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(完整)2019年浙江卷数学高考真题

(完整)2019年浙江卷数学高考真题
(完整)2019年浙江卷数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学

选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则()∩B= A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A

2

B.1

C

D.2

3.若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是

A.-1

B.1

C.10

D.12

4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V

柱体

=sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是()

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

6.在同一直角坐标系中,函数y =1a

x

,y =log a (x +12),(α>0且α≠0)的图像可能是( )

A .

B.

C.

D.

7.设0

则当a 在(0,1)内增大时 A. D (X )增大 B. D (X )减小 C. D (X )先增大后减小 D.

D (X )先减小后增大

9.已知f (x )=x ,x <013x 3-12(a +1)x 2

+ax ,x 30ìí?

?

?,函数F (x )=f (x )-ax -b 恰有三个零点 则( ) A. a <-1,b >0

B. a <-1,b <0

C. a >-1,b >0

D. a >-1,b <0 10.设,数列

a n {}满足a n =a ,a n +1=a n 2+

b ,

,则

A.当b =

1

2时, a 10>10 B.当b =1

4

时, a 10>10

C.当b =-2时, a 10>10

D.当b =-4时, a 10>10

非选择题部分(共110分)

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。 11.复数z =

1

1+i

(i 为虚数单位),则||= 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,m ),半径长是r .若直线2x -y +3=0与圆相切与点A (-2,-1),则m = ,r = 13.在二项式

2+x (

)

9

的展开式中,常数项是 ,系数为有理数的项的个数是

14.在△ABC 中,∠ABC =90°,AB =4,BC =3,点D 在线段AC 上,若∠BDC =45°则BD = ,cos ∠ABD =

15.已知椭圆

x 29+y 2

5

=1的左焦点为F ,点P 在椭圆上且在x 轴的上方,若线段PF 的中点在以原点O 为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF 的斜率是 16.已知,函数

,若存在

,使得

,则实数 a 的最大

值是

三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.设函数

(1)已知,函数是偶函数,求的值. (2)求函数的值域

19.如图,已知三棱柱ABC-A

1B

1

C

1

,平面

11

A AC C⊥平面ABC ,,

,A

1

A=A

1

C=AC,E,F分别是AC,A

1

B

1的中点.

(1)证明:

(2)求直线EF与平面A

1

BC所成角的余弦值

20.设等差数列{a

n }的前n项和为S

n

,a

3

=4,a

4

=S

3

数列{b

n }满足:对每个,S

n

+b

n

,S

n+1

+b

n

S n+2+b

n

成等比数列.

(1)求数列{a

n },{b

n

}的通项公式

(2)记,,证明:

21.(本题满分15分)过焦点F(1,0)的直线与抛物线y2=2px交于A,B 两点,C 在抛物线,△ABC的重心P在x轴上,AC交x轴于点Q(点Q在点P的右侧)。

(1)求抛物线方程及准线方程;

(2)记△AFP,△CQP的面积分别为S

1,S

2

,求

S

1

S

2

的最小值及此时点P的坐标。

22.已知实数

,设函数f x ()

=a ln x

+x +1,x >0

(1)当a =-

3

4

时,求函数f x ()

的单调区间 (2)对任意

均有

,求a 的取值范围

2019年浙江高考数学真题及答案(Word版,精校版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B e= A .{}1- B .{}0,1? C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 2.渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B .1 C D .2 3.若实数x ,y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则z =3x +2y 的最大值是 A .1- B .1 C .10 D .12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V 柱体 =Sh ,其中S 是柱体的底面 积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是 A .158 B .162 C .182 D .32 5.若a >0,b >0,则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数y = 1 x a ,y =log a (x +),(a >0且a ≠0)的图像可能是 7.设0<a <1,则随机变量X 的分布列是

