第五章 线性系统的校正方法
5.1 控制系统综合与校正的概念
自动控制系统的工程研究，主要包含控制系统的分析和设计两大内容。分析是指建立起系统的数学模型，利用对系统进行动、静态性能指标的计算，研究性能指标与参数的关系。设计是根据控制系统的运行需要，提出性能指标，根据控制对象，合理地选择控制方案，计算参数和选择元器件，通过仿真和实验研究，建立起能满足稳态和暂态过程性能指标的实用系统。
在系统原有结构的基础上引入新的附加环节，作为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。这种用添加新的环节去改善系统性能的过程称为对控制系统的校正，附加的环节称为校正装置。 5.2 线性系统时域校正
常用的校正方式有串联校正，反馈校正和顺馈（复合）校正，相应在系统中的连接方式如图5-1 所示。图中)(s G c 为待求的校正装置。
5.2.1 反馈校正
1. 负反馈可以降低参数变化及非线性特性对系统的影响
图5-1 不同形式的校正方式
(a)串联校正 (b)反馈校正 (c)按输入补偿的复合控制 (d)按扰动补偿的复合控制
R (s )
R (s )
R (s )
R (s )
C (s )
C (s )
C (s )
C (s )
N (s )
对如图5-2（a ）所示的开环系统，由于参数变化或其他因素引起传递函数)(s G 改变，产生增量)(s G ?，导致输出为
[])
()()()()(s R s G s G s C s C ??+=?+
(5-1)
产生的输出增量 )()()(s R s G s C ??=?。 对如图5-2（b ）所示的闭环系统则对应有
[])()
()()(1)
()()()()()(s R s H s G s G s G s G s R s s C s C ???++?+=
?Φ=?+ (5-2)
)()
()(1)
()(s R s H s G s G s C ?+?≈
? (5-3)
2. 比例负反馈可以减小被包围环节的时间常数，提高其响应的快速性
如图5-3所示，环节 1
)(+=Ts K
s G 被比例负反馈包 围后系统的传递函数为
1
1)(+''
=++='s T K KK Ts K s G h (5-4) 式中 h
KK T
T +=
'1， h KK K K +='1
反馈后系统的时间常数T T <'，动态特性得以改善。但其增益K '同时降低，需要进行补偿。
3. 抑制系统噪声
5.2.2 复合校正
复合校正分为按扰动补偿和按输入补偿两种方式。
1． 按输入补偿复合校正
由图5-4可知，系统的输出量为
1212[()()]()
()()1()()
c G s G s G s C s R s G s G s +=
+
图5-3 系统结构图
图
5-4 按输入补偿的复合控制
(5-5)
取 21
()()
c G s G s =
(5-6) 则 C (s ) =R (s ) (5-7) 由于 2121()()
()()()1()()
c e G s G s E s s R s G s G s -Φ=
=
+ (5-8) 只要取21
()()
c G s G s =
，恒有E (s )=0 。前馈装置G c (s ) 的存在，实现了系统误差全补偿。 2． 按扰动补偿复合校正
如图5-5所示。扰动作用下的输出为
2112()[1()()]
()()
1()()
c G s G s G s C s N s G s G s +=
+
(5-9)
扰动作用下的误差为 2112()[1()()]
()()()1()()
c G s G s G s E s C s N s G s G s +=-=-
+ (5-10)
若选择前馈补偿装置的传递函数 11
()()
c G s G s =-
(5-11) 则必有C (s )=0，E (s )=0，即输出不受干扰影响，式(5-11)称为扰动的误差全补偿条件。
5.3线性系统的频域分析与校正
5.3.1 频率特性的基本概念
一、频率特性的定义
线性定常系统(或元件)的频率特性是零初始条件下稳态输出正弦信号与输入正弦信号的复数比。用)(ωj G 表示
)()()()()
(ω?ωωωω?∠==A e A j G j （5-12）
二、频率特性和传递函数的关系
图5-5 按干扰补偿的复合控制
系统的传递函数 )
())(()
()()()(21n p s p s p s s M s X s Y s G +++=
=
（5-18） 在正弦信号t X t x ωsin )(=作用下，由式（5-18）可得输出信号的拉氏变换为 12()()()()()()()
n M X Y s s p s p s p s j s j ωω
ωω=
?
++++- ω
ωj s C j s C p s C p s C p s C a a n n -+
+++++++=
- 22
11 （5-19） 根据频率特性的定义，线性系统的幅频特性和相频特性为
)()(ωωj G A X
Y
== （5-28） )(ωj G ∠ （5-29） 频率特性和传递函数的关系为
ωωj s s G j G ==)()( （5-30） 即传递函数的复变量s 用ωj 代替后，即为频率特性。
三、频率特性的几种图示方法
常见的四种频率特性图示法如表5-1所示。
表5-1 常用频率特性曲线及其坐标
5.3.2幅相频率特性（Nyquist 图）
一、典型环节的幅相频率特性曲线
（1）比例环节
比例环节的传递函数为
K s G =)( （5-14）
其频率特性
K j G =)(ω00j Ke j =+
??
??
=∠===0)()()()(ωω?ωωj G K
j G A （5-15） 比例环节的幅相特性是G 平面实轴上的一个点，如图5-6所示。
（2）微分环节
微分环节的传递函数为
s s G =)( （5-16） 其频率特性
?=+=900)(j e j j G ωωω ??
