容忍与自由
胡适
背景：胡适的这篇文章最初发表于台湾出版的《自由中国》1959年3月14日第26卷第6期。
《自由中国》鼓吹自由、民主和宪政，批评时政和国民党的专制统治，在当时思想文化界有重要影响，并成为销量最大的政论刊物。由此引发了执政当局的不满，1960年《自由中国》被查封停刊，主编雷震则被拘捕判刑。胡适认为《自由中国》为了争取言论自由而停刊也不失为“光荣的下场”，雷震办《自由中国》已成为言论自由的象征，“我曾主张为他造铜像，不料换来的是十年坐监，这是很不公平的！”为表示气愤，胡适说此话时还用力拍了一下桌子。
胡适此文的发表与查封相隔了一年半的时间。虽然两者之间没有直接的因果关系，但胡适文章的立意显然是针对查封行为的时代背景的。
十七八年前，我最后一次会见我的母校康耐儿大学的史学大师布尔先生(George Lincoln Burr)。我们谈到英国文学大师阿克顿(Lord Acton)一生准备要著作一部《自由之史》，没有完成他就死了。布尔先生那天谈话很多，有一句话我至今没有忘记。他说，“我年纪越大，越感觉到容忍(tolerance)比自由还重要”。
布尔先生死了十多年了，他这句话我越想越觉得是一句不可磨灭的格言。我自己也有“年纪越大，越觉得容忍比自由竞更重要”的感想。有时我竞觉得容忍是一切自由的根本；没有容忍，就没有自由。
我十七岁的时候(一九Ｏ八)曾在《竞业旬报》上发表几条《无鬼丛话》，其中有一条是痛骂小说《西游记》和《封神榜》的，我说：
《王制》有之：“假于鬼神时日卜筮以疑众，杀。”吾独怪夫数千年来之排治权者，之以济世明道自期者，乃懵然不之注意，惑世诬民之学说得以大行，遂举我神州民族投诸极黑暗之世界！......这是一个小孩子很不容忍的“卫道”态度。我在那时候已是一个无鬼论者、无神论者，所以发出那种摧除迷信的狂论，要实行《王制》（《礼让》的一篇）的“假于鬼神时日卜筮以疑众，杀”的一条经典！
我在那时候当然没有梦想到说这话的小孩子在十五年后(一九二三)会很热心的给《西游记》作两万字的考证！我在那时候当然更没有想到那个小孩子在二、二十年后还时时留心搜求可以考证《封神榜》的作者的材料！我在那时候也完全没有想想《王制》那句话的历史意义。那一段《王制》的全文是这样的：
析言破律，乱名改作，执左道以乱政，杀。作淫声异服奇技奇器以疑众，杀。行伪而坚，言伪而辩，学非而博，顺非而泽以疑众，杀。假于鬼神时日卜筮以疑众，杀。此四诛者，不以听。
我在五十年前，完全没有懂得这一段话的“诛”正是中国专制政体之下禁止新思想、新学术、新信仰、新艺术的经典的根据。我在那时候抱着“破除迷信”的热心，所以拥护那“四
诛”之中的第四诛：“假于鬼神时日卜筮以疑众，杀。”我当时完全没有梦到第四诛的“假于鬼神......以疑众”和第一诛的“执左道以乱政”的两条罪名都可以用来摧残宗教信仰的自由。我当时也完全没有注意到郑玄注里用了公输般作“奇技异器”的例子；更没有注意到孔颖达《正义》里举了“孔子为鲁司寇七日而诛少正卯”的例子来解释“行伪而坚，言伪而辩，学非而博，顺非而泽以疑众，杀”。故第二诛可以用来禁绝艺术创作的自由，也可以用来“杀”许多发明“奇技异器”的科学家。故第三诛可以用来摧残思想的自由，言论的自由，著作出版的自由。
我在五十年前引用《王制》第四诛，要“杀”《西游记》《封神榜》的作者。那时候我当然没有想到十年之后我在北京大学教书时就有一些同样“卫道”的正人君子也想引用《王制》的第三诛，要“杀”我和我的朋友们。当年我要“杀”人，后来人要“杀”我，动机是一样的：都只因为动了一点正义的火气，就都失掉容忍的度量了。
我自己叙述五十年前主张“假于鬼神时日卜筮以疑众，杀”的故事，为的是要说明我年纪越大，越觉得“容忍”比“自由”还更重要。
我到今天还是一个无神论者，我不信有一个有意志的神，我也不信灵魂不朽的说法。但我的无神论与共产党的无神论有一点根本的不同。我能够容忍一切信仰有神的宗教，也能够容忍一切诚心信仰宗教的人。共产党自己信仰无神论，就要消灭一切有神的信仰，要禁绝一切信仰有神的宗教，——这就是我五十年前幼稚而又狂妄的不容忍的态度了。
我自己总觉得，这个国家，这个社会，这个世界，绝大多数人是信神的，居然能有这雅量，能容忍我的无神论，能容忍我这个不信神也不信灵魂不灭的人，能容忍我在国内和国外自由发表我的无神论的思想，从没有人因此用石头掷我，把我关在监狱里，或把我捆在柴堆上用火烧死。我在这个世界里居然享受了四十多年的容忍与自由。我觉得这个国家，这个社会，这个世界对我的容忍度量是可爱的，是可以感激的。
所以我自己总觉得我应该用容忍的态度来报答社会对我的容忍。所以我自己不信神，但我能诚心的谅解一切信神的人，也能诚心的容忍并且敬重一切信仰有神的宗教。
我要用容忍的态度来报答社会对我的容忍，因为我年纪越大，我越觉得容忍的重要意义。若社会没有这点容忍的气度，我决不能享受四十多年大胆怀疑的自由，公开主张无神论的自由。
在宗教自由史上，在思想自由史上，在政冶自由史上，我们都可以看见容忍的态度是最难得，最稀有的态度。人类的习惯总是喜同而恶异的，总不喜欢和自己不同的信仰、思想、行为。这就是不容忍的根源。不容忍只是不能容忍和我自己不同的新思想和新信仰。一个宗教团体总相信自己的宗教信仰是对的，是不会错的，所以它总相信那些和自己不同的宗教信仰必定是错的，必定是异端，邪教。一个政治团体总相信自己的政治主张是对的，是不会错的，所以它总相信那些和自己不同的政治见解必定是错的，必定是敌人。
一切对异端的迫害，一切对“异己”的摧残，一切宗教自由的禁止，一切思想言论的被压迫，都由于这一点深信自已是不会错的心理。因为深信自己是不会错的，所以不能容忍任何和自己不同的思想信仰了。
试看欧洲的宗教革新运动的历史。马丁·路德(Martin Luther)和约翰·高尔文(John Calvin，也译“加尔文”)等人起来革新宗教，本来是因为他们不满意于罗马旧教的种种不容忍，种种不自由。但是新教在中欧北欧胜利之后，新教的领袖们又都渐渐走上了不容忍的路上去，也不容许别人起来批评他们的新教条了。高尔文在日内瓦掌握了宗教大权，居然会把一个敢独立思想，敢批评高尔文的教条的学者塞维图斯(Servetus)定了“异端邪说”的罪名，把他用铁链镇在木桩上，堆起柴来，慢慢的活烧死。这是一五五三年十月二十三日的事。
这个殉道者塞维图斯的惨史，最值得人们的追念和反省。宗教革新运动原来的目标是要争取“基督教的人的自由”和“良心的自由”。何以高尔文和他的信徒们居然会把一位独立思想的新教徒用慢慢的火烧死呢？何以高尔文的门徒(后来继任高尔文为日内瓦的宗教独裁者)柏时(deBeze)竞会宣言“良心的自由是魔鬼的教条”呢?
