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从_符号矩阵_探究_祝福_中人物关系

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格雷马斯矩阵

格雷马斯的符号矩阵和叙事语法 格雷马斯受索绪尔与雅各布逊关于语言二元对立的基本结构研究的影响,认为人们所接触的“意义”,产生于“语义 素”单位之间的对立,这种对立分两组:实体与实体的对立面、实体与对实体的否定,他在此基础上进一步扩充,提出了 解释文学作品的矩阵模式,即设立一项为x,它的对立一方是反x,在此之外,还有与x矛盾但并不一定对立的非x,又 有反x的矛盾方即非反x,即 在格雷马斯看来,故事起源于x与反x之间的对立,但在故事进程中又引入了新的因素,从而又有了非x和非反x, 当这些方面因素都得以展开,故事也就完成。 对“符号矩阵”在文学批 评实践中的反思 康建伟 内容提要格雷马斯符号矩阵在国内文学批评实践中存在两种误读情况:一是在部分论著中将符号矩阵第三项和第四项位置颠倒,二是在函项赋值上存在很多偏差,并且缺失整合意识。通过重读符号矩阵,并借鉴杰姆逊运用这一模式分析文本的经典案例,可对上述不足加以修正。 关键词符号矩阵函项位置赋值整合意识

阿尔吉达斯·于连·格雷马斯(1917~1993年)是立陶宛裔的法国著名结构主义语言学家,曾主编《符号学巴黎学派》,标举出了符号学的“巴黎学派”这一名称。“符号矩阵”是他根据法国结构主义创始人列维·斯特劳斯的二元对立模式扩充发展而来的一种符号分析模式。源自亚里士多德逻辑学中命题与反命题的诠释,他将列维·斯特劳斯的简单的二元对立,扩充为四元,这样在叙事分析中就有了较强的可操作性。所谓符号矩阵,即设立一项为X,它的对立一方为反X,第三项为非X,与X矛盾但不一定对立,第四项为与反X矛盾的非反X。国内文论界对这四项的理解是一致的,但在这四项的关系图式及运用于具体的文本阐释时,我们却发现了不少误读,具体如下文所示:。 1)颠倒符号矩阵中第三项和第四项的位置 在朱立元先生主编的《当代西方文艺理论》中,将此四项的关系归纳如图1所示[1],并引用了杰姆逊在《后现代主义与文化理论》一书中用此模式对中国古典小说《聊斋志异》“鸲鹆”篇所做的分析,如图2所示[2]110。

矩阵的定义及其运算规则

矩阵的定义及其运算规则 1、矩阵的定义 一般而言,所谓矩阵就是由一组数的全体,在括号()内排列成m行n 列(横的称行,纵的称列)的一个数表,并称它为m×n阵。 矩阵通常是用大写字母 A 、B …来表示。例如一个m 行n 列的矩阵可以简记为: ,或 。即: (2-3) 我们称(2-3)式中的为矩阵A的元素,a的第一个注脚字母,表示矩阵的行数,第二个注脚字母j(j=1,2,…,n)表示矩阵的列数。 当m=n时,则称为n阶方阵,并用表示。当矩阵(a ij)的元素仅有一行或一列时,则称它为行矩阵或列矩阵。设两个矩阵,有相同的行数和相同的列数,而且它们的对应元素一一相等,即,则称该两矩阵相等,记为A=B。 2、三角形矩阵 由i=j的元素组成的对角线为主对角线,构成这个主对角线的元素称为主对角线元素。 如果在方阵中主对角线一侧的元素全为零,而另外一侧的元素不为零或不全为零,则该矩阵叫做三角形矩阵。例如,以下矩阵都是三角形矩阵: ,,,。 3、单位矩阵与零矩阵 在方阵中,如果只有的元素不等于零,而其他元素全为零,如: 则称为对角矩阵,可记为。如果在对角矩阵中所有的彼此

都相等且均为1,如:,则称为单位矩阵。单位矩阵常用E来表示,即: 当矩阵中所有的元素都等于零时,叫做零矩阵,并用符号“0”来表示。 4、矩阵的加法 矩阵A=(a ij)m×n和B=(b ij)m×n相加时,必须要有相同的行数和列数。如以C=(c ij)表示矩阵A及B的和,则有: m ×n 式中:。即矩阵C的元素等于矩阵A和B的对应元素之和。 由上述定义可知,矩阵的加法具有下列性质(设A、B、C都是m×n矩阵): (1)交换律:A+B=B+A (2)结合律:(A+B)+C=A+(B+C) 5、数与矩阵的乘法 我们定义用k右乘矩阵A或左乘矩阵A,其积均等于矩阵中的所有元素都乘上k之后所得的矩阵。如: 由上述定义可知,数与矩阵相乘具有下列性质:设A、B都是m×n矩阵,k、h为任意常数,则: (1)k(A+B)=kA+kB (2)(k+h)A=kA+hA (3)k(hA)=khA

