第6题图
A B
C 初中数学水平测试题
一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列运算正确的是（ ）。
A 、a 2·a 3=a 6
B 、a 8÷a 4=a 2
C 、a 3+a 3=2a 6
D 、(a 3)2=a 6
2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( )
A ．x 2=1 ，k=4
B ．x 2= - 1, k= -4
C ．x 2=
32
,k=6 D ．x 2= 32
-,k=-6
3．如果关于x 的一元二次方程220x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A ．
23
B ．
12
C ．
13
D ．
16
4．二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )
A.(-2,6)，x=-2
B.(2,6)，x=2
C.(2,6)，x=-2
D.(-2,6)，x=2
5．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简
b a b
c c a ---+-的结果是 （ ）
A 、2a
B 、2b
C 、2c
D 、0
6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出
水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ）
7． 下列图中阴影部分的面积与算式1
22)2
1(|43
|-++-的结果相同的是 （ ）
8．已知四边形1S 的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结1S 各边中点得四边形2S ，顺次连结2S 各边中点得四边形3S ，以此类推，则2006S 为（ ）
A ．是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形；
C.既是菱形又是矩形；
D.既非矩形又非菱形.
B 9．如图 ,D 是直角△AB
C 斜边BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.
若10,αβ=?则的度数是
A ．40?
B ． 50?
C ． 60?
D ．不能确定
10．如图为由一些边长为1cm 正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外
面部分的表面积是________ cm 2。
正视图 左视图 俯视图 A ． 11 B ．15 C ．18 D ．22 二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．函数2
1--=
x x y 中，自变量x 的取值范围是 ．
12．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD AB D ⊥于，AC ＝10， CD ＝6，则sinB 的值为_____。 13．如图 ，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，OA ＝2，则AC 的长为_________。
14．同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡，
则4张贺年卡不同的拿法有__________种。
15. 对于正数x ，规定f （x ）=
x 1x
+,例如f （3）=
33134
=
+，f （
1
3）=1
1
31413
=+
，
计算f （
12006
）+ f （
12005
）+ f （
12004
）+ …f （13
）+ f （
12
）+ f （1）+ f （1）+
f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）= .
三. 解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（1）解不等式组：()245132216x x x x --?>-?
??+-≤?
，并把解集在数轴上表示出来.
B
D
C
α
β
A
A
D 图4
（2）先化简，再求值：已知12+=x ，求x
x x x x x x 1
12122÷??? ??+---+的值．
17. （本小题满分10分）
如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径作圆，交AB 于D ，交BC 于E ，
（1） 求证：EC=ED
（2） 已知：AB=5，BC=6，求CD 长。
18．（本小题满分12分）已知关于ｘ的方程x 2
-(2k+1)x+4(k- 12
)=0.
⑴ 求证:无论k 取何值,这个方程总有实数根;
⑵ 若等腰三角形ABC 的一边长a=4,另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC 的周长.
19．（本小题满分14分）
在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。
⑴求 销售价格y （元/件）与周次x 之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z （元/件）与周次x 次之间的关系为Z ＝()128125.02
+--x （1≤x ≤16），
且x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
20.（本小题满分14分）
已知抛物线2
2
13188
y x m x m m =
++-与x 轴交于1212(,0),
(,0)()A x B x x x <两点，
与y 轴交于点C （0，b ），O 为原点. （1）求m 的取值范围； （2）若118
m >
且OA+OB=3OC ，求抛物线的解析式及A 、B 、C 的坐标.
（3）在（2）的情形下，点P 、Q 分别从A 、O 两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC 向B 、C 运动，联结PQ 与BC 交于M ，设AP=k ，问是否存在k ，使以P 、B 、M 为顶点的三角形与⊿ABC 相似.若存在，求所有的k 值，若不存在说明理由.
21．（本小题满分14分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，------ ，规则是：第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1，一般地，先写一行1，再在第k 个1与第k+1个1之间插入k 个2（k=1,2,3,---）.试问：（1）第2006个数是1还是2？ （2）前2006个数的和是多少？前2006个数的平方和是多少？ （3）前2006个数两两乘积的和是多少？
B
参考答案
二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．函数2
1--=
x x y 中，自变量x 的取值范围是 12x x ≥≠且 ．
12．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD AB D ⊥于，AC ＝10， CD ＝6，则sinB 的值为__45
___。
13．如图 ，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，OA ＝2，则AC 的长为______。
14．同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡， 则4张贺年卡不同的拿法有______________9__________________种。
15. 对于正数x ，规定f （x ）=
x 1x
+,例如f （3）=
33134
=
+，f （
1
3）=1
1
31413
=+
，
计算f （
12006
）+ f （
12005
）+ f （
12004
）+ …f （13
）+ f （
12
）+ f （1）+ f （1）+
f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）= 2006 .
