一、圆柱。
1、把圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。
4、把圆柱体的侧面展开，正好是一个正方形，已知底面半径1.5厘米，圆柱的高是
厘米。
5、一个圆柱体的侧面积是251.2平方厘米，高8厘米，它的底面周长是，底面积是。
6、把一个底面直径是5厘米的圆柱形钢材锯成两段，表面积增加了。
大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是60平方厘米，小圆的面积是。
6、一根圆柱形木棒长1米，底面半径3厘米，沿横截面截成3段后，表面积增加。
7、一根圆柱形木棒长1分米，底面半径3厘米，沿直径劈成两半后，表面积增加。
8、把一个高40厘米，底面半径15厘米的圆锥体木块沿底面直径方向切成两半后，表面积增加。其中一块的体积是。
8、8个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少。
7、求圆柱体的侧面积。
底面周长45厘米，高6.4厘米。底面半径12厘米，高1.5分米。
底面直径0.5米，高2.4米。底面半径6分米，高20厘米。
8、一个圆柱形烟囱长8米，底面半径50厘米，做这个烟囱需多少铁皮？
9、一只圆柱形铅笔长15厘米，底面直径0.8厘米，求涂油漆部分的面积。
10、一个圆柱的侧面积是113.04平方米，高6米，求它的底面半径。
11、做一节通风管，长3米，管口直径10厘米，至少需要多少平方米的铁皮？
11、给一个底面直径40厘米、高2.4米的圆柱形柱子油漆，如果每平方厘米需油漆15克，共需油漆多少千克？
12、把一根长10分米，侧面积是62.8平方分米的圆木，锯成三段圆木后，表面积增加多少平方分米？
13、求圆柱的表面积。
底面半径4厘米，高5厘米。底面直径2分米，高是直径的2.5倍。
底面周长6.28分米，侧面展开是一个正方形。底面直径和高都是8厘米。
14、一个无盖的圆柱形水桶，高是3.5分米，底面周长9.42分米，做这个水桶用多少铁皮？（得数保留整数）
15、修一个圆柱形水池，半径1.2米，深2.5米，在它的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
16、一个圆柱形罐头盒，底面直径12厘米，高为8厘米，在它的周围贴上商标纸，贴200个这样的罐头盒需商标纸多少平方米？（用进一法保留一位小数）
17、一个圆柱形铝合金饮料罐，高12厘米，底面半径2厘米，做500个这样的饮料罐需要多少平方米的铝合金？（用进一法保留整数）
18、一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？
19、一个圆柱的表面积是18.84平方分米，底面直径2分米，这个圆柱的高是多少平方分米？
2、做两节直径是20cm，长120cm的圆柱形铁皮烟囱，需要多少铁皮？
3、一台压路机的前轮是圆柱形，它的横截面直径为1.2m，作业宽度1.8m，压路机前轮每分钟转15圈，每分钟前进多少米？每分钟压过的路面面积是多少㎡？
4、有一种圆柱形铁皮烟筒，长1米，底面半径5厘米，做3节这样的烟筒，至少需多少平方厘米的铁皮？（得数保留整白平方厘米）
5、一个圆柱的侧面积是2.4平方米，高是8分米，底面周长是。
6、一个圆柱体的高增加4分米，表面积就增加50.24平方分米；若高增加1.5分米后，表面积可增加多少平方分米？（比例解）
一定，和成比例。
7、一个圆柱的表面积是408.2平方米，底面直径是10米，高是多少？
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是12.56米，深3米，在它的四周及底部抹上水泥，每平方米用水泥1.5千克，至少需用多少千克水泥？（得数保留整数）
9、把一个棱长1分米的正方体木块，切削成体积最大的圆柱体，要削去多少立方分米的木屑？
10、一个圆柱体的高是6.28米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的体积是多少？
11、一个高是5厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱体原来的体积是多少？
12、一根圆柱体木棒长2米，截去8分米的一段体积刚好是12.56立方分米，余下部分的体积是多少？（比例解）
②一个长方体木块的长6分米，宽是5分米，高是4分米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
⑤把一块棱长为5厘米的正方体铝块和一块底面积为27平方厘米，高为7厘米的和长方体锡块，熔铸成一个高为4厘米的圆柱体，它的底面积有多大？
二、圆锥。
⑥一个圆锥形沙堆，底面周长是50.24米，高是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
1
三、圆柱与圆锥。
③一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少48立方厘米。圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？
3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
4、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
5、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数)
6、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是9厘米，它的体积是多少？比与它等底等高的圆柱体的体积少多少平方厘米？
一个圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少？⑸一个圆柱形铁皮水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了
4
3桶水，水面高是（），列式：
⑹把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这时体积扩大（）倍，侧面积（）。
