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江苏省仪征中学10-11学年度高二数学上学期期末统考试题【会员独享】

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江苏省仪征中学10-11学年度高二上学期期末统考试题(数学)

注意事项:

1、本试卷分两大部分,第一部分填空题(1~14题),共70分,第二部分解答题(15~20题),共90分,全卷满分160分.考试时间120分钟.

2、答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷规定的地方.

3、试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.

4、本场考试不得使用计算器.考试结束后,只交答题卷.

5、本卷使用公式:21

2

)(1∑=-=n

i i x x n s

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分). 1、抛物线y x 22-=的焦点坐标是 ▲ .

2、五个数1,2,3,4,a 的平均数是3,这五个数的方差是 ▲ .

3、某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n 的值为 ▲ .

4、8ln 2)(2++-=x x x f 的单调递增区间是 ▲ .

5、若方程

14

102

2=-+-k y k x 表示焦点在x 轴上的椭圆,则k 的取值范围是 ▲ . 6、已知命题;2|2:|≥-x p 命题Z x q ∈:.如果

”“”“q q p ?与且同时为假命题,则满足条件的

x 的集合为 ▲ .

7、定义某种运算?,S a b =?的运算原理如 下图:则式子5324?+?= ▲ .

8、已知双曲线

22

1916

x y -=,12,F F 分别为它的 左、右焦点,P 为双曲线上一点,设 17PF =, 则2PF 的值为 ▲ .

9、P 为椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 上一点,12,F F 是椭圆的左、右焦点,若使△F 1PF 2为等

边三角形,则椭圆离心率为 ▲ .

10、已知圆的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,且圆与直线3 4 4 0x y ++=相切,则该圆的标准方程是 ▲ .

11、若函数2

)()(c x x x f -=在2x =处有极值,则常数c 的值为 ▲ .

第7题图

12、已知(,)P x y 满足条件??

?

??≤≥+≥+-3005x y x y x ,(1,2)A -

的取值范围是 ▲ .

13、有下列四个命题:

① “若1=xy ,则x ,y 互为倒数”的逆命题;

② “,x R ?∈使得213x x +>”的否定是“,x R ?∈都有2

13x x +≤”; ③ “若m ≤1,则022

=+-m x x 有实根”的逆否命题; ④ “2m =-”是“直线(2)10m x my +++=与

直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直”的必要不充分条件. 其中是真.命题的是 ▲ (填上你认为正确命题的序号). 14、22

5(,)|(1)(2)4A x y x y ??

=-+-≤???

?

,{}(,)|122B x y x y a =-+-≤,

若A B ?,则a 的取值范围是 ▲ .

二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).

15、(本题14分)

高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为 ▲ ▲ ▲ ; (2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;

(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.

16、(本题14分)

(1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为,x y ,

求2x y += 及4x y +<的概率;

(2)从区间(1,1)-中随机取两个数,x y ,求221x y +<的概率.

17、(本题15分)

如图,直角三角形ABC 的顶点坐标(20)A -,,直角顶点

(0,B -,顶点C 在x 轴上,点P 为线段OA 的中点.

(1)求BC 边所在直线方程;

(2)M 为直角三角形ABC 外接圆的圆心,求圆M 的方程; (3)直线l 过点P 且倾斜角为3

π

,求该直线被圆M

18、(本题15分)

已知直线l 的方程为2x =-,且直线l 与x 轴交于点M ,圆22:

1O x y += 与x 轴交于,A B 两点.

(1)过M 点的直线1l 交圆于P Q 、两点,且圆孤PQ 恰为圆周的

1

4

,求直线1l 的方程; (2)求以l 为准线,中心在原点,且与圆O 恰有两个公共点的椭圆方程;

(3)过M 点作直线2l 与圆相切于点N ,设(2)中椭圆的两个焦点分别为12,F F ,求三角形

21F NF ?面积.

19、(本题16分)

ABCD 的形状,使

得,,,A B C D 都落在抛物线上,点,A B 关于抛物线的轴对称,且2AB =,抛物线的顶点到底边的距离是2,记2CD t =,梯形面积为S .

