第４０卷第５期２００７年５月
土木工程学报
ＣＨＩＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖ０１．４０Ｎｏ．５
Ｍａｖ．２００７大跨度斜拉桥智能可靠度评估方法研究
朱劲松－肖汝诚２何立志
（１．天津大学，天津３０００７２；２同济大学，上海２０００９２；３．北京工业大学，北京１０００２２）
摘要：针对既有大跨度斜拉桥的评估管理系统中的可靠度评估问题，提出了基于ＲＢＦ网络与ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ结合的
可靠度评估方法。建立了招宝山大桥快速分析的ＲＢＦ网络模型，网络训练样本按均匀设计方法，考虑几何非线
性因素由ＡＮＳＹＳ软件分析得到。对运营期的招宝山大桥进行了两类失效模式，三种极限状态下的可靠度评估，
并分析了不同活载模式、不同功能函数及不同检测期对可靠度评估结果的影响。分析表明：基于ＲＢＦ－ＭＣ的可
靠度分析方法具有速度快、精度高的优点，并能同时计算多极限状态下的结构可靠指标，特别适合在基于可靠度
的桥梁管理系统中采用；活载布置方式、选取的功能函数均影响可靠度评估的结果，招宝山大桥不同检测期可靠
度水平变化不大，且均处于安全可靠状态。
关键词：ＲＢＦ网络；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ；斜拉桥；可靠度评估；桥梁管理系统
中图分类号：ＴＰｌ８３Ｕ４４８．２７文献标识码：Ａ
文童编号：１０００—１３１Ｘ（２００７）０５．００４１．０８
Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｌａｒｇｅ－ｓｐａｎｃａｂｌｅ?－ｓｔａｙｅｄ
ｂｒｉｄｇｅｓ’ｂａｓｅｄｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ
ＺｈｕＪｉｎｓｏｎｇ１ＸｉａｏＲｕｃｈｅｎ９２ＨｅＬｉｚｈｉ３
（１．ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７２，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；
３．ＢｅｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｌａｒｇｅ．ｓｐａｎｃａｂｌｅ．ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｓｆｏｒｂｒｉｄｇｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ＆ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．ＡｆａｓｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｔｈｅＺｈａｏｂａｏｓｈａｎｂｒｉｄｇｅ，ａｎｄｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｕｎｉｆｏｒｍｄｅｓｉｇｎａｎｄｕｓｉｎｇｔｈｅＡＮＳＹＳｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ．ＴｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＺｈａｏｂａｏｓｈａｎｂｒｉｄｇｅｕｎｄｅｒｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓａｎｄｔｈｒｅｅｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｌｉｖｅｌｏａｄｍｏｄｅｓ．ｔｈｅｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｓｔｏｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｓｅｖｅｒａｌｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｓｃａｎｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｓｉｍｕｈａｎｅｏｕｓｌｙｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅＲＢＦ．ＭＣｍｅｔｈｏｄｉＳｖｅｒｉｆｉｅｄｆｒｏｍｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｒｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｌｉｖｅｌｏａｄｍｏｄｅｓａｎｄｔｈｅｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｆｕｌｎｃｔｉｏｎｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓ．ＴｈｅＺｈａｏｂａｏｓｈａｎｂｒｉｄｇｅｉＳｓａｆｅｔｙｄｕｒｉｎｇｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ；ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；ＢＭＳ
Ｅ．ｍａｉｌ：ｚｈｕ．ｊｉｎｓｏｎｇ＠１６３．ｃｏｎ
近几十年来，斜拉桥以其合理的结构形式、优美的外形、相对经济的造价，在全世界范围内得到了迅拉桥结构可靠度评估方面的研究相对较少。
在这个领域，各国学者针对斜拉桥结构的特点，
速发展，成为大跨度桥梁的首选桥型。从１９７５年四考虑各种随机陛在斜拉桥结构可靠度评估方面做了一
川省一跨径７６ｍ的钢筋混凝土斜拉桥开始，斜拉桥的建设在我国也一度突飞猛进地得到了发展。在设计定的工作。Ｂｒｕｎｅａｕ［１１分析了一座中等跨径的斜拉桥模型的系统可靠性，没有考虑斜拉桥几何非线性，按
计算理论、施工技术与控制、破损诊断等方面均取得１４种可能的塑性破坏模式，用一次二阶矩法计算了了大量的成功经验和研究成果。相对而言，在既有斜可靠指标口。Ｆｌｏｒｉａｎ等［２］应用抽样法和曲线拟合法对
基金项目
作者简介收稿日期城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室开放基金
项目（ＥＥＳＲ２００７０Ｉ）和北京市重点实验室开放基金项目
朱劲松，博士，副教授
２００６－－０１．－０９
一座中等跨径的斜拉桥进行了可靠性分析，也没有考
虑斜拉桥几何非线性，在施工与正常使用状态下，分
别分析了结构内力和变形对各种随机变量的敏感性，
并对支座反力进行了可靠性分析。沈惠申［３－４］对斜拉
土木工程学报２００７拄
桥桥塔及主梁静动力可靠性进行了构件级水平的分析。Ｋｈａｌｉｌ［５３分析了斜拉桥几何非线性对荷载分项系数的影响。在可靠指标口＝４．０时，通过变量分离得到了新的各项荷载分项系数，并与规范规定值做了比较，最后分析了一座实桥。Ｃｈｏ［６１用改进的一次二阶矩法和重要抽样法对斜拉桥结构的承载能力极限状态的可靠度进行了分析。张建仁等㈨利用遗传算法和神经网络对响应面法改进，进行斜拉桥的可靠度分析，取得了较好的效果。陈铁冰哺１考虑斜拉桥的几何非线性影响，利用二次序列响应面法计算了南京二桥的主梁可靠度，认为不考虑非线性的可靠度分析结果偏于危险。程进网基于响应面法、有限元法和一次二阶矩法及重要抽样法分析了南京二桥的主梁静力可靠度，结论认为进行分析斜拉桥静力可靠度时，几何非线性中的斜拉索垂度效应不能忽略，而梁柱效应和大位移效应可以忽略。另外，余建星等Ｈ伽在利用非线性动力学对大型跨越结构进行分析的基础上，进行了大跨度斜拉桥风振可靠指标的计算。
