第一章
1.3 解：
(a). 2
40
1
lim
(),04T
t T T
E x t dt e dt P ∞
-∞∞→∞
-====?
?
(b) dt t x T
P T T
T ?-∞→∞=2)(21
lim
121
lim ==?
-∞→dt T T
T
T
∞===??∞
∞
--∞
→∞dt t x dt t x E T
T
T 2
2
)()(lim
(c).
2
22
lim
()cos (),
1
11cos(2)1
lim
()lim
2222T
T T
T
T
T T T
T
E x t dt t dt t P x t dt dt T
T
∞
∞→∞
--∞
∞→∞→∞--===∞+===???
?
(d) 034121lim )2
1(121lim ][121lim 022
=?+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N N
n n N N N n N 3
4
)
2
1()(lim 202
=
==∑∑-∞
=∞
→∞n
N N n N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞
2
11lim []lim 112121N N
N N n N n N
P x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=N
N
n N n x N P 21)(121lim 2
∑-=∞
→∞∞===N
N
n N n x E 2
)(lim
1.9. a). 00210,105T ππω==
=; b) 非周期的； c) 0000
7,,22m
N N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解：
∑∞
=--3
)1(k k n δ对于4n ≥时，为1
即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1 易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=-
1.15 解：(a)
]3[2
1
]2[][][222-+
-==n x n x n y n y , 又2111()()2()4(1)x n y n x n x n ==+-， 1111()2[2]4[3][3]2[4]y n x n x n x n x n ∴=-+-+-+-，1()()x n x n =
()2[2]5[3]2[4]y n x n x n x n =-+-+- 其中][n x 为系统输入。 (b) 交换级联次序后
]2[4][2][][111-+==n x n x n y n y
]4[2]3[]3[4]2[22222-+-+-+-=n x n x n x n x ]4[2]3[5]2[2-+-+-=n x n x n x 其中][n x 为系统输入
通过比较可知，系统s 的输入－输出关系不改变 1.16 解：
(a) 不是无记忆的，因为系统在某一时刻0n 的输出还与20-n 时刻的输入有关。 (b) 输出]2[][][-?=n A n A n y δδ
0]2[][2=-=n n A δδ
(c) 由(b)可得，不论A 为任意实数或者复数，系统的输出均为零，因此系统不可逆。
1.21．1.22和1.23画图均略 1.26 解：
(a) 7
3
20=πω
，为有理数，∴x[n]具有周期性，且周期N ＝7 (b) π
πω161
20=
，为无理数，∴x[n]无周期性 (c) 由周期性的定义，如果存在),8
cos(
])(2
cos[
,22n N n N π
π
=+使得则函数有周期
性，即：2
2
8
12)(8
1n k N n πππ+=+ k nN N 1622
=+∴，对全部n 成立取
N 的最小值N ＝8，即为周期。 (d) )]4
1
cos()43[cos(21)4cos(
)2
cos(
][n n n n n x πππ
π
+==，与(a)同理，x[n]具有周期
性，对8)4
1cos(,8)43cos(21==N n N n 存在对存在ππ，8=∴N 基波周期 (e) 与上题同理，4,16,8321===N N N 16N ＝
周期∴ 1.27 a) 系统具有线性性与稳定性；
e). 系统具有线性性, 时不变性与因果性与稳定性； 1.28 c) 系统是无记忆的，线性的，因果的；
e) 系统是线性的，稳定的 g). 系统是线性的，稳定 1.31
解： (a) 211211()()(2)()()(2)x t x t x t y t y t y t =--∴=-- 如图PS2.17(a)所示。 (b) 311311()(1)()()(1)()x t x t x t y t y t y t =++∴=++ 如图PS2.17(b)所示。
1.33
1)正确。设()x n 的周期为N 。如果N 为偶数，则1()y n 的周期为/2N ；如果N 为奇数，则必须有022N N =，才能保证周期性，此时1()y n 的周期为0N N =。 2)不正确。设()()()x n g n h n =+，其中()sin
4
n
g n π=，对所有n ，
1,()30,n
n h n n ???? ?=???