(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为y 轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出

该抛物线的方程;

(2)求面积S 关于t 的函数解析式,并写出其定义域; (3)求面积S 的最大值. 20、(本题16分)

已知函数32()2()f x ax x b x R =++∈,其中,a b R ∈,4()()g x x f x =+. (1)当10

3

a =-

时,讨论函数()f x 的单调性; (2)若函数()g x 仅在0x =处有极值,求a 的取值范围;

(3)若对于任意的[]2,2a ∈-,不等式()1g x ≤在[]1,1-上恒成立,求b 的取值范围.

A

高二数学试卷答案及评分标准

一、填空题:

1、1(0,)2

- 2、2 3、192 4、)7,4( 5、(0,1] 6、{}1,2,3 7、14 8、13 9、

1

2

10、26或 11、22

(2)4x y -+= 12、①②③ 13

、? 14、5

2a ≥

二、解答题:

15.解(1) ①1, ②0.100,③1 ………………………3分

(2)直方图如右 ……………8分

(3) 在[125,155]上的概率为 05.01.0275.0++=0.38

答:在[125,155]上的概率约为0.38 …………………14分

16. 解(1)记“2x y +=”为事件A ,连续两次抛掷一颗骰子共有36种不同的点数之和的结果,而事件A 包含1种结果,∴1

()36

P A =

; ……………4分

记“4x y +<”为事件B ,连续两次抛掷一颗骰子共有36种不同的点数之和的结果,

而事件A 包含3种结果, ∴31

()3612

P B =

= 答:“2x y +=”的概率为136

;“4x y +<”的概率为1

12 ……………8分

(2) 记“22

1x y +<”为事件C ,

成绩(分)

∴()4

P C π

=

=圆面积正方形面积

答:“从区间(1,1)-中随机取两个数,x y ,221x y +<”的概率为

4

π

…………14分 17、 (1

)∵AB k =,AB BC ⊥ ……1分

∴,2CB k =

∴:2

BC y x =- ……5分 (2)在上式中,令0,y =得:(4,0),C ……6分

∴圆心(1,0),M 又∵3,AM = …… 8分 ∴外接圆的方程为22(1)9.x y -+= ……10分 (3)∵(1,0),P -直线l 过点P 且倾斜角为

3

π

∴直线l

的方程为1)y x =+ ……11分

点M 到直线l

……13分 直线l 被圆M

截得的弦长为 ……15分 18 .解:(1)PQ 为圆周的1

,.4

POQ π

∴∠=

O ∴点到直线1l …………2分 设1l

的方程为21

(2),.7y k x k =+∴=

1l ∴的方程为2).y x =+ ………………………5分 (2)设椭圆方程为22221(0)x y a b a b +=>>,半焦距为c ,则

2

2.a c

= 椭圆与圆O 恰有两个不同的公共点,根据椭圆与圆的对称性

则1a =或 1.b = ………………………6分

当1a =时,222

13,,24

c b a c ==-=∴所求椭圆方程为22413y x +=;……………8分 当1b =时,222222,1, 2.b c c c a b c +=∴=∴=+=

所求椭圆方程为2

2 1.2

x y += ………………………10分 (3)设切点为N ,则由题意得,在Rt MON ?中,2,1MO ON ==,则30NMO ∠= , N 点的坐标为)2

3

,21(-

, (11)

若椭圆为2

2 1.2

x y +=其焦点F 1,F 2

分别为点A,B 故2

3

2322121=

??=

?F NF S , ………………………13分 若椭圆为2

2

413y x +=,其焦点为)0,2

1(),0,21(21F F -, 此时4

3

2312121=

??=

?F NF S ………………………15分 19. 解(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为y 轴建立坐标系,

设抛物线方程为:)0(22>-=p py x ,

由图得抛物线过点(1,2)-,代入)0(22

>-=p py x 求得4

1=

p , 所以外轮廓线所在抛物线的方程:2

1

2

x y =-

………………………5分 (2)设(,)C x y ,2CD t x t =∴= ,代入抛物线方程得22y t =-,故梯形的高为2

22t -

∴21

(22)(22)2S t t =+-

=322222t t t --++ …………………9分 又由?

