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八年级数学二次根式的乘除法练习题

八年级数学二次根式的乘除法练习题
八年级数学二次根式的乘除法练习题

5.4 二次根式的乘除法

◆基础知识作业

1.

__________== 2.=>>?)0,0(3010y x xy xy 3.计算:=?b a 10253______. 4.

=

成立的条件是 。

5. 当0a ≤

,0b __________=。

6、若x 3

+3x 2

=-x x+3 ,则x 的取值范围是 。

7.化简二次根式352?-)(得 ( ) A .35- B .35 C .35± D .

30 8. 若

A =

=( )

A. 2

4a + B. 2

2a + C. (

)

2

2

2a + D. (

)

2

2

4a + 9.下列名式中计算正确的是( )

A.()()842164)16)(4(=--=--=--

B.()0482

>=a a a

C.74324

2

3=

+=+

919=?=

10. 下面的推导中开始出错的步骤是( )

(

)

(

)

()()

123224==-=

=∴=-∴=-

A. ()1

B. ()2

C. ()3

D. ()4 11. 若1a

≤ )

A. (1a -(1a -(1a - D. (1a - 12. 计算: (1)82

1

? (2)31025?

(3)232? (4))52

1

(154-

?-

13. 化简:

(1)12 (2)2257?

(3)2000 (4)222853-

◆能力方法作业

14.当a=3时,则=+215a ______.

15. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

16.已知233x x +=-x 3+x ,则( )

(A )x ≤0 (B )x ≤-3 (C )x ≥-3 (D )-3≤x ≤0

17. -- )

A. -- -- -=-不能确定 18. 计算:

(1)a a 82? (a ≥0) (2)

xy x 1

1010-? (x ≥0,y ≥0)

(3)2324

1

62xy xy ? (x ≥0,y ≥0) 19. 化简:

(1)324b a (a ≥0,b ≥0) (2)y x x 23+(x ≥0,y ≥0)

(3)4224b a b a +(ab ≥0)

◆能力拓展与探究

20.(2006安徽省)计算 2 -9的结果是( ) A. 1 B. -1 C .- 7 D. 5

21.(2007芜湖市)如图,所有的四边形都是正方形,所有

的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm ,正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ,则正方形D 的边长为( )

22.如图,在△ABC 中,AB =6,AC =4,BC =8,AD ⊥BC ,求S ABC ?。

A

答案:

1.根号6 18; 2.10根号3xy

3.ab 230;4. 1x ≥ 5. -

6、-3≤x ≤0 7.B 8.A 9.D 10.B 11.B

12.解:(1)12

81

2

842?=

?== (2)35210325103252302?=???=??= (3)322232648?=?==

(4)

-?-

=-?-??=?=41512541

2155253103()()()

13.解:(1)12343423=?=?=

(2)757575352222

?=?=?=

(3)2000102510252052222

=??=??=

(4)

5328532853288125954522-=+?-=?=?=()()

14.23 15. 16.D 17.A

18.解:(1)a a 82? =

a a a a 416822

==? (2)xy x 11010-?=

y x y x y x ==?-2211010

(3)2324

162xy xy ?

=y xy y x xy xy 3434221

32641232222=??=??

19.解:(1)

3

24b a =b ab 2 (2)y x x 23+=

y x x y x x +=+)(2

(3)4224b a b a +=222222)(b a ab b a b a +=+

20.B 21.A 22.S ABC

?=315

最新八年级下册数学--二次根式知识点整理

最新八年级下册数学--二次根式知识点整理 1、算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 2、解不等式(组):尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数,不等号方向改变.如: -2x>4,不等式两边同除以-2得x<-2.不等式组的解集是两个不等式解集的公共 部分.如{3、 分母≠0 4、绝对值:|a|=a (a≥0);|a|= - a (a<0) 一、二次根式的概念 一般地,我们把形如,a (a≥0)的式子叫做二次根式,“,”称为二次根号. ★正确理解二次根式的概念,要把握以下五点: (1)二次根式的概念是从形式上界定的,必须含有二次根号“,”,“,”的根指数为2,即“2,”,我们一般省略根指数2,写作“,”.如2,5 可以写作,5 . (2)二次根式中的被开方数既可以是一个数,也可以是一个含有字母的式子. (3)式子,a 表示非负数a的算术平方根,因此a≥0,,a ≥0.其中a≥0是,a 有意义的前提条件. (4)在具体问题中,如果已知二次根式,a ,就意味着给出了a≥0这一隐含条件. (5)形如b,a (a≥0)的式子也是二次根式,b与,a 是相乘的关系.要注意当b 是分数时不能写成带分数,例如错误!错误!可写成错误!,但不能写成2 错误!错误!. 练习:一、判断下列各式,哪些是二次根式?(1),6 ;(2),-18 ;(3),x2+1 ;(4)3,-8 ;(5),x2+2x+1 ;(6)3,|x|;(7),1+2x (x<-