近年来，各国相继进行了既有桥梁管理系统的开发研究，其中根据实时监测或定期检测的结果来评估结构的可靠度是新一代桥梁管理系统的核心问题之一［１１－１３］。然而，在斜拉桥这类大跨度桥梁可靠度分析方面的已有研究已经不能满足基于可靠度分析的大桥评估与管理系统的要求，即快速分析、实时评价、科学管理的要求。主要原因是可靠指标迭代计算时需要进行大量的结构分析工作，则采用高精度的快速分析模型进行结构可靠度指标计算的方法是问题的关键所在。另外对于这样的大型结构寻找其主要失效模式的过程也将变得异常复杂，如何选择控制失效模式进行科学合理的斜拉桥结构可靠度评估也影响着该类评估方法在桥梁管理系统中的实用性。
本文提出基于人工神经网络（ＡＮＮ）的结构快速分析模型的在役斜拉桥结构可靠度评估方法，可靠度指标采用基于重要抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法计算，特别适合像既有大跨度混凝土斜拉桥这类复杂非线性特性的结构可靠度分析，并能同时进行多极限状态的可靠指标计算，为这类结构科学的评估与管理系统中智能评估模块的建立奠定了理论基础。
１基于ＲＢＦ网络的结构快速分析模型
１．１径向基函数（ＲＢＦ）网络
常用的反向传播（ＢＰ）网络用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法。这种调节权值的方法有其局限性，即收敛速度慢和局部极小等。故本文应用了逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于ＢＰ网络的另一种网络——径向基函数（ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ，简称ＲＢＦ）网络Ⅲ］。
ＲＢＦ网络是前馈神经网络中的一类特殊的三层神经网络，其输入层单元传递输入信息到隐含层单元，隐含层单元的传递函数采用非线性的径向基函数，以对输出层的激励产生局部化影响，输出单元则对隐含层单元的输出进行线性组合。其结构如图１所示。ＲＢＦ网络的学习过程包括隐含层学习和输出层单元学习两个阶段。第一阶段，根据所有的输入样本决定隐含层各神经元的参数ｃ，和毋；第二阶段，利用样本和最小二乘原则，求出输出层权值彤。。
ＲＢＦ网络学习方法主要有：Ｐｏｇｇｉｏ法、局部学习法、ＯＬＳ法、聚类与Ｇｉｖｅｎｓ最ｄｘ－＿＿乘联合迭代法等ｍ］。其中ＯＬＳ法通过“信息一贡献”准则进行正交优选中心，具有简单易行、运算速度快的特点。因此本文采用ＯＬＳ法对网络进行训练。
输入径向基神经元层线性层
＼、乡＼竺！∑，、竺：！竺，
其中：ｃｋｌ＝ｒａｄｂａｓ（眦１Ｗｌｌ－ｐｌｌｂ；１）；ａ２＝ｐｕｒｅｌｉｎ（ＬＶ／２ｌｎｌ＋６２）；ａＡ为向量ｎ１的第ｉ个元素；，形。为权值矩阵，形。的第ｉ行向量；Ｒ为输入向量元素数目；Ｓ１、Ｓ２分别为第一层、第二层神经元数目
图１径向基函数网络的结构
Ｆｉｇ．１ＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ
１．２神经网络结构仿真模型
利用神经网络进行结构快速分析的步骤如下：
（１）确定网络变量
为了进行可靠度分析，需要构造网络并确定设计变量（输入变量）以及目标变量（输出变量），设计变量的选择要考虑实际工程中的随机变量。目标变量根据计算的不同极限状态所要求的结构响应来确定。当进行结构优化设计或模型修正时，输入变量即为所研究问题关心的优化变量或待修正变量。
（２）变量规范化
由于网络的映射函数厂（ｕｇ）＝ｌ／（１＋ｅ飞）为有界函数，即厂（Ｍｆ）∈［０－．『］。在一般情况下，实际采集的样本值不一定在此范围内，因此各样本值不能直接输人到网络中，需先将各样本值进行归一化处理，将它们映射到［０，１］内，然后再输入网络中进行计算。为了保证样本点的采集效率，可以将样本值坐标映射到［０．２，０．８］范围内，具体步骤如下：
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①从所有样本值中找出最小值ｍｉｎ、最大值ｍａｘ；
②将最小值对应于０．２，最大值对应于ｏ．８，根据线性插值原则：
—ｚｉ－ｍ—ｉｎｍａｘｈｍｌｎ＝意告（１）
Ｕ．石一Ｕ．Ｚ
则ｚ。。为原样本ｚｉ在［０．２，ｏ．８］区间内的映射值。
（３）获得训练样本