三. 解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题满分16分）（1）解不等式组：()24
5132216x x x x --?>-?
??+-≤?，并把解集在数轴上表示出来.
解：()2451(1)32
216(2)
x x x x --?>-?
??+-≤?
由（1）得：x>-1
由（2）得：4x ≤ 所以原不等式组的解集为：14x -<≤
A
D 图4
（2）先化简，再求值：已知12+=
x ，求x
x x x x x x 1
12122÷??? ??+---+的值． 解：当12+=x 时，
22
2
2
2
2
2
11
211(
(1)
(1)1(1)1(1)12
x x x x x x x x x x
x x x x x x
x x x +??-÷ ?--+??+=-
?----=?--=
-=-
17. （本小题满分10分）
如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径作圆，交AB 于D ，交BC 于E ， （3） 求证：EC=ED
（4） 已知：AB=5，BC=6，求CD 长。
（1） 证明：
AC AE BC ∴⊥∴∠∠∴ 为直径，，
AB=AC ， BAE=CAE EC=ED
（2）解：由AB=5，BC=6 得：BE=3，AE=4
90AC CDA AEB B B ∴∠=∠=?∠=∠ 为直径，，
62454
5
BC C D BD C BEA AB AE C D C D ∴??∴==
∴=
即：
18．（本小题满分12分）已知关于ｘ的方程x 2-(2k+1)x+4(k- 1
2
)=0.
⑴ 求证:无论k 取何值,这个方程总有实数根;⑵ 若等腰三角形ABC 的一边长a=4,另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC 的周长. 解：（1）
2
2
2
1(21)16()
2
4129(23)
k k k k k ?=+--=-+=-恒大于等于
所以：无论k 取何值,这个方程总有实数根。-------5分 （2）三角形ABC 为等腰三角形，可能有两种情况：
1）b 或c 中至少有一个等于a= 4，即：方程x 2-(2k+1)x+4(k- 1
2 )=0有一根为4，
可得k=
52
,方程为x 2-6x+8=0.另一根为2，此时三角形ABC 周长为10；------9分
2）b=c 时， 21(21)16()02k k ?=+--=
得k=
32
,方程为x 2- 4x+4=0.得b=c=2, 此时ABC 不能构成三角形；
综上，三角形ABC 周长为10。 --------------------12分
19．（本小题满分14分）
在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。
⑴求 销售价格y （元/件）与周次x 之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z （元/件）与周次x 次之间的关系为Z ＝()128125.02
+--x （1≤x ≤16），
且x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
解：⑴依题意，可建立的函数关系式为： ()
()()
??
?
??≤≤+-≤≤≤≤+=161252211630
6118
2x x x x x y ------------------------------------6分 ⑵设销售利润为W ，则W ＝售价－进价
故W ＝()()()()()()
????
??
???≤≤+--≤≤--+≤≤--++1612
40288111612
88130611488
12202
2
2x x x x x x x x
化简得W ＝()()()?????????≤≤+-≤≤+-≤≤+16124848
111626281
6114
812
22
x x x x x x x x ………………10分
①当W ＝
14812
+x 时，∵x ≥0，函数y 随着x 增大而增大，∵1≤x ≤6
∴当6=x 时，W 有最大值，最大值＝18.5 ②当W ＝
2628
12
+-x x 时，∵W ＝
()1888
12
+-x ，当x ≥8时，函数y 随x
增大而增大
∴在11=x 时，函数有最大值为8
119
③当W ＝4848
12
+-x x 时，∵W ＝
()16168
12
+-x ，∵12≤x ≤16，当x ≤16时，函数y 随x 增大
而减小，
∴在12=x 时，函数有最大值为18 综上所述，当11=x 时，函数有最大值为8
119………………14分
20.（本小题满分14分）
已知抛物线2
2
13188
y x m x m m =
++-与x 轴交于1212(,0),
(,0)()A x B x x x <两点，与y 轴交于
点C （0，b ），O 为原点.
