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工程电磁场考题及答案

工程电磁场考题及答案
工程电磁场考题及答案

工程电磁场课后题目答案

2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷,电荷面密度分别为σ和σ-。求由这两 个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。 解: 10 00 22E σ σσεεε??= --= ??? 20 0300 22022E E σσεεσσεε??=- --= ???= -= 2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体,其单位长度上带电量为τ,求空间的 电场强度。 解:做一同轴单位长度高斯面,半径为r (1)当r ≦a 时,2 2 2 012112E r r a r E a τ πππετπε??=? ??= (2)当r>a 时,0 022E r E r τπετπε?= = 2-15有一分区均匀电介质电场,区域1(0z <)中的相对介电常数12r ε=,区域2(0z >)中的相对介电常数25r ε=。已知1234x y z =-+E e e e ,求1D ,2E 和2D 。 解:电场切向连续,电位移矢量法向连续 () () 11 222 1111 2 22122202020210220 20,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z r r x r y r z r x y z r r x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+ =-+ 2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处,导体球的电位为0?,

求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。

解:边界电场连续,做半径为r 的高斯面 ()()()()()()2212122 1202 121212002222222S a a r D dS r E E r E Q Q E r Q Q E dr dr r a Q a a E e r πεεπεεπεε?πεεπεεπεε??∞ ∞?=+=+=∴= +?===++∴=+∴=?? ? ? 1 2 1020 1222 10 20 112210 20 1020 ,,,r r p n p n a a D e D e r r D D a a p e p e a a ε?ε?ε?ε?σσεεεεσ?σ?= === == --=?=- =?=- 两介质分界面上无极化电荷。 4-6 解:当2d z <- 时,()02 y x K B e e μ=- 当22d d z -<<时,()02 y x K B e e μ=-- 当2d z >时,()02 y x K B e e μ=-+ 4-8 解:当1r R <时,20022 1122r rI rB I B R R μπμπππ=?= 当12R r R <<时,0022I rB I B r μπμπ=?= 当23R r R <<时,()()2222 20302 222 323222r R I R r rB I I B r R R R R πμπμππ??--??=-?=?--???? 当3r R >时,0B = 4-9 解:2 0022 RJ RB R J B μπμπ=??=

《工程电磁场导论》练习题及答案

《工程电磁场导论》练习题 一、填空题(每空*2*分,共30分) 1.根据物质的静电表现,可以把它们分成两大类:导电体和绝缘体。 2.在导电介质中(如导体、电解液等)中,电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间(如真空中)电荷运动形成的电流成为运流电流。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场,导体仅起着定向导引电磁能流的作用,故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多,在通讯、广播、雷达等领域,选用电磁辐射能力较强的 细天线。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置,它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压,而是通过人体的电流,当通过人体的工频电流超过8mA 时,有可能发生危险,超过30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是:在导体表面形成一定面积的电荷分布,是导体内的电场为0,每个导体都成等位体,其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中,磁力线平行于其表面,电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地,称为工作接地。 13. 电荷的周围,存在的一种特殊形式的物质,称电场。 14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接,这就叫接地。如

果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地,成为保护接地。 二、回答下列问题 1.库伦定律: 答:在无限大真空中,当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时,该两带电体之间的作用力可以表示为: 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么? 答:把场域用网格进行分割,再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换,将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点? 答:在导体表面形成一定的面积电荷分布,使导体内的电场为零,每个导体都成为等位体,其表面为等位面。 4.什么是击穿场强? 答:当电场增大到某一数值时,使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动,这时电介质就丧失了它的绝缘能力,称为被击穿。某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽? 答:在工程上,常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来,以隔离有害的的静电影响。例如高压设备周围的屏蔽网等,就是起静电屏蔽作用的。 6.分离变量法的基本思想是什么? 答:把电位函数φ用两个或三个仅含一个坐标变量的函数乘积表示,带入偏微分