??
==90)()(ω?ω
ωA （5-17） 微分环节的幅值与ω成正比，相角恒为?90。当∞→=0ω时，幅相特性从G 平面的原点起始，一直沿虚轴趋于∞+j 处，如图5-7曲线①所示。 （3）积分环节
积分环节的传递函数为 s
s G 1
)(= （5-18） 其频率特性
?-=+
=901
10)(j e j j G ω
ωω
图5-7 微、积分环节幅相特性曲线
?????
?
-==90)(1)(ω?ωωA （5-19） 积分环节的幅值与ω成反比，相角恒为-?90。当∞→=0ω时，幅相特性从虚轴∞-j 处出发，沿负虚轴逐渐趋于坐标原点，如图5-7曲线②所示。 （4）惯性环节
惯性环节的传递函数为
1
1
)(+=Ts s G （5-20） 其频率特性
ωωωωT j e T jT j G arctan 2
211
11)(-+=+=
?????
-=+=
ω
ω?ωωT T A arctan )(11)(22 （5-21）
惯性环节幅相特性曲线如图5-8中①所示。
对于不稳定的惯性环节，其传递函数为
1
1
)(-=
Ts s G (5-22) 其频率特性为
ω
ωjT j G +-=
11
)(
???
??
+?-=+=ωω?ωωT
T A a r c t a n 180)(11)(2
2 （5-23） 其幅相特性曲线如图5-8中②所示。 （5）一阶复合微分环节
一阶复合微分环节的传递函数为
1)(+=Ts s G （5-24） 其频率特性
图5-8 惯性环节幅相特性曲线
（6）二阶振荡环节
二阶振荡环节的传递函数为
102121
)(2
22
22<<++=++=ξωξωωξn
n n s s T s T s G （5-27）
式中，T n 1=ω为环节的无阻尼自然频率；ξ为阻尼比，10<<ξ。相应的频率特性为
n n
j j G ωω
ξωωω2)1(1
)(2
2
+-
=
（5-28）
????
?
??????
--=+-=2
2
2
2
222212arctan )(4)1(1)(n n n n A ωωωω
ξω?ωωξωωω （5-29） 二阶振荡环节幅相特性的形状与ξ值有关，当ξ值分别取0.4、0.6和0.8时，幅相曲线如图5-10所示。 不稳定二阶振荡环节的幅相特性
不稳定二阶振荡环节的传递函数为
2
2
2
2)(n
n n s s s G ωζωω+-= （5-30） 不稳定二阶振荡环节的幅相曲线如图5-11所
示。
（7）二阶复合微分环节
图5-10振荡环节幅相频率特性
图5-11 不稳定振荡环节幅相曲线图
二阶复合微分环节的传递函数为 1212)(2
2
2
++=++=n
n
s
s Ts Ts s G ωξ
ωξ （5-31）
频率特性为
n n j j G ωω
ξωωω21)(2
2+???
?????-= （5-32） ?????
??
????-=+????????-=2
2
22222212arctan )(41)(n n n n A ωωωωξω?ωω
ξωωω 二阶复合微分环节幅相特性曲线如图5-12中①所示。
不稳定二阶复合微分环节的频率特性为
n
n
j j G ωω
ξωωω21)(22--= （5-33） 其幅相特性曲线如图5-18中②所示。 （8）延迟环节
延迟环节的传递函数为 s
e s G τ-=)( （5-34）
频率特性为
τωωj e j G -=)( （5-35）
?
?
?-==τωω?ω)(1)(A 其幅相特性曲线是圆心在原点的单位圆（如图5-13所示）。
二、开环系统的幅相频率特性曲线
如果已知开环频率特性)(ωj G ，可令ω由小到大取值，算出)(ωA 和)(ω?相应值，在G 平面描点绘图可以得到准确的开环系统幅相特性。
当系统在右半s 平面不存在开环零点、极点时，系统开环传递函数一般可写为
图5-12 二阶复合微分环节幅相特性
)()
1()1)(1()1()1)(1()(2121m n s T s T s T s s s s K s G n m >++++++=
-υυτττ (5-36)
开环幅相曲线的起点)0(+
j G 完全由K ，υ确定，而终点)(∞j G 则由m n -来确定。
???>-∞∠=∠=+时
时09000
)0(υυ
υ
K j G
)(900)(m n j G --∠=∞ (5-37)
而∞→=+0ω
过程中)(ωj G 的变化趋势，可以根据各开环零点、极点指向ωj s =的
矢量之模、相角的变化规律概略绘出。
5.3.3 对数频率特性（Bode 图）
在对数频率特性（伯德图）中，对数幅频特性是)(ωj G 的对数值)(lg 20ωj G 和频率ω的关系曲线；对数相频特性则是)(ωj G 的相角)(ω?一、 典型环节的Bode 图
1. 比例环节 频率特性为
K j G =)(ω (5-38)
显然，它与频率无关，其对数幅频特性和对数相频特性分别为
)(lg 20)(==ω?ωK
L (5-39)
其Bode 图如图5-14所示。
2. 微分环节
ωj
对数幅频与对数相频特性为
90
)(lg 20)(==ω?ω
ωL (5-40)
对数幅频曲线在1=ω处通过dB 0线，斜率为
dec dB /20；对数相频特性为 90+直线。特性曲线如图
5-15①所示。
图5-15 微分①、积分②环节Bode 图
图5-14 比例环节Bode 图
3. 积分环节ωj 1
对数幅频特性与对数相频特性为
90
)(lg 20)(-=-=ω?ω
ωL (5-41)
积分环节对数幅频曲线在1=ω处通过dB 0线，斜率为dec dB /20-；对数相频特性为
90-直线。特性曲线如图5-15②所示。
4. 惯性环节
1
1j ω
+
对数幅频与对数相频特性表达式为
2
11lg 20)(???