则当a 在(0,1)内增大时 A .D (X )增大 B .D (X )减小 C . D (X )先增大后减小 D .D (X )先减小后增大 8.设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点),记直线PB 与直线AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P -AC -B 的平面角为γ,则 A .β<γ,α<γ B .β<α,β<γ C .β<α,γ<α D .α<β,γ<β 9.已知,a b ∈R ,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C .a >-1,b >0 D .a >-1,b <0 10.设a ,b ∈R ,数列{a n }中a n =a ,a n +1=a n 2+b ,b *∈N ,则 A .当b =,a 10>10 B .当b =,a 10>10 C .当b =-2,a 10>10 D .当b =-4,a 10>10 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。 11.复数1 1i z = +(为虚数单位),则||z =___________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ,半径长是.若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --,则m =_____, =______. 13 .在二项式9 )x 的展开式中,常数项是________,系数为有理数的项的个数是_______. 14.在ABC △中,90ABC ∠=?,4AB =,3BC =, 点D 在线段AC 上,若45BDC ∠=?,则BD =____,cos ABD ∠=________. 15.已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ,点P 在椭圆上且在轴的上方,若线段PF 的中点在以原点O 为圆心,OF 为半径的圆上,则直线PF 的斜率是_______. 16.已知a ∈R ,函数3 ()f x ax x =-,若存在t ∈R ,使得2 |(2)()|3 f t f t +-≤,则实数的最大值是____. 17.已知正方形ABCD 的边长为 1,当每个(1,2,3,4,5,6)i i λ=取遍1±时, 123456 ||AB BC CD DA AC BD λλλλλλ+++++的最小值是________,最大值是_______. 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2019年高考数学理科全国三卷

2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合{}1,0,1,2A =-,{} 2|1B x x =≤,则A B =() A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=,则z =() A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为() A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3=() A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ,则() A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为() A. B. C. D.

2019年浙江省高考数学试卷-解析版

2019年浙江省高考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 1.已知全集U={?1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={?1,0,1},则(?U A)∩B=() A. {?1} B. {0,1} C. {?1,2,3} D. {?1,0,1,3} 2.渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是() A. √2 2 B. 1 C. √2 D. 2 3.若实数x,y满足约束条件{x?3y+4≥0 3x?y?4≤0 x+y≥0 ,则z=3x+2y的最大值是() A. ?1 B. 1 C. 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖 暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=S?,其中S是柱体的底面积, h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是() A. 158 B. 162 C. 182 D. 324 5.若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数y=1 a x ,y=log a(x+1 2 )(a>0且a≠1)的图象可能是() A. B. C. D.

7. X 0 a 1 P 13 13 13 则当a 在(0,1)内增大时,( ) A. D(X)增大 B. D(X)减小 C. D(X)先增大后减小 D. D(X)先减小后增大 8. 设三棱锥V ?ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点 ),记直线PB 与直线AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P ?AC ?B 的平面角为γ,则( ) A. β<γ,α<γ B. β<α,β<γ C. β<α,γ<α D. α<β,γ<β 9. 设a , b ∈R ,函数f(x)={x,x <0, 13 x 3?12 (a +1)x 2+ax,x ≥0. 若函数y =f(x)?ax ?b 恰有3个零点,则( ) A. a 0 C. a >?1,b <0 D. a >?1,b >0 10. 设a ,b ∈R ,数列{a n }满足a 1=a ,a n+1=a n 2 +b ,n ∈N ?,则( ) A. 当b =1 2时,a 10>10 B. 当b =1 4时,a 10>10 C. 当 时,a 10>10 D. 当 时,a 10>10 二、填空题(本大题共7小题,共36.0分) 11. 复数z =1 1+i (i 为虚数单位),则|z|=______. 12. 已知圆C 的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2x ?y +3=0与圆C 相切于点 A(?2,?1),则m =______,r =______. 13. 在二项式(√2+x)9的展开式中,常数项是_____________,系数为有理数的项的个 数是______________. 14. 在?ABC 中, ∠ABC =90°,AB =4,BC =3,点D 在线段AC 上,若∠BDC =45°,则BD =___________;cos∠ABD =___________. 15. 已知椭圆x 2 9+y 2 5 =1的左焦点为F ,点P 在椭圆上且在x 轴的上方,若线段PF 的中点在以原点O 为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF 的斜率是______. 16. 已知a ∈R ,函数f(x)=ax 3?x.若存在t ∈R ,使得|f(t +2)?f(t)|≤2 3,则实数 a 的最大值是______. 17. 已知正方形ABCD 的边长为1.当每个λi (i =1,2,3,4,5,6)取遍±1时,|λ1AB ????? +λ2BC ????? +λ3CD ????? +λ4DA ????? +λ5AC ????? +λ6BD ?????? |的最小值是______,最大值是______. 三、解答题(本大题共5小题,共74.0分) 18. 设函数f(x)=sinx ,x ∈R . (1)已知θ∈[0,2π),函数f(x +θ)是偶函数,求θ的值; (2)求函数y =[f(x +π 12)]2+[f(x +π 4)]2的值域.