??
奇偶 显然()x n 是非周期的，但1()y n 是周期的。 3)正确。若()x n 的周期为N ，则2()y n 的周期为2N 。
4)正确。若2()y n 的周期为N ，则N 只能是偶数。()x n 的周期为/2N 。
1.37 a) ()()()()xy yx t x t y d t φτττφ+∞
-∞
=+=-?
b) ()xx t φ=()xx t φ-, 奇部为零。
c). ()(),()()xy xx yy xx t t T t t φφφφ=-=
1.42 解：
(a) 结论正确。设两线性时不变系统如下图所示级联。当12()()()x t ax t bx t =+时，则有
12()()()w t aw t bw t =+，于是12()()()y t ay t by t =+，因此整个系统是线性的。
若输入为0()x t t -，则由于时不变性可知系统1的输出为0()w t t -，这正是系统2
的输入，因此总输出为0()y t t -。即整个系统是时不变的。
)
(b) 结论不对。如系统1为()()3w t x t t =+，系统2为()()3y t w t t =-。虽然两系统都不是线性的，但它们的级联()()y t x t =却是线性的。 c) 设系统1的输出为w(n), 系统2的输出为z(n).
11
()(2)(2)(21)(22)
24
11
()(1)(2)
24
y n z n w n w n w n x n x n x n ==+-+-=+-+-
1.46 解：a). ()(1)(1)y n n y n δ=---,n=0,y(n)=0,n=1,y(n)=1,n=2,y(n)=-1; 1
()(1)
(1)n y n u n -=--
b). ()(1)(1)y n u n y n =---,
n=0,y(n)=0, n=1,y(n)=1,n=2,y(n)=0; n=3,y(n)=1,n=4,y(n)=0, n=5,y(n)=1……;
1.47 解：
a) {}{}111()()()y n S x n c L x n C =+=+，C 为系统的零输入响应。
{}{}{}{}
111111()()()()
()()()
()}{()()()y n S x n x n y n L x n x n C y n L x n L x n C y n L x n =+-=++-=++-=
c) 00/2,1,(),2,()(1)/2,n n even
y n n y n n n odd ?==?-?
3. 非增量线性系统；
4. ()()()/y t x t tdx t dt =+, 非增量线性系统
5. 增量线性系统, 2
()cos ()y n n π=
湖南工业大学考试答案 课程名称: 信号与系统 （答案卷） 适用专业年级 : 通信工程12级 考试时间 100 钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分 人 签名 题分 30 10 13 13 14 20 100 得分 一填空题（30分，每小题3分） 1. 1 ； 2. e -2 ; 3. )2(2123ωωj F e j - ; 4. 1 ，0 ; 5. 21 )('ωωπδ-j ； 6. 2 л ; 7. 5223)(--+=z z z F ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 214 14111)(--+-=z z z H 二．?? ???==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换：
)()61721316()()()(;)()2 121()(4 2/122/111459221)()()37313()(;)4 3/713/134592)(4 552214592)(4 55245)0(5)0(')0()()()(42422422222t e e e t y t y t y t e e e t y s s s s s s s s Y t e e t y s s s s s s Y s s s s s s s s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y t t t zi zs t t t zi zs t t zi zi zi zs εεε-------------=+=--=+-+-+=+++?+=-=+-+=+++=+++?+++++=?++++++++= += 三．1． ) 0(22)(2)(221222 32223662)(2222≥-+=+-+++=+++=++++=--t e e t t f s s s s s s s s s F t t δ 2． )()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2k k f z z z z z z z F z z z z F n ε-=>-+--=--=+-=为右边序列 四． 1. {}4,1,22,21,4,11,2,3)(----=k f 2.
