.5℃，其中最高（7月）月均气温25.4℃，最低（1月）月均气温-1.1℃。正常年份年降水量437.3毫米左右，因受季风影响，降水量分布极不均匀，冬季占全年的3%，春季占全年的21%，夏季占全年的51%，秋季占全年的25%。全年日照2350小时左右，日照率约50%，无霜期190天左右。
2019年临沂市高考数学第一次模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 2．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若复数2 1i z =-，其中i 为虚数单位，则z = A ．1+i B ．1?i C ．?1+i D ．?1?i 4．()6 2111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 5．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 6．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 7．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l α β= ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 9．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．72 B ．64 C ．48 D ．32 11．设,a b ∈R ，数列{}n a 中，2 11,n n a a a a b +==+，N n *∈ ,则（ ） A ．当101 ,102 b a = > B ．当101 ,104 b a = > C ．当102,10b a =-> D ．当104,10b a =-> 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题 13．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 15．函数()22,0 26,0x x f x x lnx x ?-≤=?-+>? 的零点个数是________．
甘肃省庆阳市环县第一中学2020-2021学年九年级上学期期 末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程x2﹣x＝0的解为（） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1 2．抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2 的顶点坐标是（） A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2） 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 4．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（） A．，﹣1) B．(1C．) D．() 5．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于( ) A．30°B．45°C．60°D．70° 6．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（） A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5° 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那
么AB 的值为（ ） A ．3 B ． C ． D ．2 8．二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 9．下列事件是必然事件的是（ ） A ．某人体温是100℃ B ．太阳从西边下山 C ．a 2+b 2＝﹣1 D ．购买一张彩票，中奖 10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若50OCA ∠=?，4AB =，则BC 的长为（ ） A ．103π B ．109π C ．5 9π D ．518 π 11．在△ABC 中，I 是内心，∠BIC=130°，则∠A 的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．65° D ．80° 12． 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为( ). A ．－1或2 B ．－1或1 C ．1或2 D ．－1或2或1 二、填空题
2015-2016学年甘肃省天水市甘谷一中高一（上）期末数学试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5.00分）已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=（） A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{2，3} 2．（5.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（） A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台 3．（5.00分）若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．D． 4．（5.00分）圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（） A．4πB．C．8πD． 5．（5.00分）用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（） A．12 B．24 C．D． 6．（5.00分）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣6y=0的位置关系（）A．相交B．相切C．外离D．内含 7．（5.00分）圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，）处的切线方程为（） A．x+y﹣2=0 B．x+y﹣4=0 C．x﹣y+4=0 D．x﹣y+2=0 8．（5.00分）函数的定义域是：（）
