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数学建模论文摘要、论文、正文的写作方法

数学建模论文摘要、论文、正文的写作方法
数学建模论文摘要、论文、正文的写作方法

摭谈《数学建模》论文摘要、论

文正文的写作方法

我们知道,在数学建模比赛中,评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,

数模论文,是唯一依据。所以,写好数学建模论文,对于整个比赛的成

败与否,非常的关键。现在我结合阅卷中的一些实际,对数模论文的写作技巧进行初探,希望对大家有所帮助。

一、答卷的基本内容,需要重视的问题

1.评阅原则

假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。

2.答卷的文章结构

1)摘要。

2)问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。

3)模型的假设,符号说明(表)。

4)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终的或简化模型等)。

5)模型的求解计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。

6)结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验。

7)模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广。

8)参考文献。

9)附录、计算框图、详细图表。

3. 要重视的问题

1)摘要。包括:

a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);

b. 建模的思想(思路);

c. 算法思想(求解思路);

d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);

e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。

▲注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;要求符合文章格式,务必认真校对。

2)问题重述。

3)模型假设。

根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。

a. 根据题目中条件作出假设

b. 根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺;假设要切合题意。

4)模型的建立。

a. 基本模型:

ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;

ⅱ)基本模型,要求完整,正确,简明;

b. 简化模型:

ⅰ)要明确说明简化思想,依据等;

ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;

c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题,不刻意追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。

ⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;

ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;

ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。

d.鼓励创新,但要切实,不要跑题搞标新立异。数模创新可出现在:▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;

▲模型求解中;

▲结果表示、分析、检验,模型检验;

▲推广部分。

e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题:

ⅰ)分析:中肯、确切;

ⅱ)术语:专业、内行;

ⅲ)原理、依据:正确、明确;

ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出;

ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。

5)模型求解。

a. 需要建立数学命题时:

命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。

b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。

c. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。

d. 设法算出合理的数值结果。

6)结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。

a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;

b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验;

结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

c. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;

d. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;

e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。

▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。

▲求解方案,用图示更好。

7)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

8)模型评价

优点突出,缺点不回避。

改变原题要求,重新建模可在此做。

推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。

9)参考文献

10)附录

详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。

检查答卷的主要三点,把三关:

a. 模型的正确性、合理性、创新性

b. 结果的正确性、合理性

c. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩。

二、关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;

每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。

三、答卷要求的原理

1. 准确――科学性;

2. 条理――逻辑性;

3. 简洁――数学美;

4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要;

5. 实用――建模、实际问题要求。

四、建模理念

1. 应用意识

要解决实际问题,结果、结论要符合实际;

模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。

2. 数学建模

用数学方法解决问题,要有数学模型;

问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。

3. 创新意识

建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。

我对数学建模的几点感想

在全国赛中要取得好成绩——经验第一,运气第二,实力第三。虽说这种说法是功利了点。但在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题,怎么安排时间,怎么控制进度,知道什么是最重要的,最后该怎么写一篇看似高水平的论文……或许有人会不屑选题也需要经验吗?选个好题成功的概率就大的多。选题不能一味的根据自己的兴趣或能力去选,最好分析下每个题的利弊后决定,这本身就是建模,后面会详细的展开谈谈。

大家也不要误解,我并不是指培训前期刻苦夯实基础不重要。我只是想说要把握一套合适的方法去参赛能起到事半功倍的效果。这是当然是对比赛时来讲的,赛前如果没有卧薪尝胆的积淀,获奖肯定无从谈起,天道酬勤的道理谁都懂。

下面分别从几个方面说说数模:

1.组队和分工

数模赛是三个人的活动,怎么样组队是有讲究的。让三人一组参赛一是为了培养合作精神,更为重要的原因是这项工作需要多人合作,因为人不是万能的,掌握知识是不全面的,而三个人同专业的话大家的专业知识一样,碰到比较综合复杂的问题是比较麻烦的。众所周知,数学建模特别需要数学和计算机的能力,所以组队时要优先考虑有这方面才能的人或努力使自己成为具备这方面才能的人。值得注意的是:不是所有的计算机专业同学都擅长算法实践。学计算机的不一定精程序,精程序的不一定精算法。要想高效地实现算法,相当的数学功底是必需的。不然可以看到参加ACM的好多也是搞数学的。因此一定要弄清这个概念,不要认为咱们学软件的进去就足以挑编程的大梁,数学功底也必须过硬。数模一般需要三种能力:一种是对建模熟悉,理论扎实,在了解背景后对各类问题能建立模型,设计求解算法;一种是对各类算法理论熟悉,能将算法编写程序予以实现,求得解;第三种就是专业写作的能力。最好三个人每人精通一种,具备两种,然后两两结合。在数学建模中各种背景的问题都会出现,有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足,至少不同知识体系下培养的人在一起讨论时思路会开拓许多。如果每个队都能符合这样的人员配置就相当优化了,但是往往事事不能如意,所以不能满足这种组合时候就尽量往这样的配置上靠。队组得好,可以很大减轻工作量,不然非累死不可。

