成都七中2011级一诊模拟试卷
数学试卷（文科）
命题人：张世永 罗林丹 审题人：夏雪 刘在廷
一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）
1、设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U
C S T ?等于（ ）
A ．?
B ．{2,4,7,8}
C ．{1,3,5,6}
D ．{2,4,6,8}
2.一个总体分为A 、B 、C 三层，其中个体数之比为4:3:3，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从B 中抽取的个体数为（ ）
A 60
B 40
C 80
D 30
3.在△ABC 中，
(2,3)AB =，(,1)AC k =，
2A π
=
，则k 的值为( )
A.
113-
B. 113
C.32-
D. 3
2
4.已知:p 不等式2
1x a +≤的解集为φ，:()(0,1)x
q f x a a a =>≠是减函数，则p 是q 的
（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
5.在45(1)(1)x x +++的展开式中，含4x 项的系数为（ ）
A4 B 5 C 6 D 7 6.设函数()cos sin f x x x =-，把()f x 的图象按向量（,0m ）（0m >）平移后，图象恰好
为函数
2)
4y x π
=+的图象，则m 的值可以为( ) A 、4π
B 、2π
C 、34π
D 、π
7.设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）
①,m n α⊥若//α，则m n ⊥ ②,,//αγβγαβ⊥⊥若则 ③//,//,//m n m n αα若则 ④,αββγαγ⊥⊥若//,//,m 则m
A 、①的②
B 、②和③
C 、③和④
D 、①和④
8．男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有（ ）种。
A 169
B 140
C 126
D 196
9. 已知数列
{}
n a 满足
1113,10
n n n a a a a ++=?++=，则
2011a =
（ ）
A 43-
B 1
4-
C 3
D 3-
10. 设定义域在R 上的函数()f x 存在反函数
1()f x -，且对任意的x R ∈，恒有()()1
f x f x +-=，则11(2010)(2009)f x f x ---+-的值为（ ） A.0 B.2 C.3 D.不能确定与x 的值有关
11.正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在
这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ）
A 、21166
B 、21
190 C 、27
166
D 、27190
12.设a,b,m 为整数（m ﹥0），若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对m 同余记为a=b(modm),已知
1232
2019
202020201222,a C C C C =++++
+(mod10),b a =则b 的值可以是
（ ）
A 、2010
B 、2011
C 、2012
D 、2009 二、填空题：（每小题4分，共16分）
13.长方体的长、宽、高的值为 2、2、4，则它的外接球的表面积为______________；
14．/
()f x 是函数321
()33f x x x =++的导函数，则/
(1)f -=
15. 若函数321
()(,10)
3f x x x a a =--在上有最小值，则a 的取值范围为 .
16. 已知集合
{
}22()()()()(),,M f x f x f y f x y f x y x y R
=-=+?-∈,有下列命题
①若
11,0,
()1,0,x f x x ≥?=?
-
3(),
f x M ∈则
3()
y f x =的图象关于原点对称；
④若4(),f x M ∈则对于任意不等的实数12,x x ，总有414212()()
f x f x x x -<-成立.