⑺一个圆柱的底面半径是圆锥体底面半径的2倍，它们的高相等，圆柱体体积是圆锥的（）倍。
⑻把一个底面半径是1分米，高6分米的圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两半，表面积共增加（）列式：
⑼底面积是0.2平方分米，高6厘米的圆锥体积是（），比与它等底等高的圆柱的体积小（）。
⑽底面积是12.56平方厘米，高5厘米的圆锥体钢坯6个，能铸成和它等底等高的圆柱体（）个。
⑾一个长方体木块的长6分米，宽是5分米，高是4分米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）列式：
⑿用一块边长12.56分米的正方形铁皮配上一个底面做成一只圆柱水桶，这个底面的面积至少是（）平方分米。
⒀两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的侧面积是大圆柱的（），小圆柱的体积是大圆柱的（）。
⒁一个圆柱体，如果它的高截短2厘米，表面积减少31.4平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（）。
⒂一个底面积是24平方厘米的圆锥体和一个棱长是4厘米的正方体体积相等，圆锥体的高是（）。
⒃把圆锥的底面周长扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大（）倍。
①一个圆柱体，如果把高扩大5倍，底面不变，那么它的体积扩大（）。
②两个圆柱体，高一样，大圆柱的半径等于小圆柱的直径，那么小圆柱的体积是
大圆柱体积的（）。
③一个圆柱体与一个长15分米，宽6分米，高2分米的长方体的体积相等。已知
这个圆柱体的底面积是30平方分米，它的高是（）分米。
④把一个底面积是10平方厘米，高是3厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，削去
的体积是（）；这个圆柱和削成的最大圆锥的体积比是（）。
⑤一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是1分米，它的体积是（）立方厘米。
⑥建一个直径是10米，深4米的圆柱形蓄水池，需占地（）平方米。
挖土（）立方米，建成后可以蓄水（）升。
⑦用一块边长12.56分米的正方形铁皮配上一个底面做成一只圆柱形水桶，这个
底面的面积至少是（）平方分米。
1、圆柱的底面半径为r，高为h，侧面积S= ，表面积S= ,体积V= ，与这个圆柱体等地等高的圆锥体体积V=
2、求制作一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的，求一个油桶占地多大，就是求油桶的，求一个油桶能装多少油，就是求油桶的，求一根圆柱形钢材的重量，通常要知道钢材的和。
1、一个圆锥的体积是54立方厘米，高9厘米，这个圆锥体的底面积是平方厘米。
2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是7.8立方厘米，圆柱的体积是。
3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是7.8厘米，圆柱的高是。
4、等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是7.8平方厘米，圆柱的底面积是。
判断题。
1、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
2、正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。
3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，如果它的底面直径是d，那么它的高就是d。
4、圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
5、把一个正方体木块，削成一个最大的圆柱，需要削去这块木料的
3
2。
(1)圆锥体积是圆柱体积的
3
1。………………………………………( )
(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。……………………( )
(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多
3
2。……( )
(4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。………………………………………………………( )
(5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。…………………………………………………………( )
(6)把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是10厘米。…………（）
(7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。……………………………………………（）
(8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。( )
(9)把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。……………………………( )
(10)圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分米。( )
三、选择正确的答案的序号填在（）里。
1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。
（１）侧面积。（２）表面积。（３）侧面积＋一个底面积。
２、一个圆锥的体积是６立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
（１）２（２）６（３）１８