另外,在比赛中leader是很重要的,如果一个队的leader不得力,往往影响整队水平发挥。拿选题来说,有人想做A,有人想做B,如果争论一天都未确定,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重振旗鼓,否则可能导致队伍的前功尽弃。

2.选题

前面提到如何选题,现在具体展开讲讲。全国赛分为本科组和大专组,每组A,B两题,A为连续型,B为离散型。就我来看只有运筹优化和非运筹优化两类,

运筹优化的题目只要题意理解正确,模型正确,能正常求解。因为有参考答案,只要解在参考答案附近基本就能得奖了。而对于非运筹优化类则要麻烦一些,各式各样的问题都有,并且有些非常不好入手。所以一般来讲当优化问题简单的时候,做优化的比做非优化的人数要多。就得奖人数来说A,B两题的各级得奖人数是相当的,这时如果做B的人少则中奖率就高了,所以在选题人数比较悬殊的时候建议选做的人相对少的那个题做,而当选题比较平均的时候,就选自己拿手的做了。当然要知道这个选题比例是不可能的,所以最好实现小范围互动。由于评阅开始是赛区内的,所以在小范围内互动是有必要的,在自己的学校内尽量做到平均,不然就是自相惨杀了。

但要注意不管选哪个题,一定要能保证做得出来。还有就是看起来容易入手的题不一定好做,做到一定地方后很难深入,运筹优化的很多属于这类。而看起来无从下手的题目一旦找到突破口后就是世外桃源了,有很多东西可做。所以选题的时候一定要慎重,先把题目的意思搞懂搞透,然后再根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己得奖的题做。

3.查阅资料

在数学建模中文献资料的查找是十分关键,不阅读文献资料就相当于闭门造车,什么都弄不出来。通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了,怎么做的工作,取得了哪些进展,还存在什么问题没解决,难点在哪里,哪里是关键,哪些是有价值的,哪些是无意义的等等……对于参加建模的来说书基本上是用不上的,直接查数据库即可。全国赛的题目大多是研究了好多年的东西,虽然近几年的赛题有体现新形式的,但是相关的研究还是有的,还是可以参

考的。要知道国内鲜有几个教授牛得站在国际前沿还给本科生出个数模题给大家玩玩,一般都是老东西新面孔。所以查数据库是最有

效率的方法,虽然有些学位论文很长,很吓人,其实大部分不用多看,看多了就知道真正有用的东西就那么几页,直接拖到那个部分看就可以了。

下面列出中外文主流数据库:外文ISI Web of Knowledge、Elserive、EBSCO、ProQuest、Springerlink、EI;中文CNKI、VIP、万方。再列个电子图书站点以备不时之需:中国数字图书馆、书生之家、超星数字图书馆。有个情况就是学校不一定这些数据库都买。查找文献决定参赛论文起点的高低,找到的文献如果离所做的课题越近则参赛成绩会好。所以在查找文献多下点功夫不会错的。

4.编程

编程最好用Matlab,功能强大。其它Mathematice,Maple,Mathcad也还不错,但没有Matlab主流。而且评委们普遍喜欢matlab写的程序,虽然他们大多不看,但是尽量迎合他们总不会错的。此外,Lindo和Lingo做优化超群,SPSS 和SAS做统计专业。如果C语言过硬,倒也可以尝试用VC、VS,除在图论问题上个人不提倡使用,会被许多底层问题困扰。

5.论文写作

论文是最后提交给评委的唯一答卷,是数模的最后一环也是最关键的一环,做好了那就功成名就了,做砸了就前功尽弃了。关于怎么写论文已经有很多文章

介绍了,这就足以见写论文的重要性了。先介绍下写论文的工具,很多人用office,全国赛也要求用word,对它就不介绍了。除必须严格按要求字体、字号、格式、页边距、行间距排版外,用它需要注意的也很多:word中数学公式是以图片形式保存的,一旦公式和图片多了容易死机,偶在集训时中吃过这亏,辛辛苦苦写了好多全部没了,真是欲哭无泪。后来学乖了,写论文时常按ctrl+s。并且版本不兼容也比较崩溃,参赛中就有队出现xp和vista互不认,公式打印变乱码等恶心透顶的事,全是微软惹得祸。比赛前强烈建议同队三台机子软件工具都用一个包。

下面再谈谈写论文的一些技巧。

在论文中摘要十分重要,全国赛组委会都提出了摘要的重要性,再三明文提醒参赛者要注重摘要。要知道,第一轮筛选就是看摘要,在摘要的写作中一定要花3个小时以上,比较实用的方法是三个人最后分别都写,写完再对,再修改,一定要修改修改再修改。摘要中一定要突出模型,算法,创新点和结果。最多开头一句废话。一定要精悍突出重点,要字字珠玑,闪闪发光,一看就明白这篇论文是怎么做的。论文的主体部分虽然没有像摘要这么要求高,但也不要马虎,因为获奖论文是会被仔细推敲的。此外用电脑的都知道,很容易打错别字,所以首要是找错别字,第二就是要修改语句,文采什么的倒不要紧。逻辑一定要清楚,在写论文中能体现数学功底,要写的符合数学习惯。评论文的都是数学工作者,绝大部分是教授,有没有数学功底一眼就撇的出来。其实这个我们也一样,数模后写出来的东西多多少少都带有数学的印记。