2018年浙江高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1. 已知全集U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},则C U A =( ) A . φ B . {1,3} C . {2,4,5} D . {1,2,3,4,5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?,0),(,0) B . (?2,0),(2,0) C . (0,?),(0,) D . (0,?2),(0,2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位: cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α,直线m ,n 满足m ?α,n ?α,则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0

为θ3,则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a,b,e是平面向量,e是单位向量,若非零向量a与e的夹角为,向量b满足 b2?4e?b+3=0,则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3),若a1>1,则( ) A. a1a3,a2a4 D. a1>a3,a2>a4 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一, 值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁、鸡母,鸡雏个数分别为x,y,z,则,当z=81时,x=_______,y=_______ 12.若x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值是___________,最大值是___________ 13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,A=60°,则 sinB=_________________,c=___________________ 14.二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________ 15.已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是 ___________________,若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是__________________ 16.从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成 ______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答) 17.已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当 m=____________________时,点B横坐标的绝对值最大 三、解答题(本大题共5小题,共74分) 18.(14分)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点 34 P--,(1)求sin(α+π)的值;(2)若角β满足sin(α+β)=,求c osβ的值 (,) 55

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割

2019年浙江省高考数学试卷(原卷答案解析版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学 试题1-5+解析5-28页 参考公式: 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-,集合{} 0,1,2 A=,{} 101 B=-,,,则 U A B= e() A. {}1- B. {} 0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是() A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ,则32 z x y =+的最大值是() A. 1 - B. 1 C 10 D. 12

4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( ) A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠图象可能是( ) A. B. C. D. 7.设01a <<,则随机变量X 的分布列是: 的

2018浙江数学高考试题(附含答案解析)

绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 学 4 页,选择题部分 1 至 2 页;非选择题部分 3 至 考生注意: 1.答题前, 请务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题 纸规定的位置上。 2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集 U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},则 e U A= A . B .{1,3} C .{2,4, 5} D .{1,2,3,4,5} 卷上的作答一律无效。 参考公式: 若事件 A ,B 互斥,则 P(A B) P(A) P(B) 若事件 A ,B 相互独立,则 P(AB) P(A)P(B) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,则 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n k P n (k) C k n p k (1 p)n k (k 0,1,2, ,n) 台体的体积公式 V 1 (S 1 S 1S 2 S 2)h 其中 S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积, h 表 示台体的高 柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 S 4 R 2 球的体积公式 43

2019年高考数学浙江卷(附答案)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页;非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意: 1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式: 若事件A ,B 互斥,则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ,B 相互独立,则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ,则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3 V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则()U A B e= A .{}1- B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3-

2019年高考英语浙江卷-答案

2019年6月普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 英语答案解析 第一部分听力 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】A 13.【答案】C 14.【答案】A 15.【答案】B 16.【答案】A 17.【答案】C 18.【答案】B 19.【答案】A 20.【答案】C 第二部分阅读理解 第一节 A 【文章大意】文章主要介绍了Zachariah Fike为“军功章”寻找其真正的主人的故事。 21.【答案】A 【解析】根据第二段中的"he earned one himself in a war as a soldier"可知,Zac曾经在战场上获得过紫心勋章,故选A项。 【考点】细节理解 22.【答案】B 【解析】根据第三段中的"she called Zac back...To drive eight hours to come to see me"可推知,Adeline 很在意这枚勋章,故选B项。 【考点】推理判断 23.【答案】D

【解析】根据倒数第二段中的"Adeline couldn't understand.…missed my brother more and more...the only thing we had left"可知,这枚紫心勋章代表着Adeline对在战场上牺牲的兄弟的深切怀念和记忆,故选 D项。 B 【文章大意】文章介绍了Tyler Bridges发起的一个项目,让有能力的人捐助钱财,让需要的人自取钱财,而这个项目的宗旨是让人们能够互相帮助。 24.【答案】C 【解析】根据下文的内容并结合木板上写的"Give What You Can, Take What You Need"可知,附在木板上的钱是可以随意取的,并不附带任何条件,故选C项。 【考点】句意理解 25.【答案】B 【解析】根据第二段的内容,尤其是"People of all ages, races..…even had a bride"可推知,作者提到新娘参与该活动来说明参与人员的多样性,故选B项。 【考点】推理判断 26.【答案】D 【解析】根据倒数第二段第一句中的"Bridges said the only goal was to show generosity and sympathy"并结合全文内容可知,Bridges开展这个活动的目的在于传递“慷慨和同情之心”,故选D项。 【考点】细节理解 C 【文章大意】文章主要讲述了美国加利福尼亚州的森林中大树急剧减少的现象,并分析了其原因。 27.【答案】A 【解析】根据文章第二段中"The number of trees...declined by 50 percent...more than 55 percent (75) percent"提到的数字可知,该段主要描述了加州森林中大树急剧减少的严重性,故选A项。 【考点】段落大意 28.【答案】D 【解析】根据第三段中的"Aggressive wildfire control..…compete with big trees for resources(资源)“可知,声势浩大的森林防火措施虽然一定程度上保护了森林,但同时也导致小树泛滥,与大树争抢资源,从而导致大树数量减少,故选D项。 【考点】推理判断 29.【答案】C 【解析】根据最后一段中的"Since the 1930s, Mclntyre said.…have been rising temperatures...reduces the water supply"可知,Mclntyre认为水资源短缺的主要原因是逐渐上升的气温,故选C项。 【考点】细节理解 30.【答案】A 【解析】根据全文可知,文章主要讲述了美国加州森林中大树数量急剧下降的现象,并分析了其原