３、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。
（１）１（２）２（３）３
４、一个圆柱的底面半径和高都扩大２倍，它的体积就扩大（）倍。
（１）２（２）４（３）８
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。
A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积
2．一个圆锥的底面半径与高的比是1 ：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）Ａ．1 ：4 Ｂ．3 ：4 Ｃ．1 ：3 Ｄ．1 ：8
3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）
Ａ．2π：1 Ｂ．1 ：1 Ｃ．π：1 Ｄ．无法确定
4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）。
Ａ．5厘米Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米Ｄ．45厘米
5．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）
Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积6．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。
Ａ．75.36立方厘米Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米Ｄ．226.08立方厘米
7．将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积（）。
A．扩大2倍B. 扩大4倍C. 扩大8倍
8．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。
A．32 B. 25 C. 16 D. 8
1、一个圆柱的底面直径和高都是4分米，这个圆柱的侧面积是，列式
；表面积是，列式；体积是列式。
4、把一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是37.68dm3，正方体的体积是（）
8、把一个体积是50cm3的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是（）。1、把一根直径是40厘米、长4米的圆柱形木料，加工成横截面是正方形的方木，如果要使横截面的面积最大，要锯掉立方分米的木料。
2、一个圆柱体木料直径是4厘米，高是10厘米，沿着底面直径从上到下切成许多相等的扇形，然后拼成一个近似的长方体，拼后表面积增加。
3、一个侧面展开是个正方形的圆柱，底面积是5平方厘米，圆柱的侧面积是，表面积是。
4、某班一次数学测验，男生的平均分是89分，女生的平均分是90.1，全班的平均分是89.6，这个班女生与男生人数的最简整数比是。
5、一个圆柱体的表面积是314平方厘米，它的底面积与侧面积的比是1：2，这个圆柱体的体积是立方厘米。
单元试卷（1）
1、一个圆柱形茶叶罐的底面直径8厘米，高10厘米，如果给这个茶叶罐的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是，列式，如果给这个茶叶罐做上盖后，至少需铁皮平方厘米，列式，这个茶叶罐的体积是。列式
2、一根圆柱形木料的体积是37.68立方分米，横截面半径是2分米，这根木料的长列式
3、一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.2米，这堆沙的体积是
4、一个圆柱底面半径1分米，它的侧面展开是个正方形，原来圆柱的高是。
5、一个圆柱和一个圆锥等地等高，它们体积的和是100.48立方厘米，那么圆柱的体积是，圆锥的体积是。
6、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是 1.5分米，圆柱的高是，列式。
7、圆柱的高一定，它的体积和底面积成比例。
圆锥的体积一定，它的底面积和高成比例。
8、一个圆柱体，底面半径4厘米，高10厘米，如果高减少3cm，则表面积减少，
体积减少。
判断。
两个容器的体积一样大，它们的容积就一样大。
圆锥体积是圆柱体积的
3
1
不要了，只摘录重点。易错题
8、一个圆柱体，底面半径4厘米，高10厘米，如果高减少3cm，则表面积减少，体积减少。
1、把一个半径为rcm，高为hcm的圆柱切拼成近似长方体后，体积不变，表面积增加了
c㎡。
2、把一个圆柱体罐头盒的侧面沿着高剪开，可能得到形或形，斜着剪开，得到的是形。
2、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径cm的圆形铁皮正好可以做成容积最大的圆柱形容器。
3、一个和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积的比是2：5，则它们高的比是。
4、一个直角三角形的两条直角边分别长8cm、6cm，以cm的直角边为轴旋转一周得到的立体图形是一个体，且体积最大，这时的体积是。列式。
5、一个长方形的长和宽分别长8cm、6cm，以cm的边为轴旋转一周得到的立体图形是一个体，且体积最大，这时的体积是。列式。
6、一张长方形纸张的长和宽分别长25.12cm、6.28cm，以cm的边为高围成的圆柱体体积最大，这时的体积是。列式。
7、一个高8厘米的圆柱体木块，沿底面直径切成若干个扇形，再拼成一个近似的长方体，若表面积增加48平方厘米，这个圆柱的体积是。
若这个长方体的底面长是31.4厘米，这个圆柱体的体积是。
若这个长方体的底面周长是41.4厘米，这个圆柱体的体积是。
8、一个圆柱体如果沿着横截面截成两段，表面积增加31.4平方厘米，如果沿着直径垂直切成两半，表面积增加20平方厘米，这个圆柱的侧面积是，表面积是。
9、一个圆柱的侧面积是188.4cm2，底面半径5cm，体积是，最佳列式：一个圆柱的侧面积是12.8cm2，底面半径3cm，体积是.