根据一定的训练样本点构造方法，在所研究问题的变量空间构造网络训练的样本，要求布满变量空间，且样本容量尽量小，以适合工程应用。由输入样本点经过结构确定性有限元分析或实测得到输出响应，然后构造训练样本对。
（４）训练网络
选择神经网络的拓扑结构，分别以输入参数和输出参数作为网络的输入值和期望输出值，选择有效的训练算法对网络进行训练，直至收敛。该步可能要对训练算法的参数进行多次调整。
（５）仿真分析
在输入变量取值区间，利用伪随机数产生程序构造一定数量的检验样本，进行规一化后作为训练完成网络的输人变量，经过网络计算得到结构响应的归一化值，然后将之映射到结构响应的取值区间，即得到网络仿真计算的结构响应。
（６）模型误差分析
计算网络模拟输出与有限元分析或实测结构响应的均方误差ＭＳＥ。检查ＭＳＥ是否在允许范围，如在允许范围，则认为网络映射得到的结果就是实际的结构响应，否则，此次样本向量经规范化处理后，作为一组新的训练样本向量补充到原样本集中，重新训练网络，如此反复，直至满足要求为止。
２基于神经网络快速分析模型的可靠度计算
２．１复杂结构可靠度分析
在结构分析中所包含的几何参数、材料特性和荷载条件的内在随机特性是影响结构安全的重要因素。只有考虑这些不确定性因素，才能得到更为科学合理的结构安全度评估结果。时不变结构的可靠度分析满足如下公式：
，∞，∞
ｐｆ＝ｐ｛Ｒ＜．ｓ）＝Ｊ。ＦＲ（ｙ）ｆｓ（ｙ）ａｙ＝ｌ—Ｊ。Ｆｓ（ｙ）ｆｎ（ｙ）ｄｙ（２）其中，Ｒ表示结构抗力，ｓ为外部荷载。尺和ｓ的随机性分别用概率密度函数ｆＲ（ｙ）和五（ｙ）描述，尺和ｓ的累积分布函数分别为厶（ｙ）－ｐ｛ｓ勺）和五（ｙ）印｛ｓ勺）。当极限状态函数定义为永尺，Ｓ）＝尺书时，结构失效概率为：
ｆ
ｐｆ＝ｐ｛ｇ（Ｒ，．ｓ）＜ｏ）＝Ｊ石（尺）Ａ（Ｓ）ａＲｄＳ（３）
然而在实际中，对于大型复杂结构不可能简单地给出计算结构抗力的公式。这时（３）式的微分只能通过数值仿真方法得到，如蒙特卡罗法（ＭＣＳ）或其他近似方法。一阶和二阶矩法（ＦＯＲＭ和ＳＯＲＭ）需要知道随机变量的均值和变异系数，以及需要定义可微的极限状态函数，而ＭＣＳ仅要求已知所有随机变量的概率密度函数。对于小型简单结构的可靠度分析用ＦＯＲＭ和ＳＯＲＭ法实现是非常有效的，但是对随机变量数目众多，形式复杂的结构可靠度分析，ＭＣＳ更为可靠。
２．１．１ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ仿真
在结构可靠度的数值模拟中，该方法模拟的收敛速度与基本随机变量的维数无关，极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关，更无须将状态函数“线性化”和随机变量“当量正态”化，具有直接解决问题的能力；同时，数值模拟的误差也可以容易地确定，从而确定模拟的次数和精度。上述特性决定了ＭＣＳ法在具有大量随机变量的复杂结构可靠度分析中会发挥更大的作用。但是，对于实际工程的结构破坏概率通常小于１０。量级，ＭＣＳ的模拟次数就会相当大，占据大量的计算时间。通常采用重要抽样技术或称方差缩减技术来减小模拟次数，提高效率。
将极限状态函数定义为ｇ＆）＜ｏ，其中戈＝（孙孙…，ＸＭ）为随机变量矢量，则式（３）写成：
ｐｆ＝ｐ｛ｇ（戈）＜ｏ）＝Ｊ工（ｘ）ｄｘ（４）其中￡（戈）为随机变量的概率密度函数。由于ＭＣＳ是基于大数定律（Ⅳ。），则失效概率的无偏估计为：
１兰
ｐｆ＝—争乞ｌ（ｘｉ）（５）其中，（≈）为ｇ（ｚｆ）的示性函数，是模拟失效和安全的指针，定义为：
地）＝瞧嬲嚣（６）ＭＣＳ计算的结构失效概率Ｐ，为：
Ｐｆ一争（７）其中坼为模拟失效的次数，Ⅳ为模拟总次数。２．１．２重要抽样技术
为了改进蒙特卡罗法的精度与效率，人们提出了多种抽样方差缩减技术，如对偶抽样、条件期望抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等，其中重要抽样法是最有效的方法之一。其基本思想是通过修改抽样过程，用重要抽样密度函数代替原来的抽样密度函数，使对Ｐ，贡献大的抽样出现的概率增加，从而提高抽样效率。对于结构可靠度问题，提高Ｍｏｎｔｅ
土木工程学报
２００７年