A．[1，+∞）B．C． D． 9．（5.00分）下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（） A．B．y=（x﹣1）2 C．y=21﹣x D．y=lg（x+3） 10．（5.00分）设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若l⊥β，α⊥β，则l∥α④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④ 11．（5.00分）若正方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球O的体积为，则球心O 到正方体的一个面ABCD的距离为（） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（5.00分）已知减函数y=f（x﹣1）是定义在R上的奇函数，则不等式f（1﹣x）＞0的解集为（） A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上） 13．（5.00分）直线x+y﹣2=0与两条坐标轴围成的三角形面积为．14．（5.00分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为． 15．（5.00分）设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=． 16．（5.00分）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN是异面直线． 以上四个命题中，正确命题的序号是．
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年中考语文模拟试卷 一、积累与运用 1、下列对病句的修改不正确的一项是（） A．官员们要学习党的十九大的精神，不应该仅仅是空喊口号，还要做到研读、贯彻和体会。（将“体会”与“贯彻”对调） B．每年春季，涉及到《歌手》播出的文章总是不计其数，因此，说《歌手》是音乐节目的翘楚是绝不为过的。（在“说《歌手》是音乐节目的翘楚”前加上“我们”） C．公民的素质问题，可以深入到社会的方方面面，它复杂而庞大，远不是一两句口号就可以奏效的。（将“奏效”改为“解决”） D．之所以鼓励各政府部门开设微博，是因为这样才能够促进民主沟通，进而切实地改善社会治理的水平，造福于民。（将“改善”改为“提高”） 2、依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是( ) 岭南艺术展开设了雕塑展览专场,展出的大量雕塑作品非常精美,尤其是木雕,以其的雕刻技艺吸引了众多参观者。这些作品有的简练粗放,有的,其中最为突出的是“三英战吕布”组雕,人物,令人惊叹。 A．巧夺天工具体而微引人入胜 B．美不胜收精雕细刻引人入胜 C．巧夺天工精雕细刻惟妙惟肖 D．美不胜收具体而微惟妙惟肖 3、下列句子顺序排列恰当的一项是（） ①要通过学习知识，掌握事物发展规律，通晓天下道理，丰富学识，增长见识。 ②在学习阶段一定要把基石打深、打牢。 ③知识是每个人成才的基石， ④不能满足于碎片化的信息、快餐化的知识。 ⑤这就必须求真学问，求真理、悟道理、明事理， A．③②①⑤④B．①⑤②③④C．③②⑤④①D．①③②⑤④ 4、下列句子中没有语病的一项是（） A．在激烈的学习竞争中，我们所缺失的，一是勇气不足：二是学习方法不当。 B．杭州市政府已经采取更加严格的大气污染应急减排，加大力度削减机动车、工业、扬尘、燃煤四大类污染排放量，以净化空气，改善环境。 C．新一代超低温自动气象站在南极试验成功，这标志着我国成为继澳大利亚和美国之后，第三个有能力在南极超低温地区开展连续自动气象观测的国家。 D．毋庸讳言，在大中华地区，香港实行西式政经体制可谓最早，是践行和探索“一国两制、港人治港”的试验区。
【典型题】数学高考第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 2．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．53 y x =± 5．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ．
7．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 8．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3π B ．2，－6 π C ．4，－6 π D ．4， 3 π 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴,则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 732 B 73 C ．5 D ． 52 10．若双曲线22 221x y a b -=3，则其渐近线方程为（ ） A ．y=±2x B ．y=2x C ．1 2 y x =± D ．22 y x =±
语文试卷 第1页（共10页） 语文试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 甘肃省庆阳市2019年初中学业水平监测与高中招生考试 语 文 本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。 一、积累与运用（30分） 1.阅读文段，完成（1）—（4）题。（11分） 真正疯狂了的艺术家是徐渭。徐渭善诗、书、画、戏剧、军事。他胸怀奇才不得伸展，于是以诗书画来表现胸中“勃然不可磨灭之气”，晚年渐成疯狂。他的内心愤郁和苦痛已经只有在强度的自虐． 中得到发泄。袁宏道说他：“晚年诗文益奇。”他的书法，字忽大忽小，忽草忽楷，笔触忽轻忽重，忽干忽湿，时时出人意料，故意的反秩序，反统一，反和谐。在“醉雨巫风”的笔致中显出f èn sh ì j ì s ú的情绪来。草书字之间、行之间，密密麻麻，幅面的空间遮碍得全无盘桓． 呼吸的余地，行笔时线条扭曲盘结，li àng qi àng 跌顿，是困兽张皇奔突觅不得出路的乱迹。笔画扭成泥坨、败絮，累成泪滴、血丝，内心的hu áng hu ò与绝望都呈现在这里。徐渭言吾书第一诗次之文次之画又次之。 （节选自熊秉明《中国书法理论体系》） （1）请给文段中加点字注音。（2分） 自虐________ 盘桓________ （2）请根据拼音将汉字工整地书写在田字格内。 f èn sh ì j ì s ú li àng qi àng hu áng hu ò （3）根据文意，下列书法作品是徐渭的一项是（3分） （ ） A B C D （4）给文段中的画线句子加标点符号，最恰当的一项是（3分） （ ） A .徐渭言，“吾书第一，诗次之，文次之，画又次之”。 B .徐渭言：“吾书第一、诗次之、文次之、画又次之。” C .徐渭言，“吾书第一、诗次之、文次之、画又次之”。 D .徐渭言：“吾书第一，诗次之，文次之，画又次之。” 2.依次填入下列横线上的成语，最恰当的一项是（3分） （ ） 世园会北京园里，上演了一场花艺音乐秀，四位歌手化身花艺模特，带来《北京记忆》等歌曲，歌声在胡同里荡漾回旋。花影、树影、云影、风声、水声、曲声，还有鸟语花香，无形之景，有形之景，________，成为世园会里一道别样的风景。相比于________的歌声，歌手身上的配饰更是________，那些配饰不是________的钻石玛瑙，而是与世园会主题________的花艺。 A .此起彼伏 高山流水 别有用心 珠光宝气 相辅相成 B .相映成趣 高山流水 别具匠心 花枝招展 因地制宜 C .相映成趣 耳熟能详 别具匠心 珠光宝气 相辅相成 D .此起彼伏 耳熟能详 别有用心 花枝招展 因地制宜 3.下列句子没有语病的一项是（3分） （ ） A .有大约800年左右历史的巴黎圣母院突发大火，尖塔倒塌，屋顶烧毁，损失惨重。 B .包括中国在内的全球多个天文学家同步公布人类历史上首张黑洞图片让举世震惊。 C .武威文庙是西北地区建筑规模最大、保存最完整的孔庙，也是全国三大孔庙之一。 D .高校自主招生增加体育测试项目，把身体好不好作为“好学生”的重要标准。 4.名著阅读。（5分） （1）根据《西游记》中的相关情节，完成下面对联。（任选一联）（2分） 上联：__________孙行者 下联：鹰愁洞遇小白龙 上联：黑风山里黑熊怪 下联：白虎岭________ （2）《西游记》第27回是“尸魔三戏唐三藏，圣僧恨逐美猴王”。在这一回中，圣僧为什么“恨逐美猴王”？（3分） __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.古诗文默写。（共8分，每空1分） （1）________________，天涯若比邻。 （王勃《送杜少府之任蜀州》） （2）但愿人长久，________________。 （苏轼《水调歌头》） ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________
11届陕西天水市一中高三期末政治考试题 D
8．一百多年前，奥地利人马克斯·舒施尼发明了塑料袋，这样包装既轻便又结实，在当时无异于一场科技革命。可是舒施尼做梦也没想到，到塑料袋百岁“诞辰”纪念日时，它竟然被评为20世纪人类“最糟糕的发明”。从科技革命到“最糟糕的发明”说明了 ( ) A. 发展是新事物的产生和旧事物的灭亡 B. 矛盾双方在一定条件下是可以相互转化的 C. 人们的价值观不同，对事物的反作用也不同 D. 科学的社会意识能够促进事物的发展 9．“十一五”规划首次将国土空间划分为优先开发、重点开发、限制开发和禁止开发四类主体功能区，其中被列为限制开发区和禁止开发区的，国家会允许这些地区GDP负增长。这一作法包含的哲学方法论意义是 ( ) ①坚持具体问题具体分析，不搞“一刀切”②办事情要从整体着眼，寻求最优目标③看问题要 分清主流和支流④矛盾的特殊性寓于普遍性之中 A．①② B．③④C．①③D．②④ 10．从北京奥运会徽“中国印·舞动的北京”到奥运会吉祥物“福娃”，从金玉合璧的奥运奖牌到纸卷轴状的祥云火炬，在设计时都遵循了“越是民族的，越是世界的”的理念，将现代创意与民族传统文化融合在一起。从哲学上看，“越是民族的，越是世界的”是因为 ( ) A．整个世界是一个相互联系的统一整体，部分离不开整体 B．事物发展是内因和外因共同作用的结果 C．整体由部分组成，整体离不开部分 D．内部矛盾的特殊性规定了事物的特殊本质，是其存在的深刻根源 11．这个世界有太多的不同：国与国不同、人与人不同；一日三餐各有所好、一年四季各有千秋……。因为不同，万物相别、相竞争、相互补、世界因为这许多的不同而丰富、精彩。这许多的不同 （） ①是包含着相同的不同②是被“相同”所包含的不同 ③是矛盾特殊性原理的客观依据④是统一中的对立 ⑤是应当而且也可以彼此宽容、接纳而和谐相处的不同 A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤ 12．“读史使人明智，读诗使人聪慧，数学使人精密，哲学使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑学使人善辩。”这表明（） A．任何事物内部都存在着矛盾 B．矛盾双方有其共同之处 C．矛盾主要方面决定事物的性质 D．矛盾的特殊性规定事物的特殊本质 13．崇尚“和谐”是中国传统文化的核心价值观。这一观念发端于我国古老的典籍《易经》。《易经》认为，“阴阳和谐是宇宙运动变化的基础，阴阳变易，整体和谐，化生万物。这种朴素的阴阳和谐观符合 ( ) A.矛盾双方既对立又统一推动了事物的变化发展 B.矛盾对立性和统一性是不可分割的 C.要从整体上把握事物的联系，树立全局观念 D.事物之间的联系具有客观性和复杂性 14．下列说法中正确反映思维与存在的关系何为第一性的是 ( ) ①人病则忧惧出，忧惧则鬼出②天地之变，阴阳之化 ③宇宙便是吾心，吾心便是宇宙④理在气先 A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 15．某乡村有很多柿子园。每到秋季采摘时，果农总要在树上留一些熟透的柿子，作为喜鹊过冬的食物。每年秋去冬来，喜鹊们都在树上筑巢过冬，春天来了也不急于飞走，把柿子树上的害虫捕捉得干干净净，从而保证了柿子的丰收。这一事例蕴涵的哲学道理是( ) A．事物之间的联系是客观的普遍的 B．人们能够改造和利用客观规律 C．正确意识决定着事物发展的进程 D．认识的根本任务在于指导实践 16．下列名言中最能体现因果联系的是 ( ) ①己所不欲,勿施于人②少壮不努力,老大徒伤悲