第二部分 矩阵的运算符号(1)

2章Matlab及其应用2.1 MATLAB的基本矩阵运算2.2 MATLAB的变量 2.3 关系和逻辑运算 2.4 矩阵操作

2.1、MATLAB的基本矩阵运算2.1.1 简单矩阵输入 1、命令行简单键盘输入 用于很少数据输入 矩阵的方向:, ; NaN Inf 2、文件形式输入 文本文件:从文本文件中读 入数据 mat文件:matlab自有的数 据格式>> B=[1 2 3; 4 5 6] B = 1 2 3 4 5 6

2.1.2 语句生成矩阵 1、线性等间距格式矩阵 (1)X=起始值:增加值:结束值 (2)linspace命令 a=linspace(1,10,5); (3)logspace命令 b=logspace(0,2,10) 2、矩阵连接 c=[a b]; 生成矩阵的函数zeros ones eye randn

2.1.3 矩阵运算1、矩阵的运算符 +:加法 -:減法 *:乘法;点乘:.* /:右除;右除:./ \:左除;左除:.\ ^:乘方 2、矩阵的转置等运算 ’ 共轭转置;.’ 转置 inv:矩阵求逆 det:求行列式值 eig:求特征值与特征向量 1 / () ; \ () : ()*; \ a b a b a b b a Ax b x A b Inv A b x A b - == = === 除法左除法對矩陣

(1)两矩阵加减,前提是维数相同,进行加减运算时,对应的元素进行加减;(2)矩阵与标量加减,用矩阵中的每个元素都与标量进行加减运算; (3)两矩阵相乘,前提是前一矩阵的列等于后一矩阵的行,与数学约定一样;(4)矩阵与标量相乘,用矩阵中的每个元素都与标量进行相乘; (5)矩阵中的元素对元素的相乘:.* 矩阵中的元素对元素的相除:./ .\ z=x.^y x,y均为向量:z(i)=x(i) ^y(i) x为向量,y为标量:z(i)=x(i) ^y x为标量,y为向量:z(i)=x^y(i)

矩阵图基本知识

矩阵图基本知识 (一)矩阵图的概念 所谓矩阵图是一种利用多维思考去逐步明确问题的方法。其工具是矩阵图。就是从问题的各种关系中找出成对要素L1,L2,…,L i,…,L n和R1,R2,…,R j,…,R n,用数学上矩阵的形式排成行和列,在其交点上标示出L和R各因素之间的相互关系,从中确定关键点的方法。 在分析质量问题的原因、整理顾客需求、分解质量目标时,将问题、顾客需求、质量目标(设为L)放在矩阵图的左边,将问题的原因、顾客需求转化来的质量目标或针对质量目标提出的质量措施(设为R)列在矩阵图的上方,用不同的符号表示它们之间关系的强弱,通常用◎表示关系密切,○表示有关系,△表示可能有关系,如图6.4-16所示。通过在交点处给出行与列对应要素的关系及关系程度,可以从二元关系中探讨问题所在和问题的形态,并得到解决问题的设想。 在寻求问题的解决手段时,若目的(或结果)能够展开为一元性手段(或原因),则可用树图法。然而,若有两种以上的目的(或结果),则其展开用矩阵图法较为合适。 (二)矩阵图的种类 在矩阵图法中,按矩阵图的型式可将矩阵图分为L型、T型、X型和Y 型四种。如图6.4-17所示。 (1)L型矩阵图是一种最基本的矩阵图,如图6.4-17(a)所示,它是由A类因素和B类因素二元配置组成的矩阵图。这种矩阵图适用于把若干个目的和为了实现这些目的的手段,或若干个结果及其原因之间的关联。 (2)T型矩阵图是由C类因素和B类因素组成的L型矩阵图和由C类因素和A类因素组成的L型矩阵图组合在一起的矩阵图,如图6.4-17(b)所示。即表示C类因素分别与B类因素和A类因素相对应的矩阵图。 (3)Y型矩阵图是由A类因素和B类因素、B类因素和C类因素、C类因

符号运算

六符号运算 符号矩阵的生成 在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很相像,只不过要用到符号矩阵定义函数sym,或者是用到符号定义函数syms,先定义一些必要的符号变量,再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。 1.用命令sym定义矩阵: 这时的函数sym实际是在定义一个符号表达式,这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式,而且长度没有限制,只是将方括号置于用于创建符号表达式的单引号中。如下例:注意:标点符号的区别 例1-1 >> sym_matrix = sym('[a b c;Jack,Help Me!,NO WAY!]') sym_matrix = [a b c] [Jack Help Me! NO WAY!]

