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2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修II ）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页，第II 卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题上作答无效．．．．．．．．
。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）复数z ＝1+，z 为z 的共轭复数，则z z -z -1＝
（A ）-2 （B ）- （C ） （D ）2
（2）函数y ＝2x x ≥0）的反函数为
（A ）y ＝24x （x ∈R ） （B ）y ＝2
4x （x ≥0） （C ）y ＝24x （x ∈R ） （D ）y ＝24x （x ≥0）
（3）下面四个条件中，使a >b 成立的充分而不必要的条件是
（A ）a >b +1 （B ）a >b -1 （C ）2a >2b （D ）3a >3b
（4）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差d = 2, 224k k S S +-=,则k =
(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
(5) 设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移
3
π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于
（A ）13
（B ）3 （C ）6 （D ）9
（6）已知直二面角α –ι- β, 点A ∈α ，AC ⊥ ι ,C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ ι，D 为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于（ ）
（A ） （B (C) (D) 1 (7) 某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1
本，则不同的赠送方法共有（ ）
（A ）4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种
（8）曲线
21x y e -=+在点（0,2）处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为 （A ）13 （B ）12 （C ）2
3 （D ）1
（9）设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x 2(1)x x =-，则
5()2f -= （A ）12-
（B ）14- （C ）14 （D ）12 （10）已知抛物线C:2
y =4x 的焦点为F ，直线y=2x-4与C 交于A,B 两点，则cos (A) 54 (B)53 (C).—53 (D) —54 （11）已知平面α截一球面得圆M,过圆心M 且与 成60 二面角的平面β截该球面得N 。若该球面的半径为4，圆M 的面积为4л，则圆N 的面积为（ ） (A) .7л (B). 9л (C). 11л (D). 13л （12）设向量,,a b c 满足1a b ==，12a b =-，0,60a c b c --=，则c 的最大值等于（ ） （A ）2 （B (D)1 注意事项： 1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己凡人名字、准考证号填写清楚，然后贴好条形码，请认真核条形码上凡人准考证号、姓名和科目。 2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试．．题卷上作答无效．．．．．．． 。 3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。（注意：在试．．题卷上作答无效．．．．．．． ） 必修一 Learning to learn Questionnaire 问卷，调查表 Matter 要紧，有重大关系 Partner 合作者，搭档 Unit 1 Warm up Lifestyle 生活方式 *shepherd 牧羊人 Peaceful 平静的，和平的 Relaxing 轻松的，放松的 Stressful 充满压力的，紧张的 Suppose 认为，猜想 Lesson 1 *series 系列节目；系列 TV series 电视连续剧 Cartoon 卡通片，动画片 Talk show 谈话节目，现场访谈 *complain 抱怨；投诉 *couch 长沙发，睡椅 Couch potato 终日懒散在家的人 Switch 转换，转变 Switch on 把开关打开，接通 Switch over 转换频道，转变 Switch off 把关掉，关上 BBC= British Broadcasting Corporation 英语广播公司 Portable 轻便的，手提（式）的 Remote 遥远的 Remote control 遥控 *workaholic 工作狂 Paperwork 日常文书工作 Alarm 警报，警告器 Alarm clock 闹钟 Go off （铃，爆竹等）响 Take up 占据 Be filled with 充满着 Urgent 急迫的，紧急的 Document 公文，文件 Midnight 午夜，半夜 Bored 厌烦的，不感兴趣的 Lesson 2 Stress 压力 Studio 演播室，工作室Expert 专家 Suffer 遭受（痛苦），感到疼痛Suffer from 忍受，遭受Pressure 压力 Social 社交的，社会的 Reduce 减少，降低 Organize 组织 Diet 饮食，节食 Prefer 更喜欢，宁愿 Stand 忍耐，忍受 Lesson 3 Volunteer 志愿者 Graduate 毕业 Minus 零下，负 Basin 脸盆 Challenge 挑战 Support 支持，支撑 Dial 拨（电话号码） Design 设计 