浙江省高考数学历年真题重点难点知识总结

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么? 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 {} {}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ? (答:,,)-??? ??? 1013 3. 注意下列性质: {} ()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n ()若,;2A B A B A A B B ??==I Y (3)德摩根定律: ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==, 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()(∵,∴ ·∵,∴ ·,,)335 30555 50 1539252 2∈--

若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真,当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? ()() 例:函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() (答:,,,)022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域? [] 如:函数的定义域是,,,则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] (答:,)a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? ( ) ).(1x f x e x f x ,求如:+=+ 令,则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1

2017年高考数学(浙江卷)

2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)已知集合,,那么P∪Q=() A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 2.(4分)椭圆的离心率是() 3.(4分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm)是( ) A.B. C.D. 4.(4分)若满足约束条件,则的取值范围是() A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞] D.[4,+∞] 5.(4分)若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M- m() A.与有关,且与b有关 B.与有关,但与b无关 C.与无关,且与b无关 D.与无关,但与b有关 6.(4分)已知等差数列的公差为d,前n项和为S n,则"d>0"是"S4+S6>2S5"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(4分)函数的导函数的图像如图所示,则函数的图像可能是()

A.B. C.D. 8.(4分)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=p i,P(ξi=0)=1-p i,i=1,2.若,则() A.E(ξ1)D(ξ2) C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2) 9.(4分)如图,已知正四面体D-ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别记二面角D-PR-Q,D-PQ-R,D-QR-P的平面角为α,β,γ,则() A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α 10.(4分)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记 ,,,则() A.I1

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学参考公式: 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-,集合{} 0,1,2 A=,{} 101 B=-,,,则 U A B= e() A. {}1- B. {} 0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是() A. 2 B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ,则32 z x y =+的最大值是() A. 1 - B. 1 C 10 D. 12

4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( ) A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是( ) A. B. C. D. 7.设01a <<,则随机变量X 的分布列是:

则当a 在()0,1内增大时( ) A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形,侧棱长均相等, P 是棱VA 上的点(不含端点) ,记直线PB 与直线AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P AC B --的平面角为γ,则( ) A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈,数列{}n a 中,2 1,n n n a a a a b +==+,b N *∈ , 则( ) A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分 11.复数1 1z i = +(i 为虚数单位),则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ,半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --,则 m =_____, r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中,90ABC ∠=?,4AB =,3BC =,点D 在线段AC 上,若45BDC ∠=?,则BD =____; cos ABD ∠=________. 15.已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ,点P 在椭圆上且在x 轴的上方,若线段PF 的中点在以原点O 为圆

高考数学浙江卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意: 1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式: 球的表面积公式 锥体的体积公式 24S R =π 13 V Sh = 球的体积公式 其中S 表示棱锥的底面面积, 3 43 V R = π h 表示棱锥的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 1 ()3 a b V h S S = V Sh = 其中S a ,S b 分别表示台体的上、下 其中S 表示棱柱的底面面积, 底面积,h 表示台体的高 h 表示棱柱的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知}11|{<<-=x x P ,}02{<<-=x Q ,则=Q P ( ) A .)1,2(- B .)0,1(- C .)1,0( D .)1,2(-- 【答案】A ,并集 2.椭圆22 194 x y +=的离心率是( )

A.13 3 B. 5 C. 2 3 D. 5 9 【答案】B,椭圆性质, 945 33 e - == 3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是() A.1 2 π +B.3 2 π +C. 3 1 2 π +D. 3 3 2 π + 【答案】A,三视图,锥体体积, 2 111 3(21)1 3222 V ππ ? =??+??=+ 4.若,x y满足约束条件 30 20 x x y x y ≥ ? ? +-≥ ? ?-≤ ? ,则2 z x y =+的取值范围是() A.[0,6]B.[0,4]C.[6,] +∞D.[] 4,+∞ 【答案】D,线性规划,可行域为开放区域,直线过点(2,1)时取最小值4,无最大值5.若函数()2 f x x ax b =++在区间[] 0,1上的最大值是M,最小值是m,则M m -()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关 C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关 【答案】B,二次函数最值,利用图象分析也可, 因为最值在 2 (0),(1)1,() 24 a a f b f a b f b ==++-=-中取,所以最值之差一定与b无关 6.已知等差数列{} n a的公差为d,前n项和为 n S,则“0 d>”是“ 465 2 S S S +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件