?
??+-=ωωωL
（5-42a ） 1
arctan )(ωω
ω?-=
（5-42b ） 式中：1
1
;1ωωωω==
T T 。 惯性环节的Bode 图如图5-16①所示。 5. 一阶复合微分环节 ωj 1+
对数幅频与对数相频特性表达式为
2
11lg 20)(???
?
??+=ωωωL
（5-43a ） 1
arctan
)(ωωω?=（5-43b ）
一阶复合微分环节的Bode 图如图5-16②所示，它与惯性环节的Bode 图关于频率轴对称。
6. 二阶振荡环节 2
1
12()Tj j T ξωω++
频率特性为
图5-16 1)1( T j ω+
的
Bode
)
(2)(11
)(2n
n j j G ωωξωωω+-=
（5-44）
T
n 1
=
ω其中， 10<<ξ。 对数幅频特性
2
2
2)2()(1lg 20)(n n L ωωξωωω+?????
?--= （5-45a ）
对数相频特性
2
)(12arctan
)(n n
ωωωξωω?--= （5-45b ）
当ξ取不同值时对数幅频特性的准确曲线和渐近线图5-17所示。
图5-17 振荡环节的Bode 图
7. 二阶复合微分环节 2
)j (j 21T T ωωξ++ 二阶复合微分环节的频率特性
T
j j G n n
n 1
)(2)(
1)(2=
+-=ωωωξωωω其中， 10<<ξ 对数幅频特性：
22
2)2()(1lg 20)(n n L ωωξωωω+?
?
????-= (5-46a ) 对数相频特性：
2
)
(12arctan
)(n n
ωωωξωω?-= (5-46b ) 二阶复合微分环节Bode 图与振荡环节Bode 图关于频率轴对称。
8. 延迟环节 延迟环节的频率特性
)()()(ω?τωωωj j e A e j G ==- （5-47
）
式中 τωω?ω-==)(,1)(A
因此 0)(lg 20)(==ωωj G L （5-48a ）
τωω?-=)( （5-48b ）
延迟环节的Bode 图如图5-18所示。
二、 开环系统的Bode 图
设开环系统由n 个环节串联组成，系统频率特性为
)
()
()
(2)(121)()()()()()()()(21
ω?ω?
ω?
ω?ωωωωωωωωj j n j j n e A e A e A e A j G j G j G j G n =?=
=
式中 )()()()(21ωωωωn A A A A ?= 取对数后，有
)
()()()
(lg 20)(lg 20)(lg 20)(32121ωωωωωωωL L L A A A L n +++=+++= （5-49a ）
)()()()(21ω?ω?ω?ω?n ++= （5-49b ）
),,2,1()(n i A i =ω表示各典型环节的幅频特性，)(ωi L 和)(ω?i 分别表示各典型环
节的对数幅频特性和相频特性。开环系统的Bode 图绘制具体步骤：
（1）将开环传递函数写成尾1标准形式，确定系统开环增益K ，把各典型环节的转
图5-18 延迟环节的Bode 图
折频率由小到大依次标在频率轴上。
（2）绘制开环对数幅频特性的渐近线。由于系统低频段渐近线的频率特性为
υ
ω)j K ，因此，低频段渐近线为过点（K lg 20,1）、斜率为dec dB /20υ-的直线（υ
为积分环节数）。
（3）随后沿频率增大的方向每遇到一个转折频率就改变一次斜率，其规律是遇到惯性环节的转折频率，则斜率变化量为dec dB /20-；遇到一阶微分环节的转折频率，斜率变化量为dec dB /20+；遇到振荡环节的转折频率，斜率变化量为dec dB /40-等。渐近线最后一段（高频段）的斜率为dec dB m n /)(20--；其中n 、m 分别为)(s G 分母、分子的阶数。
（5）如果需要，可按照各典型环节的误差曲线对相应段的渐近线进行修正，以得到精确的对数幅频特性曲线。
（5）绘制相频特性曲线。分别绘出各典型环节的相频特性曲线，再沿频率增大的方向逐点叠加，最后将相加点连接成曲线。
5.3.4 频域稳定判据
频域稳定判据则是利用系统的开环信息—开环频率特性)(ωj G 判断闭环系统的稳定性。奈奎斯特稳定判据为：
N P Z 2-= （5-50）
Z 是右半s 平面中闭环极点的个数，P 是右半s 平面中开环极点的个数，N 是G 平面上
)(ωj G 包围（0,1j -）点的圈数（逆时针为正）。
只有当02=-=N P Z 时，闭环系统才是稳定的。
5.3.5 稳定裕度
1 相角裕度
相角裕度是指幅相频率特性)(ωj G 的幅值1)()(==ωωj G A 时的向量与负实轴的夹角，常用希腊字母γ表示。
在G 平面上画出以原点为圆心的单位圆，见图5-19。)(ωj G 曲线与单位圆相交， 交点处的频率c ω称为截止频率，此时有1)(=c A ω。相角裕度
