2016年—2018年高考试题精编版分项解析
专题05 万有引力定律与航天
1、我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高、今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动、与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）
A.周期
B. 角速度
C. 线速度
D. 向心加速度
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
【答案】 A
点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，
利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。
2、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）
【答案】 B
【解析】A、设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为
则月球受到的万有引力为：
苹果受到的万有引力为：
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；
B、根据牛顿第二定律：，
整理可以得到：，故选项B正确；
C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；
D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。
3、2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）
A. B.
C. D.
【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）
【答案】 C
代入可得：，故C正确；
最新高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。 【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gt θ 【解析】 【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】 (1)根据平抛运动知识可得 2 00 122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g t α = (2)根据万有引力等于重力，则有 2 GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gt α == 2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?
【答案】（1）3 45L Gm 23 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 222 222()(2)Gm Gm m L L L T π+= 3 45L T Gm ∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 222cos30()cos30L Gm m L ω?=? 解得：3 3Gm L ω 3．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M （4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示） 【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) 2hR t 【解析】 （1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t （2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h= 12 gt 2 ，
2016年高考理综物理全国Ⅱ卷试题及答案
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（物理） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共126分） 本卷共21小题，每小题6分，共126分。 可能用到的相对原子质量： 二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有 一项是符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小
17.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 A. B. C. D. 18.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为学科&网A．B．C．D．
1．一航天探测器在完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面切线的直线飞行， 先做加速度大小为a 的匀加速运动，经过时间t 0后再做匀速运动，至2t 0时再将轨道改成其它的运动轨道。已知火星表面的重力加速度为g 0，火星的半径为R 0，探测器的质量为m ，探测器通过喷气而获得推动力，并在0—2t 0的一段时间内，可以不考虑因气体喷出而发生质量改变。 (1)求出探测器在起飞时的推力大小 (2)分析说明探测器在飞行过程中喷出气体的方向应做什么样的调整(要求定性说明) (3)写出探测器做匀速运动后探测器喷气推力与时间t(t<2t 0)关系式(除时间t 外其它的量要求用题中给出的量表 示) 2．一组太空人乘坐穿梭机,前往修理位于离地球表面6.0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H 。机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜H 则在穿梭机前方数公里 处，如图所示。设G 为引力常数，而M 为地球质量。已知：地球半径R=6.4×106m 。g=10m/s 2 (1)：在穿梭机内,一质量为70kg 的太空人的视重是多少? (2)：计算穿梭机在轨道上的速率。 (3)：证明穿梭机总机械能跟r 1- 成正比，r 为它的轨道半径.(注:若力F 与位移r 之间有如下的关系：2r K F =，K 为常数，则当r 由∞处变为零，F 做功的大小可用以下规律进行计算：r K W =，设∞处的势能为零。) (4)：穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜H 。用上面的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案。 3.宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105 m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如上题图，设G 为引力常量，M E 为地球质 量.（已知地球半径为6.4×106 m ） （1）在穿梭机内，一质量为70 kg 的太空人的视重是多少？ （2）①计算轨道上的重力加速度的值；②计算穿梭机在轨道上的速率和周期; （3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增大还是减小其原有速率，解释你的答案. 4．一架飞机在赤道正上方10Km 的某处飞行，机上乘客正好看到太阳升起，则飞机正下方观察者还要经过约 __________min 可以看到太阳升起，(地球半径为6400km,不考虑大气对光的折射的影响)
高考物理万有引力定律的应用的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M （4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示） 【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t 【解析】 （1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t （2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12 gt 2 ， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2； （3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2 Mm G R 所以该星球的质量为：M=2 gR G = 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ， 由牛顿第二定律得： 2 2Mm v G m R R = 重力等于万有引力，即mg=2Mm G R ， 解得该星球的第一宇宙速度为：v = = 2．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R ．已知R 为地球半径，地球表面处重力加速度为ｇ． （1）求该卫星的运行周期． （2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？
高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】 【解析】 设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分） 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G ④ （3分） 联立以上各式解得 ⑤ （2分） 根据解速度与周期的关系知 ⑥ （2分） 联立③⑤⑥式解得 （3分） 本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解 2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ． 【答案】（1）22h g t =月 （2）2 2 2hR M Gt =；2hR v = 【解析】
【分析】 （1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度； （2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】 （1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝1 2 g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝2 2h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2 Mm R ＝mg 月 月球的质量 2 2 2hR M Gt ＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2 v R 月球的“第一宇宙速度”大小 v 【点睛】 结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ． 3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度. 【答案】(1)202v h (2) v 【解析】 本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算． (1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则2 02v g h =' 解得，该星球表面的重力加速度20 2v g h '= (2) 卫星贴近星球表面运行，则2 v mg m R '= 解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度v v = =
2016年新课标（3）高考物理试题及答案 二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第 14~17题只有一项是符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 15.关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 16.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 A. B. C. D. 17.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 A. B. C.m D.2 m 18.平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为 A. B. C. D.