在论文写作中要注意能用图表的地方尽量用图表来表示,图表比文字更直接清楚,并且图文并茂多爽啊,要知道评委们大都年纪不小了,为了评委们的眼睛少受折磨多用图表绝对是不错的选择。须注意的是图表的引用要规范,在交叉引用的时候一定要小心,不然会对不上就麻烦了。统计图建议使用Excel生成,框图和流程图建议使用Visio画。如果不能忍受Visio对象复制到Word的速度,可以试试SmardDraw。编辑数学公式建议用MathType,要使用MathType 的自动编号和引用功能,这样可以良好对齐,还可以自动更新编号。最后提醒一点:多做备份,不但Word不可靠,windows也不可靠,每天的工作都要有备份才好。注意分清版本,不要搞混了。

6.集训

大家刚接触数模时可能会碰到一个问题,那就是什么都不会做,看着题目不知道咋下手,干着急。然后,一经过指导之后就知道该怎么做了,但在做的过程中又会碰到各种各样的问题,发现不是算法不了解就是软件不会使用。其实做数模的一般流程就是建模型,解模型,写论文这三步,所以从这三个方面去训练是不会错的。本人认为:最有效的提高自己水平的方式就是以题带练

....,在实践中提高自己。

建模型:建模型是最为关键的一步,新手往往是无从下手,这是因为知识面不广,缺乏背景知识,这个时候就需要查资料,了解前人是怎么解决的。常用的算法和知识是必备的,也是必须的,有前辈曾总结过数模十大算法:蒙特卡罗算法;数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法;线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法;图论算法;动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法;最优化理论的三大经典算法——模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法;网格算法、穷举法;连续数据离散化方法;数值分析算法;图像处理算法。

它们基本涵盖了数模中所有算法了,如果掌握了这些对于运筹优化类的问题就可以轻松解决了。要掌握所有的知识是不现实的,参加数模的其中一个能力就是现学现卖,在最短的时间内掌握知识并将其付诸应用。但这并不是说什么都可以到竞赛的时候去学,那个时候就来不及了,因为只有了解的多,知识面广了,遇到问题就知道该怎么办了,然后具体去解决问题。这就靠集训时的训练了。

解模型:辛辛苦苦把模型建好了,但解不出结果来,这时候往往时间很紧了,常常令人无奈。所以集训的时候多做这方面的训练是十分必要的。解模型实质上就是算法的实践。所以要注重应用,多看些算法方面的书。勤写代码,适当可以做些ACM类的练习锻炼下。

写论文:前面已说很多了,这里不多赘述。多看完整版

...优秀获奖论文,通过实战发现自己的不足,积累经验。

如果以上几点都还不擅长,不要灰心,只要具备这点就足够了——保持良好的学习心态,享受不断学习带来的成长感!

7.实战

全国赛上午8点开始,但一般提前半小时左右就能下到题。全国赛就72个小时,时间是比较紧的。拿到题目以后,就要潜心研究、吃透题目。最好上午就确定做哪个题目,然后就开始动手查资料。选定题后就不要再改了,中途换题是件很令人无语的事。第一天理解题意是最关键的,一定要激烈讨论,理解透彻,最好能在午夜之前建好模型。第二天全力解模型,一边解一边细化模型的边边角角。同时在晚上写手开始动手写论文,午夜以前最好能出模型结果。到第三天基本就是分析结果和完善模型,论文初稿要第四天0点以前完成。最后一夜全队进入艰苦卓越的论文修改修改再修改的过程,包括无比重要的摘要。这个时间安排证实是比较理想的,能达到最好,但很多队都是前松后紧,往后时间都很紧。

讨论问题不发生分歧才怪,经常争的面红耳赤,就差动手了。尽管如此,但不损伤个人感情,大家都是本着把题做更好的出发点嘛。在这个时候就需要耐着性子好好坐下来分析问题,将大家分歧展开谈,将各自方法的优点结合,趋利避害、扬长避短。在这三天,团结就是力量,一定杜绝发生内讧,禁止个人英雄主义行为的出现。

在三天工作中休息也要安排好,肯定不能像往常那样作息了,睡的多就意味着工作时间少。一般来讲原则就是困时才去睡,这样的休息最高效,可以倒下就睡着,并且几小时后全部恢复。最后一夜肯定是没的睡了,三天总共休息时间一般在10小时左右。在工作中要有重点,分先后,先做主干,再补充枝干,有层次地做。碰到困难一定要镇定,不能惶急,不能撞墙,不要逃避要用于面对,三人同心协力一定能解决,总之要有信心、恒心和毅力。

最后预祝同学们争创辉煌!