)(180)180()(c c ω?ω?γ+=--= （5-51）
2 幅值裕度
)(ωj G 曲线与负实轴交点处的频率g ω称为相角交界频率，此时幅相特性曲线的幅
值为)(g A ω，如图5-19所示。幅值裕度是指（0,1j -）点的幅值1与)(g A ω之比，用h 表示
)
(1
g A h ω=
（5-51）
在对数坐标图上
)()
(1
lg
20lg 20g g L A h ωω-=-= （5-52）
即h 的分贝值等于)(g L ω与dB 0之间的距离。
5.3.6 利用开环频率特性分析系统的性能
开环对数幅频特性)(ωL 一般都符合如图5-21所示的特征。将)(ωL 分为三个频段：低频段、中频段和高频段。低频段指第一个转折点以前的频段；中频段是指截止频率c ω附近的频段；高频段指频率远大于c ω的频段。
5.3.7 频域法串联校正
一、校正装置及其特性 1． 超前校正装置的特性
图5-22是RC 超前网络的电路图，其传递函数为
图5-19 相角裕度和幅值裕度的定义 图5-20稳定裕度在Bode 图上的表示
Ts
aTs
s G a c ++=11)( （5-53）
式中：
1221>+=
R R R a ， C R R R
R T 2121+= （5-54
） 超前网络)(
s G a c 的对数频率特性，如图5-23(a)所示。
图5-23 无源超前网络特性
a 与最大超前角m ?及a lg 10的关系曲线如图5-23(b)所示。
2． 迟后校正装置的特性
无源迟后网络的电路图如5-24（a ）所示，其传递函数
Ts
bTs
s G c ++=
11)( （5-55）
式中
图5-24 无源迟后网路及其特性
图5-22 超前校正网络
12
12
<+=
R R R b ；C R R T )(21+= (5-56)
无源迟后网络的对数频率特性如图5-55（b ）所示。
b 与)(
c c ω?和b lg 20的关系曲线见图5-25。
图5-25 迟后网络关系曲线（1
0.1c bT ω=）
3． 迟后-超前校正装置的特性
无源迟后—超前网络的电路图如图5-26（a ）所示，其传递函数为
)
1)(1()
1)(1()(s a
T s aT s T s T s G b
a b a c ++++=
（5-57） 无源迟后—超前网络的对数幅频渐近特性如图5-26（b ）所示。
二、频域法串联校正
(a) (b)
图5-26 无源迟后—超前网络及其特性
1． 串联超前校正
串联超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率。
2． 串联迟后校正
3． 迟后校正的实质是利用迟后网络幅值衰减特性，将系统的中频段压低，使校正后系统
的截止频率减小。迟后－超前校正网络特性
迟后－超前校正实质是综合利用超前网络的相角超前特性和迟后网络幅值衰减特来改善系统的性能。
5.4 自动控制系统设计举例
5.4.1 位式控制器设计
双位控制的控制器输出只有两个值。理想双位控制规律的数学表达式为
m a x m i n 0(
0)()0(0)
u e e u t u e e >
<>?或或
(5-65)
相应的执行器的调节机构也只有开和关两个极限位置，
而且从—个位置变化到另一个位置在时间上很快，如图5-27所示。
5.4.2 P 、PI 、PID 控制器设计及参数整定方法
1. 比例控制器（P ）
令比例控制器的输人为跟踪误差e (t )，输出为u (t )，控制规律为
u (t )=k p e (t ) (5-66)
传递函数为：
p c k s E s U s G ==)
()
()( (5-67) 2. 比例加积分控制器（PI ）
比例加积分(PI)控制的方程表达式为：
?+=t
t I p d e k t e k t u 0
)()()(ττ (5-68)
传递函数为：
s
k
k s E s U s G I p c +==
)()()(
(5-69) 图5-27 理想的双位控制特性
3. 比例加积分加微分控制器（PID ）
比例加积分加微分(PID)控的方程表达式为：
)()()()(0
t e
k d e k t e k t u D t
t I p ++=?ττ (5-70) 传递函数为：
D I p c sk s k k s
E s U s G ++==)()()(=??
????++s T s T D I 1
11δ (5-71) 4. 参数整定方法 ⑴ 经验法 (2) 临界比例度法
(3) 衰减曲线法
表5-5 4∶1衰减曲线法整定参数表
表5-6 10：1衰减曲线法整定参数表 控制规律
比例度δ(%)
积分时间T I (min)
微分时间T D (min)
P S δ
PI 1.2S δ 2T 0 PID 0.8S δ
1.2T 0
0.4T 0
(4) 响应曲线法
表5-7 响应曲线法整定参数表
(5)二阶工程设计法
二阶品质最佳基本公式
?
?