A Absolutely integrable 绝对可积Absolutely integrable impulse response 绝对可积冲激响应Absolutely summable 绝对可和Absolutely summable impulse response 绝对可和冲激响应Accumulator 累加器 Acoustic 声学 Adder 加法器 Additivity property 可加性 Aliasing 混叠现象 All-pass systems 全通系统 AM (Amplitude modulation ) 幅度调制 Amplifier 放大器 Amplitude modulation (AM) 幅度调制Amplitude-scaling factor 幅度放大因子Analog-to-digital (A-to-D) converter 模数转换器Analysis equation 分析公式（方程）Angel (phase) of complex number 复数的角度（相位）Angle criterion 角判据 Angle modulation 角度调制Anticausality 反因果
Aperiodic 非周期 Aperiodic convolution 非周期卷积Aperiodic signal 非周期信号Asynchronous 异步的 Audio systems 音频（声音）系统Autocorrelation functions 自相关函数Automobile suspension system 汽车减震系统Averaging system 平滑系统 B Band-limited 带（宽）限的 Band-limited input signals 带限输入信号 Band-limited interpolation 带限内插 Bandpass filters 带通滤波器Bandpass signal 带通信号 Bandpass-sampling techniques 带通采样技术Bandwidth 带宽 Bartlett (triangular) window 巴特利特（三角形）窗Bilateral Laplace transform 双边拉普拉斯变换Bilinear 双线性的 Bilinear transformation 双线性变换 Bit （二进制）位，比特
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
第一章 1.3 解： (a). 2 40 1 lim (),04T t T T E x t dt e dt P ∞ -∞∞→∞ -====? ? (b) dt t x T P T T T ?-∞→∞=2)(21 lim 121 lim ==? -∞→dt T T T T ∞===??∞ ∞ --∞ →∞dt t x dt t x E T T T 2 2 )()(lim (c). 2 22 lim ()cos (), 1 11cos(2)1 lim ()lim 2222T T T T T T T T T E x t dt t dt t P x t dt dt T T ∞ ∞→∞ --∞ ∞→∞→∞--===∞+===??? ? (d) 034121lim )2 1(121lim ][121lim 022 =?+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N N n n N N N n N 3 4 ) 2 1()(lim 202 = ==∑∑-∞ =∞ →∞n N N n N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞ 2 11lim []lim 112121N N N N n N n N P x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=N N n N n x N P 21)(121lim 2 ∑-=∞ →∞∞===N N n N n x E 2 )(lim 1.9. a). 00210,105T ππω== =; b) 非周期的； c) 0000 7,,22m N N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解： ∑∞ =--3 )1(k k n δ对于4n ≥时，为1 即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1 易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=-
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
第2页 共 2页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。
Chapter 4 4.21 求下列每一信号的傅立叶变换： (a)0),(]cos [0>-αωαt u t e t (b)t e t 2sin 3- (f)]) 1() 1(2sin ][sin [ --t t t t ππππ (h)如下图所示)(t x 解：(a)∵)0(),()(2 1)()cos (000>+=---αωαωωαt u e e e t u t e t t j t j t ) (1 )(;1)(00ωωαωαωαα-+? +? --j t u e e j t u e t j t t ) (1 )(00ωωαωα++? --j t u e e t j t ∴202000)(])(1)(1[21)()cos (ωωαω αωωαωωαωα+++=+++-+?j j j j t u t e t (b) ∵)(212sin ,9622332 3t j t j t t t e e e j t e e -----=+? ω ∴2 2223) 2(93)2(93])2(91)2(91[32sin -+-++=++--+?-ωωωωj j j t e t (f ) ∵)()()(sin 1ωπωπωππX u u t t =--+? )()]2()2([) 1() 1(2sin 2ωπωπωππωX e u u t t j =--+?---