其中所有正确命题的序号是
三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17． 已知向量()1cos ,1,(1,3sin )
a x
b a x ωω=+=+（ω为常数且0ω>），
函数b a x f ?=)(在R 上的最大值为2． （Ⅰ）求实数a 的值；
（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移6π
ω个单位，可得函数()y g x =的图象，若
()y g x =在[0,]
4π
上为增函数，求ω的最大值．
18、甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一
题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是2
3和3
4，且不相互影响。
甲回答4次，至少一次回答错误的概率； 求甲恰好以3分的优势取胜的概率。
19．如图一，平面四边形ABCD 关于直线AC 对称，60,90,A C ∠=?∠=?2CD =． 把ABD ?沿BD 折起（如图二），使二面角
C B
D A --的余弦值等于33
．对于图二，
（Ⅰ）求AC ；
（Ⅱ）证明：⊥AC 平面BCD ；
（Ⅲ）求直线AC 与平面ABD 所成角的正弦值．
20．已知函数()f x 为R 上的奇函数，且(1)1f =-，对任意
,,0a b R a b ∈+≠，有
()()
f a f b a b +<+。 （1）判断函数()f x 在R 上的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于x 的不等式(1)
[
]1(01).2k x f k x -<≤<-
21.设二次函数
()2f x mx nx t
=++的图像过原点，
()33(0)
g x ax bx x =+->，
(),()f x g x 的导函数为
()//,()f x g x ，且
()//00,(1)2
f f =-=-，
()),1(1g f =()//
1(1).f g =
（1）求函数
()
f x ，
()
g x 的解析式；
（2）求())()(x g x f x F -=的极小值；
（3）是否存在实常数k 和m ，使得()m kx x f +≥和()?m kx x g +≤若存在，求出k 和m 的值；若不存在，说明理由。
22．已知数列{an}满足，
13)3(2
2
1
++=+n n n n a a a a ．
（1）若方程x x f =)(的解称为函数)(x f y =的不动点，求)
(1n n a f a =+的不动点的值；
（2）若21=a ，
1
1
+-=
n n n a a b ，求证：数列
}
{ln n b 是等比数列，并求数列{b n}的通项．
（3）当任意*N n ∈时，求证：+1b +2b ++ 3b . 成都七中2011级一诊模拟试卷（文科参考答案） 选择题 BACBC BDDCA CB 13. 24π 14. 1- 5.21a -≤< 16. ②③ 17. 解：（Ⅰ）()1cos 32sin()1 6f x x a x x a π ωωω=++=+++………3分 因为函数()f x 在R 上的最大值为2，所以32a +=故1a =-…………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知： ()2sin() 6f x x π ω=+ 把函数 ()2sin() 6f x x πω=+的图象向右平移6π ω个单位， 可得函数()2sin y g x x ω==…………………………………………8分 又 ()y g x =在[0,]4π上为增函数()g x ∴的周期2T π π ω=≥即2ω≤ 所以ω的最大值为2…………………………12分 18.(1) …………………………6分 19. 解：（Ⅰ）取BD 的中点E ，连接CE AE ,， 由CD CB AD AB ==,，得：BD CE BD AE ⊥⊥, AEC ∴∠就是二面角C BD A --的平面角， 33 cos = ∠∴AEC 在ACE ?中， 2,6==CE AE AEC CE AE CE AE AC ∠??-+=cos 2222 4 2651381??-= ??? 04130413 4 4 3 34414444)()() 2112317 (12334344648) i j A i B j B A B P A B P A B C C C C +=+????????????=+= ? ? ? ? ??? ????????????3(2)记为甲回答正确个题目，记为甲回答正确个题目; C 为甲以3分优势取胜； P(C)=P(A 分 43326226=? ??-+=2=∴AC ……………………4分 （Ⅱ）由22===BD AD AC ，2===CD BC AC ∴ ,222AB BC AC =+, 222AD CD AC =+∴ ? =∠=∠90ACD ACB ,A C B C A C C D ∴⊥⊥ ， 又C CD BC = AC ∴⊥平面BCD ．…………………4分 （Ⅲ）方法一：由（Ⅰ）知⊥BD 平面ACE ?BD 平面ABD ∴平面⊥ACE 平面ABD 平面 ACE 平面AE ABD =， 作CF AE ⊥交AE 于F ，则CF ⊥平面ABD ， CAF ∠就是AC 与平面ABD 所成的角 3 sin sin CE CAF CAE AE ∴∠=∠= =． 方法二：设点C 到平面ABD 的距离为h ， ∵ BCD A ABD C V V --= 11 11222s i n 60222 32 32 h ∴?????=???? 23 h ∴= 于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦为 33sin == AC h θ．……………………4分 方法三：以CA CD CB ,,所在直线分别为x 轴，y 轴和z 轴建立空间直角坐标系xyz C -， 则)0,2,0()0,0,0(),0,0,2(),2,0,0(D C B A ． 设平面ABD 的法向量为n ),,(z y x =， 则 n 0=?AB ，n 0=?AD ，?022,022=-=-z y z x 取1===z y x ，则n )1,1,1(=， 于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦即 33 23|200|| |||sin = ?