（1）求m 的取值范围； （2）若118
m >
且OA+OB=3OC ，求抛物线的解析式及A 、B 、C 的坐标.
（3）在（2）的情形下，点P 、Q 分别从A 、O 两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC 向B 、C 运动，联结PQ 与BC 交于M ，设AP=k ，问是否存在k ，使以P 、B 、M 为顶点的三角形与⊿ABC 相似.若存在，求所有的k 值，若不存在说明理由.
解：（1）利用判别式0?>解得0m > (4分) (2)注意条件1.18
m >
可得1810m ->，从而2
180m m ->，
所有2
2
12188(18)018m m
x x m m -=
=->，
12324018
m x x m +=-
=-<120x x ∴
<<
所以 满足条件的抛物线图象如图所示 依题意12()3x x b ∴
-+= 243m b =，而2
18m m b -=，
所以有2188m m m -=，解得0m =（舍去） 12
m =
从而2
134182
y x x =+
+为所求的抛物线解析式
令
2
134018
2
x x ++=得A （-8，0）、B （-4，0）、C （0，4）（8分）
（3）⊿PBM 与⊿ABC 相似有两种情况： 1） 当PQ ∥AC ，AP=OQ=k ，由
AO C O PO
Q O
=
，
得848k
k
=-，解得83
k = （10分）
2)当PQ 与AC 不平行，设有∠ACB=∠MPB ， 过B 作AC 的垂线，垂足为D ， 利用sin B D C O A A B
A C
=
=,求得
5
由Rt ⊿CDB ∽Rt ⊿POQ ，则有
BD BC OQ
PQ
=
，
即
5
k
=
，化简得2
280k k +-=,解得4
k =-或2k =，但由CQ=4-k ，知0 k =或k=2. 14 分 21．（本小题满分14分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，------ ，规则是：第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1，一般地，先写一行1，再在第k 个1与第k+1个1之间插入k 个2（k=1,2,3,---）.试问：（1）第2006个数是1还是2？ （2）前2006个数的和是多少？前2006个数的平方和是多少？ （3）前2006个数两两乘积的和是多少？ 解： （1） 把该列数如下分组： 1 第1组 2 1 第2组 2 2 1 第3组 2 2 2 1 第4组 2 2 2 2 1 第5组 ------- 2 2 2 2 2 1 第n 组 (有n-1个2) 易得，第2006个数为第63组，第53个数，为2；---------4分 （2） 前2006个数的和为62+19442?=3950， 前2006个数的平方和是：22621195027862?+?= ------------------10分 （3）记这2006个数为 122006122006122006 1220062 2 2 2 2 12131200623242200620052006 2 2 2 2 1220062 22 ,3950 6211950278622()()395078621(39507862)7792 a a a R a a a T a a a S a a a a a a a a a a a a a a S a a a a a a R T S =+++==+++=?+?==+++++++++∴=+++-+++=-=-= -= ，，记7319 ---------------------------------14分 P D C B A 高一新生分班考试数学试卷（含答案） （满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 1．化简=-2a a （） A ．a B ．a -C ．a D ．2a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为（） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tanC 等于（） A ．43B ．35C ．34D ．45 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P =40°，则∠BAC =（） A ．040B ．080C ．020D ．010 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（） A ．21 B ．165 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为() .4 C 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一 动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系 的是() 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函数 ??? ??>≤++=021 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（）个 A ．.1 C 注意：请 将选择题的答案填 入表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 (4题图) O C B A P (6题B C F E (3题 任丘一中 2017 级高一新生入学考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题；试卷满分100 分，考试时间90分钟；考生一律在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效 一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题 3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项 .) 1.﹣的倒数的绝对值是（） A. ﹣ 2017 B. C. 2017 D. 2. 下列计算中，结果是a 6 的是（） A. a 2 +a 4 B.a 2 ?a 3 C.a 12 ÷a 2 D.（ a 2 ） 3 3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A. B. C. D. 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6 × 10﹣9 B. 7.6× 10﹣8 C. 7.6 × 10 9 D. 7.6× 108 5.已知点P（ a+1 ，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A．B． C．D． 6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次 数分别为10 次、 50 次、 100次， 200次，其中实验相对科学的是（） A. 甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 7．如图，从①∠ 1= ∠2 ②∠ C= ∠ D③∠ A= ∠ F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（） A. 0 B.1 C. 2 D.3 8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A 、 B，若 OA=2 ，∠ P=60 °，则劣弧 的长为（） 高一数学试题第 1 页（共4页）第7题图 七宝中学高一分班考数学试卷 2018.07 一选择题 1．已知a>b>0则下列不等式不一定成立的是（） A.ab>bc B. a+c>b+c C. 1 a < 1 b D. ac>bc 2.若不等式组 21 1 3 x x a - ? ? ? ?? 的解为x>2，则a的取值范围是（) A. a>2 B. a≥2 C. a<2 D a≤2 3．若M（-1 2 ，y1）、N（- 1 4 ，y2）、P（ 1 2 ，y3）三点都在函数(0) k y k x =的 图像上，则y1、y2、y3大小关系为 A. y2> y1> y3 B. y2> y3> y1 C. y3> y1> y2 D. y3> y2> y1 4．