工程电磁场复习题

《工程电磁场》复习题 一.问答题 1.什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零,能否说明该点的电位也为零?为什么? 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数,仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷,在其中心点处电位为零,但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零,能否说明该点的电场强度也为零?举例说明? 不能。a,b为两个相等正电荷,在其中心点处电场强度为零,但电位不为零。 6.静电场的电力线会闭合的吗?恒定电场的电力线会闭合的吗?为什么? 静电场的电力线不会闭合,起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中,电力线环形闭合,围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B? B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量 9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系? 二.填空题 1.静止电荷产生的电场,称之为_静电场__________场。它的特点是有散无旋场,不 随时间变化。 2.高斯定律说明静电场是一个有散场。 3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4.电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。 5.在两种不同导电媒质的分界面上,磁感应强度的法向分量越过分界面时连续, 电场强度的切向分量连续。 6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。 7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。 6. 矢量磁位A的旋度为 B ,它的散度等于0 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 8.恒定电场是一种无散和无旋的场。

《电磁场与电磁波》期末复习题-基础

电磁场与电磁波复习题 1.点电荷电场的等电位方程是( )。A . B . C . D . C R q =04πεC R q =2 04πεC R q =024πεC R q =2 024πε2.磁场强度的单位是( )。 A .韦伯 B .特斯拉 C .亨利 D .安培/米 3.磁偶极矩为的磁偶极子,它的矢量磁位为( )。 A . B . C . D .024R m e R μπ?u r r 02 ·4R m e R μπu r r 02 4R m e R επ?u r r 2 ·4R m e R επu r r  4.全电流中由电场的变化形成的是( )。A .传导电流 B .运流电流 C .位移电流 D .感应电流 5.μ0是真空中的磁导率,它的值是( )。 A .4×H/m B .4×H/m C .8.85×F/m D .8.85×F/m π7 10-π7 107 10-12 106.电磁波传播速度的大小决定于( )。 A .电磁波波长 B .电磁波振幅 C .电磁波周期 D .媒质的性质7.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( )A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关8.真空中磁导率的数值为( ) A.4π×10-5H/m B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m D.4π×10-8H/m 9.磁通Φ的单位为( )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝10.矢量磁位的旋度是( )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度11.真空中介电常数ε0的值为( )A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12.下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量13.电场强度的量度单位为( )A .库/米 B .法/米 C .牛/米D .伏/米14.磁媒质中的磁场强度由( )A .自由电流和传导电流产生B .束缚电流和磁化电流产生C .磁化电流和位移电流产生D .自由电流和束缚电流产生15.仅使用库仓规范,则矢量磁位的值( )A .不唯一 B .等于零 C .大于零D .小于零16.电位函数的负梯度(-▽)是( )。?A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17.电场强度为=E 0sin(ωt -βz +)+E 0cos(ωt -βz -)的电磁波是( )。 E v x e v 4πy e v 4π A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18.在一个静电场中,良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是( )。

《工程电磁场导论》练习题及答案

《工程电磁场导论》练习题 1、填空题(每空*2*分,共30分) 1.根据物质的静电表现,可以把它们分成两大类:导电体和绝缘体 。 2.在导电介质中(如导体、电解液等)中,电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间(如真空中)电荷运动形成的电流成为运流电流 。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场,导体仅起着定向导引电磁能流的作用,故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多,在通讯、广播、雷达等领域,选用电磁辐射能力较强的 细天线 。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置,它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压,而是通过人体的电流,当通过人体的工频电流超过 8mA 时,有可能发生危险,超过 30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是:在导体表面形成一定面积的电荷分布,是导体内的电场为0,每个导体都成等位体,其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中,磁力线平行于其表面,电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地,称为工作接地。 13. 电荷的周围,存在的一种特殊形式的物质,称电场。

14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接,这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地,成为保护接地 。 二、回答下列问题 1.库伦定律: 答:在无限大真空中,当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时,该两带电体之间的作用力可以表示为: 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么? 答:把场域用网格进行分割,再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换,将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点? 答:在导体表面形成一定的面积电荷分布,使导体内的电场为零,每个导体都成为等位体,其表面为等位面。 4.什么是击穿场强? 答:当电场增大到某一数值时,使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动,这时电介质就丧失了它的绝缘能力,称为被击穿。 某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽? 答:在工程上,常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来,以隔离有害的的静电影响。例

