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福建省霞浦第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案

霞浦一中2017-2018学年高三第二次月考

理科数学试卷

（满分：150分时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）

温馨提示：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。

2．考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考生不能使用计算器答题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，

只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.

1.设集合{}{}

1,0,1,,M N a a =-=，则使M

N N =成立的a 的值是

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1或－1 2．已知1

sin 3

α=

，且α为第二象限角，则tan()πα-=

C.±

D.- 3．已知点P 在角

的终边上，且4OP =，则P 点的坐标为

A.(

B. 1-

2? ??

C.()

．12?? ? ???

4．函数61

13)(-+-

=x x f x

的零点所在区间是

A.(O,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4) 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）内是增函数的是

A 、22x x y -=+

B 、cos y x =

C 、0.5log ||y x =

D 、1

y x x -=+

6．已知函数3log ,0()1(),03

x x x f x x >??

=?≤??．那么不等式()1f x ≥的解集为

{}

|30x x -≤≤ B.

{}

|30x x x ≤-≥或 C.

{}|03x x ≤≤

D.{}

|03x x x ≤≥或

7．函数()1cos f x x x x ??=- ??

?（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象大致为

8．已知:p x k ≥，2:

q x -<+，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是 A.[)2,+∞ B.(2,)+∞ C.[)1,+∞ D.(],1-∞- 9．已知在R 上可导的函数()f x 的图象如图所示，则不等式()()0f x f x ?'<的解集为

A. B. C. D. 10.下列4个命题： ①函数1

y x

在定义域上是减函数 ②命题“若02=-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则02

≠-x x ”；

③若“p ?或q ”是假命题，则“p 且q ?”是真命题； ④,(0,)a b ?∈+∞，当1a b +=时，11

3a b

+=；其中正确命题的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11.设a 为非零实数，则关于函数)(1)(2R x x a x x f ∈++=的以下性质中，错误．．的是 A.函数)(x f 一定是个偶函数 B.函数)(x f 一定没有最大值 C.区间[)∞+,0一定是)(x f 的单调递增区间 D.函数)(x f 不可能有三个零点. 12．设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2)(2),f x f x -=+且当

[2,0]x ∈-时，1

()()1,(2,6]2

x f x =--若在区间内关于x 的方程()log (2)0(1)a f x x a -+=>恰

有3个不同的实数根，则a 的取值范围是

(2,0)-(,2)(1,0)-∞-?-(,2)(0,)-∞-?+∞(2,1)(0,)--?

+∞

A ．（1，2）

B ．(2,)+∞ C

． D

．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上 14．由曲线2x y =与直线3y x =所围成的图形的面积为 .

13．已知0.3log 4a =，0.3log 0.2b =，1c e π

= ???

，将,,a b c 用>号连起来

为 .

15．定义在R 上的函数)(x f 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则)3(-f =__ __.

16．已知函数()3g x a x =-（

,x e e e

≤≤为自然对数的底数）与()3ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围

是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数x a k x f -?=)(（a k ,为常数,0>a 且1≠a ）的图象过点(0,1),(3,8)A B .

（Ⅰ）求实数k 、a 的值; （Ⅱ）若函数1

)(1

)()(+-=x f x f x g ,试判断函数)(x g 的奇偶性,并说明理由.

18．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y θ

θ=+??

（θ为参数），以坐标原点

O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为

sin cos ρθθ=+，曲线3C 的极坐标方程为6

θ=

．

（Ⅰ）把曲线1C 的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）曲线3C 与曲线1C 交于点O 、A ，曲线3C 与曲线2C 交于点O 、B ，求AB

．

19．在平面直角坐标系xoy 中，直线l

的参数方程为：12x a t y ?

=-??

??=??(t 为参数)，以O 为极点，

x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρcos 2θ=sin θ，直线l 与曲线C 交于M ，N 两点（点M 在点N 的上方）. （Ⅰ）若0a =，求M ，N 两点的极坐标；

（Ⅱ）若(,0)P a

，且||||8PM PN +=+a 的值．

20．已知函数()1+=x x f .

（Ⅰ）求使不等式()112-+.

21．已知函数

x ax x x f 3)(23--=。

（Ⅰ）若3

=x 是)(x f 的极大值点，求)(x f 的单调递减区间；（Ⅱ）若)(x f 在),1[+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b ，使得函数bx x g =)(的图像与函数)(x f 的

图像恰有3个交点，若存在，求出b 的取值范围，若不存在，说明理由。

22．已知函数2

1()ln (1)()2

f x x ax a x a R =+

-+∈．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1，f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当0a >时，若f(x)在区间[1，e] 上的最小值为-2，求a 的值；

（Ⅲ）若对任意1212,(0,),x x x x ∈+∞<，且1122()()f x x f x x +<+恒成立，求a 的取值范围．

霞浦一中2017届高三第二次月考理科数学参考答案

1-5 CBABA 6-10 DDBBB 11-12 CD 13.

14.b c a >> 15. 6 16.3

1,3e ??-?? 17.解：（Ⅰ）把)8,3(),1,0(B A 的坐标代入x

a k x f -?=)(,得???=?=?-,

0a k a k ………2分解得2

,1=

=a k . ………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知x x f 2)(=,

所以121

21)(1)()(+-=

+-=x x x f x f x g . ………………………………6分此函数的定义域为R,又)(1

22222221212)(x g x g x x x x x x x x x

x -=+--=+?-?=+-=-----, ……9分所以函数)(x g 为奇函数. ………………………………10分

18．解法一：（Ⅰ）曲线1C 的普通方程为22(1)1x y -+=，即2220x y x +-=，

由cos ,sin x y ρθρθ==，得22cos 0ρρθ-=，所以曲线1C 的极坐标方程为 2cos ρθ=．（Ⅱ）设点

A 的极坐标为1(,)6

πρ，点B 的极坐标为2(,)6

ρ，

则12cos

ρ==

21sin

cos

2π

ρ=+=

+，

所以12||AB ρρ=-=

．解法二：（Ⅰ）同解法一. ············································································ 6分（Ⅱ）

19.

解：（Ⅰ）∵12x t y ?

=-??

??=??（t 为参数）消去参数t ，求得直线l

0y +=

根据x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲线C 的直角坐标方程为2x y =， ………………3分

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （）等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<