>> sym_digits = sym('[1 2 3;a b c;sin(x)cos(y)tan (z)]') sym_digits = [1 2 3] [a b c] [sin(x)cos(y)tan(z)] 2.用命令syms定义矩阵 先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量,而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。 例1-2 >> syms a b c ; >> M1 = sym('Classical'); >> M2 = sym(' Jazz'); >> M3 = sym('Blues') >> syms_matrix = [a b c;M1,M2,M3;2 3 5] syms_matrix = [ a b c] [Classical Jazz Blues] [ 2 3 5]

3把数值矩阵转化成相应的符号矩阵。 数值型和符号型在MATLAB中是不相同的,它们之间不能直接进行转化。MATLAB提供了一个将数值型转化成符号型的命令,即sym。 例1-3 >> Digit_Matrix = [1/3 sqrt(2)3.4234;exp(0.23)log(29)23^(-11.23)] >> Syms_Matrix = sym(Digit_Matrix) 结果是: Digit_Matrix = 0.3333 1.4142 3.4234 1.2586 3.3673 0.0000 Syms_Matrix = [ 1/3,sqrt(2), 17117/5000] [5668230535726899*2^(-52),7582476122586655*2^ (-51),5174709270083729*2^(-103)] 注意:矩阵是用分数形式还是浮点形式表示的,将矩阵转化成符号矩阵后,都将以最接近原值的有理数形式表示或

以格雷马斯的符号矩阵分析《唐人街探案》

以格雷马斯的符号矩阵分析《唐人街探案》 【摘要】格雷马斯是结构主义符号学和语义学的重要代表人物,“符号矩阵”是他结构主义理论的重要内容之一,被广泛应用,具有重要的价值。本文运用格雷马斯的“符号矩阵”来分析影片《唐人街探案》中的叙述矩阵,从而分析了影片中主要的人物关系。再从格雷马斯对行动模态划分的四个阶段入手,对影片的叙事结构进行梳理和分析,借此来帮助我们更好的了解影片的含义。 【关键字】《唐人街探案》;格雷马斯;符号矩阵;二元对立; 《唐人街探案》是由陈思诚执导的一部具有喜剧性的悬疑影片。影片讲述了天赋异禀的结巴少年秦风警校落榜,在姥姥的建议下去泰国找号称是“唐人街第一神探”,实际是投机取巧“小混混”的远方表舅唐仁散心。无奈由于一箱黄金的离奇丢失,唐仁又是唯一一位与盗匪嫌疑人颂帕在被杀之前有过接触的人,因此唐仁被怀疑盗金杀人。秦风因为在与唐仁逃跑过程中袭警,也成为警察追捕的对象。而与此同时,以小沈阳为代表的盗匪三人组也就是颂帕的同伙,他们绑架唐仁与秦风,向其索要黄金。故事由此发展,“神探组合”在躲避警察追捕、盗匪绑架的同时,在短短的三天内找到了丢失的黄金,查明真凶为自己洗刷了冤屈。本文以格雷马斯的“符号矩阵”来分析《唐人街探案》中的深层结构,再以行动模态来分析《唐人街探案》中的叙事结构。 一、格雷马斯的“符号矩阵” 结构主义语言学家格雷马斯认为,叙述有一个“内在层次”,“它像一个共有的结构主干,在表达之前叙述性就在此存在并得到组织。”[1]格雷马斯在诠释亚里士多德逻辑学命题的基础上,将“二元对立”模式进行扩展,提出了“符号矩阵”[2]理论,这个理论的提出更有利于分析故事中的人物关系,发现其深层含义。本文运用格雷马斯的符号矩阵来分析《唐人街探案》中的深层结构,从而了解人物之间的关系。 符号矩阵是由四个符号学要素组成的显示人物行动意义的矩阵图示,是格雷马斯提出的一种研究行动逻辑的模式。格雷马斯的符号矩阵理论主要是先设立一对对立项X和反X,与X矛盾但不对立的项为非X,与反X矛盾但不对立的项为非反X,而非X与非反X不一定会有对立的关系,他们之间是一个动态的关系,如图一所示。

矩阵的基本运算

矩阵的基本运算 (摘自:华东师范大学数学系;https://www.doczj.com/doc/063883101.html,/)§3.1 加和减 §3.2矩阵乘法 §3.2.1 矩阵的普通乘法 §3.2.2 矩阵的Kronecker乘法 §3.3 矩阵除法 §3.4矩阵乘方 §3.5 矩阵的超越函数 §3.6数组运算 §3.6.1数组的加和减 §3.6.2数组的乘和除 §3.6.3 数组乘方 §3.7 矩阵函数 §3.7.1三角分解 §3.7.2正交变换 §3.7.3奇异值分解 §3.7.4 特征值分解 §3.7.5秩 §3.1 加和减