已知y = 2x2的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式为（) A. y=2(x-2)2+2 B. y=2(x+2)2-2 C. y=2(x-2)2-2 D. y=2(x+2)2+2 5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率为（) A.1 4 B. 1 6 C. 1 5 D. 3 20 6．将水匀速注入一个容器，时间（t)与容器水位（h)的关系如图，则容器形状是（) 二、填空题 7. 2 (3)0 n-=，则2009 (3) m n +-= 8．已知a:b:c=4:5:7,a + b + c = 240，则2b-a+c = 9．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0,2)与(-2,0)重合，则点（-1 2 ，0)与点＿重 合 10．对于整数a、b、c、d，符号a b d c 表示运算ac bd -，已知 1 13 4 b d ，则 惠州一中2017级高一年级下学期分班考试数学试卷 （试卷满分：150分 ；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1、已知集合{} 220M x x x =->，{}2,1,0,1,2N =--，则等于M N =（ ） A ．? B ．{}1 C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 2、已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列, 则2a ＝( ) A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 3 、过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 4、已知点(1,3)A ，B(4,1)-，则与向量AB 共线且同向的单位向量为 ( ) A.34( ,)55- B. 43(,)55- C. 34(,)55- D. 43(,)55 - 5，则sin 2α的值为（ ） A B C D 6、刍薨（chuhong ），中国古代算术中的一种几何体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”.如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为 等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为 （ ） ()2,3A 250x y +-=240x y -+=270x y +-=230x y -+=250x y -+= A.24 B. D.7、设是两条不同的直线， α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①若,//,//m n n α ββα=，则//m n ； ②若,,n αβα⊥⊥则//n β； ③若,,m n m n αβ??⊥，则αβ⊥； ④若,m n αα⊥⊥；则//m n . A ．①④ B ．②③ C ．③④ D ．①② 8、记不等式组1033010x y x y x y -+≥?? --≤??+-≥? 所表示的平面区域为D ，若对任意点 00,)x y D ∈（，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是（ ） A ．(],4-∞- B.(],1-∞- C. [)4,-+∞ D.[) 1,-+∞ 9、已知函数()sin 6f x x ωπ??=+ ???()0ω>在区间43π2π?? -???? ，上单调递增，则ω的取值范围 为（ ） A ．80,3 ? ? ?? ? B ．10,2 ?? ?? ? C ．18,23 ?????? D ．3,28 ???? ? ? A ． 4π B ． 16π C ． 3 π D ． 3 π 11、已知函数满足：(1)20182018 2x x f x x -+=+-+，若不等式 2(sin )(sin )40f f t θθ++->对任意的R θ∈恒成立,则实数t 的取值范围是( ) A.9(,)4+∞ B. (2,)+∞ C. (,4)-∞- D. 9(,)4 -∞ - 12、如图，在AOB ?中, 90AOB ∠=?， 1,OA OB == 等边EFG ? 三个顶点分别在AOB ?的三边上运动，则 EFG ?面积的最小值为（ ） A. 4 B. 9 C. 25 D. 28 m n 、 高一分班考试数学试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 高一分班考试数学试卷 一、选择题（每题3分） 1.在x =－4,－1,0,3中,满足不等式组?? ?->+<2 )1(2, 2x x 的x 值是 A ．－4和0 B ．－4和－1 C ．0和3 D ．－1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ． 3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ． 32B ．21C ．3 1D ．1 4.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：C O ）.则这组数据的极差与众 数分别是（） A ．2，28 B ．3，29 C ．2，27 D ．3，28 5.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（） 6如图，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOC=130°，则∠ABC 等于（ ） A ． 50° B ．60° C ．65° D ．70° 7点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y3＜y2＜y1 B ．y2＜y3＜y1 C ． y1＜y2＜y3 D ．y1＜y3＜y2 8.如图，已知ABC ?中，AB=AC =2,?=∠30B ,P 是BC 边上一个动点，过点P 作PD BC ⊥，交 ABC ?其他边于点D ．若设PD 为x ，BPD ?的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） ABCD 9.如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1= 2x 和y 2= 4 x 的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠ BAC=90O ，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（） A 、90B 、100 C 、110D 、121 二.填空题（每题4分） 244x y xy y -+=. 11.分解因式： 有函数x y 2=、12.三张完全相同的卡片上分别写 x y 3= 、2 x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片 A ． B C ． D ． 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）02 一、单选题 (★) 1. 下列运算正确的是（） A．（a3）2＝a5B． C．4x3（﹣2x2）＝﹣6x5D． (★★) 2. 已知0＜ x＜1，10＜ y＜20，且 y随 x的增大而增大，则 y与 x的关系式不可以是（）A．y＝10x+10B．y＝﹣10（x﹣1）2+20 C．y＝10x2+10D．y＝﹣10x+20 (★) 3. 按如图所示的运算程序，能使输出 m的值为8的是（） A．x＝﹣7，y＝﹣2B．x＝5，y＝3C．x＝3，y＝﹣1D．x＝﹣4，y＝3 (★) 4. 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（） A．B．C．D． (★★) 5. 如果关于 x的一元二次方程 ax 2+ bx+ c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根 的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（） A．方程x2﹣3x+2＝0是2倍根方程 B．若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是2倍根方程，则m+n＝0 C．