++== CA n CA n θ． 20. 解：（1）由函数()f x 为R 上的奇函数，得(0)0f =，又已知(1)1f =-， 所以函数()f x 在R 上的单调递减。 证明：令任意1212,,x x R x x ∈<，在已知中，取12,a x b x ==-，则1212 ()() f x f x x x +-<-，、∵函数()f x 为R 上的奇函数，∴22()()f x f x -=-，又120x x -<， ∴ 12()()0 f x f x -<，即 12()() f x f x <。 ∴函数()f x 在R 上的单调递减。……………………6分 （2）∵1(1)(1)f f =-=- ∴由 (1)[ ] 1.2k x f x -<-得：(1) [](1)2k x f f x -<-- ∵函数()f x 在R 上的单调递减。 ∴(1)12k x x ->--即：(1)202k x k x -+->- ∴当01k <<时，不等式的解集为 {|2,}x x <2-k 或x> 1-k ； 当0k =时，不等式的解集为{|2}x x ≠；……………………12分 21．解 ：（1）由已知得()/0,2t f x mx n ==+， 则 ()//00,(1)22 f n f m n ==-=-+=-，从而0,1n m ==， ∴2 ()f x x = ()x x f 2/ =，()b ax x g +=2/3。 由()),1(1g f = ()),1(1/ /g f =得23,13=+=-+b a b a ，解得.5,1=-=b a ()353(0) g x x x x ∴=-+->。……………………4分 （2） ())0(35)()(2 3>+-+=-=x x x x x g x f x F ， 求导数得())53)(1(5232 / +-=-+=x x x x x F 。……………………8分 ∴()x F 在（0,1）单调递减，在（1,+∞）单调递增，从而()x F 的极小值为()01=F 。 （3）因 ()x f 与()x g 有一个公共点(1,1),而函数()x f 在点(1,1)的切线方程为12-=x y 。 下面验证? ? ?-≤-≥12)(12)(x x g x x f 都成立即可。 由 0122≥+-x x ，得122 -≥x x ，知12)(-≥x x f 恒成立。 设())12(353---+-=x x x x h ，即 ())0(233 >-+-=x x x x h ， 求导数得 ())0)(1)(1(3332 />+--=+-=x x x x x h ， ()x h ∴在(0,1)上单调递增，在),1(+∞上单调递减，所以 ())12(353---+-=x x x x h 的 最大值为()01=h ， 所以12353 -≤-+-x x x 恒成立。 故存在这样的实常数k 和m ，且,2=k 1-=m 。……………………12分 22．解：（1）由方程)(1 n n a f a =+得 2 2 (3)31n n n n a a a a +=+， 解得 0,1,1 n n n a a a ==-=或或.……2分 （2） ,13)1(113)3(13 2 2 1++=+++=++n n n n n n a a a a a a ,13)1(11 3)3(13 2 2 1+-=-++=-+n n n n n n a a a a a a ∴两式相除得 , )1 1(113 11-+=-+++n n n n a a a a 即 . 3 1n n b b =+ 由21=a 可以得到0>n b ，则.ln 3ln ln 3 1n n n b b b ==+ 又 , 31 1=b 得3ln ln 1-=b ， ∴数列}{ln n b 是以3ln -为首项，3为公比的等比数列。 131)31ln(3)3ln (ln -=?-=∴-n n n b ，1 3 )31(-=n n b （* ∈N n ）。………9分 （3）任意*N n ∈，.3 1 n n ≥-n n n b )31()31(13≤=∴- +∴1b +2b ++ 3b ) 31( =311)31(131-?? ????-?n <21…14分 成都市高2013级高中毕业班第一次诊断性检测 文科综合能力测试 第I卷 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 交通运输耗能是指将单位重量产品移动单位距离所消耗的能量（单位：千克标准煤／万吨公里），其大小主要受地形地势、经济水平、运输方式（公路大于铁路，铁路大于水运）和综合运输网密度的影响，图1为我国15省区交通运输耗能分布图。据此完成1～3题。 1．我国交通运输耗能的空间分布规律是 A．南方小于北方B．东部小于西部 C．沿海大于内陆D．平原大于高原 2．与青海比较，四川交通运输耗能大的主要原因是 A．地势起伏大B．平均海拔高度大 C．水运比重小D．综合运输网密度小 3．据影响因素分析，下列省（区）中交通运输耗能大小可能与湖南省相似的是 A．贵B．晋C赣D．宁 2015年10月16日，中国与印度尼西亚正式签署了共同建设和运营雅万高铁（雅加达至万隆）项目协议，标志着中国高铁走出去取得历史性突破。图2为雅万高铁示意图。据此完成4～6题。 4．从上海将建设雅万高铁的机械设备通过海运运往雅加达，要经过 A．台湾海峡B．马六甲海峡C．白令海峡D．直布罗陀海峡 5．建设雅万高铁需重点防御的自然灾害是 A．台风B．寒潮C．风沙D．地震 6．雅加达正午太阳高度大于成都(30. 4°N，104°E)的时间大约为 A．3个月B．6个月C．9个月D．12个月 图3为某城市1980年、1995年和2010年东西方向和南北方向人口密度（单位：千人／平方千米）剖面图。据此完成7～9题。 7.1980 ~2010年，该城市人口持续增长的区域是 A．城区B．中心城区和城区 C．近郊区D．中心城区和近郊区 8．导致该城市1995～2010年各区域人口密度变化的原因是 ①第二、三产业向城区迁移②近郊区交通和基础设施不断完善 ③城区绿化面积增大，环境不断改善④近郊区土地价格低 A．①③B．①④C．②③D．②④ 9．下列城市结构示意图中，能正确表示该城市的是 A．①B．②C．③D．④ 青羊区初2016届第一次诊断性测试题 数学A 卷（共100分） 一、 选择题（共30分） 1.一元二次方程x 2-9=0的解是（ ） A. 3,321-==x x B. 9,921-==x x C. 3=x D. 3-=x 2.