如矩阵A和B的维数相同,则A+B与A-B表示矩阵A与B的和与差.如果矩阵A和B的维数不匹配,Matlab会给出相应的错误提示信息.如: A= B= 1 2 3 1 4 7 4 5 6 2 5 8 7 8 0 3 6 0 C =A+B返回: C = 2 6 10 6 10 14 10 14 0 如果运算对象是个标量(即1×1矩阵),可和其它矩阵进行加减运算.例如: x= -1 y=x-1= -2 0 -1 2 1 §3.2矩阵乘法 Matlab中的矩阵乘法有通常意义上的矩阵乘法,也有Kronecker乘法,以下分别介绍. §3.2.1 矩阵的普通乘法 矩阵乘法用“ * ”符号表示,当A矩阵列数与B矩阵的行数相等时,二者可以进行乘法运算,否则是错误的.计算方法和线性代数中所介绍的完全相同. 如:A=[1 2 ; 3 4]; B=[5 6 ; 7 8]; C=A*B, 结果为 C=×==

即Matlab返回: C = 19 22 43 50 如果A或B是标量,则A*B返回标量A(或B)乘上矩阵B(或A)的每一个元素所得的矩阵. §3.2.2 矩阵的Kronecker乘法 对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B,A和B的Kronecher乘法运算可定义为: 由上面的式子可以看出,Kronecker乘积A B表示矩阵A的所有元素与 B之间的乘积组合而成的较大的矩阵,B A则完全类似.A B和B A均为np ×mq矩阵,但一般情况下A B B A.和普通矩阵的乘法不同,Kronecker乘 法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要求.Kronecker乘法的Matlab命令为C=kron(A,B),例如给定两个矩阵A和B: A= B= 则由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘积C: A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; C=kron(A,B) C = 1 3 2 2 6 4 2 4 6 4 8 12 3 9 6 4 12 8

符号矩阵

符号矩阵 符号矩阵和向量是数组,其元素为符号表达式,可用函数sym来产生。 >> A=sym( ' [a,b,c;b,c,a;c,a,b] ' ) A= [ a,b,c] [ b,c,a] [ c,a,b] >> G=sym( ' [cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)] ' ) G= [ cos(t),sin(t)] [-sin(t),cos(t)] 函数sym也可以扩展成定义各元素的公式。注意,只有在这种情况下,i,j分别表示行列的位置;且不影响i,j的缺省值(它代表)。下面的例子建立了3×3的矩阵,其元素依赖于行和列的位置。 >> S=sym(3,3,' (i+j)+(i-j+s) ') % create a matrix using a formula S= [ 2/s,3/(-1+s),4/(-2+s)] [1/(1+s),4/s,s/(-1+s)] [4/(2+s),5/(1+s),6/s] >> S=sym(3,3,' m ',' n ',' (m-n)/(m-n-t) ') % use m and n in another formula S= [ 0,-1/(-1-t),-2/(-2-t)]

[1/(1-t),0,-1/(-1-t)] [2/(2-t),1/(1-t),0] 函数sym也可以把数值矩阵转换成符号形式 >> M=[1.1,1.2,1.3;2.1,2.2,2.3;3.1,3.2,3.3] % a numeric matrix M= 1.1000 1.2000 1.3000 2.1000 2.2000 2.3000 3.1000 3.2000 3.3000 >> S=sym(M) % convert to symbolic form S= [11/10,6/5,13/10] [21/10,11/5,23/10] [31/10,16/5,33/10] 如果数值矩阵的元素可以指定为小的整数之比,则函数sym将采用有理分式表示。如果元素是无理数,则在符号形式中sym将用符号浮点数表示元素。 >> E=[exp(1) sqrt(2)] E= 2.7183 1.4142 >> sym(E) ans= [3060513257434036*2^(-50),3184525836262886*2^(-51)] 用函数symsize可以得到符号矩阵的大小(行,列数)。函数返回数值或向量,而不是符号表达式。symsize的四种形式说明如下:

格雷马斯与符号矩阵

格雷马斯与符号矩阵 格雷马斯(1917—1993年)是法国结构主义语言学家,“符号矩阵”是他根据法国结构主义创始人列维·斯特劳斯的二元对立模式扩充发展而来的一种符号分析模式,他将列维·斯特劳斯的简单的二元对立,扩充为四元,使得叙事分析的实现更为完善。这种分析方法其实可以追溯到亚里士多德的“命题与反命题”,理解这一点对于我们理解“符号矩阵”不无裨益。 格雷马斯很大程度上受到了语言学家索绪尔和雅各布森关于语言二元对立的基本结构研究的影响,他们认为人所能接触到的“意义”,产生于“语义素”单位之间的对立,也就是说,“语义素”本身并不能产生“意义”并为人所领会,而是“语义素”之间的对立关系以及基于这种对立的相互作用才产生出了所谓的“意义”。因而,从这个意义上讲,在对叙事作品的解读当中,就要特别关注其中的“对立”。对立大体可以分为两类:实体与实体的对立面、实体与对实体的否定。我们要特别理解对立面与否定的概念,这将在下面的图式中得到展示。 解释文学作品的矩阵模式: 设立一项为故事元素为x,它的对立面一方是反x,与x矛盾但并不一定对立的是非x,反x的矛盾方即非反x,如下图所示:

X 反X X 文学故事起源于x与反x之间的对立,在叙事进程中又引入了新的因素,于是出现了非x和非反x,当这些因素都得以展开,故事也就完成。 使用符号矩阵理论的基本方法: 一、确定那个x。在细致阅读故事文本的基础上,我们要确定文本中最为基本的要素来作为x。这是第一步,也是最关键的一步,这一步很大程度上决定了整个分析的成败优劣。除了依靠文学感知能力外,也有一些方法可循。即,文本中的关键要素往往会明显地反复出现,我们就需要对之进行细致考察,衡量它是否足以作为主导全篇的x。有时这个关键要素并不是以单一形象反复出现,而是以多个形象的组合出现,这就需要多一道工序,从这些丰富的形象中寻找具有同一性的“义素”。最佳的效果是你能提取出一个简单的概念甚至是一个字,然后进行推演,再确定出它的对立项和另外两个矛盾项。 二、分析叙事结构。有了第一步的工作,第二步就呼之欲出了。弄清楚这篇叙事文本的所有要素之后,我们需要做的就是立足于这些基本要素来考察整个故事结构、情节方面的发端、演化、结局,我们也可以藉此来弄清作者创设出的这个叙事结构所隐喻的内涵是什么。特别强调的是,这种“符号矩阵”理论在实际操作中,很像是一种文字游

32 附录 2 矩阵和指标符号

矩阵和指标符号 MA 02139,剑桥 麻省理工学院 材料科学与工程系 David Roylance 2000年9月18日 要描述一个矢量,可列出它在直角坐标系z y x 、、轴中的各个分量,例如位移矢量U 可以记作,用字母下标表示各个分量。也可用数字下标1、2、3分别表示z y x u u u 、、z y x 、、方向,因而位移矢量同样也可写成。 321u u u 、、 常见而实用的速记方法是把位移矢量简写成,这里的下标是假定在范围1、2、3内变化的指标(在二维问题中,i 就是1、2)。这称为指标符号的范围规则。应用这一规则,矢量式分别表示3个标量式: i u i a u i = 我们通常会发现:把矢量的各分量竖向排列在括号内较为方便,这种形式使我们更容易明了矩阵和矢量的乘法。于是我们有如下等价的矢量表示形式: 诸如应力、应变、惯性矩以及曲率等二阶量,都可以表示成3×3的矩阵。例如,应力可用数字指标写成 这里,第一个下标表示行、第二个下标表示列。这里的下标也有物理意义,例如23σ表示在2面(该平面的法线沿着方向2、或方向)上作用的沿方向3(或方向)的应力。为便于区别,二阶张量用方括弧、矢量用花括弧。 y z 应用指标符号的范围规则,应力也可写成j i σ,这里i 和j 的变化范围都是从1到3,这就给出了9个分量,清楚地如上所列。由于应力矩阵是对称的,即i j j i σσ=,9个分量中只有6个是独立的。

对某指定项重复的下标表示对该重复下标的取值范围求和,这就是指标符号的求和规则 。例如,为了表示应力矩阵中对角线上各元素之和,可写成: 矩阵的乘法规则正式的表述为:设A =是)(j i a )(N M ×矩阵,B =是矩阵,仅当时,矩阵的乘积AB 是)(j i b )(P R ×N R =)(P M ×的矩阵C =,由下式给出 )(j i c 应用求和规则,上式可简写为 式中,求和是对重复的指标进行的。对3k ×3矩阵乘以3×1列矢量的情况,我们有 逗号规则用下标逗号表示对其后的变量求导数,所以y f f ??=2,,j i j i x u u ??=,。例如,表达式0,=j j i σ用到了前面定义的所有三个指标规则:对i 应用范围规则;对j 求和并求导数: 克罗内克-δ函数是很有用的,它定义为 这是单位矩阵 I 的指标形式: 于是,例如 式中,332211σσσσ++=k k 。