电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度 在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ?? ????++=??= div ; 散度在圆柱坐 标系下的表达 ; 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分, 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。 二者的关系 n dS dC e A ?=rot ; 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。

4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向.; 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达 式 ; 7、直角坐标系下方向导数 u l ??的数学表达式是cos cos cos l αβγ????????uuuu=++xyz ,梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ???=++=?=???; 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内,矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。

《工程电磁场》复习题.docx

《工程电磁场》复习题 一.问答题 1什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2∕4pi*R*R*eO静电场不随时间变化 2?什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3?什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零,能否说明该点的电位也为零?为什么? 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数,仅与该点的电场有关。a,b为两个 电荷相等的正反电荷,在其中心点处电位为零,但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零,能否说明该点的电场强度也为零?举例说明?不能。a,b为两个相等正电荷,在其中心点处电场强度为零,但电位不为零。 6. 静电场的电力线会闭合的吗?恒定电场的电力线会闭合的吗?为什么? 静电场的电力线不会闭合,起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中,电力线环形闭合,围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=O E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=l 8?什么是矢量磁位A?什么是磁感应强度B? B=O B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率?什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真 空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系? 二.填空题 1. 静止电荷产生的电场,称之为_静电场 ___________ 场。它的特点是有散无旋场,不 随时间变化 ____________________ 。 2. 高斯定律说明静电场是一个___________ 有散__________ 场。 3. 安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4. 电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的—正电荷_________ 的运动方向相同。 5. 在两种不同导电媒质的分界面上,________ 磁感应强度______ 的法向分量越过分界面时连续, 电场强度的切向分量连续。 6. 磁通连续性原理说明磁场是一个_____ 场。 7. 安培环路定律则说明磁场是一个—有旋__________ 场。 6. 矢量磁位A的旋度为_____________ ,它的散度等于 ____________ 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 & 恒定电场是一种无—散___________ 和无______ 旋—的场。

工程电磁场复习题

一 填空题 1. 麦克斯韦方程组的微分形式是: 、 、 和 。 2. 静电场的基本方程为: 、 。 3. 恒定电场的基本方程为: 、 。 4. 恒定磁场的基本方程为: 、 。 5. 理 想导体(媒质2)与空气(媒质1)分界面上,电磁场边界条件为: 、 、 和 。 6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是: 、 、 。 7. 电流连续性方程的微分形式为: 。 8. 引入电位函数?是根据静电场的 特性。 9. 引入矢量磁位A 是根据磁场的 特性。 10. 在两种不同电介质的分界面上,用电位函数?表示的边界条件为: 、 。 11. 电场强度E 的单位是 ,电位移D 的单位是 ;磁感应强度B 的单位是 ,磁场强 度H 的单位是 。 12. 静场问题中,E 与?的微分关系为: ,E 与?的积分关系为: 。 13. 在自由空间中,点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比,与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。 14. XOY 平面是两种电介质的分界面,分界面上方电位移矢量为z y x e e e D 0001255025εεε++= C/m 2 ,相对介电 常数为2,分界面下方相对介电常数为5,则分界面下方z 方向电场强度为__________,分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。 15. 静电场中电场强度z y x e e e E 432++=,则电位?沿122333 x y z l e e e =++的方向导数为_______________, 点A (1,2,3)和B (2,2,3)之间的电位差AB U =__________________。 16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ,且两电容器电压不相等,移去电源后将两电容器并联,总的电容 器储存能量为 ,并联前后能量是否变化 。 17. 一无限长矩形接地导体槽,在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体, 如图所示。由于对称性,矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。则在边界_____________上满足第一类边界条件,在边界_____________上满足第二类边界条件。 18. 导体球壳内半径为a ,外半径为b ,球壳外距球心d 处有一点电荷q ,若导体球壳接地,则球壳内表面的感 应电荷总量为____________,球壳外表面的感应电荷总量为____________。 19. 静止电荷产生的电场,称之为__________场。它的特点是 有散无旋场,不随时间变化 。 20. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。 21. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。 22. 电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。 23. 在两种不同导电媒质的分界面上, 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续, 电场强度的 切向分量连续。