错误!) 二、当x取什么实数时,下列各式有意义?(1),2-5x ;(2),4x2+4x+1 二、二次根式的性质:

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题

11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么

二次根式单元测试题经典3套

二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义 2、计算: 3、计算: 4、计算: (a >0,b >0,c >0) 5、计算: = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式: 利用以上规律计算: 10、已知 二、 选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ,则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0,化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图,Rt △AMC 中,∠C=90°, ∠AMC=30°,AM ∥BN ,MN=2 cm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31)(a -1()=2232)(=??? ? ????? ??--2511)(==-?)()(273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343,,= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+,,()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )

A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B

第十六章-二次根式单元测试题

姓名:_______________ 班级:_ 一.选择题:(每小题3分,共15分) 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式,则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ::」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中,最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴:3 ;「_3;八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ;5) . (- 1) 若A—(a2?9)4,则、一A等于 () 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: (每空2分,共22 分) 6?当x 时,式子■ x 1有意义,当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0,则 C. 4个 8.化简:24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若,3 -x -xy = ,32 ;⑹1 - x(x .1) ;7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立,则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖,则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2

16?已知:x =2 一 ...3 , y = 2 ?3,求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目:将 .a_2「b 化简,如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方,从而使得 、a _2 . b 化简。 例如:化简\3_2「2 2 2 :3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -; 2 i =1 仿照上例化简下列各式: 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数,求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.

初二数学八下二次根式所有知识点总结和常考题型练习题

二次根式知识点 一、二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 二、最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 三、同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 四、二次根式性质: 五、二次根式运算: 二次根式练习 一、选择题 1.22 x x x x =--成立的x 的取值范围是( ) A . 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D . 2x ≥ 2. 下列根式中,是最简二次根式的是( ) A . 0.2b 1212a b -C22x y - 25ab

3.已知10182 22=++x x x x ,则x等于( ) A.4 B.±2 C .2 D.±4 4.下列说法正确的是( ). (A)被开方数相同的二次根式可以合并 (B)8与80可以合并 (C)只有根指数为2的根式才能合并?(D)2与50不能合并 5. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ) A、x 25和x 3 B、2 375 b a 和a 12 C 、y x 2和2xy D 、a 和21 a 6. 已知a>b >0,a+b =6ab ,则 a b a b -+的值为( ) A.22 B.2 C.2 D .12 7. 下列根式中,不能与 合并的是( ) ? ? ? A. B . C. D. 8.下列运算正确的是( ) ? ?? ? A . 5a 2+3a 2=8a 4? B. a 3?a 4=a 12 ?C .(a+2b)2=a 2+4b 2 D.﹣ =﹣4 二、填空题 1. 在27,8,3 1 , 12,中,与3是同类二次根式的有 个。 2. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12c m2 , 则此边的高线长 。 3. 若()2 2340a b c -+-+-=,则=+-c b a 。 4. 若 =3﹣x ,则x的取值范围是 . 5. 1 1 m m -+有意义,则m 的取值范围是 6.已知411+=-+-y x x ,则x y 的平方根为______。 7.已知a,b,c 为三角形的三边,则2 2 2 )()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 8.若菱形的两条对角线长分别为)2352(+和)2352(-则此菱形的面积为______.

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )

A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -

八年级初二数学二次根式单元测试含答案

一、选择题 1.下列运算中,正确的是 ( ) A .53-23=3 B .22×32=6 C .33÷3=3 D .23+32=55 2.下列各式中,正确的是( ) A .42=± B .822-= C .()233-=- D .342= 3.下列各式中,运算正确的是( ) A .32222-= B .8383-=- C .2323+= D .()222-=- 4.下列各式是二次根式的是( ) A .3 B .1- C .35 D .4π- 5.下列各式中,不正确的是( ) A .233(3)(3)->- B .33648< C .2221a a +>+ D .2(5)5-= 6.如果2a a 2a 1+-+=1,那么a 的取值范围是( ) A .a 0= B .a 1= C .a 1≤ D .a=0a=1或 7.下列计算正确的是( ) A .235+= B .236?= C .2434÷= D .()233-=- 8.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( ) A .18 B .1 3 C 24D 0.3 9.设0a >,0b >(35a a b b a b =23a b ab a b ab -+++的值是( ) A .2 B .14 C .12 D . 3158 10.下列属于最简二次根式的是( ) A 8 B 5 C 4 D 13 二、填空题 11.设42 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12.已知112a b +=,求535a ab b a ab b ++=-+_____.