万有引力专题训练 一、 1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律 可知（ ） A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们的轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2.某行星沿椭圆轨道运动，近日点离太阳中心距离为a ，远日点离太阳 心距离为b ，该行星过近日点时的速率为a v ，则过远日点时速率b v 为（ ） A. a bv a B.a v b a C.b av a D.a v a b 3.人造卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，A 卫星的运行周期为3小时， A 的轨道半径为B 的轨道半径的1/4,则B 卫星运行的周期大约是（ ） A.12小时 B.24小时 C.36小时 D.48小时 4.如图,0表示地球,P 表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造 卫星,AB 为长轴,CD 为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A 到B 的时间为AB t ，同理,从B 到A 、从C 到D 、从D 到C 的时间分别为DC CD BA t t t 、、,下列关系式正确的是（ ） A. AB t >BA t B.AB t 二、 1.关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（ ） A.卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系 B.“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍 C.“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从同样的规律 D.引力常量G 的大小是牛顿根据大量实验数据得出的 2. 设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比 为（ ） A.32224R GMT GMT π- B.32224R GMT GMT π+ C.23224GMT R GMT π- D.23224GMT R GMT π+ 3.关于万有引力定律公式2 21r m m G F =,以下说法中正确的是（ ） A.公式只适用于星体之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 4.下列说法中符合物理史实的是（ ） A.伽利略发现了行星的运动规律，开普勒发现了万有引力定律 B.哥白尼创立了“地心说”，“地心说”是错误的，“日心说”是正确的，太阳是宇宙的中心 C.牛顿首次在实验室里较准确地测出了引力常量 D.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律 5.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则（ ） A.每颗小星受到的万有引力为(2 3+9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3+9)F C.母星的质量是每颗小星质量的3倍 高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ． （1）求静止轨道卫星的角速度ω； （2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1； （3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由． 【答案】（1）2π=T ω；（2）2 3124GMT h R π （3）h 1= h 2 【解析】 【分析】 （1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度； （2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度； （3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度； 【详解】 （1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π=T ω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：2 1 212π=()()()Mm G m R h R h T ++ 解得：2 312 =4π GMT h R （3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，2 2 22 2=()()()Mm G m R h R h T π++ 解得：2 322 =4GMT h R π - 因此h 1= h 2． 故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π - （3）h 1= h 2 【点睛】 对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量． 2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m ＝2.0 kg 的小物块从斜面底端以速度9 m/s 沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s 时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R ＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)该星球表面上的重力加速度g 的大小. (2)该星球的第一宇宙速度. 【答案】（1）g=7.5m/s 2 （2）3×103m/s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =- 解得：26m/s a = 又有：sin cos mg mg ma θμθ+= 解得：2 7.5m/s g = （2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有： 2 mv mg R = 专题五 万有引力与航天 1、(2019全国Ⅰ卷)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（） A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 2、(2019全国Ⅱ卷)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（） 3.（2019全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金 绝密★启封并使用完毕前 试题类型:２０１6年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏卷)物理 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求 1.本试卷共8页，包含选择题（第1题~第9题，共9题）和非选择题(第１0题~第15题，共6题)两部分。本卷满分为１20分，考试时间为100分钟。考试结束后,请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用０.5毫米黑色水笔填写在试卷和答题卡规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。 ４.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。做大非选择题,必须用０．5毫米黑色的签字笔在答题卡上的指定位置做大,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，需用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等需加黑、加粗。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共5小题,每小题3分，共计15分,每小题只有一个选项符合题意。 1.一轻质弹簧原长为8 cｍ,在4 N的拉力作用下伸长了2 ｃm,弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为 (A)４０ｍ/N (B)4０N/ｍ （C)20０m／N （Ｄ）200 Ｎ/m 2．有Ａ、Ｂ两小球,Ｂ的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中① 为Ａ的运动轨迹,则B的运动轨迹是 （A）① （B)② (C）③ (D）④ ３.一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是 (A)Ａ点的电场强度比B点的大 （B）小球表面的电势比容器内表面的低 (C)Ｂ点的电场强度方向与该处内表面垂直 （D)将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同 4.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、ｂ间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、ｂ间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为Ｕ2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 (A)U２>U１,U2降低 （Ｂ）U2>Ｕ１,U2升高 万有引力定律知识点总结 一.开普勒行星运动规律： 行星轨道视为圆处理 则3 2r K T =（K 只与中心天体质量M 有关） 二、万有引力定律 (1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． (2)公式：F ＝G 2 21r m m ,其中2 211/1067.6kg m N G ??=-，叫做引力常量。 (3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离． 三．万有引力定律的应用 （1）．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h ) G M m R h m ()+=2 V R h m R hm T R h 22 2 224()()()+=+=+ωπ 人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r GM v = ，r 越大，v 越小；3 r GM = ω，r 越大，ω越小；GM r T 3 24π= ，r 越大，T 越大； 2 n GM a r = ， r 越大，n a 越小。 （2）、用万有引力定律求中心星球的质量和密度 求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg = G M m R 2 →2 gR M G = M ，半径为R ，环绕星球质量为m ，线速 度为v ，公转周期为T ，两星球相距r ，由万有引力定律有：2 222? ? ? ??==T mr r mv r GMm π，可得出中心天 体的质量：23 2 2 4GT r G r v M π== 求密度： 34/3M M V R ρπ== 地面物体的重力加速度：mg = G M m R 2 高空物体的重力加速度：mg ‘‘ = G 2 )(h R Mm + 黄金替换式： 即mg R Mm G =2 从而得出2 gR GM = (g 是表面的重力加速度) 四、三种宇宙速度 万有引力与航天单元测试题 一、选择题 1．关于日心说被人们接受的原因是 ( ) A．太阳总是从东面升起，从西面落下 B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题 C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D．