初三数学概率初步经典练习题

关于必然事件

1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是

3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）

Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13

4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身

C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件

1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。属于不确定事件的有：

2、下列事件中，属于随机事件的是（）

A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6

B.买一张彩票中奖

C. 太阳从西边落下

D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球

3、下列事件：

①打开电视机，它正在播广告；

②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；

③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；

④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上

其中是可能事件的为（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4、下列事件中，属于不确定事件的有（）

①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；

④小明长大后成为一名宇航员．

A．①②③ B．①③④

C．②③④ D．①②④

5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件：

_________．

6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。

求概率难题

1、已知|a|=2，|b|=5，求|a+b|=7的概率为。

2、任意抛掷一枚质量均匀的硬币，出现两次都为正面朝上的概率为，出现两次都为相同的面的概率为 ,出现至少有一次正面朝上的概率为

3、蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关。蓝猫一次就能走出迷宫的概率是。

4、有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的机会是

__________.

5、有一个口袋里装有红、白、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有其他区别，其中有白球5个，红球3个，黑球1个，袋中的球搅匀。

（1）闭上眼睛随机地从袋中取出一个球，分别求出取出的球是白球、红球、黑球的概率？

（2）若取出的第一个球是红球，将它放到桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？

（3）若取出第一个球是黑球，将它放在桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？

6、小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏，两个骰子同时掷，若掷出的两个点数之积为奇数，则算小勇赢，若为偶数，则算小燕赢，你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则请你帮他们重新设计一个方案。

7、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)计算并完成表格；

(2)画出获得铅笔频率的折线统计图；

(3)请估计,当n很大时,成功频率将会接近多少？假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的成功率约是多少？

推荐--初中数学易错题(含参考标准答案)

初中数学 易错题专题 一、选择题（本卷带*号的题目可以不做） 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时，逆流航行时(m-6)千M/小时，则水流速度（ ） A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，图像有一个交点 B 、1±≠m 时，肯定有两个交点 C 、当1±=m 时，只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0

最新初三数学概率试题大全(含答案)

一、选择题 1. 下列事件属于必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A.16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） A.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝2 1 B.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是 31 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的

个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A.12 B.13 C.23 D.16 10.如图，一个小球从A 点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ） A. 12 B.14 C.16 D.18 二、填空题 11.在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 . 12.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下 图1 图2

初三圆经典练习题

圆的概念和性质例2．已知，如图，CD是直径，? = ∠84 EOD，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。 例3 ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm。例4 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm 例6.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为3 ,2 【考点速练】 1.下列命题中，正确的是（） A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部 2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（） A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形 3．圆的内接三角形的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 4．三角形的外接圆的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 5．下列说法中，正确的个数为（） ①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界) 7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm 8.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 11.如图，已知在ABC ?中，? = ∠90 A，A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于点D，求CD的长． 12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝ 13、△ABC中，AB=AC=10，BC=12 14、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P 条数为＿＿。 1、在半径为2的圆中，弦长等于的弦的弦心距为 ____ B P A O

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

最新初三数学易错题集锦

初三数学易错题 代数 第一章∶一元二次方程 1、解方程1112-=+-x m x x 的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿ 2.关于x 的方程m 2x 2＋（2m ＋1）x ＋1=0有两个不相等的根，求m 的取值范围＿＿ 3，若关于x 的方程ax 2－2x ＋1=0有实根，那a 范围＿＿＿＿ 4，已知方程3x 2－4x －2=0,则x 1－x 2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿ 5，以251+ -和251--的一元二次方程是＿＿＿＿ 6,若关于x 的方程（a+3）x 2－（a 2－a －6）x ＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿ 7，已知a,b 为不相等的实数，且a 2－3a ＋1=0,b 2-3b+1=0则a b ＋b a =＿＿＿ 8，方程ax 2＋c=0（a ≠0）a,c 异号，则方程根为＿＿＿＿＿ 9,若方程3x 2＋1=mx 的二次项为3x 2,则一次项系数为＿＿＿＿＿ 23,分解因式4x 2＋8x ＋1=＿＿＿＿＿ 24,若方程2x 2＋3x －5=0的两根为x 1 ,x 2 则x 12＋x 22=＿＿＿＿＿ 25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿ 43，若x 是锐角，cosA 是方程2x 2－5x ＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿ 1、已知：Rt △ABC 中,∠C=900,斜边c 长为 5 ,两条直角边a,b 的长分别是 x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m 的值等于 ( ) A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4. 2、已知关于x 的方程012)32(2=+--x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的范围是：( ) A ．m<3 B. 23 3≠