基本的原因还是那一点深信我自己是“不会错的”的心理。像高尔文那样虔诚的宗教改革家，他自己深信他的良心确是代表上帝的命令，他的口和他的笔确是代表上帝的意志，那末他的意见还会错吗？他还有错误的可能吗？在塞维图斯被烧死之后，高尔文曾受到不少人的批评。一五五四年，高尔文发表一篇文字为他自己辩护，他毫不迟疑的说：“严厉惩治邪说者的权威是无可疑的，因为这就是上帝自己说话。......这工作是为上帝的光荣战斗”。
上帝自己说话，还会错吗？为上帝的光荣作战，还会错吗？这一点“我不会错”的心理，就是一切不容忍的根苗。深信我自己的信念没有错误的可能(infallible)，我的意见就是“正义”，反对我的人当然都是“邪说”了。我的意见代表上帝的意旨，反对我的人的意见当然都是“魔鬼的教条”了。
这是宗教自由史给我们的教训：容忍是一切自由的根本；没有容忍“异己”的雅量，就不会承认“异己”的宗教信仰可以享受自由。但因为不容忍的态度是基于“我的信念不会错”的心理习惯，所以容忍“异己”是最难得，最不容易养成的雅量。
在政治思想上，在社会问题的讨论上，我们同样的感觉到不容忍是常见的，而容忍总是很稀有的。我试举一个死了的老朋友的故事作例子。四十多年前，我们在《新青年》杂志上开始提倡白话文学的运动，我曾从美国寄信给陈独秀，我说：
此事之是非，非一朝一夕所能定，亦非一二人所能定。甚愿国中人士能平心静气与吾辈同力研究此问题。讨论既熟，是非自明。各辈已张革命之旗，虽不容退缩，然亦决不敢以吾辈所主张为必是而不容他人之匡正也。
独秀在《新青年》上答我道：
鄙意容纳异议，自由讨论，固为学术发达之原则，独于改良中国文学当以白话为正宗之说，其是非甚明，必不容反对者有讨论之余地；必以吾辈所主张者为绝对之是，而不容他人之匡正也。
我当时看了就觉得这是很武断的态度。现在在四十多年之后，我还忘不了独秀这一句话，我还觉得这种“必以吾辈所主张者为绝对之是”的态度是很不容忍的态度，是最容易引起
别人的恶感，是最容易引起反对的。
我曾说过，我应该用容忍的态度来报答社会对我的容忍。我现在常常想，我们还得戒律自己：我们着想别人容忍谅解我们的见解，我们必须先养成能够容忍谅解别人的见解的度量。至少至少我们应该戒约自己决不可“以吾辈所主张者为绝对之是”。我们受过实验主义的训练的人，本来就不承认有“绝对之是”，更不可以“以吾辈所主张者为绝对之是”。
《少不读鲁迅老不读胡适》主要讲述了鲁迅和胡适，后人对他们的议论可以说不惜笔墨，洋洋洒洒。而韩石山先生的这种比较研究，在汗牛充栋的鲁研胡研著作中，亦有可圈可点之处。即使初版至今六年，评论文字仍络绎不绝。当时，恐怕作者自己也未能料到。对《少不读鲁迅老不读胡适》的认同基本有三点，一是材料翔实，考证有序；二是观点明确，绝不含糊；三是意犹未尽，留给读者思考空间。有这三点，《少不读鲁迅老不读胡适》在当今鲁研胡研界，该是一个不容忽视的存在。 这是一本比较有这里的书。 我十几年前读书，最讨厌的就是鲁迅，每次他的文章，讲解注释大过原文，字字有深意，句句是内涵，写了错字是造字有功，别字就是通假，大有奉为神明，不能增删一字甚或标点的架势。到后来，但凡鲁文出现，只要往深意里说，阅读无不得高分的。而通用的分析总是：黑暗、人性、揭露、愤恨、匕首、投枪、血淋淋、火辣辣、旗帜高举、战斗卓越。 我没读过胡适，光听了骂名，但我读过“丧家的”“资本家的乏走狗”（鲁迅语）的梁实秋的《雅舍小品》，觉得写美文的人，品格哪至于那么坏，即便坏了，也不至于恶毒的人格攻击的谩骂。越发觉得鲁迅言过其实。 仅凭本书中胡适的文章，以管窥豹，胡适也是一位战士，是西方民主自由的积极宣传者，是新文化肉搏旧文化的排头兵。更难得其观点一生不变，其执着自信处，令人钦服。 作者开启了一扇门，介绍了我所不知道的事件和文章，引起了我对胡适作品的兴趣，有意思的是也改变了对鲁迅的看法，课本上的鲁迅是政府宣传部牵强附会的结果，真实世界中的鲁迅远比此丰富、丰满，有意思的多，“是个人，不是鬼也不是神”（陈独秀的意思，非原话）。 很感谢韩老师的引导，推荐大家阅读本书。
《论自由》读书笔记 一、《论自由》一书概述 《论自由》一书写于1859年。全书中心论题有三个：1论思想自由和讨论自由2论个性自由3论社会对个人自由的控制。通读该书，我们可以看到对个人和社会之间权力界限的划分是全书的核心要义之所在，有些学者将其概括为两条基本原则：一是个人的行动只要不涉及自身以外什么人的利害，个人就不必向社会负责交代。二是个人对社会负责的唯一条件是，个人的行为危害到他人的利益。我觉得这是比较准确的。密尔认为，个人在追求某一合法目标时，无论在任何制度中，都不可避免地会产生对他人利益的影响，造成他人利益的损失。判断这种行为正当与否的标准是：是否对社会普遍利益造成危害。因此，密尔所强调的个人自由是种社会自由，这体现了密尔对如何实现自由原则的思考。他认为人格的价值不仅是形而上学的教条，而是在实际条件下要实现的东西。他肯定思想和讨论自由，并要求政府不仅要通过消极地不干预来保障公民自由，还须依靠立法来创造和增进公民自由。体制发挥作用的方式主要是社会，社会要素被引入密尔对自由的讨论之中。密尔认为，政治自由和社会自由本身具有价值，人们对自由的追求不仅于己有利，也使社会
能从中得到好处。通过密尔的论述，自由的范围更加广阔，自由主义哲学也更加贴近时代要求。自由原则和自由主义哲学无论在理论上还是在实践中都获得了更加广阔的发展空间。 二、对“思想自由”与“讨论自由”的几点认识 密尔认为公民自由所应当包括的三个方面中最重要的就是思想和讨论的自由，即在科学、道德、政治、文化、宗教信仰等问题上，人民有形成、阐述和坚持自己意见的自由。 思想自由，通常也称为思想自由权。英国历史学家伯里在其名著《思想自由史》一书中称：希腊人之所以使我们永远铭感难忘，乃是因为他们最初发现了“思想自由”。“思想自由”作为一项概念的提出则始于17、18世纪资产阶级反对封建专制的革命。孟德斯鸠在《论法的精神》一书中指出：“要享受自由的话，就应该使每个人能够想什么就说什么；要保全自由的话，也应该使每个人能够想说什么就说什么。”关于思想自由的概念，学界从不同的角度出发，有着各种不同的表述。笔者认为思想自由是进行思考，形成一定主张、意见和想法的权利。与信仰自由、表达自由、宗教自由、学术自由、出版自由等权利有密切的联系。思想自由强调个人内心活动的自主性，它是保证公民依照自己的世界观和思维能力进行独立思考和独立判断，做出各种自主性行为的基础。它是一种理性的解放，具有独立的地位。