华北电力大学 2015-2016 工程电磁场期末考试试卷B 参考答案

华北电力大学2015-2016学年第二学期期末考试试卷(B) 工程电磁场 答案 一、填空题(每空2分,合计40分) 1、2q a ,2q a π 2、电场强度切向分量连续,电位移矢量法向分量连续 3、0,0 4、5 V/m , 0.013 A/m 5、极化强度 ,从媒质指向空气的法向单位矢量 6、0??=A ,0t ?με ???+=?A 7、不变,减小 8、200 Np/m -1,0.005 m 9、正, 减少 10、唯一性定理,不可以 二、计算题(共计60分) 1、(每题5分,合计15分) (1)镜像电荷有个,电荷量分别为‐q/4=‐4×10‐7C 和q/4=4×10‐7C (2)均位于从球心到q 的线段上,其中正电荷位于球心、负电荷位于到球心a^2/d=4cm 的地方。 (3)负镜像电荷与原始电荷的电位相加为零,电位单独由球心的镜像电荷产生,大小为30kV/m 2、(每题3分,合计15分) (1)J=I 0/S (S=πa 2) (2)E=J/γ (3) p=EJ=(I 0)2/(γS 2) (4) U=E= J/γ (5) R=U/I=1/(γS) 3、(5分+5分+5分,合计15分)

(1)'2121 911I I I μμμμ-==+ 位置在与I 镜像对称(沿分界面)的位置 (2)''1212211 I I I μμμ==+ 位置在与I 的位置重合 (3)相当于'I 对I 的磁场力,为竖直向上的吸引力,单位长度上的大小为 20922F I h μ= 4、(8分+4分+3分,合计15分) (1),t t ????=+??=-??D B H J E 0,ρ??=??=B D (2)解释要点:电流(电荷运动形成的+时变电场的位移电流)均可以以旋度源的形式产生磁场;变化的磁场以旋度源的形式产生电场;磁通量密度矢量是无散的,或其矢量线是闭合的;电通量密度的散度源是电荷,或电荷以散度源的形式产生电场。 (3),,μεγ===B H D E J E

《电磁场与电磁波》考试试卷

图1 中南大学考试试卷 2010 -- 2011 学年 上 学期期末考试试题 时间100分 钟 电磁场与电磁波 课程 48 学时 3 学分 考试形式: 闭 卷 专业年级: 通信工程2008级 总分100分,占总评成绩 70 % 注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上 一、填空 (1-5题每空1分,其余每空2分,共36分) 1. 理想导体表面,电场只有 , 磁场只有 ,理想导体内部,电场和磁场 为 。 2. 在理想介质中的均匀平面电磁波,其电场方向与磁场方向相互 ,其振幅之比 等于 。 3. 电磁波从一种媒质垂直入射到理想 表面时,电磁波将发生全反射。 4. 两个载流线圈的自感分别为 和 ,互感为 ,分别通有电流 和 ,则该系统的 自有能为 ,互有能为 。 5. 在导波装置上传播的电磁波通常可分为三种模式,它们分别是 波、 波和 波,在空芯金属波导管内不可能存在 波。 6. 空间某区域的电场强度 ,则该区域的自由电荷密度为 。 7. 真空中一半径为a 的圆球形空间内,分布有体密度为3 0/c m ρ的均匀电荷,则圆球内 任一点的电场强度_________()r e r a <;圆球外任一点的电场强度 ________()r e r a > 8. 在均匀磁场 中有一铁柱,柱中有一气隙,如图1(10μμ>), 气 隙与 垂直,则 _____ ; ______ 9. 自由空间的电位函数()r ?=2xy +5z ,则点P (2,2,-1)处的电场强度 E = 。 10. 自由空间波长为 00.3λ=m 的电磁波在导体铜内传播。已知铜的导电率 2cos(0.3)z E e π=022 ,,H B μ111 ,,H B μ