若m+n＝0且m≠0，则关于x的方程是2倍根方程 D．若2m+n＝0且m≠0，则关于x的方程是2倍根方程 (★★★) 6. 如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC，按以下步骤作图：①以点 A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 AC， AB于 M， N两点；②分别以点 M， N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P；③作射线 AP，交 BC于点 E.则tan∠ BAE＝（） A．﹣1B．C．+1D． (★★) 7. 如图，在中，，分别是，上的点，，的平分 线交于点，交于点，若，则下列结论正确的是（） A．B．C．D． (★★) 8. 已知点 M（2，3）是一次函数 y＝ kx+1的图象和反比例函数 y＝的图象的交点， 当一次函数的值大于反比例函数的值时， x的取值范围是（） A．x＜﹣3或0＜x＜2B．x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2D．x＜﹣3 (★★★) 9. 如图，中，，点为上的动点（不与，重合），过作 A 第6题图 < （N ） (cm) A （N ） ? (cm) B (cm) C （N ） (cm) 高一新生入学分班考试数学 一. 选择题 1．下列运算正确的是（ ）。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A ．x 2=1 ，k=4 B ．x 2= - 1, k= -4 C ．x 2=32,k=6 D ．x 2= 32 -,k=-6 3．如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A ． 23 B ．12 C ． 13 D ． 16 … 4．二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2 5．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定 高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ） 7． 下列图中阴影部分的面积与算式12221(|43|-++- 的结果相同的是 （ ） 1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 2018年重点高中高一分班考试数学试卷 2018.5 本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值. 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．4212 -=?? ? ??-- B ．()53 2)()(a a a -=-+- C ．3 3 6 )()(a a a -=-÷- D ．() 62 3 a a -=- 2．如图是某一几何体的三视图，其表面积为（ ▲ ） A ．π24 B ．π21 C ．π15 D ．π12 3．自然数7、8、8、a 、b ，这组数据的中位数为7，且唯一．．的众数是8，那么，所有满足条件的a 、b 中，b a +的最大值是（ ▲ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 4．在抛物线2 x y =上任取一点A （非坐标原点O ），连结OA ，在OA 上取点B ，使OB=3 1 OA ， 则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为（ ▲ ） A ．231x y = B ．29x y = C ．29 1 x y = D ．23x y = 5．函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M （m ，3），则不等式12- 遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。） 1．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 2．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n 个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 4．计算x2?x3结果是（） A．2x5 B．x5 C．x6 D．x8 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，6，7 D. 5，11，12 6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（） A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 7．在下列各题中，结论正确的是（） A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 8．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C， 连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（） A．27° B．32° C．36°D．54° 9．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．下列运算正确的是（） A= B3a = C． 2 22 1111b a a b a b b a + ???? +÷-= ? ?- ???? D．()() 96 3 a a a -÷=- 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A．20 B．27 C．35 D．40 12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（） A． B． C． D． 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。） 13．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 14．定义新运算：a※ b=a2+b，例如3※ 2=32+2=11，已知4※ x=20，则x= ． 15．计算×﹣的结果是． C B 高一新生分班考试数学试卷（含答案） （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简=-2 a a （ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 （ ） A ． 21 B ．16 5 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ) A. 6 B.4 C.5 D. 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路 B C D C B A 线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友 好点对”）。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题（每题5分，共50分） 9 ．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程 1x m n +=的解x 满足1+< 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海 专用）03 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合，，则________． 2. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 二、双空题 3. 已知x＞0，y＞0，x＋4y＋xy＝5，则xy的最大值为__________________；x＋4y的最小值为__________________． 三、填空题 4. 若对于任意实数都有，则__________. 5. 正实数满足：，则的最小值为_____. 6. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________. 