13.已知实数,x y 满足()()22200820082008x x y y ----=,则2232332007x y x y -+--的值为______. 14.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 15.()()2222 3310x y x y ++-+=,则22 2516x y +=______. 16.若2x ﹣3x 2﹣x=_____. 17.若a 、b 都是有理数,且2222480a ab b a -+++=ab . 18.2m 1-1343m --mn =________. 19.已知23x =243x x --的值为_______. 20.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦—秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a ,b ,c ,记 2 a b c p ++=,那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中,A ∠,B ,C ∠所对的边分别记为a ,b ,c ,若4a =,5b =,7c =,则ABC 面积是_______. 三、解答题 21.1123124231372831-+- 533121 【分析】 先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法,同时分别化简各加数中的二次根式,最后计算加减法. 【详解】 1123124231372831 -+-=48132331)32(337228+???=46233132337533121 . 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算,二次根式的化简,正确掌握二次根式的化简法则是解题的

新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习

新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1.下列式子一定是二次根式的是() A.B.C.D. 2.下列式子是二次根式的有() ①;②(a≥0);③(m,n同号且n≠0);④;⑤. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列根式中,属于最简二次根式的是() A. B.C.D. 二、二次根式有意义的条件 4.若代数式﹣在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠﹣2 B.x≤5 C.x≥5 D.x≤5且x≠﹣2 5.已知y=,则的值为() A.B.﹣ C.D.﹣ 6.若式子﹣+1有意义,则x的取值范围是() A.x≥B.x≤C.x= D.以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7.下列运算正确的是() A.B. C.D. 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简﹣+b的结果是()A.1 B.b+1 C.2a D.1﹣2a 9.若1<x<2,则的值为() A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2 四、最简二次根式

10.下列二次根式是最简二次根式的是() A. B.C. D. 11.在根式①②③④中,最简二次根式是()A.①②B.③④C.①③D.①④ 12.下列根式中是最简二次根式的是() A.B.C.(a>0)D. 五、二次根式的乘除法 13.计算2×÷的结果是() A.B.C.D.2 14.下列运算正确的是() A.a+a=a2B.a2?2a3=2a6C.÷=3 D.(﹣ab3)2=a2b6 15.下列计算正确的是() ①=?=6;②=?=6 ③=?=3;④=?=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 六、分母有理化 16.﹣1的倒数为() A.﹣1 B.1﹣C.+1 D.﹣﹣1 17.a=,b=,则a+b﹣ab的值是() A.3 B.4 C.5 D. 七、同类二次根式 18.下列根式中,与为同类二次根式的是() A.B.C.D. 19.下列二次根式中,能与合并的是() A. B. C.D. 20.在根式、、、、中与是同类二次根式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

八下数学二次根式练习题之欧阳语创编

一、选择题 1.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴ 3 1;⑵ 3 -;⑶ 1 2+-x ;⑷ 3 8 ;⑸ 2 3 1)(-; ⑹ )(11>-x x ;⑺322++x x . A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.当2 2 -+a a 有意义时,a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B.a >2 C .a≠2 D .a≠-2 3、已知 2 33x x +=-x 3+x ,则………………( ) (A )x ≤0 (B )x ≤-3 (C )x ≥- 3 (D )-3≤x ≤0 4.对于二次根式9 2+x ,以下说法不正确的是 ( ) A .它是一个正数 B .是一个无理数 C .是最简二次根式 D .它的最小值 是3

5.把 ab a 123分母有理化后得 ( ) A .b 4 B .b 2 C . b 2 1 D . b b 2 6.若b a 是二次根式,则a , b 应满足的条件是 ( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .0 ≥b a 7.下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) A .2 3a B .3 1 C .153 D .143 8. 计 算 : ab ab b a 1?÷等于 ( ) A .ab ab 2 1 B .ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 9、若x <y <0,则2 22y xy x +-+ 2 22y xy x ++=………………………( ) (A )2x (B )2y (C )-2x (D )-2y