第一章习题 B 36．若A ΔB =A ΔC ，则B =C ． 证一：（反证）不妨设，?x 0∈B ,且x 0?C 1) x 0∈A ,则x 0?A ΔB ，x 0∈A ΔC 这与A ΔB =A ΔC 矛盾 2) x 0?A ，则x 0∈A ΔB ，x 0?A ΔC 这与A ΔB =A ΔC 矛盾 所以假设不成立，即B =C ． 证二：()B A A ??()[]()[]A B A B A A \\??= =()()B A B B A =\ 同理()C C A A =??，现在已知A B A C ?=?故上两式左边相等，从而C B =． 37．集列{A n }收敛?{A n }的任何子列收敛． 证 由习题8集列{}n A 收敛?特征函数列{} n A χ收敛，由数分知识得数列 {}n A χ收敛?{}n A χ的任一子列{}j n A χ 均收敛，又由习题8可得{}j n A 收敛． 38．设)2,1}(:/{ =∈=n Z m n m A n ,则lim n n A =Z ，lim n n A =Q ． 证 显然有lim lim n n n n Z A A Q ??? 1） 假设?x \,Q Z ∈使x ∈lim n n A ∴?N >0,当n>N 时，有n x A ∈，特别地， n x A ∈，1n x A +∈ ∴?m 1,m 2∈Z ,使x =1m n ,x =21m n + ∴1m n =21 m n + 从而1 21,m m m n =+ 这与m 2∈Z 矛盾，所以假设不成立，即：lim n n A =Z ． 2）?x ∈Q,则?m,n ∈Z,使得x = m n ∴x=m n =2m n n ?=…=1k k m n n +?=… ∴x ∈k n A ,(k =1,2…),从而x ∈lim n n A ∴lim n n A =Q ．
胡适《我的母亲》公开课教案 教学目标 1、概括文章中的具体事件，分析母亲优秀的性格品质，感受母亲的人物形象； 2、理解母亲对“我”的做人训练，感受母亲那无比深挚的爱子之情； 3、联系自身的生活经验，再次体会母爱的无私与伟大。 教学重点概括文章中的具体事件，分析母亲优秀的性格品质，感受母亲的人物形象。 教学难点 1、理解母亲对“我”的做人训练，感受母亲那无比深挚的爱子之情； 2、联系自身的生活经验，再次体会母爱的无私与伟大。 教学内容 1、昨天我要求大家阅读课文，并找出胡适对她母亲的评价。（提示：使用文中的词语来回 答。） 【明确】恩师、慈母、严父、严师 2、在这些评语中，胡适称母亲“母”、“父”、“师”。“母”这个称呼无须解释，但为 什么又称母亲是“父”，是“师”呢？ 【明确】称母亲是“父”，是因为“我”很小的时候（三岁零八个月）就没了老子，母亲就得即当妈，又当爸。 称母亲是“师”，是因为母亲督促“我”学习，又训练我“做人”。 3、母亲是如何督促我学习的？【明确】天大明时，她把我的衣服穿好，催我去上早学。【印证】十天之中，总有八、九天我是第一个去开学堂门的。等到先生来了，我背了生书，才回家吃早饭。 【过渡】可见母亲非常重视“我”的学业，这在《胡适自传?四十自述》中还有些相关的例证，在此我再为大家引一例： 【资料】 我们家乡的蒙馆学金太轻，每个学生每年只送两块银元。先生对于这一类学生，自然不肯耐心教书，每天只教他们念死书，背死书，从来不肯为他们“讲书”…… 我一个人不属于这“两元”的阶级，我母亲渴望我读书，故学金特别优厚，第一年就送了六块钱，以后每年增加，最后一年加到十二元。这样的学金，在家乡要算“打破纪录”的了。 --- 《胡适自传?四十自述》，第24页【过渡】由此可见，母亲对胡适的学业是非常重视的，可说不惜“重金”在栽培胡适。母亲这颗望子成龙的心，古今都是一样的。想必同学们的妈妈也一定天天唠叨着：好好读书啊！看到你不理想的成绩，就千方百计地让你去参加各种补习班，甚至花大笔的钱，请家教给你进行一对一的补习。你是如何看待你母亲的这些言行的呢？ 【过渡】我很能理解同学们的心情，我在你们这个年龄的时候，我也觉得母亲关心我的学习成绩胜过关心我。我感到她的关心让我非常苦恼。当然，现在我已经不这么看待了。因为随
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读《容忍与自由》有感 在文中，胡适提到了“容忍是一切自由的根本；没有容忍，就没有自由。”接下来举出了年轻时在报纸上发表的与容忍背道而驰的文章进行自我反思。能够反躬自省就是一种容忍，对自己过失的容忍。对于任何事物都应该在充分的认识后才能发表评论。这样的评论才具有时代意义和尊重原创的精神。 “容忍的态度是最难得、最稀有的态度。人类的习惯是喜同而恶异的，总不喜欢和自己不同的信仰、思想、行为。这就是不容忍的根源。”（《容忍与自由》）这里将不容忍的根源讲出来了。“喜同而恶异”是人性中的普遍现象。所有的争吵也都是因为与己所持意见相左而产生的。然而中国自古就有“宰相肚里能撑船”，试想，人的肚子里怎么可能装下一条船呢？这当然是夸张的说法了。但是的确可以看出中国人对于容忍的思考。在封建制度的统治下，上层阶级是极不愿意听到正直的柬言的。所谓“忠言逆耳”，太多的大臣就是因为直言上书为自身乃至家族招致祸端。《赵氏孤儿》中的赵循就是不懂得向皇帝献媚、说好话，不懂得和那些小人勾搭成奸，使得被奸臣“恶异”，最后被诬陷，放恶犬咬死，满门抄斩。这是权臣奸臣的“不容忍”。而后来赵氏孤儿对杀父仇人的报复绝不能说是不容忍。这是原则问题，当了18年的义父又如何？一个人连道德都沦丧了，和他谈容忍又有什么意义？相比之下，轰动一时的马加爵杀人案，却能够得到更多的谅解。他的道德被室友逼到了极限，毫无自尊可言。穷是他的错吗？那些人凭什么耀武扬威，对他人格侮辱呢？他们太过自由的行为将马加爵的容忍极限打破了。这里如果说容忍是一切自由的根本，那就是马对于他们的言行太过容忍了。他的案例值得我们永远思考和反思。 一个王朝的兴衰与否，很大一部分是取决于帝王是否愿意察纳雅言。但是，做到宰相肚里能撑船尚且不易，何况帝王乎？中国人一向注视面子工程，比如，晚辈不能忤逆长辈的意思。那九五至尊的皇帝就更加不可能那么容易的接纳不同的意见了。唐太宗与魏征的故事便是一个非常有趣的例子。唐太宗虽然有时对于魏征太过耿直的性子气得牙痒痒，但是对于魏征正确的且对国家有益的建议还是会欣然接受。唐太宗还是非常大度的，至少对于帝王来说。因此更可以看是容忍是自由的前提。如果唐太宗也听不得逆耳之忠言，那大臣的自由进谏之风遍不可能开启，那对于国家的治理一定不是一件好事。 容忍是体现在方方面面的。容忍不等于纵容。容忍是建立在每个人不同的价值取向上的，每个人心里都有个度。在这个度之内可以自由的驰骋。要学习容忍，首先可以从广泛阅读经典开始。学会容忍不同的思想，这才是真正的容忍，这样才可以活得真正的自由。 音教1031班周江平