初三数学概率初步单元测试题及答案

概率初步单元测评附参考答案 （时间：100分钟，满分：110分） 班级：姓名：学号：得分： 一、选择题(每题4分，共48分) 1.下列事件是必然事件的是() A.明天天气是多云转晴 B.农历十五的晚上一定能看到圆月 C.打开电视机，正在播放广告 D.在同一月出生的32名学生，至少有两人的生日是同一天 2.下列说法中正确的是() A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定会发生 C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D.不可能事件在一次实验中也可能发生 3.下列模拟掷硬币的实验不正确的是() A.用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B.袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上 C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D.将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上 4.在10000张奖券中，有200张中奖，如果购买1张奖券中奖的概率是() A. B. C. D. 5.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为() A. B. C. D. 6.一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是() A. B. C. D. 7.有5条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是() 1

A. B. C. D. 8.一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的 展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的的概率是() A. B. C. D. 9.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三 角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为() A. B. C. D. 10.把一个沙包丢在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么沙包落在黑色格中的概率是() A. B. C. D. 11.如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么镖落在小圆内的概率为() A. B. C. D. 12.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是 一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是() A. B. C. D. 2

初中数学圆 经典练习题(含答案)

圆的相关练习题（含答案） 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：

600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 答案：1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC ， OA=OB ， AE=ED B

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

初三数学概率试题大全(含答案)【精选】

试题一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如 果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A. 16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（） A.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（） A.12 B.13 C.23 D.16 图1 图2

新初中数学圆的经典测试题含答案

新初中数学圆的经典测试题含答案 一、选择题 1．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是( ) A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到?BC 上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误. 【详解】 鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确； 点A 到?BC 上任意一点的距离都是DE ，故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误； 鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ?=? ,圆的周长=22 DE DE ππ?=? ,故说法正确. 故选C. 【点睛】 主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解． 2．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为

初三数学圆经典例题

一．圆的定义及相关概念 【考点速览】 考点1： 圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心是它的对称中心。 考点2： 确定圆的条件；圆心和半径 ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一条直线上的三点确定一个圆； 考点3： 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。直径是圆中最大的弦。 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。 弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆，优弧、劣弧三种。 （请务必注意区分等弧，等弦，等圆的概念） 弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。 弓高：弓形中弦的中点与弧的中点的连线段。 （请务必注意在圆中一条弦将圆分割为两个弓形，对应两个弓高） 固定的已经不能再固定的方法： 求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。如下图： 考点4： 三角形的外接圆： 锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在 ,钝角三角形的外心在。 考点5 点和圆的位置关系设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，

则点与圆的位置关系有三种。 ①点在圆外?d ＞r ；②点在圆上?d=r ；③点在圆? d ＜r ； 【典型例题】 例1 在⊿ABC 中，∠ACB =90°,AC =2,BC =4，CM 是AB 边上的中线，以点C 为圆心，以5为半径作圆，试确定A,B,M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系，并说明你的理由。 例2．已知，如图，CD 是直径，?=∠84EOD ，AE 交⊙O 于B ，且AB=OC ，求∠A 的度数。 例3 ⊙O 平面一点P 和⊙O 上一点的距离最小为3cm ，最大为8cm ，则这圆的半径是_________cm 。 例4 在半径为5cm 的圆中，弦AB ∥CD ，AB=6cm ，CD=8cm ，则AB 和CD 的距离是多少？ 例5 如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=6cm ，EB=2cm, 30=∠CEA ， 求CD 的长． 例6.已知：⊙O 的半径0A=1，弦AB 、AC 的长分别为3,2，求BAC ∠的度数． A B D C O · E