数学建模竞赛中应当掌握的十类算法

一、十类常用算法

数学建模竞赛中应当掌握的十类算法:

1. 蒙特卡罗算法。

该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。

2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。

3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。

建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。

4. 图论算法。

这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。

5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。

6. 最优化理论的三大非经典算法:

模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。

7. 网格算法和穷举法。

两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。

很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

9. 数值分析算法。

如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。10. 图象处理算法。

赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M ATLAB 进行处理。

以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。

二、十类算法的详细说明

2.1 蒙特卡罗算法

大多数建模赛题中都离不开计算机仿真,随机性模拟是非常常见的算法之一。

举个例子就是97 年的A 题,每个零件都有自己的标定值,也都有自己的容差等级,而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案,根本不可能去求解析解,那如何去找到最优的方案呢?随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法,在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案,然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案,从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。

2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法

数据拟合在很多赛题中有应用,与图形处理有关的问题很多与拟合有关系,一个例子就是98 年美国赛A 题,生物组织切片的三维插值处理,94 年A 题逢山开路,山体海拔高度的插值计算,还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法,观察数据的走向进行处理。此类问题在MATLAB中有很多现成的函数可以调用,熟悉MATLAB,这些方法都能游刃有余的用好。

2.3 规划类问题算法

竞赛中很多问题都和数学规划有关,可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题,遇到这类问题,求解就是关键了,比如98年B 题,用很多不等式完全可以把问题刻画清楚,因此列举出规划后用Lindo、Lingo 等软件来进行解决比较方便,所以还需要熟悉这两个软件。

2.4 图论问题

98 年B 题、00 年B 题、95 年锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性,这类问题算法有很多,包括:Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford,最大流,二分匹配等问题。每一个算法都应该实现一遍,否则到比赛时再写就晚了。

2.5 计算机算法设计中的问题

计算机算法设计包括很多内容:动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界。比如92 年B 题用分枝定界法,97 年B 题是典型的动态规划问题,此外98 年B 题体现了分治算法。这方面问题和ACM 程序设计竞赛中的问题类似,推荐看一下《计算机算法设计与分析》(电子工业出版社)等与计算机算法有关的书。

2.6 最优化理论的三大非经典算法

这十几年来最优化理论有了飞速发展,模拟退火法、神经网络、遗传算法这三类算法发展很快。近几年的赛题越来越复杂,很多问题没有什么很好的模型可以借鉴,于是这三类算法很多时候可以派上用场,比如:97 年A 题的模拟退火算法,00 年B 题的神经网络分类算法,象01 年B 题这种难题也可以使用神经网络,还有美国竞赛89 年A 题也和BP 算法有关系,当时是86 年刚提出BP 算法,89 年就考了,说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。03 年B 题伽马刀问题也是目前研究的课题,目前算法最佳的是遗传算法。

2.7 网格算法和穷举算法

网格算法和穷举法一样,只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在N 个变量情况下的最优化问题,那么对这些变量可取的空间进行采点,比如在[a; b] 区间内取M +1 个点,就是a; a+(b-a)/M; a+2(b-a)/M; …… ; b 那么这样循环就需要进行(M + 1)N 次运算,所以计算量很大。比如97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索,这种方法最好在运算速度较快的计算机中进行,还有要用

高级语言来做,最好不要用MATLAB 做网格,否则会算很久的。穷举法大家都熟悉,就不说了。

2.8 一些连续数据离散化的方法

大部分物理问题的编程解决,都和这种方法有一定的联系。物理问题是反映我们生活在一个连续的世界中,计算机只能处理离散的量,所以需要对连续量进行离散处理。这种方法应用很广,而且和上面的很多算法有关。事实上,网格算法、蒙特卡罗算法、模拟退火都用了这个思想。

2.9 数值分析算法

这类算法是针对高级语言而专门设的,如果你用的是MATLAB、Mathemat ica,大可不必准备,因为象数值分析中有很多函数一般的数学软件是具备的。

2.10 图象处理算法

01 年A 题中需要你会读BMP 图象、美国赛98 年A 题需要你知道三维插值计算,03 年B 题要求更高,不但需要编程计算还要进行处理,而数模论文中也有很多图片需要展示,因此图象处理就是关键。做好这类问题,重要的是把MATLAB 学好,特别是图象处理的部分

数学建模优秀论文设计模版

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展 示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期:年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