习题1.1 1．证明下列集合等式． (1) ()()()C A B A C B A \\=； (2) ()()()C B C A C B A \\\ =； (3) ()()()C A B A C B A \\\=． 证明 (1) )()C \B (c C B A A = )()( c c C B A A B A = c C A B A )()( = )(\)(C A B A = . (2) c C B A A )(C \B)(= )()(c c C B C A = =)\()\(C A C A . (3) )(\C)\(B \c C B A A = c c C B A )( = )(C B A c = )()(C A B A c = )()\(C A B A =. 2．证明下列命题． (1) ()A B B A = \的充分必要条件是：A B ?； (2) ()A B B A =\ 的充分必要条件是：=B A ?； (3) ()()B B A B B A \\ =的充分必要条件是：=B ?． 证明 (1) A B A B B B A B B A B B A c c ==== )()()()\(的充要条 是：.A B ? (2) c c c c B A B B B A B B A B B A ===)()()(\)( 必要性. 设A B B A =\)( 成立，则A B A c = , 于是有c B A ?, 可得.?=B A 反之若,?≠B A 取B A x ∈, 则B x A x ∈∈且, 那么B x A x ?∈且与c B A ?矛盾.
充分性. 假设?=B A 成立, 则c B A ?, 于是有A B A c = , 即.\)(A B B A = (3) 必要性. 假设B B A B B A \)()\( =, 即.\c C A B A B A == 若,?≠B 取,B x ∈ 则,c B x ? 于是,c B A x ? 但,B A x ∈ 与c C A B A =矛盾. 充分性. 假设?=B 成立, 显然B A B A \= 成立, 即B B A B B A \)()\( =. 3．证明定理1.1.6． 定理1.1.6 (1) 如果{}n A 是渐张集列, 即),1(1≥??+n A A n n 则{}n A 收敛且 ∞ =∞ →=1 ;lim n n n n A A (2) 如果{}n A 是渐缩集列, 即),1(1≥??+n A A n n 则{}n A 收敛且 ∞ =∞ →= 1 . lim n n n n A A 证明 (1) 设),1(1≥??+n A A n n 则对任意 ∞ =∈ 1 ,n n A x 存在N 使得,N A x ∈ 从而 ),(N n A x N ≥?∈ 所以,lim n n A x ∞ →∈ 则.lim 1 n n n n A A ∞→∞ =? 又因为 ∞ =∞ →∞ →??1 ,lim lim n n n n n n A A A 由此可见{}n A 收敛且 ∞ =∞ →= 1 ;lim n n n n A A (2) 当)1(1≥??+n A A n n 时, 对于, lim n n A x ∞ →∈存 )1(1≥?<+k n n k k 使得 ),1(≥?∈k A x k n 于是对于任意的,1≥n 存在0k 使得n n k >0, 从而,0 n n A A x k ?∈ 可见.lim 1 ∞ =∞ →?n n n n A A 又因为,lim lim 1 n n n n n n A A A ∞ →∞ →∞ =?? 所以可知{}n A 收敛且 ∞ =∞ →=1 .lim n n n n A A 4．设f 是定义于集合E 上的实值函数，c 为任意实数，证明： (1) ??? ???+≥=>∞ =n c f E c f E n 1][1 ； (2) ?? ? ???+<=≤∞ =n c f E c f E n 1][1 ； (3) 若))(()(lim E x x f x f n n ∈?=∞ →，则对任意实数c 有 ?????? ->=????? ?->=≥∞→∞=∞ =∞ =∞ =k c f E k c f E c f E n n k n N n N k 1lim 1][111 ． 证明 (1) 对任意的[],c f E x >∈ 有,)(c x f > 则存在+ ∈Z n 使得n c x f 1)(+ ≥成
读《梦想的力量》有感5篇精选范文 《梦想的力量》讲述了6岁加拿大男孩瑞恩，听老师说到非洲孩子生活困苦，成千上万的孩子因喝了不干净的水而生病死去。于是，瑞恩从此下定决心要为非洲的孩子挖一口井。那么梦想的力量读后感怎么去写呢，以下是我整理的梦想的力量读后感范文5篇，希望可以分享给大家提供参考和借鉴。 读《梦想的力量》有感范文一 梦想是我们心中最深切的、最美好的渴望。人世间的很多奇迹都源自于梦想，并经过人们不懈的努力使梦想成真。梦想的力量是伟大的，它能创造出令人难以想象的奇迹。《梦想的力量》一文中的主人公瑞恩就是一个利用梦想创造奇迹的人。瑞恩六岁时，便决定为在遥远的非洲的孩子们打一口井。最初，他依靠自己的劳动挣到了足以买一个水泵的70元钱，但是打一口井还需要2000元，这对他来说简直是个天文数字。但是这丝毫没有动摇瑞恩的决心，他不停地为实现自己的梦想努力着。加拿大人民被瑞恩的精神感动，并帮助他凑齐了打一口井和买一台人工钻井机所需要的钱，还建立了“瑞恩的井”基金会。如今，“瑞恩的井”基金会已经为非洲人打了70多口井。 读完《梦想的力量》，我的心情不知道怎样形容，梦想的力量居然如此伟大，可以促使瑞恩去干一件在我看来根本不可能的事，梦想的力量真是让人折服! 梦想的力量是无穷的，执著的精神是可贵的。人一生的目标就是实现梦想，只要勇于去拼搏，就会成功。梦想之路是从没路的地方踏出来的，是从荆棘的地方开辟出来的。光靠运气是不可能实现目标的，要靠努力加汗水，才能凝固成美