? ??+=
Φs T s T s o 22221121
)( （5-141）
5.4.3 自整定调节器
1． 继电型自整定
2． 辨识与控制结合的自整定
5.4.4 大滞后系统的补偿控制
1． 常规控制方案 ① 微分先行控制方案 ② 中间反馈控制方案
2. Smith 预估补偿方案 ① Smith 补偿原理
设广义被控对象的传递函数为 P o ()()s G s G s e τ-= 式中， G o (s )是不包含纯时延的部分。
在此广义对象上并联一个补偿环节()
G s τ
，如图5-28所示。 并联后的传递函数为
G o (s )，则
o o ()
()()()()
s Y s G s G s e G s P s ττ-==+ (5-72) 可得
o ()()(1)s
G s G s e ττ-=- (5-73)
此即为补偿器模型。换言之，当()G s τ满足式(5-73)时，图5-28并联环节的传递函数与纯
时延部分无关，消除了纯时延的影响。
② Smith 补偿方案
控制系统如图5-29所示，G c (s )为控制器传递函数，P o ()()s G s G s e τ-=为广义对象传递函数，系统闭环传递函数
c o c o ()()()
()1()()s s
G s G s e Y s R s G s G s e
ττ--=+ （5-74） 特征方程
c o 1()()0s G s G s e τ-+= （5-75）
现
加
上
Smith
补
偿
器
o ()()(1)s G s G s e ττ-=-，并构成单回路控制系统，如图5-30。
在实际应用中， Smith 预估器是反向接在控制器上，如图5-31所示。
可得闭环传递函数
c o c o c o c o c o c o ()()1()()(1)()()()
()()()1()()11()()(1)
s
s s s
s G s G s e G s G s e G s G s e Y s G s G s e R s G s G s G s G s e ττττ-----+-==++
+- （5-76） 其特征方程
c o 1()()0G s G s += (5-77)
式(5-77)说明闭环系统经补偿后相当于不存在纯时延。 图5-31的等效结构图为图5-32。
学习中心 姓 名 学 号 电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类？( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++= s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+=s s K s G
试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)； （3）相角裕度γ≥45°。 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解：
HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29
自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图
（1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式
其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点：
当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式
第一章自动控制的一般概念 第一节控制理论的发展 自动控制的萌芽：自动化技术学科萌芽于18世纪，由于工业革命的发展,如何进一步降低人的劳动强度和提高设备的可靠性被提到了议程。 特点：简单的单一对象控制。 1. 经典控制理论分类 线性控制理论，非线性控制理论，采样控制理论 2. 现代控制理论 3. 大系统理论 4. 智能控制理论 发展历程： 1. 经典控制理论时期（1940-1960） 研究单变量的系统，如：调节电压改变电机的速度；调整方向盘改变汽车的运动轨迹等。 ?1945年美国人Bode出版了《网络分析与放大器的设计》，奠定了控制理论的 基础; ?1942年哈里斯引入传递函数； ?1948年伊万恩提出了根轨迹法； ?1949年维纳关于经典控制的专著。 特点：以传递函数为数学工具，采用频率域法，研究“单输入—单输出”线性定常控制系统的分析和设计，而对复杂多变量系统、时变和非线性系统无能为力。 2. 现代控制理论时期（20世纪50年代末-60年代初） 研究多变量的系统，如，汽车看成是一个具有两个输入（驾驶盘和加速踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。空间技术的发展提出了许多复杂的控制问题，用于导弹、人造卫星和宇宙飞船上，对自动控制的精密性和经济性指标提出了极严格的要求。并推动了控制理论的发展。 ?Kalman的能控性观测性和最优滤波理论; ?庞特里亚金的极大值原理； ?贝尔曼的动态规划。 特点：采用状态空间法（时域法），研究“对输入-多输出”、时变、非线性系统等高精度和高复杂度的控制问题。 3. 大系统控制时期（1970s-） 各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂。 大系统控制理论是一种过程控制与信息处理相结合的动态系统工程理论，研究的对象具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。 如：人体，我们就可以看作为一个大系统，其中有体温的控制、情感的控制、
自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, 1s t ?= 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2o ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） L ()/ -20 5c
物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基
本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。 3、熟练掌握暂态性能指标、劳思判据、稳态误差、终值定理和稳定性的概念以及利用这些概念对二阶系统性能的分析，初步掌握高阶系统分析方法、主导极点的概念。 4、熟练掌握根轨迹的概念和绘制法则，并能利用根轨迹对系统性能进行分析，初步掌握偶极子的概念以及添加零极点对系统性能的影响。 5、熟练掌握频率特性的概念、开环系统频率特性Nyquist图和Bode图的画法和奈氏判据，掌握绝对稳定系统、条件稳定系统、最小相位系统、非最小相位系统、稳定裕量、频域性能指标的概念，以及频率特性与系统性能的关系。 6、熟练掌握校正的基本概念、基本校正方式和反馈校正的作用，初步掌握复合校正的概念和以串联校正为主的频率响应综合法，了解以串联校正为主的根轨迹综合法，掌握常用校正装置及其作用。 (四) 教学学时分配数