∴)()(*)(21 ])1()1(2sin ][sin [21ωωωπ ππππX X X t t t t =?-- 当πω3-< 时 0)(=ωX πωπ-<<-3时， ? +--+--+=-==π π ωπωτππτπω22)()1(21 ]1[221)(j j j e j e j d e X πωπ<<- 时， 0][221)()() (=-==? +---+--π ωπ ωπωπωτπ τπωj j j e e j d e X πωπ3<< 时， )1(21]1[221 )(2)(ωπ π ωπωτππτπ ωj j j e j e j d e X -- ---+-=-= = ? πω3> 时， 0)(=ωX (h)∵∑∑∞ -∞ =∞-∞ =+-+-=k k k t k t t x )12()2(2)(δδ ∴ ∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =-∞-∞ =--+=-+-=?k k k jk k k e k k X t x )(]) 1(2[)()(2)()(πωδπ πωδππωδπ ωπ 4.23 考虑信号)(0t x 为)(0t x ＝???≤≤-t t e t 其余,01 0,求如图所示没一个信号的傅立叶变 换。要求求出)(0t x 的傅立叶变化然后根据性质求解。 解：ω ωωωωωj e e e j dt e e X j j t j t +-= -+==--+--?11]1[11)(1) 1(10
湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定 性： 。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级： 学生学号： 学生姓名： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 试卷类别：A （√） 、B （）、C （ ） 考试形式：开卷（ √）、闭卷（ ） 印题份数：
东 南 大 学 考 试 卷（A 、B 卷） （答案附后） 课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3 得分 适用专业 四系，十一系 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一、简单计算题（每题8分）： 1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 21 ()23F j j ωωω= -+，按照取 样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。 2、 求序列{} 10()1,2,1 k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε????=+ ???????的卷积和。 3、 已知某双边序列的Z 变换为 21 ()1092F z z z = ++，求该序列的时域表 达式()f k 。
4、 已知某连续系统的特征多项式为： 269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 5、 已知某连续时间系统的系统函数为： 323 2642 ()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 ) (k
二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为 ()jn n F j e πω ω+∞ =-∞ = ∑ 。 图(a) y(t) ) (t f e(t)图(b) h(t)图(c) 试：1） 分别画出)(t f 的频谱图和时域波形； 2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。 3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；
信号与系统常用词汇中英文对照表 序号英文词汇中文翻译 1 Absolutely summable impulse response 绝对可和的冲激响应 2 Absolutely integrable impulse response 绝对积的冲激响应 3 Accumulation property 累加性质 4 Adder 加法器 5 Additivity 可加性 6 Aliasing 混叠 7 Allpass system 全通系统 8 Amplitude Modulation(AM) 幅度调制 9 Amplifier 放大器 10 Analog-to-Digital Conversion 模数转换 11 Analysis equation 分析方程 12 Aperiodic signal 非周期性信号 13 Associative property 结合性质 14 Audio system 音频系统 15 Autocorrelation function 自相关函数 16 Band-limited signal 带限信号 17 Band-limited interpolation 带限内插 18 Bandpass filter 带通滤波器 19 Bandpass-sampling technique 带通抽样方法 20 Bandpass signal 带通信号 21 Bandwidth of an LTI system 线性时不变系统的带宽 22 Bilinear transformation 双线性变换 23 Block diagram 方框图 24 Bode plot 波特图 25 Butterworth filter 巴特沃斯滤波器 26 Carrier frequency 载波频率 27 Carrier signal 载波信号 28 Cartesian (rectangular) form for complex number 复数的笛卡尔（直角坐标）形式 29 Cascade-form block diagram 级联型方框图 30 Cascade (series) interconnection 级联连接 31 Causal LTI system 因果的线性时不变系统 32 Channel equalization 信道均衡 33 """Chirp"" transform algorithm" 线性调频变换算法 34 Closed-loop system 闭环系统 35 Coefficient multiplier 系数乘法器 36 Communication system 通信系统 37 Commutative property 交换性质 38 Complex conjugate 复共轭 39 Complex exponential 复指数 40 Complex number 复数 41 Continuous-time signal 连续时间信号 42 Conjugate symmetry 共轭对称性