2018届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z 满足(1)1i z i +=-，则z =（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．4 2.已知全集{2,1,0,1,2}U =--，2{|,}M x x x x U =≤∈，32 {|320}N x x x x =-+=，则M N = I （ ） A ．{0,1,2}-- B ．{0,2} C ．{1,1}- D ．{0,1} 3.《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为（ ） A ． 25升 B ．611升 C ．1322升 D ．21 40 升 4.若,x y R ∈，且1 230x x y y x ≥?? -+≥??≥? ，则2z x y =+的最小值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.已知550(21)x a x -=4 145a x a x a ++??????++，则015a a a ++??????+=（ ） A ．1 B ．243 C ．32 D ．211 6.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ） A ． 83 B ．323 C ．163 D ．283
7.若双曲线C ：22 221x y a b -=的离心率为e ，一条渐近线的倾斜角为θ，则cos e θ的值（ ） A ．大于1 B ．等于1 C ．小于1 D ．不能确定，与e ，θ的具体值有关 8.执行如图所示的程序框图，如果输入的1 50 t = ，则输出的n =（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母R 时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（ ） A ．翻且只翻（1）（4） B ．翻且只翻（2）（4） C ．翻且只翻（1）（3） D ．翻且只翻（2）（3） 10.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，G 是EF 的中点，沿DE ，EF ， FD 将正方形折起，使A ，B ，C 重合于点P ，构成四面体，则在四面体P DEF -中，给出下列 结论：①PD ⊥平面PEF ；②PD EF ⊥；③DG ⊥平面PEF ；④DF PE ⊥；⑤平面PDE ⊥平面PDF .其中正确结论的序号是（ ）
高中地理期中考试试卷 甘肃省庆阳市第一中学2019-2020学年 高一下学期期中考试 第 I 卷（选择题) 一、单选题（共 40 小题，每题 1.5 分，满分 60 分） 下图甲表示 2012 年我国某市人口出生率和死亡率,乙表示我国不同阶段人口增长状 况图。读下图完成 1-2 题。 1．下列关于甲图所示城市人口自然增长特点的叙述,正确的是（） A．高出生率,低死亡率B．人口数量呈下降趋势 C．高出生率,高死亡率D．人口数量呈上升趋势2．甲图所示城市人口自然增长率状况最接近图乙中（） A．Ⅰ阶段B．Ⅱ阶段C．Ⅲ阶段D．Ⅳ阶段全面两孩政策的目标人群是指新政策符合生育二孩的育龄妇女，2016 年全国启动实施全面两孩政策，但是新增出生人口数量却相对有限。下图为我国 2016 年全国全面两孩 政策目标人群分布图。据此完成 3-4 题。 3．全面两孩政策的目标人群（） A．农村随年龄增加而增加B．城镇随年龄增加而减少 C．40～50 岁之间的比重大D．农村目标人群小于城镇 4．导致实施全面两孩政策后新增出生人口数量相对较小的主要原因可能是（） A．目标人群妇女总数少B．目标人群年龄结构偏老 C．目标人群文化水平高D．目标人群压力大收入低
“积分入户”指外来人口取得政策规定分值后即可申请落户，是迁入地促进外来人口融入的有效方式，东莞市于 2010 年推出“积分入户”政策。下图为 2010～2015 年东莞市积分入户和外来人口的数量变化图。据此完成 5-7 题。 5．该地2013 年后外来人口数量变化的主要原因是（） A．产业转型升级B．环境质量下降C．交通拥堵加重D．生活成本上升6．图示时段内，该地“积分入户”人数波动的主要原因是（） A．外来人口增加B．经济增速变化C．入户政策调整D．居住条件变化7．“积分入户”政策给当地带来的主要影响最可能是（） A．拓展城市空间范围B．加速人口老龄化 C．加大人口管理难度D．提升劳动力素质 企业养老保险是国家规定的企业必须为本企业职工缴纳的一种保险。企业养老保险抚养比是参保职工人数与领取养老保险待遇人数的比值。下表为我国部分省级行政区企业养老保险抚养比统计情况。据此完成 8-10 题。 8．表中甲省级行政区最有可能是（） A．山东B．北京C．吉林D．福建 9．导致表中省级行政区企业养老保险抚养比存在明显差异的原因是（） A．产业结构的空间差异B．就业机会的空间差异 C．资源分布的空间差异D．男女性别的空间差异 10．许多省 2016 年相对 2015 年企业养老保险抚养比呈下降的趋势，其原因最可能是（） A．全面推行二孩政策B．国家延迟退休政策 C．产业转移的影响D．人口老龄化加剧
甘肃省天水市甘谷一中2０2０┄2０２１学年高一上学期第一次质检物理试卷 一、选择题（本题共1４小题，每小题４分,共56分．其中1-－－8题只有一个选项符合题目要求；９---14有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得０分.） 1.(4分）以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是（) A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间 B．?乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球 C.?研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作 ?D．?用ＧＰS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置 2.（4分）关于时刻和时间，下列说法中正确的是（） ?A．?１秒很短,所以1秒表示时刻 ?B．第３秒是指一个时刻 C. 12秒８0是男子110米栏最新世界纪录，这里的12秒８0是指时间 D．?物体在5 s内指的是物体在4 ｓ末到５ｓ末这1 ｓ的时间 3．（４分)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移ｓ、速度v与时间t的关系图象，正确的是（）