模拟试题(自动控制原理) 1. 本试卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 第一部分：选择题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 2.衡量系统稳态精度的重要指标时（ C ）。 A．稳定性 B．快速性 C．准确性 D．安全性 2.火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（ C ）。 A.恒值调节系统 B.离散系统 C.随动控制系统 D.数字控制系统 3.某典型环节的传递函数是，则该环节是（ D ）。 A．积分环节 B．比例环节 C．微分环节 D．惯性环节 4. 关于传递函数，错误的说法是（ D ）。 A.传递函数只适用于线性定常系统 B.传递函数完全取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数没有影响 C.传递函数一般是为复变量s的真分式 D.闭环传递函数的零点决定了系统的稳定性 5.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( C )。 A．准确度越高B．准确度越低 C．响应速度越慢 D．响应速度越快 6.系统渐近线与实轴正方向夹角为（ B ）。 A、90° B、90°、270° C、270° D、无法确定 7.已知单位负反馈系统的开环传开环传递函数为，则当K为下列哪个选项时系统不稳定（ D ）。 A.5 B. 10 C. 13 D. 16 8.对于绘制根轨迹的基本法则，以下说法不正确的是（ C ）。 A.根轨迹对称于实轴 B.根轨迹的分支数等于系统的阶数 C. 根轨迹以开环零点为起点，以开环极点为终点 D. 根轨迹与虚轴相交意味着闭环特征方程出现纯虚根 9.某闭环系统的开环传递函数为，则该系统为（ D ）。 A.0型系统，开环放大系数K=8 B.0型系统，开环放大系数K=2 C.I型系统，开环放大系数K=8 D.I型系统，开环放大系数K=2 10.系统的开环传递函数如下所以，其中属于最小相位系统的是（ A ）。 11.关于线性系统稳态误差，正确的说法是( A )。 A.增加系统前向通道中的积分环节个数可以提高系统的无稳态误差的等级 B.I型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 C.减小系统开环增益K可以减小稳态误差 D.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性 12.已知单位反馈系统的开环传递函数为，则根据频率特性的物理意义，该闭环系统输入信号为r(t)=sin3t 时系统的稳态输出为（ B ）。 A. 0.354sin3t B.0.354sin(3t-450) C. 0.354sin(3t+450) D.0.354sin(t-450)
自动控制原理课程教学大纲 ◆层次：?本科?专科 ◆课程英文名称：Automatical control principle ◆课程类别：本科选?通识必修?通识选修?专业必修?专业选修 专科选?公共必修?公共选修?职业技术必修?职业技术选修 ◆适用专业：自动化 ◆配套教学计划：2011级教学计划 ◆开课系部：自动化系 ◆学分：5 ◆学时：80 其中：实验（实践）学时：10 ；课外学时：0 ◆执笔人：张海燕教研室审核人：张海燕系部审核人： 一、课程性质和教学目标 《自动控制原理》是自动化专业的一门必修课，通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基本原理和概念，并具备对自动控制系统进行分析，计算，实验的初步能力，为专业课的学习和参加控制工程实践提供必要的理论基础。 通过对本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本理论和基本分析方法，能应用控制理论对自动控制系统进行性能分析，能对系统进行校正和提出改善系统性能的途径和方法，具体要求如下： 1．掌握常规控制器和自动控制系统的组成及其相互关系。 2．了解对自动控制系统的性能要求及分析系统性能的方法。 3．掌握用传递函数，方框图，信号流图及状态空间描述建立系统数学模型的方法。 4．掌握常规控制器的基本控制规律、动态特性和对控制系统的作用。 5．掌握对控制系统进行分析和综合的方法：时域分析法、频域分析法、根轨迹法及状态空间分析法。6．初步掌握控制系统的校正和设计方法，为解决实际问题打好基础。 7．掌握脉冲传递函数的概念，了解离散控制系统的一般分析方法。 8．初步了解非线性系统的基本知识。 二、本课程与其他课程的联系与分工 本课程在自动化专业教学计划中被列为专业基础课,本课程以工程数学、电路、电机拖动等为前序课程,也是过程控制系统等课程必需的理论基础，因此本课程的学习对全面掌握各门专业课程起着重要的作用。本课程的重点是第三、第四、第五章章，次重点是第一、第二章，一般章节为六章。 三、教学内容和教学方式 第一章自动控制的一般概念（4学时） （一）教学要求
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )
自动控制原理电子教案 经典控制部分 第一章控制理论一般概念3学时 (2) 第二章控制系统的数学模型9学时 (6) 第三章控制系统的时域分析io学时 (15) 第五章频率特性12学时 (26) 第六章控制系统的校正与设计8学时 (36) 第七章非线性系统8学时 (40) 第八章离散控制系统8学时 (45)
第一章控制理论一般概念3 学时 1．本章的教学要求 1）使学生了解控制工程研究的主要内容、控制理论的发展、控制理论在工程中的应用及控制理论的学习方法等内容，认识本学科在国民经济建设中的重要作用，从而明确学习本课程的目的。 2）使学生深入理解控制系统的基本工作原理、开环闭环和复合控制系统、闭环控制系统的基本组成等内容，学会利用所学控制原理分析控制系统。 3）使学生学会控制系统的基本分类方法， 4）掌握对控制系统的基本要求。 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是控制系统的基本概念、反馈控制原理、控制系统的的基本分类方法及对控制系统的基本要求。 3．本章的教学安排 本课程讲授3 个学时，复习学时3 个。 演示《自动控制技术与人类进步》及《自动化的应用举例》幻灯片，加深同学对本课程研究对象和内容的了解，加深对反馈控制原理及系统参数对系统性能影响的理解。