Advertisement 广告Presentation 表演，展示 *slove 解决，解答 Lesson 4 Accountant 会计，会计师Tube （英）地铁 Crowded 拥挤的 Nearby 附近的 在附近 Otherwise 否则，另外Forecast 预报，预测 Crowed 人群，一伙人 Lung 肺 Sickness 疾病 Distance 距离 Distance learning 远程学习Cigar 雪茄烟 Communication Workshop At the moment 此刻，目前Over the years 数年间 *survey 调查 Classical 古典的 Mini-skirt迷你裙，超短裙Formal 正式的，合礼仪的Cycle 骑自行车 2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 2012届高考数学二轮复习资料 专题四 三角函数（教师版） 【考纲解读】 1.了解任意角的概念,了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化;理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切）的定义. 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出 2 πα±,πα±的正弦、余弦、正切的诱导公 式;理解同角的三角函数的基本关系式:sin 2 x+cos 2 x=1, sin tan cos x x x =. 3.能画出y=sinx, y=cosx, y=tanx 的图象,了解三角函数的周期性;2.理解正弦函数,余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性,最大值和最小值以及与x 轴的交点等),理解正切函数在区间(- 2π,2 π )内的单调性. 4.了解函数sin()y A x ω?=+的物理意义；能画出sin()y A x ω?=+的图象，了解 ,,A ω?对函数图象变化的影响. 5.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式;能利用两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式,了解它们的内在联系. 6.能利用两角差的余弦公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆). 【考点预测】 从近几年高考试题来看，对三角函数的考查：一是以选择填空的形式考查三角函数的性质及公式的应用，一般占两个小题；二是以解答题的形式综合考查三角恒等变换、 sin()y A x ω?=+的性质、三角函数与向量等其他知识综合及三角函数为背景的实际问题 等. 预测明年，考查形式不变，选择、填空题以考查三角函数性质及公式应用为主，解答题将会以向量为载体，考查三角函数的图象与性质或者与函数奇偶性、周期性、最值等相结合，以小型综合题形式出现. 【要点梳理】 1.知识点:弧度制、象限角、终边相同的角、任意角三角函数的定义、同角三角函数基本关系式、诱导公式、三角函数线、三角函数图象和性质；和、差、倍角公式，正、余弦定理及其变形公式. 北师大版高中英语单词表 北师大版高中英语模块一单词表（English）Unit 1Unit 2Unit 3 Unit1 Learning to learn questionnaire 问卷，调查表；matter要紧，有重大关系；partner搭挡,合作者； Warm-up lifestyle生活方式；shepherd牧羊人； peaceful和平的；平静的；relaxing轻松的，放松的；stressful轻松的，放松的；suppose认为，猜想 ----------------------- Lesson 1 series连续；系列，丛书TV series电视连续剧cartoon卡通片,动画片talk show谈话节目，现场访谈complain抱怨,投诉couch睡椅,长沙发 couch potato终日懒散在家的人switch转换,转变 switch on把开关打开,接通switch off把关掉,关上switch over转换频道,转变play戏剧,短剧 BBC英国广播公司portable轻便的,手提(式)的remote遥远的remote control workaholic工作第一的人,专心工作的人 paperwork日常文书工作alarm警报,警告器 alarm clock闹钟(爆竹,铃等)响 go off take up占据be filled with充满着urgent急迫的,紧急的personal私人的,个人的document公文,文件midnight午夜,半夜 bored厌烦的,不感兴趣的 ----------------------- Lesson 2 stress压力studio工作室,演播室expert专家suffer感到疼痛,遭受(痛苦) suffer from 忍受, 遭受pressure压力 social爱交际的;社交的reduce减少降低organize组织diet饮食,节食 stand忍耐，忍受prefer更喜欢,宁愿 ----------------------- Lesson 3 volunteer志愿者graduate毕业 minus负，零下basin水盆,脸盆challenge挑战support&支持;支撑 dial拨(电话号码) design&设计advertisement广告presentation表演，展示solve解答,解决 ----------------------- Lesson 4 accountant会计,会计师tube（英）地铁crowded拥挤的nearby附近的；在附近 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时， 以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2 2012北京理科高考试卷及答案解析精校版 一、选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项. 1．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A ∩B=( ) A ．