有关组合矩阵论中图谱与符号模式矩阵的研究

有关组合矩阵论中图谱与符号模式矩阵的研究 【摘要】:组合矩阵论是一个近20余年来兴起并迅速发展的一个数学分支.它用矩阵论和线性代数来证明组合定理及对组合结构进行描述和分类.同时,也把组合论的思想和论证方法用于矩阵的精细分析及揭示阵列的内在组合性质.对图谱理论和符号模式矩阵的研究是组合矩阵论的重要组成部分.图谱理论是图论研究的一个非常活跃而又重要的研究领域,它在量子化学、统计力学、计算机科学、通信网络以及信息科学中均有着广泛的应用.在图谱理论中,为了研究图的性质,人们引入了各种各样的矩阵,诸如图的邻接矩阵、关联矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵、距离矩阵等等.这些矩阵与图的结构都有着密切的联系.图谱理论的一个主要问题就是研究图的性质能否以及如何由这些矩阵的代数性质(例如谱半径,谱唯一性,谱展,能量等等)反映出来.符号模式矩阵的研究在经济学、生物学、化学和社会学以及理论计算机科学中具有广泛的实际应用背景.对符号模式矩阵的研究包括符号模式矩阵的幂序列性质,可解性问题,稳定性问题等.本论文主要涉及的是对符号模式矩阵的幂序列性质的研究.在图谱理论方面,本论文主要研究了图的邻接谱、无符号拉普拉斯谱(Q-谱)、距离谱.主要对图的邻接矩阵、无符号拉普拉斯矩阵(Q-矩阵)、距离矩阵的谱半径、最小根以及谱展进行研究,试图建立它们与图的结构参数之间的一些关系;在符号模式矩阵方而,我们刻画了一些特殊图类的Lewin 指数极图,刻画了一些本原非可幂符号模式矩阵的基集和达到基的上

界的极图,继邵嘉裕老师、柳柏濂、尤利华和苗正科老师等对一般的本原非可幂符号模式矩阵的基集的研究成果和研究工作以及本人在硕士论文中的一些工作,给出一些关于基的界,同时证明了在基集中有一些新的问隔(“gaps”).本论文的主要内容如下:(一)在第一章中,我们首先回顾介绍了图论研究的背景和进展;接着介绍了一些图谱理论问题的研究背景和进展;最后介绍了符号模式矩阵的一些研究背景和进展.(二)在第二章中,我们研究n阶图的邻接谱.我们先介绍了一些基本概念、记号和一些引理.接着在第二、三节,我们探讨图子式(Minor)与图的谱之间的关系,寻找图的拓扑性质与代数性质的内在联系,对禁用子图K2,3的图类和边数最多的外平面二部图图的给出了一些结构性的刻画,通过已有工具对这些图类的邻接谱半径进行研究,给出了一些比较好的上、下界,甚至刻画达到一些界的极图.在本章最后,我们讨论了直径给定的双圈图中最小根,并对达到最小根的极图给出了一些结构刻画.(三)在第三章中,我们研究n阶图的无符号拉普拉斯谱.我们在第一节中介绍了一些基本概念、记号和一些引理.在第二节中讨论一般图的Q-谱半径的界,给出了一些上、下界并刻画了达到下界的极图.我们接着在第三、四节中讨论一些特殊图类的Q-谱半径的界,刻画了色数给定的图和θ-图类中达到Q-谱半径的上、界的极图.最后我们在第五节中考虑图的Q-谱的第二大根q2.刻画了q2=2的图;对n≥9阶连通非二部图,刻画了q2≤3的图;对n≥7阶连通二部图,刻画了q2≤3的图.我们证明了(i)如果n≥2,不存在n阶图G使得q2(G)∈((1,2)∪(3+(?)/2,2.7));(ii)如果n≥9,不存在n阶图G使得并q2(G)∈((1,3+(?)/2)

格雷马斯符号矩阵

Structuralism holds the view that there must be a structure in every text,which explains why it is easier for experienced readers than for non-experienced readers to interpret a text. Hence, everything that is written seems to be governed by specific rules, or a "grammar of literature,,,that one “leams in educational institutions and that are to be unmasked,,(Raman,2005:76). Literary structuralism often follows the lead of Vladimir Propp, Algirdas Julien Greimas, and Claude L6vi-Strauss in seeking out the basic and deep structures in stories and myths. 2.2.2 Greimas Semiotics The word “semiotic” was chosen to designate the area that structuralists want to investigate. It suggests that the surfaces are covered by markings which just constitute the signifying wholes and then "that collections of signifying wholes, whose limits are still to be defined,in turn constitute the signifying systems. This is a strong hypothesis which justifies the intervention of semiotic theory,,(Greimas,1989:629). Semiotic literary criticism, also called literary semiotics, tied closely to the structuralism pioneered by Ferdinand de Saussure, is the approach informed by the theory of signs or semiotics. The early forms of literary semiotics grew out of