地球是围绕太阳运转的 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( ) A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 3．关于万有引力定律的适用围，下列说法中正确的是( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间 4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( ) A．地球公转的周期及半径 B．月球绕地球运行的周期和运行的半径 C．人造卫星绕地球运行的周期和速率 D．地球半径和同步卫星离地面的高度 5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( ) A．速度减小，周期增大，动能减小 B．速度减小，周期减小，动能减小 C．速度增大，周期增大，动能增大 D．速度增大，周期减小，动能增大 6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) A．6倍B．4倍C．25/9倍D．12倍 7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( ) 2016年最新高考冲刺题 1．如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴 正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场．已知OQ=h，不计粒子重力，求： （1）粒子经过Q点时的速度大小； （2）电场强度E和磁场磁感应强度B的大小； （3）粒子从Q点运动到M点所用的时间． 2．如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别 为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为 q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求： （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径 （2）O、M间的距离 （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间． 3．坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大 小为，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直 于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力） （1）求α粒子刚进人磁场时的动能； （2）求磁感应强度B的大小； （3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度． 4．如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（﹣l，0），MN与y 轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边 界上Q点（，﹣l）射出，速度沿x轴负方向．不计电子重力，求： （1）匀强电场的电场强度E的大小？ （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？ （3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？ 高考物理万有引力专题辅导讲义 太阳处 不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同 它与太阳的连线在相等 行星在近日点的速率大于在远日点的速 值只与中心天体有 特别提醒 (1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体的运动。对于不同的中心天体，比例式a 3 T 2＝k 中的k 值是不同的。 (2)应用开普勒第三定律进行计算时，一般将天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动，在这种情况下，若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律用公式可以表示为R 3 T 2＝k 。 对万有引力定律的理解 1．对万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2 r 2的说明 (1)引力常量G ：G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2；其物理意义为：两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时，相互吸 引力为6.67×10 －11 N 。 (2)距离r ：公式中的r 是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。 2．F ＝G m 1m 2 r 2的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r 是两个球体球心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r 是球体球心到质点的距离。 3．万有引力的四个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上。 (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。 (4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性 高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 （1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 （2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。 3．适用条件： 严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但 此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。 三、万有引力定律的应用 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式： F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM. 2．天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3). (1)若已知天体的半径R，则天体的密度 ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3) (2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π) 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度． 3．人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法 高考物理万有引力与航天基础练习题 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，不考虑月球的自转．求： （1）月球的质量M ； （2）轨道舱绕月飞行的周期T ． 【答案】（1）G gR M 2 = （2）2r r T R g π=【解析】 【分析】 月球表面上质量为m 1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期； 【详解】 解：(1)设月球表面上质量为m 1的物体，其在月球表面有：11 2Mm G m g R = 1 12 Mm G m g R = 月球质量：G gR M 2 = (2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m 由牛顿运动定律得： 2 2Mm 2πG m r r T ??= ??? 222()Mm G m r r T π= 解得：2r r T R g π= 2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。 【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gt θ 【解析】 【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】 (1)根据平抛运动知识可得 2 00 122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g t α = (2)根据万有引力等于重力，则有 2 GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gt α == 3．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2R g ，16R g （2）速度之比为2 87R g π 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2Mm G mg R = 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共126分） 本卷共21小题，每小题6分，共126分。 二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一 项是符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 15.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则 A. a a>a b>a c，v a>v c>v b B.a a>a b>a c，v b>v c> v a C. a b>a c>a a，v b>v c> v a D.a b>a c>a a，v a>v c>v b 16.小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点， A.P 球的速度一定大于Q 球的速度 B.P 球的动能一定小于Q 球的动能 C.P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力 D.P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度 17.阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q1,；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 A. 25 B. 12 C. 35 D.23 18.一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 A ．3 B ω B ．2B ω C ．B ω D ．2B ω 19.两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则 A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 20.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别于圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考(2015-2019)物理真题分项B4版——专题(五)万有引力与航天(试题版)
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