（﹣∞，﹣1） B.｛21,3-- ｝ C. ﹙2 ,33 -﹚ D.（3，＋∝） 2. 设不等式组02 02x y ≤≤?? ≤≤? 表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个 点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A.4π B.22π- C.6 π D. 44π- 3.设,a b R ∈.“0a =”是‘复数a bi +是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A. 2 B .4 C.8 D. 16 5.如图. ∟ACB=90o，CD ⊥AB 于点D ，以BD 为直径的圆与BC 交于点E.则（ ） A. CE ·CB=AD ·DB B. CE ·CB=AD ·AB C. 2AD AB CD = D.2 CE EB CD = 6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A.28+ B. 30+ C.56+ D.60+ 8.某棵果树前n 前的总产量S 与看，前m A.5 B.7 C.9 D.11 二.填空题共6小题。每小题5分。共30分. 9.直线21x t y t =+?? =--? (t 为参数)与曲线3cos 3sin x y α α=??=? (α为参数)的交点个数为 10.已知{}n a 等差数列n S 为其前n 项和，若11 2 a =，23S a =，则2a = ，n S = 11.在△ABC 中，若2a =，7b c +=，1 cos 4 B =-，则b = 12.在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线24y x =的焦点F ，且与该抛物线相交于A 、B 两点，其中点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角为60o.则OAF 的面积为 13.己知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点.则DE CB 的值为 14.已知()(2)(3)f x m x m x m =-++，()22x g x =-，若同时满足条件：①x R ?∈，有()0f x <或 ()0g x <；②(,4)x ?∈-∞-，使得()()0f x g x < 则m 的取值范围是 三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15．（本小题共13分）已知函数(sin cos )sin 2()sin x x x f x x -= 。（1）求f （x ）的定义域及最小正周期；（2） 求f （x ）的单调递增区间。 16. （本小题共14分） 如图1，在Rt △ABC 中，∟C=90°，BC=3，AC=6，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，且DE ∠BC ，DE=2，将△ADE 沿DE 折起到△A1DE 的位置，使A1C ⊥CD,如图2. （1）求证：A1C ⊥平面BCDE ； （2）若M 是A1D 的中点，求CM 与平面A1BE 所成角的大小； （3）线段BC 上是否存在点P ，使平面A1DP 与平面A1BE 垂直？ 说明理由 17．（本小题共13分） 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活 图2 图1 A C C B 2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α= （A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10 2012年北京市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2012?北京）已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B= ）， } } 2．（5分）（2012?北京）在复平面内，复数对应的点的坐标为（） =，能求出在复平面内，复数对应的点的坐标．= =1+3i ∴在复平面内，复数对应的点的坐标为（ 3．（5分）（2012?北京）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（） B =4 4．（5分）（2012?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） 5．（5分）（2012?北京）函数f（x）=的零点个数为（） （ 在定义域上为增函数， 在定义域上为增函数 ＞ 的零点个数为 ，当且仅当 所以 ， ，∴ 7．（5分）（2012?北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（） 8+60+66+120+12 = ， =10 =6 ． 8．（5分）（2012?北京）某棵果树前n年的总产量S n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2012?北京）直线y=x被圆x2+（y﹣2）2=4截得的弦长为． 的距离为 2 故答案为： 10．（5分）（2012?北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和，若a1=，S2=a3，则a2= 1，S n=． = +=1 = 11．（5分）（2012?北京）在△ABC中，若a=3，b=，，则∠C的大小为． =，可求得∠ b=， 2012年湖北高考理科数学试题及答案 2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工类） 本试卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1. 