好的愿望，只有我们不被困难吓倒，只要坚持到底，梦想总会出现在你面前，拼的就是这种执著精神。当人们问到理想是什么时?我会回答：理想是人生航船的风帆，是一种生生不息的力量，有了理想，就是在最艰苦的时候，也会感到幸福。 在生活中，追求理想的人是很多的。爱迪生，从失败爬出来的成功;雷锋，为人民服务的信念：张海迪，残疾人中的英雄：共产党员，在血泊之中走出来的新中国……无数的成功之人，都有着执着、坚定的心。 我的爸爸就是这样的人。有一次，我遇到了难题，请教爸爸。可爸爸也烦了难。于是，在上班时，爸爸就向其它同事请教。经过两天时间的努力，爸爸得出了答案。 瑞恩的梦想是一步步增长的，他的梦想力量来源于他强烈的愿望，即为非洲孩子做一件好事，让他们有干净的水喝;也来源于和乌干达安格鲁小朋友之间的友谊，友谊也是人的精神支柱。他的善良以及他为凿井而持有的坚持不懈的精神值得我们每一个人学习。 梦想，是一位工程师，你交给它一幅工程图，它会为你展示美好蓝天;梦想，是一颗种子，它在你心里发芽，你要用坚持与毅力去浇灌它;梦想，是多变的，你要用自己的方式留住它! 读《梦想的力量》有感范文二 梦想是石，敲出星星之火;梦想是火，点燃熄灭的灯;梦想是灯，照亮夜航的路;梦想是路，引导我们走向黎明。 课文《梦想的力量》主要讲述了：6岁加拿大男孩瑞恩，听老师说到非洲孩子生活困苦，成千上万的孩子因喝了不干净的水而生病死去。于是，瑞恩从此下定决心要为非洲的孩子挖一口井。瑞恩放弃玩耍的时间，去做额外的家务来赚取
鲁迅与五四著名人物的辩论 30年代前后的文坛，是中国近代文化史上最异彩纷呈各种思想潮流互相碰撞的年代。一场关于社会、文化、变革等等的关乎民族命运的大辩论，夹杂在外国侵略者的枪炮声中本国政府压迫民众及军阀之间的征讨战中，在国破山河碎的沉沦岁月中，充满了生命的力量。而无疑地，鲁迅是这个舆论的风口浪尖上的顶峰人物。不管现在，抑或是将来，历史将永远铭记这位忧国忧民的文化先驱的功绩。青史留存，自在人心。 鲁迅与胡适 五四新文化的运动，离不开留洋博士胡适的开启之功。接受了美国民主思想的胡适，怀揣着改良中国社会之形态，回国之后，开始了他的理想之路。 或者过于沉湎于理想吧，胡适显然看轻了中国几千年历史文化浸染之顽固。自信满满的胡适，以自己的行动来改造中国。而鲁迅，对中国社会种种弊病的认识有深刻而透彻的了解，知道胡适的理想按照他的做法是不现实而难以实现的。鲁迅在文字中，善意地嘲弄调侃，希望胡适能认清现实。从心理学方面的推测，胡适显然把鲁迅善意地嘲弄调侃当成了恶意的讽刺挖苦。误会由此而发生，嫌疑代替了友谊。 尽管两人有误会而互相讽刺过，但从胡适与鲁迅的文字里，可以感觉到彼此的相互推崇和佩服。鲁迅去世后，许广平女士请求帮助，胡适当即应允。对于苏雪林女士对鲁迅的恶意攻击，胡适也持否定的态度。 历史也已经印证了鲁迅的看法，胡适的失败，不是他的失败，是社会的失败。 鲁迅与林语堂 鲁迅与林语堂，都是《语丝》阵线的同人。两人龃龉和矛盾的开端，是林语堂写的《费厄泼赖》文章里的“诃鳄鱼”章节里的“偏见”之论。 林语堂论及偏见的态度，可见他想两面端平——不伤鲁迅，也不伤他的好友们。然而看似持平之论，这种持平的本身就否定了鲁迅所有文章的论点。鲁迅温温地回击着“梅花低头问老爷”的讽刺，那也只是为自己文字辩护的着想。 林语堂和鲁迅的论战文章，其路数与陈西滢是很相近的。但却比之博大、深远得多，这可看出林语堂国学的扎实。在大节的把握上，林语堂显然也比陈西滢高妙得多。 他文字的功夫，以引《野叟爆言》讽刺鲁迅的高妙可见一斑。在那几段文字下的加点，读起来不但连贯，刺起鲁迅来却也厉害。只是可惜，他遇到的是博览群书又心思灵巧智慧无边的鲁迅！鲁迅一个反手，林语堂就知道了厉害，所以他停战了。 鲁迅与高长虹 鲁迅与高长虹论战的原因，却有些复杂，其实也简单。无外乎名誉、利益，还有牵涉到许广平女士。 看了高长虹的文字，不觉得他的文字怎么样。比起陈西滢来，高长虹也还差那么些。而胡搅蛮缠，却胜过了。鲁迅，只是碍于他没有显著的社会的恶，所以与他论战的文字也还在文字上。而象高长虹利用鲁迅为他的出版物做广告，给鲁迅“戴帽子”，影射许广平不喜欢他是因为鲁迅的横刀夺爱，这些鲁迅都忍了。 看鲁迅的回复，能够体会到他的伤心，也能够感觉到鲁迅对笔墨的“控制”。
《容忍与自由》读后感 姓名：王丽萍化学化工系材化四班学号：1411404029 当我第一次看到容忍与自由这几个字眼时，我的第一理解就是宽容的大度的理解别人曾对你的抵触，对你的伤害，谅解那些曾经给过你痛苦的经历的人。对于自由，我认为每个人都是自由的个体，拥有着自由的权利，不被所谓的教条束缚，对于任何事，都可以充分发表自己的观点和看法，可以大胆的阐述，然而，当我读了胡适先生的容忍与自由，我深深的被震撼了，他独到的见解和理论让我折服，才明白自己的理解是这么片面。他的思想强烈的鼓舞着我们。 胡适先生曾说过，年纪越大，越觉得容忍比自由更重要，容忍是一切自由的根本，没有容忍，就没有自由。 胡适先生用他一生来感悟这句话，因为他的一生起起落落，跌跌撞撞，他曾担任过台湾省中央研究院院长时，与雷震共同创办《自由中国》杂志，触犯了国民党当局的专制统治，雷震被捕，杂志也被勒停，之后又在美国国际开发总署主办的亚东科学教育会议上作了25分钟的演讲，又被批判围剿，指责他贬低中国古老文明，力主向西方现代文明看齐。因而病倒。随后两年，又在中央研究院，召开院士会议期间，在最后一次酒会上致开幕词，他说；“我去年说了25分钟的话，引起围剿，不要去管他，那是小事体，小事体，我挨了四十多年的骂，从来不生气，并且欢迎之至，” 从这话可以看出，胡适先生他的容忍的态度，他大度谅解的心扉。他用着容忍的态度来报答社会对他的宽容。曾在年轻时，曾强烈批判过小说《西游记》和《封神榜》的作者，然而并没有料到十年后在北京大学教书就有一些同样保卫自己所信其实并未必都对的道理的正人君子也想要来诛杀他和他的朋友们。当年他要杀人，后来人要杀他，动机是一样。都是因为动了一点正义的火气，就失掉了容忍的度量了。 他自己总觉得。他到今天还是一个无神论者，他不信一个有意志的神，也不信灵魂不朽的说法。他认为，这个国家，这个世界，这个社会，绝大多数是信神的。居然还有这雅量，能容忍他的无神论，能发表他的无神论的思想，从没有人因此用石头掷他，把他关在监狱里，或把他捆在柴堆上用火烧死。