10、一个圆柱的底面积是5平方厘米，高是底面半径的一半，这个圆柱的表面积是。
应用题。
6、把一块圆锥形的铁块，浸没在一个底面直径20厘米，高5厘米的圆柱形玻璃容器里，水面上升了3厘米，圆锥形的铁块的体积是多少？
1、甲乙两只圆柱形水桶，如果吧甲桶装满水全部倒入乙桶，正好倒满，从桶里量甲桶底面半径是乙桶的2倍，乙桶比甲桶高1.2分米，求甲乙两桶的水深各式多少分米？
有两个等高的容器：圆锥半径9cm，圆柱半径6cm。现在圆锥容器内装满水倒入圆柱容器里，这时水深比容器高度的
7
6低1.5cm。它们的高度各是多少cm？
2、把一个高40厘米的圆锥体沿底面直径方向切成两半后，表面积增加了960平方厘米，那么，这个圆锥的体积是多少？
3、修路时要用的压路机，后面有两个大轮子，每个轮子直径1.8米宽0.6米，前面有一轮子，宽1米直径0.5米，正好在两个后轮之间。压路机后轮每分钟转10圈，该压路机工作10
4、有一种饮料瓶呈圆柱形（不包括瓶劲），容积是4升，瓶中装有一些饮料，正放时饮料
高为20cm ，倒放时空余部分为5cm ，求瓶中的饮料多少升？
裕同练习
一、填空。
1、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少12.56cm 2
，这个圆柱的上下两个底面积的和
是cm 2，减少部分圆柱的体积是cm 3。
2、一个侧面展开是一个正方形的圆柱，底面积是6cm 2，圆柱的侧面积是。
3、把一个底面直径为6cm ，高10cm 的圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积为cm 2，体积为cm 3。
4、客车和货车同时从A 、B 两地相向开出，客车行了全程的12
5
与货车相遇，那么客车速度
是货车的
)
() (。行完AB 两地的路程，客车所用时间比货车多用了%。
5、一个圆柱体，底面半径3m ，高5m ，它的底面周长是，侧面积是，表面积是，体积是，沿着底面直径把它平分成两半，表面积增加。
6、一根直径是40cm ，长4m 的圆柱形木料，锯成横截面是正方形的方木，且横截面的面积最大，要锯下cm 3的废料。
7、把一根长1m 侧面积是31.4dm 2的圆木，横锯成四段后，表面积共增加dm 2。
8、一个长方体木料，长9cm ，宽8cm ，高6cm ，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是。 二、解决问题。
1、在一个底面直径10cm ，高11cm 圆柱形量杯内放入水，水面高9cm ，把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出94.2g ，求小球的体积。（1立方厘米水重1克）
2、一块长方形铁皮（如下图），如果用它做一个高6dm 的圆柱形油桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个油桶至少需要多少铁皮？（得数保留整厘米数）如果1升柴油重0.85kg ，这个圆柱形油桶盛满柴油约多少kg ？（保留一位小数）
3、从甲地到乙地，上坡路占
7
2
，平坦路占
7
4，余下的是下坡路，一辆汽车在甲乙两地往返
一趟，共形下坡路84km ，甲乙两地的距离是多少km ？
4、小东为测量一个玻璃球的体积，在底面直径是8cm 的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，
量得水面高度是6cm 把小球浸没在杯内，再次测量水面的高度是8cm ，如果玻璃的厚度忽略不计，这个小球的体积大约是多少cm 3？
5、把一张铁皮按下图阴影部分剪下，正好能制成一只铁皮油桶，求所制的铁皮油桶的容积。（π≈3.14）
6、王宏购买甲乙两种笔记共30本，总价390元，如果把购买的甲乙两种书的本数交换一下，共需360元，已知乙种书单价是甲种书的
3
2
，两种书的单价各是多少元？
7、王师傅要求两位学徒把一段圆柱形钢坯切成两半（大小相同），但不是对中点切断，甲乙两人分别按下图切，求原圆柱的表面积和体积。
⑷有一个铁皮制成的礼品盒，用彩带扎住（见下图），打结处用去20厘米，请回答下面问题：（图中的数据单位：厘米） ①共需要彩带多少厘米? ②做这个礼品盒至少要用多少平方分米铁皮？（接口处不计，得数保留一位小数）③这个礼品盒的体积是多少?