题目(黑体不加粗三号居中) 摘要(黑体不加粗四号居中) (摘要正文小4号,写法如下) (第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的特点(以下以三个问题为例)。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决;对问题 2 用······的方法解决;对问题3 用······的方法解决。 (第2段)对于问题1,用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导,所给出的理论证明结果大约为······,然后借助于······数学算法和······软件,对附件中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据(每组8 个采样)对理论结果进行了数据模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。(方法、软件、结果都必须清晰描述,可以独立成段,不建议使用表格) (第3段)对于问题2用······ (第4段)对于问题3用······ 如果题目单问题,则至少要给出2种模型,分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较, 优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。 (第5段)如果在……条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体结果。 关键词:本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现,5~7个较合适。 注:字数700-1000 之间;摘要中必须将具体方法、结果写出来;摘要写满几乎 一页,不要超过一页。摘要是重中之重,必须严格执行!。 页码:1(底居中)

数学建模写论文过程中应该注意的问题

写论文过程中应该注意的问题: (一)问题提出和假设的合理性 (1)论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。 (2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 (3)假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式; 也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 (二)模型的建立在作出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形 式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了 解得到模型的过程上下文,之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力, 需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要 先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。 (三)模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表 达数值计算结果。基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依 据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注 意的问题,可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 (四)模型的讨论对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出 由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。有时 不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常,应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较,并实事求是地指出模型的使用范围。

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有,材料仅学习参考 版权:郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后,粘贴,word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题,运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型,分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型,运用matlab 软件编程得出合理的结论,最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况,即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识,以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量,进行两次积分运算,运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值(见表1),最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析,得到样本方差为4103878.2-?,这充分说明残差波动不大。我们得出结论:罐体倾斜变位后,在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度α和横向偏转角度β)之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分,左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识,按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况,将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--,从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据,采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值,用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30,β=时总的平均相对误差达到最小,其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ,从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解,计算方便、快捷、准确,整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析,结果可靠,使得模型具有现实意义。 关键词:罐容表标定;积分求解;最小二乘法;MATLAB ;误差分

全国大学生数学建模竞赛论文写作要求

全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目:明确题目意思 一、摘要:500个字左右,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字:3-5个 三.问题重述。略 四.模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。 (1)根据题目中条件作出假设 (2)根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺;假设要切合题意 五.模型的建立 (1)基本模型: 1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 2) 基本模型,要求完整,正确,简明 (2)简化模型 1)要明确说明:简化思想,依据 2)简化后模型,尽可能完整给出 (3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题, 不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法, u 能用简单方法解决的,就不用复杂方法, u 能用被更多人看懂、理解的方法, 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 (4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等, ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验,模型检验 ▲推广部分 (5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题: u 分析:中肯、确切 u 术语:专业、内行;; u 原理、依据:正确、明确, u 表述:简明,关键步骤要列出 u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。 六.模型求解 (1)需要建立数学命题时: 命题叙述要符合数学命题的表述规范, 尽可能论证严密。 (2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称 (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 (4)设法算出合理的数值结果。 5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示 (1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的; (2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; (3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;(4)列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据; (5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式▲求解方案,用图示更好 (6)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七.模型评价 优点突出,缺点不回避。 改变原题要求,重新建模可在此做。 推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 7.参考文献 八.附录 详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。 但不要错,错的宁可不列。 主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 检查答卷的主要三点,把三关: n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩

论文心得-数学建模优秀论文心得体会

论文心得-数学建模优秀论文心得体会 阅读一篇论文对我主要有以下四个方面的启发与指导: (1)大致了解数学建模论文写作时应包含哪些内容 (2)每部分内容都应写些什么 (3)汲取他写作与处理问题的成功之处,以便将这些优点运用于我以后的论文写作中 (4)总结这篇论文写作与处理问题过程中的败笔,提醒我注意在写作论文时不要犯类似错误 所以,在下面的学习心得中将主要涉及以上四个方面的内容。 摘要: 简明扼要地指出了处理问题的方法途径并给出作答,起到了较好的总结全文,理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象,而且对于本题的答案用图表形式给出,清晰明了 问题重述:(略) 问题背景: 交待问题背景,说明处理此问题的意义和必要性。 优点:叙述详尽,条理清楚,论证充分 缺点:前两段过于冗长,可作适当删节 问题分析: 进一步阐述解决此问题的意义所在,分析了问题,简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径 优点:条理比较清晰,论述符合逻辑,表达清楚 缺点:似乎不够详细,尤其是第三段有些过于概括。 模型的假设与约定: 共有8条比较合理的假设 优点:假设有依据,合情合理。比如第3条对上座率的假设,参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情,客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法,估计面积形状比较合理,而且达到了充分花剑问题的作用。 缺点:有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处,第4条假设中面积在50-100之间,下面的假设应该是介于50-100之间的数,假设为最小的50平方米,有失一般性。第6条假设中,假设MS最大营业额为20万,没有说明是多长时间内的,而且此处没有对下文提到的LMS 作以说明。 符号说明及名词定义 优点:比较详细清楚,考虑周全,而且较合理地将定性指标数量化。 缺点:有些地方没有标注量纲,比如A和B的量纲不明确。 模型建立与求解 6.1问题一: 对所给数据进行处理和统计,得出规律,找到联系。 优点:统计方法合理,所统计数据对解决问题确实必不可少,而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势,图文并茂,叙述清楚而且简明扼要,除了对数据统计情况进行报告以外,还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述,使数据统计更具实效性。 6.2问题二: 6.2.1最短路的确定