方程2x+6x +13 =0的一个根是 A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i 2 命题“?x0∈C R Q，30x∈Q ”的否定是 A ?x0?C R Q，30x∈Q B ?x0∈ C R Q ，30x?Q C ?x0?C R Q ，30x∈Q D ?x0∈C R Q ，30x?Q 3 已知二次函数y =f(x)的图像如图所示，则它与X轴所围图形的面积为 A.2 5 π B. 4 3 C. 3 2 D. 2 π 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为 A. 8 3 π B.3π C. 10 3 π D.6π 5.设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a= A.0 B.1 C.11 D.12 6.设a,b,c,x,y,z是正数，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则a b c x y z ++ = ++ A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D, 3 4 7.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下 函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |。 则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A. B. C. D. 9.函数f（x）=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式 。人们还用过一些类似的近似公式。根据π=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是 二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题 ．． 卡对应题号 ．．．．．的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 （一）必考题（11-14题） 11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab， 则角C=______________。 12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=___________. 必修四Unit10 Lesson 1 安格斯*伊德莱采访前百万富翁查尔斯雷时。查尔斯说：“谁想当百万富翁呢？我不想。” 很多人一心想成为百万富翁。他们花一半的时间追求致富的方法。另一半的时间则在琢磨一旦富裕起来要做些什么。但是，是否所有的百万富翁真正得到了他们要实现的目标前所想的幸福呢？其实，有些人成为百万富翁后还有其他的烦恼———他们拼命的到的财富，怎样拼命以确保不再失去这些财富。 但是也有人把自己的百万资产置于一边，选择不同的人生的路，查尔斯就是这样的一个人。 16 年前，查尔斯是大学教授，住着一有六个卧室的房子，有着百万的资产，而现在住的则是小宿舍的房间，家具都是二手的，没有任何的迹象表明查尔斯是个富人。小花园边种着几个果树，查尔斯自己种植蔬菜和花，衣服和家具的用品都是从慈善点买的。 但是查尔斯喜欢折中改变。查尔斯对这样的富人的生活方式感到高兴。他不在想做在许多人一无所有的情况下自己拥有一切的那种人，他选择了了把自己的钱财送给别人，他说这样会给他带来快乐。查尔斯说：几年前，我曾经是个百万富翁，但是我意识到世界上还有许多的忍受疾饿的穷人。因此他把所有的钱财捐给了慈善机构，当只剩下两千美元的时候，他将小额的纸散发给当地的贫困街区的穷人，难道他真的举得自己像圣诞老人吗？查尔斯说这么做具有乐趣。 查尔斯相信很多人盼望着挣一大笔钱解除烦恼，然而，大多数的人根本没有挣多那么多的钱，查尔斯*格雷决定退出富人网，他发现拥有少量的钱会给人自由，难道真的没有什么让他依旧怀念的吗？查尔斯答道：“没有，我现在更快乐了。什么也不可能再回到富人的行列——决不可能。” Unit10 Lesson 3 五元钱能做什么？或许你觉得做不了什么，你如果对买包糖果或甜点不感兴趣的话，买课树怎样？确切的说，一棵树在黄河岸迹的树。 每年，大约有16 亿吨泥土流入黄河——这条中国国第二大河流，这些泥土中含有保持该大自然平衡的物质，经年累月，大量的泥土被冲走，导致黄河两岸严重的水土流失，在山西省有些地区，水土流失几乎毁掉了所有的土地，还迫使当地的农民迁移到其他地区去。 控制黄河水土流失是一项巨大的工程，很多人认为这项工作最好靠政府或是国际组织承担，你或许会赞同这样的观点，若真这样想的话，现在到了你重新考虑的时候了。 事实上，你才是阻止黄河水土流失最重要的人物，你知道你的五元钱的重要性吗？首先，你可以用五元钱买一棵树，而这棵树可以使泥土不流失，在肥沃的土地上，当地农民可以种庄稼谋生，农民会用他们种的庄稼赚到钱购买所需物品或服务，这有助于发展地区经济。 还是你不理解你的五元钱有如此大的作用吧？那么，看看下面的事实吧：1997 年期，一项植树计划已使内蒙古就成沙流变成了绿色家园，世界各地的人前来这里观赏这一伟大的成就，另外，这项规划的成功大大的改变了当地人民的生活，试想一下，这一切就是始于五元钱。所以，下次当你的口袋里有五元钱时，仔细想想该怎么花，请记住，你可以用它买树，为了我们的祖国人民以及你自己创造绿色的未来。所以，下次当你口袋里再有五元钱时，仔细想想该怎么花。请记住，你可以用它买树，为了我们的祖国，为人民以及你自己创造绿色的未来。 2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 2017高考英语北师大版一轮复习Unit 4夯实训练含答案 高考题型提能练(四)Unit 4 阅读下面材料，在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式。 The giant panda__1__(love) by people throughout the world.Chinese scientists __2__(recent) had a chance to study a wild female panda with a newborn baby.She was a very __3__(care)mother.For 25 days，she never left her baby，not even to find something __4__(eat)！