下列右图是由5个相同大小的正方形搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，图像经过点（2，-2）的反比例函数关系式是（ ） A. x y 1-= B. x y 1= C. x y 4= D. x y 4 -= 4.AB 是☉O 的弦，P 是AB 上一点，5,6,10===OP AP AB ,则☉O 的半径是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5．如图，将AOB ∠放置在55?的正方形网格中，则AOB ∠tan 的值是（ ） A. 32 B.2 3 C.7 D.8 6.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若12,5==AD AB ，则四边形ABOM 的周长为（ ） A.16 B.20 C.29 D.34 7.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的 黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计该地区有黄羊（ ） A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只 8.某经济开发区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月，3月平均 每月增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意列方程为（ ） A.175)1(502=+x B.175)1(50502=++x C.175)1(50)1(502=+++x x D.175)1(50)1(50502=++++x x 9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m 。若小芳比爸爸矮0.3m ， 则她的影长为（ ） 2020年四川省成都市高考数学一模试卷（文科） 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.已知命题p：?x∈R，2x﹣x2≥1，则￢p为（） A．?x?R，2x﹣x2＜1 B． C．?x∈R，2x﹣x2＜1 D． 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（） A．B．C．D． 7.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知直线y＝kx与双曲线C：（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左 焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（） A．B．C．2 D． 12.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝xe x．若关于x的方程f（x） ＝k（x﹣2）+2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，e）D．（﹣e，0）∪（e，+∞） 四川省2020年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案 1-5：CBCBD 6-10：BBABA 11-12：AB 13 14．1- 15．1或3 16 17．【答案】（Ⅰ）1321n n n a b n -==- （Ⅱ）1 1 33 n n n T -+=- 【解析】（1）由121n n a S +=+可得()1212n n a S n -=+≥，两式相减得()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥． 又21213a S =+=，所以213a a =． 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列．所以13n n a -=． 由点()1,n n P b b +在直线20x y -+=上，所以12n n b b +-=． 则数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列．则()11221n b n n =+-?=-． （Ⅱ）因为121 3n n n n b n c a --==，所以0121 13521 333 3 n n n T --=++++ ． 则1 23113521 3333 3 n n n T -= ++++， 两式相减得： 212222211333 33n n n n T --=++++-1 1113321121313 n n n -???? -?? ???-????=+? --1121233n n n --??=-- ??? ∴211 1211 3323233n n n n n n T - ---+=- -=-?? 18．【答案】（Ⅰ）见解析； （Ⅱ）h = 【解析】（Ⅰ）由余弦定理得BD ==， ∴2 2 2 BD AB AD +=，∴90ABD ∠=?，BD AB ⊥，∵AB DC ，∴BD DC ⊥． 又平面PDC ⊥底面ABCD ，平面PDC 底面ABCD DC =，BD ?底面ABCD ， 2017年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）（附详细解析）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则? U A=（） A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．[﹣1，2] D．[﹣2，1] 2．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是（） A．若a≤b，则a+c≤b+c B．若a+c≤b+c，则a≤b C．若a+c＞b+c，则a＞b D．若a＞b，则a+c≤b+c 3．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（） A．B．﹣1或1 C．﹣l D．l 4．已知双曲线的左，右焦点分别为F 1，F 2 ，双曲线上一点P 满足PF 2⊥x轴，若|F 1 F 2 |=12，|PF 2 |=5，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D．