2012年 福建省泉州市初中教学质量检查省级课改实验区
一、填空题（每小题3分，共36分） 1．－5的倒数是： .
2．分解因式：92
-x = .
3．某商场1月份的营业收入是100万元，2月份的营业收入比1月份增加20%，则该商场2月份的营业收入是 万元.
4．一家皮鞋店，购进同一品牌的8双皮鞋尺码（单位：㎝）依次为：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，则这组 数据的众数是 ㎝. 5．函数2
1
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是 . 6．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿BC 方向平移3个单位得到的，则点A 与点A ′的距离等于 个单位.
7．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，直径AB=10，弦BC=8， 则弦AC= .
8．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”）. 9．圆柱体的俯视图为 . 10．已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且2
1
=''B A AB ，△ABC 的面积为2㎝2，则△A ′B ′C ′的面积为 ㎝2. 11．
请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： .
12．有一个多项式为a 8
－a 7
b ＋a 6b 2
－a 5b 3
＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 . 二、选择题（每小题4分，共24分）
每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．计算：a 2
·a 3
的结果是（ ）
A ．a 9
； B ．a 8
； C ．a 6
； D ．a 5
.
14．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）
A ．1.1×104
千米； B ．1.1×105
千米； C ．1.1×106
千米；
D ．11×104
千米.
15．如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，
根据图形可得出步行人数占总人数的（ ） A ．60%； B ．50%；
C ．30%；
D ．20%.
A A ′
′
坐汽车 骑自行车 步行
16．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸
球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（ ）
A ．公平的；
B ．不公平的；
C ．先摸者赢的可能性大；
D ．后摸者赢的可能性大. 17．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠OBC 的度数为（ ）
A ．20°；
B ．40°；
C ．50°；
D ．70°.
18．如图，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点G ，AC 是□ABCD 的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A ．2对；
B ．3对；
C ．4对；
D ．5对. 三、解答题（共90分） 19．（8分）计算：
(－3)2
－|－10|＋30
20．（8分）先化简下面的代数式，再求值： 2(x －3)＋(x －1)2
，其中3 x
21．（8分）如图，已知：M 是AB 的中点，MC =MD ，∠1=∠2. 求证：AC =BD 证明：
A
C D G
2
A
C
D
1
22．（8分）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？
23．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米）.
24．（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头、石头）的概率（要求用树状图或列表法求解）
25．（8分）下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题（π≈3.14）.
⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍子（如图①），长度AB为20㎝（宽度忽略不计），他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？
⑵乙工人用的刷具形状是圆形（如图②），直径CD为20㎝，点O、C、D在同一直线上，OC=30㎝，他把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？
A
图①
图②
26．（8分）有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.
⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；
⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？
27．（13分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票，；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园，并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.
⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）
⑵在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：
①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？
②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.
28．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的边长为2㎝，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1㎝的速度作匀速运动，最后点E与点B重合.
⑴请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小；
⑵设运动时间为x （秒），运动过程中正方形DEFG 与△ABC 重叠部分的面积为y （㎝2
）. ①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y 与x 之间的函数关系式； ②在该正方形整个运动过程中，求当x 为何值时，y=2
1
.
四、附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）解方程：1
3
11-=
-+x x x .
2．（5分）如图，已知L 1∥L 2，∠1=50°，求∠2的度数.
2
L 2
L 1
L 3
1
A
D
G
（F ） L