??>->02202

t t 解得)1,0(∈t ∴其定义域为(0,1) ………………………10分

(3) S =32

2222t t t --++, ∴2(1)(31)S t t '=-+-

令0S '=,解得3

1

=t -------------------12分 当3

1

0<∴函数在该区间递增, 当

13

1

<

27

S = ………………………16分

20、(1)2()34(34)f x ax x x ax '=+=+. ……1分 当103

a =-

时,()(104)f x x x '=-+.令()0f x '=,解得10x =,22

5x =. ……2分

当x 变化时,()f x ',()f x 的变化情况如下表:

所以()f x 在(0,)5

内是增函数,在(,0)-∞,,5

??

+∞ ???

内是减函数. ……5分

(2)32()4()(434)g x x f x x x ax ''=+=++,显然0x =不是方程24340x ax ++=的根.……7分 为使()g x 仅在0x =处有极值,必须24403x ax +≥+成立, ……8分 即有29640a ?=-≤.解不等式,得3

838a -≤≤.这时,(0)g b =是唯一极值. ……9分 因此满足条件的a 的取值范围是88

[,]33

-. ……10分 (3)2()(434)g x x x ax '=++由条件[2,2]a ∈-,可知29640a ?=-<, ……11分 从而24340x ax ++>恒成立.在[1,1]-上,当0x <时,()0g x '<;当0x >时,()0g x '>. 因此函数()g x 在[1,1]-上的最大值是(1)g 与(1)g -两者中的较大者. ……13分 为使对任意的[2,2]a ∈-,不等式()1g x ≤在[1,1]-上恒成立,当且仅当1

11))1

((g g ≤-≤??

?,即

22b a

b a

≤--≤-+??

?,在[2,2]a ∈-上恒成立. ……15分 所以4b ≤-,因此满足条件的b 的取值范围是(,4]-∞- ……16分

[例1]求经过两点P 1(2,1)和P 2(m ,2)(m ∈R )的直线l 的斜率,并且求出l 的倾斜角α及其取值范围.

选题意图:考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.

解:(1)当m =2时,x 1=x 2=2,∴直线l 垂直于x 轴,因此直线的斜率不存在,倾斜角α=

2

π (2)当m ≠2时,直线l 的斜率k =2

1

-m ∵m >2时,k >0. ∴α=arctan

21-m ,α∈(0,2

π

), ∵当m <2时,k <0 ∴α=π+arctan

21-m ,α∈(2

π

,π). 说明:利用斜率公式时,应注意斜率公式的应用范围. [例2]若三点A (-2,3),B (3,-2),C (

2

1

,m )共线,求m 的值. 选题意图:考查利用斜率相等求点的坐标的方法. 解:∵A 、B 、C 三点共线,

∴kAB =kAC ,

.22

13

2

332+-=+--m 解得m =

2

1. 说明:若三点共线,则任意两点的斜率都相等,此题也可用距离公式来解.

[例3]已知两点A (-1,-5),B (3,-2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半,求直线l 的斜率.

选题意图:强化斜率公式.

解:设直线l 的倾斜角α,则由题得直线AB 的倾斜角为2α.

∵tan2α=kAB =

.4

3

)1(3)5(2=-----

4

3tan 1tan 22=-∴

αα

即3tan 2α+8tan α-3=0, 解得tan α=3

1

或tan α=-3. ∵tan2α=

4

3

>0,∴0°<2α<90°, 0°<α<45°, ∴tan α=

3

1. 因此,直线l 的斜率是

3

1 说明:由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.

命题否定的典型错误及制作

在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容.从课本内容安排上看,显得较容易,但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解,在解决这部分内容涉及的问题时容易出错.下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述.

一、典型错误剖析

错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论

在命题的否定中,有许多是把原命题中的结论加以否定.如命题:2是无理数,其否定是:2不是无理数.但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了.

例1 写出下列命题的否定:

⑴对于任意实数x,使x2=1;

⑵存在一个实数x,使x2=1.

错解:它们的否定分别为

⑴对于任意实数x,使x2≠1;

⑵存在一个实数x,使x2≠1.

剖析:对于⑴是全称命题,要否定它只要存在一个实数x,使x2≠1即可;对于⑵是存在命题,要否定它必须是对所有实数x,使x2≠1.

正解:⑴存在一个实数x,使x2≠1;

⑵对于任意实数x,使x2≠1.

错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词

在命题的否定中,有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词,如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等.但对于联言命题及选言命题,还要把逻辑联结词“且”与“或”互换.