④如果要外加一个纸皮盒，请你设计一个长方体纸盒，并计算至少需多少硬纸板？（得数保留整平方分米）
扇形，圆锥的面积练习题 选择题 1.．如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥 的侧面积是 （ ） A ．24π B ．30π C ．48π D ．60π 2．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9， 圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面的半径等于（ ）． A ．9 B ．27 C ．3 D ．10 3.如图在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A ．6π B ．9π C ．12π D ．15π 4..如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点， 从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ） A ．63 B ． 332 C ．33 D ．3 填空题 1．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是________． 2．圆锥的底面半径是2米，母线长4米，则圆锥的全面积是 平方米． 3．已知一个圆锥的高为6cm ，半径为8cm ，则这个圆锥的母线长为_______，侧 面积为_______
4．如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以AD 、DC 为直径作半圆，则图中阴 影部分的面积为_____． 5．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线l 长为 。 6．若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 7．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____． 8．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为_____．（结果保留π） 9．一个扇形的半径为3cm ，面积为π2cm ，则此扇形的圆心角为 。 10．一个圆锥的底面半径4r =，高3h =，则这个圆锥的侧面积是 __________________（结果取整数）． 11.．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面圆的半径是_____．
【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=（）平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（） 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( )． 4、一个圆锥体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是（），与它等底等高的圆柱体积是（）。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( )． 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( )． 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍，如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( )．8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%． 二、选择题(每题1分，共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A．正方体体积大B．长方体体积大 C．圆柱体体积大D．一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（）。 A．3倍B．2倍C．三分之二D．三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。 A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积 5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转 一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。 Ａ、75.36 Ｂ、150.72 Ｃ、56.5 Ｄ、226.08 三、判断题，错误的并指出错误的原因（或写出正确答案）。 （每题1.5分，共15分） 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（） 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。（） 3、圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）
苏教版六年级下册数学 圆柱和圆锥 第二单元测试卷 一、填空 1.4.06升=（ ）立方分米（ ）立方厘米 2.7.45平方米=（ ）平方厘米 108平方分米=（ ）平方米 3.把圆柱的侧面沿着它的一条（ ）剪开，可以得到一个（ ），它的一条边等于圆柱的（ ），另一条边等于圆柱的（ ）。 4.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5.将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 6.把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 7.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 8.一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆 锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。 二、判断 1.圆锥体积是圆柱体积的13 .（ ） 2.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。（ ） 3.等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（ ） 4.一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。（ ） 5.圆锥越高，它的体积就越大。（ ） 6.求通风管的表面积也就是求它的侧面积。（ ） 三、选择题 1.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。 A 、12 B 、2倍 C 、4倍 D 、8倍 2.下面（）图形旋转就会形成圆锥，（）图形旋转就会形成圆柱。 A 、 B 、 C 、 D 、 3.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（） A 、长方体体积大 B 、正方体体积大 C 、圆柱体积大 D 、一样大 4.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ ）厘米。 A 、2 B 、3 C 、12 D 、8 5.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）。 A 、一定相等 B 、一定不相等 C 、不一定相等 6.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块） 甲h 乙h 甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。 10cm 18.84cm
小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择：（填序号） 1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（） A．V=abh B．V=a3C．V=Sh 2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米． A．16B．C． 3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍 二、应用题： 4．一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米． 5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米．这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨 6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米）
7．会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克 8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克 9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米 10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米