电磁场考试试题及答案

电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场,其旋度处处为零,则这个矢量场可以表示成某一标量函数的(梯度)形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为(??? s dS j=- dt dq) 3. 两个同性电荷之间的作用力是(相互排斥的)。 4. 单位面积上的电荷多少称为(面电荷密度)。 5. 静电场中,导体表面的电场强度的边界条件是:(D1n-D2n=ρs) 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式:(B=▽x A) 7. .E(Z,t)=e x E m sin(wt-kz-)+ e y E m cos(wt-kz+),判断上述均匀平面电磁波的极化方式为:(圆极化)(应该是90%确定) 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点,波导具有(HP)滤波器的特点。(HP,LP,BP三选一) 10.根据电与磁的对偶关系,我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到(磁偶极子)在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为(0) 12. 平板电容器的介质电容率ε越大,电容量越大。 13.恒定电容不会随时间(变化而变化)

14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的(电动势) 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下,库伦规范保证了矢量磁位的(散度为零) 17.在各向同性媚质中,磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高,集肤效应越明显。 20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量:既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数:分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波:电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场:散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点:一般选取一个固定点,规定其电位为零,称这一固定点为参考点。当取点为参考点时,P点处的电位为=;当电荷分布在有限的区域时,选取无穷远处为参考点较为方便,此时=。 6. 线电流:由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子:磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动,只有当力矩为零时,磁偶极子才会处于平衡状

工程电磁场复习题填空题答案

二、填空 1. 矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数 ,散度的物理意义 矢量 场中任意一点处通量对体积的变化率 ,散度与通量的关系是 矢量场中任意一点处 通量对体积的变化率 。 2. 矢量函数的环量定义 矢量 A 沿空间有向闭合曲线 C 的线积分 ,旋度的定 义过点 P 作一微小曲面 S,它的边界曲线记为 L, 面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当 S 点 P 时 ,存在极限环量密度 。二者的关系 旋度的物理意义 点 P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值; 向是该点最 大环量密度的方向 。 3. 电场强度与电位移矢量的关系: D 0 r E ; 点 P 的旋度的方 4. 当波从电介质中进入导电煤质后,其波幅衰减到 原波幅的 1 倍 时,它行经 e 的深度定义为透入深度,且其大小为 d 1 ( a 波的衰减系数 ) a 5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时,随着电流变化频率的升高,导体上 所流过的电流将越来越集中于导体表面附近,导体内部的电流越来越小的现 象 ,趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到 e -1 时,它透入导电介质的深度 , 趋肤深度的表达式 。 n 1 k q k 6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为: 2 k 1 7. 线性煤质中,两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关 (填有关或无关),与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率 有关 (填有关或无关) 8. 如下图,具有相同半径的 R 0 的平行双输电线,假设几何中心轴相聚 2x 0 ,则其电轴中心间的距离 D 的表达式为: D 2 x 0 2 R 0 2