Ｃａｒｌｏ法抽样效率的途径是增加ｇ（戈）＜ｏ的机会，即改变抽样方式，使抽取的样本点有较多的机会落入失效域或者所谓的重要区域内。这就是结构可靠度ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟的重要抽样问题［１６］。
根据重要抽样的概念，将式（４）表示为
ｐｆ．１
Ｌ盥掣掣ｐ。（菇）出（８）
ｏ一。ＰｘＬｚ，
为了提高抽样效率，以所谓“重要抽样函数”＿ｐ。（ｚ）替代ｉｘ（ｘ）对省抽样，则Ｐ，的估计值为：
Ｎ
，
、
五产万１苫№（筏）］糕
（９）
２．２基于ＲＢＦ网络的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法
基于ＲＢＦ网络的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法进行结构可靠度评估的计算流程如图２所示，具体步骤为：
①确定极限状态方程（组），确定基本随机变量及其统计参数；
②建立ＲＢＦ网络Ｃ１７］，输入层神经元数为随机变量的个数‰输出层神经元数为极限状态方程中需计算结构响应的个数ｎｏ；
③按照工程３０＂原则，确定随机变量的可行域。构造ｎｉ因素＆玩⑦为正整数，且６≥３）水平的均匀设计方案，应用确定性有限元分析得到ａｍ对均匀设计样本。对随机变量在可行域内随机抽样，并进行结构分析获得‰组检验样本；
④将ａ巩对样本的基本随机变量作ＲＢＦ网络的输入，相应的有限元分析确定的响应量作为输出，进行多次学习；然后用‰组样本检验网络盼陛能，优选ＲＢＦ网络参数，确保建立精度最高的ＲＢＦ网络映射关系；⑤对基本随机变量进行，ｖ次随机采样ｆⅣ为蒙特卡罗模拟所需的次数），输入ＲＢＦ网络模型，得到Ⅳ组结构响应值，代入极限状态函数，取得Ⅳ个仿
确定随机变量及其统计参数定义极限状态函数
一
０
将相关随机变量转换为不相关随机变量
上
构建ＲＢＦ网络模型结构
上
按均匀设计法构造训练样本；按随机抽样法构造验证样本
上
ｋ整ＲＢＦ网络参数训练ＲＢＦ网络直至验证样本集均方误差满足精度要求
０
ＲＢＦ网络泛化结构响应
上
基于ＲＢＦ网络的ＭＣ法
０
根据ＲＢＦ网络输出计算结构失效概率和可靠指标
图２
ＲＢＦ－ＭＣＳ计算流程
Ｆｉｇ．２
Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅ
ｍｅｔｈｏｄｏｆＲＢＦ－ＭＣＳ
真随机样本；
⑥根据Ⅳ个极限状态函数值中小于０的个数Ⅳｆ所在的比例，来计算失效概率Ｐ，和可靠指标口：
ｐｒ＝ｐ［ｇ（ｘ）＜ｏ］＿等
（１０）
』Ｖ
３招宝山大桥可靠度评估
３．１基本随机变量
招宝山大桥立面布置如图３所示。假定招宝山大桥的随机变量分别为梁、塔、索的弹性模量Ｅ，截面面积Ａ。，抗弯惯性矩＾、材料容重Ａ。、二期恒载口；、活荷载口和Ｐ，基本随机变量的统计参数确定需要考
虑实际桥梁检测结果。
季晰，％一一，％霉宝孝豸缓缓缓笏黝山孝笏绉荔缪殇钐黝
侧勿缓缓笏笏缓笏黝
引桥
３％勿缓荔缓笏缓缪髟∥夕∥／
ｌ＋３．７００
—５．０００
＋撙ｏ（通航水位）
…。
｜＋０，ｍ．｜＋２．。。。ｈ
ｌ『第一跨０
Ｅ．０笔一路一５８０
磅弦卜跨黯
《》一６５．飞ｏｏｏ
ｕ声?
１—”
一訾８
⑨
◎
图３招宝山大桥立面布置图（单位：ｍ）
Ｆｉｇ．３
ＥｌｅｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＺｈａｏｂａｏｓｈａｎｂｒｉｄｇｅ（ｕｎｉｔ：ｍ）
第４０卷第５期朱劲松等?大跨度斜拉桥智能可靠度评估方法研究
材料弹性模量的统计参数根据检验样本按统计学理论考虑一定的置信水平（１一位＝９５％）经统计检验得到。结构尺寸的统计参数按照竣工图考虑二定的偏差系数和变异系数得到。一期恒载是由于构件自重产生的不依赖于时间参数的随机变量。其随机特性根据构件尺寸和材料容重计算得到。假设二期恒载服从正态分布，偏差系数和变异系数分别为１．０３和０．０５ｔ１８］。
为了便于计算，作用于桥面的活荷载采用均布荷载的形式。按本桥六车道汽车一超２０活载，并考虑０．５５的折减系数，按折减后以３．３倍车道布载，在下面的斜拉桥静力可靠度分析中考虑三种活荷载分布方式：