She would not let any other pandas come near.She licked the baby constantly to keep it clean.Any smell might attract natural __5__(enemy)that would try to eat the little panda.The mother held the baby in her front paws much the way a human does.__6__it cried，she rocked it back and forth and gave it little comforting pats.The mother continued to care for the young panda __7__more than two years.By that time，the panda no longer needed __8__(it)mother for food.However，it stayed with her and learned about the ways of the forest.Then，after two and a half years，the mother __9__(drive)the young panda away.It was time for her to have a new baby，__10__it was also time for the young panda to be independent. 【语篇导读】本文介绍了大熊猫是怎样养育小宝宝的。 1．is loved[全世界的人都喜欢大熊猫。这里用一般现在时表示现状，panda与love之间为被动关系。] 2．recently[修饰动词应用副词形式。] 3．caring/careful[作定语应用形容词形式。caring体贴人的，careful细心的。] 4．to eat[不定式作定语。] 5．enemies[前没有限定词，因此本空应填名词复数形式。] 6．When/If[如果小熊猫哭了，她来回摇晃它，给它安慰。when既可表示时间也可表示条件。] 7．for[妈妈继续照顾年轻的熊猫两年多的时间。for＋一段时间。] 8．its[这里指熊猫的妈妈，作定语，用物主代词形式。] 9．drove[文章主要时态为一般过去时。两年半之后，母亲把小熊猫赶走。] 10．and[上下句之间为并列关系。是她有一个新宝宝的时候了，也是小熊猫独立的时候了。] 绝密★使用完毕前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）已知集合{ A x =∈R|320} x+>，{ B x =∈R|(1)(3)0} x x +->，则A B= I （A）(,1) -∞-（B） 2 (1,) 3 --（C） 2 (,3) 3 -（D）(3,) +∞ （2）在复平面内，复数10i 3i+ 对应的点的坐标为 （A）(1,3)（B）(3,1)（C）(1,3) -（D）(3,1) - （3）设不等式组 2, 2 x y ? ? ? ≤≤ ≤≤ 表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐 标原点的距离大于2的概率是 （A）π 4 （B） π2 2 - （C） π 6 （D） 4π 4 - （4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （A）2 （B）4 （C）8 （D）16 数学（文）（北京卷）第 1 页（共10 页） 数学（文）（北京卷） 第 2 页（共 10 页） （5）函数()12 1()2 x f x x = -的零点个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （6）已知{}n a 为等比数列．下面结论中正确的是 （A ）13a a +≥22a （B ）2213a a +≥222a （C ）若13a a =，则12a a = （D ）若31a a >，则42a a > （7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的 表面积是 （A ）28+ （B ）30+（C ）56+（D ）60+ （8）某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系 如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，m 的值为 （A ）5 （B ）7 （C ）9 （D ）11 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 4 2 3 4 八月一号任务Vocabulary in each unit Learning to learn questionnaire 问卷，调查表 matter 要紧，有重大关系 partner 合作者，搭档 Unit 1 Warm up lifestyle 生活方式 *shepherd 牧羊人 peaceful 平静的，和平的 relaxing 轻松的，放松的 stressful 充满压力的，紧张的 suppose 认为，猜想 Lesson 1 *series 系列节目；系列 TV series 电视连续剧 cartoon 卡通片，动画片 talk show 谈话节目，现场访谈 *complain 抱怨；投诉 *couch 长沙发，睡椅 couch potato 终日懒散在家的人 switch 转换，转变 switch on 把开关打开，接通switch over 转换频道，转变switch off 把……关掉，关上BBC= British Broadcasting Corporation 英语广播公司portable 轻便的，手提（式）的remote 遥远的remote control 遥控 *workaholic 工作狂paperwork 日常文书工作 alarm 警报，警告器 alarm clock 闹钟 go off （铃，爆竹等）响 take up 占据 be filled with 充满着urgent 急迫的，紧急的document 公文，文件midnight 午夜，半夜bored 厌烦的，不感兴趣的Lesson 2 stress 压力studio 演播室，工作室expert 专家 绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素 的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种 【解析】选A 甲地由1名教师和2名学生：12 2412C C =种 （3）下面是关于复数2 1z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【解析】选C 22(1) 11(1)(1) i z i i i i --= ==---+-+-- 1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1- Unit 22Environmental Protection 需写准记牢的单词——记其形、明其义 1．