他在这个世界上享受了四十多年的容忍与自由，他觉得这个国家，这个社会对他的容忍态度是可爱的，是可以感激的。所以他一直用容忍的态度报答社会。他以一切的诚心谅解一切信神的人，也能诚心的容忍并且敬重一切信仰有神的宗教。 胡适先生用他的一生来阐述了容忍的重要性，给了我们很大的启发，无论在什么时候，什么地点，无论发生什么，我们都要学会以宽容的心去对待每个人，每件事，只有学会了宽容与理解，才能获得精神物质的自由。没有容忍就没有自由。 诚然，胡适先生又从各种方面说明容忍的态度是最难得，最稀有的态度。 比如，在宗教自由史上，每一个宗教团体总是相信自己的宗教信仰是对的，是不会错的，所以它总相信那些和自己不同的宗教信仰必定是错的。必定是异教，邪教。正因为这种思想，深信自己不会错的心理，所以就不能容忍任何与自己不同的思想。就像欧洲的宗教革新运动的历史一样，不满意于罗马旧教的种种不容忍，种种不自由。导致了各种惨史，最根本的原因就是深深相信自己不会错的心理。
对于鲁迅的一些个人评价摘抄 对于鲁迅的一些个人评价摘抄 发布时间：2020-04-15 鲁迅作为中国近代史最伟大的文学思想家，其他文人政客对他的评价见解是怎么样的呢?以下是小编给大家带来的鲁迅对他人或是别人对他的个人评价，欢迎大家参考借鉴! 鲁迅个人评价1 鲁迅是中国文化革命的主将，他不但是伟大的文学家，而且是伟大的思想家和伟大的革命家。鲁迅的骨头是最硬的，他没有丝毫的奴颜和媚骨，这是殖民地半殖民地人民最可宝贵的性格。鲁迅是在文化战线上，代表全民族的大多数，向着敌人冲锋陷阵的最正确、最勇敢、最坚决、最忠实、最热忱的空前的民族英雄。鲁迅的方向，就是中华民族新文化的方向。 毛主席在对中国当代革命家和文学家的评价中，对鲁迅的评价是最高的。在这里，他一连用了三个伟大伟大的文学家、伟大的思想家、伟大的革命家。为什么毛主席对鲁迅的评价这么高呢? 这是因为虽然毛主席与鲁迅从来未曾谋面，但他在阅读鲁迅的文学作品和那些杂文的时候，就为鲁迅文章的深刻和尖锐所折服，鲁迅的立场观点竟然和他的立场观点是那样的相似，有些方面甚至还能使毛主席从中得到一些启发。这是因为，除了他们都有一颗忧国忧民、拯救民众于水深火热之中的慈悲胸怀以外，对马克思主义理论都有着深刻和准确的认识，并能够用唯物主义观点来分析和判断当代社会，是真正的心灵相通。所以，毛主席对鲁迅的赞扬是发自内心和由衷的。有的人可能会说，在我们中国共产党内，有那么多无产阶级革命家，难道就没有和鲁迅的思想相媲美的吗?我们应该这样认为：在老一辈革命家中，智勇双全、英勇果敢、为革命忠心耿耿、舍生忘死的英雄豪杰大有人在。但是在对马克思主义的理解和运用上，和鲁迅一样有如此深刻锐利的见解，在思想领域和文学领域对国民党反动派的文化围剿中，能够用高超智慧的胆略作出巨大贡献的鲁迅相比，还是有一定的差距的。假如把在革命战争中作了巨大贡献的一些革命家文学家放到鲁迅所处的那个环境中，他们是绝对不可能作出那么大的贡献、会有那么大的影响的。 所以，因为毛主席与鲁迅的思想是相通的，对他卓越的文学天赋、政治的敏锐和思想的深刻推崇备至，是理所当然的。
实变函数 (一学期课程，周学时4) 一.集合与点集 (20课时) 1.集合及其运算，集合列的极限，集合的直积。(3课时) 2.映射，满射，单射，双射，集合的对等，Bernstein定理*，基数，可列集及 其性质，连续基数，基数运算*，无最大基数定理。(5课时) 3.n维欧氏空间，点集的直径，矩体与球，邻域，距离，收敛，极限点，导集 及其性质，Bolzano-Weierstrass定理。(5课时) 4.闭集,开集，闭包，内点与内核，开集的构造*，Cantor闭集套定理，Lindelof 可数覆盖定理*，Heine-Borel有限覆盖定理，函数的连续性，紧集，Borel 集， F集，δG集，Cantor集。(5课时) σ 5.集合与集合的距离，点与集合的距离，连续函数延拓定理*。(2课时) 二.Lebesgue测度 (12课时) 1. 外测度定义，外测度性质（非负性、单调性、次可加性），距离外测度性质*， 外测度的平移不变性。(4课时) 2. 可测集与测度的定义，可测集的性质，关于递增可测集列及递减可测集列的 测度问题。(4课时) 3. 矩体是可测集，分别用开集、闭集、 F集，δG集来逼近可测集，集合的等 σ 测包，测度的平移不变性，不可测集的存在性*。(4课时) 三.可测函数 (10课时) 1. 可测函数的定义及等价刻画，可测函数的运算性质，简单函数逼近定理，函 数的支集。(4课时) 2. 几乎处处收敛与测度收敛的定义，Egoroff定理，Lebesgue定理，Riesz定 理。(4课时) 3. 可测函数与连续函数。(2课时)
四. Lebesgue 积分 (14课时) 1. 非负可测简单函数的积分，非负可测函数的积分，Leve定理，积分线性性质， 逐项积分定理，Fatou定理。(4课时) 2. 一般可测函数积分的定义与初等性质，积分的线性性质，积分的绝对连续性， 积分变量的平移变换，Lebesgue 控制收敛定理，逐项积分定理，积分号下求导数*。(4课时) 3. 连续函数逼近可积函数，积分的平均连续性*。(2课时) 3. 有界函数在区间上Riemann 可积的充分必要条件，Riemann 可积函数与 Lebesgue 可积函数的关系。(3课时) 4. Tonelli 定理*，Fubini 定理，积分的几何意义*，分布函数*。(3课时) 五. 微分与不定积分 (8课时) 1.单调函数的可微性*，Lebesgue 定理*，有界变差函数，Jordan 分解定理。 (4课时) 2.不定积分的微分，绝对连续函数，微积分基本定理。(4课时) 六.p L空间 (8课时) 1.p L空间的定义与基本性质，共轭指标，Holder 不等式，Minkowski 不等式。 (4课时) 2.p L是完备的距离空间*，p L收敛，p L空间的可分性*。(4课时) 教材或参考书： 1．周民强编：实变函数，北京大学出版社，2001 2．周性伟编：实变函数，科学出版社，2004 3．胡适耕编：实变函数，高等教育出版社，1999 4．曹广福编：实变函数论，高等教育出版社，2000