3 5．已知α为第二象限角．且sin2α=﹣，则cosα﹣sinα的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．（x+1）5（x﹣2）的展开式中x2的系数为（） A．25 B．5 C．﹣15 D．﹣20 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（） A ．136π B ．34π C ．25π D ．18π 8．将函数f （x ）=sin2x+cos2x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变），再将图象上所有点向右平移 个单位长度，得到函数g （x ）的图 象，则g （x ）图象的一条对称轴方程是（ ） A ．x=一 B ．x= C ．x= D ．x= 9．在直三棱柱ABC ﹣A 1B l C 1中，平面α与棱AB ，AC ，A 1C 1，A 1B 1分别交于点E ，F ，G ，H ，且直线AA 1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH 是平行四边形；②平面α∥平面BCC 1B 1；③平面α⊥平面BCFE ．其中正确的命题有（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 10．已知A ，B 是圆O ：x 2+y 2=4上的两个动点，||=2， = ﹣ ，若M 是线段AB 的中点，则? 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．2 D ．﹣3 11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且f （﹣x ﹣1）=f （x ﹣1），当x ∈[﹣1，0]时，f （x ）=﹣x 3，则关于x 的方程f （x ）=|cosπx |在[﹣，]上的所有实数解之和为（ ） A ．﹣7 B ．﹣6 C ．﹣3 D ．﹣1 12．已知曲线C 1：y 2=tx （y ＞0，t ＞0）在点M （，2）处的切线与曲线C 2：y=e x+1 ﹣1也相切，则tln 的值为（ ） A ．4e 2 B ．8e C ．2 D ．8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若复数z= （其中a ∈R ，i 为虚数单位）的虚部为﹣1，则a= ． 14．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既 成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测 数学(理和 本试卷分选择&和菲选择题两部分.第I 卷(选择&)】至2页，第n 卷(菲选择題)2至 4页?共4页?満分150分?考试时间120分钟. 注童事项： 1. 答題前.务必将自己的堆名、为締号填耳在答題卡規定的位霍上. 2. 答选择题时，必须使用2BW 笔将答題卡上对应題目的答案标号涂黑?如需改动?用 幡皮擦據干净后?再选涂人它咨案标号. 3. 答菲选择题时?必须使用0.S 毫米凤色签字笔?将答冬书写在答題卡規定的位實上. 4. 所祈題目必须在答題卡上作养?在试題卷上答題无效. 5. 考试结束后?只称答縣卡交回. 第I 卷(透择題?共60分) 离三故乍(理科r ?一途■考试is 購1頁(共4 K ) 一■选择議：本大II 共12小H.Q 小JH 5分?共60分.左毎小H 给出的四个选项中?只有一0 是符合麵目要求的. (1) 设集合 U = R ? A = {H |F —工 一2>0} ?则 C (/A - (A) C-oo t -l )(J (2> + oo ) (B) [一 1>2J (C) (-oo t -l]U [2.+ 8〉 (2) 命IT 若a >b ?则a+c>6+c”的否命題是 (A) 若 a Mb ，则 + c (B) 若 a+c W6+c ?則 a (C) 若 a+t>6+c ?则 a >6 〈D)若 a > b ■则 + r (3) 执行如田所示的程序|g 图，如果输出的结果为0?那么输 入的工为 (A 冷 (B)-l 或 1 (C)l (D) (- 1.2) (D)-l ⑷巳知双曲线音-沪心 >。』>。)的左■右离点分别 为戸， 片，双曲线上一点P 满足FF,丄工轴?若 |F|F ；|=12?|PF ；| = 5 ?则谏取曲线的离心串为 (A)n ⑻夢 数学一诊试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{|0} =≥ U x x，集合{1} = P，则 U P= e （A）[0,1)(1,) +∞（B）(,1) -∞ （C）(,1)(1,) -∞+∞（D）(1,) +∞ 2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 （A）（B）（C）（D）3．命题“若22 ≥+ x a b，则2 ≥ x ab”的逆命题是 （A）若22 <+ x a b，则2 < x ab（B）若22 ≥+ x a b，则2 < x ab （C）若2 < x ab，则22 <+ x a b（D）若2 ≥ x ab，则22 ≥+ x a b 4．函数 31,0 ()1 (),0 3 x x x f x x ?+< ? =? ≥ ?? 的图象大致为 （A）（B）（C）（D） 5．复数 5i (2i)(2i) = -+ z（i是虚数单位）的共轭复数为 （A） 5 i 3 -（B） 5 i 3 （C）i-（D）i 6．若关于x的方程240 +-= x ax在区间[2,4]上有实数根，则实数a的取值范围是（A）(3,) -+∞（B）[3,0] -（C）(0,) +∞（D）[0,3] y x O x y O x y O x y O 消费支出/元 7．已知53cos( )25+=πα，02-<<π α，则sin 2α的值是 （A ）2425 （B ）1225 （C ）1225- （D ）2425 - 8．已知抛物线:C 2 8y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OA OB ?的值为 （A ）16- （B ）12- （C ）4 （D ）0 9．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ?β，则下列叙述正确的是 （A ）若//m n ，m ?