如何撰写数学建模论文

摘要(200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。) 关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录 1。问题重述 2。问题分析 3。模型假设与约定 4。符号说明及名词定义 5。模型建立与求解①补充假设条件,明确概念,引进参数;②模型形式(可有多个形式的模型); 6。进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 7。模型检验(使用数据计算结果,进行分析与检验) 8。模型优缺点(改进方向,推广新思想) 9。参考文献及参考书籍和网站 10。附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。) 小经验: 1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作,就应该顺手把这个假设给记下来,否则到了最后可能会忘掉,而且这也会让我们的解答更加严谨。 2。随时记录自己的想法,而且不留余地的完全的表达自己的思想。 3。要有自己的特色,闪光点。 如何撰写数学建模论文 当我们完成一个数学建模的全过程后,就应该把所作的工作进行小结,写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷,在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试,因此,论文的写作是一个很重要的问题。 首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的,也许那些部门还在经济上提供了资助,这时论文具有向特定部门汇报的目的,但即使在其他情况下,都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结,使有关的技术人员(竞赛时的阅卷人员)读了之后,相信模型假设的合理性,理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性,从而确信该模型的数据和结论,放心地应用于实践中。当然,一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。其次,要注意论文的条理性。 下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。 (一)问题提出和假设的合理性 在撰写论文时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体,因此,首先要简单地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。 对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够

数学建模优秀论文范文

数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须

依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对 应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解 题质量,同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 (全国大学生数学建模竞赛组委会,2019年修订稿) 为了保证竞赛的公平、公正性,便于竞赛活动的标准化管理,根据评阅工作的实际需要,竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文,特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条,论文用白色A4纸打印(单面、双面均可);上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 第二条,论文第一页为承诺书,第二页为编号专用页,具体内容见本规范第3、4页。 第三条,论文第三页为摘要专用页(含标题和关键词,但不需要翻译成英文),从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页,且篇幅不能超过一页。 第四条,从第四页开始是论文正文(不要目录,尽量控制在20页以内);正文之后是论文附录(页数不限)。 第五条,论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码,如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序(含EXCEL、SPSS等软件的交互命令);通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行(或者运行结果与正文不符),可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序,也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条,论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条,引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献,并在正文引用处予以标注。 第八条,本规范中未作规定的,如排版格式(字号、字体、行距、颜色等)不做统一要求,可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条,参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以

数模论文写作模板

一、摘要 内容: (1)用1、2句话说明原问题中要解决的问题; (2)建立了什么模型(在数学上属于什么类型),建模的思想(思路),模型特点; (3)算法思想(求解思路),特色; (4)主要结果(数值结果,结论);(回答题目的全部“问题”) (5)模型优点,结果检验;模型检验,灵敏度分析,有无改进,推广 要求 (1)特色和创新之处必须在这里强调; (2)长度 (3)要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点; 二、问题的提出 内容: 用自己的语言阐述背景,条件,要求;重点列出‘问题’也即要求; 要求: (1)不是题目的完整拷贝 (2)根据自己的理解,用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求; 三、条件假设 内容 (1)根据题目中的条件做出假设 (2)根据题目中的要求做出假设; 要求 (1)合理性最重要; (2)假设合理且全面,但不欣赏罗列大量的无关假设,关键性假设不能缺; (3)合理假设作用: 简化问题,明确问题,限定模型的适用范围 四、符号约定 五、问题分析 1.名词解释 2.问题的背景分析 3.问题分析 六、模型建立 抽象要求 (1)模型的主要类别:初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、

优化模型、决策模型、图论模型等 (2)几种常见的建模目的:(对应相对(1)的方法) 描述或解释现实世界的各类现象,常采用机理型分析方法,探索研究对象的内在规律性; 预测感兴趣的时间爱你是否会发生,或者事物的房展趋势,常采用数理统计或模拟的方法; 优化管理、决策或者控制事物,需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法; (3)建模过程常见的几个要点: 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式; (4)模型的要求: 明确、合理、简洁、具有一般性; 例如:有些论文不给出明确的模型,只是就赛题所给的特殊情况,用凑得方法给出结果,虽然结果大致对,但缺乏一般性,不是建模的正确思路;((与第三点对应)) (5)鼓励创新,特别欣赏独树一帜、标新立异,但要合理 (6)避免出现罗列一系列的模型,又不做评价的现象; 具体要求: (1)基本模型:首先要有数学模型:数学公式、方案等;基本模型,要求完整,正确,简明(2)简化模型:要明确说明,简化思想,依据;简化后的模型尽可能给出; 七、模型求解 内容 (1)算法设计或选择,算法的思想依据,步骤; (2)引用或建立必要的数学命题和定理; (3)在不能给出精确解的情况下,需要给出不知一种解法(算法),并进行测试比较,给出评价。为了说明你的算法好,你需要有一个参照与之比较,你可以从简单的最容易得到的算法开始,逐步改进,知道得到的满意解 (4)具体的表现在:对于离散问题,最简单的解可能只是做随机选择,然后用你的算法得到的解与之比较; 八、结果分析。结果检验。模型检验及修正、结果表示。 要求: (1)最终的数值结果的正确性或合理性应当是第一位的; (2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确的、不合理的、或误差较大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; (3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,需一一列出; (4)列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据,对数据进行分析比较从而为各种方案提供依据; (5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式 求解方案,用图示最好。对数值结果或模拟结果进行必要的检验 题目中要求回答的问题、数值结果、结论需一一列出; (6)必要时对问题解答,作定行或者规律性的讨论; (7)最后结论要明确; 九、模型稳定性及灵敏度分析