例2写出下列命题的否定:

⑴线段AB与CD平行且相等;

⑵线段AB与CD平行或相等.

错解:⑴线段AB与CD不平行且不相等;

⑵线段AB与CD不平行或不相等.

剖析:对于⑴是联言命题,其结论的含义为:“平行且相等”,所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外,还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”;而⑵是选言命题,其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况,故否定就为“不平行且不相等”.

正解:⑴线段AB与CD不平行或不相等;

⑵线段AB与CD不平行且不相等.

错误3——认为“都不是”是“都是”的否定

例3写出下列命题的否定:

⑴a,b都是零;

⑵高一(一)班全体同学都是共青团员.

错解:⑴a,b都不是零;

⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员.

剖析:要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系,其中“都是”的否定是“不都是”,“不都是”包含“都不是”;“至少有一个”的否定是“一个也没有”.正解:⑴a,b不都是零,即“a,b中至少有一个不是零”.

⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员,或写成:高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员.

错误4——认为“命题否定”就是“否命题”

根据逻辑学知识,任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题);而否命题是就假言命题(若p则q)而言的.如果一个命题不是假言命题,就无所谓否命题,也就是说,我们就不研究它的否命题.我们应清醒地认识到:假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”,而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”,而不是“若p则非q”.例4写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定.

错解:不满足条件C的点不都在直线F上.

剖析:对于原命题可表示为“若A,则B”,其否命题是“若┐A,则┐B”,而其否定形式是“若A,则┐B”,即不需要否定命题的题设部分.

正解:满足条件C的点不都在直线F上.

二、几类命题否定的制作

1.简单的简单命题

命题的形如“A是B”,其否定为“A不是B”.只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可.

例5写出下列命题的否定:

⑴ 3+4>6;

⑵ 2是偶数.

解:所给命题的否定分别是:

⑴ 3+4≤6;

⑵ 2不是偶数.

2.含有全称量词和存在量词的简单命题

全称量词相当于日常语言中“凡”,“所有”,“一切”,“任意一个”等,形如“所有A是B”,

其否定为“存在某个A不是B”;存在量词相当于“存在一个”,“有一个”,“有些”,“至少有一个”,“至多有一个”等,形如“某一个A是B”,其否定是“对于所有的A都不是B”.全称命题的否定是存在命题,存在命题的否定是全称命题.

例6写出下列命题的否定:

⑴不论m取什么实数,x2+x-m=0必有实根.

⑵存在一个实数x,使得x2+x+1≤0.

⑶至少有一个整数是自然数.

⑷至多有两个质数是奇数.

解:⑴原命题相当于“对所有的实数m,x2+x-m=0必有实根”,其否定是“存在实数m,使x2+x-m=0没有实根”.

⑵原命题的否定是“对所有的实数x,x2+x+1>0”.

⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”.

⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”.

3.复合命题“p且q”,“p或q”的否定

“p且q”是联言命题,其否定为“非p或非q”(也写成┐p或┐q“;“p或q”是选言命题,其否定为“非p且非q”(也写成┐p且┐q“;

例7写出下列命题的否定:

⑴他是数学家或物理学家.⑵他是数学家又是物理学家.

21

23

x x

+-

≥0.

解:⑴原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”.

⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”,即“他不是数学家或他不是物理学家”.

⑶若认为┐p:

21

23

x x +-<0,那就错了.┐p是对p的否定,包括

2

1

23

x x

+-

<0或

21

23

x x

+-

=0.

或∵p:x>1或x<-3,∴┐p:-3≤x≤1.