12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少 13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米 14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空．
《圆柱与圆锥》单元测试卷 一、选择题。（9ⅹ3分） 1、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 ①1 ②2 ③无数 2、圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开图是（）。 A.正方形 B.长方形 C.扇形 D.圆 3、圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来 的（）倍。 A.8 B.6 C.4 D.2 4、已知直角三角形的两条直角边C.4分别是4㎝和3㎝，如果以 4㎝长的直角边为轴把直角三角形旋转一周，所得到的立体图形的体积是（）立方厘米。 A．113.04 B.37.68 C.50.24 D.150.72 5、把一个底面直径是4㎝、高是6㎝的圆柱切拼成一个近似的长 方体，表面积增加了（）平方厘米。 A.25.12 B.50.24 C.24 D.48 6、圆锥的体积是Ⅴ立方厘米，底面积是18平方厘米，它的高是 （）厘米。 ①Ⅴ÷18 ②Ⅴ÷3÷18 ③Ⅴ×3÷18 7、下面是求圆柱侧面积的有（）。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的 铁皮面积；
③为一个圆柱形游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油 桶表面的面积。 A. ①③ B. ①④ C. ① D. ②④ 8、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28 平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。 A.31.4 B.3.14 C.6.28 D.9.42 9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与剩下的圆 锥的体积比是（）。 ①3:1 ②1:3 ③2:1 ④1：2 二、判断题。（7ⅹ3分） 1、如果两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （） 2、将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。 （） 3、圆锥的体积比圆柱的体积小。 （） 4、圆柱的体积比圆锥的体积大2/3。 （） 5、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也同时扩大到原来的2 倍，圆柱的体积就扩大到原来的8倍。（） 6、一个圆柱形水桶，它的容积等于它的体积。 7、长方体、圆柱、正方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（）
六年级下册第二单元试卷《圆柱与圆锥》试题 同学们.通过第二单元的学习.相信你们一定积累了不少的知识.下面这些练习.请你认真完成.相信你一定能做得很好·做完记得还要认真检查哦！ 一.填空题·（13分） 1.3立方米60立方分米＝（）立方米 3500毫升＝（）升 ⒈2升＝（）立方厘米 6.25平方米＝（）平方米（）平方分米 2.圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（）.它的字母公式是 v＝（）· 3.一个圆柱体.把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体.圆锥体的体积是削去部分的（）· 4.一个圆柱体.底面积是19平方厘米.高是12厘米.与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）· 5.一个圆柱底面直径是4厘米.高是10厘米.它的侧面积是（）.表面积是（）· 6.圆柱的侧面展开可得到一个（）.它的长等于圆柱的（）.宽等于圆柱的（）· 7.一个圆柱和一个圆锥的体积相等.底面积相等·圆锥的高是6分米.圆柱的高是（）分米· 8.一个圆锥的体积是24立方厘米.底面积是8平方厘米.它的高是（）· 9.一个圆柱侧面积是12.56平方分米.高是2分米.它的体积是（）· 10.一个圆柱和一个圆锥等底等高.它们的体积之和是48立方分米.那么圆锥的体积是（）立 方分米· 11.圆柱的体积＝（）.用字母表示是v ＝（）· 12.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里.水面升高4厘米.这个圆 锥体的体积是（）立方厘米· 二.判断题·（6分） 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大·（） 2.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍.圆柱体的体积就扩大4倍·（） 3.如果圆柱体的高与底面周长相等.那么它的侧面展开图是一个正方形·（） 4.圆锥体底面半径3分米.高1米.它的体积是 ×⒊14×3×1＝9.42立方分米·（） 5.等底等高的长方体和圆柱体体积相等·（） 6.一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米.我们就说玻璃杯容积是1升·（） 三.选择题·（7分） 1.一个圆柱底面直径是16厘米.高是16厘米.它的侧面展开后是一个（）·
一、填空题。（每空1％，共28％） 1、把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 2、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是（）分米。 3、圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。 4、圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 5、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 6、一个圆柱半径是2分米，高是10分米，把圆柱沿水平方向切成两段，表面积增加了（）。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（）cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是（）分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米，它的底面积是（）分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是（）。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深12厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 15、容器的容积和它的体积比较，容积比体积（）。 二、判断题。（每小题2％，共16％。） 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。（） 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。（） 3、圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形。（） 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等。（） 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。（） 6、把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。（） 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 8、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（） 三、学以致用（49％） 1、一只水桶底面直径是60cm，高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？（6％） 2、寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？（6％） 3、为灌溉方便，施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，应挖几米深？（5％）
圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 3．看图计算．
o 3.8圆锥的侧面积 一.回顾上节课学的公式: l 弧长= S 扇形= S 二.探究圆柱侧面积公式: 通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示): S 圆柱侧= 三.类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表 示): S 圆锥侧= 四.公式的直接运用: 1.若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ． （结果保留 π） 2. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则 侧面展开 h