7. 函数的值域为__________． 8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是 __________. 四、单选题 9. 设集合，集合，则等于（）A．B．C．D． 10. 已知命题,，则（） A．，B．， C．，D．， 11. 如果在区间上为减函数，则的取值（）A．B．C．D． 12. 关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（） A．（1，2）B．（﹣1，2） C．D． 13. 若，则的解析式为（） A．B． C．D． 14. 若、、为实数，则下列命题正确的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 15. 已知,则的最小值是( ) A．2 B．C．4 D． 16. 若函数且满足对任意的实数都有 成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 17. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D． 18. 函数的定义域为（） A．B． D． C． 19. 下列命题正确的是（） B．若，则 A．若，则 C．若，，则D．若，，则 20. 已知函数，则的值为（） A．1 B．2 C． D． 五、解答题 21. 已知全集，集合，. （1）求； A 第6题图 D （N ） (cm) A （N ） (cm) B （N ） (cm) C （N ） (cm) y x (1,1) y x 0 y x y x y=2x 1 y=x 2-1 3 y x = 3x A B C D 初中数学水平测试题 一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列运算正确的是（ ）。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A ．x 2=1 ，k=4 B ．x 2= - 1, k= -4 C ．x 2= 32,k=6 D ．x 2= 3 2 -,k=-6 3．如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A ． 2 3 B ． 12 C ． 13 D ． 16 4．二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2 5．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简 b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出 水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ） 7． 下列图中阴影部分的面积与算式122)2 1 (|43|-++-的结果相同的是 （ ） 8．已知四边形1S 的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结1各边中点得四边形2S ，顺次连结2S 各边中点得四边形3S ，以此类推，则2006S 为（ ） A ．是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形； 高一新生分班考试数学试卷（含答案） 满分150分，考试时间120 分钟） 、选择题（每题 5 分，共40 分） 1．化简 a a2（） A． a B．a C．a D．a2 2．分式x x 2的值为0，则x 的值为（） | x| 1 A．1或2B．2 C ．1D． 2 3．如图，在四边形ABCD中，E、F 分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC 等于（） A．4B．3 C．3D．4 3545 4．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠ P=40°，则∠ BAC=（） 0 0 0 0 A．400B．800C．200D．100 入表格中。 5．在两个袋内， 卡片，则所取 分别装着写有 1、2、 3、4 上数字之积为偶数的 6．如图，矩形纸片 AB 处，折痕为 AE ，且 EF=3， 动点，运动路线是 A →D →C →B →A, 设 P 点经过的路程为 x ， D 为顶点的三角形的面积是 y. 则下列图象能大致反映 y 与 x 的是 （） 8.若直角坐标系内两点 P 、Q 满足条件① P 、Q 都在函数 y 的 Q 关于原点对称，则称点对（ P ，Q ）是函数 y 的一个“友好 对（ P ， Q ）与（ Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函 2x 2 ，已知 AD=8，折 则 AB 的长为 （） 如图，正方形 AB （C4D 的题边图长） 为 4， P 为正 4x 1， x 0 , 则函数 y 的“友好点对”有（）个 D 中各任取一张 ，点 B 落在点 F C AD P B C 方形边上一 以点 A 、P 、 的函数关系 图象上② P 、 点对”（点 数 A ．.1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 C 注意：请 将选择题 的答案填 A 176 5 C ． 16 P 使 AB 边与对 ） O E (6 题 字的 4A 张卡片，今从每个袋 x0 y 1 ， 2x 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江 专用）04 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 （） A．B．C．D． 2. 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为 （） A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 3. 在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，BC＝7，则AB边的长是（） A．7sin40°B．7cos40° C．D． 4. 若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1?x2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 5. 已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为( ) A．16 B．12 C．10 D．无法确定 6. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； 其中正确的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：＝ ＝7+4；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简﹣，可以先设x＝﹣，再两边平方得x2＝（）2＝4++4﹣﹣2＝2，又因为＞，故x＞0，解得x＝，﹣＝ ，根据以上方法，化简﹣的结果是（）A．3﹣2B．3+2C．4D．3 8. 若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程3﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．4 B．9 C．11 D．.12 9. 已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（） A．B．C．D． 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝8，E为AB上一点，BE＝8，P为直线CD上的动点，以PQ为斜边作Rt△PDQ，交直线AD于点Q，且满足PQ＝10，若F为PQ的中点，连接CE，CF，则当∠ECF最小时，tan∠ECF的值为（） 2019年北京二中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 2.在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正 实数，且满足b2=ac.设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，() A. 