2012年房地产估价师考试辅导《房地产估价理论与方法》
第十章长期趋势法及其运用
考试目的
本部分的考试目的是测试应考人员对长期趋势法的含义、理论依据、适用的估价对象、估价需要具备的条件、估价的操作步骤、几种主要长期趋势法的内容以及长期趋势法的主要作用等的了解、熟悉和掌握程度。
考情分析（3题左右，3-4分）分值较少，难度不高，次要章节
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第一节长期趋势法概述
1.长期趋势法的含义
长期趋势法是运用预测科学的有关理论和方法，特别是时间序列分析和回归分析，来推测、判断房地产未来价格的方法
2.长期趋势法的理论依据
房地产价格短期内波动难以看出其变动规律和发展趋势，但从长期来看，会呈现出一定的变动规律和发展趋势
可以搜集该类房地产过去至现在较长一段时期的历史价格资料，并按照时间的先后顺序将这些历史价格编排成时间序列，从而找出该类房地产的价格随着时间的变化而变动的过程、方向、程度和趋势，然后做出对该宗房地产的价格在估价时点的价格判断
【例题·2006年真题】在房地产估价中，长期趋势法运用的假设前提是（）。
A.过去形成的房地产价格变动趋势在未来仍然存在
B.市场上能找到充分的房地产历史价格资料
C.房地产市场在过去无明显的季节变动
D.政府关于房地产市场调控的有关政策不会影响房地产的历史价格
[答疑编号505561100101]
『正确答案』A
『答案解析』参见教材P345。
3.长期趋势法适用的估价对象和条件
适用对象：价格无明显季节波动的房地产
条件：拥有估价对象或类似房地产过去至现在较长时期的历史价格资料，并且要求所拥有的历史价格资料真实、可靠
4.长期趋势法估价的操作步骤
搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行检查、鉴别，以保证其真实、可靠
整理上述资料，建立比较基准，化为同一标准，并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列，画出时间序列图
观察、分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具体的长期趋势法，找出估价对象价格随时间变化的规律，得出一定模型
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用此模型去推测、判断估价对象在估价时点的价格
【例题·2006年真题】运用长期趋势法估价的一般步骤有（）。
A.搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行检查、鉴别
B.整理搜集到的历史价格资料，画出时间序列图
C.观察、分析时间序列，得出一定的模式
D.以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格
E.对未来的价格进行分析和预测
[答疑编号505561100102]
『正确答案』ABCD
『答案解析』参见教材P346。
5.长期趋势法的主要类型
数学曲线拟合法
平均增减量法
平均发展速度法
移动平均法
指数修匀法
【例题·2010真题】某类房地产的历史价格变动时高时低，但总体上呈上升趋势，现在要预测该类房地产的未来价格，应该选用的预测方法是（）。
A.平均发展速度法
B.平均增减量法
C.数学曲线拟合法
D.中位数法
[答疑编号505561100103]
『正确答案』C
『答案解析』时高时低，不是平稳的数列，用平均发展速度和平均增减量法误差大，总体趋势上升，因而可以拟合数学趋势线。注意题干中给的提示信息。参见教材P346。
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第二节数学曲线拟合法
数学曲线拟合法：直线趋势法、指数曲线趋势法、二次抛物线趋势法
直线趋势法的条件：估价对象或类似房地产历史价格的时间序列散点图应表现出明显的直线趋势
方法
用Y表示各期的房地产价格，用X表示时间，房地产价格与时间的关系表示为
Y=a+bX
根据统计数据求出a与b的值，就求出了价格与时间之间的数学模型
当∑X=0时，
【例题·2009年真题】直线趋势法y=a+bx中的常数a、b，是由（）决定的。
A.房地产的历史价格资料
B.房地产的未来价格资料
C.房地产的现时价格资料
D.估价师选取的现时和未来的价格资料
[答疑编号505561100104]
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『正确答案』A
『答案解析』参见教材P347。
【例题·2010真题】用直线趋势法预测甲类房地产的价格变化趋势为V甲=1480+80i，乙类房地产价格变化趋势为V乙=1500+60i,则该两类房地产的价格增长趋势相比（）。
A.甲类房地产比乙类房地产强
B.乙类房地产比甲类房地产强
C.该两类房地产强弱程度相同
D.该两类房地产强弱程度不可比
[答疑编号505561100105]
『正确答案』A
『答案解析』甲的斜率比乙的斜率大，参见教材P347。
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第三节平均增减量法
用平均增减量法进行预测的条件：
当房地产价格时间序列的逐期增减量大致相同时，可以采用更简便的平均增减量法进行预测适用条件：房地产价格的变动过程是持续上升或下降，并且各期上升或下降的数额大致接近简单平均增减量法
预测方法，始终以期初P 0作为预测的基础。
【例题·2009年真题】某类商品房2004～2008年的售价分别为6000元/ m2、6300元/ m2、6678元/ m2、7212元/ m2、7645元/ m2，利用平均增减量法，该类商品房2009年的价格为（）元/ m2.