初中数学建模论文范文

初中数学建模论文范文 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 二、数学应用题如何建模 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力

2014年数学建模国家一等奖优秀论文设计

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等) 与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或 其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展 示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期: 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):

数学建模个人经验谈:论文写作

数学建模个人经验谈:论文写作 、论文是建模中最后的一环也是最关键的一环,这环做好了那就圆满了,做砸了全功尽弃了。关于怎么写论文已经有很多文章介绍了,这就足以可见写论文的重要性了。 先介绍下写论文的工具,或许很多朋友要纳闷了,写论文什么工具,不就是电脑呗,还有朋友会进一步说用word呗,两者都对,当然用电脑的这个说法绝对正确,如果说是用手那更对了,呵呵,其实偶指的工具是软件。很多人用word,对于word就不重点介绍了,要重点介绍的是tex,它是一个功能强大的特别适合排版科技文献和书籍的格式化排版程序。它是由著名计算机专家和数学家斯坦福大学D.E.Knuth教授研制的。20世纪60年代,knuth准备出系列专著《计算机程序设计技巧》(The Arts of Computer Programming),前三册已经出版,当他正在撰写第四册时,出版社拿来第二册的第二版给他过目,结果令他大失所望,因为当时出版社的印刷技术没有使他的书稿更好看,反而变糟了,尤其是在数学公式和字体上面的缺陷更令他无法接受。于是他就打算自己写一个既能供科学家编排手稿又符合出版社印刷要求的高质量的计算机排版系统。这就是TeX排版系统的由来。 TeX系统是由Pascal语言编写的,程序的源代码也是公开的。它包含300条基本命令和600条扩展命令,几乎可以排版任何格式的文献,如一般文章、报告、书刊和诗集等,对数学公式的排版也被公认是最好的。TeX系统的优点之一是它还支持命令宏,这使得使用TeX成为一种乐趣,用户可以自己编写红包来定义更多、更方便的新命令,这也是TeX 能得以迅速发展的原因。而且TeX是一个可移植性系统,可以运行于所有类型的计算机(如苹果机、IBM PC机及大型工作站)和各种操作系统(如DOS、Windows、Unix等),它的排版结果dvi文件于输出设备无关,可以在不同的操作系统上显示和打印。TeX源文件是ASCII码文件,可以方便地在网络上传播。目前,大多数学术部分和校园网上都安装有TeX 系统。国际上许多出版机构也采用TeX系统来排版书刊,不少出版社还要求作者提供手稿的TeX源文件。

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有,材料仅学习参考 版权:郝竹林 备注☆※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 二级标题设置成段落间距前0.5行后0.25行 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意表格插入到的方式在中复制后,粘贴,2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 所有软件名字第一个字母大写比如 所有公式和字母均使用编写 公式编号采用编号格式自己定义

公式编号在右边显示

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题,运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型,分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型,运用软件编程得出合理的结论,最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况,即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识,以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量,进行两次积分运算,运用软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1的罐容标定值(见表1),最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析,得到样本方差为4103878.2-?,这充分说明残差波动不大。我们得出结论:罐体倾斜变位后,在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度α和横向偏转角度β)之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分,左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识,按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况,将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--,从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据,采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值,用软件求出03.3=α、04=β α=3.30,β=时总的平均相对误差达到最小,其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ,从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用软件对相关的模型进行编程求解,计算方便、快捷、准确,整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析,结果可靠,使得模型具有现实意义。 关键词:罐容表标定;积分求解;最小二乘法;;误差分