方式一：（一期和二期）恒载＋活载（全桥均布）；
方式二：（一期和二期）恒载＋活载（中跨均布）；
方式三：（一期和二期）恒载＋活载（边跨均布）。
本文考虑的基本随机变量的统计特性见表１。
表１招宝山大桥随机变量的统计参数
Ｔａｂｌｅ１ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓｏｆｔｈｅＺｈａｏｂａｏｓｈａｎｂｒｉｄｇｅ
．４６．土木工程学报２００７年
３．２有限元模型
在斜拉桥的可靠度分析时，几何非线性因素对结构可靠度的影响至今无统一的结论。例如在分析南京长江二桥的可靠度时，文献［８］考虑斜拉桥的几何非线性影响，利用二次序列响应面法计算了南京二桥的主梁的可靠度，认为不考虑非线性的可靠度分析结果偏于危险。而文献［９］基于响应面法、有限元法和一次二阶矩法及重要抽样法分析了南京二桥的主梁静力可靠度，得出的结论认为分析斜拉桥静力可靠度时，几何非线性中的斜拉索垂度效应不能忽略，而梁柱效应和大位移效应可以忽略。而在此前的斜拉桥可靠度分析方法中均未涉及非线性因素的影响。
本文基于ＡＮＳＹＳ的ＡＰＤＬ建立招宝山大桥参数化平面有限元模型，考虑三种几何非线性因素的影响。主梁、主塔采用ＢＥＡＭ３梁单元，斜拉索采用ＬＩＮＫｌ０杆单元，全桥共分２１５个节点和４１０个单元。以检测期实测索力作为初始索力计算，计算中不考虑预应力钢束效果，不进行收缩、徐变计算。
３．３失效模式
对于大跨度预应力混凝土斜拉桥这种大型复杂结构，冗余度很大，寻找主要失效模式的过程将异常复杂，因此，实际运营状态下使用性能评估时一般基于关键截面、构件的失效进行可靠度分析。
正常使用极限状态下，考虑两种失效模式：单根斜拉索的强度失效和主梁最大竖向变形过大引起的外观失效。
（１）单根斜拉索强度失效：
荫，２４如ｃｒｂ一氏（Ｘｌ，．一，Ｘ４５）－－０（１１）其中，Ａ出为拉索截面积（Ａ群＝０．０１０１９ｍ２，Ａ西，。＝
０．０１１５８ｍ２）；ｃｒｂ为斜拉索材料屈服强度（Ｃｒｂ－－－－１６７０ＭＰａ）；氏为斜拉索内拉力，通过ＲＢＦ网络仿真得到。
（２）主梁变形过大：
根据《公路斜拉桥设计规范》（ＪＴＪ０２７—９６），斜拉桥混凝土主梁在汽车荷载（不计冲击力）作用下的最大竖向挠度不应大于￡／５００＝２５８／５００＝０．５１６ｍ（Ｌ为中跨跨径１，建立极限状态方程：
９３＝０．５１６一配。（ＸＩ，…，Ｘ４６）＝Ｏ（１２）其中，“。为主梁跨中节点竖向位移，通过ＲＢＦ网络仿真得到。３．４ＲＢＦ网络模型
考虑２根最长斜拉索（２５号索和２５’号索）的斜拉索强度失效和主梁变形过大导致的外观失效两种正常使用极限状态，则需要计算结构主跨跨中的位移、２根斜拉索的索力共３个结构响应。设计具有４５个输入层节点（结构分析考虑的随机变量）和３个输出层节点（结构响应）的ＲＢＦ网络，结构如图４所示。初始隐含层径向基神经元的个数为１，计算神经网络输出和有限元分析输出之间的均方误差是否达到网络均方误差的目标值要求，如果没有就自动增加一个径向基神经元的个数（隐含层神经元个数），继续考察网络均方误差。通过这种自动增加隐层神经元的方法，来不断减小网络输出的均方误差，直到输出的均方误差达到目标值要求，或已经输人全部样本数据，网络训练结束。
。中跨跨中竖向位移
：２５｛Ｊ－索索力
３
２５’号索索力
图４ＲＢＦ网络结构
Ｆｉｇ．４Ｇｅｎｅｒａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ根据均匀试验设计法生成４×４５＝１８０个训练样本：采用ＤＰＳ统计数据分析系统获得，以中心化偏差ＣＤ为指标，经过１８０ｍｉｎ的迭代寻优，得到均匀设计表。根据均匀设计表构造４５因素１８０水平的均匀试验方案。利用确定性有限元分析软件ＡＮＳＹＳ进行参数化批量分析，得到样本的模拟试验结果，斜拉桥初始索力取每次环境随机振动检测的索力进行结构非线性分析。
程序在Ｍａｔｌａｂ７。０中实现，应用工具箱函数ｎｅｗｒｂ（）构建ＲＢＦ网络，均方误差训练目标设为Ｏ。利用上述训练样本对ＲＢＦ网络进行训练，训练算法采用ＯＬＳ法。