矩阵的Hadamard积与符号模式

矩阵的Hadamard积与符号模式 【摘要】:我们主要讨论了非负矩阵、M-阵的Hadamard积与Fan积问题,以及矩阵Hadamard积的一些范数不等式.同时也讨论了逆M-矩阵、零模式不变矩阵、符号模式矩阵、k-幂等阵和符号k-幂等阵等特殊矩阵的相关问题.这些成果与M.Fiedler、R.A.Horn、R.Mathias、R.Bhatia、C.Davis、M.D.Choi、C.Eschenbach、M.Jeter和W.Pye的工作密切相关.1.非负矩阵的Hadamard积令A=(a_(ij))和B=(b_(ij))都为非负矩阵,及D_1=diag(a_(ii))和D_2=diag(b_(ii)).我们给出了A和B的Hadamard积的谱半径ρ(A(?)B)的精确上界.特别地,如果A和B的主对角元素都非零,则其中J_A=D_1~(-1)(A-D_1)和J_B=D_2~(-1)(B-D_2).2.M-阵的Hadamard 积与Fan积令A=(a_(ij))和B=(b_(ij))都为非奇异M-阵,及D_1=diag(a_(ii))和D_2=diag(b_(ii)).我们给出了A和B的Fan积的最小特征值τ(A*B)以及A和B~(-1)的Hadamard积的最小特征值τ(A(?)B~(-1))的精确下界,得到了如下结论:及其中S_A=D_1~(-1)(D_1-A)和S_B=D_2~(-1)(D_2-B).3.矩阵Hadamard 积的范数不等式令C_n和R_n~+分别为n×n复矩阵和非负矩阵的集合,及‖·‖_F为Frobenius范数.我们首先刻画了满足下列条件的酉不变范数‖·‖:对任意[a_(ij)]∈C_n,‖[a_(ij)]‖=‖[|a_(ij)|]‖.然后我们证明了:令‖·‖为矩阵范数,则对所有X∈R_n~+及A,B∈C_n,当且仅当范数‖·‖满足而且,如果A,B,X∈C_n,则对任意酉不变范数‖·‖,其中

3.5符号矩阵的运算

3.5 符号矩阵的运算 3.5.1 符号矩阵的运算 1.符号矩阵的四则运算 在MATLAB中,进行符号矩阵的四则运算非常 方便。实际上,它与数值矩阵的四则运算完全相同,这大大地方便了用户的操作。符号矩阵的加、减、乘、除由函数symadd、symsub、symmul、symdiv来实现,也可与一般的数值运算一样,用“+”、“-”、“×”、“/”符号进行运算,而符号矩阵的幂运算 可由函数sympow来实现符“^”来实现。

【例3.5.1】 >>A=sym('[cos(x), sin(x); x^2+x+1 tan(x)]'); B=sym('[x+1 x^2; sin(x), log(x)] '); C=A+B C = [ cos(x)+x+1, sin(x)+x^2] [ x^2+x+1+sin(x), tan(x)+log(x)] D= A*B D = [ cos(x)*(x+1)+sin(x)^2, cos(x)*x^2+sin(x)*log(x)] [ (x^2+x+1)*(x+1)+tan(x)*sin(x), (x^2+x+1)*x^2+tan(x)*log(x)] E=A/B E = [ -(log(x)*cos(x)-sin(x)^2)/(-log(x)*x-log(x)+sin(x)*x^2), 1/(-log(x)*x-log(x)+sin(x)*x^2)*(cos(x)*x^2-x*sin(x)-sin(x))] [ -(log(x)*x^2+log(x)*x+log(x)-tan(x)*sin(x))/(-log(x)*x-log(x)+sin(x)*x^2), 1/(-log(x)*x-log(x)+sin(x)*x^2)*(x^4+x^3+x^2-x*tan(x)-tan(x))]

格雷马斯与符号矩阵

格雷马斯与符号矩阵 “符号矩阵”是他根据法国结构主义创始人列维·斯特劳斯的二元对立模式扩充发展而来的一种符号分析模式,他将列维·斯特劳斯的简单的二元对立,扩充为四元,使得叙事分析的实现更为完善。这种分析方法其实可以追溯到亚里士多德的“命题与反命题”,理解这一点对于我们理解“符号矩阵”不无裨益。 X 反X X 文学故事起源于x与反x之间的对立,在叙事进程中又引入了新的因素,于是出现了非x和非反x,当这些因素都得以展开,故事也就完成。 使用符号矩阵理论的基本方法: 一、确定那个x。在细致阅读故事文本的基础上,我们要确定文本中最为基本的要素来作为x。这是第一步,也是最关键的一步,这一步很大程度上决定了整个分析的成败优劣。除了依靠文学感知能力外,也有一些方法可循。即,文本中的关键要素往往会明显地反复出现,我们就需要对之进行细致考察,衡量它是否足以作为主导全篇的x。