α，则//αβ （B ）若//αβ，m ?α，则//m n （C ）若//m n ，m α⊥，则αβ⊥ （D ）若//αβ，m n ⊥，则m α⊥ 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .则当点P 运动时， 2 HP 的最小值是 （A ）72- （B ）2762- （C ）51142- （D ）1422- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________． 12．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D H P E F 2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（） A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 2．（5分）复数z=（i为虚数单位）的虚部为（） A．1 B．i C．﹣2i D．﹣2 3．（5分）“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（） A．B．C．D． 5．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名符号表示的二进制数表示的十进制数 坤0000 震0011 坎0102 兑0113 依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（） A．18 B．17 C．16 D．15 6．（5分）已知．则m=（） A．﹣6或1 B．﹣1或6 C．6 D．1 7．（5分）如图所示的程序框图，若输入m=8，n=3，则输出的S值为（） A．56 B．336 C．360 D．1440 8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，a2=4，则数列 的前10项和为（） A．B．C．D． 9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x（3﹣2x），则f（）=（） A．B．﹣ C．﹣1 D．1 10．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，平面SAC⊥平面BAC，则该四面体外接球的表面积为（） A．B．8πC．D．4π 11．（5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e x﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（） A．1﹣ln2 B．ln2 C．2﹣3 D．e2﹣3 12．（5分）已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M，N均在 高中2017届毕业班第一次诊断性考试 文科综合能力测试 第I卷 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 多肉植物叶小、肉厚，非洲西南部的纳马夸兰地区夏季多雾和冬雨使多肉植物疯狂繁殖，其多肉植物出口量已位居世界前列。图1是纳马夸兰位置示意图，读图完成1～3题。 ．纳马夸兰夏季多雾的原因是1 ．沿岸寒流的降温作用明显 A ．沿海海水温度较高B C．沿岸暖流提供充足暖湿空气D．海陆间气温差异大2．多肉植物叶小、肉厚的原因是B．降水较多，汁液饱满A．昼夜温差大，富含营养物 D．地下水丰富，生长旺盛C．气候炎热干燥，储存水分 3．非洲纳马夸兰多肉植物出口到世界各地，主要得益于．劳动力廉价BA．互联网进步 ．政策支持 D C．交通进步 ）是我国水温最低、冰情最重、海冰资2 海冰含盐量接近淡水，适当处理后可作为淡水资源。辽东湾（图题。4～6源分布最多的海区，但目前仍未大规模开发。据此完成 4．辽东湾海面冬季易结冰的主要原因有①纬度较高，获得光热少 ②多河流注入，海水盐度低 ③海湾较封闭，水体流动性差 ④受寒流影响，降温明显 B．①②④A．①②③．②③④DC ．①③④ ．海湾封冻会导致5 ．区域内降雪量增加 B A．上空空气湿度增加 ．冰下海水盐度升高 D C．冰面风力显著减弱 6．目前，世界范围内通过海冰大规模制取淡水成本较高的原因可能是D．海水污染严重．开采海冰难度大．海水结冰时间短 A B．海冰资源较少 C 的树木和植70% 这是一个神奇的岛屿，岛上的动物是世界上独有的，80% 万年的进化历物在世界上也是独一无二的。岛上的狐猴已经完成了长达5500 ～9题。3程。图示意该岛屿等高线地形，读图回答7 R城市分布的主导因素是．影响该岛屿7 ．纬度位置A．大气环流 B D．洋流性质．海拔高度 C 8．该岛屿物种独一无二，其根本原因是．开发历史较短．脱离大陆较早 A B D C ．环境比较单一．缺少大型天敌．该岛屿狐猴集中分布区的自然景观是9． A．荒漠B．草原 C．绿洲D．森林 森林火灾与气象条件密切相关。图4示意我国某省森林火灾天气等级预 题。10～11报，读图回答．该次森林火灾天气等级预报最可能发布于10 ．7月B月A．5 1 1月D．9月C．11．图中甲区域森林火灾天气等级比其东部地区较低，其影响因素是．地形BA ．纬度 ．季风 D C．植被 22 n S S =++1+=n n ?n k ≤ 0,0==n S k 输入 开始 结束 S 输出 是 否 成都市高2016届高三第一次诊断考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =∈+-≤Z ，{|22}B x x =-<<，则A B =I （A ）{|12}x x -≤< （B ）{1,0,1}- （C ）{0,1,2} （D ）{1,1}- 2．在ABC ?中，“4 A π = ”是“2cos 2A =”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2 4．设14 7()9a -=，1 59()7b =，27log 9 c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确 的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 7．已知菱形ABCD 边长为2，3 B π ∠=，点P 满足AP AB λ=u u u r u u u r ， λ∈R ．