若M1=2，M2=2，则M3=0 B. 若M1=1，M2=0，则M3=0 C. 若M1=0，M2=2，则M3=0 D. 若M1=0，M2=0，则M3=0 3.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于 点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为() A. 2√5 B. 5 C. 4√5 D. 10 第3题图第5题图第6题图 4.若关于x的一元一次不等式组{2x?1≤3(x?2), x?a 2 >1的解集为x≥5，且关于y的分式方程 y y?2 +a 2?y =?1有非负 整数解，则符合条件的所有整数a的和为() A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. 0 5.如图，在△ABC中，AC=2√2，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面 内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为() A. √6 B. 3 C. 2√3 D. 4 6.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交 于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 4√5 5 D. 4√3 3 三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52，它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后，小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆， 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书，甲方架本数的与乙书架本数的相等，甲书架有书本. 6.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯， 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数 是，最大数是. 8.一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正 方体，则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套， 每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只. （手套不分左、右手，任意两只可成一双） 二、解答题 10.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个， 将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？ 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只，家聪和小明都比佳莉多拿6只，他 们每人给佳莉28元，那么铅笔每只的价钱是多少元？ 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均 分数少8分，这10名同学的平均分数是多少分？ 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相 当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？ 2019年清华附中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案．此公司每个月收取通话费与月 租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？() 甲方案乙方案 号码的月租费(元)400600 MAT手机价格(元)1500013000 注意事项：以上方案两年内不可变更月租费 A. 500 B. 516 C. 517 D. 600 2.如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在AD.上，N是矩形两对角线的交点．若AB.= 24，AD.=32，MD.=16，ED.=8，FD.=7，则下列哪一条直线是A、C两点的对 称轴？() A. 直线MN B. 直线EN C. 直线FN D. 直线DN 3.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将 四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为() A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论： ①abc>0；②b2?4ac>0；③8a+c<0；④5a+b+2c>0， 正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据 图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？() A. 113 B. 124 C. 129 D. 134 6.如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋 转，使得新三角形A′B′C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A<∠B<∠C，则下列叙述何者正确？()#JY A. IC和I′A′平行，II′和L平行 B. IC和I′A′平行，II′和L不平行 C. IC和I′A′不平行，II′和L平行 D. IC和I′A′不平行，II′和L不平行 7.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作 DE//BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结 论： ①DN=BM； ②EM//FN； ③AE=FC； ④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，点A，B的坐标分别为A(2,0)，B(0,2)，点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连 接OM，则OM的最大值为() A. √2+1 B. √2+1 2 C. 2√2+1 D. 2√2?1 2 天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共20小题） 2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P 运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（） D 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（） 4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（） 5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（） 6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN ⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆 的切线． 其中正确的结论有（） 7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作P A0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k ＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（） D 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OP A取最大值时，P A的长等于（）高一新生分班考试数学试卷含答案
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