10、若0<x <1,则 4 )1 (2+-x x - 4 )1 (2-+x x 等 于………………………( ) (A )x 2 (B )- x 2 (C )-2x (D )2x 11. 化 简 a a 3-( a <0 ) 得 ……………………………………………………………… ( ) (A )a - (B )- a (C )-a - (D ) a 12.当a <0,b <0时,-a +2ab -b 可变形为………………………………………( ) (A )2 )(b a + (B )- 2 )(b a - (C ) 2)(b a -+- (D )2 )(b a --- 二、填空题 11.当x___________时,x 43-在实数范围内有意 义. 12.比较大小:23-______32 -. 13、把y x x 823 化为最简二次根式得______________。 14、若 2 a =-a,则实数a_________ 15、已知最简二次根式2 -+b a 和b a -2能够合并, 则a-b=

最新初中数学二次根式基础测试题及答案

最新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是() A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可. 【详解】 A=不是同类二次根式; B=是同类二次根式; C b == D不是同类二次根式; 故选:B. 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A.2+b=2b B=C.(2a2)3=8a5D.a6÷ a4=a2 【答案】D 【解析】 解:A.2与b不是同类项,不能合并,故错误; B不是同类二次根式,不能合并,故错误; C.(2a2)3=8a6,故错误; D.正确. 故选D. 3.x的取值范围是() A.x<1 B.x≥1C.x≤﹣1 D.x<﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】 解:由题意得,x﹣1≥0, 解得,x≥1, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键. 4.12a =-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5.若x、y4 y=,则xy的值为() A.0 B.1 2 C.2 D.不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x?1?0且1?2x?0, 解得x?1 2 且x? 1 2 , ∴x=1 2 , y=4,

最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)

八年级数学第十六章二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列说法正确的是( ) A .若a a -=2,则a<0 B .0,2>=a a a 则若 C .4284b a b a = D . 5的平方根是5 2.二次根式13)3(2++m m 的值是( ) A .23 B .32 C .22 D .0 3.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( ) A .x y 2- B .y C .y x -2 D .y - 4.若b a 是二次根式,则a , b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .0≥b a 5.已知a< b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是( ) A .ab a -- B .ab a - C .ab a D .ab a - 6.把m m 1-根号外的因式移到根号内,得( ) A .m B .m - C .m -- D .m - 7.下列各式中,一定能成立的是( )。 A .22)5.2()5.2(=- B .22)(a a = C .122+-x x =x-1 D .3392+?-= -x x x 8.若x+y=0,则下列各式不成立的是( ) A .022=-y x B .033=+y x C .022=- y x D .0=+y x

9.当3-=x 时,二次根7522++x x m 式的值为5,则m 等于( ) A .2 B .22 C .5 5 D .5 10.已知10182 22=++x x x x ,则x 等于( ) A .4 B .±2 C .2 D .±4 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.若5-x 不是二次根式,则x 的取值范围是 。 12.已知a<2,=-2)2(a 。 13.当x= 时,二次根式1+x 取最小值,其最小值为 。 14.计算:=?÷182712 ;=÷-)32274483( 。 15.若一个正方体的长为cm 62,宽为cm 3,高为cm 2,则它的体积为 3cm 。 16.若433+-+-=x x y ,则=+y x 。 17.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。 18.若3)3(-?= -m m m m ,则m 的取值范围是 。 19.若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20.已知a ,b ,c 为三角形的三边,则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题(21~25每小题4分,第26小题6分,第27小题8分,共44分) 21. 21418122-+- 22.3)154276485(÷+- 23.x x x x 3)1246 (÷- 24.21)2()12(18---+++

八年级数学下册二次根式定义练习题

八年级数学下册二次根式定义练习题 一、选择题 1.要使式子x -1有意义,则x 的取值范围是( ) A.x≤1 B.x≥1 C.x >0 D.x >﹣1 2、下列各式一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A.2 x B.8 C.2x D.12+x 4x 的取值范围是( ) A .0x > B .2x ≥- C .2x ≥ D .2x ≤ 5、若式子34x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A.43x ≥ B. 43x> C. 34x ≥ D. 34 x> 6. 如果代数式有意义,那么x 的取值范围是( ) A .x≥0 B .x≠1 C .x >0 D .x≥0且x≠1 7 =成立的x 的取值范围是( ) A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 8、在函数y=中,自变量x 的取值范围是( ) A.x ≥﹣2且x ≠0 B.x ≤2且x ≠0 C.x ≠0 D.x ≤﹣2 9、求使下列各式有意义的x 的取值范围? (1)2+x -x 23- (2)x -- 11+x (3) 1y x = - (4)2||12--x x