若3BD CP ?=-u u u r u u u r ，则λ的值为 （A ） 1 2 （B ）1 2- （C ）1 3 （D ） 1 3 - 4 正视图侧视图 俯视图 成都七中高2020届高三二诊数学模拟考试（理科） （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( ) A ．1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个 2019届省市高三一诊考试试卷 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22154x y -=的离心率为 (A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0， 32）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) 41 (B)34 (C)5 (D) 32 (9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6 π个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x) 成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 合肥市2016年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数12i +(其中i 是虚数单位,满足21)i =-对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin18sin 78cos162cos78?-? 等于（ ） A. B.12- D.12 3.一次数学考试后,某老师从自己带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如右图所示的茎叶图,已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学的中位数为73,则x y -的值为（ ） A.2 B.2- C.3 D.3- 4.“1x ≥”是“12x x +≥”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.执行如下程序框图,则输出结果为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ） A .若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥ C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥ 7.ABC ?的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若7cos ,2,3,8 A c a b = -==则a 等于（ ） A.2 B. 52 C .3 D.72 8.若双曲线221:128x y C -=与双曲线22 222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线相同, 且双曲线2C 的焦距为则b 等于（ ） A .2 B.4 C.6 D.8 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A.476 B.152 C.233 D.8 10.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核,则恰有一个项目未被抽中的概率为（ ） 届成都一诊数学试题及答案w o r d版文理科解 析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 成都市高2016级“一诊”考试 数学试题(文科) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，{|22}B x x =-<<，则A B = （A ）{|12}x x -≤≤ （B ）{|12}x x -≤< （C ）{|12}x x -<< （D ） {|21}x x -<≤ 2．在ABC ?中，“4A π=”是“cos A = ”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩 余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ） 1:2 4．设147()9a -=，1 59 ()7b =，27log 9 c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥， 则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若 βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．已知实数,x y 满足40 2020x y x y y -+≥??+-≤??-≥? ，则2z y x =-的最 正视图 侧视图 俯视图 成都七中2017届高三数学测试理科 命题人：杨敬民 审题人：祁祖海 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,3}A =，集合{2,3}B =，则()U A B e=（ ） A ．{}4 B ．{}0,1,2,3C ．{}3 D ．{}0,1,2,4 2.在区间 上任取一实数，则 的概率是（ ）A ． B ． C. D ． 3.已知复数21i z i += -（i 为虚数单位），那么z 的共轭复数为（ ） A ．3322i + B ．1322i - C ．1322i + D ．3322 i - 4.设m ,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ） A ．若,,m n m n αβ??⊥，则αβ⊥ B ．若//,,//m n αβαβ⊥，则m n ⊥ C ．若,,//m n αβαβ⊥⊥，则//m n D ．若,,m n m αβαβ⊥=⊥ ，则n β⊥ 5.将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰 好有两个盒子为空的概率是（ ）A ． 