Ａ.? ?Ｃ.? ?D．? ?Ｂ.? 4．(4分)某人向正东方向运动了ｓ米，然后再沿东偏北60°方向又运动了s米，则该人运动的位移大小为（） ?A.?ｓ米B．s米?Ｃ.?ｓ米?D.2?ｓ米 5.(4分）下面的几个速度中表示平均速度的是（) ?A.?子弹射出枪口的速度是８00ｍ／s，以790m/ｓ的速度击中目标 B. 汽车从甲站行驶到乙站的速度是4０ｋｍ/h ?C. 汽车通过站牌时的速度是７2km/ｈ ?D.?小球第３s末的速度是6m／s ６.（4分)一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度﹣时间图象如图所示,由图象可知（) ?A.?0~tａ段火箭的加速度小于t a～t b段火箭的加速度 B.?在0~t b段火箭是上升的，在t b~tｃ段火箭是下落的 ?C. tｂ时刻火箭离地面最远 ?D．t c时刻火箭回到地面
新高考数学第一次模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测 的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成 绩依次记为1214,, A A A ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流 程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A ．7 B ．8
C ．9 D ．10 6．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 7．不等式2x 2-5x -3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ） A ．1x <-或4x > B ．0x 或2x - C ．0x <或2x > D ．1 2 x - 或3x 8．设A （3，3，1），B （1，0，5），C （0，1，0），AB 的中点M ，则CM = A B ． 532 C D 9．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．样本12310,? ,?,? a a a a ???的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ???的平均数为b ，那么样本1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ???的平均数为（ ） A ．()a b + B ．2()a b + C ． 1 ()2 a b + D ． 1 ()10 a b + 11．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 12．已知a R ∈，则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 二、填空题 13．若函数3211()232f x x x ax =-++ 在2,3?? +∞???? 上存在单调增区间，则实数a 的取值 范围是_______. 14．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．
2018年甘肃省天水市甘谷一中高一（上）期末数学试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=（） A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{2，3} 2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（） A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 3．若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，则a的值为（） A．3 B．﹣3 C．D． 4．圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（） A．4πB．C．8πD． 5．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（）A．12 B．24 C．D． 6．圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣6y=0的位置关系（） A．相交 B．相切 C．外离 D．内含 7．圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，）处的切线方程为（） A．x+y﹣2=0 B．x+y﹣4=0 C．x﹣y+4=0 D．x﹣y+2=0 8．函数的定义域是：（） A．上的最大值与最小值之差为，则a= ． 16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN是异面直线． 以上四个命题中，正确命题的序号是． 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．集合A={x|2x﹣1≥1}，B={x|log2（3﹣x）＜2}，求A∩B，A∪B，（?R A）∪（?R B）．18．已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）． （Ⅰ）求AB的中垂线方程； （Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程； （Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程． 19．如图，已知AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，D是线段PA的中点，E是线段AC上的一点． 求证：（Ⅰ）若E为线段AC中点，则DE∥平面PBC； （Ⅱ）无论E在AC何处，都有BC⊥DE． 20．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，m∈R． （Ⅰ）若方程C表示圆，求m的取值范围； （Ⅱ）若圆C与直线l：4x﹣3y+7=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值． 21．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点．