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9 ． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω- -+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120 ()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
Ch1. Signals and Systems SIGNALS and SYSTEMS 信号与系统 任课老师：罗伟 E-mail: teacherluowei@https://www.doczj.com/doc/093839231.html,
Ch1. Signals and Systems ?本“信号与系统”课程所讨论的主要内容是：描述确定信号与线性时不变系统的基本数学方法和分析确定信号通过线性时不变系统的基本数学方法。信号与系统四川大学电气信息工程学院 2012年春（64学时） 序言 ?要求本课程注册学生应具备： 1.进行复数运算和多项式运算的能力。 2.微积分学和求解常系数常微分方程的基础知识。 3.电路、电子电路、电工测量技术的基本理论与实践。
Ch1. Signals and Systems 1 SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统
Ch1. Signals and Systems Main content ： 1.Continuous-Time and Discrete-Time Signals （连续时间与离散时间信号） 2.Transformations of the Independent Variable（自变量的变换） 3.Exponential and Sinusoidal Signals（指数信号 与正弦信号） 4.The Unit Impulse and Unit Step Functions（单位冲激与单位阶跃函数） 5.Continuous-Time and Discrete-Time Systems (连续时间与离散时间系统) 6.Basic System Properties(基本系统性质)
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε
《信号与系统》专业术语中英文对照表 第 1 章绪论 信号（signal）系统（system）电压（voltage）电流（current）信息（information）电路（circuit）网络（network） 确定性信号（determinate signal）随机信号（random signal）一维信号（one–dimensional signal）多维信号（multi–dimensional signal）连续时间信号（continuous time signal）离散时间信号（discrete time signal）取样信号（sampling signal）数字信号（digital signal）周期信号（periodic signal）非周期信号（nonperiodic（aperiodic） signal）能量（energy）功率（power）能量信号（energy signal）功率信号（power signal）平均功率（average power）平均能量（average energy）指数信号（exponential signal）时间常数（time constant）正弦信号（sine signal）余弦信号（cosine signal） 振幅（amplitude）角频率（angular frequency）初相位（initial phase）周期（period）频率（frequency） 欧拉公式（Euler’s formula） 复指数信号（complex exponential signal）复频率（complex frequency）实部（real part）虚部（imaginary part） 抽样函数 Sa(t)（sampling（Sa） function）偶函数（even function） 奇异函数（singularity function）奇异信号（singularity signal）单位斜变信号（unit ramp signal）斜率（slope） 单位阶跃信号（unit step signal）符号函数（signum function） 单位冲激信号（unit impulse signal）广义函数（generalized function）取样特性（sampling property） 冲激偶信号（impulse doublet signal）奇函数（odd function）偶分量（even component）奇分量（odd component） 正交函数（orthogonal function）正交函数集（set of orthogonal function）数学模型（mathematics model）电压源（voltage source） 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s voltage law（KVL））电流源（current source） 连续时间系统（continuous time system）离散时间系统（discrete time system）微分方程（differential function）差分方程（difference function）线性系统（linear system） 非线性系统（nonlinear system）时变系统（time–varying system）时不变系统（time–invariant system）集总参数系统（lumped–parameter system）分布参数系统（distributed –parameter system）偏微分方程（partial differential function）因果系统（causal system）非因果系统（noncausal system）因果信号（causal signal） 叠加性（superposition property）均匀性（homogeneity）积分（integral） 输入–输出描述法（input–output analysis）状态变量描述法（state variable analysis） 单输入单输出系统（single–input and single–output system）状态方程（state equation）输出方程（output equation） 多输入多输出系统（multi–input and multi–output system）时域分析法（time domain method）
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程