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 2.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 3.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 4.下列赋值语句正确的是( ) A .s =a +1 B .a +1=s C .s -1=a D .s -a =1 5.把化为五进制数是( ) A . B . C . D . 6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A . 23 B . 34 C . 25 D . 13 7.执行如图的程序框图,如果输出a 的值大于100,那么判断框内的条件为( )

A .5k <? B .5k ≥? C .6k <? D .6k ≥? 8.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( ) A . 1636 B . 1736 C . 12 D . 1936 9.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+,其中0.78b ∧ =,a y b x ∧ ∧ =-元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( ) A .12.68万元 B .13.88万元 C .12.78万元 D .14.28万元 10.已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+,则以下为真命题的是( ) A .x 每增加1个单位长度,则y 一定增加1.5个单位长度 B .x 每增加1个单位长度,y 就减少1.5个单位长度 C .所有样本点的中心为(1,4.5)

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二(上)期中数学试卷 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写岀解答过程,请把答案直 接填写在题纸相应位置上,) 1.直线x+y=0的倾斜角为. 2.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为. 3.已知A(﹣1,﹣3),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的方程为.(写成标准方程) 4.直线l经过点(1,1),且在两坐标轴上的截距相反,则直线l的方程是. 5.若直线l1:(m+3)x+4y+3m﹣5=0与l2:2x+(m+5)y﹣8=0平行,则m的值为.6.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是. 7.圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1关于直线x+y﹣1=0对称的圆的方程是. 8.正三棱锥P﹣ABC中,若底面边长为a,则该正三棱锥的高为.9.已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列命题: ①若m?β,α∥β,则m∥α;②若m∥β,α∥β,则m∥α; ③若m⊥α,β⊥α,m∥n,则n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n. 其中正确的结论有.(请将所有正确结论的序号都填上) 10.设点A(﹣2,3),B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有公共点,则a的取值范围是.11.有一根高为3π,底面半径为1的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为(结果用π表示). 12.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1=0的两条切线,A,B 为切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为. 13.△ABC的一个顶点是A(3,﹣1),∠B,∠C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是. 14.已知定点M(0,2),N(﹣2,0),直线l:kx﹣y﹣3k+2=0(k为常数),对l上任意一点P,都有∠MPN为锐角,则k的取值范围是.

江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.命题“x R ?∈,2230x x -+<”的否定是( ) A .x R ?∈,2230x x -+≥ B .x R ?∈,2230x x -+< C .x R ??,2230x x -+< D .x R ?∈,2230x x -+≥ 2.“2x <”是“220x x -<”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.准线方程为1y =的抛物线的标准方程为( ) A .24x y =- B .24y x =- C .22x y =- D .24x y = 4.若直线l 的方向向量,1)2(,m x -=,平面α的法向量2,2(),4n -=-,且直线l ⊥平面α,则实数x 的值是( ) A .1 B .5 C .﹣1 D .﹣5 5.函数2 2(1)1 y x x x =+>-的最小值是( ) A .2 B .4 C .6 D .8 6.已知数列{}n a 是等比数列,20144a =,202016a =,则2017a =( ) A . B .± C .8 D .±8 7.如图,已知12,F F 分别为双曲线22 22:1x y C a b -=的左、右焦点,过2F 作垂直于x 轴 的直线与双曲线C 相交于A ,B 两点,若1F AB 为等边三角形,则该双曲线的离心率是( )

A B C D 8.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共4升,下面3节的容积共6升,则第5节的容积是( ) A . 2 11 B . 811 C . 1611 D . 1811 二、多选题 9.已知函数2()43f x x x =-+,则()0f x ≥的充分不必要条件是( ) A .[1,3] B .{1,3} C .1[3)+(]-∞?∞, , D .(3,4) 10.与直线0x y +=仅有一个公共点的曲线是( ) A .2 2 1x y += B .2 212 x y += C .221x y -= D .2y x = 11.已知数列{}n a 是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是( ) A .1n a ?? ? ??? B .{}2log n a C .{}1n n a a +? D .{}12n n n a a a ++++ 12.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,下列各式中运算的结果为1AC 的有( ) A .A B B C C D ++ B .11111AA BC DC ++ C .111AB C C BC -+ D .111 AA DC B C ++ 三、填空题 13.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,点(),n n S 在函数2()f x x x =-的图象上,则3a =________.