考虑３种活载布载方式，需按照上述方法建立三个ＲＢＦ结构分析网络，它们均具有图４所示的模型
第４０卷第５期朱劲松等?大跨度斜拉桥智能可靠度评估方法研究
结构。
３．５可靠度分析结果
根据ＲＢＦ—ＭＣＳ法进行结构静力可靠度分析，计算程序通过Ｍａｔｌａｂ实现。在结构分析时将不同时期检测索力代人作为初始索力进行结构非线性分析，得到不同检测期的结构可靠度指标。
图５为不同活荷载分布方式对斜拉桥静力可靠度量
靼
瓣
ｌ吾＇
检测时期
（ａ）主梁变形失效
的影响。仅中跨布置活载（方式二）时考虑主梁变形失效和２５７号索强度失效的斜拉桥静力可靠度要明显低于活载全桥均布（方式一）和其他跨均布（方式三）的可靠度，与文献［９］的结论一致。而考虑２５号索强度失效的斜拉桥静力可靠度在边跨均布活载（方式ｉ）时最大，全桥均布活载（方式一）时次之，中跨均布活载（方式二）时最小。
检测时期
（ｂ）２５号斜拉索强度失效（ｃ）２５’号斜拉索强度失效图５不同活载布置方式的斜拉桥可靠度指标
Ｆｉｇ．５Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｏｆｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｆｏｒｌｉｖｅｌｏａｄｃａｓｅｓ
图６为不同的活载均布方式下，考虑不同的功能函数计算的斜拉桥结构静力可靠指标结果。由图可知，当活载全桥均布（方式一）和活载边跨均布（方式ｉ）时，主梁的可靠度水平最低。而在活载中跨均布（方式二）时，２５７号斜拉索的可靠度水平最低。因此，在进行斜拉桥正常使用极限状态下的可靠度评估时，应该考虑多种活载布置工况，采用最危险的失效模式作为可靠度评估的依据。
（ａ）方式一（ｂ）方式二（ｃ）方式三
图６考虑不同的功能函数的可靠度指标
Ｆｉｇ．６Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘ
ｆｏｒｖａｒｉｏｕｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
由不同检测期索力测试结果进行结构的活载下静力可靠度计算，得到随时间变化的结构可靠度指标变化趋势，如图５和图６所示。很明显，结构的可靠度指标变化随检测期略有变化，但是变化幅度较小，并且所有可靠度指标均大于规范校准的公路桥梁设计目标可靠度指标３．５，表明结构仍处于可靠状态。
４结论
本文的研究可得到如下结论：
（１）采用本文ＲＢＦ—ＭＣ法进行既有斜拉桥等大型土木结构的智能可靠度评估，具有速度快、精度高的优点，并能同时进行多极限状态下的结构可靠指标计算，特别适合在基于可靠度的桥梁管理系统中采用。
（２）不同活载布置方式影响斜拉桥的静力可靠度，且控制失效模式不同。在进行斜拉桥正常使用极限状态下的可靠度评估时，应该考虑多种活载布置工况，采用最危险的失效模式作为可靠度评估的依据。
（３）采用更为详细的结构检测结果确定更为实际的随机变量统计参数，可以得到更为准确的结构可靠度评估结果。以此与不同安全等级的既有桥梁评估目标可靠指标比较即可对结构可靠状态作出科学合理的
Ｏ９８７６５４３２１０
?４８?土木工程学报２００７拄
评估。
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大跨度斜拉桥智能可靠度评估方法研究
作者：朱劲松， 肖汝诚， 何立志， Zhu Jingsong， Xiao Runcheng， He Lizhi
作者单位：朱劲松,Zhu Jingsong(天津大学,天津,300072)， 肖汝诚,Xiao Runcheng(同济大学,上海,200092)， 何立志,He Lizhi(北京工业大学,北京,100022)
刊名：
土木工程学报
英文刊名：CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL
年，卷(期)：2007，40(5)
引用次数：0次
参考文献(18条)
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下载时间：2010年6月16日