reserve n．保护区 2．principle n. 原则，道德准则 3．beyond prep. 超出 4．advocate vt. 主张，提倡 5．recycle vt. 回收利用 6．threaten vt. 威胁 7．seize vt. 依法没收；(用武力)夺取8．behalf n. 代表 9．means n. 方法 10．dust n. 尘土，灰尘 11．adopt vt. 采用 需举一反三的单词——知其性、通其变 1．extinct adj.灭绝的，绝种的→extinction n．灭绝，绝种2．fashionable adj.流行的，时髦的→fashion n．流行，时尚 3．separation n．分离，分开→separate adj.分开的v.分离，分开 4．construct vt.建造→construction n．建造 5．considerate adj.想得周到的，体贴的→consider vt.考虑→consideration n．考虑 需会读明义的单词——识其形、知其义 1．endanger vt. 危害 2．trap vt. 使困住 3．ecology n. 生态 4．botanical adj. 植物的 5．corrupt adj. 贪污受贿的，腐败的 6．conservation n. 保护 7．consensus n. 一致的意见 8．claim vt. 声称 9．relevant adj. 有关的 10．agriculture n. 农业 11．coincidence n. 巧合 12．condemn vt. 迫使(某人)陷于不幸的境地 13．sacrifice vt.&vi. 牺牲；献出 14．substitute n. 代替品，代用品 15．mainland n. 大陆 16．grand adj. 巨大的 17．changeable adj. 多变的 2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 本试卷共5页. 150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题共40分) 选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项. 已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜·B={x∈R｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B=( ) A．（﹣∞，﹣1） B.｛﹣1，-?｝ C. ﹙﹣?，3﹚ D.（3，＋∝） 2. 设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（） A. B. C. D. 3.设a，b∈R.“a=O”是‘复数a+bi是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B .4 C.8 D. 16 5.如图. ∠ACB=90o。CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC 交于点E.则( ) A. CE·CB=AD·DB B. CE·CB=AD·AB C. AD·AB=CD 2 D.CE·EB=CD 2 6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（） A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系 如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年 平均产量最高。m值为（） A.5 B.7 C.9 D.11 第二部分(非选择题共110分) 二.填空题共6小题。每小题5分。共30分. 9.直线(t为参数)与曲线(“为多α数)的交点个数为 10.已知﹛﹜等差数列为其前n项和.若=，=，则= 11.在△ABC中，若α=2，b+c=7,=-，则b= 12.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A 在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为 13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则.的值为 14.已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件： ①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0 ②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0 则m的取值范围是 三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15．（本小题共13分） 已知函数。 求f（x）的定义域及最小正周期； 求f（x）的单调递增区间。 16. （本小题共14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥(完整版)北师大版高中英语单词表
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