一、选择题 1.下列式子成立的是( ) A .33 1= B .2332=- C .332=-)( D.(3)2=6 2.化简8的结果是( ) A .2 B .4 C .22 D .±22 3.化简27 23-的结果是( ) A .32- B .32- C .36- D .2- 412a =-,则( ) A .a <12 B. a ≤12 C. a >12 D. a ≥12 5、已知y 3,则2xy 的值为( ) A .15- B .15 C .152- D . 152 6<0)得( ) A B C D 7、设实数a ,b 在数轴上对应的位置如图所示,化简 2a +|a +b |的结果是( ) A.-2a +b B.2a +b C.-b D. b 8、若+|2a ﹣b+1|=0,则(b ﹣a)2015=( ) A.﹣1 B.1 C.5 2015 D.﹣520159

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72,则化简21236k k -+﹣|2k ﹣5|的结果是( ) A .﹣k ﹣1 B .k +1 C .3k ﹣11 D .11﹣3k 【答案】D 【解析】 【分析】 求出k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出6-k-(2k-5),求出即可. 【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72 , ∴ 72-12<k <12+72 , ∴3<k <4, 21236k k -+-|2k-5|, =()26k --|2k-5|, =6-k-(2k-5), =-3k+11, =11-3k , 故选D . 【点睛】 本题考查了绝对值,二次根式的性质,三角形的三边关系定理的应用,解此题的关键是去绝对值符号,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目. 2.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >,

∴0a b -<, ∴()2a a b a a b =-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 3.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 4.12a =-,则a 的取值范围是( ) A .12 a ≥ B .12a > C .12a ≤ D .无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a ,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a , ∴2a-1≤0, ∴12 a ≤ . 故选:C . 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5. x 的取值范围是( )

二次根式章节测试(可编辑修改word版)

16 - x2x2+4x + 4 a2+b2 24 x - 1x - 2 24 2 3 18 48 3 2 27 3 二次根式单元测试 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、下列二次根式①②③-④ ⑤0.27x ⑥,其中最简二次根式有() A、1 个 B、2 个 C 、3 个D、4 个 2、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,化简 a + () A、0 B、-b C 、-a D、± a 的结果为 3、若?= ,则x 的取值范围是() A 、x >1 B、x ≥2 C 、x >2 D、x ≥1 4、下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A、B、 C 、D、 5、化简—的结果是() A、— 2 3 B、— C 、— 6 3 D、— 6、如图,数轴上A、B 两点表示的实数分别是1 和,点A 关于点B 的对称点为C,求点C 所表示的实数为() 1 3 (a -b)2 (x -1)(x -2) 12 2 3 2

3 3 2 3 5 8 2 32 1 2 1+ 1 + 1 32 42 x + 2 3 3 +1 12 A 、 2 - 1 B 、1 + C 、2 + D 、2 + 1 7、下列运算正确的是( ) A 、 2 ? ( +1)= 4 B 、(2 - 5 )( 5 - 2)= 1 C 、 + = D 、 - = 8、计算 1 5 15 ÷ 3 2 3 的结果为( ) A 、 9 5 B 、 3 5 C 、 6 5 D 、 2 5 10 10 15 15 9、计算 ? + 的运算结果应在( ) A 、6 到 7 之间 B 、7 到 8 之间 C 、8 到 9 之间 D 、9 到 10 之间 10、观察下列等式:① = 1+ 1 - 1 1 1+1 = 11 2 ② = 1+ 1 - 2 1 2 +1 = 11 6 1 1 1 ③ = 1+ - = 1 根据上面三个等式提供的信息,请猜想 的结果为( ) A 、11 4 B 、11 5 C 、11 9 D 、1 1 20 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11、若代数式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围 x - 1 是 。 3 3 2 2 20 1+ 1 + 1 12 22 1+ 1 + 1 22 32 1+ 1 + 1 42 52