2013年天津大学工程电磁场 期末考试真题

2013年天津大学工程电磁场期末考试真题 一、填空(2*10) 1.一般形式麦克斯韦方程中,若电位移矢量D满足条件____,则称为磁准静态场。 2.如果已知时变电磁场中动态位函数A和ψ,则场强E的计算表达式____ 3.紧靠地面的半径为a的半球形接地体,接地电阻计算公式为_____ 4.恒定电场中电位函数ψ沿着法向n所满足的边界衔接条件为_____ 5.静电场中半径为a,介电常数为ε的孤立导体球的电容计算公式为_____ 6.一铁磁性镯环中间带有气隙,磁路沿着镯环和气隙串联,磁阻分别为Rm1和Rm2,则总词 组Rm和与Rm1和Rm2所满足的关系为___ 7.假定介质不动,则用E,B和V表示的电磁感应定律的微分形式为____ 8.恒定磁场中用矢量磁位A计算通过面S(边界线为l)的磁通φ的公式为___ 9.恒定磁场中用矢量磁位A与电流密度J共同满足的矢量形式的泊松方程为_____ 10.按照静电比拟公式,电容C与电导G依据ε和γ所满足的基本关系为_____ 二、真空中一半径为a的球体内分布有体密度9为常量ρ的电荷,试求静电能量。 三、一点电荷q放置在半径为a的导体球外,点电荷与球心的距离为d(d>a),在以 (1)下三种情况下分别写出导体球外距离球心为r处的任意一点P的电位(写出表达式即可)导体球接地;(2)导体球不带点也不接地;(3)导体球本身带有电量+Q且不接地。 四、在静电场的直角坐标系中离散化场域。推导拉普拉斯方程的离散化形式(不涉及边 界点)、按照高斯—赛德尔迭代法,写出节点(xi,yi)在第(k+1)次迭代后,对应ψ(k+1)的表达式。 五、有一个载电流I的无限长直导线,直线OP和OX的夹角为π/6并且都与长直导线 垂直。设OA=a,OP=b,b>a,试求图中A,P两点磁压。 六、球形电容器的内外半径分别为a,b,中间非理想介质的电导率为γ,求该电容器的 漏电导。 七、在恒定磁场中,若两种不同介质的界面为xOz平面,其上有电流线密度κ=2ex A/m, 已知H1=(ex+2ey+3ez)A/M 求H2 八、书上50页例1—20

南理工工程电磁场考试题库之静电场

静电场 1.图示真空中有两个半径分别为R 1和R 2的同心导体球壳,设内、外导体球壳上分别带有净 电荷Q 1和Q 2,外球壳的厚度忽略不计,并以无穷远处为电位参考点,试求: (1)导体球壳内、外电场强度E 的表达式; (2)内导体球壳()r R =1的电位?。 题1图 2.真空中有一个半径为3cm 的无限长圆柱形区域内,有体密度ρ=10 mC m 3 均匀分布的电荷。求:r r r ===234cm, cm, cm 处的电场强度E 。 3.内导体半径为2cm 和外导体的内半径为4cm 的球形电容器,其间充满介电常数 ε=2 r F m 的电介质。设外导体接地,而内导体带电,试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时,该处的ε值。 4.图示平行板电容器,设给定了两极板上的总电荷量分别为 +Q 与-Q ,两种不同介质的介电常数分别为ε1与ε2,其介质 分界面垂直于极板,ε1与ε2介质相对应极板的面积分别为S 1与 S 2,试求: (1)极板上电荷面密度σ1与σ2的值; (2)平行板电容器内电场强度E 的分布。 题4图 5.一同轴线内圆柱导体半径为a ,外圆柱导体半径为b ,其间填充相对介电常数ερr =a 的介质,当外加电压为U (外导体接地)时,试求: (1)介质中的电通密度(电位移)D 和电场强度E 的分布; (2)介质中电位?的分布; 6.证明均匀介质分布的静电场中,电位?满足拉普拉斯方程或泊松方程。 O x S 1 S 2 ε1 ε2 σ2 -Q +Q σ1

7.如图所示,两根长为a 2的带电细导线,每根所带电荷量均为 Q 2 ,且均匀带电,相距为a ,求图示O 点处的电场强度。 题7图 8.图示一无限长同轴电缆,其内、外圆柱导体的半径分别为a 和b ,内、外导体间的介质 为空气,且内导体的外表面和外导体的内表面的电荷面密度分别为σ和-σ,外导体接 部的电场强度E 的分布。 题8图 9.图示真空中有一半径为a 的长直圆柱导体,其轴线离地面的高度为h ,圆柱导体与地面 之间接有恒定电压源U 0。若忽略端部的边缘效应,并以地面为电位参考点,试求: (1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度E 和电位?的表达式; (2) 题9图 10.图示空气中一输电线距地面的高度3h m =,输电线的半径为5a mm =,输电线 的轴线与地面平行,旦对地的电压为3000U V =,试求地面上感应电荷分布的规律。(.)ε012 88510 =?-F m a O x y Q 2a 2 a 2Q 2 o