八下2课《我的母亲》课堂教学实录 一、整体感知，初识母亲不易的生活 师：今天我们一起来学习《我的母亲》（出示题目）。谁的母亲？ 生齐答：胡适的母亲。 师：假如你是胡适，你怎么向别人介绍母亲所处的这个大家庭的情况，试着来说一说。 生1：家庭中有大哥二哥大嫂二嫂。 师：你从家庭成员的角度进行了介绍。同学们对他的介绍有什么补充吗？ 生2：母亲23岁做了寡妇，又是当家的后母，二哥在上海经营，大哥从小就是败家子，大嫂是最无能又最不懂事的人，二嫂是个能干但气量很小的人。五叔是个不务正业的浪人。 师：家中有一大堆儿女，大女儿大儿子都比母亲大好几岁，这样人家的后母可不容易做啊！母亲的生活确实不容易。我们不由得感叹： （幻灯片出示）“母亲的命真啊！” 生（全班自然接着说）：母亲的命真苦啊！（师板书“苦”） 二、细细品读，理解母亲多面的性格 师：母亲的命这么苦，她会跟人去诉苦吗？会还是不会？请用跳读法到文中去找找理由，并用笔划出关键词句。 （学生动笔划。）
生3：她不会诉苦，她会回避。第10自然段说“她悄悄走出门去，或到左邻立大嫂家去坐一会，或走后门到后邻度嫂家去闲谈。她从不和两个嫂子吵一句嘴。” 生4：我也认为不会。因为母亲从来不说一句伤人感情的话。 师：那她到隔壁闲谈。会谈点什么呢？ 生4：（生犹豫了一下）说说家常事，她肯定不会数落儿子媳妇。 生5：她会去诉苦。因为“大哥从小就是败子，吸鸦片烟，赌博，钱到手就光，光了就回家打主意，见了香炉就拿出去卖，捞着锡茶壶就拿出去押。”家里全靠母亲一个人撑着。这么苦会出去诉苦。 生6：她会诉苦。11自然段第四行，“她不骂一个人，只哭她的丈夫，哭她自己苦命，留不住她丈夫来照管她。”会向丈夫诉苦。 师：她的丈夫还活着吗？ 生6：已经死了。 师：是向已经过世的丈夫诉苦，更准确地说是哭诉。她哭的对象是谁？ 生6：哭她自己，哭她自己命苦，留不住丈夫来照管她。 师：哭她自己算不算向别人诉苦？ 生6（不好意思地笑）：呵，不算，她是怨自己，她连丈夫也不怨。如果诉苦应该是告诉别人家里的哥嫂待她如何如何不好。这不能算诉苦。 师：你有很强的辨析能力。 生7：我认为不会诉苦。因为过年时那么多人来要债，母亲也从不骂大哥一句，脸上也从不露出一点怒色。所以我不同意生6的看法。
对于鲁迅的一些个人评价摘抄 鲁迅个人评价1 “鲁迅是中国文化革命的主将，他不但是伟大的文学家，而且是伟大的思想家和伟大的革命家。鲁迅的骨头是最硬的，他没有丝毫的奴颜和媚骨，这是殖民地半殖民地人民最可宝贵的性格。鲁迅是在文化战线上，代表全民族的大多数，向着敌人冲锋陷阵的最正确、最勇敢、最坚决、最忠实、最热忱的空前的民族英雄。鲁迅的方向，就是中华民族新文化的方向。” 毛主席在对中国当代革命家和文学家的评价中，对鲁迅的评价是最高的。在这里，他一连用了三个伟大——伟大的文学家、伟大的思想家、伟大的革命家。为什么毛主席对鲁迅的评价这么高呢? 这是因为虽然毛主席与鲁迅从来未曾谋面，但他在阅读鲁迅的文学作品和那些杂文的时候，就为鲁迅文章的深刻和尖锐所折服，鲁迅的立场观点竟然和他的立场观点是那样的相似，有些方面甚至还能使毛主席从中得到一些启发。这是因为，除了他们都有一颗忧国忧民、拯救民众于水深火热之中的慈悲胸怀以外，对马克思主义理论都有着深刻和准确的认识，并能够用唯物主义观点来分析和判断当代社会，是真正的心灵相通。所以，毛主席对鲁迅的赞扬是发自内心和由衷的。有的人可能会说，在我们中国共产党内，有那么多无产阶级革命家，难道就没有和鲁迅的思想相媲美的吗?我们应该这样认为：在老一辈革命家中，智勇双全、英勇果敢、为革命忠心耿耿、舍生忘死的英雄豪杰大有人在。但是在对马克思主义的理解和运用上，和鲁迅一样有如此深刻锐利的见解，在思想领域和文学领域对国民党反动派的文化围剿中，能够用高超智慧的胆略作出巨大贡献的鲁迅相比，还是有一定的差距的。假如把在革命战争中作了巨大贡献的一些革命家文学
家放到鲁迅所处的那个环境中，他们是绝对不可能作出那么大的贡献、会有那么大的影响的。 所以，因为毛主席与鲁迅的思想是相通的，对他卓越的文学天赋、政治的敏锐和思想的深刻推崇备至，是理所当然的。 鲁迅个人评价2 在三十年代，胡适也已不再将鲁迅视为思想上、政见上的同路人 对于鲁迅的攻击，胡适鲜有回应。1936年10月19日，鲁迅病逝。11月，苏雪林致信胡适，痛斥“鲁迅的心理完全病态”。胡适在回信中为鲁迅辩护：“我以为不必攻击其私人行为。……他已死了，我们尽可以撇开一切小节不谈，专讨论他的思想究竟有些什么……凡论一人，总须持平。……鲁迅自有他的长处。如他的早年文学作品，如他的小说史研究，皆是上等工作。”信中，胡适还替鲁迅辩诬，说他的《中国小说史略》并非抄袭之作。⑤ 当然，胡适也未将鲁迅视为自己的同路人。苏雪林在信中自居右派，也视胡适为右派，指责鲁迅“本是个虚无主义者，他的左倾，并非出于诚意，无非借此沽名钓利罢了。但左派却偏恭维他是什么‘民族战士’，‘革命导师’，将他一生事迹，吹得天花乱坠，读了真使人胸中格格作恶。”主张“取缔鲁迅宗教宣传”。 ⑥对于苏雪林的上述指控，胡适虽不赞同(“我以为不必攻击其私人行为”)，却也表示“我很同情于你的愤慨”。显见在左、右立场上，胡适自认为与鲁迅对立。 鲁迅个人评价3 但到1956年，胡适却又突然说“鲁迅是个自由主义者，绝不会为外力所屈服，鲁迅是我们的人” 然而，到1956年，胡适却忽而觉得鲁迅是自己的同路人。据学者周策纵回
《实变函数与泛函分析》教学大纲 课程编号：120233B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□专业选修课 □√学科基础课 总学时：48 讲课学时：48 实验（上机）学时：0 学分：3 适用对象：经济统计学 先修课程：数学分析、高等代数、空间解析几何 毕业要求： 1.应用专业知识，解决数据分析问题 2.可以建立统计模型，获得有效结论 3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用 4.关注国际统计应用的新进展 5.基于数据结论，提出决策咨询建议 6.具有不断学习的意识 一、课程的教学目标 本课程以实变函数与泛函分析基本理论为基础，教学的目的是丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程应尽量避免。本课程基本目标为：能理解、掌握Lebesgue测度和Lebesgue积分，赋范空间和Hilbert空间一些基本概念、基本理论和基本方法。本课程的难点在于学生初次涉及众多的抽象概念，并且论