它的 侧面积为 cm．（结果保留π） 3.若圆锥的母线长为10cm，轴截面的顶角为60°, 则它的侧面积为 cm．（结果保留π） 4.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知 纸帽的底面周长为30 cm,高为20 cm，要制作 20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？ 五. 展开与转化思想的运用: 5如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．
6.个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角． 课后练习： 1．若圆锥的底面直径为12cm，母线长为4cm，则它的侧面积为多少？（结果保留π） 2．要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计算 一下这个零件的表面积
3．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，∠C=90°．如果把Rt△ABC绕 积为多少？（结果保留π） C
4.圆锥底面直径是8cm，母线长是5cm，计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。 5．一个扇形如图，半径为20cm，圆心角为108°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．
小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底
×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法) 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
《圆柱和圆锥》测试题 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题: 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（√）厘米，底面积是（√）平方厘米，侧面积是（√）平方厘米，表面积是（√）平方厘米，体积是（√）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（√）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（√）平方厘米，表面积（√）平方厘米，体积是（√）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（√）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米，那么，圆锥的体积是（√）立方分米，圆柱的体积是（√）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（× 45）立方厘米，圆锥的体积是（×15）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（5 × 500 ）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（×24）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（× 45 ）立方厘米，圆锥的体积是（× 15）立方厘米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（8 ×）立方分米，一共削去（×）立方分米的木料。 9、将一张长厘米，宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（√）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了平方厘米，这根木料的底面积是 （×）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（×）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（× 200）%，圆锥的体积比圆柱的体积少
第二单元圆柱和圆锥提高题 1、有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8厘米，乙水桶的底面半径是6厘米，甲水桶没水，乙水桶有水，高度是25厘米。现在把乙水桶的水倒入一部分给甲水桶，使两只水桶里的水高度相同。这时甲桶水面高多少厘米？ 2、一块圆柱形蛋糕的底面直径是30厘米，高是12厘米。照右图的样子平均分成四块。其中的一小块的表面积和体积各是多少？ 3、在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢。先把它全放入水里，桶里的水面上升9厘米；再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面下降4厘米。这段圆钢的体积是多少？ 4、如图，圆锥形容器中装有4.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器一共能装水多少升？
5、如果一个圆柱的底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 6、一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，一节长2米。浇制50节这种管道至少需要混凝土多少立方米？ 7、一个圆柱体积是250立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 8、有A 、B 两个圆柱形容器，最初A 容器内装有2升水，B 容器是空的，现在向两个容器里都以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的高度一样。已知B 容器的底面半径为4厘米，A 容器的底面积是多少平方厘米？ 9、食堂做一个无盖的圆柱形木桶，高6分米，木桶底部的铁箍长大约是12.56分米。做这个木桶至少用去多少平方分米木板？现在这个木桶在距桶口1分米处出现了缺口，最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量是1千克） 10、一个圆柱形玻璃容器，容积为628升。若向该容器注入41的水后，水面离该容器口有30厘米。这个容器的底面积是多少平方分米？
九年级上数学圆锥的侧面积和全面积 教学目标： 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。 教学重点、难点： 重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用 难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积 教学过程： 一、情境创设 七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为l的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。 圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、探索活动 1、圆锥的基本概念 在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意 一点的线段SA、SA1……叫做____________________， 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系 右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的 周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形 =__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________. 三、小试牛刀： 1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。 2、一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。 3、圆锥的侧面展开图的面积为15 ，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。 4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。 5、圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。 四、例题教学 例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）