工程电磁场期末考试(最终打印版)

工程电磁场期末考试(预测题60%命中率) 一、简答题(60分)(请用电脑打开) 1、解释并简述霍尔效应原理,并列举相关元件(5分)(必考) 答案:磁场强度B与电流方向垂直时,形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动,产生的微小电位差叫做霍尔电压。 元件:电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表 2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势,并写出相关数学 表达式(5分)(必考) 答案:1、闭合路径静止不动,而与其相交链的磁通却随着时间发生变化:emf 2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动: 3、以上2种情况的复合: (注意:H、D、E、V、B、L、E、 S等加粗的字母一定要标箭头,否则一分都没有) 3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义(微分形式和积分形式)(5分)(注:此题必考,必要时可弄点小抄) 答案:时变电磁场(微分形式): ----位移电流和变化电场产生磁场 ------变化的磁场产生电场 -------静电场为有源场 ---------磁场为无源场

时变电磁场(积分形式): 静电场(微分形式): ▽ⅹE=0 ▽ⅹH=J 静电场(积分形式): ∮E.d L=0 ∮H.d L=Ι 4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件(5分)(注:此题必考,必要时可弄点小抄) 答案:导体边界条件: 1.在导体内部,静电场的电场强度为零。 2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。 3. 导体表面是一个等位面。

电介质边界条件: 磁场边界条件: 5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件(5分)(必考) 答案:传输线的电报方程: 传输线的传输波方程: 无损耗传输线的方程: 正弦波的复数表达式: 在导体表面:E的切线分量为零 D 的法线方向为电荷面密度 V I RI L z t ?? ?? =-+-- ? ?? ?? I V GV C z t ?? ?? =-+ ? ?? ?? () () 22 22 22 22 V V V LC LG RC RGV z t t I I I LC LC RC RGI z t t ???? =+++ ????? ? ??? ?=+++ ???? ? V I L I V C z t ?? ? =- ? ? ?? ?=- ??? ? ——时变电流产生时变电压 ——时变电压产生时变电流 []() 00 1 (,)cos.. 2 j j z j t V V z t V t z V e e e c c φβω ωβφ± =±+=+ (此处请看教材P237-10.34)(必考)

工程电磁场考试试卷(B)

华北电力大学 2010-2011学年第二学期考试试卷(B) 班级: 姓名: 学号: 基本参数:πε36109 0-=F/m ,70104-?=πμH/m 。 1、填空(共40分,每空2分) 1、磁场能量密度的计算公式是_________,其单位是__________。 2、坡印亭矢量的单位是_________,其方向代表了__________的传播方向。 3、真空中半径为a 的圆环形线电流I 在圆心处产生的磁感应强度为____________, 磁场强度为_____________。 4、在电偶极子天线(单元辐射子)的远场区,电场强度与磁场强度的相位相差_ __________度;在近场区,电场强度与磁场强度的相位相差___________度。5、电磁波在相对介电常数为9,相对磁导率为1的理想介质中传播时,波速为_ _________,波阻抗为__________。 6、已知某一区域静电场电场强度为y x e e E 43+=V/m ,则点A (0,0)与点 B (1,0)之间的电位差为___________,则点A (0,0)与点 C (1,1)之

间的电位差为_____________。 7、如图1所示,两半无限大电介质1和电介质2,介电常数分别为05ε和010ε,两种媒质分界面法线方向为z e ,由电介质2指向电介质1。若电介质1中电场强度为()z y y x e e E e E 751++=V/m ,电介质2中电场强度为()z y x e e e E 81052++=V/m ,则自由面电荷密度=σ_________,y E =_______。 图1 8、 在恒定电场中导电媒质中电场强度与电流密度之间矢量关系为_________,电流密度的散度为_____________。 9、 真空中,一半径为a 的导体球面电荷密度为σ,则该导体球表面电场强度为________,该孤立导体球电容为_________。 10、 电介质中电场强度为x e E 5.2=V/m ,电位移矢量为x e D 05ε=C/m 2,则相对介电常数为___________,极化强度为___________。 二、(15分)如图2所示,接地金属球壳内外空间分别有点电荷q 1和q 2,至球 015εε=0 210εε =x