证的部分很多，教学中应密切结合数学分析中学到的相对来说比较直观的内容讲解，并督促学生下工夫理解。 二、教学基本要求 （一）教学内容及要求 《实变函数与泛函分析》在理解数学分析思想及基本知识和线性代数的基本知识后将其拓展到实数域上，进而讨论集合，欧氏空间，Lebesgtle测度，Lebesgue 可测函数，Lebesgue积分，测度空间，测度空间上的可测函数和积分，L^p空间，L^2空间，卷积与Fourier变换，Hilbert空间理论，Hilbert空间上的有界线性算子，Banach空间，Banach空间上的有界线算子，Banach空间上的连续线性泛函、共轭空间与共轭算子，Banach空间的收敛性与紧致性。 其中要求同学们： 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和Lebesgue可测集的有关内容和性质。 2. 了解可测函数的概念，构造，以及函数列的收敛性质。 3. 了解Lebesgue积分的概念，掌握收敛定理。 4. 理解赋范线性空间和内积空间的相关知识点。 5. 理解线性算子理论和有界线性泛函理论，了解三个基本定理。 （二）教学方法和教学手段 在课堂教学中，以启发式教学为主进行课堂讲授，板书教学和多媒体教学结合。课堂上加强与学生的互动，引导学生探索讨论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，提高课堂学习效率。 （三）实践教学环节 本课程的实践教学环节以习题评析、实例讨论和应用研究为主，使学生能够理论联系实际，学以致用，从而逐步提高学生的知识运用能力和应用创新能力。 （四）学习要求 学生需要做好课前预习、课堂学习、课后复习、做作业等学习环节，以掌握本课程所学内容。 （五）考核方式 本课程采用闭卷考试的方式进行考核。考核成绩包括平时成绩与期末考试成
梦想的力量观后感xx篇 一个梦想，感染一个社会;一种精神，流向整个世界。以下是语文迷我为各位整理的梦想的力量观后感，欢迎各位前来查阅。篇一：梦想的力量观后感 读了《梦想的力量》这篇作文，让我受益匪浅，但更让我们大吃一惊的是，那使我们感受深刻的主人公却是一个六岁的小男孩—瑞恩。 没错，主人公的确是一个六岁的男孩瑞恩，事情是这样的：在非洲部分地区，有些人没有喝上干净的水，而渐渐向死亡逼近，当小小的瑞恩知道这件事后，不假思索的说：“我愿意为非洲孩子的健康付出xx元钱!”于是他做额外的家务活，赚到钱后付出了承诺的xx元，但却远远不够达到那个喝上干净水的愿望，于是他筹集各位捐款，当他募集到xxxx元后，号召成立基金会，随着基金会的成立，款项也越来越多，……他终于完成了他的愿望。 当时我读到了这篇文章，不禁鼻子有点酸，眼睛也有点湿润了，没错，一个小小的孩子，能有这么大的决心，一种坚不可摧的精神，值得我们学习。我觉得小小的瑞恩都可以舍去自己平时喜爱的事，来完成救非洲人民的“任务”，那么，xx岁的我们呢?篇二：梦想的力量观后感
小孩子的梦想很简单，一个冰激凌、一套新衣服，就能使他们高兴好几天，而一个六岁的小男孩——瑞恩·希里杰克却不一样，他的梦想竟是给非洲的孩子挖一口井!这个梦想在任何一个人的眼里都是一种不可能完成的任务，但他却做到了…… 一个梦想，感染一个社会;一种精神，流向整个世界。瑞恩，这个六岁男孩子的身上有一种精神，值得我们每一个人去学习、去思考的精神。这种精神是什么呢?是坚定的信念和无穷的毅力，正是他的信念和执着，在未完成梦想的旅途中得到许多好心人的帮助，他终于完成了梦想，展现在我们面前的不只是一篇文章，而是人们那一颗颗金子般的心。 其实，这篇文章的道理很简单：世界上没有最绝望的处境，只有对处境绝望的人。只要有毅力和信念，梦想无论多么艰难，也会成功!这不正是这篇文章告诉我们的道理吗?篇三：梦想的力量观后感 我有幸读到一篇名为《梦想的力量》的文章。这篇文章主要讲了梦想和希望给了一个x岁小男孩以巨大力量，帮助他完成了原本难以企及的梦想的过程，使我感到了他那金子般的心释放的炽热的梦想的力量! 他原本只是想为非洲的孩子挖一口井而已，原本只需七十元钱而已，但随后的“xxxx”元和“买钻井机的钱”相继向他扑来，
关于胡适的散文读后感500字新文化运动的先驱胡适曾有论诗名句“醉过方知酒浓，爱过方知情重”，以此形容刘长春的书法散文写作，我以为亦颇切近。下面就是小编分享的关于胡适的散文读后感500字，一起来看一下吧。 这本书本来我是作为消遣来看的，用来轻松平常紧张的神经。看过一点后，便放不下。发现自己的愚钝，原来胡适先生早在上个世纪弄清楚的事情，正是我们一些庸人现在苦苦追寻，并以弄清楚一些小小的部分，自命不凡，引以为豪，真是羞愧。 《容忍与自由》与其说是演讲录，不如说是一本极具教育意义的青年读本。书中的一些见解，放在当下也是不落伍的，如对于教育的一些看法。有早瞻的眼光，我们什么时候能拥有此。好的思想和科学都是经得住时间的洗礼的，《容忍与自由》能保留下来，胡适能名至今日，都是岁月的审批所归，所以这绝对是一本值得读的书，里面有些观念可能不适合一些人群和目前社会，见人见智，站在巨人的肩膀上，我们可以看的更远。 这本书让我学会谦虚求学，知识浩瀚无界，自己所学不过小之又小的一部分，就算有所成就，也不值得骄傲自豪，应该继续扩大自己的学识，继续学，“以有涯追求无涯”。以
及先生对待科学的态度，严谨。“大胆假设，小心求证”。“人生的意义在于我们怎么看待人生” 这本书，看完后，你一定会“不充饥”，继续追寻其他的书。这本书的含金量较高，胡适先生，如果以后我可以做到他那一半就好了。我不是天才，想有所成就，只能“勤奋+方法”。刻苦起来，今年快结束了，在图书馆偶遇这本书，是缘分。及早教人清醒，省去糊涂探索消去的时间。 今日重阳节! 爸爸不到七点电话询问我“中午回家吃饭否”尽管我没有睡醒，白天还有好多闲事，但是我还是毅然答应父亲回家。爸爸高兴地嘱咐我勿忘带“菜刀”回去，他给我们磨磨。他老人家磨得哪是刀啊......这个世界最终真心关心你的人只有自己的爸妈! 九九重阳父母节，登高插庾年己衰。 浩浩江水千尺深，谁人报完哺育恩? 日月星辰似流滢，少小轻狂游子心。 古人教人尽孝道，敬上蟠桃以慰心! 借此佳节之际我感谢您：父亲、母亲，您的笑颜似灿烂的阳光照亮了我的世界，您给予我的安慰和鼓励支持我度过一切艰苦，儿子一定会孝敬你们二老，同时为天下所有的老人们送上一句祝福，写下您的动人诗篇：祝他们心旷神怡，安康幸福，健康永久，快乐同在!