(完整版)初三数学概率初步单元测试题及答案

进步之星概率初步单元测评 （时间：100 分钟，满分：110 分） 班级：姓名：学号：得分： 一、选择题(每题 4 分，共 48 分) 1.下列事件是必然事件的是( ) A.明天天气是多云转晴 B.农历十五的晚上一定能看到圆月 C.打开电视机，正在播放广告 D.在同一月出生的32 名学生，至少有两人的生日是同一天 2.下列说法中正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定会发生 C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D. 不可能事件在一次实验中也可能发生 3.下列模拟掷硬币的实验不正确的是( ) A.用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B.袋中装两个小球，分别标上 1 和2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上 C. 在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D.将1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号 表示硬币正面朝上 4.在10000 张奖券中，有200 张中奖，如果购买1 张奖券中奖的概率是( ) A. B. C. D. 5.有6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌 背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3 的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 6.一个袋子中有4 个珠子，其中2 个是红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同， 若在这个袋中任取2 个珠子，都是红色的概率是( ) A. B. C. D. 7.有5 条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是( )

九年级上册圆经典题型汇编

九年级上册圆经典题汇总 1、（2013泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是（） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 2、（2013?黔西南州）如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

3、（2013?毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（） A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30° 4. （2013台湾、17）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE 与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（） A．5 B．6 C． D． 5、（2013?苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

的弧长为．（结果保留π） 6、（2013?天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C 的大小为（度）． 7、(2013年广东省9分、24)如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接 圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线. 8. （2013?湖州）如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线．

(完整word)初三圆的典型例题.docx

圆典型例题精选 【例题 1 】如图所示， AB 是圆 O 的一条弦， OD AB ，垂足为 C ，交圆 O 于点 D ，点 E 在 圆 O 上．（1）若 AOD 52o ，求 DEB 的度数； E （ 2 ）若 OC 3 ， OA 5 ，求 AB 的长． O AC B D 【例题 2 】如图，线段 第 1 题图 AB 经过圆心 O ，交圆 O 于点 A,C ，点 D 在圆 O 上，连接 AD ， BD ， ∠ A= ∠ B=30 度． BD 是圆 O 的切线吗？请说明理由． 【例题 3 】已知 AB 为 ⊙ O 的直径， CD 是弦，且 AB ⊥ CD 于点 E ．连接 AC 、 OC 、 BC ． A （ 1 ）请说明： ∠ ACO= ∠ BCD ． （ 2 ）若 EB=8cm ， CD=24cm ，求 ⊙ O 的直径． O E C D B 【例题 4 】如图，梯形 ABCD 内接于 ⊙ O ， BC ∥ AD ， AC 与 BD 相交于点图E 9 ，在不添加任何辅助线的情况下： (1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中 一对全等三角形进行证明． (2) 若 BD 平分 ∠ ADC ，请找出图中与 △ ABE 相似的所有三角形 （全等三角形除外） ． 【例题 5 】如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C=90°， AC=5 ，BC=12 ， ⊙ O 的半径为 3． （ 1 ）若圆心 O 与 C 重合时， ⊙O 与 AB 有怎样的位置关系？ （ 2 ）若点 O 沿线段 CA 移动，当 OC 等于多少时， ⊙ O 与 AB 相切？

中考数学易错题分析总结

数形结合部分 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ， 点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2ADFE S AF DE =四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A ． Ｂ． C ． D ． F 第20题图

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题， 你选择的答案是（ ） 贝贝：我注意到当 0x =时，0y m =>． 晶晶：我发现图象的对 称轴为1 2 x = ． 欢欢：我判断出12x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值． 7 正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ． 43 B ． 34 C ．45 D ． 3 5 8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大； ②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 9．函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 10 如图，水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==

初三圆的典型例题

圆典型例题精选 【例题1】如图所示，AB 是圆O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交圆O 于点D ，点E 在圆O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长． 【例题2】如图，线段AB 经过圆心O ，交圆O 于点A,C ，点D 在圆O 上，连接AD ，BD ， ∠A=∠B=30度．BD 是圆O 的切线吗？请说明理由． 【例题3】已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ． （1）请说明：∠ACO=∠BCD ． （2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径． 【例题4】如图，梯形ABCD 内接于⊙O ， BC ∥AD ，AC 与BD 相交于点E ，在不添加 任何辅助线的情况下： (1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中 一对全等三角形进行证明． (2) 若BD 平分∠ADC ，请找出图中与△ABE 相似的所有三角形 （全等三角形除外）． 【例题5】如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O 的半径为3． （1）若圆心O 与C 重合时，⊙O 与AB 有怎样的位置关系？ （2）若点O 沿线段CA 移动，当OC 等于多少时，⊙O 与AB 相切？ E B D C A O 第 1 题图 图9 E D B A O C