工程电磁场试卷 小测验 附答案

一、填空题(30分,3分/空) 1. XOY 平面是两种电介质的分界面,分界面上方电位移矢量为 z y x e e e D 0001255025εεε++= C/m 2 ,相对介电常数为2,分界面下方相对介电 常数为5,则分界面下方z 方向电场强度为__________,分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。 2. 静电场中电场强度z y x e e e E 432++=,则电位?沿122333 x y z l e e e =++ 的方向 导数为_________________,点A (1,2,3)和B (2,2,3)之间的电位差 AB U =__________________。 3. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ,且两电容器电压不相等,移去电源 后将两电容器并联,总的电容器储存能量为 ,并联前后能量是否变化 。 4. 一无限长矩形接地导体槽,在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导 体,如图1所示。由于对称性,矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。则在边界_____________上满足第一类边界条件,在边界_____________上满足第二类边界条件。 图1 5. 导体球壳内半径为a ,外半径为b ,球壳外距球心d 处有一点电荷q ,若导 体球壳接地,则球壳内表面的感应电荷总量为____________,球壳外表面的感应电荷总量为____________。 二、计算题 1. 如图2所示,内、外两个半径分别为a 、b 的同心球面电极组成的电容器,极板间绝缘介质的介电常数为ε,内、外电极上的电荷分别为±Q ,试求: (1)绝缘介质中的电场强度;(5分) 3

第二版工程电磁场填空题答案

二、填空 1. 矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 ,散度与通量的关系是 是矢量场中任意 一点处通量对体积的变化率 。 2. 矢量函数的环量定义 矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分 ,旋度的定 义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度 。二者的关系; 旋度的物理意义 点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点P 的旋度的方 向是该点最 大环量密度的方向。 3. 电场强度与电位移矢量的关系: E D r εε0= 4. 当波从电介质中进入导电煤质后,其波幅衰减到 原波幅的e 1倍 时,它行经的深度定义为透入深度,且其大小为 a d 1=(a 波的衰减系数) 5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时,随着电流变化频率的升高,导体上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近,导体内部的电流越来越小的现 象 ,趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到e -1时,它透入导电介质的深度 ,趋肤深度的表达式。 6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为:k k n k q ?∑=121 7. 线性煤质中,两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关 (填有关或无关),与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率 有关 (填有关或无关) 8. 如下图,具有相同半径的0R 的平行双输电线,假设几何中心轴相聚02x ,则 其电轴中心间的距离D 的表达式为:2 0202R x D -=

9. 麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 ?=?S Q S d D 、S d t B l d E l S ????-=?、0=??S S d B 、?????+=?S l S d t D J l d H )( 其物理描述分别为电荷是产生电场的通量源、变换的磁场是产生电场的漩涡源 、磁感应强度的散度为0,说明磁场不可能由通量源产生、传导电流和位移电流 产生磁场,他们是产生磁场的漩涡源。 10. 麦克斯韦方程组的微分形式分别为ρ=??D 、t B E ??- =??、0=??B 、 t D J H ??+ =??。 其物理意义分别为 、 、 、 。(同第九题) 11. 不同导电媒质的交界面处,恒定电场的折射定律为212 1tan tan γγαα= 12. 以无穷远处为电势零点, 则在真空中放置的点电荷0Q 所产生的电场强度表示为: 02004R R Q E πε= ;其电势表达式为:R Q 004πεψ= 13. 磁通的连续性原理: 0=??S d B s 14. 坡印廷矢量的数学表达式H E S ?=,其物理意义 电磁能量在空间的能流密度。 表达式()s E H dS ??的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小; 15. 线圈回路通有电流时,变化的磁通会在回路中产生感生电动势,这一过程称 之为自感现象,其中回路的自感系数定义为: 回路电流所交链的磁(通)链

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