有时这个关键要素并不是以单一形象反复出现,而是以多个形象的组合出现,这就需要多一道工序,从这些丰富的形象中寻找具有同一性的“义素”。最佳的效果是你能提取出一个简单的概念甚至是一个字,然后进行推演,再确定出它的对立项和另外两个矛盾项。 二、分析叙事结构。有了第一步的工作,第二步就呼之欲出了。弄清楚这篇叙事文本的所有要素之后,我们需要做的就是立足于这些基本要素来考察整个故事结构、情节方面的发端、演化、结局,我们也可以藉此来弄清作者创设出的这个叙事结构所隐喻的内涵是什么。特别强调的是,这种“符号矩阵”理论在实际操作中,很像是一种文字游戏,因而它最终推演出的所谓“作者想要表达的意思”往往与我们的直观感悟相去甚远,在实际应用中,我们大可不必为最终得出结论的荒谬而震惊,因为,倘或一切都是看起来的那样,也就不需要理论这个玩意儿来添乱了。换言之,这是因为有了理论的存在,每个人的个性化的、多样的理解才能寻找到自己的根据意义。 理论内容到此结束。在网上有很多运用“符号矩阵”来分析文学作品和电影作品的文章,水平参差不齐,大家可以找来看看,但切忌被其思路所左右。毕竟,一个有新意的思路就已经是成功的一半了。 下面是对《聊斋志异》中《鸲鹆》一篇进行“符号矩阵”分析的案例,供大家参考。 首先是《鸲鹆》的原文故事: 王汾滨言:其乡有养八哥者,教以语言,甚狎习,出游必与之俱,相将数年矣。一日将过绛州,去家尚远,而资斧已罄,其人愁苦无策。

矩阵图(matrix diagram)

矩阵图(matrix diagram) 又名:矩阵(matrix),矩阵表(matrix chart) 概述 矩阵图表现为2组、3组或4组信息间的关系,同时能提供相关性的更多信息,例如强度、不同个体的角色或测量方式。有六种不同形状的矩阵:L型、T型、Y型、X型、C型和屋顶型,形状的不同取决于比较组数的多少。这是门类型工具,适用范同很广。 适用场合 ·理解不同组数据间关系时; ·表达不同组数据间的关系时。 一般使用矩阵 ·给一组人分配任务时(有时被称为责任矩阵): ·将顾客要求与过程因素相联系时(有时叫做关键质量矩阵); ·区分哪些问题影响哪些产品或机器的哪个部分时: ·寻找因果关系时; ·寻找将要同时执行的两个计划间的补充和冲突时。 每种矩阵适用场合 表5.1l概括了每种矩阵的适用场合。 ·L型矩阵用于2组间的比较(或与自身的比较)。 ·T型矩阵用于3组的比较:B组与C组分别和A组比较,B组与C组间不相互比较。 ·Y型矩阵也用于3组的比较,3组循环比较。 ·C型矩阵用于在3维空间中间时比较3组间的情况。 ·X型矩阵用于4组间的比较,每组与其中的2组相联系。 ·屋顶型矩阵用于与自身的比较,通常与L型或T型矩阵一起运用。 摹本步骤 1确定要比较的组。 2选择合适的矩阵形式。 3画构成矩阵的网格线。 4沿矩阵各轴列出说明。 5确定在矩阵中表达信息的符号。参阅“注意事项”中的常用符号。写明图例描述符号的含义。 6组间逐项比较。在交叉项上标注合适的符号。

7分析矩阵。也可以用不同的格式或符号重复上述步骤以加深对相互关系的了解。 示例:L型矩阵(L-shaped matrix) 图表5.113是总结顾客要求的L型矩阵。在表格中填写数字化的公差范围,并用符号说明包裹的选择。此例及以后的示例中,可以把矩阵中的轴显示成阴影以强调矩阵的名称。这样L 型矩阵事实上构成倒置的L型矩阵,这是最基本、最常见的矩阵形式。这个例子是第4章中ZZ-400改进案例的一部分,其他例子请参阅第4章中相关圣鲁克和Medrad的案例。 示例:T型矩阵(T-shaped matrix) 图表5.114是表示四种产品模型与他们的生产地点和顾客的关系的T型矩阵,可以从不同的角度研究矩阵来获得不同的信息。比如,集中研究模型A,它在德克萨斯州的生产厂大批量生产,在阿肯色州的生产厂小规模生产。时代公司是模型A的主要客户,艾罗公司只购买少量产品。如果我们关心顾客行,会发现只有一个顾客——艾罗公司购买所有的四种模型,齐格公司只购买一种产品,时代公司大批量购买产品A和D,相比之下里尔公司则是不太重要的客户。

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