2164B ．2158C ．1229 D ．727 6.设13 482,log 3,log 5a b c ===，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 7. 函数()sin(2)3 f x x π =+的图象是由函数()cos 2f x x =的图象（ ） A ．向右平移 12π个单位B ．向左平移12π 个单位 C ．向右平移512π个单位D ．向左平移512 π 个单位 8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数 后的余数为，则记 为 ，例如 .现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程 序框图，则输出的等于 （ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．24 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．23 B ．1 C ．43 D ．2 10. 函数2 4sin 2)21(4 24+++=+x x x x x f ，则++)20172()20171(f f …=+)20172016 (f （ ） 理科数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {}1,,=≥-B x x 则()=U A B A. []21,- B.21(,)-- C.(][)21,,-∞--+∞ D.21(,)- 2.复数2 1i z = +在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明 空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误．． 的是 A.该地区在12月2日空气质量最好 B.该地区在12月24日空气质量最差 C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大 D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关 4.已知锐角ABC ?的三个内角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名着《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为 6.若关于x 的不等式2 210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值 范围为 A.0+∞(,) B.[ )1-+∞, C.[ ]11-, D.[)0+∞, 四川省成都市2013届高三一诊模拟考试 文科数学试题 （考试时间： 2012年12月27日 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式 223 x x -≤+的解集是（ ） A (,8](3,)-∞-?-+∞ B (,8][3,)-∞-?-+∞ C ．[3,2]- D (3,2]- 2．若复数 （，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A -2 B 4 C 6 D -6 3．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知平面向量a r ，b r 满足||1,||2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60?，则“m=1”是“()a mb a -⊥r r r ” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．关于命题p ：A φφ?=，命题q ：A A φ= ，则下列说法正确的是（ ） A ．()p q ?∨为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()()p q ?∨?为假 D ．()p q ?∧为真 6．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为 （ ） A ．周期函数，最小正周期为 23 π B ．周期函数，最小正周期为 3 π C ．周期函数，最小正周期为π2 D ．非周期函数 7．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：( ) ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b ”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2?a ＝c ，b ＝d”； ③“若a ，b ∈R ，则a －b ＞0?a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＞0?a ＞b ”． 其中类比得到的结论正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 成都七中2020届高三三诊 (理科)数学模拟试题 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 7. 如图所示的程序框图,当其运行结果为31时,则图中判断框①处应填入的是 (A)6?i ≤ (B)5?i ≤ (C)4?i ≤ (D)3?i ≤ 8. 已知,a b 为两条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,下列命题：①若///,,/ααγβ则//βγ；②若//,//,a a αβ则//αβ；③若,,αγγβ⊥⊥则αβ⊥；④若,,a b αα⊥⊥则//a b .其中正确命题序号为 (A)②③ (B)②③④ (C)①④ (D)①②③ 9. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差 数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为成都市2016届一诊文综试题及答案
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