八年级下册数学--二次根式知识点整理讲解学习

二次根式 1、 算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。 2、 解不等式(组):尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数,不等号方向改变。 如:-2x >4,不等式两边同除以-2得x <-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如 3、 分母≠0 4、 绝对值:|a |=a (a ≥0);|a |= - a (a <0) 一、 二次根式的概念 一般地,我们把形如 a (a ≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号。 ★ 正确理解二次根式的概念,要把握以下五点: (1) 二次根式的概念是从形式上界定的,必须含有二次根号“ ”,“ ”的根指数 为2,即“2 ”,我们一般省略根指数2,写作“ ”。如2 5 可以写作 5 。 (2) 二次根式中的被开方数既可以是一个数,也可以是一个含有字母的式子。 (3) 式子 a 表示非负数a 的算术平方根,因此a ≥0, a ≥0。其中a ≥0是 a 有意 义的前提条件。 (4) 在具体问题中,如果已知二次根式 a ,就意味着给出了a ≥0这一隐含条件。 (5) 形如b a (a ≥0)的式子也是二次根式,b 与 a 是相乘的关系。要注意当b 是分 数时不能写成带分数,例如83 2 可写成8 2 3 ,但不能写成2 2 3 2 。 练习:一、判断下列各式,哪些是二次根式?(1) 6 ; (2)-18 ; (3)x 2+1 ; (4)3 -8 ; (5)x 2 +2x+1 ; (6)3|x | ; (7)1+2x (x <- 1 2 )

二、当x 取什么实数时,下列各式有意义? (1)2-5x ; (2)4x 2+4x+1 二、二次根式的性质: 练习:计算(1)(3 5 )2 (2) (4 3 )2 (3) (-62) (4)- (- 18 )2 (6)x 2-2x+1 + x 2-6x+9 (1≤x ≤3) ★( a )2(a ≥0)与a 2 的区别与联系:

人教版初中数学八年级下册二次根式

人教版初中数学八年级下册二次根式 二次根式(A 卷) 一、选择题(每题3分,共18分) 1.下列各式中,是二次根式的为( ) A .π B .12 C D 2.下列判断正确的是( ) A .带根号的式子一定是二次根式; B 一定是二次根式 C ; D .二次根式的值必定是无理数 3 ) A .x 是非负数 B .x 是实数 C .x 是正实数 D .x 是不等于零的实数 4.当x=5时,在实数范围内没有意义的式子是( ) A B 52=a-1成立的条件是( ) A .a<1 B .a ≠1 C .a ≥1 D .a ≤1 6有意义的实数x 的值有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .无数个 二、填空题(每题3分,共12分) 7.________. 8.当______时,代数式 2x -有意义. 9.计算:()2=______,()2=________. 10.把919 写成一个正数的平方形式是________. 三、计算题(8分) 11.()2)2-)0. 四、解答题(每题11分,共22分) 12.若0

13.已知,求(xy-64)2的算术平方根. 参考答案 一、 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 二、7.a≤3 2 8.x≥1且x≠2 9.175;4x 10.2 三、11.解:原式=32)2+8-1=9×2-9+8-1=16. 四、12.解:原式=│x│+(1-x)-│x-1│-1, 13.解:依题意,得 70, 70. x x -≥ ? ? -≥ ? 解得7≤x≤7, 所以x=7.代入解得x=9. .

二次根式基础练习题(有答案)

二次根式基础练习 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若m -3为二次根式,则m 的取值为 ( ) A .m≤3 B .m <3 C .m≥3 D .m >3 2.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38;⑸231)(-;⑹)(11>-x x ;⑺322++x x . A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.当22 -+a a 有意义时,a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B .a >2 C .a≠2 D .a≠-2 4.下列计算正确的是 ( ) ①69494=-?-=--))((;②69494=?=--))((; ③145454522=-?+=-;④145452222=-=-; A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.化简二次根式352?-)(得 ( ) A .35- B .35 C .35± D .30 6.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是 ( ) A .它是一个正数 B .是一个无理数 C .是最简二次根式 D .它的最小值是3 7.把ab a 123分母有理化后得 ( ) A .b 4 B .b 2 C .b 2 1 D . b b 2 8.y b x a +的有理化因式是 ( )

A .y x + B .y x - C .y b x a - D .y b x a + 9.下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) A .23a B .31 C .153 D .143 10.计算:ab ab b a 1 ?÷等于 ( ) A .ab ab 21 B .ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 二、填空题(每小题3分,共分) 11.当x___________时,x 31-是二次根式. 12.当x___________时,x 43-在实数范围内有意义. 13.比较大小:23-______32-. 14.=?b a a b 182____________;=-222425__________. 15.计算:=?b a 10253___________. 16.计算:22 16a c b =_________________. 17.当a=3时,则=+215a ___________. 18.若x x x x --=--32 32成立,则x 满足_____________________. 三、解答题(46分) 19.(8分)把下列各式写成平方差的形式,再分解因式:

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