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二(上)期末数学试卷 一、单项选择(每小题5分,共计60分) 1.(5分)在△ABC中,已知A=60°,a=4,b=4,则∠B的度数是()A.135°B.45°C.75°D.45°或135° 2.(5分)若△ABC的三个内角A,B,C满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△ABC一定是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定 3.(5分)已知等比数列{a n}满足a2=4,a6=64,则a4=() A.﹣16 B.16 C.±16 D.32 4.(5分)已知等差数列{a n}中,a5+a9=2,则S13=() A.11 B.12 C.13 D.14 5.(5分)若a<b<0,则下列不等式中成立的是() A.|a|>﹣b B.C.D. 6.(5分)等差数列{a n}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为() A.130 B.170 C.210 D.260 7.(5分)设变量x,y满足,则2x+3y的最大值为() A.20 B.35 C.45 D.55 8.(5分)设集合A={x|x﹣2>0},B={x|x2﹣2x>0},则“x∈A”是“x∈B”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9.(5分)命题“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是() A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.?x0∈R,x03﹣x02+1≥0 C.?x0∈R,x03﹣x02+1>0 D.?x∈R,x3﹣x2+1>0 10.(5分)椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则ON为()

高二数学上学期期末考试试题 文38

双鸭山第一中学高二期末数学(文)试题 一.选择题(共60分) 1.已知复数(23)=+z i i ,则复数z 的虚部为( ) A .3 B .3i C .2 D .2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤,则( ) A .[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C .[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3.命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中,C >是的充要条件;命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件,则( ) A .p q 真假 B .p q 假假 C .p q “或”为假 D .p q “且”为真 4.执行下面的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .3 C .7 D .15 5.执行上面的算法语句,输出的结果是( ) A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110,11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D . 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上,且动圆恒与直线1x =-相切,则此动圆必过定点( ) A .()2,0 B .()1,0 C .()0,1 D .()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O ),M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( ) A .50, 12?? ??? B .5,12??+∞ ??? C .13,34?? ??? D .53,124?? ??? 11.双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( ) A . 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ,作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ,1PF 的中点M 在第一象限,则以下结论正确的是( ) A .b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C .b a MO MT -<- D .b a MO MT -=+

高二数学上学期试卷(附详细解释)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c 的值依次为() A.2,4,4 B.﹣2,4,4 C.2,﹣4,4 D.2,﹣4,﹣4 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①②B.①③C.①④D.②④ 3.点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.a<﹣1或a>1 D.a=±1 4.直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为() A.B.C.D.0 5.给出下列四个命题: (1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线; (2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分; (3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; (4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面. 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是() A.B.C.D. 7.若圆台的上、下底面半径的比为3:5,则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为() A.3:5 B.9:25 C.5:D.7:9 8.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是()

A.y=B.y=﹣C.D. 9.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 10.已知,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠?,则b∈() A.B.C.D. 11.用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体,图1为其正视图,图2为其俯视图,若这个几何体的体积为7cm3,则其侧视图为() A.B.C.D. 12.已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BB1,B1C1的中点,则过这三点的截面图的形状是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.以点A(1,4)、B(3,﹣2)为直径的两个端点的圆的方程为.14.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是. 15.正四面体的内切球与外接球的体积之比. 16.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为.

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题;共14分) 1. (1分)某校有学生4500人,其中高三学生1500人.为了解学生的身体素质情况,采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个300人的样本,则样本中高三学生的人数为________ 2. (1分) (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲与丙都不在第一天的概率为________. 3. (1分) (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ,则 =________. 4. (1分) (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =(x1 , y1), =(x2 , y2),那么? =x1x2+y1y2;空间向量 =(x1 , y1 , z1), =(x2 , y2 . z2),那么? =x1x2+y1y2+z1z2 .由此推广到n维向量: =(a1 , a2 ,…,an), =(b1 , b2 ,…,bn),那么? =________. 5. (1分) (2016高一下·大同期末) 如图,要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高,由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,AB长为40m,斜坡与水平面成30°角,则铁塔CD的高为________ m. 6. (1分) (2017高一下·扬州期末) 已知α,β,γ是三个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: ①如果m⊥α,m?β,那么α⊥β; ②如果m⊥n,m⊥α,那么n∥α; ③如果α⊥β,m∥α,那么m⊥β; ④如果α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,那么m∥n. 其中正确的命题有________.(写出所有正确命题的序号)