A.7974.00
B.8023.00
C.8056.25
D.8078.00
[答疑编号505561100106]
『正确答案』C
『答案解析』04年到08年的各年增量为300、378、534、433，
则其平均增量为（300+378+534+433）/4=411.25
2009年预测价格=6000+411.25*5=8056.25
参见教材P349。
加权平均增减量法
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计算d时，考虑了权重，越接近估价时点的增减量对估价越重要，给以较大的权重
【例题·2010真题】某类房地产2005年-2009年的价格见下表，各年增长量的权重分别为0.1、0.2、0.2、0.5，则利用平均增减量法预测该类房地产2010年得价格为（）元/平方米。
A.8460
B.8500
C.8790
D.8838
[答疑编号505561100107]
『正确答案』B
『答案解析』各年增减量分别为320、330、350、340
平均增减量=320×0.1+330×0.2+350×0.2+340×0.5=338
2010年价格=6810+338×5=8500
【例题·2009年真题】运用平均增减量法进行预测的条件是，房地产价格的变动过程是持续上升或下降的，并且上升或下降的幅度大致接近，否则就不宜采用这种方法。（）
[答疑编号505561100108]
『正确答案』正确
『答案解析』参见教材P351
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第四节平均发展速度法
适用条件
房地产价格时间序列的逐期发展速度大致相同时，可以计算逐期发展速度的平均数，用该平均发展速度进行预测
房地产价格变动过程是持续上升或下降，并且各期上升或下降的幅度大致接近
简单平均发展速度法
【10-3】需要预测某宗房地产2011、2012的价格。通过市场调研，获得该房地产2003～2007年价格并计算其逐年上涨速度如表10-4第2、3列所示。
某类房地产2006～2010年的价格（元/m2）表10-4
[答疑编号505561100109]
『答案解析』参见教材P351。从表10-4可知该类房地产2006～2010年价格的逐年上涨速度大致相同。因此可以计算其平均上涨速度，并用其推算各年价格的趋势值。
该类房地产价格平均发展速度计算如下：
即平均每年上涨21%。据此预测该宗房地产2011年的价格为：
V i=P0×t i
V5=5600+1.215=14525（元/m2）
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预测该宗房地产2012年的价格为：
V i=P0×t i
V6=5600+1.216=17575（元/m2）
加权平均发展速度法
计算d时，考虑了权重，越接近估价时点的发展速度对估价越重要，给以较大的权重
某类房地产2006～2010年的价格见下表，根据平均发展速度，预测该类房地产2011年的价格为（）元/m2。【2011年真题】
某类房地产2006～2010年的价格
A.10300
B.10400
C.11165
D.11265
[答疑编号505561100110]
『正确答案』C
『答案解析』平均发展速度==1.24055
2011年的价格=3800*1.240555=11165
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第五节移动平均法
是对原有价格按照时间序列进行修匀，即采用逐项递移的方法分别计算一系列移动的时序价格平均数，形成一个新的派生平均价格的时间序列，借以消除价格短期波动的影响，显现出价格变动的基本发展趋势
简单移动平均法
某类房地产2010年1～12月的价格如表10-5第2列所示。由于各月份的价格受某些不确定因素的影响，时高时低，变动较大，如果不予以分析，则不易显现其发展趋势。如果把若干个月的价格加起来计算其移动平均数，建立一个移动平均数时间序列，就可以从平滑的发展趋势中明显地看出其发展变动的方向和程度，进而可以预测未来的价格。
某类房地产2010年1月～12月的价格（元/m2）表10-5
[答疑编号505561100111]
『答案解析』参见教材P352。
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在计算移动平均数时，每次应采用几个月来计算，需要根据时间序列的序数和变动周期来确定。如果序数多、变动周期长，则可以采用每6个月甚至每12个月来计算；反之，可以采用每2个月或每5个月来计算。对于上述房地产价格，采用每5个月的实际值计算其移动平均数。具体的计算方法是：把1～5月的价格加起来除以5得6840元/m 2,把2～6月的价格加起来除以5得6940元/m2，把3～7月的价格加起来除以5得7040元/m2, 依此类推，计算结果见表10-5第3列。然后根据每5个月的移动平均数计算其逐月上涨额，计算结果见表10-5第4列。
如果需要预测该类房地产2011年1月的价格，则计算方法如下：由于最后一个移动平均数7620对应的时间是2010年10月，与2011年1月相差3个月，所以预测该类房地产2011年1月的价格为：7620+120×3＝7980（元/m 2）
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第六节指数修匀法
指数修匀法是以本期的实际值和本期的预测值为根据，经过修匀后得出下一期预测值的一种预测方法
公式
第i+1期的预测值=第i期的预测值+a（第i期的实际值-第i期的预测值）=a×第i期的实际值+（1-a）第i期的预测值
关键在于确定a值，可以通过试算来确定
第七节长期趋势法的作用
长期趋势法的作用——用于推测、判断房地产未来价格
用途（五用途）
用于假设开发法中预测开发完成后的房地产价值
用于收益法中预测未来的租金、经营收入、运营费用、空置率、净收益
用于市场法中对可比实例的成交价格进行市场状况调整
用来比较、分析两宗（或两类）以上房地产价格的发展趋势或潜力
用来填补某些房地产历史价格资料的缺乏
趋势
房地产价格上涨或下降趋势的强弱，与房地产目前的价格高低无关
长期趋势线越陡，则表明房地产价格的上涨或下降趋势越强（也就是斜率）