1．教学主要内容 ： 本讲主要介绍控制工程研究的主要内容、 中的应用及控制理论的学习方法等内容。 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先介绍控制工程研究的主要内容， 离心调速器为例， 说明需要用控制理论解决控制系 统的稳定、 准确、快速等问题。 其次，在讲授控制理论的发展时， 主要介绍控制理论的发展的三个主要阶段， 重点说明经典控制理论、 现代控制理论研究的范围、 研究的手段， 强调本课程重 点介绍经典控制理论。 另外，在介绍控制理论在工程中的应用时， 应举出控制理论在军事、 数控机 床、加工中心、机器人、机电一体化系统、动态测试、机械动力系统性能分析、 液压系统的动态特性分析、 生产过程控制等方面的应用及与后续课的关系， 激发 同学的学习兴趣。 最后，在介绍控制理论的学习方法时，先说明本门课的特点，起点高、比较 抽象、系统性强， 然后强调学习本门课程应以新的视角分析和考虑问题， 以系统 的而不是孤立的、 动态的而不是静态的观点和方法来思考和解决问题； 掌握控制 理论的基本概念、 基本理论和基本方法并注意结合实际， 为解决工程中的控制问 题打下基础。 3．注意事项： 介绍本门课的参考书及课程总体安排。 4．课时安排： 1 学时。 5．教学手段： Powerpoint 课件。 6．作业及思考题： 借参考书，查阅与本门课有关的文献资料，了解控制理论的 应用及最新发展动态。 [教案 1-2] 第二节 控制系统的基本概念 1．主要内容： 本讲主要介绍控制系统的基本工作原理、 开环闭环和复合控制系统、 闭环控 制系统的基本组成等内容。 [教案 1-1] 第一节 概述 控制理论的发展、 控制理论在工程 给出定义，并以瓦特发明的蒸汽机
自动控制原理模拟试题6 一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分） 1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。 3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？ 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。 二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分） 1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。 3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。 4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 W k (j 40 20 - π/2 - π ?(ω)
5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实 轴对应Bode 图中的π-线。 三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分） i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0?+?+?= 输入信号为 )(1)()(t bt a t r ?+= 其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数 ，a 和b 为已知正常数。如果要求闭环系统稳 定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。 四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分） 五、（本题20分） 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ； （3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。 六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示， 1） 试确定系统的开环传递函数； 2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3）
自动控制原理与系统，第三版 第一章自动控制系统概述 填空 1.所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程等进行自 动调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。（1.1） 2.18世纪瓦特(Watt)利用小球离心调速器使蒸气机转速保持恒定。(1.1) 3.若系统的输出量不被引回来对系统的控制部分产生影响，这样的系统称为开环控制系 统。(1.2) 4.若系统的输出量通过反馈环节返回来作用于控制部分，这样的系统称为闭环控制系统。 (1.2) 5.反馈信号与输入信号的极性相同则称为正反馈。(1.3) 6.恒值控制系统的特点是输入量是恒量，并且要求系统的输出量相应地保持恒定。(1.4) 7.随动系统的特点是输入量是变化着的，并且要求系统的输出量能跟随输入量的变化而作 出相应的变化。(1.4) 8.自动控制系统的性能通常是指系统的稳定性、稳态性能和动态性能。(1.5) 9.控制系统的动态指标通常用最大超调量、调整时间和振荡次数来衡量。(1.5) 10.经典控制理论是建立在传递函数概念基础之上的。(1.6) 11.现代控制理论是建立在状态变量概念基础之上的。(1.6) 单选 1.在自动控制系统的性能指标中，最重要的性能是() (1.5) 动态性能稳定性稳态性能快速性 双选 1.若系统的输出量通过反馈环节返回来作用于控制部分，这样的系统称为() (1.2) 开环控制系统闭环控制系统前馈控制系统反馈控制系统复合控制系统2.开环控制系统的适用场合是() (1.2) 系统的扰动量影响不大系统的扰动量大且无法估计控制精度达不到预期要求系统未设反馈环节系统的扰动量可以预计并能进行补偿 3.闭环控制系统的适用场合是() (1.2) 系统的扰动量影响不大控制精度达不到预期要求系统未设反馈环节 系统的扰动量大系统的扰动量可以预计并能进行补偿 4.自动控制系统按输入量变化的规律可分为恒值控制系统和() (1.4) 连续控制系统伺服系统过程控制系统离散控制系统时变系统 5.自动控制系统按系统的输出量和输入量间的关系可分为() (1.4) 连续控制系统离散控制系统线性系统非线性系统定常系统 6.恒值控制系统是最常见的一类自动控制系统，例如() (1.4) 火炮控制系统自动调速系统雷达导引系统刀架跟随系统水位控制系统
目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6)
1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制
一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。