【例题6】推理运算：如图，AB 为圆○直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ．OCD ∠的平分线CE 交圆○于E ，连结OE ． （1）请说明：E 为弧ADB 的中点； （2）如果圆○的半径为1，3CD =，①求O 到弦AC 的距离；②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为 12 ． 【例题7】已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，与AC ?交于点E ，请说明：△DEC 为等腰三角形． 【例题8】如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA ⊥AB ，PO 过AC 的中点M ．试说明：PC 是⊙O 的切线． 【例题9】已知：如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OB 交⊙O 于C 且C 为OB 中点，过C 点的弦CD 使∠ACD ＝45°，弧AD 的长为2 2 π， 求弦AD 、AC 的长． 【例题10】如图所示，ABC △是直角三角形，90ABC ∠=，以AB 为直径的圆○交AC 于点 E ，点D 是BC 边的中点，连结DE ． （1）请说明：DE 与圆○相切； （2）若圆O 的半径为3，3DE =，求AE ． A B O C P M 图4 A B C D ·O 45° A B D E O C H B D C E A O

初中数学七年级下册易错题汇总大全只是分享

初中数学七年级下册易错题 相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角

3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC ∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.

(完整)初三数学有关圆的经典例题

初三数学 有关圆的经典例题 1. 在半径为的⊙中，弦、的长分别为和，求∠的度数。132O AB AC BAC 分析：根据题意，需要自己画出图形进行解答，在画图时要注意AB 与AC 有不同的位置关系。 解：由题意画图，分AB 、AC 在圆心O 的同侧、异侧两种情况讨论， 当AB 、AC 在圆心O 的异侧时，如下图所示， 过O 作OD ⊥AB 于D ，过O 作OE ⊥AC 于E ， ∵，，∴，AB AC AD AE = == = 32322 2 ∵，∴∠，OA OAD AD OA == =132 cos cos ∠OAE AE OA = = 22 ∴∠OAD=30°，∠OAE=45°，故∠BAC=75°， 当AB 、AC 在圆心O 同侧时，如下图所示， 同理可知∠OAD=30°，∠OAE=45°， ∴∠BAC=15° 点拨：本题易出现只画出一种情况，而出现漏解的错误。 例2. 如图：△ABC 的顶点A 、B 在⊙O 上，⊙O 的半径为R ，⊙O 与AC 交于D ， 如果点既是的中点，又是边的中点，D AB AC ? （1）求证：△ABC 是直角三角形； ()22 求的值AD BC 分 析 ： ()1由为的中点，联想到垂径定理的推论，连结交于，D AB OD AB F ? 则AF=FB ，OD ⊥AB ，可证DF 是△ABC 的中位线；

（2）延长DO 交⊙O 于E ，连接AE ，由于∠DAE=90°，DE ⊥AB ，∴△ADF ∽△，可得·，而，，故可求DAE AD DF DE DF BC DE R AD BC 2 2 122=== 解：（1）证明，作直径DE 交AB 于F ，交圆于E ∵为的中点，∴⊥，D AB AB DE AF FB ? = 又∵AD=DC ∴∥，DF BC DF BC = 12 ∴AB ⊥BC ，∴△ABC 是直角三角形。 （2）解：连结AE ∵DE 是⊙O 的直径 ∴∠DAE=90° 而AB ⊥DE ，∴△ADF ∽△EDA ∴ ，即·AD DE DF AD AD DE DF ==2 ∵，DE R DF BC ==21 2 ∴·，故AD BC R AD BC R 2 2 == 例3. 如图，在⊙O 中，AB=2CD ，那么（ ） A A B CD B AB CD ..?>? ?