2019年高考真题理科数学(全国II卷)

AB=(2,3),AC=(3,t),|BC|=1,则AB?BC=( ) M233 3

7.8.9.10.11. 12.13.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( ) α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α,β平行于同一条直线α,β垂直于同一平面 若抛物线y =2px(p>0)的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点,则p=( ) 2348下列函数中,以π2为周期且在区间(π4,π2 )单调递增的是( )f(x)=|cos2x| f(x)=|sin2x|f(x)=cos|x|f(x)=sin|x|已知α∈(0,π2),2sin2α=cos2α+1,则sinα=( )15553325 5设F为双曲线C:x 2a 2-y 2b 2 =1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为( )2325 设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89 ,则m的取值范围是( )(-∞,94](-∞,73](-∞,52](-∞,83 ]我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 . A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D.

2019年高考理科数学考试大纲

理科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2019年浙江省高考语文试卷含答案

2019年浙江省高考语文试卷 2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 语文 一、语言文字运用(共20分) 1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分) A.不甘庸碌,不墨守成规,不畏挫(cu)折,以全部精力和才情奔向既定目标,赴汤蹈火,不达目的决不罢休,这与激荡在他内心的狷(juàn)介不羁之气是多么一致。 B.“雪地里踏着碎琼乱玉,迤逦背着北风而行”“彤(dn)云密布,朔(shuò)风渐起,却早纷纷扬扬卷下一天大雪来”……也许,《水浒传》中最美丽传情的文字就是雪了。 C.“历史”并非噱(xué)头,而是“历史文化名城”的依托,一旦历史印记被急功近利的行为粗暴抹(m)去,“文化”气息将荡然无存,“名城”必然岌岌可危。 D.如果一个人能够用爱心拥抱世界,那么整个世界的灿烂和澄(chéng)净都会水驻心中,即便身形赢(léi)弱,也会因内心的丰盈而精神焕发、神采熠熠。 阅读下面的文字,完成2-3题。(5分) 近两年,中央电视台综艺频道播出的文化类综艺节目《国家宝藏》可谓亮点突出。该节目 以博物馆为主题,以文物为线索,每件文物绑定一位与之气质相符的嘉宾,他们或娓娓道来地 讲述文物的历史,或扮成古人演绎国宝故事,串联起国宝的前世今生。近两年来,该节目收获 了大量粉丝。许多观众表示,从《国家宝藏》中看到了文化自信。 【甲】近期发布的《中国文化综艺白皮书》显示,在关于“文化综艺节目的什么要素最吸引你”的调查里,“精神内涵”“价值导向”成为受访者的首选,选择“节目创新性”的比例也接近六成。【乙】白皮书还显示,相比娱乐综艺,观众对本土原创的文化类综艺节目的满意度更高据此,不少业内人土认为,文化类综艺迎来了最好的时代。 【丙】有导演认为:文化类综艺节目传达“硬知识”并不需要站在娱乐节目的对立面,而是需要借鉴娱乐节目,找到大众喜闻乐见的形式,把“硬知识”软化,确保节目的文化表达流畅而轻快。 2.文段中的加点词语,运用不正确的一项是(3分) A.妮妮道来B.演绎C.而是D.喜闻乐见 3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分) A.甲B.乙C.丙 4.下列各句中,没有语病的一项是(3分) A.当人体免疫力大幅受损的情况下,“超级真菌”会乘虚而入,使病情雪上加霜,加速病人死亡,因此它被贴上了“高致死率”的标签,使人闻之色变。 B.近年来,《战狼》《流浪地球》等一批精良艺术品质和积极价值取向的文艺作品受到观众广泛认可,这充分证明过硬品质是新时代文艺实现文化引领的基本条件。 C.中国的哲学蕴含于人伦日用之中,中国建筑处处体现着人伦秩序与和而不同的东方智慧,五千年前的中华文明正是良渚大量建筑遗址的见证者。 D.当前,以芬太尼类物质为代表的新型毒品来势凶猛,已在一些同家引发严重的社会问题;将芬太尼类物质整类列入管制,是中国政府处理毒品问题的创新性举措。

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