易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式： 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4（a + b + c ） 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2（ab + bc + ac ） 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π（R 2-r 2） 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一：圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（ ）厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（ ）分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米，高是6米，底面积是（ ）平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ，体积是2 5.12m 3，这个圆锥的高是（ ）米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米．如果它转5圈，一共压路( )m 2． 1. 制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米，高是3厘米，这个圆锥体的体积是多少平方厘米？ 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是多少厘米？ 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？ 的水，这时水面高是多少米？
六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元测试 一、知识之窗（每空1.5分，共27分） 1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（） 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。 3、3.6立方米=（）立方分米 8050毫升=（）升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 （）厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，做这个盒至少要用（）平方分米的铁皮，它的体积是（）立方分米。 7、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。 8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 二、请你当回裁判（每题2分，共10分） 1、圆柱的体积比圆锥的体积大（） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（） 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（） 4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（） 三、快乐ABC（每题2分，共10分） 1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（） A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（） A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 四、生活直通车（共53分，） 1、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？ 2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
课标实验教材六年级下册数学园地 二、圆柱与圆锥 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。 A、2 3B、2 C、6 D、18 3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。 A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
A、能 B、不能 C、无法判断 二、判断对错。 （）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。 （）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。 （）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。 三、想一想，连一连。 四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆 柱的体积是（）cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。 五、求下面图形的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ ⑵这个薯片筒的体积是多少？ 2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，
（圆柱和圆锥） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。 2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米 2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧.平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（）2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（）
【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？ 【答案】解：3厘米＝0.03米 ×45.9×1.2÷（12×0.03） ＝18.36÷0.36 ＝51（米）
答：能铺51米。 【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。 4．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】解： ×3.14×32×2 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个零件的体积是18.84立方厘米。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。 5．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm） 【答案】解： ×3.14×62×15 ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：它的体积是565.2立方厘米． 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。 6．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】解：3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上
2009-２0１0学年度第二学期(六年级） 第二单元“圆柱圆锥”练习题 姓名班别 一、我会填: （１）2．8立方米=( ）立方分米 60０0毫升=（）升 3060立方厘米=( )立方分米( )立方厘米 ５平方米40平方分米=( ）平方米 (2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆 柱的体积是圆锥体积的（ ). (3）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 (4) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( ） 平方分米，体积是( )立方分米。 (5）一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是（)立方分米。 （6) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加４8平方厘米,这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 (7) 一个体积为90立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体 积是（ )立方厘米。 (8) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的＼Ｆ(1，３) ，如果它们的高 相等,那么圆锥体积是圆柱体的( )。
（9) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是( ）立方分米，圆锥的体积是( ）立方分米． (1０) 圆锥的底面半径是３厘米,体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ )厘米。 （11）一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。 二. 判断题： （1)圆锥体积是圆柱体积的错误!。……………………………………( ) (2) “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面 积。……………………………………………………………… ( ） (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多 2 ３ 。 （ ) (4)一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也 扩大到原来的2倍。………………………………………… ( ） (5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆 锥体积的3倍。…………………………………………… （)