学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系 统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 3、串联校正的特点及其分类 答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2 ++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。 自动控制原理及系统仿 真课程设计 学号：1030620227 姓名：李斌 指导老师：胡开明 学院：机械与电子工程学院 2013年11月 目录 一、设计要求 (1) 二、设计报告的要求 (1) 三、题目及要求 (1) （一）自动控制仿真训练 (1) （二）控制方法训练 (19) （三）控制系统的设计 (23) 四、心得体会 (27) 五、参考文献 (28) 自动控制原理及系统仿真课程设计 一：设计要求： 1、 完成给定题目中，要求完成题目的仿真调试，给出仿真程序和图形。 2、 自觉按规定时间进入实验室，做到不迟到，不早退，因事要请假。严格遵守实验室各项规章制度，实验期间保持实验室安静，不得大声喧哗，不得围坐在一起谈与课程设计无关的空话，若违规，则酌情扣分。 3、 课程设计是考查动手能力的基本平台，要求独立设计操作，指导老师只检查运行结果，原则上不对中途故障进行排查。 4、 加大考查力度，每个时间段均进行考勤，计入考勤分数，按照运行的要求给出操作分数。每个人均要全程参与设计，若有1/3时间不到或没有任何运行结果，视为不合格。 二：设计报告的要求： 1.理论分析与设计 2.题目的仿真调试，包括源程序和仿真图形。 3.设计中的心得体会及建议。 三：题目及要求 一）自动控制仿真训练 1.已知两个传递函数分别为：s s x G s x G +=+= 22132)(,131)( ①在MATLAB中分别用传递函数、零极点、和状态空间法表示； MATLAB代码： num=[1] den=[3 1] G=tf(num,den) [E F]=zero(G) [A B C D]=tf2ss(num,den) num=[2] den=[3 1 0] G=tf(num,den) [E F]=zero(G) [A B C D]=tf2ss(num,den) 仿真结果： num =2 den =3 1 0 Transfer function: 2 --------- 3 s^2 + s 第一章自动控制原理的基本概念 主要内容： 自动控制的基本知识 开环控制与闭环控制 自动控制系统的分类及组成 自动控制理论的发展 §1.1 引言 控制观念 生产和科学实践中，要求设备或装置或生产过程按照人们所期望的规律运行或工作。 同时，干扰使实际工作状态偏离所期望的状态。 例如：卫星运行轨道，导弹飞行轨道，加热炉出口温度，电机转速等控制 控制：为了满足预期要求所进行的操作或调整的过程。 控制任务可由人工控制和自动控制来完成。 §1.2 自动控制的基本知识 1.2.1 自动控制问题的提出 一个简单的水箱液面，因生产和生活需要，希望液面高度h维持恒定。当水的流入量与流出量平衡时，水箱的液面高度维持在预定的高度上。 当水的流出量增大或流入量减小，平衡则被破坏，液面的高度不能自然地维持恒定。 所谓控制就是强制性地改变某些物理量(如上例中的进水量)，而使另外某些特定的物理量（如液面高度h）维持在某种特定的标准上。人工控制的例子。 这种人为地强制性地改变进水量，而使液面高度维持恒定的过程，即是人工控制过程。 1.2.2 自动控制的定义及基本职能元件 1. 自动控制的定义 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象(或过程)的某些物理量(或状态)自动地按预先给定的规律去运行。 当出水与进水的平衡被破坏时，水箱水位下降(或上升)，出现偏差。这偏差由浮子检测出来，自动控制器在偏差的作用下，控制阀门开大(或关小)，对偏差进行修正，从而保持液面高度不变。 2. 自动控制的基本职能元件 自动控制的实现,实际上是由自动控制装置来代替人的基本功能，从而实现自动控制的。画出以上人工控制与动控制的功能方框图进行对照。 比较两图可以看出，自动控制实现人工控制的功能，存在必不可少的三种代替人的职能的基本元件： 测量元件与变送器（代替眼睛） 自动控制器（代替大脑） 执行元件（代替肌肉、手） 自动控制原理试题库含 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率 n ω 阻尼比=ξ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传 递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1) K s s Ts τ++ 为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = +，二阶系统传函标准形式是22 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 《自动控制原理》课程教学大纲 一、课程的地位、目的和任务 本课程地位： 自动控制原理是机械设计制造及其自动化专业的专业方向课。自动控制技术是现代化技术中重要的一个方面，本课程主要讲述现代自动控制技术的基本原理与结构模型，自动控制系统的分析方法与设计方法，使学生具备自动化控制的基础理论知识以及实践能力。 本课程目的： 通过本课程的学习，要求学生理解自动控制的基本概念，掌握简单系统的建模方法，掌握对线性定常系统的稳定性、快速性和准确性的基本分析方法以及设计和校正方法，能熟练使用根轨迹法和频率特性法分析与设计控制系统和控制器，对非线性系统也能进行初步的分析。 本课程任务： 1.掌握自动控制的基本概念、原理，学会对实际物理系统进行数学抽象，并用已学过的数学工具进行系统分析和综合，能灵活应用各种理论知识来解决实际问题的综合设计能力。 2.不仅为后续课程的学习奠定基础，而且直接为解决实际控制系统问题提供理论和方法，养成将来在工程实际中经常进行理性思维的习惯。 3.培养学生在掌握课程知识、概念、原理方法基础上，独立思考、独立解决问题、实验与仿真实现的能力。 二、本课程与其它课程的联系 本课程的先修课是高等数学（上、下）、大学物理、电工电子技术(Ⅰ、Ⅱ）。这些课程的学习,为本课程学习奠定数学基础和分析系统建立数学模型提供必要的电学知识。本课程学习为后续课程的学习提供所应用的系统分析、设计的基本理论和基本方法，掌握必要的基本技能，为进一步深造打下必要的理论基础。 三、教学内容及要求 第一章控制系统导论 教学要求： 通过本章教学，使学生理解自动控制的定义、组成、基本控制方式及特点，对控制系统性能的基本要求，自动控制系统的分类，自动控制系统实例有一定掌握。使学生对反馈控制的基本理论和方法有一全面、整体的了解。 重点：自动控制的定义、组成、基本控制方式、特点及基本要求自动控制原理及系统仿真课程设计
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