江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题

江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题 (考试时间120分钟,试卷满分160分)< 注意事项: 1.答题前,请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方,准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方. 2.答题时,请使用0.5毫米的黑色 中性(签字)笔或碳素笔书写,字迹工整,笔迹清楚. 3.请按照题号在答题卡上各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.请保持卡面清洁,不折叠,不破损. 参考公式:])(...)()[(),...(1 22221221x x x x x x S x x x n x n n -++-+-=+++= 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分。不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1. 写出命题“1> ,2 x N x ∈?”的否定: ▲ . 2. 某中学生一周内每日睡眠时间分别是6,6,7,x ,7,8,9(单位:小时),若该组数据的平均数为7,则该组数据的方差为 ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中,已知点M (3,0)到抛物线)02px (p >2 =y 准线的距离为4,则p 的值为 ▲ . 4. 运行如图所示的伪代码,其结果为 ▲ . 5. 如图,圆和其内接正三角形,若在圆面上任意取一点,则点恰好落在三角形外的概率为 ▲ . 6. 如图是某算法流程图,则程序运行后输出的值为 ▲ . 7. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球,其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球. 若从中1次随机摸出2只球,则2只球颜色相同的概率为 ▲ . 8. 若曲线在处切线的斜率为2,则实数的值为 ▲ .

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

高二(上)期中数学试卷 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写岀解答过程,请把答案直 接填写在题纸相应位置上,) 1.直线x+y+3=0的倾斜角为. 2.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为. 3.已知A(﹣1,﹣3),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的方程为.(写成标准方程) 4.直线l经过点(1,1),且在两坐标轴上的截距相反,则直线l的方程是. 5.若直线l1:(m+3)x+4y+3m﹣5=0与l2:2x+(m+5)y﹣8=0平行,则m的值为.6.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是. 7.圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1关于直线x+y﹣1=0对称的圆的方程是. 8.正三棱锥P﹣ABC中,若底面边长为a,侧棱长为2a,则该正三棱锥的高为.9.已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列命题: ①若m?β,α∥β,则m∥α;②若m∥β,α∥β,则m∥α; ③若m⊥α,β⊥α,m∥n,则n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n. 其中正确的结论有.(请将所有正确结论的序号都填上) 10.设点A(﹣2,3),B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有公共点,则a的取值范围是.11.有一根高为3π,底面半径为1的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为(结果用π表示). 12.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1=0的两条切线,A,B 为切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为. 13.△ABC的一个顶点是A(3,﹣1),∠B,∠C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是. 14.已知定点M(0,2),N(﹣2,0),直线l:kx﹣y﹣3k+2=0(k为常数),对l上任意一点P,都有∠MPN为锐角,则k的取值范围是.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二数学上学期期末考试试卷

高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学(文) 时间:120分钟 分值:150分 一. 选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 若a b c R 、、∈,||||a c b -<,则下列不等式成立的是( ) A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上,半径为5,且与直线y =6相切的圆的方程为( ) A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4,则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23,,则其焦距为( ) A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ,则l 的斜率为( ) A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点,则抛物线的方程是( ) A. y x y x 2 2 44==-, B. y x y x 22 66==-,

C. y x y x 22 1010==-, D. y x y x 22 1212==-, 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ,,则42a b -的取值范围是( ) A. [5],10 B. ()510, C. []312, D. ()312, 8. 已知直线l x y l x y 12370240:,:-+=++=,下列说法正确的是( ) A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y :9161442 2 -=,若椭圆N 以M 的焦点为顶点,以M 的顶点为焦点,则椭圆N 的准线方程是( ) A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆,测得近地点距地面m 千米,远地点距地面n 千米,地球半径为r 千米,则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分) 11. 直线2x -4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12.设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦,l 是抛物线的准线,则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13.已知C :(x +1)2+( y +a )2=4及直线l :3x -4y +3=0,当直线l 被C 截得的弦长为23时,则a = . 14.已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 - y 2 n 2 = 1 (m >0,n >0)有相同的焦点(-c ,0) 和(c ,0). 若c 是a 与m 的等比中项,n 2是m 2与c 2的等差中项,则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点,P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点,若 a PF PF 81 2 2=,则双曲线的离心率的取值范围是