数学建模竞赛中的论文写作

数学建模竞赛中的论文写作 在数学建模竞赛中,每个参赛队要提交一篇论文,内容是利用数学方法解决一个实际问题。完成这篇论文有三个“工序”:第一,建立数学模型,即把实际问题转化为数学问题:第二,利用计算机及其他工具解决所得的实际问题:第三,将所得的结果写成论文,这篇论文不仅要使专家能看懂,而且要使数学知识相对少的管理者以及公众也能了解建模的基本思想和解决问题的方案。 论文写作是竞赛的关键环节。许多参赛队所得的结果,从数学上看并不差,然而没有清楚地说明建模思想,问题分析不深入,也未能阐明结果的实际意义,成绩自然不理想。 论文的评阅标准是四句话:假设的合理性,建模的创造性,结果的正确性和文字清晰性。每个参赛队员都要牢记这四句话。 论文的语言应该准确、简洁,使评阅人能很快地找到论文最精彩的部分,迅速地领会到你的建模思想,了解解决问题的方案。论文的主体一般不应超过一万字(大约10页),次要的内容,详尽的推导可以作为附录。一般来说,只有最好的论文,评阅人才会花较长的时间去读,所以如果你的论文过于冗长,是很难得到好成绩的。语言要鲜明生动。科学论文最重要的当然是准确性,不允许夸张或虚假。但在准确的基础上要尽量鲜明生动,这将会给评阅入一个良好的印象。有些参赛论文写得象某些数学教科书:定理...证明...定理...证明(这样的教科书不一定很受欢迎),使人看了打瞌睡,而且没有说清楚建模思想,读起来很费力,自然难以得到好成绩。 根据竞赛的要求,整篇文章应包含以下部分:摘要(约300~500字),问题的重述,假设,模型建立与模型分析,模型的稳定性,模型评价等部分。摘要在整篇文章中起着“画龙点睛”的作用。应以最简洁的语言,将全文中最精彩的部分展示在评阅人的面前。要有“广告”的意识,摘要就是你的论文的“广告”。如果你的论文摘要能够吸引评阅人的注意力,你就成功了一半。 摘要的内容可用三个词概括:问题、方法、结果。首先用一两句话概括所解决的问题,其次简要说明建模的主要思路和方法,最后列举得到的主要结果。一定要鲜明地指出文章的特色。语言要简洁,避免难以理解的名词。必要时,可用1~2个简洁的公式来说明主要思想或结果。如果结果比较复杂,也可用图表说明。摘要一定要精心推敲,删去所有废话,做到“字字珠矶”。 问题重述最好不要照抄原题。可适当介绍建模思想(类似小说中的“引子”)特别是对于提法过泛的问题(美国赛题有很多这种类型),可适当将问题具体化。 假设是论文中的重要一环。记住评阅标准的第一条:假设的合理性。假设的主要目的是将常识判断、其他科学的语言等等转化为精确的数学语言。这是数学建模的基础。因此一定要使用规范化的数学语言、准确的数学概念。 例如MCM95B题:快速评卷的方案设计,要求设计评阅数学建模竞赛卷的方案。一般的参赛队都会提出这样的假设:每位评阅人都是公平的。这句话当然没

数学建模论文范文

数模论文的撰写方法 1. 题目 2.摘要 3. 问题重述 4. 问题分析 5. 模型假设与约定 6. 符号说明及名词定义 7. 模型建立与求解①补充假设条件,明确概念,引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型); 8. 进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 9. 模型检验(使用数据计算结果,进行分析与检验) 10. 模型优缺点(改进方向,推广新思想) 11. 参考文献及参考书籍和网站 12.附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。) 下面是范例:

1 问题的提出 位于我国西南地区的某个偏远贫困村,年平均降水量不足20mm ,是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池,用来屯积每逢下雨时获得的雨水,另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏,经常是一连数月滴雨不下,这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后,年产水量也在逐渐减少,在表1中给出它们在近9年来的产水量粗略统计数字。2009年以来,由于水井的水远远不能满足需要,不仅各种农业生产全部停止,而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。 为此,今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑,一是地质专家经过勘察,在该村附近又找到了8个可供打井的位置,它们的地质构造不同,因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同,详见表2,而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑,可以通过铺设管道的办法从相隔20公里外的地方把河水引入该村。铺设管 道的费用为 L 66Q .0P 0.51 (万元),其中Q 表示每年的可供水量(万吨/年),L 表示管道长度(公里)。铺设管道从开工到完成需要三年时间,且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后,每年能够通过管道至少提供100万吨水。 政府从2010年开始,连续三年,每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道,为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水,请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划,以使整个计划的总开支尽量节省(不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在内)。

数学建模优秀论文设计模版

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):

日期:年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

题目(黑体不加粗三号居中) 摘要(黑体不加粗四号居中) (摘要正文小4号,写法如下) (第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的特点(以下以三个问题为例)。根据这些特点对问题1 用··的方法解决;对问题2 用··的方法解决;对问题3 用··的方法解决。 (第2段)对于问题1,用··数学中的··首先建立了·· 模型I。在对··模型改进的基础上建立了··模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导,所给出的理论证明结果大约为··,然后借助于··数学算法和··软件,对附件中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据(每组8 个采样)对理论结果进行了数据模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。(方法、软件、结果都必须清晰描述,可以独立成段,不建议使用表格)(第3段)对于问题2用·· (第4段)对于问题3用·· 如果题目单问题,则至少要给出2种模型,分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较, 优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。 (第5段)如果在……条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体结果。

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