江苏省扬州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题

扬州市2018—2019学年度第一学期期末调研测试试题 高 二 数 学 2019.01 (全卷满分160分,考试时间120分钟) 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1. 命题“(0, )2 x π ?∈,sin 1x <”的否定是 ▲ . 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ . 3. 一质点的运动方程为210S t =+(位移单位:m ;时间单位:s ),则该质点在3t =时 的瞬时速度为 ▲ /m s . 4. 课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线28y x =的准线方程为 ▲ . 6. 执行如图所示的伪代码,若输出的y 的值为10,则输入的x 的值 是 ▲ . 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l :10ax y +-=与2l :()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件.(注:在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个) 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ . 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1,左准线为l ,若过F 1且垂直于x 轴的弦的 长等于点F 1到l 的距离,则椭圆的离心率是 ▲ . 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上 抛两次,则两次看不到... 的数字都大于2的概率为 ▲ . 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,,则双曲线的

江苏省高二上学期数学第一次段考试卷

江苏省高二上学期数学第一次段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=() A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 2. (2分) (2019高二上·浙江期中) 已知直线:,:,则“ ”是“ ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也非必要条件 3. (2分) (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线,与直线x﹣3y+1=0垂直,则tanθ=() A . B . 3 C . ﹣3 D . 4. (2分) (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点,且,动点P满足,则点P的轨迹是() A . 线段

B . 半圆 C . 圆 D . 椭圆 5. (2分) (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切,则() A . 7 B . 13 C . 7或-13 D . 13或-7 6. (2分) (2020高二上·上海期中) 过点,且与直线有相同方向向量的直线的方程为() A . B . C . D . 7. (2分) (2020高二上·上虞期末) 已知点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则实数a的取值范围是() A . (﹣1,1) B . (0,1) C . (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D . {1,﹣1} 8. (2分)直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是().

A . 直线与圆相切 B . 直线与圆相交但不过圆心 C . 直线与圆相离 D . 直线过圆心 9. (2分) (2019高二上·江西月考) 已知点,,如果直线上有且只有一个点P使得,那么实数等于() A . ±4 B . ±5 C . ±8 D . ±10 10. (2分)设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程是() A . (x-1)2+y2=4 B . (x-1)2+y2=2 C . y2=2x D . y2=-2x 11. (2分) (2016高一下·随州期末) 直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是()

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( )

i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60

2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试 数学 Word版

2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试数学 2020.05 注意事项: 1.答卷前,请将自己的姓名、调研序列号等填写在答题卡指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本调研卷上无效。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.复数11i i -+(其中i 是虛数单位)的实部是 A.1 B.-1 C.-2 D.0 2.如果一质点的运动方程为s =2t 3(位移单位:米;时间单位:秒),则该质点在t =3秒时的瞬时速度为( )米/秒。 A.6 B.18 C.54 D.81 3.(x -1x )10的展开式中x 4的系数是 A.-210 B.-120 C.120 D.210 4.导数公式“()()() 2f x g x g x ??=????”中分子应为 A.f(x)g'(x)-f'(x)g(x) B.f'(x)g(x)-f(x)g'(x) C.f(x)g(x)-f"(x)g'(x) D.f'(x)g'(x)-f(x)g(x) 5.平面截球得到半径是3的圆面,球心到这个平面的距离是4,则该球的表面积是 A.100π C.20π D.5003 π 6.5个人站成一排,甲、乙两人中间恰有1人的排法共有 种。 A.24 B.36 C.48 D.72 7.已知282828x x C C -=,则x 的值为 A.6 B.8 C.12 D.8或12 8.若a =ln 22,b =ln 33,c =ln 55 ,则a ,b ,c 的大小关系为

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 ( ) (A )L 1到L 2的角为π43, (B )L 1到L 2的角为4π (C )L 2到L 1的角为43π, (D )L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 ( ) (A )3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 ( ) (A )29 (B )29 (C ) 429 (D )2 29 11、双曲线: 的准线方程是19 162 2=-x y ( ) (A)y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线:y=4ax 2的焦点坐标为 ( ) (A )( a 41,0) (B )(0, a 161) (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)

二、填空题:(每题4分,共16分) 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是(– 21,3 1 ),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆 与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 422466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池底每1㎡的造价为150元,池壁每1㎡的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元(13分) 22、某家具厂有方木料90m 3,五合板600㎡,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3,五合板2㎡,生产每个书橱需方木料0.2m 3,五合板1㎡,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大(13分) 一、 选择题: 2、(B ), 3、(B ),6、(A ), 7、(B ), 8、(D ), 11、(D ), 12、(B )。

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